5.1 Introduccion En lugar de tomar decisiones en el período largo la preocupaci)n aora se refiere a tomar qui4# una sola decisi)n o alumnos una secuencia de unos cuantos
decisiones6 sobre qu7 acer en el futuro inmediato. 0o obstante todaía se tiene factores aleatorios fuera de nuestro control que crean cierta incertidumbre sobre el resultado de cada uno de los diferentes cursos de acci)n. El an#lisis de decisiones proporciona un marco conceptual 8 una metodología para la toma de decisiones racional en este conte$to. 9na pregunta que surge con frecuencia es si tomar la decisi)n necesaria en este momento o acer primar algunas pruebas para reducir el niel de incertidumbre sobre el resultado de la decisi)n. !or ejemplo la prueba se puede reali4ar una promoci)n de prueba de un nueo producto propuesto para er la reacci)n del consumidor antes de tomar la decisi)n de proceder o no con la producci)n 8 comerciali4aci)n a gran escala del producto. :e acen referencia estas pruebas como reali4ar e$perimentaci)n. Entonces el an#lisis de decisiones diide la toma de decisiones en los casos sin e$perimentaci)n 8 con e$perimentaci)n. Ejemplo prototipo. ;a <'-E&'=E C'"!*0> es due?o de unos terrenos en los que puede aber petr)leo. 9n ge)logo consultor a informado a la gerencia que piensa que e$iste una posibilidad de uno a cuatro de encontrar petr)leo. Debido a esta posibilidad otra compa?ía petrolera a ofrecido comprar las tierras en @AAAA sin embargo la goferbroBe est# considerando conserarla para perforar ella misma. :e encuentra petr)leo la ganancia esperada de la compa?ía sería apro$imadamente de ,AAAAA incurrir en una p7rdida de 1AAA5A un po4o seco. :in embargo otra opci)n anterior a tomar una decisi)n es llear a cabo una e$ploraci)n sísmica detallada en el #rea para obtener una mejor estimaci)n de la probabilidad de encontrar petr)leo. Este caso es de una toma de decisiones con e$perimentaci)n 8 en este momento se proporcionar#n los datos adicionales necesarios. Esta compa?ía est# operando sin muco capital por lo que me p7rdida de 1AAAAA sería bastante seria. 5.2 Terminología. En t7rminos generales el tomador de decisiones debe elegir una acci)n de un conjunto de acciones posibles. El conjunto contiene todas las alternatias factibles bajo consideraci)n para las distintas formas de proceder en el problema en cuesti)n. Esta elecci)n de una acci)n debe acerse frente a la incertidumbre porque el resultado se er# afectado por factores aleatorios que se encuentran fuera del control del tomador de decisiones. Estos factores aleatorios determinan qu7 situaci)n se encontrar# en el momento en que se ejecute la acci)n.
Cada una de estas situaciones posibles se conoce como un estado de naturale4a. !ara cada combinaci)n de cone$i)n 8 un estado de naturale4a el tomador de decisiones sabe cu#l sería el pago resultante. El pago es una medida cuantitatia del alor de las consecuencias del resultado para el tomador de decisiones. !or ejemplo mucas eces el pago se representa por la ganancia monetaria neta utilidad6 aunque tambi7n se pueden usar otras medidas. :i las consecuencias del resultado no son por completo ciertas aunque el estado de naturale4a est7 dado el pago se conierte en un alor esperado en el sentido estadístico6 de la medida de las consecuencias. En general se us) una tabla de pagos para dar el pago de cada combinaci)n de acci)n 8 estado de naturale4a. 5.3 Toma de decisiones bajo riesgo Criterios de decisi)n deterministicos 8 probabilisticos. Deterministicos. ;os enfoques de la toma de decisiones que no requieren un conocimiento de las probabilidades de los estados de la naturale4a son apropiados en situaciones en las que el tomador de decisiones tiene poca confian4a en su capacidad para ealuar las probabilidades o en las que es deseable un an#lisis siempre el mejor 8 el peor caso debido a que en ocasiones enfoques diferentes conducen a diferentes recomendaciones el tomador de decisiones necesita entender los enfoques disponibles 8 luego seleccionar el enfoque específico que de acuerdo a su juicio sea el m#s apropiado. Enfoque optimista. El enfoque optimista eala cada alternatia de decisi)n en funci)n del mejor resultado que pueda ocurrir. ;a alternatia de decisi)n que se recomienda es la que mejor resultado posible para un problema en el que se desea la ganancia m#$ima el enfoque optimista conduciría al tomador de decisiones a elegir la alternatia correspondiente a la ma8or ganancia. !ara problemas que implican minimi4aci)n este enfoque conduce a elegir la alternatia con el resultado m#s peque?o. !ara muestra del enfoque optimista primero determinamos el mejor resultado para cada alternatia de decisi)n luego seleccionamos la alternatia de decisi)n que proporciona el m#$imo resultado global. Estos pasos identifican de manera sistem#tica de la alternatia de decisi)n que proporciona la ma8or ganancia posible.
Enfoque conserador. El enfoque conserador eala cada alternatia de decisi)n desde el punto de ista del peor resultado que puede ocurrir. ;a alternatia de decisi)n recomendada es la que proporciona el mejor de los peores resultados posibles. !or un problema en el que la medida de seguridad es la tendencia del enfoque conserador conduciría al tomador de decisiones a elegir la alternatia que ma$imi4a la ganancia mínima posible que puede obtenerse. !ara problemas que implican minimi4aci)n el enfoque identifica la alternatia que minimi4ara el resultado m#$imo. !ara mostrar el enfoque conserador primero identificamos el resultado mínimo para cada una de las alternatias de decisi)n luego seleccionamos la alternatia de decisi)n que ma$imi4a el resultado mínimo. Este enfoque decisi)n se considera conserador debido a que identifica el peor resultado posible 8 luego recomiendan la alternatia de decisi)n que eite la posibilidad de resultados e$tremadamente malosF. !robabilisticos. En mucas situaciones de toma de decisiones podemos obtener ealuaciones de probabilidad para los estados de la naturale4a. Cuando est#n disponibles dicas probabilidades podemos usar un enfoque del alor esperado para identificar la mejor alternatia de decisi)n. Definamos primero del alor esperado de una alternatia de decisi)n. :ea 0G el nmero de estados de la naturale4a !s6G la probabilidad del Estado de la naturale4a s j Debido a que puede ocurrir uno 8 s)lo uno de los 0 estados de la naturale4a las probabilidades deben satisfacer las condiciones
5.3.1 !robabilidad "#$ima !ara cada alternatia a8 se determina la probabilidad de que la ariable aleatoria que proporciona el resultado tome un alor ma8or o igual que una constante = fijada por el decisor
> se selecciona aquella alternatia con ma8or probabilidad asociada. !or tanto el criterio de probabilidad m#$ima puede resumirse de la siguiente forma
Ejemplo !artiendo del ejemplo ilustratio de decisi)n bajo riesgo la siguiente tabla muestra para cada una de las alternatias la probabilidad de que el resultado sea ma8or o igual que =G1A.
!ara la alternatia a1 s)lo los resultados correspondientes a los estados e1 8 e3 superan el alor 1A siendo sus probabilidades asociadas A.2 8 A.5 sumando ambas se obtienen la probabilidad de obtener un resultado ma8or o igual que 1A para la alternatia a1. De manera an#loga se determinan las restantes probabilidades. ;a alternatia )ptima segn este criterio sería a3 pues proporciona la probabilidad m#s alta. 5.3.2 %alor Esperado &ajo Incertidumbre 9no de los aspectos m#s importantes en la ida de cada persona es la T'"* DE DECI:I'0E: Todos 8 cada uno de nosotros pasamos los días 8 las oras de nuestra ida teniendo que tomar decisiones algunas decisiones tienen una importancia relatia en el desarrollo de nuestra ida mientras otras no son tan importantes en ella. !ara los administradores el proceso de toma de decisi)n es sin duda una de las ma8ores responsabilidades. 0o obstante este proceso lo lleamos a cabo frecuentemente aun cuando no lo notemos por ejemplo si amos a comprar algn determinado producto 8 e$isten dos lugares en donde 7ste se encuentra a la enta debemos decidir en d)nde comprarlo o incluso si realmente nos coniene acerlo. ;a toma de decisiones en una organi4aci)n se circunscribe a una serie de personas que est#n apo8ando el mismo pro8ecto. Debemos empe4ar por acer una selecci)n de decisiones 8 esta selecci)n es una de las tareas de gran trascendencia. Condiciones en que se toman las decisiones ;as condiciones en las que los indiiduos toman decisiones en una organi4aci)n son reflejo de las fuer4as del entorno sucesos 8 ecos6 que tales indiiduos no pueden controlar pero las cuales pueden influir a futuro en los resultados de sus
decisiones. Estas fuer4as pueden ir desde nueas tecnologías o la presencia de nueos competidores en un mercado asta nueas le8es o disturbios políticos. *dem#s de intentar la identificaci)n 8 medici)n de la magnitud de estas fuer4as los administradores deben estimar su posible impacto. ;os administradores 8 dem#s empleados inolucrados en los pron)sticos 8 la planeaci)n pueden sentirse fuertemente presionados a identificar tales ecos 8 sus impactos especialmente cuando no es probable que ocurran asta a?os despu7s. Con demasiada frecuencia los indiiduos deben basar sus decisiones en la limitada informaci)n de que disponen de aí que el monto 8 precisi)n de la informaci)n 8 el niel de las abilidades de conceptuali4aci)n de los indiiduos sean cruciales para la toma de decisiones acertadas. ;as condiciones en las que se toman las decisiones pueden clasificarse en t7rminos generales como certe4a o certidumbre incertidumbre 8 riesgo. !r#cticamente todas las decisiones se toman en un ambiente de cierta incertidumbre. :in embargo el grado aría de una certe4a relatia a una gran incertidumbre. En la toma de decisiones e$isten ciertos riesgos implícitos. En una situaci)n donde e$iste certe4a las personas est#n ra4onablemente seguras sobre lo que ocurrir# cuando tomen una decisi)n cuentan con informaci)n que se considera confiable 8 se conocen las relaciones de causa 8 efecto. En algunos casos las decisiones se toman bajo condiciones de certe4a esto significa que el encargado de tomar una decisi)n conoce por adelantado el resultado de su elecci)n. :on pocas las decisiones que se toman bajo condiciones de certe4a o certidumbre. !or otra parte en una situaci)n de incertidumbre las personas s)lo tienen una base de datos mu8 deficiente. 0o saben si estos son o no confiables 8 tienen muca inseguridad sobre los posibles cambios que pueda sufrir la situaci)n. "#s an no pueden ealuar las interacciones de las diferentes ariables la condici)n bajo la cual resulta m#s difícil tomar decisiones es la incertidumbre pues en esta situaci)n los responsables de tomar decisiones no cuentan con informaci)n suficiente para tener en claro las alternatias o estimar su riesgo. :e basan 8a sea en su intuici)n o en su creatiidad. !or ejemplo una empresa que decide ampliar sus operaciones a otro país qui4#s sepa poco sobre la cultura las le8es el ambiente econ)mico 8 las políticas de esa naci)n. ;a situaci)n política suele ser tan ol#til que ni siquiera los e$pertos pueden predecir un posible cambio en las mismas. !or muco la situaci)n típica es el riesgo. El encargado de tomar las decisiones es capa4 de estimar la erosimilitud de las alternatias o los resultados. Esta capacidad de asignar probabilidades podría ser un resultado de la e$periencia personal o de informaci)n secundaria. En una situaci)n de riesgo qui4#s se cuente con informaci)n basada en ecos pero la misma puede resultar incompleta. !ara mejorar la toma de decisiones se puede estimar las
probabilidades objetias de un resultado al utili4ar por ejemplo modelos matem#ticos. !or otra parte se puede usar la probabilidad subjetia basada en el juicio 8 la e$periencia. *fortunadamente se cuenta con arias erramientas que a8udan a los administradores a tomar decisiones m#s eficaces. 9n enfoque racional para ealuar las alternatias bajo condiciones de riesgo es el uso del alor esperado. Este es un concepto que permite a quien toma las decisiones asignar un alor monetario segn las consecuencias positias 8 negatias que podrían resultar de la selecci)n de una alternatia en particular. En el momento de tomar decisiones todos los administradores deben de ponderar alternatias mucas de las cuales implican sucesos futuros que resultan difíciles de preer la reacci)n de un competidor a una nuea lista de precios las tasas de inter7s dentro de tres a?os la confiabilidad de un nueo proeedor. !or esta ra4)n las situaciones de toma de decisiones se consideran dentro de una línea continua que a de la certe4a altamente preisible6 a la turbulencia altamente impreisible6.
Certeza: &ajo las condiciones de certe4a o certidumbre conocemos nuestro
objetio 8 tenemos informaci)n e$acta medible 8 confiable acerca del resultado de cada una de las alternatias que consideremos. Incertidumbre: &ajo condiciones de incertidumbre es poco lo que se sabe de las
alternatias o de sus resultados. Riesgo: Es la probabilidad de que suceda un eento impacto o consecuencia
adersos. :e entiende tambi7n como la medida de la posibilidad 8 magnitud de los impactos adersos siendo la consecuencia del peligro 8 est# en relaci)n con la frecuencia con que se presente el eento. :e produce el riesgo siempre que no somos capaces de diagnosticar con certe4a el resultado de alguna alternatia pero contamos con suficiente informaci)n como para preer la probabilidad que tenga para llearnos a un estado de cosas deseado. Turbulencia: &ajo condiciones de certe4a incertidumbre 8 riesgo el objetio final
est# siempre claro pero bajo condiciones de turbulencia incluso el objetio puede ser poco claro. ;a turbulencia tambi7n tiene lugar cuando el ambiente mismo cambia con elocidad o es de eco incierto. En *n#lisis de iesgo pr#cticamente cada decisi)n se basa en la interacci)n de ariables importantes mucas de las cuales tienen un elemento de incertidumbre pero qui4#s un grado bastante alto de probabilidad. !or lo tanto la sensate4 de lan4ar un nueo producto podría desprender de arias ariables críticas el costo de producto la inersi)n del capital el precio que se puede fijar el tama?o del mercado potencial 8 la
participaci)n del mercado total. Ejemplo ;os gerentes pueden comprender la erdadera probabilidad de una decisi)n que condu4ca a los resultados deseados. 5.3.3 !erdida esperada de 'portunidad a6 Configure una matri4 de beneficios de la p7rdida tomando el nmero m#s alto de las columnas correspondientes a los estados de la naturale4a digamos ;6 8 r7stele todos los nmeros de esa columna ; H /ij. b6 !ara cada acci)n multiplique la probabilidad 8 las p7rdidas luego agr7guelas a cada acci)n. c6 :eleccione la acci)n con el !'E m#s peque?o "atri4 de &eneficios de !7rdida C A(6 C" A26 :CA36 & A16 !'E &onos A(15H126 A2JHJ6 A3,H+6 A1,H36 1@ K *cciones A(15H156 A2JH,6 A3,H36 A1,26 23 Dep)sito A(15H,6 A2JH,6 A3,H,6 A1,H,6 3( 5.3.( %alor de la informaci)n perfecta antes de reali4ar cualquier e$perimento debe determinarse su alor potencial. E$isten m7todos que supone de manera poco realista6 que la e$perimentaci)n eliminar# toda la incertidumbre sobre cu#l es el estado de la naturale4a erdadera 8 despu7s a4 un c#lculo r#pido sobre cu#l sea la mejora en el pago esperado ignorando el costo de e$perimentaci)n6. Esta cantidad llamada el alor esperado de la informaci)n perfecta proporciona una cuota superior para el alor potencial del e$perimento. Entonces si esta cota superior es menor que el costo del e$perimento este definitiamente debe llearse a cabo. :uponga que el e$perimento puede identificar de manera definitia cu#l es el erdadero estado de la naturale4a proporcionando con esto informaci)n perfectaF. Cualquiera que sea el estado de la naturale4a identificado se elegir# la acci)n con el m#$imo pago para este estado. 0o se sabe de antemano cu#l estado identificar# por lo que el c#lculo del pago esperado con informaci)n perfecta ignorando el costo de la e$perimentaci)n6 requiere ponderar el pago m#$imo para cada estado de la naturale4a con la probabilidad a priori de ese estado. !ara ealuar si debe de reali4arse el e$perimento se usa la cantidad del pago esperado para calcular el alor esperado de la informaci)n perfecta %EI!6 este se calcula como %EI!G pago esperado con informaci)n perfecta H pago esperado sin e$perimentaci)n. *sí como la e$perimentaci)n casi nunca puede proporcionar informaci)n perfecta el %EI! da una cuota superior sobre el alor esperado del e$perimentaci)n.
5.3.5 *rboles de decisi)n 9n #rbol de decisi)n proporciona una forma para desplegar isualmente el problema 8 despu7s organi4ar el trabajo de c#lculos. Lstos #rboles de decisi)n son especialmente tiles cuando debe tomarse una serie de decisiones. Ejemplo de un #rbol de decisi)n ;os nodos del #rbol de decisi)n se conocen como nodos de decisi)n 8 los arcos se llaman ramas. 9n nodo de decisi)n representado por un cuadrado indica que una decisi)n necesita tomarse en este punto del proceso. 9no de probabilidad representado por un círculo indica que ocurre un eento aleatorio en este punto. egla de decisi)n de &alles usando las mejores estimaciones disponibles de las probabilidades de los respectios estados de la naturale4a se calcula el alor esperado del pago de cada acci)n posible. :e elige la acci)n con el m#$imo pago esperado. !ara el ejemplo prototipo estos pagos esperados se calculan directamente de la tabla de la siguiente manera
como 1AA es M@A la acci)n seleccionada es perforar en busca de petr)leo. 'bsere que cada elecci)n es contraria a elegir la enta del terreno obtenida con dos criterios anteriores. 5.3.+ !robabilidades posteriores. 9na probabilidad posterior es la probabilidad de asignar obseraciones a grupos dados los datos. 9na probabilidad preia es la probabilidad de que una obseraci)n pertene4ca a un grupo antes de recoger los datos. !or ejemplo si clasifica a los compradores de un eículo en particular usted 8a podría saber que el +AN de los compradores son ombres 8 el (AN son mujeres. :i usted conoce o puede estimar estas probabilidades un an#lisis discriminante puede utili4ar estas probabilidades preias en el c#lculo de las probabilidades posteriores. Cuando usted no especifica las probabilidades preias "initab presupone que los grupos son igualmente probables.
Con el supuesto de que los datos tienen una distribuci)n normal la funci)n discriminante lineal aumenta en lnpi6 donde pi es la probabilidad preia del grupo i. !uesto que las obseraciones son asignadas a los grupos segn la distancia generali4ada m#s peque?a o equialentemente segn la funci)n discriminante lineal m#s grande el efecto es aumentar las probabilidades posteriores para un grupo con una alta probabilidad preia. 0'T* Especificar las probabilidades preias puede incidir enormemente en la e$actitud de los resultados. Inestigue si la desigualdad en las proporciones de los grupos refleja una diferencia real en la poblaci)n erdadera o si esta diferencia se debe a un error de muestreo. *ora supongamos que tenemos probabilidades preias 8 supongamos que fi$6 es la densidad conjunta para los datos del grupo i con los par#metros de poblaci)n reempla4ados por las estimaciones de la muestra6. ;a probabilidad posterior es la probabilidad del grupo i dados los datos 8 se calcula mediante ;a probabilidad posterior m#s grande es equialente al alor m#s grande de ln Opifi$6P :i fi$6 es la distribuci)n normal entonces • •
•
ln Opifi$6P G HA.5 Odi2$6 Q 2 ln piP Q una constante6 El t7rmino entre corcetes se denomina distancia al cuadrado generali4ada de $ al grupo i 8 se denota mediante di2$6. 'bsere di2$6 G H2OmiR :pH1 $ H A.5 miR :pH1mi ln piP $R :pH1$
El t7rmino entre corcetes es la funci)n discriminante lineal. ;a nica diferencia con respecto al caso en el que no a8 probabilidades preias es un cambio en el t7rmino constante. 'bsere que la probabilidad posterior m#s grande es equialente a la distancia generali4ada m#s peque?a la cual es equialente a la funci)n discriminante lineal m#s grande. 5.3., -unciones de utilidad. Sasta aora al aplicar la regla de decisi)n de &alles se a supuesto que el pago esperado en t7rminos monetarios es la medida adecuada de las consecuencias de optar por una acci)n. :in embargo en mucas situaciones esta suposici)n no es apropiada. !or ejemplo suponga que se ofrece a un indiiduo la oportunidad de 1. aceptar un 5AN de probabilidades de ganar 1AAAAA o nada 2. recibir (AAAA con seguridad
mucas personas preferir#n los (AAAA aun cuando el pago esperado con 5AN del posibilidades de ganar 1AAAAA es 5AAAA. 9na compa?ía no siempre estar# dispuesta a inertir una gran suma de dinero en un nueo producto aunque la ganancia esperada sea sustanciosa si e$iste un riesgo de perder la inersi)n 8 quedar en bancarrota. ;as personas comprar#n seguros aunque sea una mala inersi)n desde el punto de ista del pago esperado. Inalidan estos ejemplos la regla de decisi)n de &alles !or fortuna la respuesta es no pues los alores monetarios se pueden transformar en una escala adecuada que reflejen las preferencias del tomador de decisiones. Esta escala se llama funci)n de utilidad para el dinero. ;a siguiente figura nos muestra una funci)n de utilidad típica u"6 para la cantidad de dinero ". la figura indica que un indiiduo que tiene esta funci)n de utilidad alorar la obtenci)n de 3AAAA en el doble que 1AAAA 8 aloraría la obtenci)n de 1AAAAA en el doble que obtener 3AAAA. Esto refleja el eco de que las necesidades de m#s alta prioridad en una persona quedarían satisfecas con los primeros 1AAAA. Cuando se tiene una pendiente de funci)n que disminu8e conforme aumenta la cantidad de dinero se dice que tiene una utilidad marginal decreciente para el dinero. :e dice que este indiiduo tiene aersi)n al riesgo. :in embargo no todas las personas tienen una utilidad marginal decreciente para el dinero. *lgunas buscan el riesgo en lugar de sentir aersi)n al riesgo 8 an por la ida buscando el premio gordoF. ;a pendiente de su funci)n de utilidad aumenta conforme la cantidad de dinero tres de manera que tienen una utilidad marginal creciente para el dinero.
El caso intermedio es un indiiduo neutral al riesgo que aprecia el dinero por lo que ale. ;a funci)n de utilidad de este indiiduo es sencillamente proporcional a la cantidad de dinero inolucrada. *unque algunas personas parecen neutrales al riesgo cuando se trata de peque?as cantidades no es usual que sean embargados neutrales al riesgo de grandes sumas.
Tambi7n es posible mostrar una me4cla de estos tipos de comportamiento. !or ejemplo un indiiduo puede ser neutral al riesgo con poco dinero conertirse en un buscador de riesgo con cantidades moderadas 8 despu7s sentir aersi)n al riesgo con grandes sumas. *dem#s la actitud acia el riesgo puede cambiar con el tiempo 8 las circunstancias. ;a actitud de un indiiduo acia el riesgo si se trata de las finan4as personales puede diferir de cuando se toman decisiones por una organi4aci)n. !or ejemplo los administradores de una empresa deben considerar las circunstancias de la compa?ía 8 la filosofía colectia de la alta administraci)n para determinar la actitud adecuada ante el riesgo para tomar esas decisiones. El eco de que distintas personas tienen funciones de utilidad diferentes para el dinero tiene una aplicaci)n importante para el tomador de decisiones frente a la incertidumbre. Cuando la funci)n de utilidad para el dinero se incorporan un enfoque de an#lisis de decisiones para un problema esta funci)n de utilidad debe construirse de manera que se ajuste las preferencias 8 alores del tomador de decisiones. El tomador de decisiones puede ser un solo indiiduo o bien un grupo de personas6. ;a clae para considerar que la funci)n de utilidad para el dinero se ajuste el tomador de decisiones es la siguiente propiedad fundamental de las funciones de utilidad propiedad fundamental con las suposiciones de la teoría de utilidad la funci)n de utilidad para el dinero de un tomador de decisiones tiene la propiedad de que 7ste se muestra indiferente entre dos cursos de acci)n alternatios si los dos tienen la misma utilidad esperada. Cuando se usa la funci)n de utilidad para el dinero del tomador de decisiones se usa para medir el alor relatio de los distintos resultados monetarios posibles la regla de decisi)n de &alles sustitu8e los pagos monetarios por las utilidades correspondientes. !or lo tanto la acci)n )ptima es la que ma$imi4a la utilidad esperada. :)lo se estudiaron aquí las funciones de utilidad para el dinero. 0o obstante debe mencionarse que en ocasiones pueden construirse funciones de utilidad cuando algunas o todas las consecuencias de los diferentes cursos de acci)n no son monetarias. !or ejemplo las consecuencias de las alternatias de decisi)n del m7dico al tratar a un paciente inolucra en la salud futura del paciente6. Esto no necesariamente sencillo 8a que puede referirse acer juicios de alor sobre qu7 tan deseables relatiamente son algunas consecuencias m#s o menos intangibles. De todas formas en estas circunstancias es importante incorporar esos juicios de alor en el proceso de decisi)n.
El diagrama de #rbol de probabilidad muestra una manera agradable de organi4ar estos c#lculos de una manera intuitia. ;as probabilidades a priori en la primera columna 8 de probabilidades adicionales en la segunda son parte de los datos de entrada del problema. *l multiplicar cada probabilidad en la primera columna de una probabilidad en la segunda se obtiene la probabilidad conjunta correspondiente en la tercera columna. Cada probabilidad conjunta se conierte en el numerador para el c#lculo correspondiente de la probabilidad a posteriori en la cuarta columna. *l acumular las probabilidades conjuntas con los resultados mismos se obtiene el denominador para cada probabilidad con este resultado
5.( Toma de decisiones bajo condiciones de Incertidumbre En mucos problemas de decisiones se presentan ariables que no est#n bajo el control de un competidor racional 8 acerca de las cuales quienes toman las decisiones tiene poca o ninguna informaci)n sobre la base de la cual conocer el estado de cosas futuras. ;a toma de decisiones bajo incertidumbre se presenta cuando no puede predecirse el futuro sobre la base de e$periencias pasadas. * menudo se presentan mucas ariables incontrolables. *lgunas eces es posible consolidar los efectos de esas ariables no controlables en t7rminos de su distribuci)n de probabilidad. ;a toma de decisiones bajo incertidumbre implica que no se conoce la probabilidad de que preale4ca uno u otro de los estados de resultado. 5.(.1 CITEI' "*/I"I0 &ajo la alternatia ai el peor resultado posible que puede ocurrir tiene un alor para el decisor dado por
El alor si se denomina niel de seguridad de la alternatia ai 8 representa la cantidad mínima que el decisor recibir# si selecciona tal alternatia. En 1@5A Uald sugiere que el decisor debe elegir aquella alternatia que le proporcione el ma8or niel de seguridad posible por lo que : ai6Gsí. *sí la regla de decisi)n de Uald resulta ser
Este criterio recibe tambi7n el nombre de criterio ma$imin 8 corresponde a un pensamiento pesimista pues ra4ona sobre lo peor que le puede ocurrir al decisor cuando elige una alternatia.
EVE"!;' !artiendo del ejemplo de construcci)n del otel la siguiente tabla muestra las recompensas obtenidas junto con los nieles de seguridad de las diferentes alternatias *lternatias
Estados de la 0aturale4a
Terreno comprado
*eropuerto *eropuerto :i en * en & * 13 H12 H12 & HJ 11 HJ * > & 5 H1 H1 0I0<90' A A A ;a alternatia )ptima segn el criterio de ma$imin sería no comprar ninguno de los terrenos pues proporciona el ma8or de los nieles de seguridad. CWTIC* En ocasiones el criterio de "a$imin puede conducir a decisiones poco adecuadas. !or ejemplo consideremos la siguiente tabla de decisi)n en la que se muestran los nieles de seguridad de las diferentes alternatias. Estados de la 0aturale4a *lternatias
E1
E2
:i
*1 *2
1AAA 1AA
@@ 1AA
@@ 1AA
El criterio de "a$imin seleccionaría la alternatia a2 aunque lo m#s ra4onable parece ser elegir la alternatia a1 8a que en el caso m#s faorable proporciona una recompensa muco ma8or mientras que en el caso m#s desfaorable la recompensa es similar. ;o que propone el modelo de "a$imin o de Uald es fijarnos en las aloraciones m#s bajas dentro de todas las soluciones. Estamos ablando de una forma !esimista de elegir segn Uald. 5.(.2 CITEI' "*/I"*/ &ajo la alternatia ai el mejor resultado posible que puede ocurrir tiene un alor para el decisor dado por
El alor oi se denomina niel de optimismo de la alternatia ai 8 representa la recompensa m#$ima que el decisor recibir# si selecciona tal alternatia. El criterio ma$ima$ consiste en elegir aquella alternatia que proporcione el ma8or niel de optimismo posible por lo que : ai6Goí. Esta regla de decisi)n puede enunciarse de la siguiente forma
Este criterio corresponde a un pensamiento optimista 8a que el decisor supone que la naturale4a siempre estar# de su parte por lo que siempre se presentar# el estado m#s faorable. EVE"!;' !artiendo del ejemplo de construcci)n del otel la siguiente tabla muestra las recompensas obtenidas junto con los nieles de optimismo de las diferentes alternatias *lternatias
Estados de la 0aturale4a
Terreno comprado
*eropuerto *eropuerto oi en * en & 13 H12 13 HJ 11 11 5 H1 5 A A A
* & * > & 0I0<90'
;a alternatia )ptima segn el criterio ma$ima$ sería comprar la parcela en la ubicaci)n * pues proporciona el ma8or de los nieles de optimismo. CWTIC*. *l utili4ar el criterio ma$ima$ las p7rdidas pueden ser eleadas si no se presenta el estado de la naturale4a adecuado. *dem#s en ocasiones puede conducir a decisiones pobres o poco conenientes. !or ejemplo consideremos la siguiente tabla de decisi)n en la que se muestran los nieles de optimismo de las diferentes alternatias. Estados de la 0aturale4a E1 *lternatias
E2
oi
*1 *2
1AA @@
H1AAAA @@
1AA @@
El criterio ma$ima$ seleccionaría la alternatia a1 aunque lo m#s ra4onable parece ser elegir la alternatia a2 8a que eitaría las enormes p7rdidas de a1 en el caso desfaorable mientras que en el caso faorable la recompensa sería similar. *l contrario que el anterior el modelo "a$ima$ propone trabajar c on los datos que ma8or puntuaci)n an obtenido. Como emos comentado esta e4 la forma de tomar la decisi)n sería 'ptimista. 5.5 *n#lisis !r#ctico de Decisiones El análisis de decisión DA6 es la disciplina que comprende la filosofía la teoría metodología 8 la pr#ctica profesional necesaria para acer frente a importantes decisiones de una manera formal. El an#lisis de decisiones inclu8e mucos procedimientos m7todos 8 erramientas para identificar claramente que representa 8 formalmente la ealuaci)n de los aspectos importantes de una decisi)n para la prescripci)n de un curso de acci)n recomendado por la aplicaci)n de la m#$ima preista a$ioma de la acci)n de utilidad a una representaci)n bien formada de la decisi)n 8 para la traducci)n de la representaci)n formal de la decisi)n 8 su correspondiente recomendaci)n en conocimiento para la toma de decisiones 8 otras partes interesadas. "ucas eces las decisiones deben tomarse en entornos con ma8or incertidumbre. !or ejemplo 1. 9n fabricante introduce un nueo producto al mercado. XCu#l ser# la reacci)n potencial de los consumidores XCu#nto debe producir XDebe probar es una regi)n peque?a antes de decidir la distribuci)n completa XCu#nta publicidad necesita para lan4ar el producto con 7$ito 2. 9na empresa financiera inierte en certificados. XCu#ntos son los mejores prospectos de certificados de sectores del mercado e indiiduales XSacia d)nde a la economía XCu#les son las tasas de inter7s 3. 9n contratista del gobierno presta una licitaci)n. XCu#les ser#n los costos reales del pro8ecto XYu7 otras compa?ías est#n en la licitaci)n XCu#l es su presupuesto probable El an#lisis de decisiones est# dise?ado para estudiar estos tipos de decisiones con una gran incertidumbre. El an#lisis de decisiones proporciona un marco 8 una
metodología para la toma de decisiones racional cuando los resultados son inciertos. Ejemplo Prototipo
;a
!or ejemplo el estado real puede ser seco poco petr)leo cantidad moderada muco petr)leo 8 una gran cantidad de petr)leo adem#s de arias posibilidades referentes a la profundidad del petr)leo 8 las condiciones del suelo que impactan el costo de la perforaci)n para llegar al petr)leo.
;a administraci)n tambi7n considera dos alternatias para cada una de las dos decisiones. ;as aplicaciones reales suelen inolucrar m#s decisiones m#s alternatias para cada una 8 mucos estados posibles de la naturale4a. Principios Maximin y Minimax . Criterio Maximin, Pesimista o Wald)
*l manejar problemas grandes el #rbol de decisi)n puede e$plotar en tama?o tal e4 con mucos miles de ramas terminales. En este caso es claro que no sería factible construir el #rbol a mano con el c#lculo de las probabilidades a posteriori 8 de los pagos esperados o utilidades6 para todos los nodos 8 despu7s identificar las decisiones )ptimas. !or fortuna se dispone de e$celentes paquetes de soft[are casi todos para computadoras personales6 especiales para acer este trabajo.
El an#lisis de sensibilidad tambi7n puede ser difícil de manejar en problemas grandes. *unque casi siempre tiene apo8o de la computadora la cantidad de datos generados puede f#cilmente abrumar al analista o tomador de decisiones. :e an desarrollado algunas t7cnicas gr#ficas como los diagramas tornado para organi4ar los datos de manera f#cil de entender. Tambi7n se dispone de otras t7cnicas gr#ficas para complementar el #rbol de decisi)n que representan 8 resuelen los problemas de an#lisis de decisiones. 9na bastante conocida se llama diagrama de influencia 8 los inestigadores continan con el desarrollo de otras. "ucas decisiones estrat7gicas de negocios se toman de manera colectia entre arios miembros de la administraci)n. 9na t7cnica para la toma de decisiones en grupo se llama conferencia de decisiones. En este proceso un grupo se rene para discutir una decisi)n en conferencia con la a8uda de un analista 8 un facilitador. Lste trabaja directo con el grupo para a8udar a estructurar 8 centrar las discusiones pensar con creatiidad en el problema acer las suposiciones 8 estudiar la gama completa de aspectos inolucrados. Con la asistencia de un sistema de apo8o computari4ado para las decisiones en grupo el analista constru8e 8 resuele los modelos aí mismo 8 despu7s reali4a un an#lisis de sensibilidad para responder a las preguntas de qu7 pasa siF del grupo. El an#lisis de decisiones se usa ampliamente alrededor del mundo. !or ra4ones de propiedad entre otras6 las compa?ías no publican artículos en reistas profesionales para describir sus aplicaciones de las t7cnicas de I' que inclu8en an#lisis de decisiones.
