investigación de operaciones de una panadería

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – LIMA NORTE ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIAL

OPTIMIZACIÓN DE LOS COSTOS DE PRODUCCION A TRAVES DE MODELOS MATEMATICOS LINEALES EN LA PANIFICADORA “Paramonga E.I.R.L” –SAN MARTIN DE PORRES CURSO

: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

PROFESOR : CABANA CABANA FERNANDEZ,JUAN TURNO

: TARDE

AULA

: 211

INTEGRANTES: CHAMBIILA MEJÍA, Laura Andrea HUAMÁN VELASQUEZ, Jairo MALLMA CÁCERES, Christian PORTILLA RODRIGUEZ, Abraham RIVEROS SALLUCA, Alvaro VIILEGAS VALDERRAMA, Juan

Lima – Perú 2014-Ii

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Escuela Profesional de Ingeniería Industrial

INDICE Pág. DEDICATORIA……………………………………………………………………………………………...… DEDICATORIA……………………………………………………………………………………………...… 3 AGRADECIMIENTO…………………………………………………………………………….…………..… AGRADECIMIENTO…………………………………………………………………………….…………..… 4 1

INFORMACION BASICA………………………………………………………………………… BASICA………………………………………………………………………… .5 1.1 TITULO DE SU TRABAJO……………………………………………………………… TRABAJO……………………………………………………………… ...... 5 1.2 DATOS DE LA EMPRESA…………………………………………………………………… 5 1.3 BENEFICIARIOS…………………………………………………………………………….. BENEFICIARIOS…………………………………………………………………………….. ..6

2.

INTRODUCCION………………………………………………………………………………….…….. INTRODUCCION………………………………………………………………………………….…….. 7

3.

AMBIENTACION………………………………………………………………………………….…….. AMBIENTACION………………………………………………………………………………….…….. 7 3.1

MODELO MATEMATICO / TRANSPORTE

/ASIGNACION / REDES/ PROGRAMACION DINAMICA O DE PROYECTOS……………..… PROYECTOS ……………..…..7 ..7 3.2

4.

6.

7.

3.2.1

PROBLEMA PRINCIPAL……………………………………………..……… ..10

3.2.2

PROBLEMAS SECUNDARIOS………………………………………..…….. SECUNDARIOS………………………………………..…….. .10

MARCO TEORICO……………………............................................................... TEORICO……………………..........................................................................................11 ...........................11 4.1

5.

PROBLEMÁTICA……………………………………………………………………….….. .10

ANTECEDENTES………… ANTECEDENTES……………………………… ………………………………………… ………………………………………...… …………………...….. .. 11

OBJETIVOS Y LÍMITES………………………………………………………………………….… LÍMITES………………………………………………………………………….… ....14 5.1

OBJETIVO PRINCIPAL……………………………………………………… PRINCIPAL……………………………………………………… .……………..14 ……………. .14

5.2

OBJETIVOS ESPECIFICOS O SECUNDARIOS SECUNDARIOS…………………………………………14 …………………………………………14

ESTRUCTURA Y CONSTRUCCION DEL MODELO………………………………………….…. MODELO………………………………………….…. .14 6.1

DATOS A UTILIZAR O LAS FUENTES DE INFORMACION…………………………… INFORMACION……………………………14 14

6.2

SOFTWARE A UTILIZAR……………………………………………………………………15 UTILIZAR……………………………………………………………………15

6.3

DESARROLLO DEL MODELO……………………………………………………………. MODELO……………………………………………………………. .18

6.4

IMPLEMENTACION DEL MODELO………………………………………………………..22

6.5

EJECUCION DEL MODELO CON EL SOFTWARE…………………………………… SOFTWARE……………………………………..24 ..24

ANALISIS DE RESULTADOS DEL PROYECTO………………………………………….…..… PROYECTO………………………………………….…..… ..26 7.1

RESULTADOS

26













Escuela Profesional de Ingeniería Industrial 9.

RECOMENDACIONES…………………………………………………………………………………29 RECOMENDACIONES …………………………………………………………………………………29

10.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………………………………………………….30 BIBLIOGRÁFICAS………………………………………………………………….30

DEDICATORIA A los profesores, por su tiempo compartido compartido y por impulsarnos el desarrollo de nuestra formación profesional y por apoyarnos en su momento en la elaboración de nuestro trabajo, también a nuestros familiares y amigos, amigos, quienes nos brindaron todo su apoyo y motivación.














AGRADECIMIENTO Agradecemos a todas las personas personas que hicieron posible posible la elaboración de nuestro trabajo, entre ellos a los maestros de la Universidad César Vallejo, compañeros y familiares que formaron parte de esta gran aventura.














1. INFORMACION BÁSICA 1.1.

TÌTULO: Optimización de los costos de producción a través de modelos matemáticos lineales en la empresa “Panificadora Industrial Paramonga E.I.R.L” –San –San Martin de Porres.

1.2.

DATOS DE LA EMPRESA: Panificadora Industrial Paramonga E.I.R.L, es una empresa del Sector de la industria de panificación.Inicia sus operaciones en marzo 2010, teniendo como objetivo principal contribuir a la generación de puestos de trabajo, consolidarse como líder en la industria de elaboración de pastelería y obtener la rentabilidad adecuada que compense el esfuerzo realizado por la dirección de la empresa.



Nombre comercial: Productos Paramonga.



Razón social: Panificadora Industrial Paramonga E.I.R.L.



Tipo de sociedad: Empresa Empresa individual individual de Responsabilidad Limitada.



Condición: Activo



RUC: 20538236706



Titular-Gerente: Polo Blas Olga Noemi



Fecha Inicio Actividades: 15 / Diciembre / 2010

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Teléfonos: 5310832



Dirección legal: Cal. las Gardenias Ms. a Lote. 01 A.V. P.V. Residencial Paramonga (a 4 Cuadras Grifo Olimpo -Av. Paramonga).



Visión: Ser para el 2024 la empresa líder en la producción de panes y pasteles en la región Lima.













Escuela Profesional de Ingeniería Industrial 

Organigrama de la empresa : El presente organigrama refleja la

estructura jerárquica de la panadería “Paramonga E.I.R.L”; E.I.R.L” ; con 2 panificadores y 1 hornero, finalmente encontramos el Dpto. de Ventas es el que se encarga de la distribución y venta de los productos; en este departamento se prepara día a día el pedido de ventas a manufactura según su requerimiento. En total la empresa tiene 6 trabajadores.

Propietarios

Administracion

Producción

Ventas

Este cuadro se refleja de manera simple como se jerarquiza en la

Caja

empresa de

Panificador

Ventas.

elaboración de panes y derivados de la harina

Hornero

,POMALCA E.I.R.L

1.3.

BENEFICIARIOS: Los beneficiarios de este trabajo de investigación son la generación de estudiantes de la UCV, y también t ambién los trabajadores de la empresa.
















2. INTRODUCCIÒN El presente trabajo de investigación busca la forma de ayudar a la empresa a utilizar eficientemente sus recursos para optimizar sus procesos a través de modelos matemáticos. Es necesario conocer la situación actual en que se encuentra la empresa para posteriormente plantear estrategias óptimas que ayuden a maximizar la producción.

Es por eso que decidimos hacer un estudio a la panificadora “Par amonga” amonga” que se dedica a la producción de pan a partir de la materia prima proporcionada que es la harina.

3. MODELO MATEMATICO: 3.1. Modelo Matemático Un modelo de Optimización Matemática consiste en una función objetivo y un conjunto de restricciones en la forma de un sistema de ecuaciones o inecuaciones. Los modelos de optimización son usados en casi todas las áreas de toma de decisiones. 

Optimización: La humanidad hace tiempo que busca, o profesa buscar, mejores maneras de realizar las tareas cotidianas de la vida. A lo largo de la historia de la humanidad, se puede observar la larga búsqueda de fuentes más efectivas de alimentos al comienzo y luego de materiales, energía y manejo del entorno














Se han realizado grandes esfuerzos por describir complejas situaciones humanas y sociales. Para tener significado, esto debería escribirse en una expresión matemática que contenga una o más variables, cuyos valores deben determinarse. La pregunta que se formula, en términos generales, es qué valores deberían tener estas variables para que la expresión matemática tenga el mayor valor numérico posible (maximización) o el menor valor numérico posible (minimización). A este proceso general de maximización o minimización se lo denomina optimización. La optimización, también denominada programación matemática, sirve para encontrar la respuesta que proporciona el mejor resultado, la que logra mayores ganancias, mayor producción o felicidad o la que logra el menor costo, desperdicio o malestar. Con frecuencia, estos problemas implican utilizar de la manera más eficiente los recursos, tales como dinero, tiempo, maquinaria, personal, existencias, etc. Los problemas de optimización generalmente se clasifican en lineales y no lineales, según las relaciones del problema sean lineales con respecto a las variables. Existe una serie de paquetes de software para resolver problemas de optimización. Por ejemplo, LINDO o WinQSB resuelven modelos de programas lineales y LINGO y What'sBest! resuelven problemas lineales y no lineales. La Programación Matemática, en general, aborda el problema de determinar asignaciones óptimas de recursos limitados para














El objetivo de la optimización global es encontrar la mejor solución de modelos de decisiones difíciles, frente a las múltiples soluciones locales. 

Programación Lineal (PL): Es un procedimiento matemático para determinar la asignación óptima de recursos escasos. La PL es un procedimiento que encuentra su aplicación práctica en casi todas las facetas de los negocios, desde la publicidad hasta la planificación de la producción. Problemas de transporte, distribución, y planificación global de la producción son los objetos más comunes del análisis de PL. La programación lineal aborda una clase de problemas de programación donde tanto la función objetivo a optimizar como todas las relaciones entre las variables correspondientes a los recursos son lineales. Este problema fue formulado y resuelto por primera vez a fines de la década del 40. Rara vez una nueva técnica matemática encuentra una gama tan diversa de aplicaciones prácticas de negocios, comerciales e industriales y a la vez recibe un desarrollo teórico tan exhaustivo en un período tan corto. Hoy en día, esta teoría se aplica con éxito a problemas de presupuestos de capital, diseño de dietas, conservación de recursos, juegos de estrategias, predicción de crecimiento económico y sistemas de transporte. Recientemente la teoría de la programación lineal también contribuyó a la resolución y unificación de diversas aplicaciones.














lineal" se acuñó antes de que la palabra programación se relacionara con el software de computación. A veces se evita esta confusión utilizando el término optimización lineal como sinónimo de programación lineal. Cualquier problema de PL consta de una función objetivo y un conjunto de restricciones. En la mayoría de los casos, las restricciones provienen del entorno en el cual usted trabaja para lograr su objetivo. Cuando usted quiere lograr el objetivo deseado, se dará cuenta de que el entorno fija ciertas restricciones (es decir, dificultades, limitaciones) para cumplir con su deseo (vale decir, el objetivo). Para formular un problema de PL, recomiendo seguir los siguientes lineamientos generales después de leer con atención el enunciado del problema varias veces. Todo programa lineal consta de cuatro partes: un conjunto de variables de decisión, los parámetros, la función objetivo y un conjunto de restricciones.

3.2. Problemática 3.2.1 Problema principal 

¿De qué manera influye influye el modelo matemático lineal en los costos de producción de la panificadora “Paramonga E.I.R.L” en San Martin de Porres”?














4.1 Antecedentes En el 1975 Jesús Eduardo de la Peña Montemayor realizo realizo la tesis “Aplicación de la Programación Lineal en la Industria Panificación” (tesis de grado para optar el Titulo de Maestro en Ingeniería Industrial especialidad Sistemas) de la Universidad Autónoma de Nuevo León – – Monterrey. En su estudio realizado indica que se ha pretendido lograr el desarrollo de un proyecto para optimización de la producción con la aplicación de técnicas de investigación de operaciones. Con el objetivo enfocado hacia la maximización de los costos de fabricación, considerando todos los factores que influyen en la capacidad instalada de la planta. La problemática de la empresa fue detectar de tamaño medio, el número de artículos que se manejan llega a sobrepasar los 100,000 y crea los siguientes tipos de problemas: 1. Existencias de varios nombres que identifican a un mismo artículo. 2. Errores en los controles administrativos, tales como registros contables equivocados, pedidos duplicados, suministro de materiales a producción innecesaria, innecesaria, faltante, f altante, etc. 3. Problemas para el personal nuevo relacionados con la identificación de materiales. Con el fin de evitar este tipo de problemas y facilitar el manejo de la información dentro de la industria se proyecta un sistema para estandarizar la identificación de artículos.















Escuela Profesional de Ingeniería Industrial En el 1994 Ing. Mario Alberto Solano Guevara realizo la tesis “Modelo Matemático para Programación de la Producción buscando optimizar el uso de la energía eléctrica en una Industria Cementera” (tesis de grado para optar el Titulo de Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Investigación de Operaciones) de la Universidad Autónoma de Nuevo León – Monterrey. – Monterrey. En su estudio realizado indica que esta tesis fue desarrollada con la finalidad de ofrecer una opción para la programación de la operación de los equipos de producción de una industria cementera local buscando reducir al mínimo el costo de la energía eléctrica empleada. El cual en algunos casos llega a representar hasta el 40 % del costo total de producción. Con el objetivo de desarrollar un modelo matemático que ayude a la industria cementera local a programar las operaciones de los equipos, que busque reducir al mínimo el costo de la energía eléctrica. Este modelo está desarrollado para una industria en particular, pero la metodología puede ser adaptada por cualquier otra. El procedimiento de solución del problema se basa en el método simplex y programación por metas. Esta tesis no busca aclarar los métodos de programación programación utilizados, sino más bien una aplicación de ellos. Para el desarrollo des arrollo del modelo fue necesario tener en consideración las dos alimentaciones de energía eléctrica que tiene la industria en cuestión. En la función objetivo están contenidos todos los equipos de producción con su aportación al costo total













Escuela Profesional de Ingeniería Industrial lograremos mayores beneficios. Por otro lado, el uso del modelo de programación lineal, es una herramienta con la cual es posible programar la operación de los equipos de una planta cementera de manera ordenada, para minimizar el costo de la energía eléctrica basada en cálculos matemáticos y no sólo en la experiencia. También es posible analizar variaciones en la eficiencia de los equipos con lo que podría modificarse el número de horas de operación. En el 2007 Sebastián Felipe Espinoza Canales realizo la tesis “Modelo de Optimización aplicado al programa de Producción para una Empresa de Alimentos” Alimentos” (tesis de grado para optar el Título de Ingeniero Civil Industrial) de la Universidad de Chile. En su estudio realizado indica el desarrollo en el departamento de logística de la empresa, específicamente en el área de planeación de ventas y operaciones (PVO). Esta área presenta tres grandes actividades: actividades: planeación de demanda, planeación de operaciones y programación de la producción, siendo en este último ítem en donde se aplicara un modelo optimización que permita realizar de manera eficiente el programa de producción. Con el objetivo del estudio se centra en establecer una realización eficiente del programa de producción, determinando de manera óptima qué y cuanto producir, producir, con el fin de abastecer de la mejor mejor manera posible los los clientes internos (ventas y operaciones), minimizando minimizando quiebres de inventario con el fin de evitar la negación de productos. Esta programación deberá tener la opción de













Escuela Profesional de Ingeniería Industrial cumplan con los programas de producción, y de esta manera la producción futura será más confiable para el área logística.

5. OBJETIVOS Y LÍMITES 5.1 Objetivo Principal Maximizar las utilidades utilidades de la panadería PARAMONGA PARAMONGA a través de un modelo matemático de programación lineal.

5.2 Objetivos específicos o secundarios 

Conocer el número de productos que que se debe producir producir para pan francés, pan caracol, empanadas, panetón y torta con el ánimo de aprovechar al máximo los insumos y sobre todo aumentar aumentar las utilidades de la empresa.



Conocer la sensibilidad de la producción de cada producto, producto, saber saber cuánto va alterar el producir una unidad más y cuanto de margen de utilidad significa.














Empanada para un lote de 15 unidades Paneton para un lote de 10 unidades Torta para un lote de 10 unidades

s/.1.20(40)=s/48.00 s/.18.00(10)=s/180.00 s/.25.00(10)=s/250.00

La cantidad de gramos de azúcar que se utiliza por unidad de producto son: 0.05gr, 0.06gr, 0.03gr y 250gr, 35gr. Y de harina son: 10gr, 10gr, 25gr, 600gr, 35gr respectivamente. La panadería “Paramonga E.I.R.L” compra semanalmente 1000 Kg de azúcar y 1000 Kg de harina. La producción máxima de pan francés a la semana es de 2000 unidades, de pan caracol 2500 unidades, de empanadas 420 unidades, de panetones 108 unidades y de tortas 190 unidades. El total de horas a la semana considerando que se trabaja de lunes a domingo 8 horas diarias, 8 (7) =56 horas semanales. semanales. La panadería “Paramonga E.I.R.L” desea saber ¿Qué cantidad de cada producto debe producir para














Una hoja de cálculo electrónica se define como un programa informático compuesto por columnas, filas y celdas, donde la intersección de las columnas y las filas son las celdas, en el interior de cada celda es el sitio donde podemos escribir cualquier tipo de información que posteriormente será tratada, siendo cada celda única en toda la hoja de cálculo. La principal ventaja del uso de las hojas de cálculo electrónicas reside en que es posible interconectar unas celdas con otras mediante el uso de funciones o reglas, de tal forma que si cambia el valor de una celda, automáticamente la hoja de cálculo electrónica re calculará y actualizará los valores de las otras celdas. Esta ventaja fue el origen y la base para impulsar el desarrollo de las hojas de cálculo electrónicas, debido a que antiguamente al no disponer de dicha herramienta informática, el trabajo de re calcular las diferentes hipótesis de un modelo matemático, físico o financiero representaba un tiempo y esfuerzo enorme, además del riesgo de caer en algún error durante el cálculo. Este problema fue solucionado mediante el desarrollo y uso de las hojas de cálculo electrónicas las cuales al
















en día, el programa ha ido evolucionando satisfaciendo las necesidades de los usuarios.

CONOCIENDO EL ENTORNO DE EXCEL














NOMBRE DE UNA CELDA Está compuesta por la letra de la columna y el número de la fila.














Esta celda debe ser única y ser adicionalmente una fórmula. Su valor dependerá del valor que se obtenga para las variables de decisión y su ponderación por los parámetros (constantes) que multiplican a dichas variables en la función f unción objetivo.

3) Definir las Restricciones Se recomienda dejar al lado derecho las constantes y al lado izquierdo fórmulas. El valor del lado izquierdo debe representar la ponderación de los parámetros relacionados con las restricciones con las variables de decisión

SEGUNDO PASO: ¿CÓMO SE GRABAN LOS DATOS?














b) Procedimiento N°2: Se definen las restricciones del modelo. La columna en amarillo bajo el titulo "Laso Izq." es una fórmula de los parámetros y las variables de decisión en las respectivas restricciones. Por ejemplo, la fórmula incorporada en E9 es simplemente: 15X + 7,5Y + 5Z. La celda F9 es el














Ingresamos a la Opción Solver (Ver Instalación Solver de Excel). Luego definimos la celda objetivo (función objetivo), el valor que buscamos (maximización o minimización), las celdas que deseamos cambiar (variables de decisión) y las restricciones. Para nuestro ejemplo está será la pantalla que se debe obtener:
















Solución Óptima: X=4, Y=10, Z=36 . Valor Óptimo: V(P)=6.620. Se recomienda requerir el informe de sensibilidad tal como se muestra en la imagen de abajo.














Maximizar las utilidades de la panadería Paramonga

VARIABLES: X1 = Cantidad por lote a producir de pan francés X2 = Cantidad por lote a producir producir de pan caracol














FUNCIÓN GENERAL:

Max Z = 20 + 20 + 48 + 180 + 250 Sujetó a: 

5 + 5 + 1.2 + 2500 + 350 ≤ 1000000

1000+ 1000 + 1000 + 6000 + 350 ≤ 1000000





























7.1 Resultados ANÁLISIS E INFORME DE SENSIBILIDAD

Celdas cambiantes
















7.2 Análisis de los resultados














8. CONCLUSIONES



























10. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

investigación de operaciones de una panadería

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