Introducción a la ontología fundamental y general

1

Introducción a la ontología fundamental y general Por Félix Fernández Palacio 1ª edición, enero 2014 Portada: Paul Klee

Comunicaciones: Comunicaciones: [email protected] [email protected]

2

Introducción a la ontología fundamental y general Por Félix Fernández Palacio 1ª edición, enero 2014 Portada: Paul Klee

Comunicaciones: Comunicaciones: [email protected] [email protected]

2

ÍNDICE Introducción

Primera parte. Filosofía de la OFG 1.1 Un poco de historia de la ontología 1.2 ¿Qué es la ontología? 1.3 ¿Qué es la ontología fundamental? f undamental? 1.4 ¿Qué es la ontología general? 1.5 Unidad o multiplicidad de la OFG 1.6 OFG y ontología existencial 1.7 Ontología relacional y composicional composicional 1.8 Consideraciones epistemológicas 1.8.1 Realismo y representacionalismo 1.8.1.1 Realidad y representacionalidad representacionalidad 1.8.1.2 Realismo y representacionalismo representacionalismo 1.8.1.3 Criterio de realismo 1.8.2 Proto-ontología y ontología 1.8.3 Formalismo y deductivismo 1.8.4 Ontología identificacional 1.8.5 Ontología analítico-sintética 1.8.6 Ontología combinatoria

Segunda parte. OFG 2.1 Lista proto-ontológica de entidades fundamentales 2.1.1 Lista 2.1.2 Número total de las entidades fundamentales fundamentales 2.2 Ser 2.2.1 El ser en cuanto que identificable 3

2.2.1.1 Identificación individual y múltiple 2.2.1.1.1 Ser en cuanto que generalísimo 2.2.1.1.2 Ser en cuanto que simplísimo 2.2.1.1.3 Ser en cuanto que totalidad 2.2.2 Pluralismo identitario 2.3 Unidad y multiplicidad, irrelacionalidad y relacionalidad, y simplicidad y composicionalidad 2.3.1 Unidad y multiplicidad, y simplicidad y composicionalidad 2.3.2 Composicionalidad y relacionalidad 2.4 Composicionalidad 2.4.1 Mereología, teoría de conjuntos y composicionalidad 2.4.2 Compuesto y componente 2.4.2.1 Número de componentes 2.4.3 Composicionalidad y continentalidad 2.4.4 Relación composicional 2.4.4.1 Direccionalidad de la relación composicional 2.4.5 Sucesión composicional 2.4.5.1 Dirección de la sucesión composicional 2.4.6 Cuantificación composicional 2.4.7 Delimitación interna de los compuestos 2.4.8 Estratidad 2.4.8.1 Definición de estrato 2.4.8.2 Sucesión estratificada 2.4.8.3 Cuantificación de estratos 2.5 Relacionalidad 2.5.1 Relacionalidad e irrelacionalidad 2.5.2 Algunas tipologías de la relacionalidad 2.5.2.1 Unión entre relacionalidad y extremidad-mediación 2.5.2.2 Unión de la relacionalidad con la direccionalidad 2.5.2.3 Unión de la relacionalidad con la interioridad y exterioridad 4

2.5.2.4 Relacionalidad horizontal y vertical 2.5.2.5 Relacionalidad derivada 2.5.2.6 Relacionalidad composicional 2.5.2.6.1 Composicionalidad relacional mínima 2.5.2.6.2 Multi-composicionalidad relacional 2.6 Relacionalidad identitaria 2.6.1 Relación de identidad asimétrica 2.6.1.1 Algunas puntualizaciones 2.6.1.1.1 Identidad total 2.6.1.1.2 Identidad asimétrica entre compuestos 2.6.1.1.3 Problema del plus identitario 2.6.1.1.4 Problema de la reflexividad y regresividad identitarias 2.6.1.1.5 Consideraciones lingüísticas 2.6.1.2 Consideraciones epistemológicas sobre la identidad asimétrica 2.6.1.2.1 Realismo y representacionalismo de la identidad asimétrica 2.6.1.1.2 Metodología 2.6.1.3 Composicionalidad de la relacionalidad identitario-asimétrica 2.6.1.4 Nivelidad 2.6.1.5 Generalidad 2.7 Breve tratamiento sobre algunas entidades fundamentales 2.7.1 Cantidad 2.7.2 Semejanza y diferencia 2.7.3 Tipo 2.7.4 Unión

Documentación

5

INTRODUCCIÓN

Este texto ha sido caracterizado y titulado como introducción. Pero el lector no debe malinterpretar el sentido de introducción con respecto a esta obra, no se trata de una introducción en el sentido de una divulgación, o tratamiento mayoritariamente accesible de una temática determinada, la que sea, es decir, no se trata de una exposición sencilla sobre alguna cuestión cualquiera. Cuando se dice que este texto es una introducción a la OFG lo que se quiere decir es que este texto es un primer paso, el origen, el principio, al que deberá seguir el desarrollo mucho más amplio de la OFG. Por lo tanto, aunque el texto sea una introducción, en este sentido de algo originario o primario, no quiere decir que sea sencillo. Y se advierte al lector que de hecho no lo es, no es nada sencillo, y que las cuestiones de las que se tratan poseen una gran dificultad, algunos considerarían que las cuestiones pertenecientes a la OFG son de las más difíciles con las que puede lidiar la inteligencia humana. También se podría discrepar sobre este asunto, argumentando que si la OFG está bien desarrollada tendría que poseer tal grado de evidencia que tendría que ser comprensible con un mínimo esfuerzo por cualquiera, por la razón de que la OFG trata con lo más fundamental y general, algo que en principio debe estar inserto, implícitamente, en toda inteligencia o mente humana, algo que tiene que ser de absoluto sentido común, al igual que lo es la aritmética o, si se prefiere, la geometría, como en el ejemplo del  Menón de Platón, en el cual se describe como un esclavo pudo desarrollar un teorema geométrico, guiado por las indicaciones de Sócrates, sin que aquel supiera nada en absoluto de geometría. La OFG es, o debería serlo, evidente para todos una vez desarrollada y explicitada, una vez que se ha hecho conciencia de una manera u otra, como pensamiento o lenguaje o cualquier otra vía, pero el problema reside en eso mismo, en desarrollarla y explicitarla, aquí es donde se encuentra la gran dificultad. Aunque el texto posea dificultad he intentado expresarme con la mayor claridad  posible. Considero que la claridad en la comunicación es una exigencia tanto ética, de respeto hacia el lector, como epistemológica, para promover una buena intersubjetividad y correcta transmisión de información. En cuanto que la obra tiene un carácter introductorio se ha optado por utilizar un lenguaje natural, el español, en vez de uno formal, como los que suelen usarse en la lógica y las matemáticas. Aunque se haya utilizado un lenguaje natural se ha intentado que éste fuera lo más riguroso posible. Y por otra parte, el hecho de no usar un lenguaje formal en este escrito no quiere decir que la OFG no necesite de un lenguaje formal, creado para dotarla del mayor rigor lingüístico posible, pero esta empresa deberá llevarse a cabo más adelante y en otro tipo de obra.

Esta no es una obra definitiva ni mucho menos. Ni los términos que forman parte de esta ontología son los definitivos, pueden ampliarse o reducirse, o pueden cambiarse, ni las relaciones entre estos términos forman un sistema u orden total acabado. Esta es una obra más conjetural que sistemática, aunque no por ello exenta de argumentación y conatos de sistematización. 6

El hecho de que sea una obra más conjetural e inacabada, introductoria en el sentido antes mencionado, implica que sea una obra cargada de problemáticas. Como podrá observar el lector, se expondrán numerosos problemas en diversos apartados del texto. Algunos presentarán una posible solución no definitiva, y sobre otros no se darán muchas respuestas. La OFG está en sus inicios y en función a esto es inevitable que el desarrollo de esta disciplina se encuentre cargada de gran cantidad de problemáticas. Esto también implica que el texto no sea adecuado para cualquier lector, no es un texto informativo, a la manera que pueda serlo un manual, es un texto que exige una lectura activa, y una participación inteligente de las problemáticas que aquí se plantean. Es decir, es un texto más dirigido a gente interesada en gran medida en cuestiones de ontología.

El texto se divide en dos partes: 1ª. Filosofía de la ontología fundamental y general. 2ª. Ontología fundamental y general. En la primera parte se trata sobre la ontología fundamental y general. A este tipo de disciplinas, ciencias que se ocupan de otras ciencias, se les suele denominar de diversas maneras, por ejemplo, saberes de segundo grado, saberes que versan sobre otros saberes, meta-conocimiento, etc. En la segunda parte se hará OFG propiamente dicha, o algo aproximado, recordando que a esta disciplina le queda mucho para constituirse como una ciencia rigurosa. Es decir, se tratarán algunas temáticas que hoy por hoy considero muy relevantes dentro de la OFG. Principalmente se trabajarán tres entidades fundamentales de gran relevancia: el ser, la composicionalidad y la relacionalidad. Dentro de la relacionalidad se tratará de un tipo importantísimo de relacionalidad, a saber, lo que aquí se denomina como relacionalidad identitario-asimétrica, un tipo de relacionalidad, que como se verá, resulta ser muy problemática. Además de estas entidades fundamentales se estudiarán muy brevemente otras de gran importancia para el desarrollo de este estudio. Y es que, no pudiendo, por el carácter introductorio del trabajo, desarrollar un estudio en  profundidad de todas las entidades fundamentales en consideración, que son muchas, se ha optado por centrarse en aquellas que, reflexivamente, inciden más en el propio desarrollo de este estudio y de, incluso, la OFG, o sea, aquellas entidades que más han determinado este escrito.

7

PRIMERA PARTE. FILOSOFÍA DE LA ONTOLOGÍA FUNDAMENTAL Y GENERAL

Se comenzará haciendo un poco de historia, dando una breve y superficial exposición de los antecedentes históricos que han llevado a la constitución actual de un proyecto como el de la OFG. A continuación se pasará a describir que es la OFG, o al menos que es lo que es en este momento, sin excluir la posibilidad de que la OFG sea susceptible de revisión futura.

8

1.1 UN POCO DE HISTORIA

Posiblemente, como en el caso de muchas otras disciplinas, fuera Aristóteles el creador de la ontología como disciplina cognoscitiva. 1  Esto no quiere decir que antes de Aristóteles no hubiera habido autores que no desarrollasen algún tipo de trabajo ontológico o proto-ontológico. En este sentido es destacable el caso de Parménides, del que se pueden observar, recogidos en los fragmentos de su Poema que han llegado a la actualidad, cierto conato de ontología fundamental y general. Es muy posible que la ontología, al igual que la filosofía y la ciencia, hayan estrictamente comenzado con Platón.2  En los textos de Platón se puede encontrar una gran cantidad de ontología fundamental y general, tratando gran variedad de temas, no solamente sobre el ser en fundamental o general, como en el Sofista, sino cuestiones de ontología de la cantidad, consideraciones mereológicas sobre el todo y la parte, etc. Ahora bien, pero al margen de que antes de Aristóteles ya existieran trabajos ontológicos, es en los escritos de este filósofo donde explícitamente se define la ontología. Aristóteles dice en un celebérrimo texto: “Hay una ciencia que estudia lo que es, en tanto que algo que es, y los atributos que, por sí 3 mismo, le pertenecen.”

Esta ontología se entiende como ontología general, ya que dice: “Esta ciencia, por lo demás, no se identifica con   ninguna de las denominadas particulares.

 Ninguna de las otras , en efecto, se ocupa universalmente de lo que es, en tanto que algo que es, […]”.

4

Pero teniendo en cuenta que para Aristóteles la ontología general no es ontología del ser entendido como lo generalísimo, él rechazó el tratamiento del ser en general, o sea del ser como género generalísimo. 5

1

 Al menos en relación a los textos que han llegado a la actualidad. En contraposición a Aristóteles, en los textos de su maestro Platón no se observan unas delimitaciones disciplinares tan remarcadas como al contrario ocurre con su discípulo, el conocimiento no se presenta en los libros de Platón compartimentado en ciencias diferenciadas. 2  Aunque tradicionalmente se ha solido considerar que Sócrates, el maestro de Platón, es el que marca el antes y el después en la historia de la filosofía, lo cierto es que esto no parece ser una creencia muy correcta. Poco se sabe con exactitud sobre Sócrates o sobre su pensamiento ya que se cree que no escribió nada o casi nada, y por lo menos nada ha llegado hasta la actualidad que se le pueda atribuir con cierta  precisión. En realidad es en los escritos atribuidos a Platón donde ya se ve, sin duda alguna, reflejada la conciencia de lo que tiene que ser la filosofía y la ciencia, por ejemplo en la importantísima distinción entre episteme y doxa. 3  Aristóteles, Metafísica, 1003a 21-22. 4  Aristóteles, Metafísica, 1003a 22-25. 5  No es este el sitio para seguir tratando sobre estas cuestiones ya que este escrito no versa sobre historia de la ontología o sobre Aristóteles. Tan solo decir que parece ser que Aristóteles acabó reduciendo su ontología a una usiología, es decir, una ciencia de la sustancia o la esencia (según se prefiera traducir la  palabra “ousia” de una manera u otra). La razón para ello es que consideró que el ser era ante todo

sustancia, y que todo otro ser no era nada más que accidente de la sustancia. Como apunte comparativo a este respecto decir que aquí, en este estudio, se entiende la ontología general en un sentido mucho más general que el aristotélico.

9

Aunque Aristóteles definiera explícitamente la ontología lo cierto es que no utilizó esta  palabra para denominar a esta ciencia, sino que utilizó otras expresiones, tales como “filosofía primera” ( prote philosophia) o “ciencia primera” (prote episteme).6 La palabra “ontología” parece que se utiliza por primera vez ,

según los registros que han llegado hasta la actualidad, a principios del siglo XVII por, por una parte, Rudolf Goclenius, diciendo tan solo al respecto que la ontología es la filosofía del ente, y, por otra parte, Jacob Lorhard. Aunque la popularización de la expresión parece que se debe al filósofo Christian Wolff. Pero aunque no se haya usado la palabra “ontología” hasta el siglo XVII eso no quiere decir que no se hayan usado otras expresiones lingüísticas con el mismo significado. La más usada, sin lugar a dudadas, ha sido la palabra “metafísica”.

Considero, conjeturalmente hablando, que la ontología fundamental y general se ha estado desarrollando de una manera u otra, explícita o implícitamente, desde la filosofía griega hasta la actualidad. Desde los antiguos griegos, pasando por los neoplatónicos correspondientes a la era del Imperio Romano, siguiendo por la filosofía desarrollada en territorios musulmanes, y continuando con la filosofía medieval y la neoescolástica posterior a la Edad Media, la ontología ha poseído una gran presencia explícita en el ámbito del saber. La historia de la filosofía mayoritaria considera que con Descartes se opera un giro subjetivista en la filosofía, es decir, se pasa del ser real al ser cognoscente, o cogito como lo denominaría el filósofo francés. Es decir, la filosofía ya no se preocuparía tanto de las cosas en sí como del conocimiento que de esas cosas posee el sujeto cognoscente. Independientemente de que esta simplificación histórica sea verdadera o falsa, aquí, al margen de esto, interesa destacar algo, a saber, que incluso en esa filosofía subjetivista se puede ver cierta ontología fundamental y general implícita. Esto puede apreciarse muy claramente en, por ejemplo, Kant, quien dice explícitamente: “El arrogante nombre de una Ontología que pretende suministrar en una doctrina sistemática

conocimientos sintéticos a priori de cosas en general (el principio de causalidad, por ejemplo) tiene que dejar su sitio al modesto nombre de una mera analítica del entendimiento puro.”7

Por lo tanto, aunque durante la filosofía moderna, incluyendo el lingüisticismo del Siglo XX (de, por ejemplo, la filosofía analítica o de la filosofía hermenéutica), se haya  producido un alejamiento, tal vez un tanto fanáticamente, del realismo, la ontología se estuvo desarrollando implícitamente dentro de esta filosofía moderna.

6

 Aristóteles también define la ciencia primera como la ciencia sobre las primeras causas y principios. Esta definición de la ciencia primera estaría más acorde con la expresión de ontología fundamental más que con la de ontología general. Hay riadas incontables de discusiones filológicas sobre lo que en realidad debió de entender Aristóteles  por filosofía primera, un ejemplo sobre esto son las incontables discusiones en torno a la denominada  paradoja de Natorp, según la cual en la  Metafísica de Aristóteles habría una contradicción al entender la filosofía primera tanto como ontología general y como ontología especial (teología natural o filosófica). En función a esto las principales interpretaciones han oscilado entre entender esta disciplina como ontología general, o como teología, u ontoteológicamente, o genéticamente (Jaeger). 7  KrV. A247/B303.

10

Es cierto que durante el Siglo XX ha habido ciertos desarrollos de ontología explícita dentro de diversas tendencias filosóficas, como la fenomenológica o la analítica. 8 Pero a mi entender, el resurgimiento de una ontología explícita con la intención de alcanzar un gran rigor científico, parece que se produce a finales de los años ochenta y principios de los noventa del Siglo XX. 9 Una serie de autores se aglutinan en torno a una disciplina denominada “ontología formal” que toma su nombre del padre de la fenomenología,

Edmund Husserl. Husserl distinguió entre la ontología formal y las ontologías materiales o regionales. 10 Sin entrar en el tratamiento en profundidad que esta distinción se merecería, aquí se  puede decir, de una manera muy abreviada, que la ontología formal es la ontología que se ocupa de las “esencias formales ” o “categorías”. Las categorías son objetos aplicables a cualquier región, es decir, en el lenguaje que se utiliza en este estudio, las categorías husserlianas son entidades generales (muy generales o generalísimas). Husserl da varios listados no sistemáticos de estas categorías: “algo, uno, objeto,

 propiedad, relación, enlace, pluralidad, número, orden, número ordinal, todo, parte, magnitud, etc.”.11  Por otra parte, las ontologías materiales son las que tratan sobre esencias materiales, es decir, adscritas a una región determinada. En función a esto  puede decirse que la ontología formal de Husserl es ontología general y que las ontologías materiales o regionales son ontologías especiales. 12

Al resurgir filosófico de la ontología (formal) hay que unirle el gran interés que desde el ámbito de la informática y disciplinas afines ha despertado también la ontología. Al margen de que los informáticos hayan entendido correctamente o no lo que es la ontología, lo cierto es que este sector de la ciencia y la tecnología ha desplegado un gran trabajo en ontología o en algo que se le parece en cierta medida. Una definición de ontología bastante extendida en la ontología informática es la siguiente: 13 “Una ontología es una formal, especificación explícita de una conceptualización compartida.” Por conceptualización se entiende en este escrito: 14 “estructura relacional intensional”;

es decir, dicho con otras palabras, si lo he interpretado correctamente, la conceptualización es una generalización de los términos y relaciones propios de un dominio o campo determinados.

Hay un claro condicionante socio-histórico del resurgir tan fuerte de la ontología general, y otras disciplinas más o menos similares, en las últimas décadas, a saber, el incremento desmesurado, tal vez excesivo, de información, buena o mala, disponible de manera pública. En función a esta condición socio-histórica la ontología general se  presenta como una herramienta útil para clasificar esa gran cantidad de datos, es decir, 8

 Dos ejemplos de diferente tendencia podrían ser, primero, Nicolai Hartmannn, y, algo posteriormente, Strawson. 9  Destacando a autores como Barry Smith o a Nino Cochiarella, como dos de entre los muchos que de una manera u otra hicieron posible este resurgimiento. 10  Principalmente en Husserl (1913)a y Husserl (1913)b. 11  Husserl (1913)a, investigación III, 11. 12  No hay que confundir la ontología formal en el sentido de Husserl con la ontología formalizada, es decir, que usa un lenguaje formal. 13  Studer & Benjamins & Fensel (1998); Guarino & Oberle & Staab (2009). 14  Guarino & Oberle & Staab (2009), p. 6.

11

adopta un carácter taxonómico y tipológico. Como la inteligencia humana, al menos la consciente, es muy limitada, o sea, puede operar con información cuantitativamente muy limitada, entonces resulta necesario el desarrollar instrumentos y medios para lidiar con la ingente cantidad de datos que ofrece el universo, no solamente internet sino el universo en su totalidad. Para ello los humanos disponen de la generalización, es decir, la creación de unos cuantos géneros manejables por la inteligencia humana que abarquen una gran cantidad de datos específicos. Es obvio que la ontología tiene una gran potencia taxonómica, clasificadora y tipificadora, y habría que añadir, la ontología tiene una gran potencia organizativa en general. En cuanto que es la disciplina más general posible su poder generalizador es máximo, y en cuanto que busca una sistematización rigurosa de las entidades generales, su capacidad organizativa, al menos  potencial, también parece ser máxima. Pero la ontología no debe reducirse a un instrumento meramente organizador.

¿Cuál es el objetivo de la OFG? La ontología fundamental y general se ha venido desarrollando desde la filosofía griega hasta la actualidad ya fuera de una manera implícita o explícita. Pero no se ha constituido como disciplina científica de pleno derecho por algunas razones principales: La primera es de tipo epistemológico y metodológico. Hasta el siglo XX, la ontología general ha poseído un carácter muy poco riguroso y científico. Ha consistido, como casi toda la filosofía, en un ejercicio conjetural y racional bastante asistemático. A lo que también me gustaría añadir el marcado carácter individualista de la historia de la filosofía, donde los diversos autores se han obsesionado por la falsa originalidad y la creación de ilusoria nueva filosofía. En contraposición al mayor intersubjetivismo de las ciencias modernas. Después de dos mil quinientos años de filosofía se puede ver que esta historia no ha sido más que la repetición de los mismos contenidos expresados de diferentes maneras; pocas originalidades se han producido que no estuvieran ya formuladas por los filósofos griegos. Esta diversidad de lenguajes, tantos como filósofos, ha tenido implicaciones nefastas para la filosofía. Se ha dedicado más tiempo a aprender lenguajes personales que a descubrir nuevas cosas. La segunda es que se ha entremezclado con cuestiones que no pertenecen propiamente a la OFG. Especialmente con cuestiones existenciales. 15 La tercera es que la OFG se ha desarrollado de manera fragmentada, inserta en otras disciplinas, especialmente dentro de la lógica y las matemáticas. Hay numerosas disciplinas que forman parte de la ontología fundamental y general, todas aquellas ciencias que tratan sobre entidades fundamentales y generales. En este sentido se  podrían destacar las matemáticas y la lógica formal, o al menos muchas partes de ellas, sobre todo aquellas partes de estas dos disciplinas que son generalizables más allá de su reducción al ámbito subjetivo, cognitivo, lingüístico y similar, y muy especialmente en cuanto que no son tomadas como meras metodologías o teorías de operaciones cognitivas; por ejemplo, aquello de la lógica que no se reduce a una mera teoría del razonamiento. Pero hay muchas otras disciplinas de menor envergadura, o menos 15

 Véase 1.6.

12

célebres, que por su fundamentalidad y generalidad también forman parte de la ontología fundamental y general, como, por ejemplo, la teoría general de sistemas o la semiótica (entendida como la ciencia de la representacionalidad y signicidad en fundamental y general). El futuro de la ontología fundamental y general consiste, entre otras cosas, en integrar todas estas ciencias en una sola, lo que será una tarea titánica,  pero también uno de los mayores avances cognoscitivos realizados por la inteligencia humana.

13

1.2 ¿QUÉ ES LA ONTOLOGÍA?

La ontología es, más o menos etimológicamente hablando, un logos sobre el ser. La  palabra griega “logos” puede traducirse de numerosas maneras, aquí se entiende en

consonancia con la racionalidad y la lógica (en sentido lato). Por lo que en definitiva la ontología podría entenderse como el tratamiento racional o lógico del ser. Añadiendo a esto la especificación de que el tratamiento tiene que ser de tipo riguroso, o sea, razonamiento riguroso sobre el ser. Y si se entiende que la ciencia y el razonamiento riguroso son la misma cosa entonces puede concebirse que la ontología es la ciencia del ser. En este sentido tan amplio, cualquier ciencia es ontología, porque cualquier ciencia se ocupa racionalmente del ser, obviamente no puede haber una ciencia de nada, la ciencia o cualquier conocimiento tiene que ser sobre algo, sea lo que sea este algo, tiene que  poseer algún campo de estudio, poseer contenidos, temáticas, etc. Desde este punto de vista, ontología y ciencia son sinónimos, y la expresión “ciencia del  ser ” no es más que una redundancia, toda ciencia versa sobre el ser. Aunque, al margen de esto, a lo largo de la historia se ha solido considerar implícita o explícitamente que la ontología es en realidad ontología fundamental o general, es decir, la ciencia del ser(es) fundamental(es) o general(es). Hay muchos seres y de muchos tipos, y en función a esto, buscando una mayor composición y especialización, puede haber muchas ciencias u ontologías. Ej.: Puede haber la ciencia de las margaritas, de las lavadoras, de los triángulos, de la conducta humana, de los planetas, etc. Este estudio es de y sobre ontología fundamental y general, por lo tanto, a continuación se pasará a definir estas disciplinas.

14

1.3 ¿QUÉ ES LA ONTOLOGÍA FUNDAMENTAL?

Lo primero que hay que advertir es que l a expresión “ontología fundamental” posee cierta ambigüedad. Pero en este estudio la ontología fundamental es algo preciso, no ambiguo, a saber, la ontología de las entidades fundamentales, pero fundamentales en un sentido específico y no uno genérico.

El fundamento es una palabra más o menos sinonímica de “ base”, y lo fundamental de lo básico. El fundamento y la base son las entidades primeras en las cuales se fundamentan o basan otras entidades, fundamentadas o basadas en ellas. 16 El fundamento puede ser de muchos tipos, ej.: el fundamento de lo compuesto, lo más  básico, es lo simple. El tipo de fundamento al que se refiere la expresión “ontología fundamental” es el denominado fundamento identitario, o dicho de otra manera, las entidades más fundamentales identitariamente, las entidades primeras en las que se fundamentan identitariamente el resto de entidades. Por lo tanto, la ontología fundamental es una abreviatura para la expresión “ontología fundamental identitaria”, la cual sería una expresión más precisa para denominar a este

tipo de ontología. Esto es lo que se quiere decir cuando se utiliza la expresión “ontología fundamental” sin más. Es decir, la ontología fundamental es la ciencia del ser más fundamental identitariamente, la disciplina que estudia los seres más básicos identitariamente hablando.

16

 Introduciendo aquí una breve problemática, habría que aclarar si el fundamento y lo fundamental son lo mismo que la condición y lo condicional, es decir, si la condición de algo es su fundamento y viceversa, si condición y fundamento son la misma entidad o no. Todo parece indicar que el fundamento y la condición son el mismo ser, pero esto no puedo asegurarlo todavía con rotundidad.

15

1.4 ¿QUÉ ES LA ONTOLOGÍA GENERAL?

La ontología general es la ciencia del ser en general. No confundir con la ontología de lo general la cual es una sub-disciplina perteneciente a la ontología general. La ontología de lo general se encarga del estudio de lo general, mientras que la ontología general se encarga del estudio de los seres más generales, incluyendo la generalidad, el cual es un ser muy general.

La ontología general está estrechamente vinculada con la ontología fundamental. Como se verá más adelante, 17 la generalidad es entendida en este estudio como la relación de identidad asimétrica de un identificador con más de un identificado. Las entidades identitariamente más fundamentales son identificadores que identifican a un número incontable, tal vez infinito, de identificados.

17

 Véase 2.6.1.5

16

1.5 UNIDAD O MULTIPLICIDAD DE LA OFG

¿Hay una OFG o varias?

Las entidades que estudia la ontología fundamental y general son las entidades más fundamentales identitariamente, es decir, son la base del resto de entidades que se identifican a partir de ellas. Pero no todas las entidades se identifican con todas las más identitariamente fundamentales, es decir, un ser identificado o específico no se identifica con todas las entidades fundamentales o generales, sino que solamente se identifica con algunas de ellas. Esto implica que hay una multiplicidad de tipos de seres en función a que sus identificadores fundamentales o más genéricos sean unos u otros. Ej.: Hay que diferenciar entre la especie de las entidades dinámicas y la de las entidades estáticas, o entre la de las entidades necesarias y la de las entidades contingentes, etc.

La ontología fundamental y general es una representación científica o rigurosa, o que aspira a serlo, de las entidades fundamentales y generales. Las representaciones pueden ser realistas o representacionalistas. 18  Esta distinción aplicada al asunto que nos ocupa genera que la representación de una entidad se pueda realizar mediante una entidad del mismo tipo al que pertenece el representado o mediante otra entidad de un tipo diferente: a) Representación mediante una entidad semejante.  b) Representación mediante una entidad diferente. Ej.: Si una casa representa a una casa hay semejanza representacional, pero si un árbol representa a una casa entonces hay diferencia representacional. Si una imagen mental de una casa representa a una casa entonces hay semejanza representacional, si una imagen mental de un árbol representa a una casa entonces no hay dicha semejanza.

Las representaciones, por ejemplo las cognitivas (lingüísticas, pensantes, etc.), son entidades compuestas y específicas, lo que quiere decir que se identifican con entidades fundamentales y generales, o sea, de las entidades que estudia la OFG. Ej.: Un  pensamiento cognitivo tal vez pueda ser una entidad dinámica o estática, potencial o actual, necesaria o contingente, etc.

La cuestión aquí es la unidad o multiplicidad de estas representaciones en el sentido siguiente, ¿debe de haber tantas ontologías fundamentales y generales como entidades fundamentales y generales? 18

 Véase 1.8.1

17

Desde una perspectiva realista las representaciones deben de asemejarse lo más posible a sus representados o referencias. En función a esto cada entidad general debería representarse mediante una representación que esté identificada por esa entidad general. Ej.: La dinamicidad debería representarse mediante una representación dinámica, la discontinuidad debería representarse mediante una representación discontinua, etc. Pero, ¿es esto posible? La respuesta parece ser negativa. La razón de esto es que parece haber una incompatibilidad entre la representación y algunas entidades fundamentales y generales. La representación es un ser que tiene unos identificadores determinados, y las representaciones humanas, destacando el lenguaje, la percepción sensible y el  pensamiento, más aún. Al poseer unos identificadores determinados la representación no puede ser identificada por otros, especialmente por identificadores opuestos. Ej.: Las representaciones cognitivas humanas son entidades actuales, entonces, en función a esto, es imposible que una representación de la potencialidad sea a su vez una representación potencial de la potencialidad; evidentemente puede haber representaciones potenciales de la potencialidad, pero esto no tiene ningún valor cognitivo para el hombre, ¿de qué le sirve al hombre tener la potencia de representar la  potencialidad?, de nada, el hombre opera con representaciones actuales, no con representaciones potenciales. Por consiguiente, la perspectiva realista en ontología fundamental y general solo es aplicable a ciertas entidades fundamentales y generales, pero no a todas. Para el resto es necesario usar una perspectiva representacionalista, es decir, las entidades fundamentales y generales se tienen que representar mediante representaciones que están identificadas por otras entidades fundamentales y generales diferentes, incluso opuestas. Ej.: La potencialidad solo puede ser representada mediante la actualidad, mediante una representación actual, no mediante una representación potencial. Una de las entidades generales que tienen una presencia universal en la representacionalidad humana, en la ontología fundamental y general, es la existencia. Las entidades fundamentales y generales son seres no existentes, 19 salvo, obviamente, la existencia, pero la ontología fundamental y general y la representacionalidad cognitiva humana en general son entidades existenciales, esto quiere decir que las entidades fundamentales se tienen que representar mediante otra entidad fundamental, la existencia. Todo esto quiere decir que la ontología fundamental y general es una disciplina necesariamente reduccionista. El hombre no puede pensar todas las entidades fundamentales y generales tal como son en sí mismas, en realidad, sino que tiene que  pensarlas a partir de otras entidades fundamentales y generales diferentes que las representan indirectamente. Ej.: El hombre tiene que pensar la potencialidad mediante la actualidad.

La cantidad de problemas epistemológicos que se derivan de este asunto son numerosos y muy importantes. Uno de los más relevantes es el de si el hombre está condicionado a conocer en función a ciertos identificadores fundamentales, entonces, ¿cómo puede 19

 Véase 1.6

18

conocer las entidades fundamentales que no son accesibles a su representación? Este  problema no puede ser tratado aquí, tan solo enunciarlo para que el lector tenga constancia de la complejidad de esta temática. 20

En este estudio se desarrolla una ontología predominantemente: a) Estaticista.  b) Discontinuista. c) Relacional y composicional. Es decir, el ser es predominantemente tratado de una manera estática, discontinua y relacional. La ontología fundamental y general que aquí se desarrolla es principalmente de tipo relacional. Podría preguntarse por la existencia de las relaciones, pero esta es una cuestión que a la ontología general no le interesa. Lo único importante al usar representacionalmente la palabra “relación” es si esta palabra posee referencia o no;

 pero no una referencia existencial 21 sino una referencia identitaria u óntica, es decir, si la palabra “relación” refiere a algún ser o no. Y en efecto ocurre así, cualquiera puede

intuir fácilmente que tras la palabra “relación” hay una identidad o ser. Ej.: La expresión “relación de semejanza” refiere con toda la claridad intuitiva a un ente real, no es una

expresión vacía de significado o referencia.

En contraposición podría plantearse la posibilidad de una ontología: a) Dinamista.  b) Continuista. c) Irrelacional. Una ontología dinamista no es algo raro, de hecho, podría añadirse que se trata de algo necesario, el conocimiento es dinámico en cuanto que se está generando, solo deja de ser dinámico cuando ya se ha constituido. A esto hay que añadir el que no hay que confundir el conocimiento dinámico con la representación estática de una dinámica. Ej.:  No es lo mismo pensar o mover el pensamiento que poseer un pensamiento sobre el  pensamiento en movimiento. Una ontología continuista es difícilmente inteligible. La continuidad es un ser que  presenta grandes dificultades de comprensión para la inteligencia humana, tal vez  porque ésta pueda ser una inteligencia determinada a operar con entidades discontinuas.22 Sobre la ontología irrelacional se tratará más adelante. 23 20

 Un ejemplo de solución a este problema fue el ofrecido por los idealistas post-kantianos, por ejemplo Hegel, una solución basada en las relaciones de oposición y la dialéctica; es decir, se conciben ciertas entidades por métodos indirectos realizando una oposición con las entidades ya conocidas. 21  En el sentido de la concepción mantenida por algunos positivistas lógicos. 22  Algo así como un pensamiento continuo o fluido parece pertenecer más al ámbito de la mística que al de la ciencia. 23  Véase 1.7.

19

Una pregunta que surge a raíz de lo expuesto es la siguiente: ¿son representables todas las entidades fundamentales y generales mediante representaciones identificadas por cada entidad fundamental y general? Es decir, por ejemplo, la representacionalidad dinámica representaría al resto de entidades fundamentales y generales, la representacionalidad relacional lo mismo, y así con todos los tipos de representacionalidad identificados por cada entidad fundamental y general. Si esto fuera así habría tantas representaciones, aunque no ontologías (ya que no todas estas representaciones podrían constituirse como ciencia), como entidades fundamentales y generales. Como se acaba de ver esto no es posible porque la representacionalidad solo  puede ser identificada mediante ciertas entidades fundamentales y generales. En esta introducción es imposible estudiar cada caso de posible representación, por ello, en los apartados siguientes solamente se tratará de algunos casos destacados.

En relación a la subjetividad humana puede hablarse de diferentes tipos de experiencias, representacionales o no, en función a que estén identificadas por un identificador fundamental u otro. Ej.: Se pueden hablar de experiencias discontinuas o continuas, estáticas y dinámicas, etc. Un error muy importante en la historia de la filosofía ha sido el reducir la totalidad de la experiencia humana posible a un tipo o unos pocos tipos, ignorando el resto. Este ha sido posiblemente uno de los grandes errores de la filosofía moderna, desde Descartes hasta Husserl y los primeros filósofos analíticos (como el denominado primer Wittgenstein).

IMPLICACIONES DEL PLURALISMO ONTOLÓGICO

Las implicaciones de un pluralismo ontológico fundamental y existencial para la ontología existencial son enormes. Las posibilidades existenciales se multiplican enormemente. Y las implicaciones para una antropología filosófica también son enormes. La autorepresentación que el hombre tiene de sí mismo se ve ahora como una reducción a una ontología fundamental determinada. 24 En definitiva, la existencia específica, incluyendo la humana, podría ser incalculablemente mucho más grande de lo que se piensa cotidianamente. La física, la cosmología y la antropología filosófica en boga serían bastante irrisorias en comparación con las extensas posibilidades de la ontología pluralista. La posibilidad de una superación de la subjetividad tradicional se convierte en un imperativo necesario  para acceder a esa otra existencia.

24

 Destacando el neurocientificismo dominante en el ámbito académico y la ciencia oficial, el cual intenta hacer creer que el materialismo es ciencia y no ideología.

20

MONISMO Y PLURALISMO ÓNTICO-FUNDAMENTAL

Hay que diferenciar entre un monismo o pluralismo óntico-fundamental de un monismo o pluralismo ontológicos. El monismo y pluralismo óntico-fundamental son concepciones sobre el número de seres fundamentales. Mientras que el monismo y  pluralismo ontológico se refiere al número de ontologías. Es intuitivamente evidente que hay unas entidades fundamentales irreductibles identitariamente las unas a las otras. Es decir, estas entidades no poseen ninguna semejanza intrínseca (aunque sí tal vez extrínseca) entre ellas; si la poseyeran ya no serían fundamentales, ya que habría algún género más fundamental que ellas constituido a raíz de su semejanza compartida. La única semejanza que comparten las entidades fundamentales es la del ser. Por lo tanto, el monismo óntico fundamental es insostenible, salvo por el ser como lo fundamentalísimo.

21

1.6 OFG Y ONTOLOGÍA EXISTENCIAL

Es importantísimo diferenciar entre la ontología fundamental y general, por una parte, y la ontología existencial, por otra parte. La ontología existencial estudia, como su nombre indica, las entidades existentes. La ontología existencial puede ser una ontología existencial general, que se encarga del estudio de lo general de las entidades existentes, pero general en cuanto que propio o exclusivo de tales entidades, y no general en cuanto que abarque a otras entidades no existentes.25 La ontología existencial también puede ser ontología existencial especial, o especiales (ya que hay muchas de éstas). Estas disciplinas estudian los seres existentes más específicos. La mayoría de las ciencias actuales son ontologías existenciales específicas,  por ejemplo, la química, la biología, la sociología, etc.  No hay que confundir la ontología existencial con la ontología de la existencia. Como se ha visto, la ontología existencial es una disciplina diferente de la ontología fundamental y general, pero en cambio la ontología de la existencia pertenece a la ontología fundamental y general, es una subdisciplina de ésta. La razón de esto es que la existencia es una entidad fundamental y general y en cuanto tal, su estudio, pertenece a la ontología fundamental y general.

La ontología de la existencia, que es una subdisciplina de la ontología fundamental y general, estudia la existencia. ¿Qué es la existencia? No se pretende desarrollar en este estudio un tratamiento en profundidad sobre esta entidad tan compleja. Lo más importante que tiene que tener en cuenta el lector, lo más fundamental a este respecto, es que la existencia no es lo mismo (en el sentido de identidad simétrica) que el ser, sino que la existencia es un tipo de ser, algo identificado por el ser, un ser entre muchos otros, y que por consiguiente no todos los seres son existentes o existen. Ej.: No es lo mismo decir que las sirenas son mujeres pez a decir que las sirenas existen. Ambiguamente hablando, la existencia suele entenderse, provisionalmente hablando, como actualidad o, otras veces, realidad. Decir que un ser es existente o que existe es decir que es actual, o que es real o algo similar. Ej.: Si se dice que las sirenas existen se está diciendo que son reales, no meras representaciones sin referencia, ficciones o fantasías, o que son actuales, que son de hecho, que están presentes de alguna manera. Pero hablando con un poco más de rigor 26 hay que decir que la actualidad y la realidad son entidades diferentes e independientes la una de la otra. Es decir que puede haber 25

La ontología existencial general ha solido denominarse tradicionalmente como metafísica (“metafísica especial” en la terminología del filósofo del siglo XVII -XVIII Wolff), pero como esta palabra ha recibido

tantos significados diferentes a lo largo de la historia, por culpa de esta ambigüedad, no será utilizada aquí. 26  Aunque no excesivo, no se pretende utilizar aquí las nociones de actualidad y realidad en función a definiciones de ellas precisas y rigurosas.

22

actualidad irreal y realidad no actual. La actualidad se entiende sinonímicamente como factualidad y presentacionalidad. La realidad se entiende como ser en sí mismo. Entonces, por ejemplo, un ente potencial no es un ente actual aunque sí puede ser un ente real, en sí mismo; y, por otra parte, una representacionalidad puede ser un ente actual aunque no sea un ser en sí mismo, sino un ser sobre otro ser.

Dicho lo dicho, el lector debe tener una cosa clara: La ontología fundamental y general no es la ciencia de lo que hay, o de lo existente, o de la realidad, es decir, la ontología fundamental y general no es ontología existencial. Hay que advertir esto porque muy a menudo se ha solido confundir la ontología fundamental y general con la ontología existencial, de hecho todavía hoy en día es de lo más habitual toparse con esta confusión en la mayoría de los escritos de ontología publicados.

¿Está justificado desarrollar una ontología existencial de las entidades fundamentales y generales?, es decir, ¿está justificado estudiar la existencia de las entidades fundamentales y generales? A mi entender no. La razón de esto es que las entidades fundamentales y generales de la OFG no son reducibles identitariamente entre sí, salvo en aquellos casos en los que en efecto haya una relación de identidad asimétrica entre las entidades en cuestión. La existencia es una entidad fundamental y general que identifica a muchas entidades pero no a todas, no es el ser, una entidad que lo identifica todo. Ej.: La dinamicidad, o la relacionalidad, o la continuidad o la cantidad son entidades fundamentales diferentes de la existencia, al igual que la existencia difiere de esas entidades. Otra cuestión diferente es el estudio existencial de las entidades fundamentales y generales en cuanto que especificadas en entidades existenciales de algún tipo, por ejemplo, como materia o como mente, o de cualquier otro tipo existencial. En este sentido puede investigarse como son los triángulos o los cuadrados en las entidades materiales o como es el concepto del número uno o el concepto de la relacionalidad. Pero aquí ya no se estudia la existencia de las entidades fundamentales o generales sino la existencia de identificados y especificaciones de dichas entidades fundamentales o generales.

23

1.7 ONTOLOGÍA RELACIONAL Y COMPOSICIONAL

La ontología relacional representa al ser o a los seres relacionalmente, es decir, como términos y relaciones, o sea, como entidades o términos que están en relación entre sí mediante entidades o relaciones que los relacionan. Esto no quiere decir que todo el ser sea relacional, sino que la representación ontológica que se hace del ser sí que lo es. Pero además no puede ser de otra manera ya que una ontología irrelacional es una contradicción. En cuanto que la ontología es por definición racional, y la racionalidad es relacionalidad, por lo tanto no puede haber una ontología irrelacional. Lo que sí que tal vez pueda haber son representaciones sin relación entre sí, opiniones y creencias no enlazadas las unas con las otras. Pero es dudoso que este tipo de representaciones puedan poseer algún valor epistemológico, ya que al no poseer relaciones, no pueden poseer razones ni justificaciones, y por lo tanto no tener un carácter epistémico o científico. Por consiguiente, la ontología fundamental y general en cuanto que relacional concibe su campo de estudio como un conjunto de entidades relacionables entre sí.

Se diferencian dos fases principales en el proceso de representación de las entidades fundamentales y generales: a) Pre-ontológica o irrelacional.  b) Ontológica o relacional. En una fase pre-ontológica, irrelacional, se dan una serie de entidades sueltas que  pueden denominarse pre-ontológicas y que en la fase ontológica pasan a ser relacionadas y se convierten en entidades ontológicas.

La relacionalidad es una entidad fundamental que puede combinarse con otras entidades fundamentales para constituir tipos de relacionalidades. En este estudio se combina la relacionalidad con la extremidad y mediación para generar las entidades término y relación. Estas entidades, el término y la relación, combinadas entre sí ordenadamente constituyen la relacionalidad composicional. En este estudio, la relacionalidad se trabaja, a partir de las diferentes combinaciones que se han hecho con ella, como relacionalidad composicional. Por lo tanto, cuando se dice que la ontología fundamental y general es relacional también se está diciendo que es composicional. Epistemológica y metodológicamente que la ontología sea composicional quiere decir que usa un método analítico-sintético. 27

27

 Véase 1.8.5

24

Al igual que no hay que confundir la ontología existencial con la ontología de la existencia, o la ontología general con la ontología de la generalidad, tampoco hay que confundir la ontología composicional con la ontología de la composicionalidad. La ontología de la relacionalidad y la composicionalidad es la ontología que estudia la relacionalidad y la composicionalidad, mientras que la ontología composicional estudia las entidades que sean en función a su composicionalidad y relacionalidad.

25

1.8 CONSIDERACIONES EPISTEMOLÓGICAS

1.8.1 REALISMO Y REPRESENTACIONALISMO

1.8.1.1 REALIDAD Y REPRESENTACIONALIDAD

En este estudio se entiende la realidad como el ser en sí. La realidad en general no tiene mayor especificidad que la dicha, es decir, no debe identificarse a la realidad en general con ninguna especie de realidad. Se advierte esto porque en el lenguaje coloquial suele entenderse que la realidad es el mundo externo al sujeto (consciente o inconsciente); o sea, que cuando se dice que algo es real se pretende decir que existe más allá del sujeto e independientemente de éste, y lo irreal sería lo que solo existe en la mente del sujeto. Aquí, como ya se ha dicho, no se entiende la realidad en fundamental y general en ese sentido coloquial. Una entidad mental (en el sentido de mente individual, como puede ser la mente humana), como un pensamiento o una emoción, pueden ser tan reales como lo pueden ser una casa o un coche, o sea, serán reales en cuanto que sean seres en sí mismos. Es más fácil entender lo que aquí se entiende por realidad cuando esta entidad se contrapone a la representacionalidad. La representacionalidad es una relacionalidad en la que un término de la relación, la representación, representa al otro término de la relación, lo representado, referencia o ser para otro. Ej.: Una casa y una representación de esa casa. Es decir, la representacionalidad es una relacionalidad en la que un ser, el representado o referencia, es para otro ser, la representación, en vez de ser en sí mismo, y la representación es un ser sobre otro ser en vez de ser un ser en sí mismo. Por lo tanto, hay que diferenciar entre el ser real o en sí mismo de los seres representacionales: a) Ser para otro o representado.  b) Ser sobre otro o representación.

En torno a la realidad hay que puntualizar algo importante en relación a la historia de la filosofía. Tradicionalmente se ha solido diferenciar entre realismo e idealismo . Hay que advertir que esta distinción no tiene nada que ver con lo que aquí se está tratando. La distinción entre realismo e idealismo es una distinción que pertenece a la ontología existencial, es una distinción que se refiere a la existencia de lo subjetivo y lo extrasubjetivo, de lo ideal y mental y lo extra-mental, etc. La realidad tal y como aquí se entiende es una entidad fundamental y general no reducible a la de existencia, es por lo tanto un objeto de estudio de la ontología fundamental y general y no de la ontología existencial. Es decir, que aquí lo que interesa es saber lo que es la realidad fundamental y general y no que entes específicos están identificados por la realidad; ej.: no interesa saber si la materia o la mente son reales o no, o si las casas o las emociones son reales o 26

no. La distinción tradicional entre idealismo y realismo no tiene nada que ver con la realidad aquí en consideración, lo ideal o mental o espiritual puede ser real siempre que sea algo en sí mismo, al igual que lo extra-mental. 28

Las entidades que, con imprecisión y ambigüedad, pueden denominarse aquí como subjetivas no tienen porque ser consideradas como necesariamente entidades representacionales;29 se puede pensar, sentir, imaginar, hablar, etc., sin que tales actos sean representacionales, por ejemplo, puedo imaginarme una casa sin que dicha imaginación represente algo, en este caso una casa. Aplicando esta teoría a la ontología podría entenderse esta disciplina como una entidad no representacional, o conjunto de entidades representacionales, es decir, como una disciplina donde no se representa nada, donde no se representa al ser. Sino que podría entenderse la ontología como una presentación del ser, en el pensamiento o en el lenguaje; el ontólogo piensa, habla o escribe y en esa actividad el ser se presenta, no se representa.30 Para que se entienda mejor esta posición podemos poner un ejemplo: supongamos la aritmética, pensemos en los números naturales y las operaciones de suma y resta que  podemos hacer con ellos, pues bien, la aritmética representacionalista dirá que los números de nuestro pensamiento, o lenguaje, o de la calculadora, representan algo, mientras que la posición no representacionalista de la aritmética dirá que tales números y operaciones no representan nada, que son actividades de un sujeto o una máquina con inteligencia artificial. Es evidente que puede desarrollarse una ontología no representacional, al igual que una aritmética no representacional, en el sentido de una actividad en la que se desarrolla una lógica del ser o un lenguaje sobre el ser, es decir, una mera actividad del pensamiento o del lenguaje sin intención o representación, sin aspiración a que represente nada. Pero tal actividad tendría poco, por no decir ningún, valor cognitivo. Ni siquiera tendría un valor cognitivo reflexivo, porque dicha actividad no podría usarse ni para autorepresentarse, es decir, no podría ser usada ni como representación del pensamiento o el lenguaje en sí mismos, por ejemplo, el pensar aritméticamente no podría ser utilizado como representación de la aritmética. De esta manera solo podría existir la subjetividad  presente y actual y no la representacional, lo cual supondría una gran merma de las capacidades intelectuales, el sujeto sería un ser advocado a la inmediatez y al presente. Por lo tanto, independientemente de que pueda o no pueda haber una ontología no representacional, también puede, como es obvio, haber una ontología representacional. Pero el caso, en definitiva, es que no solamente puede haber una ontología representacional sino que debe haberla, y es más, la ontología tiene que ser  principalmente representacional. El ser de la ontología no se agota en el desarrollo de un  pensamiento o un lenguaje ontológico, sino que este pensamiento y lenguaje representan algo que está más allá de ellos. Si no fuera así el pensamiento y el lenguaje 28

 Obviamente, haciendo una puntualización histórica importante, no se identifica el ser en sí o real de este estudio con la cosa en sí del idealismo trascendental kantiano. Los fenómenos y entidades subjetivotrascendentales kantianas pueden ser tan reales, de acuerdo a esta noción de realidad, como lo puede ser su cosa en sí. 29  En contra de la teoría intencionalista que defendieron muchos de los fenomenólogos clásicos. 30  Concepción ésta cercana al pensamiento heideggeriano.

27

ontológicos, meramente presentacionales, no tendrían más valor que el inmediato, más que el presente, no podrían usarse para nada más que para manifestarse en un momento dado, sin capacidad para trascender esa inmediatez. Ni siquiera podrían representarse a sí mismos, no se podría hablar o pensar sobre el lenguaje y el pensamiento. Tan solo se  podría hablar y pensar sin más, no habría memoria, solo presente puro, inmediatez pura. Por consiguiente, y en definitiva, aquí se considera que la ontología es ante todo una entidad representacional.

1.8.1.2 REALISMO Y REPRESENTACIONALISMO

Admitiendo que la ontología tiene que ser representacional ahora puede pasarse a la cuestión sobre qué tipo de representacionalidad debe de ejercer la ontología. Para ello se diferenciará entre dos tipos básicos, y clásicos, de representacionalidad: a) Directa o asemejada.  b) Indirecta o diferenciada. La representacionalidad asemejada, usualmente denominada directa o literal, es aquella en la que, como su nombre indica, la representación y lo representado se asemejan. La representacionalidad diferenciada, usualmente denominada indirecta, a veces metafórica o alegórica o analógica, es aquella en la que, como su nombre indica, la representación y lo representado se diferencian.

Matizando, hay que advertir que las relaciones de semejanza y diferencia absolutamente totales son imposibles. Una relación de semejanza absolutamente total es lo mismo que una relación de identidad simétrica, al menos de acuerdo al principio leibniziano de identidad de los indiscernibles. Y la diferencia absoluta es imposible ya que toda entidad tiene como mínimo una semejanza, a saber, el ser; solo podría haber diferencia absoluta entre el ser y el no-ser, pero éste no es, el no-ser es una expresión lingüística sin significado 31. Por lo tanto, en función a lo dicho, entre representación y representado siempre hay algo de semejanza y algo de diferencia. La representacionalidad directa es aquella en la que hay mucha semejanza, y la indirecta en la que hay mucha diferencia. 32

31

  Aunque pueda tener un valor sintáctico y operativo, como negación relativa y no como negación absoluta. Una negación relativa es aquella que niega algo en relación a una entidad, por ejemplo, la casa no es un árbol. El no-ser absoluto es lo mismo que la nada, una expresión aparentemente absurda. 32  Sería necesario precisar esto con mucho más rigor.

28

En función a esta distinción de la representacionalidad se pueden distinguir, a su vez, dos perspectivas, no excluyentes, epistemológicas: a) Representacionalismo directo o realismo.  b) Representacionalismo indirecto. El representacionalismo directo o realismo, 33 es la perspectiva de una representación lo más fidedigna posible de lo representado. El representacionalismo indirecto es la perspectiva de una representación diferenciada de lo representado. En este estudio se utilizará la palabra “realismo” como representacionalismo directo, y la de “representacionalismo”, a secas, sin el “indirecto”, como representacionalismo

indirecto. ¿Cuál es la posición epistemológica adecuada para la OFG, el realismo o el representacionalismo? La ontología debe de utilizar ambas posiciones, tanto la realista como la representacionalista, dependiendo del caso; y el uso de tales posiciones debería ir indicado, es decir, se debería apuntar siempre cuando se está hablando realista o representacionalmente.

Problemática. Se puede preguntar si la OFG representa lo fundamental y general del ser real o lo fundamental y general del pensamiento, la percepción, el lenguaje, etc. Una de las cuestiones epistemológicas más importantes que se plantean con el surgimiento de la denominada filosofía moderna es la de si el conocimiento representa la realidad o, en vez de eso, representa la subjetividad, representacional o no. La cuestión del realismo y el representacionalismo se planteó primero en relación al  pensamiento y la percepción y más tarde, en el siglo XX, en relación al lenguaje.

1.8.1.3 CRITERIO DEL REALISMO

¿Cómo se puede saber que una entidad fundamental y general es real y que su ser no se reduce a lo representacional? A continuación se desarrollan brevemente dos de los criterios más importantes a este respecto: el condicionalista identitario y el de principio de identidad.

33

 A veces denominado también realismo ingenuo.

29

Criterio basado en el condicionalismo identitario

El Condicionalismo identitario es un criterio de independencia óntica en general, y no solamente en relación a la representacionalidad. Se puede establecer la independencia identitaria a partir de la condicionalidad identitaria. La condicionalidad identitaria se basa en la relacionalidad identitario-asimétrica. La relacionalidad identitario-asimétrica implica que el identificador sea condición identitaria necesaria del identificado pero no al revés. Ej.: El color no necesita del rojo  para ser color pero el rojo sí que necesita del color para ser rojo, ya que el rojo es color; el triángulo no necesita del triángulo isósceles para ser triángulo, pero el triángulo isósceles sí que necesita del triángulo para ser lo que es.

Esto es aplicable a lo que se dijo más arriba sobre la ontología existencial. ¿Porqué la ontología fundamental y general puede desarrollarse independientemente de la ontología existencial? La justificación de esto se basa en el susodicho condicionalismo identitario. Las entidades fundamentales y generales son condición identitaria necesaria de otras entidades menos fundamentales y más específicas, tales como la materia y el espíritu, por una parte, o el lenguaje y el pensamiento, por otra parte. En función a la relacionalidad identitario-asimétrica la identificación (esencial) de las entidades fundamentales y generales no se puede hacer a partir de sus identificados. Ej.: La actualidad es identificador, entre otros, del pensamiento, por lo que el pensamiento no  puede ser un identificador de la actualidad.

Criterio basado en el principio de identidad

Esta justificación del realismo se basa en el principio de identidad y cualquier otro axioma absoluto de la ontología. Es evidente que cuando se está desarrollando una ontología que viola el principio de identidad ésta no está siendo una ontología realista. La razón de esto es que el ser en sí, real, no puede violar de ninguna manera el principio de identidad. ¿Esto quiere decir que representacionalmente se puede violar el principio de identidad? Aparentemente sí, pero realmente no, ni el pensamiento ni el lenguaje  pueden violar el principio de identidad, tan solo pueden aparentar que lo violan. Ej.: Se puede decir “uno es dos”, lo que aparentemente supondría una violación del

 principio de identidad, lo que podría hacer creer que el lenguaje sí que puede violar el  principio de identidad, pero esto es una ilusión; “uno es dos” no es más que una construcción sintáctica vacía de significado y referencia, ni se puede pensar el “uno es dos” ni hay nada que sea uno y dos. Y por supuesto, la expresión “uno es dos”, tomada

en sí misma, y no como una entidad representacional, tampoco viola el principio de identidad, la expresión “uno es dos” es un compuesto de entidades diferente de la expresión “tres es cuatro”, o sea, la expresión “uno es dos” es la expresión “uno es dos” y no es la expresión “tres es cuatro”.

30

Como todo axioma, el principio de identidad condiciona a todo lo que está condicionado por él, pero he aquí que el principio de identidad es un axioma absoluto, tal vez sea el axioma absoluto, es decir, que lo condiciona absolutamente todo, incluyendo el lenguaje y el pensamiento. Para violar el principio de identidad se tendría que estar fuera de su dominio de condicionamiento, es decir, no se tendría que ser identidad, entidad o ser, se tendría que ser no-ser, lo cual es un absurdo y absolutamente imposible. Por esta razón el principio de identidad es el criterio más fiable posible de  justificación de cualquier creencia.

1.8.2 PROTO-ONTOLOGÍA Y ONTOLOGÍA

La proto-ontología o pre-ontología es, como su nombre indica, la cognitividad que antecede a la ontología. Esta cognitividad previa es la que nutre a la ontología de las entidades iniciales con las que la disciplina deberá trabajar para desarrollar su ciencia. Es decir, hablando metafóricamente, la proto-ontología aporta los materiales en bruto que la ontología debe pulir para constituir un conocimiento riguroso o científico. Un ejemplo de las entidades proto-ontológicas puede verse en la lista expuesta más adelante en este estudio. 34

¿Cómo obtiene el sujeto cognoscente las entidades proto-ontológicas? Este no es un tratado de epistemología por lo que no se entrará con mucha profundidad en esta cuestión. Dichas entidades pueden generarse mediante algún tipo de intuición o  percepción (intelectual, sensible o del tipo que sea), o mediante procesos de inducción o generalización, o mediante otros muchos procedimientos. El lenguaje, el pensamiento y la sensibilidad han sido tradicionalmente campos muy usados para la inducción o generalización de supuestas entidades fundamentales y generales. 35  Como ejemplo de método lingüístico para la obtención de entidades proto-ontológicas fundamentales, un  buen método, aunque muy laborioso, consiste en estudiar los diccionarios de los lenguajes naturales, y extraer de éstos todas las palabras que a primera vista posean una fundamentalidad o generalidad elevadas.

La ontología relaciona rigurosamente, es decir lógica o consistentemente, las entidades  proto-ontológicas entre sí. En este proceso relacional, ninguna, algunas o todas las 34

 Véase 2.1  De donde surge la duda sobre si tales entidades inducidas del pensamiento, el lenguaje y la sensibilidad son realmente fundamentales y generales o solamente son cognitivamente fundamentales y generales. 35

31

entidades proto-ontológicas son modificadas, anuladas o mantenidas tal como eran  proto-ontológicamente. Y todas estas entidades son integradas en un sistema, o proyecto de sistema, es decir una totalidad relacional de las entidades en consideración. 36 ¿Qué tipo de relaciones son las más importantes para la OFG? Como en este estudio se va a primar la ontología identificacional, las relaciones que tendrán más peso son las de tipo identificacional, es decir, relaciones tales como las de identidad, simétrica o asimétrica, semejanza y diferencia, oposición, etc. Y también serán importantes las relaciones horizontales en función a las cuales se llevaran uniones y combinatorias entre las entidades fundamentales con la finalidad de crear el sistema de todas las combinatorias posibles de las entidades fundamentales.

1.8.3 FORMALISMO Y DEDUCTIVISMO

Como puede comprobar el lector aquí no se ha desarrollado una ontología formalizada, en el sentido de usar un lenguaje formal para expresar la OFG. Los lenguajes formales tienen sus pros y sus contras. Su pro más resaltado es el del rigor lingüístico, evitando la ambigüedad de los lenguajes ordinarios o naturales. Pero al contrario, tienen el  problema de la formalización, es decir, el condicionar los datos de acuerdo a una forma  predeterminada. Por ejemplo, tal vez, uno de los problemas más importantes a la hora de formalizar esta ontología fundamental y general en el lenguaje de la lógica predicativa de primer orden, de tipo fregeano-russelliano, sea el de que la relación identitario-asimétrica, que es fundamental en este estudio, no es tenida por la lógica de primer orden como una relación, sino como un predicado o una función, F(a), en contraposición a la lógica tradicional, de corte aristotélica, en la que se usa una estructura: S es P. 37

Por otra parte, la formalidad y la deducción correctas no son justificaciones válidas suficientes de la ontología general. Que una ontología esté bien formalizada o bien deducida no quiere decir que por ello sea verdadera. Se puede formalizar cualquier falsedad o fantasía y se pueden deducir falsedades a partir de axiomas falsos. 38

36

  Hay que advertir que las pretensiones de crear un sistema definitivo y absoluto parecen eso, meras  pretensiones, más adscribibles a otras épocas, como el idealismo alemán post-kantiano, que a la actual. En este estudio se defiende un sistematismo más moderado y relativista, un sistematismo progresista, el desarrollo de un sistema en construcción y renovación que se va mejorando a lo largo del tiempo, pero que es posible que nunca se concluya del todo, máxime si se acepta la posibilidad de que las entidades fundamentales sean infinitas. 37  Véase consideraciones sobre este asunto u otros cercanos en: Lowe (2006), Smith (2005), Sommers (1982). 38   Metafóricamente hablando, pueden construirse castillos en el aire. Esta es la crítica más importante realizada contra el racionalismo moderno y el coherentismo actual.

32

La misma lógica, entendida como procedimiento racional, no tiene porque ser verdadera. Es decir, las relaciones lógicas no tienen porque ser reales, es decir, representar verdaderamente, no ficticiamente, algo a lo que supuestamente refieren. Ej.: Es evidente, por violación del principio de identidad, que la lógica de la identidad asimétrica no representa realistamente la realidad.

Un tarea importante para el futuro consiste en el desarrollar una metodología precisa o una lógica, en el sentido operativo de la palabra, formal o informal, de las relaciones de identidad que permitan desarrollar una ontología identificacional rigurosa. Es decir, hay que definir y explicitar un método identificacional preciso basado en las relaciones de identidad, simétrica y asimétrica.

1.8.4 ONTOLOGÍA IDENTIFICACIONAL

Este estudio se va a limitar al tratamiento identificacional de las entidades fundamentales y generales, o por lo menos a plantear y proyectar dicho tratamiento identificacional. Posiblemente podrían realizarse otros tratamientos de estas entidades  pero aquí no se van a llevar a cabo. 39 La OFG identificacional tiene como objetivo establecer cuáles son los seres o identidades fundamentales y generales y las relaciones identitarias (principalmente asimétricas) que hay entre ellos. Con lo que la finalidad es la de construir un sistema identitario de los seres fundamentales y generales. Es decir, hallar todas las entidades fundamentales y generales y las relaciones identitarias que hay entre ellas. 40

¿Por qué se construye un sistema identitario en vez de dar irrelacionalmente, protoontológicamente, una lista sin más de supuestas entidades fundamentales? La respuesta epistemológica obvia es la del rigor, la necesidad de consistencia, es decir, de sistema. Podría pensarse que la representación irrelacional de una entidad tendría que ser suficiente, no desde una perspectiva sistemática, pero sí al menos en función a una toma de conciencia sobre un ser determinado. Es decir, que se puede sugerir el que no tiene  porque analizarse identitariamente el ser para ser consciente de ese ser. Ej.: Se puede tener el pensamiento sobre la semejanza sin analizar identitariamente la semejanza identificándola con la relación. 39

 Por ejemplo el explicativo o causal, o el finalista, u otros.  Estas relaciones no tienen por qué ser solamente las de identidad, propiamente dicho, sino que pueden ser otras afines como las de generalidad, semejanza y diferencia, oposición etc. 40

33

La identidad puede representarse relacionalmente, mediante la relación de identidad, independientemente de que el ser a identificar sea un ser relacional o no. Por lo tanto, una identificación relacional es un procedimiento mediante el cual se identifica un ser estableciendo cierto tipo de relaciones identitarias consigo mismo u otros seres. Una representación irrelacional tiene el problema, como ya se dijo, de la asistematicidad y de la falta de rigor, las representaciones del ser tienen que construirse relacionalmente para asegurarse de que están bien construidas, ya que el esto garantiza el consistencia de las representaciones, y como ya se dijo, la consistencia, especialmente la basada en el  principio de identidad, es un criterio de realismo, es decir, no puede haber realidad inconsistente.

1.8.5 ONTOLOGÍA ANALÍTICO-SINTÉTICA

Como ya se dijo más arriba, 41 la OFG que se está aquí desarrollando es una ontología composicional. Esto quiere decir que a esta ontología le corresponde un método analítico-sintético, además, desde luego, de otros métodos diferentes. El análisis y la síntesis son tipos de la descomposición y la composición que se dan en el ámbito metodológico. Hay dos métodos composicionales básicos: a) Análisis o descomposición metódica.  b) Síntesis o composición metódica. El análisis consiste en la obtención de los componentes que componen un compuesto. La síntesis consiste en componer un compuesto a partir de unos componentes. La descomposición va de lo más compuesto a lo más simple, y la composición va de lo más simple a lo más compuesto. La aplicación del método, en una exposición muy simplificada, consiste, en una  primera fase, en analizar o descomponer entidades hasta llegar a las más fundamentales,  para luego, en una segunda fase, sintetizar o componer entidades menos fundamentales a partir de las otras más básicas.

Más específicamente hablando, el método analítico-sintético depende de la composicionalidad que se esté tratando.

41

 Véase 1.7

34

En este estudio se van a realizar dos tipos de análisis según la verticalidad y la horizontalidad: a) Vertical.  b) Horizontal. El análisis vertical se basa en la relacionalidad vertical, es decir, la relación entre compuesto y componente. Por lo tanto, el análisis vertical busca separar los componentes del compuesto. El análisis horizontal se basa en la relacionalidad horizontal, es decir, la relación entre componentes. Por lo tanto, el análisis horizontal busca el separar unos componentes de otros. Ej.: Dado el compuesto agua, se hará un análisis vertical cuando el agua se descompone en hidrógeno y oxígeno, y se hará un análisis horizontal, cuando el oxígeno se separa del hidrógeno.

Análisis identitario Como se verá más adelante, 42  puede representarse la relacionalidad identitarioasimétrica como relacionalidad composicional. En este sentido puede hablarse de un análisis identitario. Éste sería un análisis vertical mediante el cual se extraerían los identificadores, en cuanto que componentes, del identificado, en cuanto que compuesto. Es más que dudoso que se pueda hacer lo mismo en la dirección opuesta, es decir, es dudoso que pueda haber una síntesis identitaria, al menos una síntesis vertical identitaria. ¿Con que se compondría el identificador para componer el identificado? No hay respuesta. Esto nos lleva a la problemática del plus identitario. 43

42

 Véase 2.6.1.3  Véase 2.6.1.1.3

43

35

1.8.6 ONTOLOGÍA COMBINATORIA

La síntesis, de la que se ha tratado más arriba, está estrechamente relacionada con la combinatoria. Las matemáticas combinatorias ofrecen el método para desarrollar las combinatorias  pertinentes entre las entidades fundamentales, por lo que aquí no se va a tratar esta cuestión. Lo único advertir que es una combinatoria que deberá realizarse cuando la OFG se encuentre más avanzada, ya que es una de las partes más importantes de la OFG, establecer toda posible combinación entre todas las entidades fundamentales.

La OFG combinatoria relacional establece todas las combinaciones relacionales entre las entidades fundamentales. Es decir, establece las combinaciones que se pueden hacer entre las entidades fundamentales relacionadas entre sí por una relación. Estas combinaciones relacionales podrán ser en función a la relacionalidad misma, sin ninguna tipificación, o en función a algún tipo de relacionalidad. Parece ser que en función a la relacionalidad no tipificada, en principio, se puede relacionar toda entidad con toda entidad. Pero en cambio, esto no es así en función a los diversos tipos de relacionalidades, por ejemplo, es evidente que no todas las entidades pueden relacionarse entre sí mediante la relación de semejanza, ya que algunas de estas entidades serán semejantes las unas a las otras mientras que otras no. Las relaciones tipificadas, como la de semejanza o la de condicionalidad, no pueden establecerse universal e indiscriminadamente entre todas las entidades fundamentales, ya que habrá entidades fundamentales que mantengan estas relaciones específicas entre sí y otras que no. No todas las entidades son, por ejemplo, semejantes, o diferentes, o condicionales entre sí, esto depende de las entidades en cuestión.

36

SEGUNDA PARTE. OFG

Primero se dará una lista proto-ontológica de entidades fundamentales. A continuación se van a tratar algunas de las entidades fundamentales con mayor o menor detenimiento: ser, composicionalidad y relacionalidad, destacando especialmente el tratamiento de la relacionalidad identitario-asimétrica. Por último se tratarán muy brevemente algunas otras entidades fundamentales importantes para este estudio.

37

2.1 LISTA PROTO-ONTOLÓGICA DE ENTIDADES FUNDAMENTALES

A continuación se da una lista provisional de entidades fundamentales. Advertir que obviamente esta no es una lista definitiva, ni muchísimo menos. Es evidente que no son todos los que están, ni están todos los que son. Por eso se indica que es una lista protoontológica, o sea, es una lista de entidades que se cree que pueden ser fundamentales  pero que todavía no han recibido un tratamiento riguroso como para ser consideradas así de pleno derecho. Con el tiempo se comprobará que entidades de la lista se conservarán en un sistema ontológico y que otras no.

 Nota lingüística: Aquí se expresan algunas entidades con la terminación en “-dad”

 porque las palabras con dicho sufijo suelen poseer un significado más general, que es el que aquí se busca. Ej.: Generalidad tiene un sentido más general que género, generalidad identifica tanto al término género como a la relación de generalidad.

2.1.1 LISTA

Absoluto

Composicionalidad

Dependencia

Abstracto

Concreto

Diferencia

Accidentalidad

Condicionalidad

Dimensión

Acción

Conjunto

Dinamicidad

Actualidad

Contenido

Discontinuidad

Afirmación

Continente

Elemento

Algo

Contingente

Energía

Cantidad

Continuidad

Esencialidad

Característica

Cualidad

Espacialidad

Clase

Deber

Especificidad 38

Estaticidad

Irrelacionalidad

Propiedad

Estrato

Libertad

Propio

Estructura

Límite

Realidad

Existencia

Lugar

Relacionalidad

Explícito

Materialidad

Relación

Extensión

Medio

Relativo

Exterioridad

Modelo

Representacionalidad

Extrínseco

Multiplicidad

Semejanza

Factualidad

 Nada

Sistema

Finalidad

 Necesidad

Simplicidad

Formalidad

Mundo

Suficiencia

Fundamentalidad

 Nivel

Sustancia

Generalidad

 Número

Sustrato

Grupo

Objeto

Temporalidad

Identidad

Orden

Término

Implícito

Origen

Tipo

Impropio

Oposición

Totalidad

Independencia

Parcialidad

Unidad

Individualidad

Pasión

Universal

Insuficiencia

Poder

Universo

Interioridad

Potencialidad

Intrínseco

Principio

39

2.1.2 NÚMERO TOTAL DE ENTIDADES FUNDAMENTALES

El número total de entidades fundamentales parece ser, en principio, muy elevado. Históricamente lo que aquí se denomina entidad fundamental ha solido ser llamado “categoría”. A  lo largo de la historia de la filosofía se han dado muchas listas de categorías, desde la antigüedad hasta la actualidad. Pero todas estas listas, al menos las que yo conozco, parecen ser deficientes por una razón o por otra, ya sea por su incompletud, ya sea por su asistematicidad y aleatoriedad, o ya sea por otras razones en las que aquí no se va a profundizar. Aquellas famosas listas de categorías de diez entidades (Aristóteles), o de doce (Kant), resultan irrisorias ante la perspectiva de que el número de entidades fundamentales sea muy elevado, quizás elevadísimo, ¿cientos?, ¿miles?, ¿cuántas?. Por el momento, me es imposible aportar un número, ni siquiera aproximado, de las entidades fundamentales. 44

44

  Ni siquiera es descartable la posibilidad de infinitas entidades fundamentales. Un infinitismo algo similar, aunque con muchas reservas, podría verse en la  Ética  de Spinoza, donde se defiende que la Sustancia posee infinitos atributos, de los que el hombre solo conoce dos, el pensamiento y la extensión.

40

2.2 SER

La cuestión de la identificación del ser ha sido una de las cuestiones centrales en la historia de la filosofía, desde la antigüedad hasta la actualidad. 45 Posiblemente esta sea una de las cuestiones más difíciles de tratar y resolver. Resulta curioso que la cuestión central de la ontología, ¿qué es el ser?, sea posiblemente la más compleja de toda la disciplina. Es una cuestión tan compleja que incluso hasta es  posible que nunca se pueda llegar a obtener una respuesta válida. Aquí no se pretende resolver este asunto, lo único que se pretende es plantear algunas consideraciones en torno al ser. Hay que advertir de que no es necesario tener resuelto el problema del ser para hacer OFG, ya que esta ciencia se basa en otras entidades fundamentales a las que el ser añade  poco, es más, podría decirse que no añade nada específico, y por ello no es muy importante a la hora de tratar entidades tales como la relacionalidad, la dinamicidad, la necesidad, etc. Las expresiones basadas en “ser x”, ser tal o cual ser, son expresiones  bastante redundantes. La razón de esto es que en función a una relacionalidad identitario-asimétrica el ser es un identificador que ya se “da” en todo ser. Aunque esta redundancia es aplicable a toda la relacionalidad identitario-asimétrica. Ej.: En la expresión “color rojo” el color es una redundancia con respecto al rojo, ya que este ya “contiene” al color como identificador, es decir, cuando se dice “rojo” se está

sobrentendiendo que el rojo es un color.

Uno de los primeros problemas que hay que abordar en relación a la identificación del ser es si el ser es identificable o no, es decir, hay dos posibilidades básicas opuestas:  

Identificable.  No identificable.

 No hay que confundir el que el ser sea o no identificable con que el ser sea o no representable. La opinión de que el ser es irrepresentable, indecible, impensable, etc., no parece tener mucho sentido. Si algo es irrepresentable no se puede hablar de ello o pensar sobre ello, si algo es indecible no se puede decir nada sobre ello, si algo es impensable no se puede  pensar nada sobre ello, etc. Un ser que no es dable en el lenguaje 46  es indecible, obviamente no se puede decir nada de él. Si es irrepresentable en general, entonces no 45

 Aunque es tópico decir que en la filosofía moderna la cuestión del ser se dejó al margen, excluyendo a la neoescolástica y otras tendencias filosóficas. Aunque también podría decirse que esta cuestión, durante esta etapa de la historia de la filosofía, más que marginarse se soterró, y se trató implícitamente de una manera u otra. 46  En el tipo de lenguaje que queramos, directo o indirecto, literal o metafórico, etc., en cualquier tipo. No se está reduciendo aquí la indecibilidad a una concepción mono-lingüística como la del Wittgenstein del Tractatus, sino que puede incluirse en esta noción una indecibilidad multi-lingüística.

41

se puede representar de ninguna manera. Por lo que la representación de la irrepresentabilidad es una contradicción, una representación de algo irrepresentable no tiene ningún sentido. En función a esto, obviamente si el ser no es representable tampoco será identificable, ya que la identificación es un tipo de representación. Cuando se pregunta por la identificabilidad del ser se pregunta si el ser es susceptible de mantener relaciones de identidad, ya sean simétricas o asimétricas. Sobre todo, si el ser puede ser identificado por algo. Una identificación basada en relaciones de identidad simétricas es una identificación redundante y superflua, que no aporta mucho cognitivamente hablando. Decir que el “ser es el ser”, o que el ser, la entidad, el ente, y l a identidad se entienden en este estudio sinonímicamente, no aporta mucho al conocimiento del ser. ¿Puede el ser identificarse asimétricamente además de simétricamente? Paradójicamente, la respuesta a esta pregunta depende de cómo se identifique al ser. A continuación se plantearán algunos casos destacados de identificación asimétrica del ser.

2.2.1 EL SER EN CUANTO QUE IDENTIFICABLE

2.2.1.1 IDENTIFICACIÓN INDIVIDUAL Y MÚLTIPLE

Tradicionalmente, al menos desde Aristóteles, la cuestión de la unidad y la multiplicidad del ser ha sido uno de los grandes problemas vinculados a la cuestión del ser. Desde un punto de vista cuantitativo el ser se puede identificar con un ser, con más de uno o varios seres, o hasta con todos los seres. En función a esto, cuantitativamente se dice que el ser es: 47 a) Uno.  b) Múltiple.

47

Lingüística y semánticamente se podría decir que la palabra “ser” puede ser unívoca o plurívoca. La  palabra “ser”, ya sea tomada como sustantivo o como verbo, parece tener varios significados.

42

2.2.1.1.1 SER EN CUANTO QUE GENERALÍSIMO

Una de las identificaciones más célebres del ser que se han realizado a lo largo de la historia es la que lo identifica con lo generalísimo. Lo generalísimo es lo más general, es decir, el ser sería lo más general. Se había definido la generalidad como la relacionalidad identitaria asimétrica múltiple, es decir, como la relación identitario-asimétrica de un identificador con más de un identificado. Lo generalísimo indica que algo es lo más general. Pero no solamente lo más general, el ser es lo generalísimo universal , o absolutamente total. Lo generalísimo por sí solo no es lo mismo que lo generalísimo universal, tan solo indica que algo es lo más general en comparación con otras generales, pero no indica que algo lo identifique absolutamente todo. Por ello, cuando se dice lo generalísimo universal se dice que lo identifica i dentifica absolutamente todo.

Lingüísticamente el ser es predicable de todo salvo del no-ser o la nada. Es decir, de todo se puede decir que es ser salvo del no-ser o la l a nada. Ej.: La casa es ser, Juan es ser, el cuadrado es ser, el número ocho es ser, la relación de causalidad es ser, el movimiento es ser, etc. Todo lo que sea es ser y lo que no sea nada no es ser.

Hay que diferenciar entre:  

Ser en general. Ser general.

El ser en general es aquel ser que todos los seres comparten. El ser que todos los seres comparten es el ser generalísimo universal. El ser general es lo mismo que la generalidad.

Justificación condicionalista identitaria

¿Qué justificación hay para creer que el ser es lo generalísimo universal? A priori se sabe porque el ser es la condición de identidad necesaria para todo, es decir, necesariamente tiene que identificarlo (asimétricamente) absolutamente todo. A  posteriori se puede comprobar, comprobar, por ejemplo, lingüísticamente que todo es predicable predicable del ser. Pero a posteriori no se puede saber, se necesitaría una inteligencia infinita para identificar a posteriori la infinitud, comprobar que todo, lo infinito, es identificado por el ser, algo que no está al alcance de la inteligencia humana. 43

La justificación que se va a tratar aquí es de tipo condicionalista identitaria. 48 El ser, en función a la condicionalidad identitaria, es: a) Incondicionado Incondicionado identitario.  b) Condición identitaria universal. En cuanto que incondicionado identitario, el ser no es condicionado identitario de nada. En cuanto que condición identitaria universal, el ser es condición identitaria necesaria de todo. La justificación de esto es tautológica. Por una parte, sería contradictorio un ser que no fuera ser y que condicionara identitariamente al ser. Por otra parte, sería contradictorio un ser que no estuviera condicionado identitariamente por el ser, o sea, un ser que no fuera ser. Y, a raíz de esto, se puede decir que el ser es lo l o generalísimo universal.

Problemáticas del ser generalísimo g eneralísimo

El ser, en cuanto que generalísimo universal, es el identificador universal. Esto implica que no es identificado por nada y que lo identifica todo. Por consiguiente, aparentemente, no podría ser identificado por nada. Si fuera identificado por algo ya no sería lo generalísimo, sería algo específico. Ej.: Si el ser fuera el rojo, no podría ser el triángulo, el amarillo, la casa, etc., ya que se produciría una contradicción, que el rojo fuera lo mismo que el amarillo. Pero aquí se está identificando al ser con lo generalísimo. Si el ser es lo generalísimo entonces ¿qué ocurre con el resto de seres que no son lo generalísimo?, en función a esto no serían seres, lo que es absurdo. Ej.: Si el rojo no es lo generalísimo, y de hecho no lo es, entonces, según lo dicho, no sería ser, sería nada, lo que es intuitivamente absurdo, ya que cualquiera (excepto algunos ciegos) tienen conciencia del rojo. Pero si se considera que el ser lo identifica todo como identificador universal, entonces, en este caso se dará el problema del denominado plus identitario .49 El ser, al igual que cualquier otro identificador, sufre el problema del plus de identidad en el identificado con respecto al identificador, o, abreviadamente, el problema del plus identitario. Ej.: De la misma manera que se dice que el rojo o el verde o el amarillo son colores, que todos los colores son colores, también se puede decir que los colores, los  perros, los triángulos, los pensamientos, pensamientos, los movimientos, etc., que todos los seres son seres, y de la misma manera que se produce un plus identitario u óntico en los colores con respecto a su identificador, el color, también ocurre lo mismo en los seres con 48

 Véase 1.8.1.3  Véase 2.6.1.1.3

49

44

respecto a su identificador, el ser. Por lo tanto, esta problemática del plus identitario del ser con respecto a los seres es un espécimen de la problemática general del plus identitario. Y por lo tanto, solucionar el problema del plus identitario en general implicará solucionar el problema del plus identitario del ser en especial.

Además, el ser en cuanto que generalísimo sufre el problema de la denominada regresividad atributiva .50 El ser en cuanto que lo generalísimo universal lo identifica todo asimétricamente, incluyendo a la generalidad, pero he aquí que al ser generalísimo el ser es (aparentemente) identificado por la generalidad, produciendo esta aparente  paradoja. Esto ocurre con el ser como ocurriría con cualquier ser al que se le (aparentemente) identificase con lo generalísimo, en el momento en que se le identifica con el identificador “generalísimo” ese ser pasa a ser un identificado, y en ese momento

ya no es un identificador no identificado.

2.2.1.1.2 SER EN CUANTO QUE SIMPLÍSIMO

Lo simplísimo es lo más simple. Cuando se dice que el ser es lo simplísimo se está diciendo que el ser es simple absolutamente, que no posee composición alguna.

Se ha representado la relacionalidad identitario-asimétrica como relacionalidad composicional,51  y esto independientemente de que esta representación de esta relacionalidad mediante la composicionalidad sea adecuada o no. En este sentido se  puede decir que el ser es lo simplísimo identitario y simple absolutamente en lo identitario. Es decir, no posee componente identitario alguno. Y en relación a que el ser es lo generalísimo, se puede decir que el ser es componente identitario de absolutamente todo.

Hay una estrecha relación entre el identificador y lo simple. Es evidente que el identificador es, siguiendo con esta representación composicional de la identidad, necesariamente necesariamente más simple que el identificado.

50

 Véase 2.6.1.1.4  Véase 2.6.1.3

51

45

2.2.1.1.3 SER EN CUANTO QUE TOTALIDAD

Las identificaciones individuales del ser tienen un grave problema, que no tienen en cuenta la multiplicidad y diversidad del ser. El ser puede ser lo generalísimo y lo simplísimo pero también lo específico y lo compuesto. Cuando se concibe el ser como género generalísimo surge un grave problema con respecto a la especificidad. Si el ser es lo generalísimo universal, es decir, aquello que todos los seres comparten, entonces lo específico, aquello que no comparten, no es ser, es decir, no es nada, no-ser. Solo el ser generalísimo es, pero ni el rojo, ni el triángulo, ni el árbol o cualquier otra entidad, son nada, no son, sin más, y, por supuesto, tampoco existen. Curiosamente esto lleva a una paradoja. Si lo específico no es, es nada, lo generalísimo tampoco puede ser, porque no hay nada de lo que pueda ser general, las cosas específicas no son y no comparten nada, porque no son nada, no hay nada generalizable ya que de la nada no se puede generalizar nada. Por lo tanto, el ser generalísimo es imposible que sea el único ser. El ser como generalísimo implica una aparente contradicción. El ser generalísimo es algo, en cuanto que condición generalísima, que comparten todos los seres, es algo común a todos los seres, pero he aquí que, en función a esto, se produce la paradoja de que, entonces, aquello que no comparten todos los seres no es ser. Ej.: el triángulo, el rojo y el árbol son seres, todos ellos comparten entre sí el ser, pero aquello que no comparten, su especificidad, ¿no es también ser?, si esta especificidad no fuera ser no  podría ser, sería nada, no-ser, lo que es absurdo, pero el rojo, el triángulo, el árbol obviamente son, y son algo más específico que el ser generalísimo.

La posición monista-parmenídea, según la cual solo el ser es, y no hay nada más allá del ser, entendido éste como unidad y simplicidad absolutas, esta posición es insostenible. Tanto por justificación intuitiva o perceptual, resulta evidente intuitivamente que hay pluralidad, como por justificación racional. No se puede decir que solo el ser es y acto seguido atribuirle la unidad, la simplicidad y la totalidad entre otros identificadores, ya que estos no son, son nada. 52

La totalidad como cantidad es una entidad que puede ser de muchos tipos. La totalidad  puede ser de uno o de una multiplicidad, es decir, si solamente hay uno entonces la totalidad es uno, pero si hay más de uno entonces la totalidad es múltiple. A esto hay que añadir que hay muchos tipos de multiplicidad, por lo que habrá muchos tipos de totalidades múltiples. En función a estas distinciones la identificación del ser con la totalidad puede variar en gran medida. Aquí se va a identificar al ser con dos totalidades: a) El todo unitario.  b) La multiplicidad total de los seres. 52

 Es muy posible que Aristóteles desarrollara su pluralismo ontológico en contraposición al monismo  parmenídeo.

46

Hay que diferenciar entre identificar al ser como el todo absoluto, es decir, como el Universo, con identificar al ser con cada ser en toda la multiplicidad de seres. Hay que diferenciar entre todo y todos. No es lo mismo decir que el ser es todo que decir que todos los seres son. En un caso hay un ser que se identifica como el todo. En otro caso hay una multiplicidad de seres cuya totalidad es la totalidad de los seres.

Problemática del ser como Universo El Universo, la totalidad absoluta, es ser, ya que si no sería nada. Pero el ser no se identifica solamente con el Universo, ya que el ser es además otras entidades cuantificacionales y mereológicas, como el “algo” y la “parte”, el “algo” y la “parte”

también son ser, el ser no se puede reducir a la totalidad.

Problemática del ser como multiplicidad de seres Si se identifica simétricamente el ser con todos los seres se produce una evidente contradicción, ya que esta identificación simétrica implica que todo es lo mismo, cuando intuitiva y racionalmente es evidente que esto no es así. Ej.: Si el ser = casa, y el ser = árbol, entonces, por transitividad, la casa = árbol, lo que es absurdo, porque el árbol y la casa son seres diferentes. Por otra parte, la identificación asimétrica ya se realizó más arriba al identificar al ser con lo generalísimo.

2.2.2 PLURALISMO IDENTITARIO

El pluralismo identitario u óntico plantea la posibilidad de que un ser o una identidad  pueda ser varios seres o identidades. 53 Esto, así formulado, es una clara violación del principio de identidad, es decir, uno no  puede ser no-uno o más de uno, es una contradicción en toda regla. Pero parece que sí se puede dar cierto pluralismo identitario, sin violar el principio de identidad, cuando se entiende esta noción de cierta manera.

Aquí se va a desarrollar brevemente un planteamiento provisional sobre el pluralismo identitario.

53

 No confundir con el pluralismo ontológico del que se trató en el apartado 1.5

47

El pluralismo identitario se basa en una distinción fundamental:  

Estático. Dinámico.

La estaticidad y la dinamicidad son entidades fundamentales de gran importancia. Lo estático es lo no cambiante o inmutable, mientras que lo dinámico es lo cambiante o mutable. En función a esta distinción entre estático y dinámico, se puede hablar de un pluralismo identitario estático y otro dinámico.

Sobre el pluralismo identitario dinámico se puede decir que una entidad dinámica es una entidad plural identitariamente en el sentido de que cambia de identidad, generando con ello una pluralidad identitaria en su dinámica o mutabilidad. Se podría creer que un ser dinámico viola el principio de identidad. No es así. La dinámica no es una violación del principio de identidad ya que el ser no es simultáneamente uno y más de uno.

Sobre el pluralismo identitario estático, es decir, cuando se da una simultaneidad identitaria en un ser, hay que constar que hay muchos tipos de este pluralismo. Algunos tipos relevantes del pluralismo identitario estático pueden ser los siguientes: 



 

El referente a la identidad total y parcial  de un ser. Es decir, un ser puede tener una identidad u otra según se tome en su totalidad o parcialmente. El referente a la identidad absoluta y relativa  de un ser. El ser absoluto es el  permanente al margen de las relaciones que mantenga o deje de mantener. El referente a la identidad esencial y no-esencial  de un ser. El referente a la identidad real y representacional  de un ser. En este caso no se viola el principio de identidad ya que no se trata de un ser que es dos seres, uno real y otro representacional, sino de dos seres que están relacionados representacionalmente. Por lo tanto, si se dice que tal ser es así realmente y asá representacionalmente lo que se está diciendo en realidad es que hay dos seres relacionados representacionalmente.

Dimensión identitaria

La noción de dimensión se utiliza aquí con un sentido metafórico, no hay que entenderla en su sentido espacial. La dimensión identitaria se entiende, al menos  provisionalmente, como un lugar o continente determinado por el tipo de identidad. Ej.: Puede haber una dimensión identitaria esencial y otra no-esencial.

48

En función a esto un ser puede ser más de uno, tener varias identidades dependiendo de la dimensión en la que se dé. Un ser puede ser tal cosa en una dimensión y otra diferente en otra dimensión, y ello de manera simultánea. La dimensión identitaria permite el pluralismo identitario estático sin que haya violación del principio de identidad. Habría violación de dicho principio si el ser fuera uno y más de uno en la misma dimensión, por ejemplo, si un ser tuviera más de una esencia.

49

2.3 UNIDAD Y MULTIPLICIDAD, IRRELACIONALIDAD Y RELACIONALIDAD, SIMPLICIDAD Y COMPOSICIONALIDAD

En este apartado se pregunta por la identidad de la unidad y multiplicidad, la irrelacionalidad y relacionalidad, y la simplicidad y composicionalidad. Se pregunta por la identidad de estas entidades no aisladamente las unas de las otras, sino comparativorelacionalmente, es decir, relacionando identitariamente unas entidades con otras. Uno de los grandes problemas de la OFG es el de aclarar las relaciones identitarias que hay entre la unidad y multiplicidad, la irrelacionalidad y relacionalidad, y la simplicidad y composicionalidad.

En la fase proto-ontológica se dan una serie de entidades proto-ontológicas ordenadas en pares, a saber: Unidad y multiplicidad. Irrelacionalidad y relacionalidad. Simplicidad y composicionalidad. ¿Por qué se dan en pares? Intuitivamente se puede observar que tales pares lo son  porque entre los términos del par se da algún tipo de relación que los relaciona fuertemente.54 El objetivo principal es establecer la identidad de estas entidades proto-ontológicas, establecer la identidad, si la tuvieran, ontológica o rigurosamente. Y como ya se ha dicho más arriba, esto se hace mediante una comparativa relacional.

Hay dos posibilidades identitarias básicas:  

Hay relación de identidad.  No hay relación de identidad. o Simétrica. o Asimétrica.

Si la relación es simétrica quiere decir que las entidades identificadas simétricamente son en realidad la misma y única entidad, con nombres o representaciones diferentes.

54

 ¿Qué tipo de relación? No se va a tratar esta cuestión aquí, puede ser de agregación, de graduación, de oposición, etc.

50

Si la relación es asimétrica quiere decir que las entidades son diferentes pero que mantienen una relación de identidad asimétrica, es decir, que unas son identificadores y otras identificados, y, muy posiblemente, unas sean géneros y otras especímenes. Si no hay relación de identidad entonces nos encontraremos con entidades que no se  pueden o igualar o reducir identitariamente las unas a las otras. Pero si esto es así entonces se abre la posibilidad de establecer otro tipo de relaciones entre las entidades en cuestión, a destacar, relaciones de unión combinatoria para constituir compuestos horizontales. Ej.: Uniendo la relacionalidad con la composicionalidad se obtiene la relacionalidad composicional. En definitiva, o hay algún tipo de identidad entre estas entidades o no y entonces, en este último caso, serían susceptibles de unirse y componerse horizontalmente.

2.3.1 UNIDAD Y MULTIPLICIDAD, Y SIMPLICIDAD Y COMPOSICIONALIDAD

Problemática En ontología fundamental hay dos concepciones principales en lo referente a la relación entre la unidad y multiplicidad con la simplicidad y composicionalidad. Una concepción defiende que la simplicidad es solamente unitaria y no múltiple, y, por otra parte, que la composicionalidad es múltiple y no unitaria. La otra concepción defiende que la simplicidad y la composicionalidad pueden ser ambas tanto unitarias como múltiples.

¿Cuál es la relación entre la unidad y multiplicidad con la simplicidad y composicionalidad?, ¿se trata de una relación vertical, de tipo identitario-asimétrica, en función a la cual la simplicidad y la composicionalidad serían identificados de la unidad y la multiplicidad?, o, ¿se trata de la posibilidad de establecer una relación horizontal, de tipo unitario, para formar compuestos horizontales combinando la unidad y la multiplicidad con la simplicidad y la composicionalidad? Aquí se plantean dos posibilidades diferentes ya expresadas en el planteamiento del  problema.

51

Relación identitario-asimétrica entre la unidad y la multiplicidad con la simplicidad y la composicionalidad

Una posibilidad es que la unidad y la multiplicidad sean identificadores de la simplicidad y la composicionalidad respectivamente:  

La unidad identifica a la simplicidad. La multiplicidad identifica a la composicionalidad.

Es decir, todo simple es cuantitativamente uno, y todo compuesto es cuantitativamente más de uno.

Diferencia entre multiplicidad y composicionalidad intra-irrelacional

Podría pensarse que una multiplicidad intra-irrelacional y una composicionalidad intrairrelacional son el mismo ser. Aquí hay que aclarar que un compuesto, según la definición aquí establecida, es una multiplicad, es decir, posee dos o más componentes. Pero no toda multiplicidad es composicional, puede haber multiplicidades que no sean compuestos. La diferencia entre las multiplicidades composicionales y las no composicionales parece residir en que en las composicionales los componentes son componentes, es decir, están en relación composicional con un compuesto, mientras que en las multiplicidades no composicionales no ocurre esto.

Relación de unidad entre la unidad y la multiplicidad con la simplicidad y composicionalidad

Otra posibilidad es que la unidad y la multiplicidad no sean identificadores de la simplicidad y la composicionalidad respectivamente, aunque sí puedan unirse a ellos combinatoriamente para constituir cuatro tipos básicos: a)  b) c) d)

Unidad U simplicidad. Unidad U composicionalidad. Multiplicidad U simplicidad. Multiplicidad U composicionalidad.

52

Resolución

Si se diferencia la composicionalidad del compuesto, en el sentido en el que el compuesto es un tipo de composicionalidad, al igual que lo es el componente, entonces, aquí hay que aclarar que el compuesto necesariamente tiene que ser múltiple, pero el componente no tiene porque serlo necesariamente, ya que el componente de un compuesto puede ser simple. El compuesto es necesariamente múltiple por definición, ya que el compuesto es la composición de dos o más componentes. La simplicidad tendría que ser necesariamente uno.

Multi-dimensionalidad identitaria

Este problema se puede resolver con las dimensiones identitarias. En la dimensión esencial la composicionalidad es multiplicidad. Pero en otras dimensiones identitarias  puede ser unidad.

COMPOSICIONALIDAD Y RELACIONALIDAD

¿Qué relación hay entre la composicionalidad y la relacionalidad? En este estudio se va a entender la composicionalidad y la relacionalidad como entidades que no guardan entre sí una relación de identidad asimétrica, aunque sí  pueden mantener una relación de unión. La posibilidad de una relación horizontal, de tipo unitario, en el que se combina la composicionalidad con la relacionalidad y la irrelacionalidad da dos tipos básicos: a) Composicionalidad relacional.  b) Composicionalidad irrelacional.

Si esta distinción se une combinatoriamente a la distinción interior y exterior, se  pueden obtener los siguientes tipos básicos: a)  b) c) d)

Composicionalidad intra-relacional. Composicionalidad extra-relacional. Composicionalidad intra-irrelacional. Composicionalidad extra-irrelacional.

53

La composicionalidad intra-relacional es aquella en la que los componentes de un compuesto están relacionados entre sí. La composicionalidad extra-relacional es aquella en la que un compuesto está en relación con otra entidad. La composicionalidad intra-irrelacional es aquella en la que los componentes de un compuesto no están en relación entre sí. La composicionalidad extra-irrelacionalidad es aquella en la que el compuesto no está en relación con otro ente.

Haciendo una aclaración sobre el compuesto intra-irrelacional, tal vez ocurra que éste sea compuesto en una dimensión no esencial, mientras que esencialmente puede que sea una multiplicidad no composicional. Esta dimensión no esencial puede ser representacional. Es decir, que una multiplicidad intra-irrelacional se presenta como un compuesto intra-irrelacional, por lo que esencial y realmente es una multiplicidad no composicional, pero que en una dimensión no esencial representacional es una composición intra-irrelacional.

54

2.4 COMPOSICIONALIDAD

2.4.1 MEREOLOGÍA, TEORÍA DE CONJUNTOS Y COMPOSICIONALIDAD

Parece ser que hay cierta semejanza entre la mereología, la teoría de conjuntos, la teoría composicional, etc. 55 ¿Son lo mismo o son especies de un género que los identifica?  No cabe duda de que hay cierta semejanza entre el todo, el conjunto, el compuesto, el sistema, etc., o entre la parte, el elemento, el subconjunto, el componente, etc., o entre la relación de participación, pertenencia, inclusión, composición, etc., o entre la relación de des-participación, exclusión, descomposición, etc. Aquí no se puede entrar en una cuestión tan amplia. Tan solo decir que independientemente de que todas estas disciplinas y teorías sean lo mismo o no, en este estudio se va a desarrollar una teoría rudimentaria de la composicionalidad con un carácter determinado, el cual podrá o no coincidir con las teorías mencionadas en su versión estandarizada.

2.4.2 COMPUESTO Y COMPONENTE

El componente puede definirse como la entidad que compone un compuesto. El compuesto puede definirse como la entidad compuesta por componentes. Hiendo más allá de estas definiciones, el compuesto puede definirse como la totalidad de sus componentes.56 Es decir, un componente es un componente, más de un componente es una multiplicidad de componentes, y la totalidad de los componentes del compuesto son lo mismo que el compuesto.

Problemática. ¿Es lo mismo un compuesto que los componentes de ese compuesto? Ej.: ¿Es lo mismo el cuerpo humano, por una parte, que el tronco, las extremidades y la 55

  La lista de teorías y disciplinas que podrían incluirse aquí es bastante amplia, por ejemplo, tal vez también se pudiera incluir la teoría general de sistemas y la teoría de grupos. 56  ¿Es ésta una definición circular?

55

cabeza en relación constitutiva del cuerpo humano? La respuesta es que sí. Es así por definición, es decir, por compuesto se entiende la totalidad de sus componentes. Por la  palabra “compuesto” tal vez se podría entender otra cosa, pero aquí se le da este

significado. Por lo tanto, en lo referente a esta cuestión, de fondo, no hay más que una  problemática nominal. El problema parece ser más de tipo representacional que de tipo real. Parece que el sujeto cognoscente tiene la sensación de estar tratando con entidades diferentes cuando en realidad no lo son, tan solo difiere la manera de representarlas. Cuando se pone el acento en los componentes se lleva a cabo una representación referida a algo aparentemente múltiple, mientras que cuando se pone el acento en el compuesto se lleva a cabo una representación referida a algo más unitario, ya que la representación basada en los componentes tiene un carácter más múltiple, mientras que la basada en el compuesto tiene un carácter más unitario. Pero en la realidad no hay tal diferencia.

2.4.2.1 NÚMERO DE COMPONENTES

¿Puede haber un compuesto que posea más o menos que solo, y solamente, un componente?

El compuesto y el componente tienen que ser, por principio de identidad, entidades diferentes, ya que si fueran la misma entidad entonces se estaría hablando de una única entidad y no de dos entidades diferenciadas la una de la otra. No tendría sentido usar las  palabras “compuesto” y “componente” para referirse a la misma entidad, con utilizar

una de las dos sería suficiente. Por lo tanto no puede haber compuestos de un único componente. Tampoco puede haber compuestos de cero componentes, ya que por definición el compuesto se constituye a partir de sus componentes, y si no hay componentes no hay compuesto. El todo no puede serlo de una sola parte, el conjunto de un solo elemento, ni el compuesto de un solo componente. Tampoco el todo puede serlo de cero partes, el conjunto de cero elementos, ni el compuesto de cero componentes. 57

Puede realizarse una comparativa mayor/menor entre el compuesto y el componente. Por definición se establece que el compuesto es más que el componente, pero no que todos los componentes. En función a esto, por principio de identidad, el mayor nunca  puede ser igual al menor, por lo que el compuesto y el componente no pueden ser lo

57

 La mereología estándar rechaza los todos sin partes, pero en cambio la teoría de conjuntos estándar acepta los conjuntos sin elementos a los que denomina conjuntos vacíos. En este escrito se sigue una línea más mereológica.

56

mismo. Si el mayor solo posee un menor entonces el mayor y el menor son lo mismo, lo que viola el principio de identidad.

2.4.3 COMPOSICIONALIDAD Y CONTINENTALIDAD

 No confundir la composicionalidad con la continentalidad. En la composicionalidad hay una identidad simétrica entre el compuesto y la totalidad de los componentes. Pero en la continentalidad no hay identidad de ningún tipo entre el continente y el contenido, el continente es una entidad diferente del contenido que contiene. Puede haber un continente vacío, sin contenido, pero no puede haber un compuesto sin componentes. 58

Aun así, parece que la composicionalidad y la continentalidad poseen ciertas semejanzas importantes que aun no se han clarificado. Por ejemplo, la relación de  participación y la relación de contención parecen ser diferentes tipos de una relación que las identifica a ambas.

2.4.4 RELACIÓN COMPOSICIONAL

La relación de composicionalidad es la relación que hay entre un compuesto y sus componentes. Ahora bien, no toda relación entre un compuesto y sus componentes es una relación composicional. La relación composicional es la relación por la que un componente lo es de un compuesto o un compuesto lo es de sus componentes. Hay que diferenciar entre la relación composicional y la relación, en general, entre compuesto y componente. Entre un compuesto y sus componentes se pueden establecer otras relaciones además de la composicional. Ej.: La relación de participación o de composición son relaciones composicionales, pero la relación de condicionalidad entre un componente y un compuesto no es una relación composicional, en la que los componentes son condiciones para su compuesto.

58

 Por ello la noción de conjunto usada en la teoría de conjuntos estándar se acerca más a la de continente que a la de compuesto.

57

La relación composicional es irreflexiva, asimétrica y transitiva (cuando se trata de una sucesión composicional). La relación composicional es una relación de tipo vertical. 59 El compuesto relacional constituido por un compuesto en relación composicional con un componente es un tipo de compuesto vertical, es decir, es un compuesto vertical composicional.

Problemática.  ¿Es realista la relación composicional? En función al criterio de realismo basado en el principio de identidad la relación de composicionalidad no es realista ya que viola dicho principio. La razón es que la parte no es un ente diferente del compuesto del que participa, sino que es una parte de éste. El compuesto no puede multiplicarse para relacionarse consigo mismo o con una parte de sí mismo.

2.4.4.1 DIRECCIONALIDAD DE LA RELACIÓN COMPOSICIONAL

En función a la dirección de la relación de composición se pueden establecer dos tipos  básicos: a) Descomposición.  b) Composición. La relación de descomposición es la relación que va del compuesto al componente. Ej.: Una casa se descompone en ventanas, puertas, paredes, tejado, suelo, etc. La relación de composición es la relación que va del componente al compuesto. Ej.: Las ventanas, puertas, tejado, etc., componen una casa.

COMPOSICIÓN

Los ejemplos principales son: la relación de participación, o ser parte de; la relación de  pertenencia o inclusión, o pertenecer a o ser elemento de o estar incluido en o ser subconjunto de; la relación de composición, o ser componente de.

Hay que diferenciar entre la relación de composición o participación y las relaciones que por el mero hecho de establecerse hacen que un ente participe de un compuesto.

59

Véase…………………………………………………………

58

Hay que recordar que para la composicionalidad relacional un compuesto es meramente la relación, sea cual sea, entre dos términos. Es decir, que el mero establecimiento de una relación entre dos términos ya constituye un compuesto relacional.

2.4.5 SUCESIÓN COMPOSICIONAL

La sucesión composicional es, como la expresión indica, la unión de la sucesión con la composicionalidad. Es una sucesión de componentes y compuestos relacionados composicionalmente entre sí. Ej.: Un árbol se compone de tronco, ramas, raíces, etc., estos componentes del árbol se componen a su vez de otros componentes, por ejemplo, las ramas se componen del palo, las hojas, los frutos, y los frutos se componen de la cáscara, la pulpa y las semillas, etc., por lo tanto, el árbol se compone de componentes que a su vez son compuestos de otros componentes.

La sucesión composicional se basa en la transitividad de la relación composicional, que como ya se dijo es una relación transitiva. Es decir, si a se relaciona composicionalmente con b, y éste a su vez se relaciona de la misma manera con c, entonces a se relaciona composicionalmente con c, y así ad infinitum. Esta relacionalidad transitiva forma, hablando metafóricamente, un “encadenamiento” en el cual cada “eslabón” es un término que es a la vez un compuesto o componente del

eslabón anterior y un compuesto o componente del eslabón que le sigue en la cadena o sucesión.

Hay que diferenciar entre la sucesión composicional de compuestos y la sucesión no composicional de compuestos. No hay que confundir la sucesión composicional con toda sucesión de compuestos. Es decir, no es lo mismo una sucesión de compuestos en los que unos componen a otros que una sucesión de compuestos no composicional, en los que unos compuestos no componen a otros.

2.4.5.1 DIRECCIÓN DE LA SUCESIÓN COMPOSICIONAL

Como ya se dijo más arriba, la sucesión composicional puede diferenciarse por la dirección: a) Descomposición o sub-composición.  b) Composición o sobre-composición 59

La sucesión descomposicional puede también denominarse infra-composicionalidad o sub-composicionalidad, es decir, la sucesión de compuestos que se descomponen en componentes que también son compuestos de otros componentes. Un sub-compuesto es el compuesto que es componente de otro compuesto. La sucesión composicional (no en el sentido general sino en el de composición) puede también denominarse sobre-composicionalidad o super-composicionalidad, es decir, la sucesión de componentes que se componen en compuestos que también son componentes de otros compuestos. Un sobre-compuesto o súper-compuesto es el compuesto que se compone de compuestos.

2.4.6 CUANTIFICACIÓN COMPOSICIONAL

La cuantificación composicional es la cuantificación de la cantidad de compuestos que hay en un compuesto. Aquí se considerará la cuantificación como una cuantificación numérica, recordando que hay muchos tipos de cantidades, de entre los cuales los números son un tipo más. La cuantificación composicional cuenta el número de compuestos, no de componentes. A primera vista, podría dar lo mismo el contar los componentes o los compuestos, pero  parece menos dable a confusiones el contar los compuestos en vez de los componentes.

Si la sucesión composicional es finita en ambos extremos, tanto por el principio como  por el final, los primeros términos serán unos componentes no compuestos y el último término será un compuesto no componente.

Cantidad cardinal y ordinal

Se puede establecer el número de los componentes cardinal u ordinalmente. La diferencia es que la enumeración ordinal nos da un número sin más, mientras que la ordinal nos da un orden por numeración.

60

Componentes homo-cuantitativos y hetero-cuantitativos

Un compuesto puede tener componentes homo-cuantitativos o hetero-cuantitativos. El compuesto de componentes homo-cuantitativos es aquel en el que todos los compuestos que componen el compuesto en una sucesión composicional poseen el mismo número de componentes. El compuesto de componentes hetero-cuantitativos es aquel en el que los compuestos que componen el compuesto en una sucesión composicional no poseen el mismo número de componentes. Ej.: Supóngase que se tiene un compuesto que se descompone en dos componentes,  pero estos dos componentes no son homo-cuantitativos composicionalmente, un componente se compone a su vez de otros tres componentes, mientras que el otro componente es simple, no posee componentes, ya no se puede descomponer más.

¿Cómo se cuantifica un compuesto de componentes hetero-cuantitativos? La cuantificación de compuestos se hace en función a la rama mayor, ignorando las otras ramas menores. Es decir, se cuantifican los compuestos en función a los que posea la rama mayor, al margen del resto de ramas. Es la rama mayor la única representativa a la hora de cuantificar los compuestos que hay en un compuesto. Esto no es un criterio operacional arbitrario. Ej.: Poniendo una analogía, cuando se pregunta por la profundidad a la que llegan las raíces de un árbol, no se pregunta por la profundidad a la que llegan todas las raíces de un árbol, sino a la que llega la raíz más profunda; al igual, siguiendo con la analogía, ocurre con la altura de un árbol, para saber dicha altura solo se tiene en cuenta la rama más elevada.

Cantidad absoluta y relativa

Se puede unir la entidad de cantidad composicional con la oposición absoluto/relativo obteniendo los siguientes tipos básicos: a) Absoluta.  b) Relativa. La cantidad absoluta de compuestos de un compuesto es una cantidad fija y permanente que no varía con las circunstancias. La cantidad absoluta de compuestos se establece a  partir de una progresión aritmética que va de lo más simple a lo más compuesto. En función a esto, una entidad simple posee 0 compuestos, la primera composición a partir 61

de dos o más entidades simples constituye 1 compuesto, etc., en una progresión ad infinitum. La cantidad relativa de compuestos de un compuesto es una cantidad variable en función a la cuantificación que se vaya a realizar.

Ordenación total por cuantificación composicional

Se puede establecer la cantidad de un compuesto o de varios. Esta es una cuantificación de algunos compuestos, pero no de todos. La cuantificación total se dará cuando se establezcan las cantidades de todos los compuestos. El Universo60 es la totalidad absoluta de seres. 61 Esto quiere decir que el Universo es un compuesto y la totalidad de los seres sus componentes, sean estos simples, compuestos o sucesiones composicionales. 62 El Universo se compone de muchas entidades, infinitas si se quiere; por lo tanto, para una inteligencia finita, como la humana, es imposible llevar a cabo una cuantificación universal. Aun así sí que se pueden presentar los  procedimientos para llevarla a cabo.

Se pueden combinar los pares total y no-total con absoluto y relativo para obtener cuatro tipos básicos de cuantificación: a)  b) c) d)

Total absoluto. Total relativo.  No-total absoluto.  No-total relativo.

A partir de la cuantificación total absoluta se puede realizar una ordenación total . Se  pueden ordenar la totalidad de entidades por su cantidad de compuestos, o sea, una ordenación cuantitativo-composicional del Universo: 0 compuestos: entidades simples. 1 compuesto: compuestos con un compuesto. 2 compuestos: compuestos con dos compuestos. Etc., ad infinitum. 60

 No confundir con el universo físico de la astronomía.  No voy a tratar aquí la relación de esta definición de Universo con la denominada paradoja de Rusell en teoría de conjuntos. 62  Aquí surge la cuestión de si puede haber seres que no formen parte del Universo. Desde un punto de vista identitario-asimétrico tiene que haber seres, los fundamentales, que no formen parte del universo, al menos no esencialmente, ya que esencialmente no pueden ser componentes, aunque tal vez el ser componente sea un derivado no-esencial de ellos y en función a lo cual sean componentes del Universo. 61

62

2.4.7 DELIMITACIÓN INTERNA DE LOS COMPUESTOS

Problemática. Realidad de los componentes compuestos. Si se cree que los compuestos son lo mismo que la totalidad de sus componentes entonces se puede creer que un compuesto no puede poseer componentes que a su vez sean compuestos, ya que tales componentes compuestos no serían más que delimitaciones arbitrarias, es decir, ¿porqué ciertos componentes tendrían que formar un compuesto dejando al margen a otros componentes? Ej.: Un coche es un compuesto que posee numerosos componentes, ahora bien, estos componentes ¿tienen que ser la totalidad de los simples que componen el coche?, o, ¿esos componentes pueden estar organizados en otros compuestos que formen parte, a su vez, de compuestos mayores?, siguiendo con el ejemplo del coche, ¿cuáles serían los simples del coche? Resulta evidente que hay componentes del coche como las puertas o el motor que son compuestos y que poseen una definición por propio derecho, que no es una definición arbitraria, es evidente que el motor es un compuesto bien definido y que se diferencia bien de otros componentes del coche, como las ruedas o las puertas. Por consiguiente, la noción de delimitación composicional interna sí que parece tener una realidad, no es solamente un recurso representacional para delimitar representacionalmente, y más o menos arbitrariamente, el interior de seres compuestos.

2.4.8 ESTRATIDAD

La noción de estratidad puede utilizarse en un sentido genérico, como estratidad en general, o en un sentido reducido a un carácter más específico, como estratidad composicional. Es en este último sentido en el que en este estudio se va a usar la noción de estratidad, es decir, la estratidad a secas se considera aquí lo mismo que la estratidad composicional.

La estratidad es la unión entre la composicionalidad y el lugar. Es el lugar, situación o  posición de la composicionalidad, o sea, es el lugar composicional, el lugar que ocupa un compuesto en cuanto que compuesto.

63

2.4.8.1 DEFINICIÓN DE ESTRATO

Problemática.  A la hora de definir el estrato surgen dos posibilidades definitorias según la diferenciación que se pueda establecer entre, por una parte, el estrato y, por otra parte, el ser estratificado. En función a esto el estrato puede ser una entidad: a) Diferenciada.  b) Indiferenciada. Una entidad diferenciada de otra entidad es eso mismo, entidades diferentes, que no son la misma entidad. Mientras que una entidad indiferenciada de otra entidad es aquella que no se diferencia de ésta entidad, que es la misma que ésta en algún sentido (total o  parcialmente). Por ejemplo: un coche y un árbol son entidades diferenciadas la una de la otra, pero un coche no se diferencia consigo mismo, o la puerta de ese coche tampoco es una entidad diferente de dicho coche, sino que es algo parcial, es una parte, de ese coche. La pregunta es la siguiente: ¿Es el estrato un ser diferenciado o indiferenciado con respecto al ser estratificado? Dependiendo de cómo se responda se obtendrá una definición u otra de estrato. El estrato puede entenderse tanto como una entidad diferenciada o indiferenciada. ¿Diferenciada de qué?, de las entidades estratificadas, que son las entidades que pertenecen a, o poseen, según la definición adoptada, un estrato.

Aquí se va a optar por una noción de estrato diferenciada de lo estratificado. La razón  principal es que si no se hiciera así la noción de estrato no tendría ningún sentido, sería algo sobrante, redundante. Como se había reducido la noción de estratidad a la de estratidad composicional, entonces, en función a esto, el estrato como algo indiferenciado sería lo mismo que la composicionalidad, es decir, la noción de estrato no añadiría nada nuevo a la de composición. En cambio sí que parece que puede haber una entidad representable con la noción de estrato como algo diferenciado de lo estratificado, una entidad que sí que puede tener relevancia para la OFG. El estrato entendido como una entidad diferenciada es el lugar,  posición o situación que ocupa un compuesto en cuanto que compuesto.

Estrato como entidad diferenciada de lo estratificado

El estrato como entidad diferenciada de lo estratificado es identificado asimétricamente aquí como lugar o continente. Un lugar o continente es el ente que contiene a otro(s) ente(s) o contenido(s). Ej.: En una jarra con agua, la jarra sería el lugar o continente y el agua el contenido. Obviamente, la entidad lugar no se reduce a la de espacio, el espacio es un tipo, entre otros, del lugar o continente. Ej.: Cada número natural ocupa un lugar o  posición determinados en la progresión aritmética de los números naturales, pero los 64

números no son entidades espaciales por lo que el lugar que ocupan no es un lugar espacial. Como ya se ha dicho, el estrato es el lugar, situación o posición que ocupa un compuesto. Pero aquí hay que hacer una importante matización. Es el lugar composicional, no cualquier lugar. Un compuesto puede ocupar muchos tipos de lugares, sean los que sean estos tipos. Ej.: Un coche, que es un ente compuesto, ocupa un lugar espacial, también, si estuviera inserto en una serie de coches, ocuparía un lugar numérico ordinal, etc. Aquí solamente interesa el denominado lugar composicional, que se entiende como el lugar que ocupan los compuestos en cuanto que compuestos, es decir, el lugar propio y exclusivo de los compuestos. Es decir, estrato es lo mismo que lugar composicional. Ej.: El cuerpo humano posee como componentes la cabeza, el tronco y las extremidades, a su vez, las extremidades, por ejemplo las superiores, poseen como componentes los brazos, los antebrazos y las manos, etc.; pues todos estos compuestos están en diversos estratos.

2.4.8.2 SUCESIÓN ESTRATIFICADA

Una sucesión de estratos o estratificada es la sucesión de lugares que se dan en una sucesión composicional. Es decir, en una sucesión composicional, o sea, de compuestos y componentes, los compuestos de esta sucesión ocupan unos puestos, lo que aquí se denomina estratos, pues la sucesión de estos puestos o lugares es a lo que se denomina una sucesión estratificada.

Viéndolo desde un enfoque algo más dinámico: Dada una entidad, ésta puede descomponerse en sus componentes, y, a su vez, estos componentes pueden descomponerse en sus componentes, y así de manera finita o infinita. Cada nueva descomposición sitúa a los componentes producto de esa descomposición en un estrato nuevo. Dada una entidad, ésta puede componerse con otras entidades para formar compuestos más grandes, estos nuevos compuestos pueden, a su vez, componerse con otras entidades para generar compuestos aun más grandes, y así de manera finita o infinita. Cada nueva composición sitúa al compuesto resultante en un estrato determinado.

65

2.4.8.3 CUANTIFICACIÓN DE ESTRATOS

Lo que se dijo sobre la cuantificación composicional es aplicable a la cuantificación de estratos, por lo que aquí no se va a incidir mucho en esto, para no repetirse excesivamente. En función a esto, el número de estratos que ocupa un compuesto viene determinado por el número de compuestos que posee dicho compuesto. 0 compuestos = 0 estratos. 1 compuesto = 1 estrato. 2 compuestos = 2 estratos. Etc., ad infinitum.

66

2.5 RELACIONALIDAD

2.5.1 RELACIONALIDAD E IRRELACIONALIDAD La relacionalidad parece ser una entidad identitariamente fundamental. 63 Parece que no es analizable salvo por el ser, es decir, lo único primario (esencial) que identitariaasimétricamente se puede decir de la relacionalidad es que es ser, o ente o identidad, que es ser y no nada. La relacionalidad se puede sinonimizar con palabras tales como “conectividad”, “enlacibilidad”, etc. La relacionalidad, dicho de manera poco rigurosa, es lo que hace que las entidades se relacionen o conecten entre sí.  No hay que confundir la relacionalidad con la relación. La relación parece ser, aunque no es seguro, un identificado de la relacionalidad (y algo más), su identificador, es decir, relacionalidad y relación no son sinónimos.

La irrelacionalidad no parece ser una entidad positiva, sino meramente negativa, es decir, es la negación de la relacionalidad. La irrelacionalidad en cuanto que negación de la relacionalidad no es un ser, sino la falta de ser, la falta de relacionalidad.

63

 Una categoría como dirían otros. Problemática. No está claro que pertenezca al Nv1. Se puede plantear si la relacionalidad es un identificado de la discontinuidad; si fuera así ya no sería de Nv1, sino de Nv2 como mínimo, ya que  poseería dos identificadores, a saber, ser y discontinuidad; pero si la relacionalidad no fuera un identificado de la discontinuidad podría seguir siendo considerada, al menos provisionalmente, como una entidad de Nv1.

67

2.5.2 ALGUNAS TIPOLOGÍAS DE LA RELACIONALIDAD

2.5.2.1 UNIÓN ENTRE RELACIONALIDAD Y EXTREMIDAD-MEDIACIÓN

Lo que aquí se denomina, provisionalmente (hasta que se encuentre un nombre mejor), extremidad-mediación es la entidad de un medio entre extremos, es decir algo que se encuentra mediado por otro ser que hace de extremo. Es algo general, no hay que reducirlo a, por ejemplo, algo espacial, es decir, el espacio que media entre dos extremos. Si se une la relacionalidad a la extremidad-mediación se obtiene: relacionalidad extremidad-mediación. En función a esto se pueden distinguir dos tipos de la unión relacionalidad + extremidad-mediación: a) Término = relacionalidad + extremidad.  b) Relación = relacionalidad + mediación. El término es la relacionalidad entendida como el extremo de una mediación, o dicho de otra manera, es la entidad que está relacionada con otro término mediante una relación. La relación es la relacionalidad mediadora, o dicho de otra manera, es la entidad que relaciona a, o media entre, dos entidades. Aclarando esta tipología un poco, se advierte fácilmente que según este planteamiento, el término y la relación son especímenes de la relacionalidad + extremidad-mediación, y no son especímenes de la relacionalidad sin más.

Problemática sobre las relaciones no binarias.  ¿Puede una única relación relacionar más de dos términos entre sí? Planteado de otra manera, ¿un medio tiene que serlo de dos extremos o puede poseer más extremos? Hay que hacer una puntualización previa a esta cuestión, a saber, medio y relación no son lo mismo, la relación es la relacionalidad como mediación, o una mediación relacional. Un medio en general no tiene porque relacionar a los extremos entre sí, para ello tiene que ser un medio relacional, es decir, una relación. Ej.: el número cinco se encuentra entre el cuatro y el seis, es el medio de estas tres entidades, pero no relaciona al cuatro con el seis, aunque sí esté en relación con el cuatro y el seis. Dicho esto, resulta bastante evidente intuitivamente que el medio en general puede tener más de dos extremos. Esto se puede observar con claridad en el caso específico de la espacialidad. El medio o mediación en espacialidad o geometría se puede entender como centro o centricidad. En relación a esto, se puede establecer el centro o medio de dos extremos como el medio de una recta, de tres extremos como el medio de un 68

triángulo, etc., hasta llegar por progresión aritmética hasta el medio del círculo; después se podría pasar a las tres dimensiones, etc. Otro ejemplo se puede ver en el ámbito familiar humano, una persona puede estar en el medio de su padre y su hijo al mismo tiempo que puede estar en medio de sus dos hermanos, y oblicuamente de sus tíos y sus sobrinos. Mientras que con la mediación en general parece que un medio puede serlo de más de dos extremos, la relación es un medio que solo puede serlo de dos y nada más que dos extremos, ni menos ni más que dos. Una razón hipotética de porque esto es así se basa en el principio de identidad. Un término que se relaciona con otro término no puede, por principio de identidad, relacionarse, mediante la misma relación individual, con otro tercer término, porque la relación no puede ser varios seres individuales diferentes simultáneamente. Ej.: Si Pedro ama a Carmen, esa relación de “amar a” no puede relacionar a Pedro con Marta, puede ser que Pedro ame a Carmen y a Marta simultáneamente, pero las relaciones de “amar a” que mantiene con Carmen y Marta tienen que ser relaciones individualmente

diferentes. En lógica estándar se considera que una relación puede relacionar a más de dos términos entre sí, las relaciones pueden tener n-tuplas, es decir, un número indeterminado de términos ordenados, es decir, que no tienen porque ser necesariamente  binarias o diádicas. Pero esto resulta ilusorio cuando se analiza con un poco de detalle. Ej.: “Juan ha conocido a Pedro por medio de Carlos”, para la lógica estándar esta sería

una relación ternaria, ya que hay tres términos, Juan, Pedro y Carlos, relacionados entre sí mediante la relación de “conocer a”, pero si esto se analiza con un poco de detalle nos

damos cuenta de que pretender concebir el que haya una única relación individual implicada en tal composición es algo demasiado simplista, lo que ocurre es que hay un cúmulo de relaciones entre Juan, Pedro y Carlos gracias a las cuales se conocen los unos a los otros, pero todas estas relaciones son binarias, de dos términos, Juan conoce a Carlos, Carlos conoce a Pedro y Juan conoce a Pedro. Se confunde el que un término  pueda tener varias relaciones simultáneamente con varios términos diferentes con el que una y solamente una relación pueda relacionar más de dos términos. Un problema en esta línea también puede verse con las supuestas relaciones unarias o monádicas. El ejemplo paradigmático a este respecto es el de las relaciones reflexivas. La relación reflexiva ¿es una relación unaria o binaria? La respuesta a este problema varía en función a la perspectiva representacional que se adopte. Desde un punto de vista realista no existe la reflexividad, en la realidad (no en la representacionalidad) un ente no puede convertirse en dos para relacionarse consigo mismo ya que esto violaría el principio de identidad. Desde un punto de vista representacionalista la reflexividad es una relación binaria, aunque los dos términos de la relación refieran al mismo ente real. Por identificación, si la identidad de la relación es ser mediación no tiene ningún sentido el medio de un solo extremo o de un solo ente, es decir, un medio tiene que serlo como mínimo de dos extremos, por lo que una relación tiene que mediar como mínimo entre dos términos. También se confunde la relación genérica con la específica o individual. Evidentemente una relación genérica puede y debe identificar a todas las relaciones que la especifican, a todos sus especímenes, esto es así por definición de lo que es la generalidad. Pero una relación individual es una relación individual y por lo tanto no es múltiple, y por lo 69

tanto no puede ser uno y múltiple, y por lo tanto, una relación individual no puede multiplicarse para relacionar muchos términos entre sí y continuar siendo una relación individual. Obviamente algo individual puede multiplicarse y dejar de ser algo individual para pasar a ser una multiplicidad, pero en este caso, aplicado a las relaciones, ya no se trataría de una única relación relacionando más de dos términos, sino de múltiples relaciones, con lo que el principio de identidad se salvaría. Independientemente de que una única relación pueda o no relacionar a más de dos términos entre sí, lo que hay que destacar es que como mínimo debe de componerse de al menos dos términos relacionados entre sí mediante una relación.

Problemática.  ¿Puede haber términos relacionados entre sí sin relación que los relacione?, y, ¿puede haber relaciones entre relaciones? La ontología nominalista antirrelacional ha querido negar la identidad o el ser de la relación, es decir, la relación en sí misma no sería nada, no ser. Este nominalismo defendería que entre dos entidades en relación no se necesita una tercera, llamada relación, que las relacione. Ej.: Un árbol que se asemeja a otro no necesita para asemejarse algo que medie entre ambos, la relación de semejanza, solo se necesita que los dos árboles posean características semejantes. Con respecto a este asunto se dirá  brevemente que la relación es una entidad real identitariamente hablando, es decir, es una entidad en sí. Esto es fácilmente constatable por intuición, resulta intuitivamente evidente que, por ejemplo, la relación de semejanza es algo con una identidad o ser  propios, que no se reduce a una expresión lingüística vacía de significado y referencia. Para concluir con esta problemática, no parece tener mucho sentido el ir contra una intuición tan evidente que reconoce con tanta claridad el ser de la relación. 64 Al margen de esta polémica nominalista, se puede plantear la cuestión de si es posible que los términos se relacionen entre sí sin necesidad de una relación mediadora. La respuesta provisional a este interrogante parece ser afirmativa, pero con matizaciones importantes. Depende de cómo sea la onticidad que se esté tratando. La relacionalidad es una entidad identitariamente fundamental que, como ya se ha tratado más arriba,  puede, o no, unirse a la entidad extremidad-mediación para constituir un tipo combinatorio de relacionalidad. Pero este es un tipo posible entre otros. Por consiguiente, es probable que se pudiera establecer otro tipo de relacionalidad si se uniera a esta entidad con otra diferente de la extremidad-mediación.

Problemática. ¿Puede haber relaciones entre relaciones en vez de entre términos? Para responder a esta pregunta hay que traer a colación la distinción entre esencia y noesencia. 64

 Con respecto a la ontología existencial, el nominalismo ha solido negar la relación diciendo que solo existen los términos pero que las relaciones no existen. Como se ha repetido una y otra vez la ontología fundamental y general no trata la cuestión de la existencia. Lo único que el ontólogo debe preguntarse es si la relación posee identidad o ser o no los posee. Y es intuitivamente evidente que la relación posee identidad, es evidente que la palabra “semejanza”, que refiere a un tipo de relación, posee un significado identitario.

70

La relación en esencia es mediación, como ya se vio más arriba, por lo tanto tiene que ser una entidad que medie entre otras. Por lo que esencialmente no puede haber relaciones que no sean mediadoras y que, en vez de eso, sean términos. La relación, en una identidad no esencial, sí que parece que pueda ser término en vez de relación, y que, por consiguiente, pueda haber relaciones que relacionen relaciones entre sí. Pero recordando que estas relaciones son tomadas en su ser no esencial, tomadas como términos y no como son esencialmente, es decir, como relaciones. Ej.: La relación de semejanza mantiene una relación de oposición con la relación de diferencia;  por lo que las relaciones de semejanza y de diferencia son en este caso términos y no relaciones. Cuando la relación se identifica como término para poderse relacionar con otro término, en este caso, ¿tal identificación se hace desde una perspectiva realista o representacionalista? Es difícil responder a esta pregunta. La respuesta provisional es que parece que tal identidad de la relación como término se da en lo representacional y no realmente. Es representacionalmente, no realmente, donde se pueden llevar a cabo tales identificaciones. Por lo tanto, toda relación debe ser entre términos. Una relación no puede relacionarse con una relación. Cuando una relación se relaciona con una relación, ésta ya no es tal relación sino un término.

2.5.2.2 UNIÓN DE LA RELACIONALIDAD CON LA DIRECIONALIDAD

La relacionalidad se puede unir con la direccionalidad para generar una unión consistente en la dirección de la relacionalidad, es decir, relacionalidad U dirección = dirección de la relacionalidad, o direccionalidad relacional, o relacionalidad dirigida, etc.

La dirección entre dos entidades a y b solo puede ser de dos tipos básicos cuando se une a la mismidad/otridad: a) Homo-direccional o reflexiva. Dirección hacia sí mismo.  b) Hetero-direccional. Dirección hacia el otro.

71

En función a esto, dadas dos entidades a y b, se tienen cuatro tipos básicos: a)  b) c) d)

Dirección de a hacia a. Dirección de b hacia b. Dirección de a hacia b. Dirección de b hacia a.

Los dos primeros tipos son homo-direccionales o reflexivos y los dos segundos tipos son hetero-direccionales.

Problemática. ¿Son excluyentes estos tipos de relacionalidad direccional? En la lógica de relaciones y la teoría de conjuntos estándar la exclusividad/inclusividad depende de cada relacionalidad, las hay excluyentes e incluyentes. Es decir, según estas disciplinas una relación puede tener una o más direcciones diferentes. La direccionalidad relacional puede ser en unión a la exclusividad/inclusividad: a) Excluyente.  b) Incluyente.

Si se combina la exclusividad/inclusividad con la heterodireccionalidad se obtienen los siguientes tipos básicos: a) Hetero-direccionalidad exclusiva o asimetría.  b) Hetero-direccionalidad inclusiva o simetría. La hetero-direccionalidad exclusiva/inclusiva es la relación hetero-direccional que al  poseer una dirección hacia el otro excluye la inversa, o, en oposición, incluye la inversa. La relación hetero-direccional excluyente o asimétrica es la que tiene una dirección de un término hacia otro pero no viceversa. Es decir, la dirección de a hacia b excluye la dirección inversa de b hacia a, o al revés. La relación hetero-direccional incluyente o simétrica es la que tiene una dirección de un término hacia otro y viceversa. Es decir, la dirección de a hacia b se da conjuntamente con la dirección inversa de b hacia a.

La inclusividad también puede darse entre la homo-direccionalidad y la heterodireccionalidad, de tal manera que puede haber relacionalidades reflexivas y simétricas.65

65

  Aunque de acuerdo a la lógica estándar no todas las combinaciones básicas a este respecto son lógicamente válidas.

72

2.5.2.3 UNIÓN DE LA RELACIONALIDAD CON LA INTERIORIDAD Y EXTERIORIDAD

Si se combina la relacionalidad y la irrelacionalidad con la interioridad y la exterioridad se obtienen los siguientes tipos básicos: a)  b) c) d)

Relacionalidad interior. Relacionalidad exterior. Irrelacionalidad interior. Irrelacionalidad exterior.

La relacionalidad interior es la relacionalidad que un ente posee internamente. La relacionalidad exterior es la relacionalidad que un ente posee externamente, es decir, con otro(s) ente(s). La irrelacionalidad interior es la ausencia de relacionalidad que un ente posee internamente. La irrelacionalidad exterior es la ausencia de relacionalidad que posee un ente externamente, es decir, con otro(s) ente(s).

2.5.2.4 RELACIONALIDAD HORIZONTAL Y VERTICAL

Obviamente aquí se utilizan las nociones de vertical y horizontal en un sentido metafórico, no en un sentido espacial.

Relacionalidad: a) Horizontal.  b) Vertical.

Puede haber relaciones, términos y compuestos horizontales y verticales.

Relación: a) Horizontal.  b) Vertical. Una relación horizontal es cualquier relación que no sea vertical. Una relación vertical es aquella que da entre el compuesto y su componente(es). 73

 No confundir la relación vertical con la relación composicional, ésta es un tipo de relación vertical,66 es decir, no todas las relaciones verticales son composicionales, ej.: la relación de condicionalidad entre un compuesto y sus componentes. Este asunto, en el fondo, no es más que una cuestión nominal, a saber, el usar la expresión de “relación vertical” para referirse a cualquier relación entre compuesto y su

componente, en vez de usarla para tan solo un tipo de relación entre compuesto y su componente. Lo importante es que la distinción entre la relación vertical en general y la relación vertical con respecto a uno de sus tipos, como relación composicional, tiene un claro valor ontológico.

Término: a) Horizontal.  b) Vertical. Los términos verticales son, por una parte, el compuesto y, por otra parte, sus componentes. Es decir, uno de los términos tiene que ser un compuesto y otro(s) un componente de ese compuesto, o sea, los términos tienen que estar relacionados composicionalmente entre sí, la relación entre un compuesto y un componente que no le  pertenezca es una relación horizontal, no una vertical.

Compuesto: a) Horizontal.  b) Vertical El compuesto vertical se compone de un compuesto en relación con sus componentes. Hay que advertir que el compuesto que compone el compuesto vertical es un componente de este compuesto vertical.

La relacionalidad vertical como representación es una representación representacionalista, no realista, es decir, la relación vertical no puede ser real más allá de la representación ya que viola el principio de identidad. La razón de esto es que el compuesto es lo mismo que la totalidad de sus componentes, por lo que no puede ser uno y más de uno para relacionarse entre sí.

66

 Véase 2.4.4

74

Si se une combinatoriamente la simplicidad y composicionalidad con la relacionalidad horizontal y vertical pueden obtenerse cuatro tipos básicos: a)  b) c) d)

Simple horizontal. Simple vertical. Compuesto horizontal. Compuesto vertical.

El simple horizontal es una entidad que no se compone de componentes horizontales. Ej.: El rojo parece que no es un compuesto de entidades relacionadas horizontalmente entre sí, aunque sí es un compuesto vertical, ya que está identificado por el color entre otros identificadores. El simple vertical es una entidad que no se compone de componentes verticales.

Ramas y árboles Pueden utilizarse las metáforas arbóreas para representar la relacionalidad vertical. 67 La rama es la metáfora con la que se denomina a un compuesto vertical.

Rama: a) Única.  b) Múltiple. La rama única es el compuesto vertical mínimo, es decir, un compuesto relacionado con uno solo de sus componentes. Una rama múltiple es una compuesto de dos o más ramas interconectadas por los correspondientes compuestos y componentes. Es una sucesión de ramas, es decir, es una sucesión composicional.

En la rama múltiple las relaciones tienen que ser todas del mismo tipo, es decir, una sucesión de relaciones de diferente tipo no son una rama múltiple.

El árbol es la totalidad de las ramas que derivan de un mismo principio o raíz.

67

 Este uso de la metáfora arbórea se remonta, que yo sepa, en la historia de la filosofía hasta por lo menos los tratados medievales inspirados en la  Isagoge de Porfirio.

75

2.5.2.5 RELACIONALIDAD DERIVADA

La relacionalidad derivada es aquella que deriva de otra relacionalidad previa. Es decir, se da una relacionalidad derivada cuando de una relacionalidad se deriva otra. Ej.: Imaginemos una bola que tira un bolo, la bola mantiene una relación de causalidad con ese bolo, pero ese bolo empuja a otro cercano a él haciendo que ese otro bolo también se caiga, con lo que se tiene otra relación de causalidad derivada por la relación de causalidad anterior.

Relacionalidad derivada: a) Horizontal.  b) Vertical. Ej.: El ejemplo anterior de los bolos mostraba una derivación horizontal, porque las relaciones se daban en el mismo estrato. Pero tomando el ejemplo de los bolos puede observarse que cuando la bola golpea al bolo se derivan relaciones entre estratos diferentes, por ejemplo, la bola es una causa, es un término, etc., identidades que gana la  bola al mantener una relación de causalidad con el bolo, es decir, que de mantener una relación causal con el bolo se derivan otras relaciones que no pertenecen al mismo estrato, por ejemplo, la bola mantiene una relación identitario-asimétrica con la causa, el término, etc., y la causa, el término, son entidades que pertenecen a un estrato diferente al que pertenece la bola y el bolo, por ello, en este caso, se da una relacionalidad derivada vertical.

Es función a los tipos de relacionalidad unida a la extremidad-mediación se puede establecer que la derivación puede ser de alguno de los componentes de la relacionalidad o de la totalidad de los componentes, es decir, del compuesto. En función a esto se pueden establecer varios tipos de derivación: a) Derivado. Un término que deriva de otro.  b) Relación derivada. c) Compuesto Ej.: Una bola empuja a un bolo, y éste, a su vez, empuja a otro bolo, en este caso un término deriva en otro término. Pero si se toma la relacionalidad bola empuja bolo en su totalidad, no en sus componentes por separado, y se dice de esta totalidad que es un compuesto, entonces habrá una derivación identitaria de un compuesto a un término (ser compuesto).

76

2.5.2.6 RELACIONALIDAD COMPOSICIONAL

Problemática. En este estudio se han barajado dos nociones de composicionalidad. 68 Por una parte se ha considerado a la composicionalidad como lo mismo que la relacionalidad o, por lo menos, como un tipo de relacionalidad. Por otra parte se ha considerado a la composicionalidad como una entidad diferente de la relacionalidad, ni tampoco como un tipo de ésta. Provisionalmente, no está claro si definitivamente, la  palabra “composicionalidad” se utilizará para referirse a una entidad diferente de la relacionalidad y que tampoco sea un tipo de ésta. El problema de fondo aquí es que no está claro si los compuestos, conjuntos o todos (mereológicos) pueden ser intra-irrelacionales o tienen que ser necesariamente intrarelacionales, es decir, si un compuesto o conjunto o todo puede componerse de componentes, elementos o partes, respectivamente, que no estén en relación entre sí. Los compuestos, conjuntos y todos son, genéticamente o dinámicamente, el resultado de una integración de una serie de entidades, los componentes, elementos o partes, respectivamente. El problema es que no está claro si esta integración se realiza a partir de las relaciones que se establecen entre los componentes o si puede haber una integración sin necesidad de que los componentes se relacionen entre sí.

La relacionalidad composicional o, si se prefiere, la composicionalidad relacional, es la unión de la relacionalidad con la composicionalidad, es decir, relacionalidad U composicionalidad = relacionalidad composicional.

2.5.2.6.1 COMPOSICIONALIDAD RELACIONAL MÍNIMA

La composición relacional (relacional en el sentido arriba tratado de relacionalidad unida a extremidad-mediación) ordenada mínima es la que se compone de dos términos relacionados entre sí mediante una relación. Es decir, los componentes mínimos son dos términos y una relación (ordenados). ¿Porqué dos términos y una relación y no un término o tres o más términos o dos o más relaciones? Porque estos son los componentes mínimos necesarios para constituir un compuesto relacional. Tienen que ser dos términos porque el término para serlo (por definición) ha de ser una entidad que esté en relación con como mínimo con otra entidad. Y tiene que ser una relación porque con una relación ya es suficiente para constituir un compuesto relacional.

68

 Véase 2.3

77

Si dos términos mantienen entre sí más de una relación, entonces, ¿hay una única composición o varias según el número de relaciones? Ej.: Dos coches pueden estar en relación de semejanza entre sí, pero también pueden estar en relación de causalidad, si uno ha chocado con otro, entonces, al haber dos relaciones, ¿se trata de un compuesto o de dos? En el caso de que dos términos mantengan más de una relación, se me ocurren dos  posibles soluciones. O se trata de varios compuestos, tantos por relación que comparten componentes, es decir, compuestos de componentes compartidos. O se trata de multicomposicionalidad.

2.5.2.6.2 MULTI-COMPOSICIONALIDAD RELACIONAL

La multi-composicionalidad relacional es cualquier composicionalidad que exceda el número mínimo de componentes relacionales. La ampliación del número de términos y relaciones no es arbitraria.

Número de componentes

Para que un compuesto sea considerado como multi-relacional se tiene que dar un número de componentes superior o, por una parte, al de dos términos y una relación, o,  por otra parte, al de una relación aunque no se exceda el número de dos términos. Es decir, todo compuesto que posea más de dos términos y más de una relación, por una  parte, o más de una relación, por otra parte, es un compuesto multi-relacional o una multi-relacionalidad composicional o una relacionalidad multi-composicional. En función a lo dicho se pueden establecer dos tipos de multi-composicionalidad dependiendo de si en el compuesto hay más de dos términos componentes o no: a) Multiplicidad de la relación.  b) Multiplicidad de los términos. El primer tipo indica que hay más de una relación entre dos términos, pero que no se excede el número mínimo de los dos términos necesario para constituir un compuesto relacional. El segundo tipo indica que hay más de dos términos, por lo menos tres, componiendo el compuesto. Esto implica que por lo menos debe de haber dos relaciones, ya que el tercer término necesita una relación para relacionarse con alguno de los otros dos términos. Como ya se ha tratado más arriba, aquí se considera, al menos provisionalmente, que las relaciones son binarias, es decir, que solo pueden enlazar dos términos entre sí, por lo que un tercer término necesitará de otra relación nueva. 78

Se puede establecer que el número de relaciones mínimo necesario en todo compuesto será igual al del número de términos -1. Pero el número de relaciones máximo es  potencialmente infinito, y no está condicionado por el número de términos, ya que entre dos términos puede haber infinitas relaciones.

Multi-composicionalidad horizontal y vertical

Lo que se acaba de decir es aplicable tanto a la composicionalidad relacional horizontal como a la vertical. Hay que recordar que el compuesto, en una dimensión no-esencial, es término y componente en el compuesto constituido por una relación composicional.

¿Es el Universo un compuesto relacional? Más arriba se definió el Universo como la totalidad absoluta de seres, es decir, un compuesto que se compone de absolutamente todos los seres. La cuestión que se plantea ahora es si este compuesto universal es intra-relacional o no, relacional para abreviar. 69 A este respecto me gustaría destacar un tema importante para la cuestión del sistema.  No está claro si la totalidad de componentes están totalmente relacionados entre sí, de manera directa o indirecta.

69

 Obviamente no puede ser extra-relacional, ya que si hubiera algo exterior al Universo con lo que éste  pudiera relacionarse entonces ya no sería la totalidad absoluta. De esta concepción se derivan una serie de cuestiones de gran relevancia que no pueden ser tratadas aquí, como la de la finitud e infinitud del Universo, y que numerosos filósofos han tratado a lo largo de la historia, por ejemplo Aristóteles, Bruno o Spinoza.

79

2.6 RELACIONALIDAD IDENTITARIA

La palabra “identidad” se usa en este estudio como sinónima de las palabras “ser”, “ente” y “entidad”, por lo que expresiones tales como “la identidad de tal ser” o “la identidad de tal ente” son redundantes, son como decir “el ser de tal ser” o “el ente de tal ente”.

Es muy importante diferenciar entre la identidad entendida como ser y la identidad entendida como relación de identidad. Como se acaba de decir la identidad es el ser sin más, pero, en cambio, la relación de identidad se entiende en este escrito como una representación relacional de la identidad. Como se verá más adelante, 70 la relación de identidad es una manera de representar el ser o la identidad mediante una relación. Ej.: La identidad o ser coche puede representarse irrelacionalmente como “coche” sin más, o mediante la relación de identidad como “el coche es coche”.

La identidad como relacionalidad es relacionalidad, es decir, es un identificado del identificador relacionalidad. No está claro que la identidad como relacionalidad sea un espécimen total del género relacionalidad. Más bien parece que la relacionalidad identitaria es el resultado de la unión entre la relacionalidad con el ser en general, generando con ello la identidad relacional. Es decir, analíticamente hablando, parece que la relacionalidad identitaria se compone unitariamente de dos componentes  principales: relacionalidad U identidad (o ser), es decir, que si se une la relacionalidad con la identidad, o el ser, obtenemos la relacionalidad identitaria.

La relación de identidad es la relación por medio de la cual se establece la identidad de un término en relación a otro. Ej.: En “Juan es hombre” la identidad “hombre” de Juan se establece mediante la relación identitaria entre los términos “Juan” y “hombre”.

Usualmente la relación de identidad suele entenderse de la manera siguiente: dos entidades son idénticas cuando son la misma y única entidad. Esta noción de de relación de identidad conlleva problemas cuando se aplica a una concepción de la relación de identidad que postula la posibilidad de una relación de identidad asimétrica. Pero no se  puede negar que el identificado recibe su identidad del identificador, y sin éste aquel no  podría ser.

70

 Véase 2.6.1.2.1

80

La relación de identidad se considera y se ha considerado siempre como una relación:   

Reflexiva. Transitiva. Simétrica.

Una de las grandes novedades (aunque muy problemáticas) 71, a mi entender, si no me equivoco, de este estudio es alterar esta concepción, como se verá en el siguiente apartado.

2.6.1 RELACIÓN DE IDENTIDAD ASIMÉTRICA

Admitiendo que la relación de identidad tiene que ser reflexiva y transitiva se niega que tenga que ser necesariamente simétrica, pudiendo, en su contra, ser también asimétrica. En función a esto se postula a favor de dos tipos de relaciones de identidad de acuerdo a la simetría. Relación de identidad: a) Simétrica.  b) Asimétrica. Es decir, mientras que la reflexividad y la transitividad se conservan cambia la simetría/asimetría, o sea, ambas relaciones son reflexivas y transitivas pero difieren en que una es simétrica y la otra asimétrica. Identidad simétrica: a se identifica con b y b se identifica con a; o dicho de otra manera, a es b y b es a. EJ.: Juan es Juan; 1 = 1; Juan es Pedro, la misma persona, pero con nombres diferentes; etc. Identidad asimétrica: a se identifica con b y b no se identifica con a; o dicho de otra manera, a es b y b no es a. Ej.: El pino es un árbol pero el árbol no es un pino; el rojo es un color pero el color no es rojo; etc. En función a esta dicotomía de la relación de identidad se deduce que la relación de identidad es un género que se puede especificar en el espécimen simétrico y asimétrico, y que, por lo tanto, no puede ser reducida a la relación de identidad simétrica, como tradicionalmente se ha hecho. La relación de identidad en general no es más que eso, la identidad que hay entre dos o más entidades.

71

 Ver un poco más abajo la problemática.

81

Problemática con la reflexividad y la asimetría . La lógica de relaciones estandarizada establece que no puede haber una relación reflexiva y asimétrica, o dicho de otra manera, toda relación asimétrica es irreflexiva. Ante este problema pueden plantearse algunas soluciones hipotéticas que se pueden tipificar de la siguiente manera:  

Se anula la relación de identidad asimétrica.  No se anula la relación de identidad asimétrica. o Si no se anula la relación ésta se puede modificar o no.

Anulación de la relación de identidad asimétrica. La relación de identidad en general no es real. Se sabe que no es real porque viola el principio de identidad. Entonces, desde una perspectiva realista la relación de identidad, incluyendo la asimétrica, no es válida y debe anularse. Pero esta drástica solución abre un nuevo y grave problema. 72 Modificación de la relación de identidad asimétrica. La relación de identidad asimétrica es obviamente asimétrica. También resulta evidente, intuitivamente hablando, que es transitiva. El mayor problema residiría con la reflexividad. Es decir, si se convirtiera en una relación irreflexiva acabaría el conflicto con la lógica estandarizada. Pero, ¿es esto  posible? Aparentemente parece que no. Ej.: el color identifica al rojo, pero reflexivamente también se identifica a sí mismo, es obvio que el color es color.

Problemática. Uno de los problemas fundamentales con respecto a la distinción entre identidad simétrica y asimétrica es la de si tal distinción es correcta o no. ¿Se puede considerar correctamente que ambos tipos de identidad son dos especies diferentes del mismo género, a saber, la relación de identidad? Mi respuesta a esta pregunta es que sí. Si se considera a la relación de identidad en general como, precisamente, eso, la identidad entre dos o más entidades, entonces es evidente que tanto en la identidad simétrica como en la asimétrica se está estableciendo la identidad entre dos o más entidades, pero no la misma especie de identidad. Por lo tanto, considero que sí es lícito denominar “relación de identidad asimétrica” a lo que aquí se entiende por relación de

identidad asimétrica.

Componentes de la relacionalidad identitario-asimétrica

La relacionalidad identitario-asimétrica puede ser tratada como una relacionalidad composicional.73  Como toda relacionalidad composicional en la relacionalidad identitaria se pueden diferenciar entre término y relación.

72

 Véase más adelante el apartado sobre realismo y representacionalismo.  Véase 2.6.1.3

73

82

Hay dos tipos de términos en función a la posición que ocupan en el compuesto identitario: a) Identificador.  b) Identificado. El identificador es el primer término de la identificación, el término que identifica a otro. El identificado es el segundo término de la identificación, el término que es identificado por otro. En la expresión “a identifica asimétricamente a b”, a es el identificador (de b) y b es el

identificado (por a). Estas nociones no son aplicables a la relación de identidad simétrica, o no tendría mucho sentido el utilizarlas, porque en este caso los dos términos de la relación son los mismos, no se puede decir que uno sea el identificador y el otro el identificado. Es decir, estas nociones solo se aplican a la identidad asimétrica y en este estudio se utilizarán solamente en este tipo de relación.

Es importante hacer la siguiente puntualización. Hay que diferenciar entre un ente y ese mismo ente como identificador . Esto es así en cuanto que el ente como no identificador y como identificador son intrínsecamente la misma entidad pero extrínsecamente, o sea externa-relacionalmente, son diferentes. Ej.: Intrínsecamente el color sin más es lo mismo que el color que identifica al verde, pero extrínsecamente no son la misma entidad, ya que uno no está en identidad con el verde y el otro sí.

2.6.1.1 ALGUNAS PUNTUALIZACIONES

2.6.1.1.1 IDENTIDAD TOTAL

Toda relación de identidad es total, nunca parcial. ¿Qué quiere decir esto? Quiere decir que cuando un ente identifica a otro lo hace en su totalidad y no solamente en alguna  parte de él. Si un ente identifica solamente una parte de otro entonces no se puede decir que dicho ente identifica a ese otro, sino que el ente identificador identifica (totalmente) una parte del otro. Ej.: Cuando se dice que Juan es Juan, la relación de identidad simétrica es total, no hay nada en Juan que no sea Juan. Lo mismo ocurre con la identidad asimétrica, cuando se dice que el rojo es color, esto quiere decir que no hay nada en el rojo que no sea color. En cambio, cuando se dice que la pelota roja es pelota o que es roja no se está estableciendo una identidad total, ya que ni la pelota es lo mismo que el rojo, ni el rojo es lo mismo que la pelota, lo que se está diciendo es que el rojo identifica (totalmente) 83

al rojo de la pelota roja, y que la pelota identifica (totalmente) a la pelota de la pelota roja.

Repitiendo lo dicho. El identificador es total, nunca parcial. Para que una entidad identifique a otra tiene que identificarla totalmente, no en parte, en alguna parte de ésta.  No se puede confundir el identificador de un ente con una parte de éste. Por ejemplo: el identificador de un hombre es ser hombre, pero las partes de un hombre son las piernas, los brazos, etc., no se puede decir que un hombre es una pierna, sino que una pierna es una pierna. El identificador de una parte será el identificador de esa parte, y será una identificación total de esa entidad que es parte de otra mayor. El identificador de una parte no puede ser el identificador de un todo del que esa parte forma parte.

Es muy importante hacer esta puntualización sobre la identificación total porque en el lenguaje natural y coloquial se suele confundir la atribución parcial con la total. Ej.: cuando se dice que la pelota es roja se está diciendo que una parte de la entidad pelota roja es roja pero no que todo el ente en su totalidad es rojo; a diferencia de cuando se dice que el rojo es color, todo el rojo es color, no solamente una parte del rojo.

2.6.1.1.2 IDENTIDAD ASIMÉTRICA ENTRE COMPUESTOS

Casi todas, por no decir todas, las entidades son compuestas. En la ontología fundamental se trabaja con entidades muy simples o poco compuestas. No hay mucha dificultad a la hora de establecer una relación identitaria asimétrica entre dos entidades muy simples. Pero ¿qué ocurre cuando las dos entidades a relacionar identitariamente son más compuestas? Tan solo que la complejidad aumenta, pero no es una complejidad insalvable. Se puede hablar de identidad asimétrica entre dos términos compuestos cuando todos los componentes, incluyendo las relaciones que hay entre estos términos componentes, de ambos compuestos mantienen entre sí la identidad asimétrica correspondiente. Ej.: Tenemos los términos compuestos “hombre” y “Juan”, y queremos saber si hombre es

un identificador de Juan; sin pretender hacer aquí un análisis riguroso, ni mucho menos, de estos entes, puede verse que hombre tiene como componentes cuatro extremidades, si Juan tiene tales componentes entonces se podrá decir que hay una identidad asimétrica entre hombre y Juan, pero si Juan es manco ya no se podrá decir tal cosa. El problema es que hay entidades tan compuestas, como la de hombre o la de Juan, que realizar un análisis o descomposición total resulta prácticamente imposible. Por ello en el pensamiento cotidiano la gente suele establecer identidades asimétricas entre entidades compuestas a la ligera, pero necesarias por razones prácticas, es decir, en el uso diario se establecen tales identidades de una manera no precisa y rigurosa, y, en función a esto, siguiendo con el ejemplo anterior, Juan es un hombre aunque sea manco 84

y la identidad de hombre sea tener cuatro extremidades. En el uso cotidiano no se usa un criterio de totalidad, de total correspondencia entre identificador e identificado, sino uno de suficiencia, de tener la suficiente correspondencia entre identificador e identificado.

2.6.1.1.3 PROBLEMA DEL PLUS IDENTITARIO

La identidad asimétrica plantea un problema de muy compleja resolución, y eso en el caso de que sea resoluble, al que se denomina aquí como problema del plus identitario. Si el identificador identifica totalmente al identificado, como se ha dicho un poco más arriba, entonces, ¿cómo puede haber alguna diferencia entre identificador e identificado?, dicho con otras palabras, ¿cómo es que no hay una identidad simétrica en vez de asimétrica? Ej.: Si el rojo es totalmente color, o sea, no hay nada en el rojo que no sea color, ¿cómo es que el rojo y el color no son la misma entidad?

Intuitivamente es evidente que lo que se denomina identidad asimétrica refiere a algo real, es evidente, por eje mplo, que en el pino está “contenido” de alguna manera el árbol, y en el árbol el ser vegetal. Entonces, si hay algo real, ¿por qué se produce esta aparente paradoja? La solución a este problema tal vez radique en la esfera representacional. Es decir, no se trataría tanto de un problema real como de un problema representacional, o sea, que la representación no representa adecuadamente a su referente generando con ello una aparente paradoja.

2.6.1.14 PROBLEMA IDENTITARIAS

DE

LA

REFLEXIVIDAD

Y

REGRESIVIDAD

La relación de identidad asimétrica es asimétrica. Esto implica que el identificado no  puede identificar al identificador, ej.: el triángulo isósceles, que es un identificado del triángulo, no puede identificar al triángulo, su identificador. Pero ocurre, en ciertos casos, que la asimetría aparentemente se viola. Ej.: El ser identifica al identificador,  pero al hacerlo el ser es identificador, es decir, es identificado por aquello a lo que identifica. Ej.: La relacionalidad es identificador de la relacionalidad identitaria, pero esto implica que la relacionalidad sea un identificador, o sea que la relacionalidad está identificada por aquello que identifica. Ej.: El ser lo identifica todo, también identifica la generalidad, es decir, la generalidad es ser, por lo tanto el ser es algo general, lo más general, el ser es general, o sea, que el ser es identificado por algo a lo que identifica. 85

Relaciones esenciales y no-esenciales

Una posible solución a esta aparente paradoja reside en el diferenciar los tipos de relaciones que se dan en estos casos. Habría que diferenciar entre la relación de identidad asimétrica y otras relaciones que se representan con un lenguaje atributivo y que en su uso se puede crear la confusión de que se tratan de relaciones de identidad asimétrica cuando no lo son. En este sentido habría que diferenciar entre las relaciones esenciales y las no-esenciales. La relación de identidad asimétrica es una relación esencial en el sentido de que se establece la identidad esencial de un ser. La relación de identidad asimétrica es una relación necesaria y esencial, no es una relación contingente y accidental. Ej.: Es esencial para el rojo ser color, pero no pertenece a la esencia del rojo el ser un identificado. En cambio, hay otro tipo de relaciones que pueden denominarse, provisionalmente o no, no-esenciales. La relación atributiva no-esencial es lo que podría explicar la regresividad atributiva antes mencionada. Ej.: En el ser identifica al identificador no se da el mismo tipo de relación que en el identificador identifica al ser, ya que el identificador es totalmente ser pero el ser no es totalmente identificador. Poniendo otro ejemplo, el color identifica al rojo, por lo que el rojo es color, y el color es identificador, pero es fácilmente observable que no es lo mismo decir que el rojo es color a decir que el color es identificador, obviamente, el color y el identificador no son la misma entidad, ni siquiera en función a la identidad asimétrica. Por consiguiente, si el segundo tipo de relación ya no es identitario-asimétrico, entonces ya no hay tal paradoja. Con lo que en definitiva, lo que parece que residía en el fondo de esta aparente paradoja no era más que la ambigüedad inherente al lenguaje atributivo y el uso del verbo ser con múltiples sentidos mal definidos.

2.6.1.1.5 CONSIDERACIONES LINGÜÍSTICAS

Las relaciones de identidad suelen representarse lingüísticamente, en el lenguaje natural, mediante la atribución, es decir: “a es b”. Pero hay que advertir que esta representación mediante el lenguaje ordinario es muy ambigua ya que la atribución no solamente se usa para representar la relación de identidad, sino que se utiliza para representar otras muchas cosas. Por esta razón es muy importante diferenciar entre la atribución identitaria y otros tipos de atribución. El criterio que aquí se sigue para establecer estas diferencias atributivas es el de totalidad, es decir, la atribución identitaria tiene que ser total, al igual que lo es la relación de identidad 74, o sea, que cuando se dice “a es b” se está diciendo que a es totalmente b y que no hay nada en b que no se identifique con a.

74

 Véase un poco más arriba.

86

Ej.: Si se dice que la pelota es roja, sin más, entonces aquí no hay una condición identitaria, ya que la pelota y el rojo son entidades diferentes entre las que no hay relación de identidad, esto resulta más que evidente intuitivamente; pero si lo que se  pretende decir implícitamente con “la pelota es roja” que el rojo de la pelota es rojo,

entonces, en este caso sí que se puede hablar de atribución identitaria, porque entre el rojo de la pelota y el rojo en general sí que hay una relación de identidad.

2.6.1.2 CONSIDERACIONES EPISTEMOLÓGICAS SOBRE LA IDENTIDAD ASIMÉTRICA

2.6.1.2.1 REALISMO Y REPRESENTACIONALISMO DE LA IDENTIDAD ASIMÉTRICA

La pregunta que cabe hacerse en este apartado es la siguiente: ¿es la representación de la relación de identidad asimétrica una representación realista o representacionalista? Mi respuesta a esta pregunta es que no solamente la representación de la relación identitario-asimétrica es una representación representacionalista, sino que la representación de la relación de identidad en general, sea simétrica o asimétrica, es representacionalista. La relación de identidad en general es una representación representacionalista es decir, una representación cuyo representado o referente tiene poca o ninguna semejanza con su representación. Dicho de otra manera, la relación de identidad no es real, solo es una representación de algo que posee poca similitud con su representación. ¿Qué es lo que representa la representación de la relación de identidad? En el caso de la relación identitario-simétrica, la respuesta es sencilla, se trata tan solo de una representación redundante o multiplicada de un ser cualquiera. Ej.: La representación “Juan es Juan ”, representa al referente Juan por duplicado, o sea, “Juan es Juan”  tiene el mismo referente que Juan a secas, a saber, Juan; o, poniendo otro ejemplo con expresiones diferentes, “soltero es no casado ” representa lo mismo que soltero a secas o no casado a secas. Pero la respuesta a la pregunta antes planteada posee un grado de dificultad muy elevado con respecto a la relación de identidad asimétrica. Mi respuesta por el momento es que no lo sé con precisión. Ambiguamente puede decirse que representa algo que  podemos denominar el componente identitario-asimétrico de una entidad a la vez que se indica que dicho componente está, metafóricamente hablando, en esa entidad, que se da de alguna manera en dicha entidad. En cualquier entidad hay “componente” (hablando metafóricamente) identitario (asimétrico), algo que puede denominarse su ser identificador, por ejemplo, en el rojo está “contenido” el color, o, poniendo otro

ejemplo, en el triángulo isósceles el triángulo. El problema reside en el cómo 87

representar correctamente este componente identificador. Personalmente todavía no entiendo nada bien que es realmente todo esto del componente identificador, se sabe intuitivamente que “está” ahí (hablando metafóricamente), sabemos que el  color está en el rojo y el rojo genérico está en el rojo específico, pero poco más se sabe más allá de estas representaciones metafóricas y poco realistas. Desde por lo menos Platón, los filósofos se han devanado los sesos intentando comprender la relación entre identificador e identificado, si es que hay alguna relación, y el problema sigue abierto hoy en día, y en este escrito tiene que quedar abierto. Un ejemplo de este problema es el célebre problema de los universales que enraíza de lleno en esta cuestión, ¿cómo puede ser que uno, un género, identifique asimétricamente a más de uno, sus especímenes? Ej.: ¿cómo puede ser que el color sea el identificador de incontables especímenes, todas las variedades de colores?

¿Por qué se sabe que la relación de identidad no es real? Se dijo más arriba que uno de los criterios más potentes del realismo, es decir, para afirmar o negar la realidad de un supuesto referente de una representación, es el  principio de identidad. Algo que viole el principio de identidad no puede ser real ya que dicho principio es condición necesaria de todo ser, incluyendo los seres reales. La relación de identidad, aunque aparentemente suene paradójico, viola el principio de identidad desde una perspectiva realista, subrayando lo de la perspectiva realista. La razón de esto es que en una relación hay dos o más términos que se relacionan entre sí,  pero esto es imposible en la identidad donde solo existe un único ente, un único ente que, violando el principio de identidad, se convierte en dos, tres o los que sean. Ej.: en el enunciado “Juan es Juan”, hay dos términos lingüísticos, Juan y Juan, pero en

realidad solo hay un referente, a saber, Juan. Por lo tanto, las relaciones identitarias no son reales en el sentido de que no son posibles más allá del ámbito representacional o lingüístico-conceptual. No son posibles porque violan el principio de identidad. Por ejemplo, la atribución de identidad, Juan es Juan, viola el principio de identidad, en cuanto que Juan que es uno es también dos, simultáneamente, para relacionarse identitariamente. Esta operación solo tiene sentido conceptualmente pero no realmente, en la realidad Juan no puede ser uno y dos al mismo tiempo. Ni siquiera la denominada  bilocación de los santos podría violar el principio de identidad, si un santo aparece en diferentes lugares al mismo tiempo es porque dicho santo se ha multiplicado o ha  proyectado una imagen de sí mismo o cualquier otra cosa, pero nunca porque el santo sea uno y dos simultáneamente. Que la relación de identidad simétrica no puede ser real en cuanto que viola el principio de identidad es algo evidente. Pero, ¿ocurre lo mismo con la relación de identidad asimétrica?, es decir, ¿viola esta relación el principio de identidad? Parece que sí, y además de una manera más incomprensible aún, ya que se produce la aparente paradoja de que dos entidades diferentes, el identificador y el identificado, se identifican. 75 Ej.: el color y el rojo, que son dos entidades diferentes, se identifican asimétricamente en cuanto que el rojo es color.

75

 Véase el apartado donde se trata esta cuestión.

88

Dicho lo dicho, por consiguiente, ante la deficiencia de un tratamiento realista sobre el contenido identitario no queda otra que desarrollar un tratamiento representacionalista sobre este asunto. Desde el representacionalismo pueden plantearse diferentes modelos de representación del contenido identitario. Aquí se destacan dos tipos de modelos: el irrelacional y el relacional.76 El modelo irrelacional de representación del contenido identitario. En este modelo el identificador no es algo diferenciado del identificado sino que “está” en el identificado. Por lo tanto no es un término diferenciado del término identificado y con el que mantiene una relación. No hay relación porque identificador e identificado son el mismo ente. Un ejemplo destacado de este modelo es el de la lógica de predicados. En la lógica estandarizada de primer orden estos identificadores suelen ser denominados predicados. Estos predicados no se dan en esta lógica como términos de una relación, sino como  propiedades que pertenecen al sujeto del enunciado o argumento de la función. El modelo relacional tiene como ejemplo lo que aquí, en este estudio, se está desarrollando, es decir, ver el contenido identitario asimétrico como un término identificador que mantiene una relación de identidad asimétrica con el identificado. Es difícil saber qué representación del contenido identitario es más realista, si la  propuesta relacional que aquí se desarrolla o la predicativa de la lógica estandarizada. Lo que está claro es que ninguno de estos modelos representacionales es realista, ninguno representa o capta adecuadamente la realidad del asunto.

El criterio veritacional adecuacionista no parece ser utilizable por el momento para resolver la cuestión sobre qué modelo elegir, el relacional o el irrelacional. Por consiguiente, temporalmente, se usará otro criterio, el operacional o instrumental, en función a cual se establece que modelo es mejor operativa o instrumentalmente, que modelo es más útil. Ahora bien, los procedimientos atributivos son herramientas muy útiles, por lo que no  pueden ser desechados en virtud a la salvaguarda de una ortodoxia realista. Por lo tanto, en el caso de la relacionalidad identitaria claramente se está adoptando una perspectiva de tratamiento representacional, no realista. Se adopta esta perspectiva por razones operativas y prácticas, para poder hacer el análisis de entidades de una manera más clara y eficaz. Pero, aun así, no se puede olvidar que este análisis de la identidad no es realista, que no se podría dar realmente sin que se violase el principio máximo de la ontología, a saber, el principio de identidad, algo, por consiguiente, absolutamente imposible.

76

  Aquí se enlaza con el apartado desarrollado más arriba sobre la problemática de la reflexividad y asimetría de la relación de identidad asimétrica.

89

2.6.1.1.2 METODOLOGÍA

El método para establecer relaciones identitarias asimétricas ya se encuentra implícito en lo dicho hasta ahora. Siempre que un ente mantenga una relación identitaria con otro ente y no al revés o viceversa se estará ante una relacionalidad identitaria asimétrica. Ej.: al rojo se le atribuye el color pero al color no se le atribuye el rojo, por lo tanto tenemos que el color es condición identitaria del rojo, el rojo tiene que ser color para ser rojo.

2.6.1.3 COMPOSICIONALIDAD DE LA RELACIONALIDAD IDENTITARIOASIMÉTRICA

El problema central aquí es si la relacionalidad identitario-asimétrica es una relacionalidad composicional o no. Ya se dijo más arriba que la relacionalidad identitario-asimétrica es una representación de lo que ambiguamente se puede denominar como identidad asimétrica. Es decir, la relacionalidad identitario-asimétrica es una representación pero no es un ser real como tal, sino que representa indirectamente a una realidad mal denominada como identidad asimétrica. De acuerdo a la definición de compuesto, según la cual un compuesto debe poseer dos o más componentes, no parece correcto el identificar al identificado como compuesto, es decir, el identificado no es un compuesto cuyo componente es el identificador, ya que el identificador es uno, no dos o más como exige la definición de compuesto. Por consiguiente, o se admite la posibilidad de compuestos de un componente o el identificado, en cuanto que supuestamente solo posee un identificador, no puede ser considerado como un tipo de compuesto, y el identificador como un tipo de componente. Esto sería diferente si el identificado tuviera al menos dos identificadores identificándolo, a saber, el identificador y ese plus de ser que hace que el identificador y el identificado no sean el mismo ser (simétricamente hablando). En este sentido el identificador y el plus identitario se unirían para componer el identificado, con lo que éste ya podría ser considerado como un compuesto. Pero esta concepción no es más que meramente hipotética, una posibilidad que habría que estudiar con mayor profundidad.

Las cosas son diferentes cuando se considera a la relacionalidad identitario-asimétrica como una composicionalidad relacional vertical, y no horizontal. En este caso sí que hay una adecuación a la definición de compuesto, ya que hay compuesto relacional vertical compuesto de dos componentes, identificador e identificado, relacionados entre 90

sí por la relación de identidad asimétrica. Ahora bien, esto no quiere decir que la relación identitario-asimétrica sea un tipo de relación composicional. 77

Otra cosa es que de la relación de identidad asimétrica se pueda (o no) derivar una relación de composición en función a la cual el identificador participe, a su manera, del identificado, es decir, que el identificador sea parte o componente del identificado. En este caso parece que se estaría tratando de una meta-representación, una representación de una representación. Si la relacionalidad identitario-asimétrica es una entidad representacional, una representación composicional de esa relacionalidad sería una representación de una representación.

Cuantificación de los identificadores horizontalmente compuestos

 No hay que confundir el que la relación de identidad asimétrica sea una relación total, es decir, el identificador identifica totalmente al identificado, no puede haber nada en el identificado que no esté identificado por el identificador, no hay que confundir esta totalidad con el que un identificador pueda identificar (se sobreentiende que totalmente) una parte de un ser compuesto.

2.6.1.4 NIVELIDAD

¿Es la nivelidad un tipo de estratidad? Lo será en la media en que la relación identitario-asimétrica sea una relación composicional. Algo que parece más bien dudoso, como ya se ha visto. Al margen de esta cuestión, hay una cosa cierta, la estratidad y la nivelidad son muy semejantes, y por ello, mucho de lo que se identifica con la estratidad puede identificarse con la nivelidad. Por lo tanto, la nivelidad va a tratarse de una manera menos detallada que la estratidad, para evitar repetirse en demasía.

De la misma manera que se redujo la noción de estratidad a la de estratidad composicional se reduce la de nivelidad a nivelidad identitaria. Es decir, es posible que la noción de nivelidad pudiera tener un sentido más genérico pero aquí se utiliza con el sentido restringido de nivelidad identitaria. 77

 Véase 2.4.4

91

De la misma manera que el estrato es el lugar que ocupa un compuesto en cuanto compuesto, el nivel es el lugar que ocupa un identificado en cuanto que identificado. El nivel como algo diferenciado de lo nivelado es definido como el lugar en el que se  posicionan o se sitúan los identificados en una relacionalidad identitaria asimétrica. En toda composición los compuestos tienen un puesto o una situación, lo que implica que se tienen que posicionar en algún lugar, pues bien, en el caso de las composiciones identitarias asimétricas, a este lugar se le denomina nivel.

De la misma manera que en relación a la estraticidad había una sucesión de estratos, en relación a la nivelidad se puede hablar de una sucesión de niveles .

De la misma manera que se trató de una cuantificación de estratos puede hacerse en relación a una cuantificación de niveles . La cantidad de niveles viene determinada por la cantidad de identificados que posee una entidad. 0 identificados = 0 niveles. 1 identificado = 1 nivel. 2 identificados = 2 niveles. Etc., ad infinitum.

Niveles de entidades con identificadores compuestos

La pregunta que surge aquí es la siguiente: a la hora de cuantificar los identificadores  para establecer el nivel de la entidad ¿cómo se cuantifican en relación a los identificadores compuestos horizontalmente? La respuesta es la siguiente: igual que con las entidades más simples. La razón es la siguiente. Una entidad solo puede poseer un identificador por nivel, ahora bien, este identificador puede ser simple o compuesto. ¿Por qué una entidad solo puede poseer un identificador por nivel? Por el principio de identidad. Porque si tuviera más de un identificador por nivel se estaría violando el  principio de identidad, se estaría diciendo que un ente puede ser varias cosas simultáneamente, lo que es imposible (en función a dicho principio). El compuesto en cuanto que compuesto es un ser, y en cuanto tal cuenta como uno, no como dos o tres o el número que sea. Si se descompone y se cuantifican sus componentes ya no se podrá hablar de unidad, sino de un número x de componentes. Pero en el caso de que un identificador compuesto horizontal se descompusiera entonces la cuantificación no podría ser 1, pero la cuantificación del identificado tampoco podría ser 1, sería la correspondiente a su descomposición, y en definitiva, la correspondencia entre los componentes del identificador y la del identificado sería de uno a uno, por lo que el resultado cuantificador seguiría siendo el mismo. 92

Ej.: La relacionalidad, que es una entidad horizontalmente simple, posee un único identificador o componente vertical, a saber, el ser; la relacionalidad no posee más identificadores o componentes verticales ya que no hay ningún otro ser, a parte del ser, que identifique asimétricamente a la relacionalidad; la relación es una entidad de Nv1. Ej.: El pino es una entidad horizontalmente compuesta, se compone de ramas de cierto tipo, un alto tronco, raíces, hojas parecidas a pinchos, etc., componentes que tienen todos ellos el mismo nivel; el pino tiene como identificador, entre otros, al árbol, el pino es un árbol; el árbol es, a su vez, una entidad compuesta, se compone de ramas, hojas, tronco, etc., componentes que tienen todos el mismo nivel; pero estos componentes no se cuantifican por separado, sino como uno solo, se cuantifica el identificador composición. Pero, si el árbol se descompone en sus componentes horizontales y se hace lo mismo con el pino, entonces ya no se puede decir que el pino tenga más de un identificador del mismo nivel, identificador rama, identificador hoja, etc., sino que la rama pino tiene como identificador a la rama árbol, la hoja pino tiene como identificador a la hoja árbol, etc., con lo que la correspondencia seguirá siendo uno a uno. Ej.: Supongamos que las entidades sabor, olor, tacto, visión y sonido están al mismo nivel x, por principio de identidad, si la entidad dulce tiene como identificador a la entidad sabor no puede tener como identificador a la entidad sonido u otra cualquiera, solo puede tener un único identificador en ese nivel, en este caso la entidad sabor, si lo dulce es un sabor no puede ser también un olor o un sonido, a no ser que lo dulce tuviera como identificador un compuesto de sabor y olor. Por lo que en definitiva, una entidad no puede tener más de un identificador por nivel. Ahora bien, ese identificador puede ser simple o compuesto. No hay que confundir el número de identificadores que posee un identificado con el número de componentes que  poseen los identificadores compuestos de un identificado.

Nivelación total

Se había dicho que la cantidad de niveles viene determinada por el número de identificados que posee un único ente, pero también un conjunto de entes con el mismo número de identificados cada uno. En función a esto se establece una nivelación que no se limita a una única entidad por nivel, sino a varias. Ej.: Al nivel 3 pertenecen todas las entidades que poseen tres identificados. Y a partir de esto se puede establecer la estructura nivelar definitiva o absoluta. Todos los términos tendrán una posición fija en la estructura de acuerdo al número de identificadores que posean.

Hay una necesidad basada en el principio de identidad. El número de identificadores de una entidad no puede variar, es necesariamente siempre la misma. Si una entidad varía su identidad ya no es esa entidad, sería otra entidad diferente. Por lo tanto una entidad necesariamente tiene 93

El sistema nivelar  de las entidades fundamentales y generales es la totalidad de las relaciones identitario-asimétricas que hay entre dichas entidades y su ordenación en niveles absolutos en función al número de identificados identifi cados que posean dichas entidades. entidades. El construir este sistema nivelar es uno de los objetivos principales de la OFG. Hoy por hoy sería muy difícil llevar a cabo una nivelación un tanto acabada. Puede decirse que en el nivel 0 se encuentra el ser, ya que no posee ningún identificador ni identificado. En principio, parece ser, que el Nv0 solo es ocupado por el ser. En Nv1 estarían las entidades más fundamentales, ¿cuáles?, es difícil decirlo todavía, quizás que muchas de la lista proto-ontológica que se dio más arriba, 78  serían aquellas entidades que solo  poseyeran al al ser como identificador. identificador. ¿Cuál es la competencia nivelar de la OFG? Es decir, ¿Cuál es el nivel máximo estudiado por la OFG? No está clara esta cuestión. ¿Hay una delimitación rigurosa del nivel a tratar por la OFG?, o, ¿la delimitación nivelar es arbitraria?

Es importante mencionar que en función a la relacionalidad derivada y el dimensionalismo identitario, una entidad puede tener un nivel en una dimensión y otro en otra dimensión. Ej.: El ser, en esencia, puede tener Nv0, pero en cuanto que identificador (máximo), o generalísimo (universal), puede poseer, en una dimensión nono 79 esencial, otro nivel diferente.

¿Se pueden establecer relaciones que no sean identitario-asimétricas entre entidades de diferentes niveles? Ej.: La entidad “sociedad” tienen una composición vertical determinada, es decir, posee

una serie de identificadores, muchos, que constituyen su composición vertical. Es cierto que la sociedad puede ser definida de diversas maneras, dependiendo de que se le atribuya un identificador u otro, por ejemplo, en sociología, no es lo mismo una definición estructuralista que una individualista de la sociedad, se utilizan identificadores diferentes y de ello se desarrollan definiciones de sociedad diferentes. Supongamos que la entidad “sociedad” tiene una identidad diferente a la de “sociedad estática” y a la de “sociedad dinámica”; es evidente que la entidad “sociedad” pose e un nivel mucho más elevado que el de las entidades “estaticidad” y “dinamicidad”, pero al

hablar de sociedad estática y dinámica parece que se está uniendo ambas entidades para componer otras nuevas, las susodichas, susodichas, es decir, decir, parece que se están relacionando relacionando (no identitaria-asimétricamente) entidades entidades de diferente nivel. Operativamente lo más cómodo es establecer relaciones entre entidades sin tener en cuenta el nivel que estas posean. Es más cómodo porque nos ahorramos de tener que 78

 Véase 2.1  Esta cuestión pertenece a la denominada ontología compleja, que opera con complejidades como éstas y mayores. No es una cuestión de tratamiento adecuado para esta introducción, en la que se está desarrollando una ontología sencilla.

79

94

analizar tales entidades para hallar su composición, que en las que poseen un nivel elevado se trata de una gran cantidad de componentes.

2.6.1.5 GENERALIDAD

La relacionalidad identitario-asimétrica puede ser de dos tipos en función al número de identificados: a) Individual.  b) Múltiple. Esta relacionalidad identitario-asimétrica se establece en función al número de identificados que están en relación de identidad asimétrica con un único identificador. Es una relacionalidad individual cuando un identificador identifica a un único identificado. Es múltiple cuando el identificador identifica a más de un identificado. Ej.: Si el color solo identificase al rojo se trataría de una relacionalidad individual, pero como identifica a incontables colores se trata de una relacionalidad de múltiples identificados.

La relacionalidad identitario-asimétrica de múltiples identificados es lo mismo que la generalidad.80 En otros lugares la generalidad tal vez posea otra definición diferente, o tal vez no, pero en este estudio se utiliza con este sentido preciso.

En este sentido los componentes de la generalidad son los siguientes:  



Identificador = género. Relación identitario-asimétrica de múltiples identificados = relación de generalidad y relación de especificidad. 81 Identificado = espécimen. El espécimen puede ser: o Especie. Un espécimen que es un ente general. 82 o Individuo. Un espécimen que no es un ente general.

80

 Por ello, mucho de lo que se dijo más arriba sobre la relacionalidad identitario-asimétrica es aplicable a la generalidad, razón ésta por la que no se desarrollaran muchas cuestiones sobre la generalidad para evitar no repetirse en demasía. 81  Tal vez la relación de generalidad y la de especificidad sean la misma relación. 82

Toda entidad general puede denominarse género, pero es preferible utilizar la palabra “especie” cuando

se está tratando de una entidad general que especifica a otra.

95

CONSIDERACIONES CONSIDERACIONES VARIADAS SOBRE LA GENERALIDAD

¿Por qué el género es uno y el mismo para todos y no uno diferente para cada espécimen? Intrínsecamente Intrínsecamente el género es el mismo porque no hay absolutamente ninguna diferencia entre unos y otros. Ej.: El color es género del rojo, verde, amarillo, etc., el color como género del rojo no se diferencia dif erencia en nada intrínseco del color como género del verde, por lo tanto, puede decirse, que solo hay un género color que se especifica en gran cantidad de colores diferentes. Extrínsecamente las relaciones son diferentes. Las relaciones que mantiene el género con sus especímenes varían, el género mantiene tantas relaciones como especímenes estén identificados por él. Ej.: La relación que el color mantiene con el verde no es la misma que mantiene con el rojo.

¿Podría diferenciarse entre generalidad total y parcial? Ej.: Tal vez pudiera decirse que la pelota roja es un espécimen parcial del rojo, en cuanto que hay una parte de la pelota roja que es espécimen del rojo, a saber, la rojez de la pelota roja. En este escrito, a no ser que se diga explícitamente que se está tratando con una generalidad parcial se sobreentenderá que la generalidad es total.

No hay que confundir la especificación con la unión Ej.: Se podría creer que la distinción entre sociedad estática y sociedad dinámica es una especificación dicotómica del género sociedad, pero no es así, ya que de la entidad “sociedad” no se puede identificar asimétricamente totalmente la entidad “sociedad dinámica” o la entidad “sociedad estática”, tan solo se puede realizar una identidad

asimétrica parcial de la parte sociedad de las entidades sociedad estática y dinámica; es decir, lo estático y lo dinámico, añadidos a la sociedad, no se identifican asimétricamente, como es obvio, con la sociedad, por lo que lo estático y lo dinámico no pueden ser especímenes de la sociedad, y por ende, la sociedad estática y la sociedad dinámica no son especímenes de la sociedad, son uniones, o sea, se une la sociedad con lo estático y lo dinámico para generar dos nuevas entidades, sociedad estática y sociedad dinámica. En contraposición, no ocurre lo mismo con las entidades color, por una parte, y verde y rojo, por otra; en este caso, el verde y el rojo sí son especímenes del color, porque el color es un identificador asimétrico del verde y el rojo, los identifica asimétricamente de manera total.

96

Especificidad e individualidad.

 No hay que confundir entre especificidad e individualidad. La especificidad depende del número de identificadores, es decir, que cuantos más identificadores posea una entidad más específica será. Por otra parte, la individualidad indica que una entidad es única, diferente a todas las demás. Tampoco hay que confundir individualidad con unidad. La individualidad es un tipo de unidad: Unidad U diferencia, es decir, es la unión entre la unidad y la diferencia, indicando con ello que un individuo es una entidad única en el sentido de que se diferencia de todas las demás, no hay otra entidad igual a ella.

97

2.7 BREVE TRATAMIENTO SOBRE ALGUNAS ENTIDADES FUNDAMENTALES

2.7.1 CANTIDAD

Hay muchos tipos de cantidad. Por presentar algunos de ellos:     

Unidad y multiplicidad.  Números.  Nada, algo, todo. Mucho y poco. Más y menos.

Etc.

La cantidad plantea graves problemáticas. Aquí expondré resumidamente dos de ellas.

¿El ser es uno, o puede variar, puede ser tanto uno como múltiple? Uno de los grandes  problemas de la ontología fundamental y general es la relación del ser con la unidad y la multiplicidad. En función al condicionalismo identitario el ser no puede identificarse con la unidad, sino que sería más bien al revés. La multiplicidad es, por lo que el ser no puede reducirse a la unidad. En contra de esta  posición se podría argumentar que el ser es unidad y que la multiplicidad no es más que agregación de unidades o seres.

Otro problema de gran relevancia sería el de la nivelación de la cantidad, ¿a qué nivel  pertenece la cantidad?, La cuestión es si la cantidad es de mayor fundamentalidad identitaria que el resto de las entidades fundamentales, o, al contrario, posee el mismo nivel que ellas.

98

2.7.2 SEMEJANZA Y DIFERENCIA

La semejanza y la diferencia son con considerados en este estudio como tipos de relacionalidad.

Problemática. ¿Cuál es la relación de la semejanza total con la identidad? La semejanza puede unirse a la totalidad para crear la entidad: semejanza total. La semejanza total ha planteado a lo largo de la historia un problema fundamental con respecto a la relación de identidad, a saber, ¿es lo mismo la relación de semejanza total que la de identidad simétrica? Hay dos soluciones disyuntivas básicas:  

Semejanza total = identidad simétrica. 83 Semejanza total ≠ identidad simétrica.

2.7.3 TIPO

El tipo es la variación con respecto a una entidad de la cual es dicha variación. Se diferencian varios tipos de tipos, 84 destacando: a) Identitario-asimétrico y específico.  b) Unitario. El tipo identitario, ya sea el producto de una relacionalidad individual o múltiple (general), es lo mismo que el identificado. Es decir, todo identificado es un tipo del identificador. Y cuando se trata de identificación múltiple, o general, el tipo es lo mismo que el espécimen. Con lo que hablar de tipos en este sentido es lo mismo que hablar de especímenes. De hecho, este suele ser uno de los usos más habituales de la noción de tipo, entendido como espécimen. El tipo unitario es la variación de una entidad cuando esta se une a otra entidad. El tipo será la unión resultante.

83

 Posición leibniziana.  Todavía no está claro cuántos tipos de tipos hay.

84

99

Hay un problema de gran calado para la OFG, a saber, la confusión entre la especificidad y la unión. Muy a menudo no está claro a primera vista si un tipo es un espécimen o una unión, algo que en muchas ocasiones solo se puede resolver tras  profundos análisis. Por ello, la noción de tipo es una herramienta que permite establecer variaciones con respecto a las entidades sin tener que posicionarse sobre la naturaleza específica o unitaria de dichas variaciones.

Otro problema, algo relacionado con el anterior, es el de aquellos que niegan el ser de la especificidad y consideran que todos los entes son en realidad uniones de una serie de entes fundamentales, es decir, la identidad asimétrica, individual o general, serían una fantasía, lo único real serían unos entes fundamentales que en sus uniones generarían todas las variaciones o tipos posibles de ser. Esta concepción unitarista parece errónea. No parece que se pueda negar que la relacionalidad identitario-asimétrica posea alguna referencia real, aunque ésta sea difícil de representar y comprender. Ej.: ¿Es el rojo un identificado del color, o es la unión del color con otra cosa? Independientemente de que el rojo posea algún plus identitario con respecto al color, parece evidente que el rojo es identificado por el color. Ej.: ¿Es el triángulo rectángulo un identificado del triángulo, o es la unión del triángulo con otra entidad, por ejemplo, la rectangularidad?

2.7.4 UNIÓN

Una multiplicidad puede ser: a) Unida.  b) Separada o no-unida. Es decir, los entes de una multiplicidad pueden estar unidos entre sí o separados los unos de los otros. ¿Qué significa esto? Significa que una multiplicidad puede ser unidad, cuando es unida, o puede ser múltiple, cuando es separada. El que una multiplicidad pueda ser unidad  parece violar el principio de identidad. Esta aparente violación tal vez se pueda resolver mediante el dimensionalismo identitario, 85 como se muestra a continuación.

85

 Véase 2.2.2

100

Dimensionalismo identitario de la unidad y la multiplicidad

En una dimensión esencial, la multiplicidad y la unidad son multiplicidad y unidad respectivamente. Es decir, en esencia, la unidad no puede ser multiplicidad, y la multiplicidad no puede ser unidad, sino fuera así se violaría de lleno el principio de identidad. En una dimensión no-esencial, la multiplicidad sí que puede ser unidad. Lo que quiere decir que aunque en esencia una multiplicidad sea multiplicidad, en una dimensión noesencial puede tener otra identidad, a saber, la de de unidad. Ej.: Cinco manzanas son esencialmente una multiplicidad, pero no-esencialmente, si se toman como un conjunto, entonces se puede decir que cinco manzanas forman una unidad, porque, por ejemplo, están reunidas en el mismo cesto.

Hay ciertos tipos de multiplicidades que pueden ser unidades en una dimensión noesencial. La que ocupa este apartado es la relacionalidad unitaria. Es decir, la entidad relacional que en función a su relacionalidad es una unidad.

Relacionalidad unitaria

Si se une la relacionalidad composicional a la unidad y la multiplicidad se obtienen dos tipos básicos: a) Relacionalidad composicional unitaria.  b) Relacionalidad composicional múltiple. Toda composicionalidad intra-relacional es, en esencia, una multiplicidad, ya que es una entidad múltiple, como mínimo compuesta de tres entidades: dos términos y una relación. Pero dependiendo de si la intra-relacionalidad en esa entidad es unitaria o múltiple, dicha entidad será considerada como unitaria o múltiple. Esto quiere decir que en una dimensión no-esencial hay un tipo de relacionalidad, denominada unitaria, que hace que una multiplicidad sea una unidad. Dicho de otra manera, en una multiplicidad relacional la relacionalidad que hay puede ser unitaria o no-unitaria, es decir, que une o no-une, mantiene separados a los entes de la multiplicidad. Ej.: La relación de semejanza es una relación no unitaria ya que mantiene a los términos separados el uno del otro, si se dice que tal casa se parece a tal otra, con ello no se quiere decir que hay una casa, una unión entre las dos casas, sino que ambas casas siguen siendo dos casas separadas la una de la otra, aunque sean semejantes entre sí.

101

Se considera que la relacionalidad unitaria tiene diversos tipos, 86 pero aquí no se va a entrar en consideración de esta tipología, esto es una tarea que se dejará para otra ocasión. Un tipo de relacionalidad unitaria podría ser, por ejemplo, la relacionalidad espacial contigua, dos o más entidades espaciales, en cuanto que estando muy próximas espacialmente las unas de las otras, se constituyen como una unidad en vez de cómo una multiplicidad.

Sistema de todas las uniones

La relacionalidad unitaria es un tipo de relacionalidad de apariencia universalizable. Es decir, parece, en principio, posible establecer relaciones unitarias entre todas las entidades fundamentales. Metodológicamente esto se puede llevar a cabo mediante las matemáticas combinatorias.87

86

 No está claro todavía si esos tipos son de tipo identitario-específico o de tipo horizontal.  Véase 1.8.6

87

102

DOCUMENTACIÓN

Este escrito no está basado en la documentación aquí citada. Esta documentación tan solo constituye una lista de obras consultadas con las que este escrito está más o menos relacionado, pero sin ser, en manera alguna, dependiente de ellas. Por lo tanto, esta documentación no se puede tomar como guía de lo que se trata en este escrito.

 

   





  

    

Angelelli, Ignacio. <>. Aristóteles.  Categorías. De interpretatione. Isagoge (Porfirio). Ed.: García Suárez & Valdés Villanueva & Velarde; Tecnos, 1999.   Metafísica. Ed.: Tomás Calvo Martínez; Gredos.  Órganon. Tratados de lógica. Ed.: Miguel Candel Sanmartín; Gredos. Arlig, Andrew. (2011). <>; The Stanford Encyclopedia of  Philosophy, fall 2011. Bertalanffy, Ludwig von. (1968). Teoría general de los sistemas; FCE, 1976. V.o.: 1968. Bolander, Thomas. (2013). <>; The Stanford Encyclopedia of  Philosophy, fall 2013. [Paradoja auto-referencial.] Chalmers, David & Manley, David & Wasserman, Ryan (ed.). (2009).  Metametaphysics. New essays on the foundations of ontology; Clarendon Press, Oxford, 2009. Chisholm, Roderick M.  (1992). <>; en: Mulligan (ed.),  Language, truth and ontology, Kluwer, 1992.  (1996).  A realistic theory of categories: An essay on ontology; Cambridge University Press, 1996. Cocchiarella, Nino B.  (2001). <>; Axiomathes, 12, 117-50, 2001.  (2007). Formal ontology and conceptual realism; Springer, 2007. Corazzon, Raul. www.ontology.co. [Página web con abundante información.] Currás, Emilia. (2005). Ontologías, taxonomía y tesauros. Manual de construcción y uso; Trea, 2005. Gnoli & Poli. (2004). <>;  Knowledge Organization, 31, nº 3, 2004. [Niveles existenciales y clasificación documental.] Grondin, Jean. (2004). Introducción a la metafísica; Herder, 2006. V.o.: 2004. Gutiérrez Ordoñez, Salvador. (1986). Variaciones sobre la atribución; Universidad de León, 1986. Guarino, Nicola. (1995). <>; Studies in Cognitive Science, 1995. Guarino, Nicola & Oberle, Daniel & Staab, Steffen. (2009). <>; en: Staab & Studer (ed.) (2009). Guizzardi, Giancarlo & Herre, Heinrich & Wagner, Gerd. (2002). <>, 2002. [GOL]. 103

  

 

    

           

Heller, Barbara & Herre, Heinrich. (2004). <>;  Axiomathes 14, 57-76, 2004. Hening, Boris. (2008). <>; en: Munn & Smith (ed.) (2008). Herre, Heinrich & Heller, Barbara et al. General formal ontology (GFO). A  foundational ontology integrating objects and processes; Part I: Basic principles, Version 1.0.1. Hintikka, Jaako. (2004). >; en: Floistad (ed.), Language, meaning, interpretation, 2004. Husserl, Edmund.  (1913)a.  Investigaciones lógicas; ed.: Manuel García Morente & José Gaos; Alianza, 1985. V.o.: 2ª ed., 1913.  (1913)b. Ideas relativas a una fenomenología pura; ed.: José Gaos; FCE, 1949. V.o.: 1913. Jansen, Ludger (2008). <>; en: Munn & Smith (ed.) (2008). Jacquette, Dale. (2002). Ontology; Acumen, 2002. Johansson, Ingvar. (2008). <>; en: Munn & Smith (ed.) (2008). Kant. Crítica de la razón pura; ed.: Pedro Ribas; Alfaguara, 1993. Keet, C. Maria. (2006). <>; KRDB Research Centre Technical Report, 2006. [Breve y clara exposición de la mereología.] Knuuttila, Simo & Hintikka, Jaakko. (ed.) (1986). The logic of being ; D. Reidel Publishing Company, 1986. Koslicki, Kathrin. (2008). The structure of objects; Oxford University Press, 2008. [Mereología estructural.] López Quero, Salvador. (2000).  La atribución en español ; Port Royal Ediciones, Granada, 2000. Lowe, E. J. (2006). The four-category ontology. A metaphysical foundation for natural science; Clarendon Press, Oxford, 2006. Masolo et al. (2003). <>; 29-05-2003. [DOLCE.] Meixner, Uwe. (2009). <>; Int Ontology Metaphysics, 10:199-214, 2009. Munn, Katherine & Smith, Barry (ed.). (2008).  Applied ontology. An introduction; Ontos verlag, 2008.  Nickles et al. <>.  Niles, Ian & Pease, Adam. (2001). <>; 2001. [SUMO.] Parménides. Hay muchas ediciones de su Poema. Platón. El sofista; ed.: Antonio Tovar; Instituto de Estudios Políticos; 1970. Poli, Roberto.  <>.  (1996). <>; en: Green (ed.),  Knowledge organization and change.  (1998). <>; Axiomathes, nºs 1-2, 197-211, 1998. [Niveles de realidad.]  (2001). <>;  Axiomathes, 12, 261-83, 2001. 104

(2002). <>;  Int. J. Human-Computer Studies, 56, 639-64, 2002. Poli, Roberto & Obrst, Leo. (2009). <>; en: Poli et al. (ed.), TAO-theory and applications of ontology. Politis, Vasilis. (2004). Aristotle and the Metaphysics; Routledge, 2004. Rayo, Agustín & Uzquiano, Gabriel. (ed.). (2006).  Absolute generality; Oxford University Press, 2006. Reale, Giovanni. (1997). Guía de lectura de la Metafísica de Aristóteles; Herder, 1999. V.o.: 1997. Schwarz, Ulf & Smith, Barry. (2008). <>; en: Munn & Smith (ed.) (2008). Simons, Peter. (1987).  Parts. A study in ontology; Clarendon Press, Oxford, 1987. [Mereología.] Smith, Barry.  (1978). <>; Grazer Philosophische Studien, 6, 39-62, 1978.  (1997). <>; Philosophical Papers, 27, 105-27, 1997.  (1998). <>; en: Guarino (ed.), FOIS, 1998.  (2003). <>; en: Floridi (ed.),  Blackwell Guide to the Philosophy of Computing and information, 2003.  (2004). <>; Proceedings of FOIS, 2004.  (2005). <>; en: Reicher & Mark (ed.),  Experience and analysis, 2005. [Crítica del logicismo ontológico.] Smith, Barry (ed.). (1982).  Parts and moments. Studies in logic and formal ontology; Munich, 1982. Smith, Barry & Ceusters, Werner. (2010). <>;  Applied Ontology, 5, 139-88, 2010. Smith et al.  (2005). <>; Genome Biology  6, nº 5, article R46, 2005.  (2006). <>; November 8, 2006 Baltimore, MD, CEUR, vol. 222, 57-65. Smith, Barry & Grenon, Pierre. (2004). <>; Dialectica, vol. 58, nº 3, 279-96, 2004. Smith, Barry & Mulligan, Kevin. (1983). <>; Topoi, 2, 73-85, 1983. Sommers, Fred. (1982). The logic of natural language; Clarendon Press, Oxford, 1982. Spear, Andrew D. (2006). Ontology for the twenty first century: An introduction with recommendations; 2006. [Introducción a BFO.] Staab, Steffen & Studer, Rudi (ed.). (2009).  Handbook on ontologies; Springer, 2ª ed. 2009. Studer & Benjamins & Fensel. (1998). <>; Data & Knowledge Engineering , 25 (1-2): 161-198, 1998. 



     

 



     

105