INTERFERENSI PEMBELAH MUKA GELOMBANG
Fenomena interferensi selalu berkaitan dengan teori gelombang cahaya. Pada hakekatnya cahaya mempunyai besaran amplitudo, panjang gelombang, fase serta kecepatan. Apabila Apabila cahaya melewati suatu medium maka kecepatannya akan mengalami perubahan. Jika perubahan tersebut tersebut diukur, maka dapat di peroleh peroleh informasi tentang keadaan objek/medium objek/medium yang bersangkutan misal indeks bias, tebal medium dari bahan yang dilewatinya danpanjang gelombang sumbernya. sumbernya. Interferensi gelombang dari dua sumber tidak teramati kecuali sumbernya koheren, atau perbedaan fase di antaragelombang antaragelombang konstan terhadap waktu. arena berkas cahaya cahaya pada umumnya umumnya adalah hasil dari dari jutaan atom yang memancar secara secara bebas, dua sumber cahaya biasanya tidak koheren !"aud, #$%%&. oherensi dalam optika sering dicapai dengan membagi cahaya dari sumber tunggal menjadi dua berkas atau lebih, yang kemudian dapat digabungkan untuk menghasilkan pola interferensi. Pembagian ini dapat dicapai dengan memantulkan cahaya dari dua permukaan yang terpisah !'ipler, #$$#&. (uatu alat yang dirancang untuk menghasilkan pola interferensi dari perbedaan panjang lintasan disebut interferometer optik. optik. Interferometer dibedakan dibedakan menjadi ) jenis, jenis, yaitu interferometer pembagi muka gelombang dan interferometer pembagi amplitudo. Pada pembagi muka gelombang, gelombang, muka muka gelombang pada pada berkas cahaya cahaya pertama di bagi bagi menjadi dua, sehingga menghasilkan dua buah berkas sinar baru yang koheren, dan ketika jatuh di layar akan membentuk pola interferensi yang berwujud garis gelap terang berselang*seling. +i tempat garis terang, gelombang*gelombang gelombang*gelombang dari kedua celah sefase sewaktu tiba di tempat tersebut. (ebaliknya di tempat garis gelap, gelombang*gelombang dari kedua celah berlawanan fase sewaktu tiba di tempat tempat tersebut !(oedojo, !(oedojo, #$$)&. ntuk pembagi pembagi amplitudo, diumpamakan sebuah gelombang cahaya jatuh pada suatu lempeng kaca yang tipis. (ebagian dari gelombang akan diteruskan dan sebagian lainnya akan dipantulkan. edua gelombang tersebut tentu saja mempunyai amplitudo yang lebih kecil dari gelombang sebelumnya. sebelumnya. Ini dapat dikatakan bahwa amplitudo telah terbagi. Jika dua gelombang tersebut bias disatukan kembali pada sebuah layar maka akan dihasilkan pola interferensi !-echt, #$$)&. amun pada bab ini penulis penulis hanya akan akan membahas mengenai interferensi interferensi pembelah muka gelombang. Interferensi itu sendiri adalah penggabungan penggabungan superposisi dua gelombang atau lebih yang bertemu pada satu satu titik ruang. -asil interferensi interferensi yang berupa pola*pola cincin dapat dapat digunakan untuk menentukan beberapa besaran fisis yang berkaitan dengan interferensi, misalnya panjang gelombang suatu sumber cahaya, indeks bias, dan ketebalan bahan. enurut 0ahrudin Interferensi gelombang merupakan perpaduan antara dua gelombang atau lebih pada suatu daerah tertentu pada saat yang bersamaan. Interferensi dua gelombang yang mempunyai frekuensi, amplitudo, dan arah getaran sama yang merambat menurut garis lurus dengan kecepatan yang sama tetapi berlawanan arahnya, menghasilkan gelombang gelombang
stasioner atau gelombang diam. Ada dua macam interferensi yaitu a. Interferensi desdruktif !saling meniadakan& terjadi bila gelombang*gelombang yang mengambil bagian dalam interferensi memiliki fase berlawanan. Interferensi ini terjadi ketika cahaya bertemu pada fase yang berbeda , sehingga akan menghasilkan cahaya yang lebih redup. Pada interferensi, apabila dua gelombang yang berfrekuensi dan berpanjang gelombang sama tapi berbeda fase bergabung, maka gelombang yang dihasilkan merupakan gelombang yang amplitudonya tergantung pada perbedaan fase. Perbedaan fase antara dua gelombang sering disebabkan oleh adanya perbedaan panjang lintasan yang ditempuh oleh kedua gelombang. Perbedaan lintasan satu panjang gelombang menghasilkan perbedaan fase 123 3, yang eki4alen dengan tidak ada perbedaan fase sama sekali. Perbedaan lintasan setengah panjang gelombang menghasilkan perbedaan fase #%33.
5ambar #. Interferensi destruktif b. Interferensi konstruktif !saling menguatkan& terjadi jika gelombang*gelombang yang
mengambil bagian dalam interferensi memiliki fase yang sama, sehingga akan menghasilkan cahaya yang lebih terang. Interferensi konstruktif biasa disebut juga dengan superposisi gelombang (Bahrudin, 2006:140).
5ambar ). Interferensi konstruktif
Interferensi terjadinya jika memenuhi suatu syarat untuk bisa terjadinya interferensi. Adapun syarat*syarat terjadinya interferensi adalah sebagai berikut 6 a. edua sumber cahaya harus koheren yaitu keduanya harus memiliki beda fase yang selalu tetap, karena itu keduanya harus memiliki frekuensi yang sama, kedua ini boleh nol tetapi tidak harus nol. b. edua gelombang cahaya harus memiliki amplitudo yang hampir sama jika tidak interferensi yang di hasilkan kurang kontras. c. 7ahaya yang digunakan bersifat makromatik d. 'erjadi prinsip superposisi gelombang ntuk memahami fenomena interferensi harus berdasar pada prinsip optika fisis, yaitu cahaya dipandang sebagai perambatan gelombang yang tiba pada suatu titik yang bergantung pada fase dan amplitudo gelombang tersebut. ntuk memperoleh pola*pola interferensi cahaya haruslah bersifat koheren, yaitu gelombang*gelombang harus berasal dari satu sumber cahaya yang sama. oherensi dalam optika sering dicapai dengan membagi cahaya dari sumber celah tunggal menjadi dua berkas atau lebih, yang kemudian dapat digabungkan untuk menghasilkan pola interferensi. Pola interferensi terbentuk jika j arak tempuh cahaya yang melalui dua celah sempit mempunyai perbedaan lintasan, perbedaan lintasan ini ditunjukkan dengan adanya perbedaan fase antara dua gelombang. Perbedaaan fasa dua gelombang terjadi karena jarak lintasan yang berbeda. Jika perbedaaan panjang lintasannya #/)8 maka beda fasanya adalah #%3 3. 'api jika perbedaan panjang lintasannya 8 maka beda fasanya 1233.
5ambar 1 Perbedaan fase !0eda lintasan& dua gelombang Proses interferensi maksimum dan minimum ini akan menghasilkan pola gelap dan terang pada layar. Pusat akan menjadi titik paling terang dibanding titik*titik yang lain, karena di pusat kedua gelombang akan melewati lintasan yang sama sehingga akan terjadi interferensi konstruktif. (edangkan untuk orde yang lain, setiap gelombang akan mengalami ketertinggalan dari gelombang yang terdekat, sehingga bayangannya tidak akan seterang bayangan pada titik pusat.
5ambar 9 Pola gelap terang Syarat interferensi minimum
Pada interferensi minimum gelombang yang bertemu saling melemahkan!destruktif& sehingga akan terbentuk bayangan yang gelap. Interferensi ini terjadi pada beda fasa :,1:,;:,.... atau kelipatan ganjil. Interferensi minimum juga terjadi jika beda fase kedua gelombang #%3o, yaitu jika selisih lintasannya sama dengan bilangan ganjil kali setengah 8. m−
1
2 θ=(¿) λ ; m =1,2,3, … ( 1)
d sin ¿
0ilangan m disebut orde gelap. 'idak ada gelap ke nol. ntuk m<# disebut gelap ke*#, dst. engingat sin = < tan = < p/l, maka
( )
p d 1 = m− λ (2 ) 2 l
+engan p adalah jarak terang ke*m ke pusat terang.Jarak antara dua garis terang yg berurutan sama dgn jarak dua garis gelap berurutan. Jika jarak itu disebut >p, maka 6 ∆ pd = λ ( 3 ) l Syarat interferensi maksimum 6
Pada interferensi maksimum gelombang saling menguatkan !konstruktif& sehingga akan terbentuk bayangan yang terang. Interferensi ini terjadi pada beda fasa 3,):,9:,2:,..... dan seterusnya. Interferensi maksimum akan terjadi jika beda lintasan kelipatan dari #/)8. Interferensi maksimum terjadi jika kedua gelombang memiliki fase yg sama !sefase&, yaitu jika selisih lintasannya sama dgn nol atau bilangan bulat kali panjang gelombang 8. d sin θ = m λ; m =0,1,2, … . ( 4 )
0ilangan m disebut orde terang. ntuk m<3 disebut terang pusat, m<# disebut terang ke* #, dst. arena jarak celah ke layar l jauh lebih besar dari jarak kedua celah d !l ?? d&, maka sudut = sangat kecil, sehingga sin = < tan = < p/l, dengan demikian p d =m λ( 5 ) l
+engan p adalah jarak terang ke*m ke pusat terang. Pada interferometer pembelah muka gelombang, dua gelombang yang koheren diperoleh dari sumber yang sama dengan intensitas yang tetap. 7ontoh dari interferometer ini adalah percobaan dua celah dari young, biprisma Fresnel, percobaan celah banyak dari young . 1 Per!"#aan $ua !e%a& $ari '"un(
oherensi ruang berhubungan dengan ukuran sumber. -al ini memungkinkan ukuran sumber maksimum yang masih menghasilkan pola interferensi pada bidang pengamatan. Jika ukuran sumber lebih besar dari harga tertentu, tidak ada lagi pola interferensi yang diamati, berarti sumber tidak lagi mempunyai sifat koherensi ruang. -ubungan antara koherensi ruang dengan ukuran sumber diselidiki dengan percobaan @oung. ntuk memperoleh cahaya yang bersifat koheren dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan pembelahan muka gelombang !frontwa4e splitting& dan pembelahan amplitudo !amplitude splitting&. Pada pembelahan muka gelombang, dua gelombang yang koheren diperoleh dari sumber yang sama dengan intensitas yang sama pula. Pada pembelahan amplitudo dua gelombang koheren diperoleh dengan membagi intensitas semula, yaitu dengan lapisan pemantul sebagian !half sil4ered mirror&.
5ambar ; (kema percobaan @oung untuk mendapat sumber cahaya koheren +alam percobaan yang dilakukan oleh 'homas @oung pada tahun #%3#, beliau memperagakan sifat gelombang cahaya, dua sumber cahaya yang koheren di hasilkan dengan menerangi dua celah sejajar dengan sumber cahaya tunggal . +i anggap bahwa setiap celah sangat sempit. Pada percobaan @oung setiap celah bertindak sebagai sumber garis, yang eki4alen dengan sumber titik dalam dua dimensi. Pola interfrensi diamati pada layar yang jauh dari celah tadi, yang dipisahkan sejarak d. pada jarak yang sangat jauh dari celah, garisgaris dari kedua celah ke satu titik P di layar akan hampir sejajar, dan perbedaan lintasan kirakira d sin , seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.
5ambar 2 onfigurasi interferensi ) celah dari @oung
+engan demikian terdapat interferensi maksimum pada suatu sudut yang diberikan oleh6 d sin θ =m λ; m=0,1,2, … . ( 6 )
interferensi minimum terjadi pada m−
1
2 θ=(¿) λ ; m= 1,2,3, … ( 7 )
d sin ¿
ntuk sudut yang kecil , yang diukur disepanjang layar rumbei terang ke*n jarak di antara dua rumbai terang berurutan diberikan oleh persamaan6 y n=n
λ l ( 8) d
ntuk menghitung intensitas cahaya pada layar di titik sembarang P, perlu ditambahkan dua fungsi gelombang harmonic yang berbeda fase. isalkan E1 merupakan medan listrik disembarang titik P pada layar akibat gelombang dari celah #, dan misalkan E2 merupakan medan listrik pada titik P akibat gelombang dari celah ). karena sudut yang diperhatikan ini kecil, dapat dianggap bahwa medan ini sejajar dan hanya memperhatikan besarannya saja. edua medan listrik berosilasi dengan frekuensi yang sama !karena keduanya berasal dari sumber tunggal yang menerangi kedua celah& dan keduanya memiliki amplitude yang sama. !perbedaan lintasan sebagian besar hanya dalam orde beberapa panjang gelombang cahaya&. eduanya memiliki perbedaan fase B yang diberikan oleh persamaan ).% . Jika diberikan fungsi gelombang ini dengan E 1= A 0 sin ωt dan E2= A 0 sin ( ωt + δ )( 9 )
Fungsi gelombang resultan adalah 1
1
2
2
E= 2 A0 cos δ sin ( ωt + δ )
arena intensitas sebanding dengan kuadrat amplitudonya , intensitas pada sembarang titik P adalah I =4 I o cos
2
1 2
δ
5ambar C Pola interferensi yang diamati pada layar dari dua celah
5ambar C menunjukkan pola intensitas seperti yang terlihat pada layar. (uatu grafik intensitas sebagai fungsi sin . ntuk yang kecil, ini eki4alen dengan melukiskan intensitas terhadap y karena y < Lsin . Intensitas I0 adalah intensitas dari setiap celah secara terpisah. 5aris putus*putus menunjukkan intensitas rata*rata )I3 yang merupakan hasil perataan sejumlah maksimum dan minimum. Pada percobaan @oung, dua gelombang cahaya yang koheren diperoleh dengan membagi muka gelombang. -al ini dilakukan dengan mengingat Prinsi) Huy(ens yang menyatakan 6 'itik*titik yang terletak pada muka gelombang !front gelombang& merupakan sumber titik baru, yang akan merambatkan gelombang ke segala arah dengan muka gelombang sekunder yang berbentuk lingkaran. uka gelombang baru adalah garis singgung muka*muka gelombang sekunder tersebut. 'homas @oung melakukan percobaan dengan menggunakan 1 buah lensa , lensa pertama sebagai kisi pertama yang terdiri dari # buah celah sempit tempat terjadinya difraksi dan lensa kedua terdiri ) buah celah supaya terjadi interferensi sedangkan layar ke 1 digunakan sebagai proyektor untuk melihat pola gelap terang yang di hasilkan.
5ambar C Percobaan @oung
Pada 5ambar diatas (# dan () terletak pada muka gelombang yang sama, sehingga mempunyai fasa sama. Jika jarak antara sumber dengan layar jauh lebih besar dari pada jarak antar celah !+??d&, sehingga (#P dapat dianggap sejajar dengan ()P. +engan demikian selisih lintasan antara kedua gelombang !selisih lintasan optik& adalah ∆ =S 2 P −S 2 P =d sin θ
+engan d adalah jarak antar celah. (etelah sampai di titik P, gelombang dari (# mempunyai persamaan E1= E O sin ( k x 1− ωt )
5elombang dari () mempunyai persamaan E2= E 0 sin ( k x 2− ωt )
¿ E0 sin {k ( x 1+ ∆ ) −ωt } ¿ E0 sin ( k x 1− ωt + k ∆ ) Jika
k ∆ =kd sin θ=∅
, maka
E 2= E O sin ( k x 1−ωt + ∅ )
(ehingga persamaan gelombang resultan di titik P adalah E = E 1+ E 2
(
E = 2 E0 sin k x1 − ωt +
Atau
∅
2
)
cos
∅
2
∅
∅
2
2
E= E m sin ( k x 1−ωt + ) dengan E m= 2 E0 cos
arena intensitas sebanding dengan kuadrat amplitudo, maka pada eksperimen @oung, intensitas cahaya pada layar dapat dinyatakan dengan persamaan I ( θ ) = I 0 cos ( 2
Φ 2
)
dengan
Φ=
2 π
λ
( d sin θ ) dan I3 adalah intensitas di titik pusat !terang pusat&. I ( θ ) = I 0 cos ( 2
0erdasarkan persamaan
Φ 2
) , intensitas cahaya mempunyai harga
maksimum !pola terang&, jika cos
(
)
π d sin θ =± 1 λ
πd sin θ =nπ dengann =0,1,2,3, … λ
Atau d sin θ =nλdengann =0,1,2,3, … . Intensitas cahaya mempunyai harga minimum !pola gelap&, jika cos
(
)
π d sin θ =0 λ
π π d sin θ =(2 n −1) (ehingga λ 2
1
Atau
d sin θ =( 2 n −1 ) λ dengann =1,2,3, … . 2
(edangkan intensitas di titik P pada layar, dengan jarak @ dari terang pusat, dan layar dipasang pada jarak + !˃˃d& diperoleh I ( ! )= I 0 cos ( 2
2 π 2 λ
d sin θ )
!
ntuk sudut = kecil, maka sin = D tan = <
! =0, ± λ
"
" " " ± 2 λ … … … … … … … … … … … … ± n λ d d d
+an pola minimum terletak pada
1 "
! =± λ 2
d
3 "
± λ 2
1 " … … … … … … … … … … … … ± ( 2 n −1) λ d d 2
7ontoh soal6 #. Pada percobaan @oung, jarak antar celah adalah 3,# mm dan jarak celah ke layar adalah ;3 cm. Jika jarak antara dua maksimum terdekat adalah ),; mm, berapakah panjang gelombang cahaya yang digunakan dalam percobaan tersebut E
+iketahui ∆ ! =2,5 mm " =50 #m =500 nm d =0,1 mm
+itanyakan λ =… … … .. $ %a&a' : pada polamak()m*m ke n : ! n=( n + 1 ) λ
" d
+
pada polamak()m*m d)(amp)ngnyan = n + 1: ! n+1=( n + 1 ) λ
" d
Jarak antara dua maksimum6 " ∆ ! =! n+ 1−! n= λ d λ =d
∆ ! "
λ =0,1 x
2,5 5000
mm
<3,3333; mm <;333 Jadi panjang gelombang yang digunakan dalam percobaan adalah ;333 . ). Pada percobaan @oung, jarak antar celah adalah 3,#; mm dan jarak antara celah dan layar adalah ;3 cm. 0ila jarak antara gelap pertama dan gelap ke*#3 adalah #% mm, tentukan panjang gelombang dari cahaya yang akan diukur.
Jawab6
1. Pada percobaan @oung, jarak antar celah adalah 3,#) mm dan jarak antara celah dan layar adalah ;; cm. 0ila panjang gelombang yang digunakan adalah ;92 nm, hitung jarak antar garis terang. Jawab6
