BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Gelombang elektromagnetik sama seperti gelombang mekanik, dapat berinterfrensi satu sama lain. Kita dapat ketahui bahwa cahaya sebagai gelombang, memperlihatkan gejala interfrensi gelombang-gelombang yang mempunyai beda fase yang tetap. Bila Cahaya melintas dari suatu sumber melalui sebuah celah pada layar, dan cahaya yang keluar dari celah tersebut digunakan untuk menerangi dua celah bersebelahan pada layar la yar kedua. Bila cahaya caha ya diteruskan dari kedua celah tersebut dan jatuh pada layar ketiga, maka ma ka akan terbentuk sederet sed eret pita interferensi yang sejajar. Ini sebagai fenomena interferensi. Sebagai gelombang, cahaya juga dapat melentur (berdifraksi), serta interfrensi yang dibahas diatas merupakan hasil dari cahaya yang berdifraksi. Difraksi adalah penyebaran atau pembelokan gelombang pada saat gelombang ini melintas melalui bukaan atau mengelilingi ujung penghalang. Gelombang terdifraksi selanjutnya berinterferensi satu sama lain sehingga menghasilkan daerah penguatan dan pelemahan. Difraksi juga berlangsung pada aliran partikel.Dengan kata lain, Difraksi adalah peristiwa dimana berkas cahaya akan dilenturkan pada saat melewati celah sempit. Difraksi juga menggambarkan suatu deviasi dari cahaya dengan pola lurus ketika melewati lubang lensa atau disekeliling benda. Menurut Huygens bahwa
1
setiap bagian celah akan menjadi suatu sumber gelombang (cahaya) biru. Celah sempit tersebut disebut dengan kisi difraksi. Kisi difraksi adalah kepingan kaca yang digores sejajar dan berjumlah sangat banyak dan memiliki jarak yang sama (biasanya dalam ordo 1000 per mm). Cahaya terdifraksi, setelah diteruskan melalui kaca atau dipantulkan oleh spekulum, menghasilkan cahaya maksimum pada θ = 0° dan berkurang sampai minimum (intensitas minimum (intensitas = nol) pada sudut θ. Untuk melewati pola difraksi cahaya, cahaya dilewatkan melalui suatu celah tunggal dan mengamati cahaya yang diteruskan oleh celah pada suatu film. Difraksi pada celah cel ah tunggal tung gal akan menghasilkan pola garis g aris terang dan gelap pada p ada layar. Celah tunggal dapat dianggap terdiri atas beberapa celah sempit yang dibatasi titik-titik dan setiap celah itu merupakan sumber cahaya sehingga satu sama lainnya dapat berinterferensi. Kemudian difraksi cahaya terjadi pula pada cahaya yang melalui banyak celah sempit, dengan jarak celah sama. Celah sempit yang demikian disebu dengan kisi difraksi. Semakin banyak celah, semakin tajam pola difraksi yang dihasilkan pada layar. Untuk memahami lebih lanjut mengenai difraksi dan interfernsi, maka dibuatlah makalah yang berjudul berjudul “Interferensi dan Difraksi”. 1.2 Maksud dan Tujuan
Makalah ini dibuat untuk memenuhi salah satu syarat melulusi mata kuliah fisika dasar serta sebagai bahan acuan presentasi.
2
setiap bagian celah akan menjadi suatu sumber gelombang (cahaya) biru. Celah sempit tersebut disebut dengan kisi difraksi. Kisi difraksi adalah kepingan kaca yang digores sejajar dan berjumlah sangat banyak dan memiliki jarak yang sama (biasanya dalam ordo 1000 per mm). Cahaya terdifraksi, setelah diteruskan melalui kaca atau dipantulkan oleh spekulum, menghasilkan cahaya maksimum pada θ = 0° dan berkurang sampai minimum (intensitas minimum (intensitas = nol) pada sudut θ. Untuk melewati pola difraksi cahaya, cahaya dilewatkan melalui suatu celah tunggal dan mengamati cahaya yang diteruskan oleh celah pada suatu film. Difraksi pada celah cel ah tunggal tung gal akan menghasilkan pola garis g aris terang dan gelap pada p ada layar. Celah tunggal dapat dianggap terdiri atas beberapa celah sempit yang dibatasi titik-titik dan setiap celah itu merupakan sumber cahaya sehingga satu sama lainnya dapat berinterferensi. Kemudian difraksi cahaya terjadi pula pada cahaya yang melalui banyak celah sempit, dengan jarak celah sama. Celah sempit yang demikian disebu dengan kisi difraksi. Semakin banyak celah, semakin tajam pola difraksi yang dihasilkan pada layar. Untuk memahami lebih lanjut mengenai difraksi dan interfernsi, maka dibuatlah makalah yang berjudul berjudul “Interferensi dan Difraksi”. 1.2 Maksud dan Tujuan
Makalah ini dibuat untuk memenuhi salah satu syarat melulusi mata kuliah fisika dasar serta sebagai bahan acuan presentasi.
2
Adapun tujuan dibuatnya makalah ini adalah sebagai berikut:
Memberikan informasi mengenai interferensi dan difraksi
Mengetahui perbedaan interferensi dan difraksi
1.3 Rumusan Masalah
Adapun permasalahan yang diangkat pada makalah ini adalah sebagai berikut:
Apa yang dimakasud dengan interferensi dan difraksi?
Apa perbedaan antara interferensi dan difraksi?
3
BAB II PEMBAHASAN
2.1. Pengertian Interferensi
Interferensi terjadi jika dua (atau lebih) gelombang dipadukan. Di bagian ini kita akan mempelajari interferensi antar dua gelombang. Interferensi dapat bersifat membangun dan merusak. Bersifat membangun jika beda fase kedua gelombag sama sehingga gelombang baru yang terbentuk adalah penjumlahan dari kedua gelombang tersebut. 2.1.1 Interferensi gelombang air
Gambar 1.1 Interferensi Gelombang Air
Gelombang air mula-mula datang dalam formasi yang bisa dikatakan membentuk muka gelombang datar. Sebuah papan penghalang yang terdapat celah kecil digunakan untuk menahan gelombang air menyebabkan hanya sebagian kecil saja dari air yang di”transmisikan”. Pola gelombang dari air yang ditransmisikan tersebut berbentuk lingkaran, pola semacam ini dapat dipahami dengan prinsip
4
Huygens. Karena air terus menerus mengalir maka gelombang-gelombang tersebut saling mengalami interferensi satu sama lain. Interferensi disebabkan oleh adanya beda lintasan antar gelombang sehingga beda fase gelombang-gelombang tersebut juga berbeda menghasilkan pola muka gelombang yang lebih besar dan pola muka gelombang minimum, perhatikan dengan seksama Gambar 1.1. Pada peristiwa interferensi, untuk menghasilkan sumber yang koheren, secara prinsip, selalu digunakan satu sumber gelombang dimana gelombang tersebut kemudian dipecah menjadi dua atau lebih dan di set sedemikian rupa sehingga lintasan antar gelombang-gelombang tersebut berbeda. Karena gelombang pada umumnya merambat lurus, terutama gelombang elektromagnetik, maka untuk menghasilkan beda lintasan arah rambat gelombang tersebut dibelokkan.
2.1.2 Intereferensi gelombang cahaya Dua berkas cahaya disebut kohern jika kedua cahaya itu memeiliki beda fase tetap. Interferensi destruktif (saling melemahkan) terjadi jika kedua gelombang cahaya berbeda fase 180o. Sedangkan interferensi konstruktif (saling menguatkan) terjadi jika kedua gelombang cahaya sefase atau beda fasenya nol. Interferensi destruktif maupun interferensi konstruktif dapat diamati pada pola interferensi yang terjadi. Interferensi gelombang cahaya mula-mula diperlihatkan oleh Thomas Young dalam tahun 1801. Dalam percobaannya Young menjelaskan bahwa difraksi merupakan gejala penyebaran arah yang dialami oleh seberkas gelombang cahaya ketika
melalui
suatu
celah
sempit
dibandingkan
dengan
ukuran
panjang
gelombangnya. Jika pada difraksi tersebut berkas gelombangnya melewati dua celah
5
sempit maka ketika dua gelombang atau lebih tersebut bertemu atau berpadu dalam ruang maka medan-medan tersebut akan saling menambahkan dengan mengikuti prinsip superposisi. Dengan menggunakan sumber gelombang yang sama (sumber cahayanya sama) dan dengan panjang gelombangnya diketahui juga, maka dapat ditentukan jarak yang sangat pendek serta sifat medium optiknya akan mudah teramati. Pemantulan dan pengendalian semua variabel proses seperti daya, temperatur, dan tekanan merupakan kebutuhan mutlak dalam bidang industri. Instrumentasi merupakan alat yang dapat digunakan untuk memantau dan mengendalikan variabel proses tersebut. Dari hasil pemantulan maka dapat diketahui apakah sistem berjalan sesuai dengan yang dikehendaki atau tidak. Bila terjadi penyimpangan, maka diperlukan tindakan kontrol sehingga proses dapat berjalan sesuai dengan yang diharapkan. Salah
satu
peralatan
instrumentasi
yang
banyak
digunakan
adalah
Interferometer. Interferometer merupakan perangkat ukur yang memanfaatkan gejala interferensi. Interferensi adalah suatu kejadian dimana dua gelombang atau lebih berjalan melalui bagian yang sama dari suatu ruangan pada waktu yang bersamaan. Hal ini mengakibatkan terjadinya superposisi dari gelombang gelombang tersebut sehingga menghasilkan pola intensits baru. Dengan ditemukannya sinar laser yang mempunyai sifat koheren, maka Interferometer dapat menjadi perangkat yang sangat berguna dalam industri. Interferometer dapat digunakan untuk mengukur getaran permukaan, simpangan,
6
kecepatan partikel, temperatur dan sebagainya. Pengukuran berlangsung tanpa kontak mekanik sehingga tidak membebani obyek yang diukur. Disamping itu kepekaannya sangat tinggi: simpangan dengan orde kurang dari panjang gelombang cahaya dapat dideteksi dengan mudah. Jika cahayanya tidak berupa berkas sinar, maka interferensinya sulit diamati. Interferensi cahaya sulit diamati karena dua alasan: 1) Panjang gelombang cahaya sangat pendek, kira-kira 1% dari lebar rambut. 2) Setiap sumber alamiah cahaya memancarkan gelombang cahaya yang fasenya sembarang (random) sehingga interferensi yang terjadi hanya dalam waktu sangat singkat. Jadi, interferensi cahaya tidaklah senyata seperti interferensi pada gelombang air atau gelombang bunyi. Interferensi terjadi jika terpenuhi dua syarat berikut ini: 1) Kedua gelombang cahaya harus koheren, dalam arti bahwa kedua gelombang cahaya harus memiliki beda fase yang selalu tetap, oleh sebab itu keduanya harus memiliki frekuensi yang sama. 2) Kedua gelombang cahaya harus memiliki amplitude yang hampir sama. Terjadi dan tidak terjadinya interferensi dapat digambarkan seperti pada Gambar 1.2.
7
Gambar 1.2. (a) tidak terjadi interferensi, (b) terjadi interferensi
Untuk menghasilkan pasangan sumber cahaya kohern sehingga dapat menghasilkan pola interferensi adalah : 1) Sinari dua (atau lebih) celah sempit dengan cahaya yang berasal dari celah tunggal (satu celah). Hal ini dilakukan oleh Thomas Young. 2) Dapatkan sumber-sumber kohern maya dari sebuah sumber cahaya dengan pemantulan saja. Hal ini dilakukian oleh Fresnel. Hal ini juga terjadi pada pemantulan dan pembiasan (pada interferensi lapisan tipis). 3) Gunakan sinar laser sebagai penghasil sinar laser sebagai penghasil cahaya kohern. Untuk mendapatkan dua sumber cahaya koheren, A. J Fresnell dan Thomas Young menggunakan sebuah lampu sebagai sumber cahaya. Dengan menggunakan sebuah sumber cahaya S, Fresnell memperoleh dua sumber cahaya S1 dan S2 yang kohoren dari hasil pemantulan dua cermin. Sinar monokromatis yang dipancarkan oleh sumber S, dipantulkan oleh cermin I dan cermin II yang seolah-olah berfungsi
8
sebagai sumber S1 dan S2. Sesungguhnya, S1 dan S2 merupakan bayangan oleh cermin I dan Cermin II (Gambar 1.3).
Gambar 1.3. Percobaan cermin Fresnell
Berbeda dengan percobaan yang dilakukan oleh Fresnell, Young menggunakan dua penghalang, yang pertama memiliki satu lubang kecil dan yang kedua dilengkapi dengan dua lubang kecil. Dengan cara tersebut, Young memperoleh dua sumber cahaya (sekunder) koheren yang monokromatis dari sebuah sumber cahaya monokromatis (Gambar 2.5). Pada layar tampak pola garis-garis terang dann gelap. Pola garis-garis terang dan gelap inilah bukti bahwa cahaya dapat berinterferensi. Interferensi cahaya terjadi karena adanya beda fase cahaya dari kedua celah tersebut.
Gambar 1.4. Percobaan dua celah oleh Young
Pola interferensi yang dihasilkan oleh kedua percobaan tersebut adalah garisgaris terang dan garis-garis gelap pada layar yang silih berganti. Garis terang terjadi
9
jika kedua sumber cahaya mengalami interferensi yang saling menguatkan atau interferensi maksimum. Adapun garis gelap terjadi jika kedua sumber cahaya mengalami interferensi yang saling melemahkan atau interferensi minimum. Jika kedua sumber cahaya memiliki amplitudo yang sama, maka pada tempat-tempat terjadinya interferensi minimum, akan terbentuk titik gelap sama sekali. Untuk mengetahui lebih rinci tentang pola yang terbentuk dari interferensi dua celah, perhatikan penurunan-penurunan interferensi dua celah berikut. Contoh interferensi adalah pelangi yang terlihat dalam gelembung sabun, kilauan warna dari bulu burung, bila pada air yang tenang kemudian kita memasukkan jari kita maka akan terbentuk muka gelombang berupa lingkaranlingkaran dengan tempat gangguan sebagai pusatnya. Gejala yang ditimbulkannya yaitu: 1. Garis Terang (interferensi maksimum / konstruktif) Interfrensi maksimum menghasilkan garis terang pada layar. Pola ini terjadi jika selisih lintasan sumber (∆S) sama dengan nol atau kelipatan genap dari
setengah
panjang
gelombang.
Syarat
Interferensi
Maksimum
(Konstruktif). Seperti yang telah kita ketahui dari pembahasan gelombang sebelumnya, interferensi maksimum terjadi jika kedua gelombang memiliki fase yang sama (sefase). Dua gelombang memiliki fase yang sama apabila selisih lintasannya sama dengan nol atau bilangan bulat kali panjang gelombang (λ). Secara matematik dapat dituliskan persamaan: d sin λ = m. ;
m = 0, 1, 2, 3.......
10
Bilangan m disebut orde atau nomor terang. Untuk m = 0 disebut maksimum orde ke nol (terang pusat), untuk m = 1 disebut terang ke-1, dan seterusnya. Karena 1>d, maka sudut
sangat kecil. Jadi, dapat digunakan
pendekatan sin sehingga persamaan tersebut menjadi: Pd=m Dengan p adalah jarak terang ke-n dari terang pusat. 2. Garis gelap (interferensi minimum / destruktif) Interferensi minimum, menghasilkan garis gelap pola layar. Pola ini terjadi jika selisih lintasan sumber (∆S) sama dengan kelipatan ganjil dari setengah panjang gelombang. 2.1.2.1 Interferensi celah ganda Pada tahun 1804 seorang fisikawan bernama Thomas Young (1773- 1829) dapat mendemonstrasikan interferensi cahaya. Young melewatkan cahaya koheren (sinar-sinarnya sefase dan frekuensi sama) melalui dua celah sempit yang dikenal dengan celah ganda. Perhatikan Gambar (a), dua berkas cahaya koheren dilewatkan pada celah ganda kemudian dapat mengenai layar. Pada layar itulah tampak pola garisgaris terang seperti padaGa mba r(b). Pola garisgaris terang dan gelap inilah bukti bahwa cahaya dapat berinterferensi. Interferensi cahaya terjadi karena adanya beda fase cahaya dari kedua celah tersebut. Berkas cahaya dari S1 dan S2 yang sampai pada layar terlihat berbeda lintasan sebesar ΔS = d sin θ. Perbedaan panjang lintasan inilah yang dapat menimbulkan fase antara dua berkas cahaya tersebut berbeda. Interferensi akan
11
saling menguatkan jika berkas cahaya sefase dan saling melemahkan jika berlawanan fase. Sefase berarti berbeda sudut fase Δθ = 0, 2π, 4π,..... Sedangkan berlawanan fase berarti berbeda sudut fase Δθ = π, 3π, 5π, ... . Syarat ini dapat dituliskan dengan beda lintasan seperti persamaan berikut: Interferensi maksimum (garis terang) : d sin θ = n λ Interferensi minimum (garis gelap) : d sin θ = (n −1 /2 ) λ Keterangan : d = jarak antar celah (m), θ = sudut yang dibentuk berkas cahaya dengan garis mendatar n = pola interferensi (orde), garis terang n = 0, 1,2,3,....; garis gelap n = 1,2,3,.... λ = panjang gelombang cahaya yang berinterferensi (m ) Untuk sudut θ kecil ( θ ≤ 12o) akan berlaku: sin θ ≈ tg θ berarti selisih lintasannya memenuhi hubungan berikut: lpdd=θsin
Interferensi pada Lapisan Tipis Kalian tentu pernah main air sabun yang ditiup sehingga terjadi gelembung. Kemudian saat terkena sinar matahari akan terlihat warna-warni. Cahaya warnawarni inilah bukti adanya peristiwa interferensi cahaya pada lapisan tipis air sabun. Interferensi ini terjadi pada sinar yang dipantulkan langsung dan sinar yang dipantulkan setelah dibiaskan. Syarat terjadinya interferensi memenuhi persamaan berikut: Interferensi maksimum : 2nd = (m + ) λ21 Interferensi minimum : 2nd = m . λ 12
Keterangan : n = indeks bias lapisan d = tebal lapisan (m) λ = panjang gelombang cahaya (m) m = 0, 1, 2,3, 4,...... Pada Gambar 1.5, tampak bahwa lensa kolimator menghasilkan berkas sejajar. Kemudian, berkas cahaya tersebut melewati penghalang yang memiliki celah ganda sehingga S1 dan S2 dapat dipandang sebagai dua sumber cahaya monokromatis. Setelah keluar dari S1 dan S2, kedua cahaya digambarkan menuju sebuah titik A pada layar. Selisih jarak yang ditempuhn ya (S2A – S1A) disebut beda lintasan. .................................(1.1)
Gambar 1.5. Percobaan Interferensi Young
Jika jarak S1A dan S2A sangat besar dibandingkan jarak S1 ke S2, dengan S1S2 = d, sinar S1A dan S2A dapat dianggap sejajar dan selisih jaraknya ΔS = S2B. Berdasarkan segitiga S1S2B, diperoleh jarak antara kedua celah. Selanjutnya, pada segitiga COA,
, dengan d adalah .
13
Untuk sudut-sudut kecil akan didapatkan
. Untuk θ kecil,
berarti p/l kecil atau p<
..........................................(1.2) Interferensi maksimum akan terjadi jika kedua gelombang yang tiba di titik A sefase. Dua gelombang memiliki fase sama bila beda lintasannya merupakan kelipatan bilangan cacah dari panjang gelombang. ΔS = mλ............................................................................(1.3) Jadi, persamaan interferensi maksimum menjadi
..................................................................................(1.4) Dengan: d = jarak antara celah pada layar p = jarak titik pusat interferensi (O) ke garis terang di A l = jarak celah ke layar λ = panjang gelombang cahaya m = orde interferensi (0, 1, 2, 3, ...)
2.2. Pengertian Difraksi
Peristiwa dimana arah rambat gelombang elektromagnetik dibelokkan ketika mengenai suatu penghalang disebut sebagai difraksi. Peristiwa difraksi yang sangat mudah Anda jumpai adalah difraksi sinar matahari oleh pintu rumah atau jendela. Jika Anda perhatikan, di lantai atau dinding akan jumpai wilayah yang terang dan
14
agak gelap. Wilayah yang terang disebabkan oleh sinar matahri yang masuk sedangkan wilayah yang agak gelap karena sinar matahari tidak dapat menjangkau wilayah tersebut. Terlihat bahwa seolah-olah terdapat garis miring yang memisahkan kedua wilayah tersebut. Garis batas tersebut menunjukkan bahwa cahaya matahari dibelokkan oleh daun pintu atau jendela. Itu merupakan salah satu contoh peristiwa difraksi.
Berdasarkan literatur, pengamatan terhadap fenomena difraksi tercatat pertama kali ilakukan oleh Leonardo da Vinci, si pelukis terkenal yang hidup antara 1452 – 1519. Studi yang lebih ekstensif dilakukan oleh Grimaldi yang hasil pengamatannya kemudian dibukukan dan resmi dipublikasikan pada tahun 1665, dua tahun setelah kepergiannya ke alam baka. Namun demikian teori-teori yang dicetuskan oleh Grimaldi sebatas menjelaskan bagaimana cahaya merambat, belum dapat menjelaskan fenomena difraksi dengan memuaskan. Baru setelah pada tahun 1818 Fresnel menunjukkan bahwa fenomena difraksi dapat dijelaskan dengan merujuk pada teori Huygens digabung dengan konsep interferensi. Hasil kerja keras Fresnel ditindaklanjuti oleh Kirchhoff yang pada tahun 1882 mencetuskan cara pandang baru dalam memahami fenomena difraksi. Teorema
15
Krchhoff ini terimplementasi dalam suatu persamaan yang disebut sebagai integral Kirchhoff. Integral Kirchhoff ditarik dari prinsip Hurgens – Fresnel yang menyatakan bahwa rambatan gelombang cahaya dari suatu muka gelombang dihasilkan dari superposisi muka gelombang-muka gleombang sebelumnya. Fenomena difraksi terkenal sebagai salah satu bidang optik yang sarat dengan matematika yang rumit sehingga solusi-solusi persamaanpersamaan matematis yang digunakan sebagai penjelas fenomena difraksi pada saat itu tidak ada satupun yang dianggap paling ampuh. Hingga pada tahun 1896 Sommerfeld berhasil membuat formulasi yang dianggap “ampuh” untuk menjelaskan fenomena difraksi. Sommerfeld melak ukan investigasi terhadap fenomena difraksi yang terjadi pada gelombang bidang yang dirambatkan melalui cermin reflektor-transmiter.
Gambar 2.1 Pola difraksi yang dihasilkan dari cahaya yang dilewatkan pada celah tunggal.
Namun, kembali pada masalah teknis, karena kerumitan model matematika yang digunakan oleh Sommerfeld dan teman-temannya maka sebagai simplifikasi digunakanlah pendekatan-pendekatan yang, paling tidak, mencakup aspek kuantitatif dan kualitatif fenomena difraksi. Dari model-model yang telah diuji, model
16
pendekatan Huygens dan Fresnel adalah yang paling banyak digemari para ilmuwan karena disamping sederhan, metode tersebut juga cukup ampuh untuk digunakan sebagai analisis fenomena difraksi. 2.2.1 Difraksi Franhoufer dan Fresnel Seberkas cahaya dilewatkan melalui celah tunggal dengan lebar d . Pola difraksi dapat diamati pada layar yang diletakkan sejauh L dari celah. Berkas cahaya dibelokkan oleh celah sebesar θ relatif terhadap arah rambat cahaya datang. Untuk celah dengan d yang sangat kecil maka cahaya akan dibelokkan dalam sudut θ yang sangat kecil pula. Jika layar diletakkan pada jarak yang cukup jauh sehingga L >> d maka sudut pembelokan
θ
akan sangat kecil.
Implikasi matematisnya adalah nilai tan θ = y/ Lθ . Dalam keadaan seperti itu, cahaya yang melalui celah dapat dianggap sejajar dengan arah rambat gelombang cahaya datang. Difraksi semacam ini disebut sebagai difraksi Franhoufer . Pola difraksi yang tampak pada layar adalah seperti pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Pola difraksi yang tampak pada layar jika layar diletakkan pada jarak yang cukup jauh dari celah. Difraksi semacam ini disebut dengan difraksi Franhoufer. Secara matematis, difraksi Franhoufer cenderung lebih mudah ditangani dibanding difraksi F resnel, yang sebentar lagi kita bahas.
17
Jika layar semakin didekatkan dengan celah maka pola difraksi akan mengalami perubahan seperti tampak pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3. Pola difraksi mengalami perubahan ketika jarak semakin didekatkan dengan celah.
Pola difraksi yang ditunjukkan pada Gambar 2.3 dihasilkan ketika jarak layar L cukup dekat terhadap celah. Yang dimaksud dengan dekat di sini adalah jika sudut penyimpangan cahaya θ cukup besar sehingga kita tidak bisa menggunakan pendekatan tan
θ θ .
Perhatikan bahwa pada jarak L pola yang teramati pada layar
adalah pola difraksi Franhoufer. Ketika layar didekatkan menjadi L pola difraksi berubah, terlihat bahwa pada layar berbentuk 2 puncak gelombang dimana puncak gelombang tersebut menggambarkan nterferensi konstruktif, di layar akan terlihat pola terang. Ketika layar didekatkan sehingga jaraknya menjadi L, pola difraksi kembali berubah. Puncak-puncak gelombang semakin bertambah banyak dan rapat. Jika layar didekatkan lagi ke celah dimana cahaya dibelokkan, maka pola difraksi yang terlihat pada layar menunjukkan pola yang semakin rumit, lihat Gambar 2.3. Difraksi semacam ini, dimana jarak layar terhadap celah cukup dekat
sehingga kita tidak dapat menganggap cahaya yang didifraksikan sejajar, disebut dengan difraksi Fresnel . 18
Gambar 2.4 Difraksi Fresnel
Gambar 2.5 Difraksi Fraunhofer ideal
Gambar 2.6 Difraksi Fraunhofer real
19
2.2.1.1 Difraksi Franhoufer Celah Tunggal Difraksi dapat dihasilkan dari sumber cahaya koheren yang dilewatkan pada sebuah celah kecil. Seperti yang telah kita lihat pada contoh pada Gambar 1.1, ilustrasi gelombang air telah menunjukkan bahwa gelombang yang melalui sebuah celah didifraksikan dan hasil difraksi tersebut menyebabkan interferensi karena setiap elemen gleombang air menempuh lintasan yang berbeda. Pada pembahasan sebelumnya kita telah membahas mengenai difraksi Franhoufer dimana konsep dasar difraksi tersebut adalah pembentukan difraksi oleh cahaya yang dibelokkan dalam arah yang hampir sejajar dengan arah rambat gelombang datang. Jika lebar celah ditambah sehingga lebih besar dibanding dengan panjang gelombang cahaya maka tentu saja cahaya yang masuk melalui celah tersebut mau tidak mau akan dibelokkan dengan sudut tertentu. Seperti terlihat pada Gambar 2.7, seberkas cahaya dilewatkan pada celah dimana lebar celah tersebut
memiliki
ukuran
lebih
besar
dibanding
panjang
gelombang
cahaya
yang
melewatinya.
Gambar 2.7 Difraksi Franhoufer pada gelombang cahaya menggunakan celah yang memiliki ukuran lebih besar dibanding panjang gelombang cahaya. Cahaya dibelokkan dengan sudut θ relatif terhadap cahaya datang.
20
Sistem difraksi yang digunakan adalah difraksi Franhoufer. Perhatikan bahwa ketika fokus pada berkas cahaya yang dibelokkan di sekitar celah, kita lihat bahwa berkas cahaya tersebut dibelokkan dalam sudut tertentu, dalam gambar di atas cahaya dibelokkan sebesar θ . Ketika berkas cahaya jatuh pada layar, berkas cahaya tersebut dianggap menempuh lintasan yang sama, ingat kembali konsep difraksi Franhoufer. Perhatikan segmen F , kita ambil tiga berkas gelombang cahaya yaitu berkas cahaya (1), (2), dan (3). Pada batas lintasan op, berkas cahaya (1), cahaya menempuh lintasan sejauh pq. Kita misalkan lintasan pq sebanding dengan ½λ .Pada segmen ½oq berkas cahaya (2) menempuh lintasan rt dimana berkas cahaya yang melampui lintasan itu sebanding dengan ¼λ . Mengacu pada segitiga opq, nilai sin θ dapat kita tentukan yaitu:
..........................................................................(1.1) Beda fase antara berkas cahaya (1) dan (2) adalah 180O dan ini berarti berkas cahaya tersebut mengalami interferensi destruktif, pola difraksi yang tampak pada titik A adalah gelap. Berdasarkan persamaan (1.1), kita dapat membuat generalisasi persamaan yang merepresentasikan interferensi destruktif. Untuk interferensi destruktif pada difraksi Franhoufer celah tunggal diberikan oleh persamaan berikut:
...................................................(1.2) Yang mana: λ= panjang gelombang cahaya yang digunakan (m) d = lebar celah (m)
21
Perhatikan Gambar 2.7, semakin kecil perbandingan λ/d maka semakin kecil penyimpangan lintasan cahaya. Dalam ungkapan yang berbeda, semakin besar lebar celah maka semakin kecil penyimpangan lintasan dan akibatnya pola difraksi yang tampak pada layar hanya menghasilkan satu pola terang saja. Hal ini menjadi logis karena untuk nilai n= 0, cahaya yang ditransmisikan dari celah ke layar sejajar dengan
cahaya
datang
dan
dengan
demikian,
kalaupun
ada
interferensi,
menghasilkan pola terang. Pola terang ini biasa disebut sebagai terang pusat. Pola interferensi maksimum pada tempat lain di layar dapat ditentukan dengan persamaan berikut:
......................................................... (1.3) Pola difraksi yang terjadi pada difraksi Franhoufer dapat dilihat pada Gambar 2.8
Gambar 2.8 Pola difraksi Franhoufer celah tunggal yang tampak pada layar.
Pola gelap terang hasil interferensi yang tampak pada layar merepresentasikan energi gelombang elektromagnetik yang jatuh suatu titik. Intensitas berhubungan dengan tingkat kecerahan cahaya. Pada titik dimana terdapat terang pusat, disitulah intensitas cahaya paling besar. Dalam konteks energi elektromagnetik, pada titik itu pula energi gelombang elektromagnetik terakumulasi secara maksimum.
22
2.2.1.2 Intensitas Cahaya pada Difraksi Franhoufer Celah Tunggal
Gambar 2.9 Distribusi cahaya pada difraksi celah tunggal Franhoufer.
Intensitas cahaya pada difraksi celah tunggal Franhoufer diberikan oleh persamaan:
............................................................................(1.4) Yang mana: d = lebar celah (m) λ = menyatakan panjang gelombang cahaya yang digunakan (m) θ =
sudut penyimpangan rambatan cahaya
Distribusi intensitas cahaya pada difraksi celah tunggal Franhoufer tampak seperti pada Gambar 2.9. Pada saat
θ
intensitas yang terlihat pada layar adalah
maksimum. Intensitas semakin menurun dengan bertambahnya sudut. Semakin besar sudut semakin kecil intensitas. Dalam difraksi Franhoufer, intensitas maksimum hampir terlokalisir pada satu titik yaitu pada terang pusat. Mengacu pada persamaan
23
(1.4) intensitas yang terukur pada saat
θ
= 0 adalah juga maksimum. Perhatikan
bahwa ketika θ = 0 nilai adalah nol. Namun dari persamaan tersebut dihasilkan intensitas nol /nol . Sudut
diukur
dalam satuan radian. Hasil perhitungan nol/nol menghasilkan angka yang tidak tentu. Dengan menggunakan teorema limit dapat dibuktikan bahwa pada saat
= 0
intensitas yang terukur adalah intesitas maksimum I maks.
Syarat terjadinya interferensi destruktif tertera pada persamaan (1.2), dimana nilai sudut memenuhi:
Persamaan (*) dan (**) adalah koheren dimana syarat terjadinya interferensi destruktif dapat dipenuhi juga dengan persamaan (*), disamping persamaan (**).
2.2.1.3 Difraksi dan Resolusi Alat Optik Pada pembahasan sebelumnya telah kita tunjukkan bahwa lebar celah yang digunakan untuk difraksi cahaya mempengaruhi pola difraksi yang terbentuk pada layar. Pada difraksi Franhoufer diperoleh interferensi maksimum terlokalisir pada satu titik yaitu pada saat sudut θ = 0. Namun demikian, di sekitar terang maksimum terdapat pola terang lainnya walaupun intensitasnya sangat kecil.
24
Dalam aplikasinya, munculnya pola terang di sekitar terang pusat menunjukkan keterbatasan suatu alat optik untuk memisahkan objek. Yang dimaksud dengan memisahkan objek adalah melihat objek dengan jelas. Tingkat akurasi alat optik yang digunakan untuk melihat objek dengan jelas/melihat jelas dua atau lebih objek yang berdekatan disebut resolusi. Contoh sederhana yang dapat kita gunakan sebagai ilustrasi adalah melihat lampu sebuah mobil yang berada pada jarak yang sangat jauh. Jika kita berada dekat dengan mobil, mata kita dapat dengan mudah membedakan dan mendeteksi bahwa kedua lampu mobil tersebut terpisah. Namun jika kita berada pada jarak yang sangat jauh, lampu mobil seolah-olah menjadi satu. Mata kita memiliki keterbatasan dalam melihat dua benda atau atau lebih yang terpisah. Kebanyakan alat optik menggunakan cermin atau lensa yang berbentuk lingkaran. Pada tahun 1830an, Goerge Airy mengadakan eksperimen terkait fenomena difraksi pada cahaya yang dilewatkan pada celah berbentuk lingkaran. Berdasarkan hasil penelitiannya, George Airy menyimpulkan bahwa pola minimum pertama pada diberikan oleh persamaan:
......................................................................................(1.5)
Gambar 2.10 Pola terang pusat pada gambar di samping disebut disk Airy. Sekitar 85% dari seluruh intensitas cahaya terkonsentrasi pada area disk Airy tersebut.
25
Yang mana D adalah diameter celah yang digunakan sebagai celah difraksi. Pola difraksi yang diamati oleh Geroge Airy dapat dilihat pada Gambar 2.10. Konsep Airy tidak dapat diterapkan untuk menganalisis objek yang saling berdekatan karena difraksi Airy menghasilkan pola interferensi tunggal saja. Agar dua objek terpisah dapat dikenali sebagai dua objek yang terpisah, bukan objek yang menyatu, maka difraksi dari objek pertama harus saling tumpang tindih dalam konfigurasi interferensi minimum dengan difraksi objek kedua. Keadaan tersebut dipenuhi jika sudut pisah antara dua objek minimum adalah θ min,
lihat persamaan (1.5). Untuk dua objek yang terpisah sejauh S berada pada
jarak L dari suatu alat optik yang berdiameter D maka syarat agar dua objek tersebut dapat terlihat dengan jelas adalah:
..............................................................................(1.6) Yang mana S minimum
menyatakan jarak pisah minimum dua objek yang
diamati. Dari persamaan (1.6) kita bisa menentukan jarak maksimum dari suatu objek agar masih terlihat dengan jelas.
2.2.1.4 Kisi Difraksi Jika cahaya dilewatkan pada sebuah celah maka cahaya tersebut akan mengalami difraksi yang pada gilirannya akan mengalami interferensi, ditandai dengan adanya pola gelap-terang yang terlihat pada layar. Pada dasarnya setiap gelombang cahaya yang melalui suatu penghalang akan mengalami pembelokan arah rambat. Berdasarkan eksperimen yang dilakukan para ilmuwan, difraksi dapat juga
26
diamati jika cahaya dilewatkan pada banyak celah. Mengenai interferensi dan difraksi pada celah tunggal dan ganda. Dari dua konfigurasi tersebut selalu diperoleh pola gelap-terang pada layar. Suatu penghalang yang terdiri dari banyak sekali celah dimana jarak antara celah tersebut seragam (jarak antar celah sama dan teratur) disebut dengan kisi difraksi. Jumlah celah dalam suatu kisi dapat mencapai orde ribuan celah tiap cm. Kisi difraksi memiliki beberapa kelebihan dibanding celah tunggal atau ganda. Ketika cahaya melalui kisi, setiap celah pada kisi tersebut dapat dianggap sebagai sumber gelombang cahaya. Setiap cahaya dibelokkan dengan besar sudut tertentu sehingga cahaya-cahaya tersebut memiliki lintasan yang berbeda satu dengan yang lainnya.
Gambar 2.11 Cahaya datang pada kisi difraksi. Pada layar terbentuk pola gelap terang.
Jika demikian maka cahaya yang mengalami interferensi akan lebih banyak dibanding interferensi yang terjadi pada celah ganda dan tunggal. Jumlah interferensi yang lebih banyak ini menghasilkan pola gelap terang yang lebih kuat (intensitasnya
27
lebih kuat) pada layar sehingga pengukuran dan identifikasi terhadap pola-pola interferensi tersebut menjadi lebih akurat. Perhatikan Gambar 2.12.
Gambar 2.12 Difraksi cahaya pada salah satu segmen kisi difraksi.
Sebelum dilanjutkan pada pembahasan berikutnya, kita mengasumsikan bahwa difraksi yang dibahas ini adalah difraksi Franhoufer. Perhatikan satu segmen pada kisi tersebut, lihat Gambar 2.12. Pola seperti tampak pada Gambar 2.12 pernah kita jumpai ketika membahas interferensi dan difraksi pada sub bab sebelumnya. Beda lintasan antara berkas cahaya (1) dan (2) adalah ∆ L dimana ∆ L = L2 – L1. Pola interferensi maksimum dicapai ketika beda lintasan memenuhi: .............................................................(1.7) Mengacu pada segitiga pada Gambar 2.10 beda lintasan ∆ L dapat dinyatakan sebagai: .....................................................................................(1.8) Dengan menggabungkan persamaan (1.7) dan (1.8) diperoleh:
.....................................................(1.9)
28
persamaan (1.9) adalah syarat yang harus dipenuhi agar dihasilkan interferensi maksimum pada layar. Pola gelap dipenuhi jika beda fase antara gelombang cahaya tersebut 1800. Beda fase tersebut sebanding dengan beda lintasan ½λ . Untuk Sembarang posisi pada layar, pola gelap teramati pada beda fase ½ dan kelipatan bilangan bulat. ................................................(1.10)
Intensitas Cahaya pada Kisi Difraksi Cahaya yang mengalami interferensi atau difraksi pada dasarnya tidak mengalami penambahan atau pengurangan energi. Dengan kata lain, energi gelombang elektromagnetik yang dibawa oleh cahaya adalah kekal. Cahaya hanya mengalami pembelokan arah rambat dan superposisi saja. Jika I 0 menyatakan intensitas cahaya yang dibawa oleh berkas cahaya yang melewati sebuah celah pada suatu kisi maka intensitas total cahaya yang jatuh pada layar adalah I total = NI 0 dengan N menyatakan jumlah celah pada kisi yang digunakan. Intensitas rata-rata pada layar dengan demikian adalah NI 0. Pada layar terbentuk pola gelap terang sehingga intensitas cahaya tersebar tidak tepat pada seluruh permukaan layar melainkan terkonsentrasi pada titik-titik dimana terjadi interferensi maksimum saja. Dengan demikian intensitas pada setiap titik maksimum tentu lebih besar dari NI 0. Intensitas cahaya sebanding dengan kuadrat medan listrik. Jika setiap celah menghasilkan intensitas rata-rata I 0 maka intensitas cahaya pada daerah terang pusat (maksimum pusat), dan juga pada daerah terang lainnya, adalah:
29
.............................................................................(2.1)
Berdasarkan persamaan (1.9), interferensi konstruktif
akan menghasilkan
terang maksimum yang lebih kuat jika jumlah celah semakin besar. Pada kisi difraksi, beda lintasan antara celah 1 dan celah ke N adalah ∆ L=( N – 1)d Nd . Intensitas cahaya yang dihasilkan adalah nol jika beda lintasan antara celah ke (1) dan celah ke N adalah λ
Semakin banyak jumlah celah pada kisi maka semakin kecil nilai sin θ gelap. Sudut θ gelap tidak
lain adalah merepresentasikan lebar pola gelap pada layar.
..................................................(2.2) Pola intensitas yang dihasilkan pada difraksi celah banyak diberikan oleh persamaan berikut:
Yang mana I 0 menyatakan intensitas rata-rata yang dihasilkan setiap celah, N menyatakan jumlah total celah, d adalah jarak antara celah (m), sedangkan λ menyatakan panjang gleombang cahaya yang digunakan. Prinsip kisi difraksi banyak digunakan untuk
mengkarakterisasi suatu
molekul atau atom tertentu berdasarkan panjang gelombang yang dihasilkannya. Suatu alat yang digunakan untuk difraksi memiliki tingkat akurasi yang dipengaruhi oleh dua faktor yaitu dispersi angular dan resolusi. Suatu alat yang baik harus
30
mampu membedakan spektrum panjang gelombang cahaya yang memiliki nilai berdekatan.
Dispersi Angular Dispersi angular menyatakan perbandingan antara lebar spektrum (∆θ ) terhadap selisih dua panjang gelombang yang berdekatan, ∆λ . Misal panjang gelombang λ 1 berada pada sudut θ sedangkan panjang gelombang λ 2 berada pada sudut (θ + ∆θ ). ∆λ didefinisikan sebagai λ 2- λ 1= ∆λ. Mengacu pada persamaan (2.9), kita peroleh:
Jika masing-masing panjang gelombang berada pada sudut
θ
yang sangat
kecil maka kita dapat melakukan pendekatan sebagai berikut:
...............................................................(2.4)
31
Persamaan (2.4) menyatakan dispersi angular dari suatu alat optik. Semakin besar nilai dispersi angular maka hasil yang diperoleh semakin bagus karena spektrum panjang gelombang dapat dipisahkan dengan jelas. Nilai dispersi dapat diperoleh dalam orde yang besar jika d kecil, dengan kata lain dalam kisi yang sama dibuat celah yang lebih banyak.
Resolusi Walaupun dispersi angular merupakan salah satu faktor penentu kualitas alat namun informasi tersebut belum menceritakan apapun terkait dengan daya pisah alat tersebut. Daya pisah kisi difraksi didefinisikan sebagai perbandingan antara panjang gelombang (λ) yang diukur dan selisih panjang gelombang terkecil (∆λ) yang dapat dideteksi dengan kisi difraksi.
.........................................................................................(2.5) Untuk kisi difraksi yang terdiri dari N celah daya pisah optik dapat dinyatakan dengan: ........................................................................................(2.6) Yang mana n adalah bilangan bulat. Jadi perbedaanya, jika interferensi adalah superposisi dua buah gelombang atau lebih. Sedangkan Difraksi adalah devisi dari perambatan cahaya atau pembelokan arah rambat cahaya.
32
BAB III PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Berdasarkan uraian makalah di atas, maka dapat diambil kesimpulan bahwa:
Interferensi adalah suatu perpaduan dari dua buah gelombang atau lebih yang datang bersamaan.
Difraksi adalah pembelokan arah gelombang yang disebabkan oleh adanya penghalang berupa celah.
Perbedaannya adalah
interferensi merupakan superposisi dua buah
gelombang atau lebih. Sedangkan Difraksi adalah devisi dari perambatan cahaya atau pembelokan arah rambat cahaya.
33
