INGENIERIA DE OPERACIONES GRAFICAS DE CONTROL 1. Marlin rlin Comp Compan any y prod roduce uce botel otella las s de plást lástic ico o de acuer cuerd do con con las las especificaciones del cliente. El inspector de calidad selecciona al azar cuatro botellas, que extrae de la máquina, y mide el diámetro exterior del cuello del envase, una dimensión de calidad crítica de la cual depende que la tapa de la botella ajuste correctamente. as dimensiones de las seis !ltimas muestras "en pul#adas$ son%
a. &upon#a que sólo estas seis muestras son suficientes, y use los datos para determinar los límites de control de un #ráfico R y un #rafico
´ X
b. &upon#a que la especificación del diámetro del cuello de la botella es de '.('' ) '.'*' pul#. &i la desviación estándar de la población es de '.'+ pul#, y la empresa trata de producir calidad cuatro si#mas, -el proceso es capaz de producir la botella a) ímites de control del #rafico / Botella Muestra
´ X
/
1
2
3
4
1
0,604
0,612
0,588
0,6
0,601
0,024
2
0,597
0,601
0,607
0,603
0,527
0,01
3
0,581
0,57
0,585
0,592
0,582
0,022
4
0,62
0,605
0,595
0,588
0,602
0,032
5
0,59
0,614
0,608
0,604
0,604
0,024
6
0,585
0,583
0,617
0,579
0,591
0,038
´ =0,5845 X ´ = 0,0250 R
´ UCL R = D 4 R
´ LCR R = D 3 R
0ara
n =4
A 2=0.729 D3=0 D4 =2.282
´ =2.282∗0.025 =0.057 UCL R = D4 R
´ =0∗0.025= 0 LCR R = D3 R
ímites de control del #rafico
´ X
´ ´ UCL X ´ = X + A 2 R= 0.5845 + 0.729∗0.025=0.602 ´ ´ LCR X ´ = X − A 2 R= 0.5845 − 0.729∗0.025 =0.56
b) &e conoce la desviación estándar σ X ´=
σ
√ n
=
0.012
√ 6
σ =0.012
= 0.0048
´ UCL X ´ = X + z σ X ´ = 0.5845 + 2∗ 0.0048 = 0.604 ´ LCL X ´ = X − z σ X ´ = 0.5845 − 2∗0.0048 = 0.564
El proceso si es capaz de producir la botella con 1 si#ma.
2. Con el propósito de juz#ar y monitorear la calidad de la instrucción, la administración de la Me#a23yte 4cademy ideó un examen para probar los conocimientos de los estudiantes en los conceptos básicos que todos deben 5aber aprendido. Cada a6o, se selecciona al azar una muestra de +' estudiantes a punto de #raduarse, para realizar la prueba. El puntaje promedio se usa para observar la calidad del proceso educativo. os resultados de dic5o examen en los !ltimos +' a6os aparecen en la tabla (.. 7se estos datos para estimar el centro y la desviación estándar para esta distribución. Calcule despu8s los límites de control dos si#mas para el promedio del proceso. -9u8 comentarios 5aría usted a la administración de la Me#a23yte 4cademy
σ =
√
´) ∑ ( x − X
2
i
n −1
3. Como administrador de un 5ospital #rande, le preocupa el ausentismo entre los auxiliares de las enfermeras. as enfermeras tituladas 5an planteado el problema, porque se quejan de que a menudo tienen que realizar el trabajo que normalmente desempe6an sus auxiliares. 0ara investi#ar los 5ec5os, se recopilaron datos sobre el ausentismo en las !ltimas dos semanas, periodo que se considera representativo de las condiciones futuras. :espu8s de tomar muestras aleatorias de (1 expedientes de personal todos los días, se obtuvieron los si#uientes datos% :ebido a que es muy probable que su evaluación del ausentismo se examine minuciosamente, a usted le #ustaría tener un error tipo ; de sólo +<. =ecesita identificar todos los casos de ausencias fuera de lo com!n. &i 5ay al#unos, tendrá que explorarlos para atender la petición de las enfermeras tituladas. a. :ise6e un #ráfico p. b. Con base en el #ráfico p y los datos de las !ltimas dos semanas, -qu8 puede concluir respecto al ausentismo de los auxiliares de las enfermeras
4. El ;/& "&ervicio de /entas ;nternas de Estados 7nidos$ está interesado en mejorar la exactitud de la información tributaria que proporcionan sus representantes por tel8fono. En estudios anteriores, se 5izo una serie de * pre#untas a un #ran n!mero de representantes telefónicos del ;/& para determinar la proporción de respuestas correctas que ellos proporcionaban. >istóricamente, la proporción promedio de respuestas correctas 5a sido de ?'<. 4 !ltimas fec5as, los representantes del ;/& 5an recibido más capacitación. El + de abril, el conjunto de * pre#untas sobre tributación se aplicó una vez más a ' representantes telefónicos del ;/& seleccionados al azar. as proporciones de respuestas correctas fueron% '.@@, '.?(, '.(1, +.'', '.?(, '.?(, '.?, '.@@, '.*', '.*', '.1', +.'', '.@@, +.'', '.(1, '.?(, '.?(, '.@@, '.1' y '.?(. ;nterprete los resultados obtenidos en ese estudio.
5. 7na a#encia de viajes está interesada en mejorar la precisión y la apariencia de los itinerarios que prepara para sus clientes. En este caso, los defectos pueden incluir errores en 5orarios, aerolíneas, n!meros de vuelos, precios, información sobre alquiler de automóviles, 5ospedaje, n!meros de tarjeta de cr8dito y n!meros de reservaciones, así como errores tipo#ráficos. 0uesto que el n!mero de errores posibles es casi infinito, la a#encia mide el n!mero de errores que se 5an producido. El proceso actual produce un promedio de tre errores por itinerario. a. -Cuáles son los límites de control dos si#ma para estos defectos b. 7na clienta pro#ramó un viaje a :allas. &u itinerario contenía seis errores. ;nterprete esta información.
