Inoforme de Ingenieria

Informe de Ingeniería : “Modelamiento “Modelamiento Estructural y Analisis Sismico de un Edificio Multifamiliar de Cuatro Pisos en el Distrito de Comas ” Autor : Bach !uis Al"erto Sanche# Portugue# $ Asesor : Ing Armando %a&arro Pe'a

CAPÍTULO I: GENERALIDADES 1.1. INTRODUCCIÓN.

El an anál ális isis is sísm sísmic icoo y mo mode dela laci ción ón de es estru truct ctur uras as se ha real realiz izad adoo du dura rant ntee muchos años mediante el análisis de modelos, generalmente matemáticos, muy extensos y a veces tediosos de realizar, por lo cual el estudiante y profesional de la ingeniería debe actualizar sus conocimientos respecto a las técnicas más modernas de análisis y diseño de estructuras para ser más eficiente y productivo. E programa programa de computación E!"#$ E!"#$ es uno de los programas de mayor mayor uso en nuestro nuestro país y el mundo entero, entero, surgen como como alternativa alternativa para realizar realizar el análisis y diseño de estructuras de una forma fácil, rápida y con alto grado de confiabilidad. El pres presen ente te info inform rmee de inge ingeni nier ería ía

llen llenaa el va vací cíoo ex exis iste tent ntee ac acer erca ca del

cono co noci cimi mien ento to de es esto toss prog progra rama mass de co comp mput utac ació iónn de es estr truc uctu tura rass y su suss aplicaciones en la %ngeniería al hacer una descripción de los programas, sus componentes e interacción& se presenta, como una guía para modelar Esta guía contiene contiene la secuencia paso paso a paso, de cómo se modelo la estructura a partir desde un plano de ar'uitectura de una edificación de cuatro niveles hasta hasta realizar realizar el análisis sísmico sísmico usando usando dos métodos el estático estático y dinámico donde los parámetros 'ue se re'uieren para asignarlas al programa etabs, fueron de la norma E()( sismoresistente.

*


1.2. OBJETIVO. El ob+etivo del modelamiento estructural y el análisis sísmico de la edificación

es det determ ermina inarr y compar comparar ar resulta resultados dos del aná análisi lisiss sísmic sísmicoo estáti estático co co conn el dinámico ba+o las las condiciones permisibles 'ue estipula estipula la norma E()(. 1.3. DESCRIPCION DEL PROYECTO. $e trata de un edificio de multifamiliar de cuatro pisos con dos departamentos

por nivel nivel con área área de terreno terreno de -(m, -(m, )(/m )(/m de área área techada techada y 01.22m 01.22m para estacionamiento. 3ada departamento departamento cuenta con con área de 4-.-(m, tiene tres dormitorios, tres baños, cocina, además de una amplia sala comedor, un ambiente de usos diversos, lavandería. !errazas errazas solamente en primer nivel y en en la azotea es de uso com5n con una escalera principal ubicada en la zona central 'ue conecta los diferentes niveles, •

Ubicació:

El proyecto se encuentra ubicado en la urbanización el 6inar en la calle 74*8, 9z. 7:1 7, ote8 ()8 en; :epartamento; ima 6rovincia ; ima :istrito ; 3omas •

C!"i#$%aci!$" C!"i#$%aci!$" G$$%a&$" 'a%a $& A(&i"i".

Estudio del suelo; <

"rcillo "rcilloso= so=are arenos nosoo con con medi mediana ana den densid sidad ad de grava grava

<

3apa 3apaci cida dadd ad admi misi sibl blee > 1.1.- ?g ?g@c @cm m

<

6rof 6rofun undi dida dadd míni mínima ma ddee cime ciment ntac ació iónn > 4.1( 4.1( m. m.

3aracterísticas y propiedades de los materiales; 3oncreto; <

Aesist Aesistenc encia ia nomi nominal nal a comp compres resión ión > fBc fBc > 14 14(( ?g@c ?g@cm1 m1

<

9ódulo 9ód ulo de de elasti elasticid cidad ad > Ec Ec > 1((,( 1((,((( (( ?g@cm ?g@cm > 1B((( 1B(((,(( ,(((( ton@m ton@m

<

9ód ódul uloo de 6oiss oisson on > (.4->C.

0


1.2. OBJETIVO. El ob+etivo del modelamiento estructural y el análisis sísmico de la edificación

es det determ ermina inarr y compar comparar ar resulta resultados dos del aná análisi lisiss sísmic sísmicoo estáti estático co co conn el dinámico ba+o las las condiciones permisibles 'ue estipula estipula la norma E()(. 1.3. DESCRIPCION DEL PROYECTO. $e trata de un edificio de multifamiliar de cuatro pisos con dos departamentos

por nivel nivel con área área de terreno terreno de -(m, -(m, )(/m )(/m de área área techada techada y 01.22m 01.22m para estacionamiento. 3ada departamento departamento cuenta con con área de 4-.-(m, tiene tres dormitorios, tres baños, cocina, además de una amplia sala comedor, un ambiente de usos diversos, lavandería. !errazas errazas solamente en primer nivel y en en la azotea es de uso com5n con una escalera principal ubicada en la zona central 'ue conecta los diferentes niveles, •

Ubicació:

El proyecto se encuentra ubicado en la urbanización el 6inar en la calle 74*8, 9z. 7:1 7, ote8 ()8 en; :epartamento; ima 6rovincia ; ima :istrito ; 3omas •

C!"i#$%aci!$" C!"i#$%aci!$" G$$%a&$" 'a%a $& A(&i"i".

Estudio del suelo; <

"rcillo "rcilloso= so=are arenos nosoo con con medi mediana ana den densid sidad ad de grava grava

<

3apa 3apaci cida dadd ad admi misi sibl blee > 1.1.- ?g ?g@c @cm m

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6rof 6rofun undi dida dadd míni mínima ma ddee cime ciment ntac ació iónn > 4.1( 4.1( m. m.

3aracterísticas y propiedades de los materiales; 3oncreto; <

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9ód ódul uloo de 6oiss oisson on > (.4->C.

0


"cero de Aefuerzo; <

3orrug 3orrugado ado,, grado grado 22(, (, esfue esfuerzo rzo de de fluenc fluencia ia D fy > > 1(( 1(( ?g@cm ?g@cm11 > .1 ton@cm

<

9ódulo 9ód ulo de elasti elasticid cidad ad > Es Es > 1B(((, 1B(((,((( ((( ?g@cm ?g@cm

<

:efo :eform rmac ació iónn al ini inici cioo de la la flue fluenc ncia ia >(. >(.(( ((14 14

Formatividad; En todo el proceso de análisis y diseño se utilizarán las normas comprendidas en el Aeglamento Facional de Edificaciones DA.F.E.; <

9etr 9e trad adoo de ca carg rgas as

Form Formaa E.(1 E.(1((

<

:ise :iseño ño sism sismor orre resi sist sten ente te Form Formaa E.() E.()((

<

3onc 3oncre reto to "rmad rmadoo

<

$uel $uelos os y cime ciment ntac acion iones es Form Formaa E.(E.(-((

Form Formaa E.(2 E.(2((

En la figura 4.1.a se puede apreciar la elevación del edificio multifamiliar Gigura 4.1.a.

/

Informe de Ingeniería : “Modelamiento Estructural y Analisis Sismico de un Edificio Multifamiliar de Cuatro Pisos en el Distrito de Comas ” Autor : Bach !uis Al"erto Sanche# Portugue# $ Asesor : Ing Armando %a&arro Pe'a

CAPÍTULO II: ESTRUCTURACION 2.1. DESCRIPCION ESTRUCTURAL:

a descripción estructural del edificio de cuatro niveles de 11m. de longitud y 4-m. de frente. 3onsta de una combinación de pórticos y muros estructurales Dplacas, la consideración de ubicar placas a la edificación fue con fines de poder controlar los desplazamientos 'ue se presentaban cuando inicialmente se analizo el edificio como un sistema aporticado reiterando 'ue no cumplia con los re'uerimiento 'ue no menciona la norma E()( $ismoresistente es por ello 'ue se opto por colocar placas para dotarlo de suficiente rigidez lateral. a ubicación de las placas seda seis placas D(.4-mx4.*(m en la dirección longitudinal DH

P&a)a #$ E")%*c)*%ació +Pi"! T,'ic!-

44


CAPÍTULO III: PREDIENSIONAIENTO 3.1. LOSAS ALIGERADAS:

6ara determinar el espesor Dh de las losas aligeradas armadas en una dirección y evitar las deflexiones, cuando act5an sobrecargas menores de )((?g@m, se puede utilizar la relación; h L D@1( o @1- ; uz libre h; Espesor de losa 'ue incluye tanto el espesor de ladrillo y cinco centímetros de losa superior. a luz libre mayor de todos los paños. !omada en sentido del aligerado fue de -.- m.

Gue dividida entre 1- dando como espesor de (.14m. Entonces se

tomo como espesor de losa de (.1(m. En la figura ).4.a se muestra el corte típico del aligerado Gigura ).4.a

3.2. VIGAS:

as vigas predimensionadas son peraltadas en ambas direcciones ya 'ue a la vez forman pórticos con los muros de corte y columnas, teniendo como función principal poder trasmitir las cargas provenientes de la losa hacia las columnas o muros de corte Dplacas. 6ara determinar las dimensiones de las vigas principales y secundarias tanto el peralte Dh como el ancho Db se tomo el siguiente criterio. 41


6ara el peralte; •

h>@4(, para vigas principales.

•

h>@41, para vigas secundarias

6ara el "ncho; •

b>h@1& o tomando como ancho Db de la columna, teniendo presente 'ue el AFE nos menciona 'ue el ancho mínimo es 1-cm.

:onde;

; uz libre o luz entre e+es de columnas. h; 6eralte de la viga. b; ancho de la viga.

!omando como criterio de lo anterior se predimensionan las vigas con las luz más desfavorable. En la dirección Dx
h > 2.((@4( > (.2( m. b > (.2(@1 > (.)( m.

Js;

h > -.-@41 > (.- m. Dtomamos el valor de (.-( m. b > (.-(@1 > (.1- m.

Es cierto 'ue en ambas direcciones no todos los tramos deberían tener el mismo peralte, sin embargo

se opto por ello para dar uniformidad a la

estructuración del edificio. 6or lo tanto llamaremos a las vigas principales J6D)(x2( y a las secundarias J$D1-x-(. $e utilizaron vigas chatas con las dimensiones de J3KD1-x1( con la finalidad de soportar el peso de la tabi'uería y bordear las áreas libres de ductos de ventilación +untamente con vigas de borde asumida con las dimensiones de J#D4-x1(. Estas vigas se pueden ver con más detalles en plano de "ligerado !ípico.

4)


3.3. COLUNAS:

6ara el predimensionamiento de las columnas se analizo estimando la carga axial 'ue van a soportar por cierta área tributaria 'ue varía desde /.-(m a 1).(m.

:onde se está considerando el peso referencial de las vigas,

columnas incluyendo las losas, tabi'uería y acabados y sobrecargas. !eniendo en cuenta 'ue la edificación es mixta de pórticos y placas este permite disminuir los momentos en las columnas debido al sismo y

su

respectiva dimensión teniendo presente 'ue los espesores mínimos es de 1cm. El siguiente criterio 'ue se utilizo para poder dimensionar las columnas se tomo por referencia bibliográfica mencionando 'ue

seg5n ensayos

experimental 'ue se hicieron ante eventos sísmicos. Aecalcando 'ue también se puede utilizar otros método de predimensionamiento. 6asos a dimensionar; !ipos de 3olumnas; 34 > 3olumna central 31 > 3olumna extrema de un pórtico interior principal 3) > 3olumna extrema de un pórtico interior secundario 3 > 3olumna de es'uina Gormula 6ara el :imensionamiento de 3olumnas; b.: > D6@Dn.fMc :onde; :; :imensión de la sección en la dirección del análisis sísmico de la columna b; a otra dimensión de la sección de la columna 6; 3arga !otal 'ue soporta la columna D"corde a la !abla FN (4 fOc; Aesistencia del 3oncreto a la compresión simple n; 3oeficiente sísmico, 'ue depende del tipo de columna Dver tabla ).).a

!abla ).).a 4


:onde; Fota; $e considera primeros pisos a los restantes de los 5ltimos  pisos 6P; Es el 6eso total de 3argas de Pravedad D:,  'ue soporta la columna 6;

3arga !otal %nclin. $ismo.

Gormulas para el Encontrar el 6P y Q!, respectivamente; 6P > Q!R"t Q! > Q: S Q :onde; Q!; 6eso !otal "t; Trea !ributaria de la columna Q:; 3arga 6ermanente Dmuerta Q; 3arga ibre Dviva En la siguiente !abla se muestra el resumen de áreas tributarias por columnas. !abla ).).b

Fota; "l iniciar el predimensionamiento de columnas se considero conocer los pesos aproximados de losas, vigas y columnas para realizar el metrado de cargas, ver tabla ).).c.

4-


!abla ).).c

42


P&a)a #$ /%$a T%ib*)a%ia +Pi"! T,'ic!-

4*


En la tabla ).).d, se observa el cálculo de cargas de gravedad 'ue reciben cada columna. !abla ).).d

40


!abla ).).e D:imensionamiento de las columnas

4/


1(


3.0. UROS DE CORTE +PLACAS-:

6ara el predimensionamiento de las placas, en cada dirección, se uso un método aproximado, 'ue consiste en calcular las fuerzas cortantes en la base, con el método estático establecido en la Forma E()(, e igualarlos a la suma de la resistencia al corte de las placas ósea UJc L Ju. El cálculo referencial de la sumatoria de la resistencia al corte de las placas se estimo considerando sólo el aporte del concreto mediante la siguiente expresión; Jc > (.-) DVf Wc b. Jest. > DXY3$@A.6 "c > b.  3omo; UJc L Ju Entonces; "c > Jest.@U(.-) DVf Wc :onde; Jc > resistencia nominal al corte del muro Jest.> cortante basal "c > Trea de corte estimada b > Espesor referencial estimado de las placas.  > $umatoria de los metros lineales posibles de placas. !abla )..a

a tabla )..a se muestra 'ue en ambas direcciones, la densidad de placas es mayor 'ue la aplicada. 3abe mencionar 'ue este método planteado líneas arriba es referencial. a evaluación final de la longitud y espesor de las placas sólo se obtiene luego de realizar un análisis sísmico. :e realizar varias tentativas el análisis en el etabs se opto por aplicar las áreas de 4.-)m en la dirección H D2 placas de .4-x4.* y 4.(1m en la dirección I D placas de . 4-x4.*. Ia 'ue +untamente con los pórticos 'ue aporta resistencia y rigidez al sistema estructural cumple el re'uerimiento 'ue pide la norma E()(.

14


CAPÍTULO IV: ETRADO DE CARGAS 0.1. LOSA ALIGERADA.

El peso propio a utilizar de la losa aligerada en una dirección seg5n la Forma E(1( de cargas nos recomienda )(( ?g@m para un espesor de (.1( m. y 6ara las sobrecargas se utilizo 1(( ?g@m Dpor ser de uso viviendas y azotea 4(( ?g@m . En el cuadro siguiente se observa el peso propio del aligerado seg5n su espesor !abla .4.a

9etrado de cargas de la losa, dato 'ue se utilizara al modelar la estructura en el etabs. !abla .4.b

11


!abla .4.c

En la siguiente !abla .4.d se observa el cálculo del peso de la losa en cada nivel. !abla .4.d

1)


0.2. VIGAS.

as vigas están su+etas a las cargas 'ue le trasmiten las losas, así como las cargas 'ue act5an directamente sobre ellas tales como su peso propio, pesos de los tabi'ues y parapetos. :ebido 'ue las vigas de los e+es D", : en dirección Dx
6ara el 3álculo del peso de las viga se hizo descontando el espesor de losa ya 'ue. Esta considerado en el peso de la losa aligerada. !abla .1.b

1


0.3. COLUNAS.

6ara el 3álculo del peso de las columnas se hizo lo mismo 'ue de las vigas descontando el espesor de losa. 3uadro FN/

0.3. PLACAS.

6ara el metrado se descontó el espesor de losa y reiterando 'ue sus dimensiones son de D(.4-mx4.*(m en ambas direcciones. !abla .).

1-


CAPÍTULO V: ANALISIS SISIICO .1. DESCRIPCION.

:ada de cómo se presenta las acciones sísmicas en nuestro país, no sería dable realizar ning5n análisis o diseño sin considerar fuerzas de sismo. Esta no debe ser considerada como una solicitación adicionalmente, sino con la misma importancia 'ue se concede a las cargas de gravedad. El análisis sísmico tiene como finalidad determinar las fuerzas internas en los elementos estructurales ba+o la acción del 7sismo de diseño8. "dicionalmente permite estimar los desplazamientos laterales de la edificación. 6ara sistemas duales, la norma especifica 'ue el máximo desplazamiento relativo de entrepiso, dividido entre la altura de entrepiso, conocido como deriva, no debe exceder de (.((*. 6ara el análisis sísmico de la edificación se ha considerado realizar dos métodos 'ue menciona la norma sismoresistente el método estático y dinámico con el programa etabs cuyo fin tiene poder comparar resultados. Estos tipo de análisis permite asegurar un comportamiento satisfactorio ante movimientos sísmicos moderados en el sitio durante su vida de servicio, teniendo presente 'ue no debería colapsar, ni causar daños ante un sismo severo 'ue puedan ocurrir. .2. PARAETROS DEL ANALISIS SISICO.

os parámetros 'ue se re'uieren para determinar las solicitaciones sísmicas son; .2.1. Pa%($)%!" #$ Si)i!. .2.1.1. ac)!% #$ 4!i5icació +4-:

$abiendo 'ue el proyecto está ubicado en la costa, en la ciudad de lima, este pertenece a la zona sísmica ) 'ue le corresponde X>(..

12


.2.1.2. C!#ici!$" G$!)6cica" +S 7 T'-:

El suelo sobre cual se cimienta el proyecto es arcilloso=arenoso con mediana densidad de grava cuyo esfuerzo admisible es de 1.- ?g@cm. 6or lo tanto por las características 'ue detalla la norma E()(, este suelos es de tipo $1 Dsuelos intermedios con un valor de $1>4.1 y !p>(.2(. .2.1.3. ac)!% #$ A'&i5icació S,"ica:

Forma permite estimar la amplificación de aceleraciones de la respuesta estructural, respecto a la aceleración en el suelo, mediante el factor 3, 'ue se define como; 3 > 1.- D!p@!, 3Z1.-& y debe cumplirse 3@AL(.413 > 1.- D(.2(@(.10 > -.)2,

como 3[1.-

Entonces tomamos 3>1.3@A > 1.-@* > (.)2 [ (.41-\]^. .2.2. R$8*i"i)!" G$$%a&$". .2.2.1. Ca)$9!%,a #$ &a E#i5icació +U-:

El proyecto se trata de una edificación com5n pues es destinada a viviendas, por ello seg5n la tabla n5mero ) de la norma técnica E.()( se tiene como factor de uso e importancia Y>4. .2.2.2. C!5i9*%ació E")%*c)*%a&:

:e la configuración estructural del edificio se considera regular a lo 'ue menciona la norma E()(, $eg5n la !abla F_ de la Forma F!E
El 3oeficiente de Aeducción $ísmica A, permite diseñar las estructuras con fuerzas menores a las 'ue realmente están soportando, esperando un comportamiento elástico para sismos moderados y ante sismos severos. :e a !abla F_(2 de la Forma F!E E.()(, nos especifica los valores de A.3omo lo mencionamos anteriormente la edificación en ambas direcciones está conformado por sistema dual formado por pórticos y muro de corte por lo 'ue le corresponde un valor de A > *.

1*


.3. ANALISIS ESTATICO. .3.1. G$$%a&i#a#$".

Este tipo de análisis consistió

en aplicar fuerzas

estáticas horizontales

e'uivalentes, es decir cargas sin movimiento en el e+e H e I 'ue simulan las fuerzas sísmicas por cada nivel Dfuerzas sísmicas en altura de la edificación. as fuerzas sísmicas en altura se determinan aplicando las fórmulas dadas en la F!E E<()(, y en el caso de la edificación con diafragma rígido, se ubico el centro de masa de cada nivel, +untamente se calculo el centro de rigidez para encontrar la excentricidad 'ue existe con el centro de masa y adicionar el -` de excentricidad accidental 'ue no menciona la norma E()(. 6reviamente 'ue antes de aplicar las fuerzas horizontales e'uivalente se ha calculando la fuerza cortante total en la base aplicando los parámetros mencionado anteriormente y teniendo presente 'ue también se re'uiere el cálculo del peso total de la edificación. Peneralmente este tipo de análisis es usado para edificaciones de ba+a altura no más de -m. I de configuración estructural regular en los edificios. .3.2. P$%i!#! 5*#a$)a&.

a Forma 6eruana nos permite calcular de manera aproximada el período fundamental de la Estructura en sus dos direcciones principales, con la siguiente fórmula; ! > h@3! :onde; h; altura total de la estructura 3! > -. 6ara edificios de concreto armado cuyos elementos sismoresistente sean pórticos y las ca+as de ascensores y escaleras.

10


"sí tenemos 'ue; !xx > !yy > 41.(@- >(.10s Estos valores del periodo fundamental en ambas direcciones se usaron para poder calcular el factor de amplificación sísmica D3 'ue se muestra en los parámetros de análisis. $in embargo, se usarán los valores obtenidos por medio del análisis dinámico !xx>(.*s, !yy>(.)0s de la estructura y se pudo obtener los periodos de vibración con mayor aproximación. En este caso no modificaremos el periodo multiplicado con (.0- como dice la norma E.()( en artículo 4*.1b, ya 'ue los elementos no estructurales son mínimos. os periodos a usar son; !xx>(.*s !yy>(.)0s 3on los periodos fundamentales en cada dirección, podemos hallar el factor de amplificación 3; para poder calcular la cortante basal estática. En la dirección longitudinal xx; 3 > 1.- D(.2(@(.* > ).4/, pero 3Z1.-& Entonces 3>1.-. $e comprueba 'ue 3@A > (.)-* L (.41En la dirección transversal yy; 3 > 1.- D(.2(@(.)0 > )./-, pero 3Z1.-& Entonces 3>1.-. $e comprueba 'ue 3@A > (.)-* L(.41.3.3. P$"! #$ &a E#i5icació.

6ara el cálculo del peso de la edificación se ha considerado la carga muerta mas el 1-` de la carga viva ya 'ue la edificación pertenece a la categoría 3, esto se menciona en el artículo 42.). :el capítulo %J de metrado se tiene el peso de cada elemento por lo tanto ven la tabla -.).) se tiene en resumen peso de la edificación. !abla -.).).

1/


.3.0. *$%a C!%)a)$ $ &a Ba"$.

6ara el análisis de estructuras regulares, la fuerza cortante en la base se determino con la siguiente expresión; J estático> DXY3$@A.6

.3.. Di")%ib*ció #$ &a" *$%a" S,"ica" $ A&)*%a.

El cálculo de las fuerzas sísmicas a asignarse en cada piso de la edificación, se halló con la siguiente expresión 'ue se encuentra en la F!E E.()( artículo 4*. Dref.);

)(


En la !abla -.).-.a se muestra las fuerzas inerciales en altura y las Guerzas cortantes en cada ambas dirección !abla -.).-.a

:istribución las fuerzas inerciales en altura y las Guerzas cortantes

.3.;. C$)%! #$ a"a 7 C$)%! #$ %i9i#$.

6ara ubicar las fuerzas sísmicas por piso se procedió a calcular el centro de masa y centro de rigidez manualmente, la diferencia de estos centros nos da una excentricidad real pero la norma E()( no menciona en el capítulo %J D"rticulo 4*.- 'ue se debe considerar una excentricidad accidental de (.(veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la acción de las fuerzas.

)4


.3.;.1. C$)%! #$ a"a:

Este punto nos indica donde se genera la masa y por lo tanto donde estaría ubicada la fuerza sísmica inducida por el sismo. El cálculo de la posición del 3entro de 9asas se realizo descomponiendo la Gigura de la planta en rectángulos, ubicando los centros de gravedad de cada uno respecto a dos e+es perpendiculares H, I, y realizando el producto del área del rectángulo por la distancia del centro a cada e+e. as fórmulas 'ue se aplican en este caso son;

,

En donde Hcm, Icm; 3oordenadas del 3entro de 9asas. Hi, Ii; 3oordenadas del Aectángulo Di "i; Trea del Aectángulo Di

!abla -.).2.4.a

)1


E"8*$a #$ &!" b&!8*$" 7 *bicació #$& C$)%! #$ a"a

))


.3.;.2. C$)%! #$ Ri9i#$:

El centro de rigideces de cada planta del edificio se ubico para, así colocar en planta el punto alrededor del cual se supone gira la planta del nivel superior respecto a la planta del nivel inferior. El cálculo de la posición del 3entro de Aigideces realizo considerando la rigidez a cortante de cada elemento sismorresistente seg5n la dirección en 'ue act5a multiplicada por la distancia al e+e de referencia, la suma de los productos de todos los elementos 'ue act5an en una dirección, dividida por la suma de las rigideces actuantes en esa dirección nos ubica una de las coordenadas del centro de rigideces. as fórmulas 'ue se aplican en este caso son;

,

En donde Hcr, Icr; 3oordenadas del 3entro de Aigideces Hi, Ii; 3oordenadas del Elemento $ismorresistente Di ^i; Aigidez a 3ortante del Elemento $ismorresistente Di 6ara encontrar la rigidez de los elementos estructurales se uso un método aproximado En columnas; ^ > 41E%@h& En 6lacas;

^ > 41E%@ h D4 S 1g&

:onde; g > 2 E % @ P " h P>0.((ES(- (on)m* E >4-(((Vf Oc > 1.-4ES(2 (on)m* " > [email protected] fM > 14( ?g@cm h > "ltura Dm

)


En los siguientes cuadros se observan los cálculos de rigidez en ambas direcciones. !abla -.2.).1.a

!abla -.2.).1.b

!abla -.2.).1.c

)-


!abla -.2.).1.d

!abla -.2.).1.e

:ado los resultados obtenidos del

centro de masa y centro de rigidez

calculados manualmente. El programa etabs también permite calcular la ubicación del centro de masa y rigidez con más precisión por eso se considero tomar los datos 'ue nos proporciona el etabs Del promedio de los centros para poder asignar las fuerzas sísmicas y el momento torsor. En las !abla siguiente -.).2.a Dde la figura 2.1.1.4.e. del capítulo J% y -.).2.b se observar en resumen resultados obtenidos. !abla -.).2.a

!abla -.).2.b

)2


.3.<. E5$c)!" #$ T!%"ió:

3alculo de la Excentricidad Aeglamentaria adicionando Excentricidad accidental donde ">4-m., #>11m. •

"nálisis en la dirección  I
Excentricidad "ccidental; Ea > (.(-x# Excentricidad Aeal

;e e

Excentricidad Aeglamentaria •

> 4.4(m

> 3r = 3m > 44.(( = 4(.0(

> (.1(m

; Erx > e S Ea

> 4.)(m

"nálisis en la dirección  x
Excentricidad "ccidental; Ea

> (.(-x

> (.*-m

Excentricidad Aeal

;e

> *.-( = *.-(

> (.((m

Excentricidad Aeglamentaria

; Ery > e S Ea

> (.*-m

6ara el cálculo del momento torsor se seguirá la siguiente expresión; 9i > Gi x Eri En la tabla -.).*.a se muestra los valores de las fuerzas y momentos al aplicar en el centro de masas en cada uno de los niveles. !abla -.).*.a

Estos datos obtenidos se utilizaron en el modelamiento estructural del edificio en el etabs

)*


E"8*$a #$ *bicació #$& C.. 7 C.R.

)0


.3.=. R$"*&)a#!" #$ A(&i"i" E")()ic!. .3.=.1. V$%i5icació #$ D$"'&aai$)! La)$%a&$":

os desplazamientos laterales 'ue nos proporciona el programa está en base a las solicitaciones sísmicas reducidas, por ende la norma E()( menciona 'ue se debe multiplicar dicho desplazamiento lateral elástico por (.*-A para obtener los desplazamientos laterales reales, En la tabla -.).0.a. $e muestran los desplazamientos elásticos Ddx, dy e inelásticos D:x, :y calculados y el valor de coeficiente reducción sísmica de *. !abla -.).0.a.

En las siguientes !abla -.).0.b. y !abla -.).0.c. se muestras las derivas Den cada dirección de entre pisos verificada con la permisible (.((* 'ue nos da norma. os valores de las tablas -.).0.a, tablas -.).0.b, tablas -.).0.c. se obtuvieron de las siguiente Dfiguras 2.1.1.4.a, figuras 2.1.1.4.b, figuras 2.1.1.4.c del capítulo J%

)/


!abla -.).0.b.

!abla -.).0.c.

6orcenta+e de la cortante basal 'ue toman las placas y porticos. !abla -.).0.d.

(


.0. ANALISIS DINAICO. .0.1. G$$%a&i#a#$".

6ara el análisis dinámico se tubo presente 'ue la norma establece al análisis dinámico, como un método aplicable a cual'uier edificio o 'ue presente irregularidad. Este análisis puede realizarse por combinación modal espectral o por medio de análisis tiempo
El "nálisis Espectral de Aespuesta permite calcular la respuesta máxima probable de la estructura cuando la solicitación sísmica se representa por un espectro, combinando las respuestas de los diferentes modos por medio de un método de combinación modal. .0.2.1 Ac$&$%ació E"'$c)%a&:

6ara determinar las solicitaciones sísmicas la norma E()( nos indica usar un espectro inelástico de pseudo
4


os valores de cada una de las variables ya han sido definidos por lo 'ue se presenta a continuación a modo de resumen cada una de ellas en la tabla -..1.4.a y los Jalores numéricos del Espectro %nelástico de la Edificación Existente tabla -..1.4.b. !abla -..1.4.a

!abla -..1.4.b

1


.0.3. C%i)$%i! #$ C!biació.

6ara obtener la respuesta máxima esperada tanto para fuerzas internas, fuerza cortante en la base, desplazamiento total y relativo, parámetros globales etc. $e utilizo el criterio de combinación de 73ombinación cuadrática completa8 D33, este criterio será asignado en el modelamiento de la edificación en el etabs. .0.0. E5$c)! #$ T!%"ió.

:e acuerdo con lo descrito en la Forma E.()(, en el artículo 40.1< inciso e, se ha considerado en el análisis dinámico una excentricidad accidental perpendicular a la dirección del sismo e igual a (.(- veces la longitud del edificio en planta, correspondiente a la dirección del sismo analizado. a figura -..a, se muestra la opción del Etabs para incluir la torsión accidental y la asignación de la 73ombinación cuadrática completa8 Gigura -...a.

)


.0.. *$%a C!%)a)$ ,ia $ &a Ba"$.

a Forma E.()(, señala 'ue para el análisis de estructuras regulares, se deberá considerar 'ue la fuerza cortante en la base del edificio, no deberá ser menor 'ue el 0(` del fuerza cortante del estático. Esta condición se verificara al obtener los resultados después de haber analizado la modelación en el programa etabs. .0.;. R$"*&)a#!" #$& A(&i"i" Di(ic!. .0.;.1. V$%i5icació #$ D$"'&aai$)! La)$%a&$":

:e manera similar para el análisis dinámico los desplazamientos laterales 'ue nos proporciona el programa está en base a las solicitaciones sísmicas reducidas, por ende la norma E()( menciona 'ue se debe multiplicar dicho desplazamiento lateral elástico por (.*-A para obtener los desplazamientos laterales reales, En la tabla -..2.4.a. $e muestran los desplazamientos elásticos Ddx, dy e inelásticos D:x, :y calculados y el coeficiente de reducción con el valor de *. !abla -..2.4.a.




En las siguientes !abla -..2.a. y !abla -..2.b. se muestras las derivas Den cada dirección de entre pisos verificada con la permisible (.((* 'ue nos da norma. !abla -..2.a.

!abla -..2.b.

os valores de los desplazamientos y derivas proporcionadas por el programa etabs se obtuvieron de la Dfigura 2.1.1.1.a, 2.1.1.1.b, 2.1.1.1.c. :el capítulo J% donde nos indica cómo obtener del etabs. .0.;.2. V$%i5icació #$ P$%i!#! *#a$)a&:

6ara hallar los períodos de vibración, se identifican los modos fundamentales, seg5n los porcenta+es de masas efectivas de la estructura. :e esta manera Dver tabla -..2.1.a., tenemos los 41 modos de vibración 'ue no da el programa.

-


!abla -..2.1.a

$e puede apreciar claramente los modos de vibración de mayor importancia del edificio para cada dirección, resaltándose sus respectivos periodos y masas participantes. Entonces los periodos fundamentales son; !xx > (.*s. !yy > (.)0s. os valores de los periodos fundamentales proporcionadas por el programa etabs se obtuvieron de la Dfigura 2.1.1.1.d. :el capítulo J% donde nos indica cómo obtener del etabs. .0.;.3. V$%i5icació #$ &a *$%a C!%)a)$ ,ia $ &a Ba"$:

6ara verificar tomamos los valores de cortante dinámica en la base de la Dfigura 2.1.1.1.e. del capítulo J% y en la siguiente tabla -..2.).a. $e muestra la comparación. !abla -..2.).a.

"l cumplir con el mínimo, no es necesario incrementar la cortante, escalando proporcionalmente todos los resultados obtenidos.

2


.. C!'a%ació A(&i"i" E")()ic! >" A(&i"i" Di(ic!. •

Guerzas cortantes DJ. D:e la Gigura 2.1.1.4.d. y Gigura 2.1.1.1.e del 3apítulo J%

•

6erido de Jibración D!.

•

:esplazamientos 9áximos D:.

•

:erivas.

*


CAPÍTULO VI: ODELAIENTO ESTRUCTURAL ;.1. DESCRIPCION DEL ODELAIENTO.

uego de haber predimensionado los elementos estructurales y obtenidos las solicitaciones sísmicas estáticas y dinámicas, 6ara la idealización del modelo estructural del edificio se utilizo el programa E!"#$ Dversión /.2.(. $e empezó definiendo el n5mero de pisos de la edificación, 'ue en este caso es de  pisos, con una altura de ).*(m del primer nivel Dconsiderando la profundidad de desplante y 1./m de altura para el resto de pisos. 6osteriormente se definieron los e+es para la ubicación de los elementos estructurales. uego, se define el material con el cual se traba+ará. En este aspecto, se define un concreto de resistencia de 14( ^g@cm este será el concreto tanto de columnas, vigas, placas y la losa. 3omo siguiente paso, se definieron la sección de los elementos J6 D)(H2(, J$ D1-H-(, J3 D1-H1(, J# D4-H1(, y se definen las secciones de los muros de cortes con las dimensiones D(.4-x4.*( ubicadas 2 placas en la dirección DH< H y  placas en la dirección DI
0


uego para la asignación de la cargas sismo dinámico en cada dirección se definieron el espectro de aceleración primero se estableció cuál es la función 'ue relaciona el periodo con la aceleración espectral y luego se define el criterio de combinación 'ue será utilizado. :espués de haber asignado las cargas sísmicas se asigno el diafragma rígido para asegurar 'ue en cada piso todos los elementos estructurales de ese piso tengan el mismo desplazamiento lateral y luego se procedió a definir las combinaciones de cargas 'ue nos da la norma E(2( y una vez terminada el modelo con el programa se podrá proceder a e+ecutar el análisis para obtener los resultados 'ue deben verificarse. ;.2. PROCESO DE ODELAIENTO Y ANALISIS SISICO ETABS. ;.2.1. E)a'a #$ P%!c$"ai$)!.

En esta etapa del modelamiento estructural en etabs versión /.2.( se re'uiere de tener presente tres pasos muy básicos; •

:ibu+ar series de ob+etos puntos, líneas y áreas 'ue representa el edificio, dibu+ando las diversas herramientas de dibu+o 'ue se encuentran disponible en la interface grafica.

•

"signar propiedades estructurales Dsecciones y materiales y cargas a ob+etos usando las opciones del men5 asignar D"ssign men5 options. Fote 'ue el asignar propiedades estructurales puede ser completado mediante el trazo del ob+eto usando la ca+a de propiedades del ob+eto D6roperties of ob+ect box, misma 'ue aparece cuando se utilizan los comandos de dibu+o D:ra.

•

"signar parámetros de división interna Dmeshing a ob+etos areas, si estos no son membranas horizontales losa o secciones del tablero 'ue el programa automáticamente dividirá en elementos necesarios para el análisis del modelo

/


6ara modelar el edificio se procedió a traba+ar de manera ordenada siguiendo las instrucciones 'ue consiste en; <

9odelación geométrica genérica.

<

:efinición de 9ateriales.

<

:efinición de !ipos de $ecciones.

<

:ibu+ar el 9odelo Estructural.

<

"signación de Aestricciones de "poyos

<

"signación de 3argas de gravedad estática.

<

"signación de 3argas $ísmicas Estáticas.

<

"signación de 3argas $ísmicas :inámicas.

<

3ombinación de 3argas.

<

"nálisis del 9odelo.

Pa"! 1: !#$&ació 9$!6)%ica 9$6%ica.

En este proceso consistió en dar la forma geométrica del edificio Dn5mero de pisos, tramos y asignar en 'ué tipo de unidades se traba+ara. En la siguiente Dfigura 4.a. se observa la ventana 6rincipal de $oftare Etabs y en la Dfigura 4.b. la lista Peneral de :istribución de 9en5 en pantalla. Gigura 4.a

-(


Gigura 4.b

En la Dfigura 4.c. se observa el men5 donde se asigna en 'ué tipo de unidades se traba+ara en este caso seleccionamos D!on
6ara la creación del modelo ingresamos a i&$ ? N$@ !#$&. En la Dfigura 4.d. se observa en imagen el proceso a realizar Gigura 4.d

:espués de realizar el paso anterior aparece por defecto el siguiente men5 +N$@ !#$& Ii)ia&ia)i!.- ue se muestra en la Dfigura 4.e. Este men5 nos -4


da tres opciones para iniciar un nuevo modelo, en este se caso selecciono la opción +D$5a*&).$#b-. Gigura 4.e

$eguidamente el programa muestra la siguiente ventana en la Dfigura 4.f. donde se puede editar la malla o adicionar alg5n tipo de estructura predeterminada. Gigura 4.f

6ara personalizar la malla en planta ingresamos a +C*")! G%i# S'aci9E#i) G%i#- y se ingresaron los siguientes datos y después seleccionamos +O-, Dver

figura 4.g

Gigura 4.g

-1


6ara personalizar las alturas de los pisos ingresamos a +C*")! S)!%7 Da)a- y se ingresaron los siguientes datos en altura de cada piso

y después

seleccionamos +O-, ver Dfigura 4.h. Gigura 4.h.

-)


Yna vez realizado le edición en la malla en la ventana +B*i&#i9 P&a G%i# S7")$ a# S)!%7 Da)a D$5ii)i!-. $eleccionamos la opción +O- y el

resultado de esta edición se ve en la siguiente imagen Gigura 4.i.

Pa"! 2: D$5iició #$ a)$%ia&$".

En este paso de define las propiedades de los materiales 'ue se utilizo, las cuales están en función a la norma correspondiente y especificaciones técnicas del fabricante en este caso la Forma E(2( de concreto armado. 6ara lo cual ingresamos +D$5i$a)$%ia&" P%!'$%)i$"-.En la Dfigura 1.a. se ve el proceso Gigura 1.a.

-


:espués de realizar esta selección aparece la ventana +D$5i$ a)$%ia&"- y seleccionamos +CONC !#i5i7S!@ a)$%ia&"- y aparece las ventana +a)$%ia& P%!'$%)7 Da)a- en esta ventana se ingresan las propiedades del

concreto fMc>14(?g@cm, del acero fy>1((?g@cm. 6eso especifico, relación de poisson, y coeficiente de expansión térmica, se considero la densidad de material cero con la finalidad 'ue el programa calcule la masa en forma definida más adelante& y en +a)$%ia& Na$- se edito el nombre del material +c!c%$)! F CONC- ver la edición en la siguiente Dfigura 1.b. Gigura 1.b.

Pa"! 3: D$5iició #$ Ti'!" #$ S$cci!$".

o elementos estructurales 'ue se van a definir son las columnas con la nomenclatura 3 D)(x2(, 3 D)(x(.as vigas peraltadas, secundarias, chatas y de borde con nomenclatura J6 D)(x2(, J D1-x-(, J3 D1-x1(, J# D4-x1(, placas, losas. 6ara crear estas secciones ingresamos en +D$5i$%a$ S$c)i!"- y luego aparece las ventana +D$5i$ %a$ P%!'$%)i$"- y en la ventana 'ue se apertura, seleccionamos la opción +A## R$c)a9*&a%-.

--


Gigura ).a.

Yna vez realizado el paso anterior de la figura ).a nos aparece la ventana +R$c)a9*&a% S$c)i!- en donde nos muestra las opciones. para editar las

geometría de la elementos estructurales y el nombre en este caso editaremos columna 3D)(x2(, Dver figura ).b Gigura ).b.

-2


En la pestaña +a)$%ia&- de la figura ).b. asignamos +CONC- 'ue es el material de concreto 'ue tomara la columna. uego seleccionar en +c!c%$)$  R$i5!%c$$).- en la pestaña +D$"i9 T7'$- seleccionar la opción +C!&*-

y luego +!-. DJer figura ).c. Gigura ).c.

6ara editar las dimensiones, el nombre y el material de la viga peraltada J6 D)(x2( de manera similar de la columna, volvemos a seleccionamos la opción +A## R$c)a9*&a%-. DJer figura ).d. Gigura ).d.

-*


En +c!c%$)$  R$i5!%c$$).- en la pestaña +D$"i9 T7'$- seleccionar la opción +B$a- y luego +!-. DJer figura ).e. Gigura ).e.

En la ventana +R$i5!%c$$). Da)a- 'ue se ve en la Dfigura ).e tanto en columnas como vigas editamos el recubrimiento, el n5mero de barras a colocar. 6ues hay 'ue reiterar 'ue el programa no da estos valores de manera automática 6ara la edición de las columnas y vigas restantes se siguieron los mismos pasos mencionados anteriormente. 6ara editar las placas ingresamos a +D$5i$  a&&S&abD$c S$c)i!"Gigura ).f.

uego aparece la ventana +D$5i$ a&&S&abD$c S$c)i!"- en la ventana 'ue se apertura seleccionamos la opción de A## N$@ a&& Dpor tratarse de placas. I aparece la ventana +a&&S&ab S$c)i!"- en ella editamos el nombre de la placa D64-x4*(, el material del concreto D3]F3, el espesor D(.4-, y el tipo de comportamiento del elemento en este caso será D$hell ver Dfigura ).g.

-0


Gigura ).g.

6ara edición de la losa "ligerada ingresamos a +D$5i$  a&&S&abD$c S$c)i!"Gigura ).h.

uego aparece la ventana +D$5i$ a&&S&abD$c S$c)i!"- en la ventana 'ue se apertura seleccionamos la opción de A## N$@ D$c I aparece la ventana +D$c S$c)i!- en ella editamos las dimensiones y nombre del aligerado con más detalle ver Dfigura ).i.

-/


Gigura ).i.

Pa"! 0: Dib*Ha% $& !#$&! E")%*c)*%a&.

6ara dibu+ar lo elementos estructurales de columnas y vigas ingresamos a men5 +D%a@D%a@ &i$ ObH$c)"D%a@ &i$" +P&a E&$> 3D-- ver Dfigura .a Gigura .a.

uego aparece la ventana +P%!'$%)i$" !5 ObH$c)- en la opción de +P%!'$%)7escogemos el elemento a dibu+ar en este caso escogeremos 3)(x2( en la imagen siguiente se observa la opción a tomar del elemento

2(


Gigura .b.

6ara dibu+ar las columnas nos ubicamos en +E&$>a)i! Vi$@1- seleccionamos +D%a@ &i$"- y escogemos la opción 3)(x2(, seleccionamos un punto desde la +ba"$- hasta punto del +")!%7 0- en la siguiente figura se observa un e+emplo

de dibu+o y la muestra de varias columnas Gigura .c.

24


Gigura .d.

6ara las Jigas se hicieron el mismo procedimiento de las columnas en este caso en la ventana +P%!'$%)i$" !5 ObH$c)- escogemos J6)(x2( para dibu+ar nos ubicamos en punto del e+e ", - y seleccionamos hasta e+e :, - en la siguiente imagen se observa un e+emplo de dibu+o. Gigura .e.

Gigura .f. 21


6ara dibu+ar las placas ingresamos a +D%a@  D%a@ A%$a" ObH$c)" ? C%$a)$ a&&" i R$9i! !% a) C&ic P&a- ver la siguiente imagen. Gigura .g.

uego aparece la ventana +P%!'$%)i$" !5 ObH$c)- en la opción de +P%!'$%)7escogemos el elemento a dibu+ar en este caso escogeremos D64-x4*( en la imagen siguiente se observa la opción a tomar del elemento.

Gigura .h. 2)


6ara generar el dibu+o seleccionamos de iz'uierda a derecha entre los e+es 4 y 4M y a en las siguientes imágenes se observa el dibu+o de todas las placas tanto en planta como en tres dimensiones. Gigura .i.

2


Gigura .+.

6ara asignar la losa aligerada ingresamos a +D%a@  D%a@ A%$a" ObH$c)" ? C%$a)$ A%$a" a) C&ic P&a E&$>- ver la siguiente imagen. Gigura .?.

uego aparece la ventana +P%!'$%)i$" !5 ObH$c)- en la opción de +P%!'$%)7escogemos el elemento a dibu+ar en este caso escogeremos D"ligerado1( en la imagen siguiente se observa la opción a tomar del elemento.

Gigura .l. 2-


uego de seleccionar la opción de losa D"%PEA":]1(, se selecciona en cada paño. En las figuras siguientes se observa la asignación de la losa en cada paño y el sentido en 'ue se encuentra el aligerado. Gigura .m.

3omo el plano presenta abertura por ductos de ventilación y existencia de áreas libres por iluminación el programa etabs también nos permite dibu+ar las 22


aberturas 'ue presentan algunos paños, 6ara dibu+ar ingresamos a +D%a@  D%a@ A%$a" ObH$c)" ? D%a@ R$c)a9*&a% A%$a" P&a E&$>- ver la siguiente

figura. Gigura .n.

uego de seleccionar el comando indicado, se selecciono de iz'uierda a derecha para generar la abertura 'ue se encuentra en unos de los paños, ver la imagen con más detalle de cómo se obtiene la abertura y de las 'ue ya están creadas. Gigura .o.

En el plano de "ligerado !ípico también se presentan "lrededor de las áreas libres vigas chatas y vigas de borde, entonces para asignar estas vigas se siguieron los mismos pasos 'ue se tomo en la asignación de las vigas peraltadas en la siguiente imagen se observa las vigas chatas y de borde asignado. Gigura .p.

2*


En el siguiente Es'uema se observa el 9odelamiento del Edificio en ):

Pa"! : A"i9ació #$ R$")%icci!$" #$ A'!7!". 20


"ntes de realizar las restricciones, nos ubicamos en planta +P&a Vi$@Ba"$ E&$>a E&$ >a)i! )i!  -, u ueg egoo se sele lecc ccio iona namo moss toda todass las las rest restri ricc ccio ione ness 'u 'uee no noss da

automáticamente el programa etabs. Gigura -.a.

uego ingresamos a +A""i9J!i)P!i)R$")%ai)" +S*''!%)"--. I aparece la ventana +A""i9 R$")%ai)"- en ella seleccionamos todas las opciones por 'ue se está considerando como suelo rígido como se indica en la figura -.b. Gigura -.b.

Pa"! ;: A"i9ació #$ Ca%9a" #$ 9%a>$#a# $")()ica". 2/


6ara poder realizar la asignación de cargas estáticas como carga muerta en la losa, las sobrecargas, las cargas repartidas en las vigas perimetrales ante de ello se tiene 'ue definir los estados de carga, entonces para analizar la estructura de concreto armado utilizamos dos estados de cargas estáticas; cargas permanentes permanentes D:E": y cargas cargas vivas D%JE D%JE solo consideramos el factor por peso propio propio como 4 en el estado de carga muerta Dlo 'ue 'ue significa 'ue el programa considera el peso propio de los elementos, para el caso de cargas vivas definiremos carga viva. 3arga viva 4, carga viva ) para poder realizar la alternancia de cargas. 6ara definir los estados de carga estáticas ingresamos a +D$5i$S)a)ic L!a# Ca"$"- y luego aparece la ventana +D$5i$ S)a)ic L!a# Ca"$" Na$"- en ella

editamos los estados de carga como se indica en las siguientes figuras. Gigura 2.a.

Gigura 2.b.

*(


$eguidamente para asignar las cargas a la losa seleccionamos todos los paños ingr ingres esam amos os a +A""i9S$&&A%$a" L!a#"Ui5!%-. 3omo se indica en la siguiente figura. Gigura 2.c.

+Ui i5! 5!% % S* S*%5 %5ac ac$$ L! L!a# a#""- primero ueg u egoo ap apar arec ecee la sigu siguie ient ntee ve vent ntan anaa +U

escogemos el caso de carga muerta D39 y de acuerdo el metrado de cargas cargas ingresamos en el casillero +L!a#- el valor de (.--t@m 'ue tendrá la dirección de la gravedad como se indica en la siguiente figura. Gigura 2.d.

*4


En la figura 2.e. se muestra un e+emplo de asignación, hay 'ue reiterar 'ue la carga asignada de (.--t@m es del 4 al ) nivel y para el  nivel es de (.(t@m estos valores se tomaron de la tabla .4.b. y .4.c. del capítulo %J de metrados. Gigura 2.e.

6ara el caso de las sobrecargas se realizaron los mismos pasos escogiendo en caso de carga viva D3J y llenando en el casillero +L!a#- el valor de (.1(t@m del 4 al ) nivel y para el  nivel es de (.4(t@m así como se muestra en la siguiente figura. Gigura 2.f.

*1


6ara los estados de cargas vivas 3J4 y 3J1 'ue también tomaran los valores de la tabla .4.b. y .4.c. del capítulo %J de metrados. Estos serán asignados por paños intercalados esto para representar la alternancia de sobrecargas 'ue se puede presentar en las figuras siguiente; Gigura 2.g. de la 3J4

Gigura 2.h. de la 3J1

*)


:espués de realizar la asignación para la losa se procedió asignar las cargas distribuidas Dproveniente de los muros de albañilería hacía las vigas perimetrales 'ue están conformada entre los e+es D4, - y ", :. os valores tomados de estas cargas son de la tabla .1.a del capítulo %J de metrados. 6ara asignar estas cargas seleccionamos las vigas 'ue están en los e+es D", :, uego ingresamos a +A""i9%a$Li$ L!a#"Di")%ib*)$#- y aparece las siguiente ventana +%a$ Di")%ib*)$# L!a#"- en esta ventana escogemos el estado de carga D39 y en oad llenamos el valor de (.2-t@m. así como indica la figura siguiente. Gigura 2.i.

6ara los e+es D4,- el valor de (.1 t@m y en la azotea en todo el perímetro el valor de (.1*t@m debido al peso del parapeto, en las siguientes figuras se observa las cargas distribuidas asignadas.

*


Gigura 2.+.

Gigura 2.?.

Pa"! <: A"i9ació #$ Ca%9a" S,"ica" E")()ica". *-


6ara poder asignar las fuerzas sísmicas estáticas y momento torsor en el programa etabs, previamente se debe definir el estado de carga sísmica estáticas, ubicar el centro de masa y asignar el diafragma rígido. 6ara asignar los casos de cargas ingresamos +D$5i$S)a)ic L!a# Ca"$"- y aparece la ventana +D$5i$ S)a)ic L!a# Ca"$" Na$"- en ella editamos los estados de carga, en la casilla +L!a#- escribimos D$EH, $EI estos estados van hacer representar la asignación de las cargas sísmicas estaticas en las direcciones Dx
uego de asignar los estado de carga se procedió a ubica el centro de masa, para eso se creamos dos +&,$a" 9%i#- en planta una en cada dirección de tal manera ' la intersección nos ubi'ue el centro de masa ahora las coordenadas a tomar son D3mx>/.*, 3my>0.1- ver Des'uema del 39 I 3A En la figura siguiente se observa la creación de la coordenada

Gigura *.b. *2


uego de crear las coordenadas en la intersección insertamos un punto de tal manera 'ue me represente el centro de masa para eso ingresamos a +D%a@ D%a@ P!i) OH$c)"- y damos selección en la intersección y aparecerá el punto

'ue representara al centro de masa en la figura siguiente nos muestra

la

asignación. Gigura *.c.

**


:espués de crear el centro de masa se procedió a asignar su restricción debido a 'ue el centro de masa no puede trasladarse en la vertical ni rotar en la dirección Dx, y entonces para asignar esta restricción seleccionamos el punto de centro de masa y ingresamos a +A""i9J!i)P!i)R$")%ai)"- luego aparece la ventana +A""i9 R$")%ai)"- en ella editamos tal como se muestra en el siguiente figura. Gigura *.d.

6ara resto de los demás niveles también se asignaron el centro de masa y su asignaron su restricción siguiendo los pasos anteriores. 6ara asignar el diafragma en cada nivel de la estructura seleccionamos todos los elementos de cada nivel e ingresamos a +A""i9J!i)P!i)Dia'%a9"y aparecerá la siguiente ventana +A""i9 Dia'%a9"- en ella seleccionamos la opción +A## N$@ Dia'%a9"- en la cual aparece otra ventana +Dia'%a9" Da)a- en la casilla de :iaphragms escribimos :4 por ser del

primer nivel y seleccionamos la opción Aigid. En las siguientes figuras se muestran la edición del diafragma del primer nivel

*0


Gigura *.e.

En la figura *.f se muestra como resultado al asignar un diafragma. Gigura *.f.

6ara asignar las fuerzas sísmicas y el momento torsor seleccionamos el punto de centro de masa e ingresamos a +A""i9J!i)P!i) L!a#"!%c$- y */


aparece las ventana +P!i) !%c$"-, en la casilla de Doad case Fame seleccionamos el estado de carga sísmica D$EH y editamos en las siguientes casillas la fuerza y momento en la dirección Dx
Gigura *.h.

os valores 'ue se han editado en la figura *.g. son tomados de la tabla -.).*.a. y para la edición de los demás niveles y la asignación de cargas en la dirección Dy
Gigura *.i. 0(


Gigura *.+.

Pa"! =: A"i9ació #$ Ca%9a" S,"ica" Di(ica". 04


6ara asignar las cargas sísmicas dinámicas a igual de las estaticas se tiene 'ue adicionar las masas pero en este caso el programa también puede calcular las masas de cada elemento estructural y con respecto al diafragma ya esta creada en los pasos anteriores y luego adicionar el espectro y por ultimo definir los casos de espectro de respuesta 6ara 'ue el programa etabs calcule la masa de la edificación necesariamente para 'ue el programa calcule las distorsiones y desplazamiento ingresamos ha +D$5i$a"" S!*%c$- luego aparece la ventana +D$5i$ a"" S!*%c$- en

este cuadro seleccionamos la opción DGrom oads y en D:efine 9ass 9ultiplier for oads adicionamos las cargas con sus respectiva factor de multiplicación como se indica en la siguiente figura

Gigura 0.a.

6ara insertar el espectro al programa etabs, de la tabla -..1.b. se exporto en un archivo de texto en donde la primera columna corresponde a los datos del período D! y en la segunda, el D$a. luego para definir el espectro de respuesta 01


ingresamos al men5 +D$5i$R$"'!"$ S'$c)%* *c)i!"- en el cuadro siguiente +D$5i$R$"'!"$ S'$c)%* *c)i!"- en D3hoose Gunction !ype to "dd seleccionamos la opción D$pectrum from Gile y luego D"dd Fe Gunction. "sí como se indica en la siguiente figura. Gigura 0.b.

uego de adicionar una nueva función de espectro ventana

aparece la siguiente

+R$"'!"$ S'$c)%* *c)i!" D$5ii)i!- y en DGunction Fame

se ponemos DE$6E3!A]H luego en DGunction :amping Aatio llenamos en la casilla (.(- 'ue viene hacer el factor de amortiguamiento de los espectro en DJalues are seleccionamos la opción D6eriod vs Jalue y por ultimo en DGunction Gile seleccionamos D#rose este opción nos permite buscar el espectro 'ue esta archivo de texto y luego seleccionamos la pestaña D:isplay Praph para poder visualizar el espectro en las siguientes figura se muestra los espectro en cada dirección.

Gigura 0.c.

0)


Gigura 0.d.

uego de definir la función espectral se procedió a definir los casos de espectro de respuesta para definir ingresamos al men5 +D$5i$R$"'!"$ S'$c)%* 0


Ca"$"- luego aparece la ventana siguiente +D$5i$ R$"'!"$ S'$c)%a- y en

D3lic? to seleccionamos la opción D"dd Fe $pectrum en las siguiente figuras se muestra los pasos mencionados. Gigura 0.e.

Gigura 0.f.

uego de adicionar un nuevo caso de espectro de respuesta editamos en cada dirección tal como se muestra en la siguiente figura. El nombre del espectro como D$:H, $:I, el amortiguamiento estructural de (.(-, el modo de combinación D33; es la ecuación de combinación cuadrática completa, el D$A$$ la combinación direccional en Dx e y,

En DY4 y DY1 seleccionamos la dirección del espectro y en cada factor ponemos la unidad y para DYX un factor de (.22* 'ue viene hacer las 1@) del espectro en la dirección vertical y luego aplicamos la excentricidad del -`. 0-


Gigura 0.g.

Pa"! K: C!biació #$ Ca%9a".

En este siguiente paso definiremos las combinaciones de cargas de acuerdo a la norma E(2( con las siguientes expresiones; 02


Y > 4.39 S 4.*3J Y > 4.1- D39 S 3J  3$ Y > (./( D39  3$ 39; carga muerta en y en el análisis esta con la nomenclatura D39 3J; cargas viva y en el análisis esta con las nomenclatura D3J, 3J4, 3J1 En la siguiente tabla se muestra las combinaciones 'ue se emplearan en los dos casos de análisis sísmico estático y el dinámico. "demás se definió una combinación DEFJ]JEF!E 'ue con tiene todas las combinaciones 'ue nos permite utilizar la norma E(2(. !abla /.a.

" continuación se definirá las combinaciones a manera de e+emplo en el programas etabs, entonces para el análisis estático ingresamos al men5 +D$5i$L!a# C!bia)i!"- luego aparece la ventana +D$5i$ L!a# C!bia)i!"- en la pestaña D3lic? to seleccionamos D"dd Fe

3ombinations y se muestra la ventana Doad 3ombinaron :ata en esta ventana editamos la combinación coma se indica en la tabla /.a. y en las siguientes figura se muestra la combinación en etabs.

Gigura /.a.

0*


Gigura /.b.

uego análisis dinámico ingresamos al men5 +D$5i$L!a# C!bia)i!"luego aparece la ventana +D$5i$ L!a# C!bia)i!"- en la pestaña D3lic? to 00


seleccionamos D"dd Fe 3ombinations y se muestra la ventana Doad 3ombinaron :ata en esta ventana editamos la combinación coma se indica en la tabla /.a. y en las siguientes figura se muestra la combinación en etabs. Gigura /.c.

Gigura /.d.

Gigura /.e.

0/


Pa"! 1: A(&i"i" #$& !#$&!. /(


:espués de haber realizado los pasos anteriores y para poder analizar la modelación de la estructura tenemos 'ue asignar a 'ue realice un análisis tridimensional, entonces %ngresamos al men5

+Aa&7$S$) Aa&7"i"

O')i!"- y nos muestra la ventana +Aa&7"i" O')i!"- en esta ventana

seleccionamos DGull )d así como se indica en la siguiente figura 4(.a. Gigura 4(.a.

6ara e+ecutar el análisis en el 6rograma ingresamos al men5 +Aa&7$- y seleccionamos la opción +R* Aa&7"i"- y el programa etabs empezara analizar la estructura así como se muestra en la siguiente figura Gigura 4(.b.

;.2.2: R$"*&)a#! #$ A(&i"i" $ $& P%!9%aa E)ab". /4


:espués de haber e+ecutado el análisis a la modelación estructural en el programa etabs se procedió a obtener los resultados del análisis estático y diná dinámi mico co

'uee nos prop 'u propor orci cion onaa el progra programa ma con con fines fines de

anal an aliz izar arla lass y

compararlas, entonces el paso siguiente para obtener los resultados es similar para los dos métodos de análisis. +Di"'&a7S &a7S!@ !@ Tab&$" Tab&$"..- así como se indica en la %ngr %ngres esam amos os a al me men5 n5 +Di"'

siguiente figura 2.1.1.a. Gigura 2.1.1.a.

uego se muestra la ventana +C!!"$ Tab&$" 5!% Di"'&a7- y en +ANALYSIS RESULTS- desplegamos y seleccionamos;

<

:iaphr :iaphragm agm 39 39 :ispla :isplace cemen ments ts para para anali analizar zar los los despla desplazam zamien ientos tos

<

$tor $toryy :rif :rifts ts pa para ra an anal aliz izar ar las las de deriv rivas as

<

9odal 9od al 6artic 6articipa ipatin tingg 9ass 9ass Aatios Aatios para para anal analiza izarr loa peri periodo odoss

<

3enter 3enter 9ass 9ass Aigi Aigidit dityy para para anal analiza izarr el cent centro ro de masa masa y rigid rigidez ez

<

$tory $tory $hea $hears rs para para ana analiz lizar ar las las fue fuerza rzass cort cortant antes es

En la siguiente figura 2.1.1.b. se muestra las opciones seleccionadas

Gigura 2.1.1.b. /1


;.2.2.1. R$"*&)a#!" #$ A(&i"i" $")()ic!" D$"'&aai$)!": Gigura 2.1.1.4.a.

D$%i>a": /)


Gigura 2.1.1.4.b. en la dirección H
Gigura 2.1.1.4.c. en la dirección I
*$%a" C!%)a)$" +V-: Gigura 2.1.1.4.d.

C$)%! #$ a"a 7 Ri9i#$: /


Gigura 2.1.1.4.e.

C!%)a)$ $ &a ba"$ 8*$ )!a &a" '&aca": Gigura 2.1.1.4.f.D:irección H
Gigura 2.1.1.4.f.D:irección I
;.2.2.2. R$"*&)a#!" #$ A(&i"i" Di(ic!. D$"'&aai$)!": /-


Gigura 2.1.1.1.a.

D$%i>a": Gigura 2.1.1.1.b. en la dirección H
Gigura 2.1.1.1.c. en la dirección I
P$%i!#!": Gigura 2.1.1.1.d. /2


*$%a" C!%)a)$" +V-: Gigura 2.1.1.1.e.

CAPÍTULO VII: /*


CONCLUSIONES.

<

os valores obtenidos del análisis sismo dinámico fueron menores de análisis sismo estático, en los desplazamiento y derivas para los dos métodos fueron mayores dirección H
<

os criterios de estructuración y predimensionamiento recibidos en los cursos de "nálisis Estructural, 3oncreto armado permitieron definir la estructura del edificio para lograr un buen comportamiento ante un sismo.

<

as placas de D.4-mx4.*(m aplicadas en ambas direcciones fueron necesarias para dar rigidez lateral y controlar los desplazamientos. En la dirección H
<

En el análisis se obtuvo 'ue la fuerza cortante basal obtenida por el método dinámico era mayor 'ue el 0(` Destructura regular de la cortante basal estática, por lo 'ue no fue necesario escalar los resultados.

RECOENDACIONES.

"l usar un programa de cómputo se reduce el tiempo de creación del modelo y se pueden realizar modificaciones muy rápidamente. $in embargo, la veracidad de los resultados está en función de un modelo 'ue se aproxime al comportamiento de la estructura real.

BIBLIOGRAIA. /0


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ANEO. //

Inoforme de Ingenieria

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