Informeden02defisicaii 141205135430 Conversion Gate02 (1)

Manual de Prácticas de Laboratorio de Física II

PENDULO SIMPLE

Optaciano Vásquez !

Universidad Nacional Santiago Antúnez de Mayolo “UNASAM”

Carrera Profesional : Año y Seestre

Ingeniería Civil.

:

2014 -I

Asignat!ra

:

Física II

"ocente

:

Optaciano Vásquez G.

#ea

:

ráctica !e

"a#oratorio $%02

Al!no

:

&rro'o (uárez )oe

&n!erson

$ec%a 2014

18

:

1*-)+"-


PENDULO SIMPLE


+niversi!a! nacional ,(&$I&GO ,(&$ I&GO &$+$/ &$+ $/  & &O"O3

F&C+" &C+"&  CI$CI CI$CI&( &( "&PA'#AM&N#( ACA")M*C( "& C*&NC*AS S&CC*+N "& $,S*CA PRACTICA N° 02

“PENDULO SIMPLE”

AU#(': M-Sc- (.taciano (.tacian o /- 0s2!ez 3arc4a 18


PENDULO SIMPLE


+&5&/ - 56

5617 UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE CIENCIAS SECCIÓN DE FISICA CURSO: FISI"# II

PRACTICA DE LABORATORIO Nº 2.

$+"O (I" I.OBJETIVO(S) I.. O!"#$%&' G##*+,#  

Comprender el origen físico de la ecuación diferencial del oscilador armónico simple Estudiar las oscilaciones del péndulo y determinar las simplificaciones que deben hacerse para que dichas oscilaciones puedan ser descritas como un movimiento armónico simple

I.2. O!"#$%&' E-#/0%' 

Investigar la dependencia del período T de un péndulo simple de su longitud L y la masa m de la masa



pendular. Mostrar que el período T de un péndulo depende significativamente de la amplitud angular de la



oscilación para ngulos grandes! pero que la dependencia es insignificante para peque"as amplitudes angulares de oscilación. #eterminar e$perimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad g en el laboratorio comparando el período de un péndulo simple medido con la predicción teórica.

II.

MARCO TEÓICO Y CONCEPTUAL El péndulo simple o péndulo matemtico es un sistema mecnico que e$hibe movimiento periódico oscilatorio. El péndulo simple consiste en una esfera considerada puntual de masa m suspendida de un punto fi%o mediante una cuerda larga! fle$ible e ine$tensible de longitud L y masa despreciable en comparación con la masa de la esfera! como se muestra en la figura &.'a.

(+) (!) F%1*+ 2.. (a$ %epresentaci&n de un p'ndulo si(ple) *b$ dia+ra(a de cuerpo libre de (! )i la masa m se despla*a un ngulo peque"o θ a partir de la posición vertical y se libera desde el reposo se observa que la esfera describe un movimiento armónico simple siempre y cuando se desprecie la fricción entre ella y el aire.

18


PENDULO SIMPLE


#el diagrama de cuerpo libre de la partícula de masa m se observa que sobre ésta act+an, la tensión largo del hilo y el peso

T ! a lo

W = m ⃗ g de la masa pendular. -a componente tangencial del peso mgsenθ

siempre se encuentra dirigida hacia la posición de equilibrio! de dirección opuesta al despla*amiento

s . or ⃗

tanto! la fuer*a tangencial es una fuer*a de restitución! de tal manera que cuando se aplica la segunda ley de /e0ton en dirección tangencial! se tiene

∑ F

t

= mat (&.'1

−mgsenθ = m

d &s dt & (&.&1

#onde

s es el despla*amiento medido a lo largo del arco de circunferencia descrito por el péndulo y el signo ⃗

negativo (21 indica el hecho de que la componente tangencial

mgsenθ act+a en dirección opuesta al

despla*amiento (es decir est dirigida hacia la posición de equilibrio1. or otro lado la magnitud del despla*amiento es

s = Lθ ! siendo la longitud del péndulo L constante! la ecuación &.' se escribe

m

d & ( Lθ ) dt &

= mL

d &θ dt &

= −mgsenθ (&.31

7+ g senθ = 4 θ7 L (&.51 Esta es ecuación diferencial no lineal! cuya solución e$acta es un desarrollo en serie de infinitos términos. )in embargo! si las oscilaciones son peque"as! es decir el ngulo θ es peque"o! se puede utili*ar la apro$imación

senθ ≅ θ ! donde el ngulo θ se e$presa en radianes. or lo tanto la ecuación diferencial (&.51 se escribe

7+ θ7

g L

θ = 4 (&.61

-a ecuación (&.31 es la ecuación deferencial de un movimiento armónico simple! es decir! m describe un Movimiento armónico simple (M.7.). y la solución de la ecuación (&.61 es de la forma

θ = θ 4 sen ( ωt + ϕ ) (&.81 #onde θ 0 es el m$imo despla*amiento angular! φ es el desfasa%e y ω es la frecuencia natural circular! la misma que queda e$presada como

18


PENDULO SIMPLE

ω =

&π

T

=


g L (&.91

El período del movimiento pendular est dado por

T = &π

L g

(&.:1; #onde L es la longitud medida desde el punto de suspensión hasta el centro de masa de la esfera y g es la aceleración de la gravedad local. #ebe observarse adems que la masa m de la esfera y la amplitud m$ima de las oscilaciones θ4! no aparecen en esta e$presión. El período de un péndulo (dada nuestra hipótesis1 no es dependiente de m y θ0 al menos de acuerdo a la teoría. )in embargo! si nuestras hipótesis no se aplican al estudio del péndulo (el cable es pesado! la esfera tiene una gran y complicada forma! la amplitud es grande! etc1! podría esperarse que esta fórmula no predice correctamente el período del péndulo.
T

= &π

 ' &  θ = 5 θ  ' ................. + + sen sen  &÷ 85  ÷  g  5    & 

L

(&.=1 En este e$perimento! a a estudiar la forma en que el período de un péndulo simple (la variable dependiente1 es afectada cuando se varía tanto la masa m de la esfera! así como la amplitud θ0 de las oscilaciones! o la longitud L del péndulo (la variable independiente1 y manteniendo los otros factores (los controles1 constantes. También se utili*ar los resultados de estos e$perimentos para medir el valor de la aceleración de la gravedad g e$perimentalmente.

III.

MATERIAL A UTILIZAR

III..
18


PENDULO SIMPLE

III.2.
III.3.
18



PENDULO SIMPLE

III.4.
III.6.
III.8.

18



III.9.

III.:.

III.=.

PENDULO SIMPLE

18



IV.

PENDULO SIMPLE


METODOLOG5A 4. E6PERIMENTO . I&#$%1+%7 8# ,+ 8#-#8#%+ 8#, -#*/'8' (T) 8# ,+ +9-,%$8 8# ,+ '%,+%7 (θ). En este e$perimento se trata de medir los períodos (Ti1 del péndulo para diversas amplitudes θi!4! manteniendo una longitud (-1 fi%a así como una masa también constante m' durante el e$perimento y representar en una grfica la relación entre ambos. ara ello se sigue el siguiente procedimiento.

+)
el hilo debe amarrarse de tal manera que se pueda cambiar la longitud con facilidad. @i%e la longitud L del péndulo a un valor de 1 m apro$imadamente midiendo la longitud del hilo con la regla y con el vernier el dimetro de la esfera (

) 8)

L= Lhilo + R E

1. Aegistre dicho valor con su

respectivo error. Con la balan*a mida la masa m de la esfera. Aegistre dicho valor con su respectivo error #esplace lateralmente a la masa pendular m un ngulo de 6B a partir de la posición de equilibrio y libérela desde el reposo! midiendo el ngulo con un transportador.

(+) F%1*+ 2.2.

(!)

(+) P;8,' %9-,# 8#, ,+!'*+$'*%'< (!) I$+,+%7 8#, -;8,' %9-,#

18


PENDULO SIMPLE


#) Con el cronómetro mida el tiempo requerido para 10 oscilaciones. Aepita este paso por tres veces y registre sus datos en la tabla I.

( T =t / n )

0)

#etermine el período del péndulo para dicho ngulo usando la ecuación

1)

el tiempo y n el n+mero de oscilaciones. Aepita los pasos (d1! (e1 y (f1 para ngulos de '4B! '6B! &4B! &6B y 34B. rdene los datos en la tabla I y haga una grfica representando el período en función de la amplitud.

! donde t es

T+!,+ I. %elaci&n período *,$ - a(plitud de oscilaci&n * θ. $ para el (o/i(iento pendular . E=-#*%9#$' I: L 0L. 1 Δ L > 9 ? .9 @ ( 0 (o 1 Δ( > 43.1 ? .1 A.lit! T%#9-' () P#*/'8' $ $2 $3 T T2 T3 d 9 '=.:4 '=.4= '=.=6 '.=:4 '.=4= '.==6 169 &4.4= &4.4' '=.=: &.44= &.44' '.==: 19 &4.4: '=.=9 &4.4' &.44: '.==9 &.44' 569 &4.44 &4.'6 &4.49 &.444 &.4'6 &.449 59 &4.44 &4.48 '=.=6 &.444 &.448 '.==6 69 &4.35 &4.33 &4.54 &.435 &.433 &.454

P*'9#8%' T pro(edio '!==6 &!4'5 &!433 &!43= &!46' &!'46

4.2 E=-#*%9#$' II. I&#$%1+%7 8# ,+ 8#-#8#%+ 8#, -#*/'8' (T) 8# ,+ 9++ (9) 8#, -;8,'. En este e$perimento se trata de medir los períodos ( T i1 del péndulo para diversas masa mi manteniendo constantes la amplitud θ4 y la longitud (L1 durante todo el e$perimento y representar en una grfica la relación que aparece entre el período y la masa del péndulo. ara ello se sigue el siguiente procedimiento.

+)
)

L= Lhilo + R E

1. Aegistre dicho valor con su

respectivo error. Con la balan*a mida la masa m de la esfera. Aistre su valor con su respectivo error en la Tabla II.

8) Considere una amplitud constante midiendo con el transportador un ngulo entre θ ≅ 5 ° −10 ° #) 0)

. Aegistre el valor escogido en la Tabla II. #esplace lateralmente a la esfera hasta el ngulo escogido y dé%ela oscilar libremente. Mida el tiempo que demora la esfera en dar 10 oscilaciones . Aegistre sus valores en la Tabla II.

1) #etermine el período del péndulo para dicho ngulo usando la ecuación

( T = t / n )

! donde t es

el tiempo y n el n+mero de oscilaciones

) Aepita los pasos desde (a1 hasta (g1 para las dems esferas. Aegistre sus valores en la Tabla II. T+!,+ II: %elaci&n período *,$ - (asa *($ para el (o/i(iento pendular E=-#*%9#$' II: L 0 L. 1 Δ L > 9 ? .9 @

Masa ;g< 7-1 8-7 =-76

$ &4.35 '=.9= &4.44

T%#9-' () $2 &4.'= &4.'6 &4.'=

θ0 0 θ

$3

T

&4.&8 '=.=6 &4.'&

&.435 '.=9= &.444

18

1 Δ

o

θ0 > º ? º

P#*/'8' T2 &.4'= &.4'6 &.4'=

T3 &.4&8 '.==6 &.4'&

P*'9#8%' T pro(edio &.4&83 '.==83 &.8:'4


PENDULO SIMPLE


4.3 E=-#*%9#$' III. I&#$%1+%7 8# ,+ 8#-#8#%+ 8#, -#*/'8' (T) 8# ,+ ,'1%$8 (L) 8#, -;8,'. En este e$perimento se trata de medir los períodos (T i1 del péndulo para diversas masa Li manteniendo constantes la amplitud θ0 y la masa del péndulo m durante todo el e$perimento y representar en una grfica la relación que aparece entre el período y la longitud del péndulo. ara ello se sigue el siguiente procedimiento. +)
8)

. Aegistre el valor escogido en la Tabla III. @i%e la longitud L del péndulo a un valor de 120 m apro$imadamente midiendo la longitud del hilo con la regla y con el vernier el dimetro de la esfera (

#) 0)

L= Lhilo + R E

1. Aegistre dicho valor con

su respectivo error en la tabla III. #esplace lateralmente a la esfera hasta el ngulo escogido y dé%ela oscilar libremente. Mida el tiempo que demora la esfera en dar 10 oscilaciones . Aegistre sus valores en la Tabla III.

1) #etermine el período del péndulo para dicho ngulo usando la ecuación )

( T = t / n )

! donde t es

el tiempo y n el n+mero de oscilaciones Aepita los pasos desde (a1 hasta (g1 para las dems longitudes. Aegistre sus valores en la Tabla III.

T+!,+ III: %elaci&n período *,$ - lon+itud *L$ para el (o/i(iento pendular E=-#*%9#$' I: /ongit!d

;< 1>56 1>16 1>66 6>?6 6>86 6>=6 6>@6 6>6

θ0 0 θ

1 Δ

o

θ0 > .º ? º

T%#9-' () $2

$ &'.85 &4.:6 '=.9' '=.46 '9.=5 '8.89 '6.39 '5.'&

&'.68 &4.=5 '=.99 '=.'4 ':.44 '8.95 '6.33 '5.'3

@ ( 0 (o 1 Δ( > 43.1 ? .1

$3

T

&'.6= &4.== '=.95 '=.4' ':.43 '8.94 '6.54 '5.'8

&.'85 &.4:6 '.=9' '.=46 '.9=5 '.889 '.639 '.5'&

P#*/'8' T2 &.'68 &.4=5 '.=99 '.='4 '.:44 '.895 '.633 '.5'3

T3 &.'6= &.4== '.=95 '.=4' '.:43 '.894 '.654 '.5'8

P*'9#8%' T pro(edio &.'6=8 &.4=&8 '.=954 '.=463 '.9==4 '.8943 '.6388 '.5'38

4.4 M'8#,' 9+$#9$%' En las secciones anteriores pudimos encontrar que el período de un péndulo depende de su longitud pero no de su masa. 7hora vamos a tratar de determinar de qué manera el período depende de la longitud de péndulo. ara entender detalladamente como el período y la longitud estn relacionados necesitamos construir un modelo matemtico. En esta ecuación nuestro modelo sería una ecuación que e$prese la relación detallada entre el período del péndulo y la longitud del mismo. Tendremos en cuenta dos modelos para evaluar cómo el período del péndulo est relacionado con su longitud.  Modelo lineal :

T = AL + B ! donde 7 y D son constantes. 2

 Modelo cuadrático:

T =CL+ D ! donde C y # son constantes.

/uestro ob%etivo es determinar dos cosas

18


PENDULO SIMPLE




P*%9#*': /inguno de los dos modelos describen correctamente los datos (dentro de las



incertidumbres1F S#18': En caso afirmativo! cules son los valores de las constantes en el modeloF

ara evaluar la situación presentada construimos dos grficas usando el programa E$cel.
4. C,,' 8# ,+ +#,#*+%7 8# ,+ 1*++8 -o ms inmediato sería aplicar la ecuación (&.:1; del período de un péndulo en función de su longitud L 2

para hallar

2

g= 4 π L / T

. )in embargo! aunque el período puede medirse con bastante precisión!

su longitud (distancia desde el centro de masa de la masa pendular hasta el punto de suspensión1 no es bien determinada. or el contrario! los incrementos en la longitud del péndulo se miden con un error tan peque"o como la sensibilidad de la escala graduada de la que se dispone! ya que en esta medida no influye la posición del centro de masas de la esfera. ara eliminar estas discrepancias uno de los métodos es construir una grfica T 2 (e%e J1 en función de la longitud L (e%e K1 y determinar la pendiente (T 2 "L1 de la recta obtenida y a partir de la pendiente de la recta obtener la aceleración de la gravedad. Es decir

F%1*+ 2.3.

M'8#,' $#7*%' -+*+ #'$*+* ,+ +#,#*+%7 8# ,+ 1*++8 +8' #, -;8,' %9-,#

18


PENDULO SIMPLE


Como la constante L se puede e$presar con tanta precisión como se requiera! el error relativo de la aceleración de la gravedad g es el mismo de la pendiente 7

∆ g g

=

∆# #

#ebe observarse así mismo que debido a los errores e$perimentales la recta de la grfica T&  mostrada en la figura &.3! no necesariamente pasa por el origen de coordenadas para ello debe usarse la ecuación

T&

= $+ #

L

#onde los parmetros # y $ se determinan utili*ando el anlisis de regresión lineal.

V.

CALCULOS Y RESULTADOS. V.. P'* ; # ##+*%' # ,+ +9-,%$8# 8# ,+ '%,+%'# 8#!# #* -##+H Es necesario que las amplitudes sean peque"as porque así el movimiento del péndulo no ser circular! sino rectilíneo! adems el periodo depende de la amplitud! pero solo cuando son ngulos peque"os ya que traba%a con un apro$imado de )en($1 N $! cuando $ es e$presado en radianes

V.2. C' ,' 8+$' 8# ,+ T+!,+ I  $%,%+8' #, -*'1*+9+ E6CEL $*+# + 1*0%+ -#*/'8' # 0%7 8# ,+ +9-,%$8

T =f ( θ 0 ) .

K; $%-' 8# 1*0%+ '!$&'H D%$+ + -+*$%* 8# ,+ 1*0%+ % #=%$#

8#-#8#%+ #$*# #$+ 9+1%$8#. E=-,%#  *+'+9%#$'.

 19::; 29014 290== 290=: 290;1 2910;

• •

&8plitu! ;< 10< 1;< 20< 2;< =0<

-a grfica que se obtuvo fue una recta. bservamos que mediante aumenta la 7M-IT<#! también va aumentando el EAI#! quiere decir que son #irectamente roporcionales. Como se ve en la grfica a continuación.

18


PENDULO SIMPLE


2.12 2.1 2.0*

?@AB C 0A D 1.:E 5F C 0.:

2.0> 2.04 2.02

"inear @B

2 1.:* 1.:> 1.:4 0

;

10

1;

20

2;

=0

=;

V.3. C' ,' 8+$' 8# ,+ T+!,+ II  $%,%+8' #, -*'1*+9+ E6CEL $*+# + 1*0%+ -#*/'8' # 0%7 8# ,+ 9++

T =f ( m ) . K; $%-' 8# 1*0%+ '!$&'H D%$+ + -+*$%* 8# #$+ 1*0%+ % #=%$#

8#-#8#%+ #$*# #$+ 9+1%$8#. E=-,%#  *+'+9%#$'.

• •



8

&.4&83

53.'

'.==83

:.56

&.8:'4

9.54

)e obtuvo una grfica lineal. /o e$iste dependencia! pues como vemos si es que se aumenta la M7)7! no necesariamente aumenta el EAI#.

= 2.;

?@AB C 0.==A D 1.;* 5F C 0.E2

2 1.; "inear @B 1 0.; 0 0.;

1

1.;

2

18

2.;

=

=.;


PENDULO SIMPLE


V.4. C' ,' 8+$' 8# ,+ T+!,+ III  $%,%+8' #, -*'1*+9+ E6CEL $*+# + 1*0%+ -#*/'8' # 0%7 8# T =f ( L ) . K; $%-' 8# 1*0%+ '!$&'H D%$+ + -+*$%* 8# #$+ 1*+0%+ % #=%$#

,+ ,'1%$8

8#-#8#%+ #$*# #$+ 9+1%$8#. E=-,%#  *+'+9%#$'. • •

)e obtuvo una grfica lineal. >emos que e$iste dependencia entre la -/GIT<# de la cuerda y el EAI# obtenido! siendo #irectamente roporcionales.

 2.1;:> 2.0:2> 1.:E4 1.:0;= 1.E:: 1.>E0= 1.;=>> 1.41=>

" 192 191 1 09: 09* 09E 09> 09;

2.; ?@AB C 1.0EA D 0.:1 5F C 0.::

2

1.; "inear @B

1

0.;

0 0.4

0.;

0.>

0.E

0.*

0.:

1

1.1

1.2

1.=

V.. C' ,' 8+$' 8# ,+ T+!,+ III< '$*+ + $+!,+ ' ,' &+,'*# 9#8%8'< #**'*#  %8+8# 8# T 2 (-#*/'8' +, +8*+8')  ,+ ,'1%$8 8#, -;8,' L= L0 + R E

pro8e!io 2.1;:> 2.0:2> 1.:E4 1.:0;=

TO&

4.>>=*E2 1> 4.=E*:E4 E> =.*:>>E> =.>=01>* 0:

18

". !el pn!ulo

" "oD5

192

19201

191 1

19101 19001

09:

09:01


1.E:: 1.>E0= 1.;=>> 1.41=> 6.8

PENDULO SIMPLE

=.2=>401 2.E*::02 0: 2.=>11=: ;> 1.::*2>4 :>


09*

09*01

09E

09E01

09>

09>01

09;

09;01

C' ,' 8+$' 8# ,+ T+!,+ '$*%8+ # #, +-%$# .<  +8' #, -*'1*+9+ E6CEL $*+# + 1*0%+ T =f ( L ) < $%,%# #, +,%% 8# *#1*#%7 ,%#+,. K; $%-' 8# 1*0%+ '!$&'H A -+*$%* 8# 2

#$+ 1*0%+ 8#$#*9%# ,+ +#,#*+%7 8# ,+ 1*++8 8# +*+ '  *#-#$%&' #**'* +!',$'  -'*#$+,.

; ?@AB C 1.1> eAp@ 1.21 A B 5F C 0.:*

4.; 4 =.; = 2.;

Aponential @B

2 1.; 1 0.; 0 0.4 0.; 0.> 0.E 0.* 0.:

• •

1

1.1 1.2 1.=

)e obtuvo una grfica e$ponencial. ara determinar la aceleración de la gravedad se usar la siguiente fórmula,

T = &π

L g

⇒

L T = 5π ( 1 g

TO&

49>>=*E2 1> 49=E*:E4 E> =9*:>>E> =9>=01>* 0:

&

&

" "oD5 19201 19101 19001 09:01

18

⇒

g =

Grave!a ! 1091>>14 0; :9:2>00E *4 1091414= E; :9E:*4;: 2:

5 Lπ & T &


=92=>401 29E*::02 0: 29=>11=: ;> 19::*2>4 :>

PENDULO SIMPLE

09*01 09E01 09>01 09;01


:9EE0E:; ;; :9:1:4EE 4 10904*E> 1* :9*:E:=0 2> :9:;*>2> 2>

-a gravedad resulta =.=6:8&8&8 mPs&

.

C' ,' 8+$' 8# ,+ T+!,+ III< $*+# + 1*0%+

logT = f ( logL ) . K; $%-' 8# 1*0%+ '!$&'H

A -+*$%* 8# #$+ 1*0%+ 8#$#*9%# ,+ +#,#*+%7 8# ,+ 1*++8 8# +*+ '  *#-#$%&' #**'* +!',$'  -'*#$+,.

 291;:> 290:2> 19:E4

". !el pn!ulo

"og@B 09==4=E= =1: 09=20>*> 221 092:;=4E 14*

19201 19101 19001

19:0;=

092E::>= =>E

09:01

19E::

092;;0=1 1>=

09*01

19>E0=

09222E:4 4*1

09E01

19;=>>

091*>;>0 *2:

09>01

1941=>

091;0=2> ;=>

09;01

18

"og@"B 090E:;4=0 0E 09041E*E= 1: 090004=40 EE 0904;2E;2 0: 090:>=>E4 *4 091;42*1: *2 0922112;; 2* 09=001>22 E4


PENDULO SIMPLE


0.1; 0.1 0.0; 0 0.1 -0.0;

?@AB C 0.4E ln@AB D 0.;E 5F C 0.:* 0.1; 0.2 0.2; 0.=

0.=;

-0.1

"ogaritH8ic @B

-0.1; -0.2 -0.2; -0.= -0.=;

• •

)e obtuvo una grfica -ogarítmica. ara determinar la aceleración de la gravedad en Quara*! utili*aremos la misma fórmula anterior y obtendremos la siguiente tabla, TO&

49>>=*E2 1> 49=E*:E4 E> =9*:>>E> =9>=01>* 0: =92=>401 29E*::02 0: 29=>11=: ;> 19::*2>4 :>

" "oD5 19201 19101 19001 09:01 09*01 09E01 09>01 09;01

Grave!a ! 1091>>14 0; :9:2>00E *4 1091414= E; :9E:*4;: 2: :9EE0E:; ;; :9:1:4EE 4 10904*E> 1* :9*:E:=0 2> :9:;*>2> 2>

-a gravedad resulta =.=6:8&8&8 mPs&

..

C, () 8# ,+ &+*%+!,# #++8+ $%## + 9+'* %1%0%+%+ # #, -#*/'8' 8#, -;8,'H -a variable que ms significancia tiene en el EAI# del péndulo es la -/GIT<# de la cuerda del péndulo estudiado.

..

C,# ' ,+ -'%!,# 0#$# 8# #**'* 8#  #=-#*%9#$'H

18


PENDULO SIMPLE


odría suceder que los integrantes del grupo calcularon imprecisamente los datos que debíamos obtener! por otro lado también podría suceder que el soporte no haya estado muy bien nivelado y que el péndulo s haya movido de forma circular en ve* de haber tenido una trayectoria recta.

. E ; -$' 8*+$# ,+ '%,+%7 8# ,+ 9++ -#8,+*< ,+ #0#*+ $#8*  9+'* &#,'%8+8H S 9+'* +#,#*+%7H •

)u mayor velocidad ser en el punto ms

•

ba%o! es decir en D )u mayor aceleración ser en los e$tremos! es decir en 7 y en C

.. S% ,+ +9-,%$8 8# ,+ '%,+%7 0#*# 9' 9+'* # ,' 1,' *#'9#8+8'< K; ,+# 8# 9'&%9%#$' 8#*%!%*/+ #, -;8,'H P#8# #'$*+*# #, -#*/'8'H K; #+%7 $%,%+*/+H )i la amplitud fuera mucho mayor! la trayectoria que recorrería el péndulo sería circular y el periodo dependería significativamente de la amplitud.

.2. D%$+ ,+ $*+0'*9+%'# 8# ##*1/+ # '**# 8*+$# #, 9'&%9%#$' 8#, -;8,' %9-,#. )in energía ning+n proceso físico sería posible. -a energía mecnica y su transferencia de un cuerpo a otro reciben el nombre de traba%o. 7mbos conceptos permiten estudiar el movimiento de los cuerpos (como es el caso del péndulo1 de forma ms sencilla que usando términos de fuer*a y constituyen! por ello! elementos clave en la descripción de los sistemas físicos.

.3 S# ,,+9+ p'ndulo que bate se+undos + +#, # -++ -'*  -'%%7 8# #%,%!*%'< + &# +8+ #18'. (+) C, # #, -#*/'8' 8# #$# -;8,'H (!) D#$#*9%# ,+ ,'1%$8 8#, -;8,' # !+$# #18' $%,%+8' ,+ 1*0%+ •

T = f ( L ) . 2

El periodo de este péndulo es igual a 's

L

=

T & g '(= .:1 = 5π 5π

= 4.99= -a longitud ser igual a,

•

VI.

RECOMENDACIONES

18


PENDULO SIMPLE


>I.'. 7seg+rese que la amplitud de la oscilación para los e$perimentos II y III sean peque"as! en caso de no disponer de un transportador esta situación se consigue despla*ando la masa una distancia hori*ontal de tal manera que dicha distancia sea un décimo de la longitud del péndulo.

F%1*+ 2.3.

Mecanis(o co(o se puede deter(inar la (edida del án+ulo

>I.&. #urante la e$perimentación mantener las ventanas y puertas cerradas y los operadores no deben caminar cerca del dispositivo! debido a que se generan corrientes de aire que afectarían la precisión en las mediciones. >I.3. Conviene computar el tiempo a partir de una posición que no sea el e$tremo de la trayectoria de la masa pendular.

VII.

BIBLIOGRAF5A '. &.

G-#EMDEAG! R. Física eneral 2 E3peri(ental . >ol I. Edit. Interamericana. Mé$ico '=9&. MEI/EA)! Q. S! EE/)TEI/. E3peri(entos de Física. Edit. -imusa. Mé$ico '=:4

3. 5. 6.

)E7A)! EM7/)LJ! Jol I. Edit. 7ddison  Sesley Ibe. <)7  &446 Q7--I#7J! AE)/ICL! S7-LEA. Funda(entos de Física >ol I. Edit CEC)7. Mé$ico2 &448 )EAS7J A7JM/#. Física!! >ol. II. Edit. Mc Gra02Qill Me$ico  &446.

8.

TI-EA 7. 7<-. Física para la "iencia 2 la ,ecnolo+ía. >ol I. Edit. Aeverte! ).7. Espa"a  &444.

18

Informeden02defisicaii 141205135430 Conversion Gate02 (1)

Recommend Documents