Informe No. 1: “Uso de equipos de laboratorio e instrumentos de medida”; Gr 4, Eq 4 Juanita Fernández Ortega, Wilson Iván Hernández Morales, Juan David Solanilla Mora Universidad Nacional de Colombia
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Abstract- This paper talks about specifications and principles of operation of electronic instrumentation and measurements, as well as the risks that may arise from improper use of the equipment. Palabras clave- multímetro, osciloscopio, generador de señales, valor eficaz, valor pico, frecuencia, amplitud, señal, onda.
I. INTRODUCCIÓN En esta práctica de laboratorio se pretende conocer los elementos de medición y hacer un uso adecuado de ellos, gracias al cual se podrán establecer e inferir las diferencias al emplear las distintas escalas de los equipos. Además, se busca diferenciar los tipos de medición de tensión, tales como: valor eficaz, promedio y máximo. Lo anterior para lograr el aprendizaje del manejo de los equipos y así un desarrollo óptimo en las prácticas posteriores. II. MARCO TEÓRICO En la siguiente práctica se va a indagar sobre las diferentes especificaciones, funcionamiento y las debidas precauciones de los equipos de laboratorio e instrumentos de medida. A. Generador de Señales Un generador de señales es un equipo que se usa comúnmente en electrónica para generar señales con características matemáticas [1], ofrece condiciones de prueba para la evaluación de diversos sistemas electrónicos y permite comprobar señales faltantes en el análisis de sistemas a reparar [2]. El equipo utilizado en el laboratorio es un Rigol DG1022, los rangos de frecuencia para cada señal de salida se pueden apreciar en la siguiente tabla: [3]
Así mismo, al usar la información en el Data Sheet [3], el generador maneja una resistencia de 50 Ω y el canal 1 maneja una tensión máxima de 10 V pico a pico, por lo que habría una corriente máxima de 100 mA con una potencia máxima de 5 mW. Además, el generador maneja usualmente dos canales de salida con una impedancia de 50 Ω por lo que la salida DC Offset entrega 5 V y una tensión de 10 V para impedancias mayores [3]. Por otra parte, la salida TTL (Transistor-Transistor Logic) entrega pulsos que van del orden de 0 a 5 V con una frecuencia igual a la señal de salida [4] y que es utilizado para hacer pruebas a los circuitos lógicos. Por otra parte, el offset es una función que permite el desplazamiento de la señal en forma vertical manteniendo la amplitud y frecuencia de la misma. Otra función importante es la de atenuación, que sirve para disminuir la amplitud de la señal generada a través de la relación de tensión entre la entrada y salida de un cuadripolo en términos de decibeles (dB) [5]. B. Fuente DC Una fuente DC transforma la corriente alterna de la red en una corriente constante para poder suministrar una o varias tensiones que consta de varias etapas tales como transformación, rectificación, filtrado y regulación [6]. En el proceso de transformación, se utiliza un transformador que convierte la energía eléctrica por corriente alterna en una tensión de distinto valor a través del campo magnético del embobinado. Luego, se hace uso de diodos rectificadores para transformar una corriente bidireccional; como la corriente alterna, a una unidireccional o corriente continua pulsante [7]. Posteriormente, se hace un proceso de filtrado con capacitores para eliminar la estructura de pulso de la corriente alterna, debido a que el condensador se carga a la tensión máxima entregada por el rectificador permitiendo un nivel de tensión aproximadamente constante. Finalmente se termina en la etapa de regulación a partir de circuitos integrados para mantener la señal de manera constante siendo independiente del valor de entrada [6].
Tipo de Señal
Rango de Frecuencia
Senoidal
1 μHz to 20 MHz
Cuadrada
1 μHz to 5 MHz
Triangular
1 μHz to 150 kHz
C. Fuente AC
Pulse
500 μHz to 3 MHz
El Variac es una fuente de alimentación regulable de corriente alterna, que consta de un transformador con varios
Tabla 1. Rangos de frecuencia para las señales generadas. [3]
devanados que permite reducir la tensión proporcionada por la red y que varía a través de un interruptor rotativo [8]. Al tener un devanado tanto para la transformación de entrada y de salida, el Variac no tiene un aislamiento entre los circuitos primarios y secundarios por lo que en caso de producirse un cortocircuito, pueden aparecer corrientes de falta muy elevadas ó en caso de que se conecte erróneamente a tierra en la terminal de entrada, se puede mantener la relación de transformación pero esto puede causar la aparición de tensiones elevadas en puntos de las terminales que no deberían, causando posibles accidentes [9]. Por otra parte, una limitante se puede observar en que su relación se debe a razones de cambio, obteniendo tensiones dependientes de la cantidad de arrollamiento de la bobina. D. Multímetro Para realizar las diferentes mediciones de magnitudes eléctricas tanto en corriente alterna como directa, se hace uso de un medidor básico denominado galvanómetro de D’Arsonval [10]. De este modo, se pueden realizar las diferentes funciones de medición en un instrumento tan solo modificando el circuito [11]. El galvanómetro de D’Arsonval es un medidor tipo bobina móvil-imán en dónde la aguja gira de forma regulada al circular corriente continua por el instrumento y que atraviesa una bobina haciéndola girar por acción de un par de fuerzas del campo magnético y a la cual se opone una fuerza ocasionada por un resorte, cuando se presenta un equilibrio entre estas fuerzas, la bobina gira a una deflexión determinada equivalente al de la corriente a medir [12]. Así mismo, la aguja se encuentra unida a la bobina y con la correspondiente calibración se puede observar una escala que permite la lectura de la medición. De esa manera, algunos multímetros tienen una medición TRMS (True Root Means Square) que traducido al español significa valor eficaz verdadero, y la diferencia entre ésta y el valor eficaz (RMS), consiste en que el RMS se aplica perfectamente en la medición de ondas sinusoidales, pero presenta distorsiones en los otros tipos de ondas, por el contrario, el valor eficaz verdadero permite realizar medidas más reales de los diferentes tipos de señales [13]. Especificaciones
Resolución Máxima
Máximo
Tensión DC
0.1 mV
1000 V
Tensión AC
0.1 mV
1000 V
Corriente DC
0.01 mA
10 A
Corriente AC
0.01 mA
10 A
Frecuencia
0.01 Hz
100 KHz
Tabla 2. Tabla del rango de frecuencia y amplitud de un multímetro para señales de tensión y corriente [14].
Para poder realizar una correcta medición, primero hay que conectar los cables en sus correspondientes terminales, conectar el cable negro en la terminal común y el rojo en la
terminal del tipo de medición que se va a hacer. Para medir tensión, es necesario colocar las puntas de los cables en paralelo al elemento que se desea medir, además es conveniente desconectar la fuente del circuito y luego colocar las puntas del multímetro en el circuito, luego se conecta la fuente y se realiza dicha medición. Para medir corriente, es necesario prever la escala de corriente a la que se va a medir y conectar las puntas de los cables en serie con el elemento a medir [15]. E. Osciloscopio La señal proporcionada por el circuito atraviesa la sonda y se dirige a la sección vertical. En este punto, la señal se dirige hacia las placas de deflexión verticales, las cuales se encargan de desviar el haz de electrones, que surge del cátodo e impacta en la capa fluorescente de la pantalla, en sentido vertical, hacia arriba si la tensión es positiva con respecto al punto de referencia (GND) ó hacia abajo si es negativa. La señal también atraviesa la sección de disparo para de esta forma iniciar el barrido horizontal y finalmente esta acción combinada permite trazar la gráfica de la señal en la pantalla. La sección de disparo es necesaria para estabilizar las señales repetitivas [16]. Por otra parte, una función importante en el osciloscopio es el trigger, que permite capturar la señal de manera estable para poder visualizarla cuando la señal se encuentra en ciertas condiciones establecidas. Finalmente, el osciloscopio maneja un rango de frecuencia de: 10Hz ≤ f ≤ 2 MHz, además maneja una máxima tensión de entrada: 300 Vpico (AC: frecuencia 1KHz o menor); Cuando el interruptor de la punta de prueba del sistema está en el 1:1, la lectura eficaz máxima es 40Vpp (14Vrms de la onda senoidal); o el interruptor de la punta de prueba del sistema está en el 10:1, la lectura eficaz máxima es 400Vpp (140Vrms de la onda senoidal); 300V(DC+AC pico), AC: Frecuencia no mayor a 1KHz y una tensión de salida de 2 Vpp + 2% [17]. F. Errores de medición Al hacer mediciones en el laboratorio se presenta cierta incertidumbre entre los valores medidos y el valor real, por lo anterior es necesario aclarar algunos conceptos. El término “exactitud” se refiere a la cercanía de la medida al valor verdadero que ésta representa, mientras que la “precisión” hace referencia al número de cifras significativas que representan una cantidad [18]. Existen varios tipos de error en las medidas, sea p el valor real y p* el valor medido, entonces se pueden calcular: Error absoluto:
Error relativo:
p− p∗¿ Ea =¿ p− p∗¿ ¿ ¿ E r=¿
Además, existen errores sistemáticos debidos a la imprecisión de los equipos, errores heredados derivados de mediciones anteriores y errores accidentales a causa de la apreciación del observador. [18] III. DISEÑOS Y SIMULACIONES En la primera parte de la práctica se espera que los valores medidos de las resistencias se encuentren dentro del rango de tolerancia especificado por el fabricante. El circuito diseñado para la segunda parte de la práctica se muestra en la figura 1.
Figura 3. Simulación de la tensión por el Osciloscopio del circuito con fuente DC de 20 V.
Para la tercera parte del laboratorio, se pide que se realicen las mediciones del mismo circuito anterior, cambiando el tipo de alimentación. En primera instancia, se procedió a simular el mismo circuito con una fuente que genere una señal seno a baja frecuencia, por lo que se optó por usar una frecuencia de 500 Hz y 5 Vp.
Figura 1. Simulación del circuito diseñado con una fuente DC de 20 V.
Figura 4. Simulación del circuito con un generador de señales con onda seno a baja frecuencia.
Del mismo modo, se realizaron las respectivas medidas con el simulador LTspice XVII en cada una de las resistencias y en los 4 nodos del circuito, obteniendo los siguientes resultados:
Luego se simuló la señal deteniéndose en 1 s, dividido en intervalos de 100 ms, por lo que la señal mostró el comportamiento descrito en la figura 5.
Figura 5. Simulación de la tensión por el Osciloscopio del circuito con onda seno a baja frecuencia.
Figura 2. Resultados por simulación de la tensión y la corriente de cada elemento del circuito.
Luego se procedió a simular la señal que mostraría el Osciloscopio en cada uno de los nodos del circuito, deteniéndose en 10 ms, como se puede apreciar en la figura 3.
Seguidamente, se procedió cambiar la fuente de alimentación del circuito, con una señal de alta frecuencia de 100 KHz y 5 Vp, como se muestre en la figura 6.
Figura 6. Simulación del circuito con un generador de señales con onda seno a alta frecuencia.
Al realizar la simulación correspondiente, deteniendo la señal en 1 s, se pude apreciar el siguiente comportamiento:
Figura 7. Simulación de la tensión por el Osciloscopio del circuito con onda seno a alta frecuencia.
Se vuelve a cambiar la fuente de alimentación por una fuente con señal seno de 5 Vp con una frecuencia de 500 Hz y una fuente DC con una tensión de 20 V.
Figura 10. Simulación del circuito con un generador de señales con onda triangular.
Al simular el circuito, se optó por terminar la señal en 10 s, con un intervalo de 1 s, dando como resultado el comportamiento de la figura 11.
Figura 11. Simulación de la tensión por el Osciloscopio del circuito con onda triangular.
IV. RESULTADOS Y ANÁLISIS Figura 8. Simulación del circuito con un generador de señales con onda seno y una fuente DC.
Para realizar esta simulación del osciloscopio, fue necesario cambiar el final el tiempo de finalización a 100 ms con un intervalo de 10 ms, para poder apreciar mejor el comportamiento de las tensiones de cada uno de los nodos.
Los resultados observados en el laboratorio se dividieron en tres partes importantes, la primera fue la medición con el multímetro de cada una de las resistencias. En la segunda parte, se procedió a medir y observar los resultados de las tensiones que muestran el multímetro y el osciloscopio con el circuito propuesto por los integrantes, finalmente en la tercera parte se procedió a la medición del mismo circuito con el osciloscopio, cambiando las fuentes de alimentación. A. Medición de las resistencias para comprobar el rango de tolerancia
Figura 9. Simulación de la tensión por el Osciloscopio del circuito con onda seno con una fuente DC.
Finalmente, se hizo uso de una fuente con señal triangular, con las especificaciones dadas en el simulador:
Se hizo uso de unas resistencias con un 5% de tolerancia según el fabricante, a lo que se hicieron las siguientes mediciones en el multímetro: Resistencias Ω Ω KΩ KΩ 100 99,2 99 0,10 OL 560 OL 553 0,55 0,6 1000 OL 1023 1,02 1,0 5000 OL OL 4,95 4,9 10000 OL OL 9,80 9,7 Tabla 3. Tabla de resultados de las mediciones de las resistencias con el multímetro.
Los valores de la tabla 3., fueron tomadas de manera directa, es decir, sin necesidad de cálculos posteriores. Para la primera parte se pide medir el valor de 5 resistencias.
Debido a que se tomó cada medida una sola vez, la incertidumbre es igual a la división mínima de la escala (p), entonces:
∆ X=p
(1) Resistencia s Ω Ω KΩ KΩ 100 99,2 + 0.1 99 + 1 0,10 + 0.001 OL 560 OL 553 + 1 0,55 + 0.001 0,6 + 0.1 1000 OL 1023 + 1 1,02 + 0.001 1,0 + 0.1 5000 OL OL 4,95 + 0.001 4,9 + 0.1 10000 OL OL 9,80 + 0.001 9,7 + 0.1 Tabla 4. Incertidumbre de las medidas tomadas en cada resistencia.
Por otra parte, según el fabricante la tolerancia de las resistencias utilizadas en la práctica es de + 5%, entonces:
|
Er =
|
xreal −x medida = ±0.05 x real
(2)
Así que el error esperado es de + 5%. Si los valores se encuentran dentro de la tolerancia especificada por el fabricante, el error sería menor. Al realizar el promedio de los resultados obtenidos de la tabla 3., y consecuentemente se aplica la ecuación (2), se tiene que: Resistencias Promedio (Ω) Error 100 99,400 0,006 560 567,667 -0,014 1000 1014,333 -0,014 5000 4925,000 0,015 10000 9750,000 0,025 Tabla 5. Resultados de la tolerancia de cada una de las resistencias usadas.
En la columna de error, se puede observar que los valores de error de cada resistencia se encuentran en el rango de tolerancia de + 0.05, datos que garantiza el fabricante. B. Comparación de resultados entre el multímetro y el osciloscopio
esto se debe a que los primeros valores son aproximaciones hechas por el observador, quien se basa en la escala de tensión definida en el osciloscopio y en la función graficada para dar un valor aproximado de la medición real. Por otra parte, los valores registrados con el multímetro son más exactos ya que tienen más cifras significativas y se aproximan más al valor real, esto varía según la escala de medición que sea utilizada. Así mismo, la relación que hay entre los resultados obtenidos por instrumentación con la simulación de la figura 2., hay una ligera aproximación entre los resultados obtenidos por el multímetro y la simulación, con pequeñas variaciones en los resultados, aunque, esto se puede deber a varios factores, el factor influyente se debe a que no se encontró una resistencia equivalente a 500 Ω y en su lugar se optó por hacer uso de una resistencia de 560 Ω. Finalmente, es válido resaltar que en las dos mediciones se presentan errores sistemáticos debidos a los instrumentos, pero hay un error adicional en la medición con el osciloscopio debido a la apreciación del observador. C. Comparación de resultados con el osciloscopio con diferentes fuentes de alimentación En la parte final del laboratorio, se cambió la fuente de alimentación por un generador de señales con onda seno con baja y alta frecuencia, luego se usó la misma señal sinusoidal con baja frecuencia junto con una fuente DC y finalmente se usó una fuente de alimentación con un generador de señales que entregaba una señal triangular, obteniendo los siguientes resultados: Resistencia V [mV] 100 30 + 1 560 15 + 1 1000 360+ 1 5000 120+ 1 10000 220+ 1 Tabla 7. Tensión en cada resistencia obtenida por el osciloscopio de una señal sinusoidal de 5 Vp con una frecuencia de 500 Hz.
En esta parte del laboratorio, se procedió a realizar las mediciones con el multímetro y el osciloscopio del circuito propuesto en la figura 1., obteniendo los siguientes resultados:
Los equipos de medición de laboratorio tienen un rango de medida, mientras que la medición de una señal se encuentre en este rango, la medición va a estar correcta, cuando esta se acerca a las "orillas" del rango, esta puede estar un poco errada, pero al salir del rango esta medición va a estar errada.
Instrumento Multímetro Osciloscopio R [Ω] V [v] I [mA] V [V] 100 1,902 + 0.001 18,6 + 0.1 2,0 + 0.1 560 0,656 + 0.001 1,2 + 0.1 0,7 + 0.1 1000 18,050 + .001 17,6 + 0.1 18,6 + 0.1 5000 5,860 + 0.001 1,2 + 0.1 5,8 + 0.1 10000 11,600 + .001 1,2 + 0.1 11,9 + 0.1 Tabla 6. Tabla de resultados que compara las mediciones de las tensiones de cada resistencia entre el multímetro y el osciloscopio.
En el caso del Osciloscopio que, al disponer de dos canales, permite comparar señales de manera más práctica y sencilla, se pudo percibió que mediciones eléctricas de muy alta frecuencia, la señal tiende a aproximarse lentamente a cero, mientras que en baja frecuencia no se va a poder observar. Sin embargo, en los resultados de las tablas 7 y 8, no se presentaron anomalías porque las frecuencias que se utilizaron se encontraban dentro del rango permitido.
Al obtener los resultados de la tabla 6, se puede observar que los valores de tensión medidos con un osciloscopio tienen menor exactitud que los medidos con un multímetro,
Resistencia 100 560 1000
V [mV] 50 + 1 15 + 1 330 + 1
5000 125 + 1 10000 200 + 1 Tabla 8. Tensión en cada resistencia obtenida por el osciloscopio de una señal sinusoidal de 5 Vp con una frecuencia de 100 KHz.
Por otra parte, el multímetro presenta serios inconvenientes con respecto a la medición de altas frecuencias, puesto que tiene una frecuencia máxima de 99,9 KHz, pese que las mediciones tomadas para alta frecuencia fueron de 100 KHz, no se pudieron hacer las mediciones. Así mismo, al realizar la medición con el multímetro en el circuito con las dos fuentes de alimentación AC y DC, éste entrega un valor promedio entre la señal AC de la señal sinusoidal y la señal lineal de la fuente DC. Resistencia V [mV] V [mV] (rms) V [mV] (trms) 100 50 + 1 19 + 1 20 ,0 + 0.1 560 20 + 1 7+1 7,4 + 0.1 1000 500 + 1 192 + 1 201,7 + 0.1 5000 180 + 1 61 + 1 65,0 + 0.1 10000 240 + 1 122 + 1 129,2 + 0.1 Tabla 9. Tensión en cada resistencia obtenida por el osciloscopio de una señal triangular de 5 Vp con una frecuencia de 100 Hz.
Para finalizar, al realizar las mediciones con el multímetro TRMS en el circuito con una fuente de alimentación que entrega una señal triangular, se pudo observar que los valores obtenidos fueron más eficientes, tal cómo se puede contemplar en la tabla 9., mientras que con el multímetro RMS, arrojó valores con cierta diferencia, aunque aproximados a los valores que proveyó el multímetro TRMS con un error máximo del 6% aproximadamente, error que se encuentra previsto dentro de la investigación hecha con anterioridad. V. CONCLUSIONES Una medición realizada con varios equipos presenta diferencias debido a la exactitud de cada dispositivo y a la escala en la que se trabaje. Para medir resistencias pequeñas (en el orden de Ω) es mejor utilizar el multímetro en escala de Ω ya que el valor medido tendrá más cifras significativas, esta escala no registra valores altos de resistencias (en el orden de KΩ) y entonces se debe cambiar la escala del multímetro. El osciloscopio grafica el valor pico de una señal, mientras que con un multímetro se conoce el valor True RMS de la misma señal. Finalmente, las mediciones de resistencias realizadas en la práctica se encuentran dentro de la tolerancia especificada por el fabricante. REFERENCIAS [1] L. Gómez Déniz, F. Tobajas Guerrero. “5.2 GENERADOR DE SEÑAL”, [Online]. Fundamentos de Instrumentación Electrónica, Las Palmas, España. Disponible: http://informatica.uv.es/iiguia/INS/material/InstrumentacionULPGC/To doCompleto.pdf [Último acceso: 4 de febrero de 2017]. [2] W. Cooper, A. Helfrick. “8-1 INTRODUCCIÓN”, Instrumentación Electrónica Moderna y Técnicas de Medición, pp. 246, Prentice Hall
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