Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Civil
Informe de la práctica de hidráulica N° 1 VISCOSIDAD
Ing. Verónica Carrillo
Andrés Chávez Rigoberto Guerrero Coronel Mayra Narváez José David Serpa Diana Carolina Vázquez Paralelo 1
Cuenca, 28 de septiembre del 2016
INFORME 1. ¿Qué es viscosidad? Viscosidad absoluta
Es una característica presente en los líquidos que se encuentran en movimiento, que no se puede ver reflejada en un líquido que se encuentre estático. La viscosidad es la resistencia que tienen las moléculas que conforman un líquido para separarse unas de otras, es decir, es la oposición de un fluido a deformarse por acción de esfuerzos cortantes o tangenciales, y esta oposición es debida a las fuerzas de adherencia que tienen unas moléculas de un líquido o fluido con respecto a las otras moléculas del mismo líquido (Giles, 1994). Si al líquido no se le aplica ningún esfuerzo cortante y permanece estático, las moléculas que lo componen no tendrán la necesidad de interactuar entre sí para tratar de permanecer unidas. Mientras más grandes sean las moléculas de un líquido mayor resistencia pondrán a su desplazamiento, por lo tanto, en este caso se dice que estos fluidos son más viscosos debido a que el desplazamiento que pueden presentar sus moléculas se da de una manera más lenta, en caso el contrario, cuando las moléculas que lo conforman son más pequeñas tendrán menor fuerza de oposición por lo que su movimiento será más rápido. La ley de viscosidad de Newton establece que para una tasa dada de deformación angular del fluido, el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la viscosidad. La viscosidad de un gas aumenta con la temperatura, mientas que la de un líquido desciende (Streeter, 2000).
=
Ecuación 1
T = esfuerzo tangencial µ = coeficiente de viscosidad du/dy = tasa de deformación angular VISCOSIDAD CINEMÁTICA La viscosidad µ se la conoce como viscosidad absoluta o dinámica, la viscosidad cinemática v, es la relación de la viscosidad con la densidad de masa. La viscosidad es prácticamente independiente de la presión y depende únicamente de la temperatura. La viscosidad cinemática de los líquidos y los gases a una presión dada, es sustancialmente una función de la temperatura (Streeter, 2000).
=
Ecuación 2
2
2. ¿Qué es un fluido newtoniano?
También denominado fluido verdadero, es aquel que, sometido a un esfuerzo cortante o tangencial, se deforma con una velocidad directamente proporcional al esfuerzo aplicado. La curva que muestra la relación entre el esfuerzo o cizalla contra su velocidad de deformación es lineal. Carece de propiedades elásticas, es incompresible, isotrópico e irreal; aunque muchos fluidos reales ofrecen un comportamiento similar al newtoniano dentro de un rango de gradientes. Un fluido newtoniano es aquel cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo, y depende solamente de la temperatura (Harleman, 1965).
Gráfico 1 3. Cálculo de las viscosidades
En primer lugar se calculó un tiempo promedio de descenso, entre los dos tiempos tomados en los ensayos, para cada esfera. Las tablas 1, 2, 3 y 4 muestran los tiempos de descenso para una distancia de 95 cm en cada uno de los cuatro líquidos. Tabla 1: Tiempo de caída de las esferas (s) en fluido N° 30
N° ensayo Ø = 3.12 mm Ø = 4.00 mm Ø = 4.71 mm Ø = 6.30 mm Ø = 8.00 mm 1 5.870 4.000 3.100 2.300 1.660 2 5.920 4.080 3.110 2.320 1.750 Promedio 5.895 4.040 3.105 2.310 1.705 Tabla 2: Tiempo de caída de las esferas (s) en fluido N° 90
N° ensayo Ø = 3.12 mm Ø = 4.00 mm Ø = 4.71 mm Ø = 6.30 mm Ø = 8.00 mm 1 12.450 8.370 6.260 4.020 3.090 2 12.510 8.320 6.330 3.970 2.980 Promedio 12.480 8.345 6.295 3.995 3.035
3
Tabla 3: Tiempo de caída de las esferas (s) en fluido N° 140
N° ensayo Ø = 3.12 mm Ø = 4.00 mm Ø = 4.71 mm Ø = 6.30 mm Ø = 8.00 mm 1 30.590 20.630 9.680 9.980 6.830 2 30.630 20.670 9.560 10.150 6.860 Promedio 30.610 20.650 9.620 10.065 6.845 Tabla 4: Tiempo de caída de las esferas (s) en glicerina
N° ensayo Ø = 3.12 mm Ø = 4.00 mm Ø = 4.71 mm Ø = 6.30 mm Ø = 8.00 mm 1 20.700 13.480 9.680 6.470 13.480 2 20.920 13.060 9.500 6.100 13.060 Promedio 20.810 13.270 9.590 6.285 13.270 Posteriormente se determinó la masa, el volumen y la densidad de las esferas usadas en la práctica, para la densidad se calculó el cociente entre la masa y el volumen. Además de los datos anteriores, la densidad del fluido, proporcionada por el docente, y el tiempo promedio de descenso de las esferas fueron necesarios para mediante las ecuaciones 3 y 4 calcular la viscosidad dinámica y la viscosidad cinemática, respectivamente. Las tablas 5, 6, 7 y 8 contienen los resultados de las diferentes viscosidades obtenidas. La viscosidad dinámica se obtiene con la siguiente expresión: =
( )
Ecuación 3
18
En dónde: d: diámetro [cm] : densidad [g∙ −3] : fuerza de la gravedad [cm ∙ − ] : tiempo [s]
H: altura [m] Las unidades de la viscosidad dinámica en el sistema absoluto son − − . Por otro lado, la viscosidad cinemática es la razón entre la viscosidad dinámica y la densidad del fluido. =
Ecuación 4
4
Tabla 5: Cálculos de viscosidad fluido N° 30
Densidad Esfera Diámetro Masa de esfera N° (cm) (g) (g∙ −3) 1 2 3 4 5
0.312 0.400 0.471 0.630 0.800
0.120 0.270 0.440 1.050 2.060
7.546 8.057 8.043 8.020 7.684
Densidad del fluido (g∙ −3) 0.902 0.902 0.902 0.902 0.902
Tiempo Viscosidad Viscosidad de dinámica cinemática descenso − − (g∙ ∙ ) (g∙ − ∙ −) (s) 5.895 218.725 242.489 4.040 265.337 294.165 3.105 282.166 312.823 2.310 374.385 415.061 1.705 424.569 470.697
Tabla 6: Cálculos de viscosidad fluido N° 90
Esfera N° 1 2 3 4 5
Diametro Masa (cm) (g) 0.312 0.400 0.471 0.630 0.800
0.120 0.270 0.440 1.050 2.060
Densidad de esfera (g∙ −3)
Densidad del fluido (g∙ −3)
1.570 2.149 2.525 3.368 4.098
0.912 0.912 0.912 0.912 0.912
Tiempo de descenso (s) 12.480 8.345 6.295 3.995 3.035
Viscosidad dinámica (g∙ − ∙ −)
Viscosidad cinemática (g∙ − ∙ − )
45.843 94.736 129.268 223.459 355.073
50.278 103.900 141.773 245.075 389.419
Tabla 7: Cálculos de viscosidad fluido N° 140
Esfera N° 1 2 3 4 5
Diametro Masa (cm) (g) 0.312 0.400 0.471 0.630 0.800
0.120 0.270 0.440 1.050 2.060
Densidad de esfera (g∙ −3)
Densidad del fluido (g∙ −3)
1.570 2.149 2.525 3.368 4.098
0.920 0.920 0.920 0.920 0.920
Tiempo de descenso (s) 30.610 20.650 9.620 10.065 6.845
Viscosidad dinámica (g∙ − ∙ −)
Viscosidad cinemática (g∙ − ∙ − )
111.056 232.893 196.556 561.126 798.779
120.726 253.172 213.671 609.986 868.332
Tabla 8: Cálculos de viscosidad Glicerina
Esfera N°
Diametro (cm)
Masa (g)
1 2 3 4 5
0.312 0.400 0.471 0.630 0.800
0.120 0.270 0.440 1.050 2.060
Densidad Densidad de esfera fluido −3 (g∙ ) (g∙ −3) 1.570 2.149 2.525 3.368 4.098
1.260 1.260 1.260 1.260 1.260
Tiempo de descenso (s) 20.810 13.270 9.590 6.285 13.270
Viscosidad dinámica (g∙ − ∙ −)
Viscosidad cinemática (g∙ − ∙ − )
35.977 108.235 154.434 301.720 1382.843
28.553 85.900 122.567 239.460 1097.494 5
La temperatura en los fluidos se mantuvo constante durante la práctica, teniendo que: Fluido N° 30: 22.2 °C Fluido N° 90: 22.1 °C Fluido N° 140: 22 °C Glicerina: 21.3 °C 4. Análisis y comparación de resultados
Las esferas con menor diámetro se demoran más tiempo en descender. Esto debido a que el empuje que ejerce el fluido es cercano al peso de la esfera. Esta información se aprecia en las tablas 1, 2, 3 y 4, en las cuales el tiempo de descenso disminuye conforme aumente el diámetro de la esfera y por consecuencia la masa que desciende. En todos los casos la densidad de la esfera es mayo a la de los fluidos, mientras menor es la diferencia más lento desciende la esfera como en las esferas 1 y 2. En el fluido N° 140 las esferas se demoran más en descender, lo mismo sucede en la glicerina, esto debido a que son los fluidos más densos, esto se observa en las tablas 5, 6, 7 y 8. Un aumento en la densidad del fluido provoca aumento en la fuerza de empuje pues el peso del fluido desalojado aumenta, lo que hace que la esfera descienda lentamente (Imagen 1). Las esferas con mayor diámetro provocan mayor viscosidad en el fluido debido a que la viscosidad es directamente proporcional al diámetro de la esfera. Esto también puede ser explicado por la ley de Stokes la cual se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. Por otro lado si se analiza el descenso de la misma esfera en los diferentes fluidos se puede determinar que la viscosidad es inversamente proporcional a la velocidad de descenso. Por ejemplo se puede comparar la esfera N°1 en los fluidos 30 y 90, tabla 5 y 6 respectivamente. Se mantiene constante el diámetro y lo único que varía es el tiempo de caída, esto debido a la diferente densidad de los fluidos. Si el fluido fuese más denso que la esfera, esta flotaría. La densidad de los fluidos varía con la temperatura, por lo que es importante procurar que ésta temperatura se mantenga constante.
Imagen 1: Fuerzas que intervienen en el descenso
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5. Influencia de la viscosidad en campos prácticos
Industria
Los fluidos para la unidad motriz abarcan aplicaciones que van desde lubricantes para ejes para fluidos de transmisiones manuales hasta varios fluidos de transmisiones automáticas, incluyendo las transmisiones con control gradual, transmisión variable continua y de doble embrague para vehículos de pasajeros para trabajo liviano y para camionetas comerciales para trabajo pesado. La influencia de la viscosidad hace que los lubricantes tengan un excelente desempeño en todas las condiciones. Los fluidos hidráulicos multigrado o de viscosidad múltiple son ampliamente utilizados en equipos móviles que funcionan durante todas las estaciones debido a que la temperatura ambiental varía y excede los límites recomendados de un fluido convencional de grado único. Los fluidos hidráulicos multigrado contienen un modificador de viscosidad (VM) y un depresor del punto de fluidez (PPD) además de un paquete hidráulico de rendimiento. El VM eleva el índice de viscosidad del fluido y permite que su viscosidad permanezca más constante en un rango más amplio de temperatura mientras que el PPD controla la cristalización de ceras y asegura que el lubricante continúa fluyendo a temperaturas bajas.
Hidráulica experimental y modelación física
Influye en la modelación de flujos tridimensionales, turbulentos y no permanentes mediante la utilización de equipos de laboratorio y modelos físicos a escala reducida. Aplicación principal en el diseño de estructuras hidráulicas y sus efectos en el medio fluido y cauce. Para una red de tubería se debe de tener presente la viscosidad del fluido que será trasportado para determinar la bomba o bombas que serán necesarias para su trasporte, la viscosidad se emplea para caracterizar al fluido del que se trate y se utiliza para predecir su comportamiento, en el desarrollo de diferentes equipos.
Construcción de pozos geotérmicos
La perforación de rocas en sistemas geotérmicos para la construcción de pozos es ampliamente reconocida como una tarea complicada y costosa. Los fluidos de perforación de alta viscosidad son requeridos para las operaciones de perforación, para disminuir su velocidad de asentamiento de las partículas y mediante aumento de la presión mantener un caudal establecido. Estos fluidos deben ser analizados para la evaluación de sus propiedades reológicas, las cuales son fundamentales para el transporte de recortes de formaciones geológicas a la superficie.
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6. Otros métodos para determinar la viscosidad Extrapolación de Lewis-Squires
Cuando se tiene un dato de viscosidad conocida, es posible obtener una estimación de la viscosidad a otra temperatura empleando la ecuación de Lewis-Squires, los errores pueden estar entre 5 a 15% o mayores: −0.66 −0.66 = () +
−()
Ecuación 5
37.073
Las viscosidades están en Pas y las temperaturas pueden estar en °C o K, ya que sólo se usa su diferencia, y () es el valor conocido de la viscosidad a la temperatura () . Este método no es adecuado a temperaturas por encima del punto de ebullición (Cruz, 2015).
Imagen 2: Esquema de proceso para extrapolación Viscosímetro capilar
En este método se hace una medición del tiempo necesario para que cierta cantidad de fluido pase por un tubo capilar de longitud y diámetros conocidos, bajo una diferencia constante de presiones. Se aplica la ley de Hagen – Poiseuille, para un flujo laminar , la viscosidad m es: = ∗ ∗ 4 ∗ 128 ∗ ∗
Ecuación 6
D es el diámetro interno de la tubería, es la diferencia de presiones en la
longitud l y
es el gasto en volumen de flujo (Mejía, 2009).
Imagen 3: Viscosímetro capilar
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Viscosímetro rotacional de regulación digital
Son instrumentos ideales para la determinación de la viscosidad media de diversos tipos de fluidos como aceites comestibles, lubricantes, pinturas, barnices y productos similares. Gracias a su diseño son estables, eficaces y cómodos de usar.
Imagen 4: Viscosímetro digital El viscosímetro de Ostwald
Se basa en la ley de Poisseuille que permite conocer la velocidad de flujo de un líquido a través de un tubo, en función de la diferencia de presiones bajo las que se establece el desplazamiento. ℎ = ´/
Ecuación 7
En donde representa la viscosidad relativa del líquido respecto al agua u otro líquido, t’ y t los tiempos de flujo estándar y del líquido, y r la densidad (Zamir, 2014).
Imagen 5: Tubo para aplicar Poisseuille Viscosímetro Saybolt
Mide la facilidad con la que un volumen de fluido fluye a través de un orificio de diámetro pequeño. Al establecerse el flujo, se mide el tiempo requerido para colectar 60 mL del fluido. El tiempo resultante se reporta como la viscosidad del fluido en Segundos Universales Saybolt (SSU o. en ocasiones, SUS). Los resultados son solamente relativos. Sin embargo, sirven para comparar las viscosidades de diferentes fluidos (Zamir, 2014).
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7. Anexos
Foto 2: Medición de tiempo de descenso Foto 1: Control de temperatura Bibliografía Cruz, C. (2015). Tecno.CruzFierro.com. Obtenido de http://tecno.cruzfierro.com/formularios/viscosidad Giles. (1994). Mecánica de los Fluidos e Hidráulica. Harleman, D. &. (1965). Dinámica de los Fluidos. Mejía, F. (2009). Escuela de Ingeniería de Antioquía. Obtenido de http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/viscosimetrosempiricos/vis cosimetrodetubocapilar.htm Streeter, V. L. (2000). Mécanica de Fluidos. Zamir, A. (2014). SlideShare. Obtenido de http://es.slideshare.net/AlexisZamir/artculocientfico-40700386
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