TEMA:
DIVISOR DE TENSION
Es c ue la:
Ing en iería Mec áni ca d e Flu id o s
Curso :
Laboratorio de Electricidad y Magnetism o – – F ís i c a III
Profesor:
In fo r m e:
Miguel Sa Saavedra avedra
N° 04
Integrantes:
Mallqui Santos, Cristhian Quisp e Pom ajulca, A lex
DIVISOR DE TENSIÓN 1. OJETIVOS:
Derivar pequeñas tensiones a partir de una tensión disponible. Si se conecta una carga al divisor de tensión (resistencia de carga R L), se habrá sometido a cargar el divisor de tensión. El circuito puente se compone de la conexión en paralelo de dos divisores de tensión.
2. MATERIALES:
Tarjeta insertable UniTrain-I de divisor de tensión, SO4201-SE.
3. FUNDAMENTO TEORICO – DIVISOR DE TENSION I.
Divisor de tensión libre de carga En la tecnología de medición, a menudo es necesario derivar pequeñas tensiones a partir de una tensión disponible. Esto es posible por medios de un divisor de tensión. Un divisor de tensión, como se muestra en la imagen siguiente, se compone de dos resistencias, R 1 y R 2, conectadas en serie. En los bordes externos se aplica la tensión de alimentación U , la cual se divide en las tensiones U 1 y U 2 . De acuerdo a la ley de división de tensión, es válido lo siguiente: U 1+U 2 =U La intensidad de corriente en el divisor de tensión, de acuerdo con la ley de Ohm, tiene el siguiente valor:
Y la caída de tensión de las dos resistencias es igual a: U 1=I.R 1 U 2 =I.R 2 Si se introducen los valores calculados de intensidad de corriente en estas dos ecuaciones, se obtiene la siguiente ecuación para ambas divisiones de tensión:
Estas dos ecuaciones solo son validas, si no se toma corriente del divisor de tensión, esto es, si se encuentra libre de carga.
II.
Divisor de tensión con carga Si se conecta una carga al divisor de tensión (en la imagen siguiente una resistencia de carga R L), se habrá sometido a cargar el divisor de tensión. A través de la resistencia de carga circula la corriente de carga I L y, a través de la resistencia R 2 , la componente transversal de corriente I Q. A través de R 1 fluye la suma de estas dos corrientes. La componente transversal de corriente I Q genera pérdidas de calor en R 2 . En el caso de los divisores de tensión libres de carga, la tensión de R 2 es proporcional a la relación que existe entre R 2 y la resistencia total R 1 +R 2. En el caso de los divisores de tensión sometidos a carga, este no es el caso puesto que se obtiene una característica más o menos curvada que se diferencia más fuertemente de la característica lineal del divisor de tensión sin carga, mientras menor sea la resistencia de carga, en función de la resistencia total R 1 +R 2 de ese último, este es, mientras mayor sea la corriente de carga en función de la componente transversal de corriente. Esto se debe a que el divisor de tensión sometido a carga se compone del circuito en serie de R 1 y del circuito en paralelo de R 1 +R 2.La resistencia de compensación R 2* de este circuito en paralelo se puede calcular de la siguiente manera:
Por tanto, para la tensión de carga U L del divisor de tensión es válido:
El divisor de tensión libre de carga se obtiene aquí permitiendo que la resistencia de carga R L se aproxime al infinito. En cada uno de estos dos casos se puede despreciar la resistencia R 2 en relación a R L: R L R L se puede abreviar y se obtiene la ecuación ya encontrada en el párrafo anterior para el divisor de tensión libre de carga. La tensión de carga del divisor de tensión sometido a ella es, por tanto, siempre menor que en el caso que no exista carga (marcha en vacio).
Las corrientes I L e I Q se pueden calcular si se conoce el valor de U L por medio de la ley de Ohm; la corriente total I se obtiene por medio de la suma de estas dos corrientes.
EXPERIMENTO: DIVISOR DE TENSION En el siguiente experimento se deben analizar dos divisores de tensión diferentes en lo relativo a las divisiones de tensión con carga. Monte el circuito experimental representado a continuación: la siguiente animación ilustra el montaje experimental.
Ajustes del voltímetro A Rango de medición:
20 V DC
Modo de operación:
AV
Abra el instrumento virtual Voltímetro A y seleccione los ajustes que se detallan en al siguiente tabla. Abra el instrumento virtual Voltímetro B y seleccione los ajustes que se detallan en la tabla siguiente.
Ajustes del voltímetro B Rango de medición:
10 V DC
Modo de operación:
AV
Calcule para el divisor de tensión de la izquierda y la tensión de alimentación dada de 15V, las tensiones U 1 parciales (tensión en R 1) y U 1 (tensión en R 2) con ausencia de carga (el conector puente B1 no está insertado). Los valores de resistencia son R 1=10 y R 2=3,3 . Anote los valores obtenidos en la siguiente tabla 1.
U B =15V
Divisor de tensión de la izquierda Divisor de tensión de la derecha
Relación de división (sin carga)
3:1 U 1 /
Sin carga (cálculo) Con carga (medición) R L = 9,4
V
U 2 /
3:1 V
U 1 /
V
U 2 /
V
0.8
0.2
0.8
0.2
0.8
0.3
0.8
0.4
R = 4,7 L
Inserte el conector puente B1. En las dos resistencias R 3 y R 4, de 4,7 , se obtiene ahora una resistencia de carga R L de 9,4 . Mida U 1 y U 2 nuevamente, con esta carga, y anote los valores medidos en la tabla. Inserte el conector puente B3, para cortocircuitar la carga R 4 y, de esta manera, reducir la resistencia de carga a 4,7 . Vuelva a medir las tensiones parciales y anote los resultados en la tabla.
Modifique el montaje experimental como se muestra en la animación siguiente para analizar ahora el divisor de tensión que se encuentra a la derecha. Calculos:
4. PROCEDIMIENTO Repita todas las mediciones realizadas, en primer lugar, para el divisor sin carga y luego para ambos casos con presencia de carga, esto es, R L=9,4 y R L de 4,7 .
1. ¿Qué relación de tensión U 1 : U 2 poseen los divisores de tensión con ausencia de carga?
Ambos poseen una relación de 2:1. El izquierdo posee una relación de 3:1, y el derecho una de 5:1. El izquierdo posee una relación de 3:1, y el derecho una de 0,3:1. Ambos poseen una relación de 3:1. Ambos poseen una relación de 5:1.
2. ¿Cuál es la respuesta de los divisores de tensión ante la carga? Son posible varias respuestas.
La tensión del componente que no recibe carga aumenta.
La tensión del componente que no recibe carga disminuye. La caída de tensión del componente que recibe la carga permanece invariable, mientras que la del componente que no la recibe disminuye. En función de la carga introducida, disminuye la tensión del componente que la recibe y la relación entre los divisores varía. En función de la carga introducida, aumenta la tensión del componente que la recibe. La relación de tensión no varía.
3. ¿De qué manera influye el valor de la resistencia de carga sobre la tensión de salida (tensión de carga) del divisor?
El valor de la resistencia de carga no ejerce ninguna influencia sobre la tensión de salida. Mientras menor sea la resistencia de carga, menor será la tensión de salida. Mientras menor sea la resistencia de carga, mayor será la tensión de salida.
4. Compare los resultados del divisor de tensión de la izquierda con los de la derecha. ¿Qué observa?
En cuanto a la carga, la variación de la tensión de salida del divisor de la izquierda es mayor que de la derecha. En relación con la carga, no existe ninguna diferencia digna de mención en la respuesta de ambos divisores. Las resistencias de carga en el orden de magnitud de las resistencias de los divisores producen una caída relativamente grande de la tensión de salida. Las resistencias muy pequeñas (en relación con las resistencias de los divisores) producen una caída relativamente grande de la tensión de salida. Las resistencias muy grandes (en relación con las resistencias de los divisores) producen una caída relativamente pequeña de la tensión de salida.
CIRCUITO PUENTE El circuito puente se compone de la conexión en paralelo de dos divisores de tensión, de acuerdo con la siguiente imagen. Si el divisor de tensión “superior” (compuesto por las resistencias R 1 y R 2) divide la tensión de alimentación en la misma relación que el divisor de tensión “inferior” (compuesto por las resistencias R 3 y R 4), entonces entre los puntos C y D no existe ninguna tensión ( U D=0). En este se afirma que los puentes mantienen una condición de equilibrio. La condición de equilibrio es la siguiente:
Si se reemplazan las resistencias R 3 y R 4 por una resistencia ajustable, se puede emplear el circuito puente para medir la resistencia; este tipo de circuito lleva el nombre del físico ingles Wheatstone y se le conoce también como puente de Wheatstone. Aquí R X es la resistencia cuyo valor se debe determinar y R N una resistencia (la mayoría de las veces ajustable) de comparación (“resistencia normal”). El puente se introduce para la medición en estado de equilibrio ( U D=0 ) y R X se determina a partir de la siguiente relación:
EXPERIMENTO: CIRCUITO PUENTE En el siguiente experimento se debe analizar un circuito puente. Para ello se combinaran los dos divisores de tensión ya analizados en un experimento anterior. Abra el instrumento virtual Voltímetro A, B la siguiente imagen y seleccione los ajustes que se detallan en la tabla siguiente.
Ajustes del voltímetro A Rango de medición:
20 V DC
Modo de operación:
AV
Ajustes del voltímetro B Rango de medición:
10 V DC
Modo de operación:
AV
Compare el circuito montado con el circuito puente que se representa a continuación, y que ya fuera presentado en la pagina anterior del curso. ¿Qué resistencias de la tarjeta de experimentación corresponden a los valores anotados en el diagrama de circuito? Anote sus respuestas en la tabla 1, debe hacer las veces de resistencia de carga; para ello, inserte el conector B3. Insertado o retirado los conectores B1 y B2 se puede aplicar la carga alternativa ¿Qué tensión U D del puente debería esperarse entre los puntos de medición MP2 y MP6, si se toma en cuenta el hecho de que ambos divisores de tensión presentan la misma relación
de división? Conecte el Voltímetro B entre estos dos puntos de medición. En el caso de que sea necesario, varíe el rango de medición y mida la tensión del puente.
R (diagrama de circuito)
R (tarjeta)
R X R N R 3 R 4
Anote sus resultados en las siguientes casillas. Tensión que debería estar entre MP2 y MP6
U esperada =__ V
Tensión medida entre MP2 y MP6
U medida =__ V
Ahora se debe examinar la respuesta del circuito puente sometido a carga. La resistencia R 3 de la tarjeta de experimentación nuevamente, en el divisor de tensión de la izquierda y/o en el de la derecha. Mida cada tensión U B presente entre MP1 y MP3 para las combinaciones indicadas en la tabla 2, al igual que las tensiones parciales U 1 y U 2 del divisor de tensión izquierdo (tensiones entre MP1 y MP2 ó bien entre MP2 y MP3) así como las correspondientes tensiones parciales del divisor de tensión derecho (tensiones entre MP5 y MP6 ó bien entre MP6 y MP3). Mida además en cada ocasión la tensión U D del puente, entre MP2 y MP6. Anote todos los valores de medición en la tabla 2.
Tabla 2 B-1
B-2
U B /
V
Divisor izquierdo
Divisor derecho
U 1 /
U 1 /
V
U 2 /
V
V
U 2 /
V
U D /
V
COMPROBACION ANALOGICA DEL “PUENTE DE WHEASTSTONE”
Se utilizara cuando deseamos medir resistencias eléctricas por comparación con otras que están calibradas.
Se instala cuatro resistencias , y , tal como se muestra n la figura. Los puntos Ay B se unen a los polos de una fuente de voltaje V, uniendo los puntos C y D a través de un galvanómetro G.
y están conectadas en serie, así como también la están las . Estas dos ramas estas conectadas en paralelo.
Las resistencias resistencias y
En el tipo de puente que se utiliza en esta experiencia (puente unifamiliar), las resistencias y son sustituidas por un alambre homogéneo cilíndrico de sección perfectamente constante.
Un curso que desplaza sobre el puente hace las veces del punto D. al cerrar el circuito con la llave D, se origina una corriente I; que al llegar al punto A se bifurca en dos: una parte pasa por la resistencia (corriente ) y el resto a través de la resistencia , (corriente .
TABLA 1 Caja de Resistencia (Ohm)
Longitud del Hilo
Resistencia Medida (Ohm) Código De Colores
Porcentaje de Error
( )
(cm)
(cm)
Con el Equipo
3
5.5
94.5
51.55
39±1.95
32.18
4
9.2
90.8
39.48
47±2.35
16
8
11.4
88.6
85.49
82±4.1
4.26
9
8.2
91.8
100.76
120±6
16.03
10
7.1
92.9
130.85
100±5
30.85
11
19.3
80.7
45.99
33±1.65
39.37
Hallamos el error experimental:
CUESTIONARIO 1. Justifique la expresión (4) utilizando las leyes de Kirchoff.
Sabemos que:
Vac = Vbc ........... (1)
Luego, a partir de esto tendremos que:
R1 I1 = R3 I2
........... (2)
Además, tenemos:
Vad = Vbd ...........(3)
Luego:
R2 I3 = RX I4
........... (4)
De donde demostraremos que:
IG = 0
Entonces, analizando a partir del gráfico, por la Ley de Kirchoff para nodos, tenemos:
I2 = IG + I4
IG = I2 - I4
I1 = IG + I3
IG = I1 - I3 ..............(6)
............(5)
Pero, por hipótesis, tenemos que:
R X R1 = R 3 R 2
................ (7)
Luego:
R2 I3 =
R R 3 2 R I4 1
I3 =
R 3 I R 1 4
.......... (8)
Entonces, de aquí podemos deducir las siguientes ecuaciones:
I2 =
R 4 I1 ............ (9) R 3
I4 =
R 1 I3 ........... (10) R 3
Ahora, si igualamos las ecuaciones (5) y (6), entonces eliminaremos temporalmente que hallaremos luego, entonces:
IG = I2 - I4 =
I1 - I3 ............. (11)
,
Reemplazando las expresiones (8), (9) y (10) en (11):
R 1 I3 R 3
-
R 1 I3 R 3
R 1 I1 R 3
+
1
=
I1
=
R 1 R 3
-
I3
........... (12)
+
1 I1 ............... (13)
De donde podemos deducir que:
I3
=
I1
..........(14)
I2
=
I4
............ (15)
Pero a su vez, podemos afirmar que:
IG = 0 Lo que demuestra que para la solución de las ecuaciones anteriores, éstas no dependen del valor de .
Finalmente, tenemos que:
R1 I1 = R3 I2
R2 I3 = RX I4
......... (16)
.........(17)
A partir de (14) y (15), dividimos las ecuaciones (16) y (17) miembro a miembro:
R 1 R 2
=
R 3 R X
..........(18)
Finalmente, despejando RX, tenemos:
R X =
R3 R 2 R 1
............ (19)
L.q.q.d.
2. ¿Cuáles cree que han sido las posibles fuentes de error en la experiencia realizada?
Las posibles fuentes de error que pudieron haberse presentado en el desarrollo de la práctica pudieron ser: valores de resistencias alterados, tanto en las de la placa como en las de la caja de resistencias (década), debido al uso continuo y excesivo, además, la sensibilidad del galvanómetro, su precisión y quizá alteraciones producidas al momento de lograr que la corriente = 0, es decir, en el momento de la calibración o ajuste (debido a la interacción de corrientes almacenadas en el bobinado del instrumento), asimismo, variabilidad de la entrega de voltaje y corriente por parte de la fuente de alimentación (fluctuaciones propias de los componentes de la fuente así como del propio circuito experimental), alteración en la resistencia del alambre de tungsteno del puente de Wheatstone, malas conexiones, errores de lectura en los instrumentos por parte del estudiante (paralaje), etc.
3. ¿Cómo cree que podría evitar estas fuentes de error? Principalmente, el objetivo es el de reducir dichas fuentes de error, ya que evitarlas en la práctica es casi imposible, por ejemplo, en el caso de la fuente de alimentación, podría obtenerse una tensión constante, luego de establecer el valor de dicho voltaje, mediante un estabilizador de tensión, así mismo para el caso de la corriente (parámetro muy susceptible a las variaciones mínimas de tensión), la regulación de la misma sería aconsejable mediante un circuito regulador de corriente. Del mismo modo, para la lectura de los valores de resistencia y de corriente sería aconsejable la utilización de un polímetro de tipo digital. Finalmente, el utilizar resistores nuevos, tanto para la placa de resistores así como para la resistencia de tungsteno. El trabajar con instrumentos y materiales e instrumentos en buen estado de conservación, o de preferencia nuevos, ya que esto nos da un margen de seguridad relativamente alta, al no haber sido manipuladas previamente.
4. Explique Ud. qué condiciones físicas existen cuando no pasa corriente por el galvanómetro. Cuando no circula corriente por el galvanómetro, entonces, entre los puntos a y b del circuito existe la misma diferencia de potencial, es decir, cero. Físicamente, al estar los puntos a y b al mismo potencial, eléctricamente constituyen un mismo punto dentro del circuito, y por la configuración, y así como y se encuentran respectivamente en paralelo, dos a dos. Al estar estos pares de resistencias en paralelo, sus caídas de tensión son iguales, por tanto, como la intensidad del galvanómetro es nula, la intensidad de corriente en R2, es igual a R1, entonces, por el principio de equilibrio, en ambos ramales la caída de tensión es igual al producto de las corrientes que pasan por cada una de las resistencias, es igual a:
R1 I1 = R3 I2
y
R2 I3 = RX I4
A partir de estas ecuaciones se puede ya determinar el valor de la resistencia desconocida en función de las otras cuyo valor se conoce.
5. ¿Cuáles son los factores que influyen en la precisión del puente de Wheatstone al tratar de conocer el valor de una resistencia desconocida? ¿Por qué? Como hemos explicado en lo referente a errores en la presente práctica, algunos de los factores que influyen en la precisión del puente, lo constituyen, entre otros, las fluctuaciones de corriente y tensión, y que, como sabemos al momento de aplicar la fórmula, hacen variar la diferencia de potencial de las resistencias, y por consiguiente el valor de estas también se altera. Por otra parte, también influye el modo sustancial, la precisión en la lectura de la regleta que reemplazan a dos de las resistencias, ya que una mala lectura conlleva a un erróneo reemplazo de valores resultantes de malas mediciones, lo que por consiguiente mostrará un resultado muchas veces incompatible con el valor real.
6. ¿Cuál sería la máxima resistencia que se podría medir con el Puente de Wheatstone? La máxima resistencia que puede medirse con el circuito tipo puente es dependiente de los valores de las resistencias obtenidas por la distancias en el hilo de tungsteno, el cual se debe medir (en longitud), esto es:
R X
=
R1 L2 L1
De esta ecuación, se desprende que para que el valor de la resistencia logre su valor máximo, el valor de debe ser lo más grande posible, y que a su vez, el valor de y deben ser lo más grande y más pequeño posible respectivamente, y ya que:
R =
L A
Se deduce entonces que los valores de y son directamente proporcionales a la distancia medida en el hilo de tungsteno, esto es, cuando mayor sea dicha longitud, mayor será la resistencia del mismo. Todo lo anterior se cumple desde el punto de vista matemático, ya que desde el punto de vista físico, debemos expresar que el valor del voltaje que entrega la
fuente debe ser relativamente alto, en tanto que los valores de las resistencias no deben exceder un determinado rango, ya que de ser el valor de muy grande, éste puede actuar dentro del circuito como un aislante, de modo que el circuito quede abierto eléctricamente.
7. ¿Por qué circula corriente por el galvanómetro cuando el puente no está en condiciones de equilibrio? Explique detalladamente. Cuando la regulación del puente no se ha conseguido aún, el galvanómetro se encuentra registrando el paso de corriente, esto debido a que al no aumentar la resistencia de modo que no circule corriente por él, existe una diferencia de potencial entre los extremos del mismo (debido a que si bien es cierto la resistencia del instrumento es muy baja, existe), lo que explica el paso de corriente que deflecta la aguja imanada del equipo. Cuando el puente está regulado, entonces dejará de circular corriente por el galvanómetro, quedando la aguja en su posición de reposo, es decir, en el cero del instrumento, momento en cual se habrá conseguido el equilibrio del circuito.
8. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de usar el Puente? ¿Por qué? Este tipo de circuito nos permite, dentro de sus ventajas, una medición rápida y relativamente precisa de resistencias cuyo valor es desconocido, esto, ahora como una desventaja, lo constituye siempre y cuando el valor de las resistencias a partir de las cuales se va a obtener el valor deseado, sean también exactos, pues de lo contrario dicho valor resultaría erróneo. Por otra parte, una desventaja, o mejor dicho, una de las limitaciones que presenta este tipo de circuito, es que cuando se utilizan resistencias inductivas, los potenciales de y u otros, podrían demorar en alcanzar sus valores finales al cerrar el interruptor de la fuente, ya que si el galvanómetro está conectado entre b y c, señalaría una desviación inicial aunque estuviera en equilibrio.
CONCLUSIONES
Los circuitos electrónicos se componen de subsistemas o circuitos dedicados y se piensa en términos de ENTRADA, PROCESO, SALIDA. Entre estos sistemas se transfieren las distintas señales. Estas señales se transfieren casi siempre como tensiones que cambian. Esto hace inevitable que los circuitos electrónicos incluyan los divisores de tensión similares a los estudiados, como parte integral de su estructura. Los divisores de tensión justamente no son poco importantes, yo diría que son fundamentales en la comprensión de circuitos electrónicos. Una vez que hayamos empezado a buscarlos entre los circuitos habituales que manejamos, los encontraremos por todas partes. La variación de longitudes de la caja de resistencia ase que el galvanómetro marque cero y por el experimento se observa que el circuito. Está en equilibrio. Se comprueba que las medidas experimentales con la teóricas son cantidades diferentes, eso se produce por los malos cálculos, la falla de los instrumentos la diferencia de error es mínima. El puente de Wheatstone es importante para verificar los errores que se dan al formar un circuito cerrado con una resistencia ya conocida como la resistencia de carbón.
Las lecturas experimentales hechas para con respecto a su lectura conocida, la variación de error es mínimo al hacer nuestro cálculo.
SUGERENCIAS
Para cada valor de la resistencia problema se dispondrá de tantos resultados haya como resistencias patrón disponible. Se deben combinar todos ellos para obtener un valor más preciso. En lo que a errores se refiere, en la presente práctica, algunos de los factores que influyen en la precisión del puente, lo constituyen, entre otros, las fluctuaciones de corriente y tensión, y que, como sabemos al momento de aplicar la fórmula, hacen variar la diferencia de potencial de las resistencias, y por consiguiente el valor de estas también se altera.
El valor del voltaje que entrega la fuente debe ser relativamente alto, en tanto que los valores de las resistencias no deben exceder un determinado rango.
