Divisor de Tension

Laboratorio de Física III - UNMSM

Divisor de tensión y Puente de Wheatstone Experiencia 4

INDICE

DIVISOR DE TENSION Y PUENTE DE WHEATSTONE WHEATSTONE ............................... ..................................................... ........................ 2 I. OBJETIVOS: ........................................... ................................................................. ............................................ ............................................. ....................... 2 II. MATERIALES: ........................................... .................................................................. ............................................. ......................................... ................... 2 III. DIVISOR DE TENSIÓN: ....................... ............................................. ............................................ ............................................ ........................... ..... 3 A. FUNDAMENTO TEORICO:......................................... ............................................................... ............................................ ........................ 3 I. Divisor de tensión libre de carga: .......................................... ................................................................. ........................... .... 3 II. Divisor de tensión con carga: ............................................. .................................................................... .............................. ....... 4 B. PROCEDIMIENTO:........................................................ ............................................................................... .......................................... ................... 6 IV. CIRCUITO PUENTE: .......................................... ................................................................ ............................................ .................................. ............ 9 A. FUNDAMENTO TEORICO:......................................... ............................................................... ............................................ ........................ 9 B. PROCEDIMIENTO:........................................................ ............................................................................... ........................................ ................. 11 V. CUESTIONARIO: CUESTIONARIO: ........................................... ................................................................. ............................................ .................................... .............. 13 VI. CONCLUSIONES: CONCLUSIONES: .......................................... ................................................................ ............................................ .................................... .............. 20 VII.SUGERENCIAS: VII.SUGERENCIAS: ......................................... ............................................................... ............................................. ........................................ ................. 21 VIII.BIBLIOGRAFIA: VIII.BIBLIOGRAFIA: ............................................ .................................................................. ............................................ .................................... .............. 21 IX. ENLACES: .......................................... ................................................................ ............................................ ............................................. ......................... .. 22

1



DIVISOR DE TENSION Y PUENTE DE WHEATSTONE

EXPERIENCIA 4

I. OBJETIVOS:  



Poder dividir la tensión que tengamos disponible en pequeñas tensiones. Si llegamos a conectar una carga al divisor de tensión (resistencia de carga RL), se habrá sometido a cargar el divisor de tensión. Experimentalmente comprobaremos que en un circuito de puente está compuesto de conexiones en paralelo de dos divisores de tensión. tens ión.

II. MATERIALES: Para este experimento usaremos la tarjeta insertable UniTrain – I de Divisor de tensión, SOA201 – 6E.

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III. DIVISOR DE TENSIÓN: A. FUNDAMENTO TEORICO: Un divisor de tensión es una configuración que se puede hacer al circuito eléctrico que reparte la tensión de una fuente entre una o más resistencias conectadas en serie. A continuación definiremos de tipos de divisor de tensión:

I. Divisor de tensión libre de carga: En la tecnología de medición, a menudo es necesario poder derivar las pequeñas tensiones que haya a partir de una tensión que tengamos disponible. Esto será posible gracias a un divisor de tensión. Un divisor de tensión, como mostraremos a continuación a través de la grafica siguiente, en donde presenta como componentes a dos resistencias R 1 y R2 que se encuentran conectadas en serie. Como observamos en los bordes extremos se aplica la tensión de alimentación U, la cual se divide en las tensiones U 1 y U2. De acuerdo con la ley de la división de tensión, es válida la expresión siguiente.

     La intensidad de corriente en el divisor de tensión, de acuerdo con la Ley de Ohm, tenemos el siguiente valor:

     Y la caída de tensión en las dos resistencias es igual a: 3



          Si introdujeran los valores calculados e la intensidad de corriente en estas dos condiciones que hemos planteado, se obtendrá la siguiente ecuación para ambas divisiones de tensión.

            La ecuación que hemos planteado será solo valida, si no se toma corriente del divisor de tensión, esto es, si se encuentra libre de carga.

II. Divisor de tensión con carga: Si lográramos conectar una carga a nuestro divisor de tensión (en la siguiente imagen que presentamos ponemos un resistencia R L), podremos analizar que se ha sometido a cargar el divisor de tensión. Como observamos a través de la resistencia de carga circula la corriente de carga IL y, a través de la resistencia R 2, la componente transversal de corriente

IQ.

A través de R1 fluye la suma de estas dos corrientes. La

componente transversal de corriente IQ genera pérdidas de calor en R 2.

4


Divisor de tensión y Puente de Wheatstone Experiencia 4 En caso de que los divisores de tensión libres de carga, la tensión R 2 es proporcional a la relación que existe entre R 2 y la resistencia R 1 y R2. En el caso de los divisores de tensión sometidos a carga, este no es el caso puesto que se obtiene una característica más o menos curvada, que se diferencia más fuertemente de la características lineal del divisor de tensión sin carga, mientras menor sea la resistencia de carga, en función de la resistencia total R 1 +R2 de este último, este es, mientras mayor sea la corriente de carga en función de la componente transversal de corriente. Esto se debe a que el divisor de tensión sometido a carga se compone del circuito en serie R 1 y del circuito en paralelo de R 2 y R1. La resistencia de compensación R 2* de este circuito en paralelo se puede calcular de la manera:

                        Por tanto, para la tensión de carga U L del divisor de tensión es válido:

                 

El divisor de tensión libre de carga se obtiene aquí permitiendo que la resistencia de carga R L se aproxime al infinito. En cada uno de estos dos casos se puede despreciar la resistencia R 2 en relación a R L.

         RL se puede abreviar y se obtiene la ecuación ya encontrada en el párrafo anterior para el divisor de tensión de carga. La tensión de carga del divisor de tensión sometido a ella es, por tanto, siempre menor que en el caso de que no exista carga (marcha en vacio).

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Divisor de tensión y Puente de Wheatstone Experiencia 4 Las corrientes

IL

e

IQ se

puede calcular si se conoce el valor de U L por

medio de la ley de Ohm; la corriente total I se obtiene por medio de la suma de estas dos corrientes.

B. PROCEDIMIENTO: A. Experimento: Divisor de tensión En el siguiente experimento se debe analizar dos divisores de tensión diferentes en lo relativo a las divisiones de tensión con carga. Monte el circuito experimental representado a continuación: Ajustes del voltímetro A Rango de medición:

20 V DC

Modo de operación:

AV

Abra el instrumento virtual Voltímetro A y seleccione los ajustes que se detallan en la siguiente tabla. Abra el instrumento virtual Voltímetro B y selecciones los ajustes que se detallan en la tabla siguiente: 6



Ajustes del Voltímetro B Rango de medición:

10 V DC

Modo de operación:

AV

Calcule para el divisor de tensión de la izquierda y la tensión de alimentación dada de 15 V, las tensiones parciales U 1 (tensión en R1) y U 2 (tensión en R2) con ausencia de carga (el conector puente B1 no está insertado). Los valores de resistencias son R1 = 10 KΩ y R2 = 3,3 KΩ . Anote los valores obtenidos en la siguiente tabla 1. Mida ahora las tensiones parciales por medio de los voltímetros A y B, y anote igualmente los valores medidos en la tabla 1. TABLA 1: UB = 15 V

Divisor de tensión de la izquierda

Divisor de tensión de la derecha

Relación de división (sin carga)

10 k : 3.3 k

1 K : 330

U1/V

U2/V

U1/V

U2/V

Sin carga (calculo)

13.53

1.47

13.53

1.47

Con carga (medición)

10.8

3.5

10.8

3.5

RL = 9.4 kΩ

11.5

2.8

10.8

3.4

RL = 4.7 kΩ

12.0

2.3

10.9

3.3

Inserte el conector puente B1. En las dos resistencias R3 y R4, de 4,7 kΩ, se

obtiene ahora una resistencia de carga R L de 9,4 kΩ. Mida U1 y U 2 nuevamente, con esta carga, y anote los valores medidos en la tabla. Inserte el conector puente B3, para cortocircuitar la carga R4 y, de esta manera, reducir la resistencia de carga a 4,7 kΩ. Vuelva a medir las tensiones parciales y anote los resultados en la tabla. 7


Divisor de tensión y Puente de Wheatstone Experiencia 4 Nota: si se emplea el conector puente B1, el punto de medición MP4 se encuentra conectado directamente al punto de medición MP2. Modifique el montaje experimental como se muestra en la animación siguiente para analizar ahora el divisor de tensión que se encuentra a la derecha.

Cuestionario: Repita todos los montajes experimentales como se muestra en la animación siguiente para analizar ambos casos con presencia de carga, esto es R L = 9,4 kΩ y RL = 4,7 kΩ. 1. ¿Qué relación de tensión U1:U2 poseen los divisores de tensión con ausencia de carga? a) Ambos poseen una relación de 2: 1 b) El izquierdo posee una relación de 3:1, y el derecho una de 5:1 c) El izquierdo posee una relación de 3:1 y el derecho una de 0,3: 1 d) Ambos poseen una relación de 3:1 e) Ambos poseen una relación de 5:1 2. ¿Cuál es la respuesta de los divisores de tensión ante la carga? Son posibles varias respuestas. a) La tensión del componente que no recibe carga aumenta. b) La tensión del componente que no recibe carga disminuye. c) La caída de tensión del componente que recibe la carga permanece invariable, mientras que la del componente que no la recibe disminuye. d) En función de la carga introducida, disminuye la tensión del componente que la recibe y la relación entre os divisores varia. e) En función de la carga introducida, aumenta la tensión en el componente que la recibe. La relación de tensión no varia 3. ¿De qué manera influye el valor de la resistencia de carga sobre la tensión de salida (tensión de carga) del divisor? a) El valor de la resistencia de carga no ejerce ninguna influencia sobre la tensión de salida. b) Mientras menor sea la resistencia de carga, menor será la tensión de salida. c) Mientras menor sea la resistencia de carga, mayor será la tensión de salida.

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Divisor de tensión y Puente de Wheatstone Experiencia 4 4. Compare los resultados del divisor de tensión de la izquierda con los de la derecha. ¿Qué observa? a) En cuanto a la carga, la variación de la tensión de salida del divisor de la izquierda es mayor que la del de la derecha. b) En relación con la carga, no existe ninguna diferencia digna de mención en la respuesta de ambos divisores. c) Las resistencias de carga en el orden de magnitud de las resistencias de los divisores producen una caída relativamente grande de la tensión de salida. d) Las resistencias muy pequeñas (en relación con las resistencias de los divisores) producen una caída relativamente grande de la tensión de salida. e) Las resistencias muy grandes (en relación con las resistencias de los divisores) producen una caída relativamente pequeña de la tensión de salida.

IV. CIRCUITO PUENTE: A. FUNDAMENTO TEORICO: Los circuitos puente permiten determinar, por ejemplo, el valor de una resistencia, capacidad o inductancia que lo componen, si se conoce el valor de los restantes componentes y se dispone de un instrumento detector de cero, esto es, de uno que permite detectar el equilibrio eléctrico entre sus bornes (por ejemplo, equipotencialidad en el caso de un voltímetro, o ausencia de circulación de corriente en el caso de un amperímetro). Los puentes más elaborados permiten determinar inductancias mutuas e incluso la frecuencia de la fuente de alimentación. El más sencillo es el de Wheatstone. El circuito puente se compone de la conexión en paralelo de dos divisores de tensión, de acuerdo con la siguiente imagen. 9



Si el divisor de tensión “superior” (compuesto por las resistencias R 1 y R2) dividida la tensión de alimentación en la misma relación que el divisor de tensión “inferior” (compuesto por las resistencias R 3 y R4), entonces, entre los puntos C y D no existe ninguna tensión (U D=0). En este caso se afirma que los puentes mantienen una condición de equilibrio. La condición de equilibrio es la siguiente:

     Si se reemplazan las resistencias R3 y R4 por una resistencia ajustable, se puede emplear el circuito puente para medir la resistencia; este tipo de circuitos lleva el nombre del físico ingles Wheatstone y se le conoce también como puente de Wheatstone (véase la siguiente imagen). Aquí, RX es la resistencia cuyo valor se debe determinar y R N una resistencia (la mayoría de las veces ajustable) de comparación (“resistencia normal ”). El puente se introduce para la medición en estado de equilibrio (U D=0) y RX se determina a partir de la siguiente relación:

   

10



B. PROCEDIMIENTO: Experimento: Circuito puente En el siguiente experimento se debe analizar un circuito puente. Para ello se combinaran los dos divisores de tensión ya analizados en un experimento anterior.

Abra el instrumento virtual Voltímetro A y B, las siguientes imagen y seleccione los ajustes que se detallan en la tabla siguiente. Ajustes del voltímetro B Rango de medición: Modo de operación:

10 V DC AV

Ajustes del voltímetro A

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Rango de medición:

20 V DC

Modo de operación:

AV



Compare el circuito montado con el circuito puente que se representa a continuación, y que ya fuera presentado en la página anterior del curso. ¿Qué resistencias de la tarjeta de experimentación corresponden a los valores anotados en el diagrama de circuito? Anote sus respuestas en la tabla 1. Debe hacer las veces de resistencia de carga; para ello, inserte el conector puente B3 (véase el anterior montaje experimental). Insertando o retirando los conceptos puente B1 y B2 se puede aplicar la carga, alternativa ¿Qué tensión U D del puente debería esperarse entre los puntos de medición MP2 y MP6, si se toma en cuenta el hecho de que ambos divisores de tensión presentan la misma relación de división? Conecte el voltímetro B entre estos dos puntos de medición. En el caso de que sea necesario, varié el rango de medición y mida la tensión del puente.

R (diagrama de circuito)

R (tarjeta)

RX

10 k Ω

RN

1kΩ

R3

3,3 k Ω

R4

330 Ω

Anote sus resultados en las siguientes casillas. Tensión que debería estar entre MP2 y mp6 U esperada = 0 V Tensión medida entre MP2 y MP6 U medida = 0 V Ahora se debe examinar la respuesta del circuito puente sometido a carga. La resistencia R3 de la tarjeta de experimentación nuevamente, en el divisor de tensión de la izquierda y/o en el de la derecha. Mida cada tensión U B presente entre MP1 y MP3 para las combinaciones indicadas, al igual que las tensiones parciales U1 y U2.

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V.

CUESTIONARIO: 1. Justifique la expresión (4) utilizando las leyes de Kirchhoff. Para verificar este enunciado usaremos: Ley #01: "Regla de los Nudos”: La suma de las corrientes que llegan a un

nudo es igual a la suma de las corrientes que salen del nudo. Ley #02: "Regla de las Mallas”: La suma algebraica de las fuerzas

electromotrices en una malla es igual a la suma algebraica de la caída de potencias (Ri) en la misma malla. Si tenemos la siguiente grafica entonces para Kirchoff.



Por la primera ley : En el punto A I = I1 + I2

Pero por estar en serie: I3 = I1 y I2 = I4

13


Divisor de tensión y Puente de Wheatstone Experiencia 4 

Por la segunda ley la cantidad de potencia es cero

Hallamos en sentido horario los circuitos: - I1 R1 + I2 R2 = 0 -I3 R3 + I4 R 4= 0 Entonces tenemos:

      

………… (1)

      

………… (2)

Dividimos 1 entre 2

             Queda:

     Como se trata de un mismo conductor transversal es lo mismo que:

    ()  

la resistividad y el área

………… (3)

La resistencia de un conductor homogéneo en función de su resistividad, esta dado por la relación:

14



   (  )

………… (4)

Si reemplazamos (3) en (4) obtenemos:

  ()   2. ¿Cuáles cree que han sido las posibles fuentes de error en la experiencia realizada? Esta experiencia fue netamente virtual con el sistema Unitr@in de divisor de tensión. Y de manera análoga solo algunas conexiones en la tarjeta. Los errores posibles en esta experiencia son:   

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Error al hacer las conexiones en la tarjeta del sistema lo cual nos daría mediciones erróneas en los instrumentos virtuales. Olvidar darle los ajustes indicados, en la guía, a los instrumentos virtuales. En el cálculo al tomar valores teóricos que nos dan en el manual cuando en realidad los reales son distintos como por ejemplo en la parte en la que indica que la fuente nos brinda un voltaje de 15v teóricamente pero al hacer las mediciones lo real es 14.3v. Esto puede darnos resultados erróneos en los cálculos y al comparar valores teóricos y experimentales existiría un margen de error.



3. ¿Cómo cree que podría evitar estas fuentes de error? Estar atentos al hacer las conexiones y verificarlos con el grupo para evitar mediciones erróneas. No olvidar proporcionar los ajustes que nos indican en la guía para la parte de mediciones. Para evitar el tercer error podríamos medir, previamente a la experiencia y cálculos, con un voltímetro el voltaje que nos entrega la fuente o también sumar lo podemos verificar al sumar las tensiones parciales U 1 Y U2 que nos darían el voltaje que nos entrega las fuente. Y existen algunos errores más posiblemente, que podrían evitarse, pero algunas veces estos errores no son tan observables por el experimentador.

4. Explique Ud. qué condiciones físicas existen cuando no pasa corriente por el galvanómetro. Físicamente, al estar los puntos a y b al mismo potencial, eléctricamente constituyen un mismo punto dentro del circuito, y por la configuración, R1 y R3 así como R2 y RX se encuentran respectivamente en paralelo, dos a dos. Al estar estos pares de resistencias en paralelo, sus caídas de tensión son iguales, por tanto, como la intensidad del galvanómetro es nula, la intensidad de corriente en R 2, es igual a R 1, entonces, por el principio de equilibrio, en ambos ramales la caída de tensión es igual al producto de las corrientes que pasan por cada una de las resistencias, es igual a:

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      A partir de estas ecuaciones se puede ya determinar el valor de la resistencia desconocida en función de las otras cuyo valor se conoce. Se concluye que: Existe igualdad potencial entre los terminales del galvanómetro. La corriente circula por la resistencia y no por el galvanómetro. La escala del galvanómetro está en la posición de menor sensibilidad.   

5. ¿Cuáles son los factores que influyen en la precisión del puente de Wheatstone al tratar de conocer el valor de una resistencia desconocida? ¿Por qué? Como hemos explicado en lo referente a errores en la presente práctica, algunos de los factores que influyen en la precisión del puente, lo constituyen, entre otros, las fluctuaciones de corriente y tensión, y que, como sabemos al momento de aplicar la fórmula, hacen variar la diferencia de potencial de las resistencias, y por consiguiente el valor de estas también se altera. Por otra parte, también influye el modo sustancial, la precisión en la lectura de la regleta que reemplazan a dos de las resistencias, ya que una mala lectura conlleva a un erróneo reemplazo de valores resultantes de malas mediciones, lo que por consiguiente mostrará un resultado muchas veces incompatible con el valor real. 17



6. ¿Cuál sería la máxima resistencia que se podría medir con el puente de Wheatstone? La máxima resistencia que puede medirse con el circuito tipo puente es dependiente de los valores de las resistencias obtenidas por la distancias en el hilo de tungsteno, el cual se debe medir (en longitud), esto es:

   De esta ecuación, se desprende que para que el valor de la resistencia R X logre su valor máximo, el valor de R 1 debe ser lo más grande posible, y que a su vez, el valor de L 2 y L 1 deben ser lo más grande y más pequeño posible respectivamente, y ya que:

   (  ) Se deduce entonces que los valores de L 2 y L1 son directamente proporcionales a la distancia medida en el hilo de tungsteno, esto es, cuando mayor sea dicha longitud, mayor será la resistencia del mismo. Todo lo anterior se cumple desde el punto de vista matemático, ya que desde el punto de vista físico, debemos expresar que el valor del voltaje que entrega la fuente debe ser relativamente alto, en tanto que los valores de las resistencias no deben exceder un determinado rango, ya que de ser el valor de RX muy grande, éste puede actuar dentro del circuito como un aislante, de modo que el circuito quede abierto eléctricamente.

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7. ¿Por qué circula corriente por el galvanómetro cuando el puente no está en condiciones de equilibrio? Explique detalladamente. Si se observa un valor de corriente en el galvanómetro G entre los puntos C y D entonces las resistencias de la rama ACB (R 1 y R3) no se encuentra en la misma relación o proporción que la resistencia de la rama ADB (R 2 y R 4) es decir:

     Por consiguiente la diferencia de potencial entre AC es distinta que AB (ΔUAC ≠ ΔUAD) lo mismo que CB y DB (ΔU CB ≠ ΔUDB). Ya que el voltaje entre AB (ΔUAB) es el mismo para ambas ramas entonces solo queda hacer mediciones con el voltímetro en AC luego AD y hacer comparaciones. Si la proporción de resistenciasR 1:R3 y R2:R4 son iguales entonces la lectura del galvanómetro será cero por que el potencial en el punto C es el mismo que el punto D.

8. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de usar el puente? ¿Por qué? Las Ventajas son: - La medida de las resistencias, reside en que tal medida es completamente indiferente a la actitud que pueda tomar el instrumento empleado para obtenerlo. - Cuando la aguja está en posición cero se libra de todo error relacionado con la circulación de corriente. - La indicación cero, resulta más aguda y se precisa una menor intensidad de corriente a través de todos las ramas del puente con la disposición y el 19


Divisor de tensión y Puente de Wheatstone Experiencia 4 tamaño de los componentes que lo forman puede ser menor sin peligro de sobre calentamiento y averías. - Estos instrumentos nos indican el momento cuando se encuentra en equilibrio, y el instante en que no circula corriente por el circuito. Las Desventajas son: - La resistencia que se va a utilizar debe ser de la menor tolerancia que se pueda hallar. - La precisión a la que se llega no es un porcentaje exacto.

VI. CONCLUSIONES:  





   

20

El puente de Wheatstone da un aceptable porcentaje de seguridad o exactitud en las mediciones realizadas. La temperatura, lectura de datos, medición de longitudes, todos estos factores influyen al momento de utilizar el puente de Wheatstone y pueden determinar parte del error en las mediciones. Una ventaja del puente de Wheatstone es que cuando el galvanómetro marca cero el sistema se libra de todo el error causado por la circulación de corriente. Las leyes enunciadas por Gustav Kirchhoff sirven para encontrar la corriente en las ramas del circuito del puente de Wheatstone debido a la forma del circuito y a los datos que podíamos tener al inicio los cuales serían las resistencias y las fems de cada malla. Gracias a la instalación correcta de los instrumentos pudimos estudiar analíticamente un circuito denominado "puente" Logramos determinar los valores de resistencias desconocidas, haciendo uso del puente de Wheasthone. De acuerdo a los datos obtenidos y al procedimiento empleado logramos constatar la versatilidad del circuito puente. El puente de Wheatstone da un aceptable porcentaje de seguridad o exactitud en las mediciones realizadas.



VII. SUGERENCIAS:    

Debemos de darnos cuenta que tanto las conexiones como los instrumentos funcionen perfectamente, para así evitar fallas en el circuito Tomar correctamente la lectura del galvanómetro para que el porcentaje de error sea mínimo Verificar la exactitud del puente unifilar de Wheatstone, ya que pudiera estar dañado y dar resultados erróneos. Colocar valores adecuados y exactos en la caja de resistencias.

VIII. BIBLIOGRAFIA: 

GUIA D ELABORATIOS DE FISICA III



FÍSICA ELEMENTAL (tomo II) o J.S. Fernández E.F. GALLONI. o Editorial NIGAR S.R.L. o Buenos Aires - ARGENTINA



FÍSICA GENERAL Ing. Juan Goñi Galarza o o LIMA - PERU



FÍSICA GENERAL o Adisson Wesley Longman Boulevard de las cataratas N3 o o México 01900, DF.



Fundamentos de Electromagnetismo Cheng Finney o o Volumen I o Paris – Francia. FÍSICA UNIVERSITARIA CON FISICA MODERNA o Young, Freedman y Sears, Zemansky o Tomo II



21


Divisor de tensión y Puente de Wheatstone Experiencia 4 

Física III o



Sarwar

Fundamentos de Electricidad y Magnetismo o

Arthur F. Kip



FISICA III o Lic. Humberto Leyva N. o Editorial Moshera o Segunda Edición.



FISICA.o Resnick Halliday Editorial Continental S.A. de C.V. o o Segunda Edición.

IX. ENLACES:  

     

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http://es.wikipedia.org/wiki/Divisor_de_tensi%C3%B3n http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//3000/3079/html/ 41_divisores_de_tensin.html http://www.hispavila.com/3ds/tutores/divstension.html http://divisordevoltaje.wikispaces.com/Divisor+de+voltaje http://www.ehowenespanol.com/construir-divisor-voltaje-como_309019/ http://es.wikipedia.org/wiki/Puente_de_Wheatstone http://arquimedes.matem.unam.mx/Descartes4/doctec/fisica/circuitos/Pu enteDeWheatstone.htm http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//2750/2954/html/ 47_puente_de_wheatstone.html

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