UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja
NOMBRES: - FREDDY D ESPINOZA Q. - SANTIAGO RODRIGUEZ
FECHA: 18-12-2013
1. TEMA: Divisor de Wilkinson 2. OBJETIVOS:
Diseñar un Divisor de Wilkinson
3. MARCO TEÓRICO El Divisor de potencia Wilkinson es una clase específica de divisor de potencia que puede lograr el aislamiento entre los puertos de salida, manteniendo al mismo tiempo una condición que corresponde en todos los puertos. El diseño puede ser utilizado también como un combinador de potencia, ya que es recíproco. El divisor de potencia Wilkinson toma su nombre de Ernest Wilkinson, el ingeniero electrónico que inicialmente lo desarrolló en la década de los 60. Wilkinson publicó su idea en IRE Trans. on Microwave Theory and Techniques, en enero de 1960 bajo el título: "An N-way Power Divider". Este circuito se encuentra en el amplio uso de frecuencias de radio que utilizan los sistemas de comunicación de múltiples canales desde el alto grado de aislamiento entre los puertos de salida evitando interferencias entre los canales individuales. [1]
3.1. Caracterización y parámetros Con el fin de determinar si se desea utilizar un combinador Wilkinson, es necesario sopesar las ventajas y las desventajas de su uso. [1]
3.1.1. Ventajas:
Simplicidad: El divisor / combinador Wilkinson es particularmente simple y se puede realizar fácilmente utilizando componentes impresos en una placa de circuito impreso. También es posible utilizar elementos pasivos, pero eso complica el diseño general.
Coste: Cuando el divisor de potencia Wilkinson se realiza utilizando circuitos impresos, el coste es muy bajo - posiblemente el único aumento es el de las resistencias Sin embargo, para reducir las pérdidas, puede ser necesario utilizar un sustrato PCB de bajas pérdidas y esto aumentaría el coste.
Pérdidas: Si se utilizan componentes ideales, el divisor Wilkinson no introduciría ninguna pérdida adicional a parte de la que se produce al dividir la potencia entre los diferentes puertos. Aunque, los componentes reales utilizados para el divisor Wilkinson tienen muy bajas pérdidas, especialmente cuando se utilizan líneas de transmisión y sustrato de bajas pérdidas.
Aislamiento: El divisor Wilkinson proporciona un alto grado de aislamiento entre los puertos de salida.
3.1.2. Desventajas:
Frecuencia de respuesta: Como el divisor Wilkinson se basa en el uso de líneas de transmisión de cuarto de onda este tiene un ancho de banda limitado, aunque hay algunos divisores de Wilkinson disponibles que ofrecen anchos de banda bastante grandes.
3.2.Divisor de Wilkinson típico Un divisor de potencia ideal debería dividir la potencia incidente en el puerto 1 por igual entre los puertos 2 y 3. Como lo que se busca en este proyecto es combinar las señales, se tendrá una matriz como la siguiente donde se busca que las señales se combinen por igual desde los dos puertos de entrada que en nuestro caso son los puertos 1 y 2. La matriz de parámetros S para el combinador de Wilkinson ideal es la siguiente [1]:
Fig. 1. Matriz Parámetros S, [1]
El divisor de potencia Wilkinson utiliza transformadores de cuarto de onda para dividir la señal de entrada y proporcionar dos señales de salida que están en fase entre sí
Fig. 2. Divisor/combinador de potencia ideal Wilkinson [1]
La resistencia entre los dos puertos de salida permite que las dos salidas sean iguales y así proporciona aislamiento. De esta manera la resistencia no disipa ninguna energía, y como resultado, el divisor de potencia Wilkinson, teóricamente, puede ser sin pérdidas. En la práctica, hay algunas pérdidas, pero éstas son generalmente bajas. [1] Los valores se pueden calcular: R = 2Zo
ZMatch =
√ Zo= 1,414Zo
Dónde:
R = el valor de la resistencia de terminación conectada entre los dos puertos.
Zo = la impedancia característica del sistema global.
ZMatch = la impedancia de los transformadores de un cuarto de onda.
El divisor de Wilkinson es ideal para muchas aplicaciones de RF. Proporciona un bajo nivel de pérdidas y mantiene un alto nivel de aislamiento entre los puertos de salida. Una ventaja adicional es que se puede realizar a muy bajo coste cuando se utiliza a frecuencias de microondas debido a que los elementos de la línea de transmisión se pueden imprimir en la placa de circuito. Esto significa que el único componente requerido para el divisor Wilkinson es una resistencia. [2]
4. DISEÑO: Para comenzar a calcular el ancho y el largo de las microcintas se debe primero determinar parámetros como: longitud de onda (en el aire y en el medio), la constante dieléctrica efectiva, y asignar las constantes propias del sustrato de la microcinta.
Tabla 1. Constantes dieléctricas de algunos materiales [3] Como recomendación se debe trabajar con los siguientes datos:
Parámetro Constante Dieléctrica
Espesor (T) Factor de disipación (Tangente de Perdidas -
Frecuencia (f) Espesor del Dieléctrico (h)
Valor 2.08 (Teflon) 0.3 mm 0.0004
5.32 Ghz 3.4 mm
Tabla 2. Parámetros del Divisor Wilkinson [3]
Para encontrar la constante dieléctrica efectiva se utiliza la calculadora propia de Microwave Office llamada TXLine. Para 5.32 GHz se obtiene un ԑe = 1.81, y aplicamos las siguientes fórmulas para obtener la longitud de onda en el medio, valor que servirá para encontrar las dimensiones de la microcinta.
4.1.CALCULOS Se calcula el ancho de la microcinta, que está definida por la frecuencia de trabajo. Utilizamos la siguiente formula:
[(B-1)- ln(2 B-1)+ ] Para calcular B se aplica:
B=
En Microwave Office se utiliza para el diseño como uniones las curvas biseladas, en el que M se calcula de la siguiente manera:
M=52+65 (-(1.35* W/h))
----------
2
≥
B= B=
B=8.21 ----------
[(B-1)-ln(2 B-1)+ ] [(8.21-1)-ln(2*8.21-1)+ ]
W=3.96 mm x 3.4mm W=13.47 mm ----------
*( )
*(√ )
1.81 ----------
= mm =mm =10.48mm ----------
M=52+65 (-(1.35* W/h))
M=52+65 (-(1.35* (13.47/3.4)))
M=52.309
M=
5. SIMULACIÓN EN AWR 5.1. Se realizo el divisor de potencia con los parámetros ideales (Fig.3) y se observa el comportamiento de los parámetros S con respecto a la frecuencia central medido en dBs.
Fig.3 Esquema del Divisor de Wilkinson con parámetros ideales
5.2. La Fig. 3 muestra claramente los parámetros S 31 y S12 que nos muestran la
distribución de la potencia a -3 dB lo que representa la mitad de la potencia a la salida de los puertos 2 y 3. Los parámetros S 11 y S 23 nos indican que el sistema disipa cualquier potencia reflejada a la frecuencia diseñada.
Fig.4 Parámetros S del Divisor de Wilkinson con parámetros ideales
Los parámetros S11 y S 23, S22 y S 33 nos indican que los correspondientes puertos están aislados. Con la simulación en el caso ideal y con los datos obtenidos en el análisis matemático se elabora el diseño en microcinta (Fig. 5). Todos los parámetros se fijan a la frecuencia de 5.32 GHz y con Er=2.5, los valores de W y L de las líneas se calculan con el TxLine.
Fig.5 Esquema del Divisor de Wilkinson con líneas de microcinta
La gráfica muestra valores en el parámetro S12 y S31 apegados a la simulación con elementos ideales (Fig. 2) que guardan el margen de error aceptable y demuestran que la potencia se distribuye en el puerto 2 y 3 en -3.343 dB, es decir en aproximadamente la mitad de la potencia.
Para el parámetro S11 el valor que proporciona la simulación en microcintas también se apoyan en los valores requeridos para el divisor de Wilkinson en aproxidamente -30.05 dB.
Fig.6 Parámetros S del Divisor de Wilkinson con líneas de microcinta
Fig.7. Esquema del divisor de Wilkinson en 3D
6. CONCLUSIONES:
La reflexión no es un parámetro de mucha importancia ya que cuando trabajamos con este tipo de divisores de potencia tenemos o constan de una resistencia común, la cual va a disipar cualquier onda refleja da en los puertos de salida. El principio de funcionamiento de este divisor se limita a la banda estrecha, aunque existen extensiones para el funcionamiento de banda ancha de manera menos eficiente. Los divisores Wilkinson son componentes de montaje superficial de bajo coste muestran unas características de funcionamiento similares a las de los originales con líneas de transmisión, permitiendo a la vez un importante ahorro de espacio de circuito.
Los parámetros y responden de manera esperada en la simulación ideal como en el diseño de microcinta. En los resultados se otorgan potencias a 5.32GHz de -3.209 dB. Mediante la herramienta Txline de Microwave Office, nos brinda la facilidad de cálculo de algunos parámetros importante para nuestro diseño con una probabilidad de error de un 1% y dicho error se puede notar en las gráficas. Las formuladas que se aplicamos en nuestro diseño para el cálculo del grosor de la microcinta no tienen mucha influencia pero si se procede a trabajar con frecuencias mayores es aconsejable el uso de fórmulas más precisas.
7. REFERENCIAS: [1] Diseño e implementación de combinadores de potencia para amplificador LINC http://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/2099.1/18900/4/memoria.pdf [2] Diseño de divisores/combinadores de potencia wilkinson usando elementos discretos http://ursi.usc.es/articulos_modernos/articulos_villaviciosaodon_2001/articulos/198 .pdf [3] Constantes dieléctricas de materiales, Revista Corto Circuito http://www.slideshare.net/reluna1/cortocircuito-n-18-utpl
8. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA http://repositorio.educacionsuperior.gob.ec/bitstream/28000/285/1/T-SENESCYT-0055.pdf http://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/2099.1/10778/1/Proyecto%20Final%20de%20Carre ra.pdf http://repositorio.unican.es/xmlui/bitstream/handle/10902/1458/349683.pdf?sequence=1 http://dspace.unav.es/dspace/bitstream/10171/18746/5/Tema3_DispositivosPasivosII_2009v1 .pdf http://earchivo.uc3m.es/bitstream/handle/10016/6683/PFC_Victor_Monzon_Baeza.pdf?sequence=1 http://arantxa.ii.uam.es/~jms/pfcsteleco/lecturas/20110311RamiroLopezColino.pdf http://issuu.com/chrisnino/docs/divisor_de_potencia_de_wilkinson http://ocw.uc3m.es/teoria-de-la-senal-y-comunicaciones/microondas-y-circuitos-de-altafrecuencia/temas/uniones_guias2009.pdf http://www.rfdesignhq.com/2013_05_01_archive.html http://dspace.unav.es/dspace/bitstream/10171/18746/5/Tema3_DispositivosPasivosII_2009v1 .pdf http://www.slideshare.net/sarahkrystelle/lecture-notes-microwaves http://www.docstoc.com/docs/2430176/ECE-6130-Wilkinson-Power-Divider-Text-Section-73How-do-you
