FISICOQUIMICA AMBIENTAL
COMPONENTE PRÁCTICO: INFORME
JOHANA MILENA HOME NARANJO C.C 1.075.254.062 GRUPO: 35010!31 MARIA MERCE"ES SANABRIA #ILORIA C.C 1.040.510.$5 GRUPO: 35010!31 MARIA CAMILA #ILLEGAS BAUTISTA C.C 1.075.26.41 GRUPO: 35010!2 PAULA JULIETH MOSQUERA FIERRO C.C 1.075.2$3.145 GRUPO: 35010!2 LU% STELLA C.C GRUPO:
TUTOR:
DIEGO LANCHEROS
UNI#ERSI"A" NACIONAL ABIERTA & A "ISTANCIA ' UNA" ESCUELA "E CIENCIAS AGR(COLAS) PECUARIAS & "EL ME"IO AMBIENTE ECAPMA INGENIER(A AMBIENTAL NEI#A MA&O "E 2016
INTRO"UCCION Con Con el desar desarro rollo llo de esta esta práct práctica ica desc descubr ubrire ireos os !ue !ue las las ental entalp" p"as as de diluc diluci# i#n n $ disoluci#n $ la capacidad calor"%ica constitu$en la principal %uente de inda&aci#n acerca de las pertenencias t'ricas de las disoluciones( en el caso de un s#lido) la entalp"a de disoluciones son %áciles de edir) pero los resultados e*perientales !ue se obtienen son de poca utilidad( por!ue dependen en &ran edida de la uestra s#lida antes del proceso de disoluci#n) ás !ue de las propiedades de la disoluci#n %orada+ El cabio entálpico es un sistea i&ual al calor &anado o perdido a una presi#n constante) en un proceso de soluci#n donde se absorbe la ener&"a( el ,alor de la entalp"a de soluci#n es positi,o ientras se libera la ener&"a o sino es ne&ati,o+ La capacidad calor"%ica se basa en dos le$es) -+ Le$es de conser,aci#n de la ener&"a $ .+ La le$ de trans%erencia de calor( esta es una t'cnica !ue perite estudiar sisteas tales coo li!uido o s#lido) lle,ando a deterinar propiedades coo entalpias de disoluci#n) e/cla) reacci#n $ %oraci#n+
+
OBJETI#OS
* Aplicar los conociientos te#ricos aprendidos coo: capacidad calor"%ica) entalp"a olar de disoluciones) &ases $ cin'tica de la reacci#n+
*
Reali/ar los cálculos pertinentes para cada procediiento+
* Anali/ar los resultados obtenidos en cada práctica $ sacar sus conclusiones+
CÁLCULOS "+,+-// + +, 8- + /98/ ; +,-8 + +< =/-/ Procedimiento 1
1. Densidad del agua caliente y agua a temperatura ambiente: Tabla 1
S9,/ M+9,- + > +9,/ /+,+ M+9,- + > +9,/ ,++-,- =/+,+ M+<
T++-,- T-1 234 C
T1 .54C
T31.6) 6 4C
−3
( )
30,0658−7,48 x 10 T g ρ = Ec .1 30 mL
A partir de las teperaturas T - $ T en la Ec+ - se tiene:
TE!1 72)64C −3 30,0658 −7,48 x 10 ∗80 ° C ρT = = 0,9822 g 30 mL 1
30,0658 −7,48 x 10 ρT = 30
−3
∗23 ° C g = 0,9965
mL
2. Masa de agua adicionada y del calorímetro utilizado: Conocida la densidad de cada uestra utili/ada $ el ,oluen adicionado al calor"etro se puede calcular la asa de cada uestra se&0n la Ec+ .+
Tabla 2
SUSTANCIA
REGISTRO "E #OL?MENES
M+9,- + > +9,/ /+,+ M+9,- + > +9,/ ,++-,- =/+,+
8.1 -33 L 8-1 -33 L
m =V ∗ ρ Ec . 2
m 1=V 1∗ ρT =100 mL∗0,9965
g g =99,65 g m2=V 2∗ ρT =100 mL∗0,9822 =98,22 g mL mL 1
mc =4,7002 g
9asa calor"etro:
3. Calor específico del calorímetro: Reali/ando el balance de ener&"a para el sistea) se tiene !ue el calor"etro $ el a&ua a teperatura abiente &anarán el calor cedido por el a&ua caliente) as": Q ganado =−Q cedido m c∗C e∗( T eq−T 0 ) + m1∗C H O ( T eq−T 0 ) =−m2∗C H O∗( T eq −T 1 ) Ec .3 2
2
C
D#nde se asuirá el calor espec"%ico del a&ua
¿ ¿ constante de ¿
1
kcal °C ∗ Kg ) de
esta anera) reepla/ando los ,alores re&istrados de la tabla - $ los obtenidos a C partir de la Ec+ . se despe;a el calor espec"%ico del calor"etro (¿¿ e ) en la Ec+ 5+
¿
4,7002
g ∗1 Kg g ∗1 Kg kcal ( 48,5 °C −25,5 ° C )=−98,22 g∗1 K ∗ C e∗( 48,5 ° C −25,5 °C ) + 99,65 ∗1 1000 g 1000 g 1000 °C ∗ Kg
C e∗0,1081 Kg∗° C + 2,2919 Kcal =3,0939 kcal C e∗0,1081 Kg∗° C =3,0939 kcal −2,2919 kcal
C e=
0,8020 kcal kcal =7,4193 0,1081∗ Kg∗° C Kg∗°C
4. Capacidad calorífica del calorímetro: Una ,e/ obtenido el calor espec"%ico del calor"etro se puede conocer la capacidad calor"%ica del calor"etro se&0n la Ec+7 C =m c∗C e Ec .4
C =4,7002
g ∗1 Kg kcal kcal ∗7,4193 =0,0349 1000 g Kg∗° C ° C
. Calor específico de una muestra de agua residual:
S9,/ M+9,- + > /+,+ M+9,- + > -+9/ ,++-,- =/+,+ M+<
R+>/9,-89 + T++-,- T-1 234 C T1 .64C T31.=). 4C TE!1 634C
Se deterina la densidad del a&ua caliente $ del a&ua residual: −3
30,0658 −7,48 x 10 ρT = 30 1
∗80 ° C = 0,9822 g ρ = 30,0658 −7,48 x 10−3∗25 ° C =0,9960 g T mL
30
Los ,ol0enes adicionados se antu,ieron constantes >8er tabla .+
g g =99,60 g m2=V 2∗ ρT =100 mL∗0,9822 =98,22 g mL mL 1
El calor espec"%ico de la uestra de a&ua residual
C (¿¿ m) anali/ada de acuerdo al
¿
balance de ener&"a del sistea podrá calcularse al saber el calor espec"%ico del C calor"etro calibrado (¿¿ e ) :
¿
Q ganado =−Q cedido
mL
m c∗C e∗( T eq−T 0 ) + m1∗C m ( T eq−T 0 )=−m 2∗C H O∗( T eq−T 1 ) Ec .5 2
A partir de Ec+ 6 se obtiene: 4,7002
g ∗1 Kg kcal g∗1 Kg g∗ ∗ 7,4193 ∗(50 ° C −26,2 ° C ) + 99,60 ∗C m∗( 50 ° C −26,2 ° C ) =−98,22 1000 g 1000 g 10 Kg∗° C
0,8299 kcal + 2,3705 C m∗ Kg∗° C =2,9466 kcal 2,3705 C m∗ Kg∗° C =2,9466 kcal − 0,8299 kcal
C m =
2,1167 kcal kcal =0,8929 2,3705∗ Kg∗°C Kg∗° C
A?ora bien la capacidad calor"%ica de la uestra de a&ua residual será: C =m1∗C m Ec .6
C =99,60
g∗1 Kg kcal kcal ∗ 0,8929 = 0,0889 1000 g Kg∗° C °C
!. "ntalpía molar de disoluci#n del $a%& en & 2 %
M9 + NOH @NOH #8+ + > +9,/ @# T++-,- 9/9,+ 8-+,-8 > @T0 T++-,- + NOH @T1 T++-,- + +//=-/8 + +< @TE
7& -33 L .=4c 534C 574C
Densidad $ asa de a&ua adicionada: Se&0n Ec+−3
30,0658 −7,48 x 10 ρT = 30 0
Se&0n Ec+ .
∗26 ° C 0,9957 g =
mL
m H O=V H O∗ ρT =100 mL∗0,9957 2
2
0
g = 99,57 g mL
Tabla 4
Calor de disoluci#n: Reali/ando el balance de ener&"a para el sistea) se tiene !ue el calor"etro $ el a&ua a teperatura abiente &anarán el calor cedido por la disoluci#n del ?idr#*ido de sodio en el a&ua: Qganado =−Q cedido
−C ∗( T eq −T 0 ) + m NaOH ∗C H O ( T eq −T 1 ) =Qsln Ec . 6 2
Se toa el calor espec"%ico del ?idr#*ido de sodio siilar al del a&ua dado a !ue el calor cedido en el proceso ?ará !ue la teperatura del a&ua) calor"etro $ NaOH auente+
−0,0349
kcal g∗1 Kg kcal ( 34 ° C −30 °C )=Q sln ∗( 34 ° C −26 °C ) +4 ∗1 1000 g ° C °C ∗ Kg
−0,2632 kcal =Qsln Entalp"a olar de disoluci#n: A?ora bien la entalp"a olar de disoluci#n estará dada por los oles de ?idr#*ido de sodio presentes en los 7 &raos a&re&ados:
−0,2632 kcal
∆ H Sln =
QSln n NaOH
kcal
∗40 g NaOH ∗4,184 kJ 4 g NaOH mol k Ec . 7 ∆ H Sln = =−2,632 =−11,0122 1 mol NaOH
1 kcal
m
9olaridad de la disoluci#n m NaOH M =
m NaOH
4g
NaOH ∗1 mol NaOH 40 g NaOH
n NaOH ! M NaOH ! M NaOH Ec . 8 = = = V disolcin V ag"a + V NaOH m NaOH V ag"a + 100 mL + ρ NaOH
(
4g
g 2,13 mL
1000 mL
Error
)
∗1 L
=0,9816 M
(=
Valo#ex$e#imen%al −Valo# %e#ico ∗100 Ec .9 Valo# %e#ico
)
kJ kJ −43 mol mol ∗100 =74,39 kJ 43 mol
11,0122
Entrop"a de la uestra NaOH ∗¿ C sln∗log
T eq T 0
∆ S m =2,303∗ n¿
C sln ≅ C H O 2
kcal ∗40 Kg K ∗ Kg ∗1 kmol ( 34 +273 ) 1 kmol NaOH ∗1 mol NaOH k log ∆ Sm =2,303∗ 4 g ∗1 =1,056 & 10−4 40 g NaOH 1000 mol ( 26 + 273 )
Procedimiento 2
"+,+-// + 89,,+ /D+-9 + 89 >9+9
Teniendo en cuenta la reacci#n !u"ica e;ecutada: ac (¿)+ CaC O3 ' C O2(g )+ H 2 O(l )+ CaCl2(
ac )
2 HC l¿
-+ 9oles de CO. producidos
E*periento CaCO3∗1 mol CaC O3 0,1053 g
100,087 gCaCo3
E*periento .
∗1 mol C O2
1 mol CaC O3
=1,0521 x 10−3 molesCO 2
CaCO3∗1 mol CaC O3 0,2020 g
∗1 molCO2
100,087 gCaC o3 1 mol CaC O3
= 2,0182 x 10−3 molesC O2
E*periento 5 CaCO3∗1 molCaCO 3 0,6143 g
100,087 g CaC o3
∗1 mol C O2
1 mol CaC O 3
= 6,1377 x 10−3 molesCO2
.+
2O
2
5+ Cálculo de la constante uni,ersal de los &ases: Se tiene el ,oluen despla/ado de a&ua para cada e*periento+ Tabla
E+-/+,8
#8+ +9<8 1 2 3
-.3 L @3 L .-6 L
Al &ra%icar el ,oluen contra el n0ero de oles de CO . >8er ane*o .+ Grá%ica - se reali/a la lineali/aci#n por "nios cuadrados obteniendo:
+=
Error
K =
+T L =22,142 ! mol
22,142∗ ! 22,142∗0,92 a%m 0,068 a%m∗ L = = T mol K ( 25,6 + 273 ) K
Valo#ex$e#imen%al −Valo# %e#ico ∗100 Valo# %e#ico
(=
0,068
)
a%m∗ L a%m∗ L −0,082 mol∗ K mol∗ K ∗100 =16,8 a%m∗ L 0,082 mol∗ K
C/,/ + +9889// + ,/89,8 + 98/8) 8+/8 + HC 8+,-8 Procedimiento 3
Tabla !
T@ 300 300 300 300
N2S283
,@/
#KN2S283,
L8>N2S283
L8> #
3)- 9 3)36 9 3)3.6 9 3)3-.6
3)= -).255 5)332 6).
3)-=== 3)352@ 3)3325 3)33.7
-)53-3 -)=3.-)@35-
3)BB25 -)73B2 .)323@ .)=-@2
Se&0n la Grá%ica . >8er ane*o . se obtu,o un intercepto b1Lo& HCl 1-).==B K =
,n%ilog ( - ) 18,4799 L L = =18,4799 =0,3079 1 mol∗min mol∗s [ HCl ]
n =m=o#den de#eaccin =2,0587 2
Teniendo en cuenta !ue se obtu,o un orden .) el tiepo de ,ida edia de la reacci#n se podrá calcular para cada e*periento) para una concentraci#n inicial de 3)- 9 del tiosul%ato se tiene: 1 1 % 1 = = = 0,5411 min 18,4799 0,1 K c M ∗ 0 2
Procedimiento 4
A98-/ + 98/8+9 899 + /8 ,/8 + 9+89 ;
-= ,/D8 -+ 9ilioles iniciales de ácido ac'tico presentes
+¿=m Lac .ace% ∗[ ac . ace% ] ¿
mmol i H
[
]
+¿=100 mL∗ 0,15 M =15 mmol ¿
E#lenme/e# 1 / 2 mmol i H
+¿=100 mL∗[ 0,05 M ] =5 mmol ¿
E#lenme/e# 3 / 4 mmol i H
.+ 9ilioles %inales de ácido ac'tico neutrali/ados por el NaOH mmol ( =m L NaOH ∗[ NaOH ]
+¿=17,5 mL∗[ 0,1 M ] =1,75 mmol ¿
E#lenme/e# 1 mmol ( H
[
]
+¿=16,1 mL∗ 0,1 M =1,61 mmol ¿
E#lenme/e# 2 mmol ( H
+¿=5,7 mL∗[ 0,1 M ] =0,57 mmol ¿
E#lenme/e# 3 mmol ( H
[
]
+¿=5,2 mL∗ 0,1 M =0,52 mmol ¿
E#lenme/e# 4 mmol ( H
5+ N0ero de oles de ácido adsorbidos por &rao de suelo +¿
l H mmo g des"elo +¿ 5 −0,57 l H =4,43 ¿ mmo N E = 1 g de s"elo g des"elo 15 −1,75 N E = =13,25 ¿ 1 g des"elo 3
1
7+N0ero de oles de ácido adsorbidos por &rao de carb#n acti,ado
+¿
l H mmo g deca#-n ac%i*ado 15 −1,61 N E = =13,39 ¿ 1 g de ca#-n ac%i*o 2
+¿
l H mmo g de sca#-nac%i*ado 5 −0,52 N E = = 4,48 ¿ 1 g de ca#-nac%i*ado 4
6+ Concentraci#n %inal del ácido ac'tico posterior a la adsorci#n C ( =
mL NaOH ∗[ NaOH ] 25 mL
C ( E =
17,5 mL∗0,1 M 16,1 mL∗0,1 M =0,07 M C ( E = = 0,0644 M 25 mL 25 mL
C ( E =
5,7 mL∗0,1 M 5,2 mL∗0,1 M =0,0228 M C ( E = =0,0208 M 25 mL 25 mL
1
3
2
4
=+ Resuiendo los resultados obtenidos:
Tabla '
M+9,-
N
A. A,/8 @M
N @8>
C @M
1N
1C
S+8 S+8
EE5
3)-6 3)36
-5).6 7)75
3)3B66 3)..6B
-7).26B 75)26@=
C-= ,/D8 C-= ,/D8
E.
3)-6
-5)5@
3)3B7B
-6)6.B@
E7
3)36
7)72
3)3B 3)3.. 2 3)3=7 7 3)3.3 2
3)..5.
72)3B=@
B+ 8er ane*o .+ Grá%icas 5) $ 7
Ca#-n ac%i*adoin%e#ce$%o - = 0,0025
S"elo in%e#ce$%o- =0,0029
g Mg $endien%em =0,0046 mmol mmol
g Mg $endien%em = 0,0051 mmol mmol
2+ A partir de los datos anteriores se calcula N A $
1n%e#ce$%o=
N m
s"elo
1 N N m m
ca#-nac%i*ado
0
mmol ∗1 mol 1 g mol = =400 = 0,4 0,0025 1000 mmol g
mmol ∗1 mol 1 g mol = =344,8276 =0,3448 0,0029 1000 mmol g
M g ∗1000 mmol mmol 0,0046 1 mol $endien%e mol K = K ca#-nac%i*ado = = 1,84 in%e#ce$%o g L ∗1000 mmol mmol 0,0025 1 mol M g ∗1000 mmol mmol 0,0051 1 mol mol K s"elo = =1,7586 g L ∗1000 mmol mmol 0,0029 1 mol 23
−20
, = N m∗6,023 x 10 ∗2 ∗10
2
mol m , s"elo =0,3448 ∗6,023 x 1023∗27 ´ ,2∗10−20=560,72 g g
2
mol m , ca#-n ac%i*ado=0,4 ∗6,023 x 1023∗27 ´ ,2∗10−20=650,48 g g
RESUMEN "E RESULTA"OS
Tabla (
"+,+-// + +, 8- + /98/ ; +,-8 + +< =/-/ C alo#3me%#o =0,0349
"+,+-// + 89,,+ /D+-9 + 89 >9+9
kcal ° C
kcal C M"es%#ade ag"a =0,0889 ° C
∆ H Sln =−11,0122
+=
0,068 a%m∗ L mol K
kJ mol
−4 kcal
∆ Sm =1,056 & 10
K
C/,/ + +9889// + T/89,8 + 98/8) 8- +/8 + /8 8--/8 8+,-8.
A98-/ + 98/8+9 899 + /8 ,/8 + 9+89 ; -= ,/D8. K ca#-nac%i*ado =¿ 1,84
K = 0,3079
L mol∗s
K s"elo =1,7586
mol L
=0,4
mol g
n =m=o#den de#eaccin =2,0587 2 N m
ca#-nac%i*ado
1 1 % 1 = = = 0,5411 min 18,4799 0,1 K c M ∗ 0 2
N m =¿ 0,3448 s"elo
mol L
mol g
, s"elo =5,6072 & 10
2
2
m g
2
m , ca#-n ac%i*ado=6,5048 & 10 g 2
ANALISIS "E RESULTA"OS La calorietr"a coo edici#n de los cabios de calor es una ?erraienta en el laboratorio !ue perite estudiar dic?os cabios en di%erentes procesos !u"icos $ %"sicos+ La e*periencia reali/ada periti# e,aluar el calor de disoluci#n del ?idr#*ido de sodio) el calor espec"%ico de una uestra de a&ua residual a partir de la obtenci#n de la capacidad calor"%ica del calor"etro utili/ado+ Es iportante considerar !ue el proceso se lle,# a cabo en un calor"etro a presi#n constante) constituido con ,asos de poliestireno) un ter#etro $ un a&itador+ Los resultados obtenidos peritieron obtener kcal 0,0349 una capacidad calor"%ica para el ,aso Dear de °C ) es decir !ue se re!uieren apro*iadaente 56 cal para ele,ar un &rado Celsius la teperatura del calor"etro+ A partir de esta constante se pudo calcular el calor de disoluci#n del ?idr#*ido de sodio en a&ua obteniendo un error del B7 respecto al ,alor reportado por la literatura) este error pudo deberse a !ue los ,asos de poliestireno no peritieron un aislaiento copleto del sistea con el edio $ se pudo intercabiar calor con el edio+
por el obser,ador en la edida del ,oluen despla/ado) la ,ariaci#n de la teperatura en el oento del ensa$o o por el escape del di#*ido de carbono del recipiente+ En el procediiento 5) se lo&r# obtener la constante espec"%ica de ,elocidad de reacci#n $ el orden de la reacci#n de descoposici#n de tiosul%ato de sodio a una teperatura de 533 + Las ecuaciones de ,elocidad o las le$es de ,elocidad uestran la ,ariaci#n de la concentraci#n de una especie olecular respecto con el tiepo coo %unci#n ateática de una constante de ,elocidad+ La constante de ,elocidad L 0,3079 calculada corresponde a mol∗ s ) este ,alor no es su%iciente para deterinar si la reacci#n es rápida o lenta) es iportante considerar la teperatura coo paráetro dependiente $ la ener&"a de acti,aci#n+ El procediiento reali/ado no contepl# un ensa$o a una teperatura di%erente) si se ?ubiese reali/ado) el obtener la ener&"a de acti,aci#n proporcionar"a e;ores conclusiones respecto a la cin'tica de 'sta reacci#n+ Es ás adecuado aceptar !ue una reacci#n es rápida si tiene una ener&"a de acti,aci#n ba;a+
CONCLUSIONES. Se obtu,o la constante del calor"etro a presi#n constante utili/ado con un ,alor de 0,0349
Se
kcal °C a partir del respecti,o proceso de calibraci#n+
deterin#
la
∆ H Sln =−11,0122
entalp"a
de
disoluci#n
del
NaOH
en
a&ua
de
kJ mol con un error del B7 debido posibleente al aislaiento
del sistea+
La constante uni,ersal de los &ases deterinada %ue de
+=
0,068 a%m∗ L mol K
+
En la práctica) la constante uni,ersal de los &ases obtenida se ,e a%ectada por di%erentes %en#enos coo la teperatura) e*ceso de reacti,os) reacciones incopletas $ escape del &as producido+
Se obtu,o un orden .) para la reacci#n de descoposici#n del tiosul%ato de sodio en edio ácido+
La constante de ,elocidad no constitu$e un criterio su%iciente para anali/ar la rapide/ de una reacci#n+
El %en#eno de adsorci#n sobre super%icies se ,e in%luenciado directaente con la naturale/a del adsorbato $ adsorbente+
En la práctica) se obtu,o una a$or área de super%icie para el carb#n acti,o !ue una uestra de suelo para la adsorci#n de soluciones de ácido ac'tico+
ANEOS ANEO 1: R+>/9,-89 8,8>-/89 P-8+//+,8 1
P-8+//+,8 2
P-8+//+,8 3
P-8+//+,8 4
ANEO 2: G-/9 + ++/ + 89
0.25
f(x) = 22.14x + 0.07 R² = 0.84
0.2 0.15 Volumen (L)
0.1 0.05 0 0.00E+00
2.00E-03
4.00E-03
6.00E-03
8.00E-03
Moles de CO2
)r*fica 1 +rocedimiento 2, C*lculo de la constante de los gases ideales -2
-1.8
-1.6
-1.4
-1.2
-1
0 -0.8 -0.5
f(x) = 2.06x + 1.27 R² = 1
-1
Log V
-1.5 -2 -2.5 -3
Log[Na2S2o3]
)r*fica 2 +orceidmiento 3, Cin-tica de reacci#n de descomposici#n
Ca!"# a$%&'ao 0.25 f(x) = 0x + 0 R² = 1
0.2 0.15
1N
0.1 0.05 0 10
15
20
25
30
35
40
45
50
1Cf
)r*fica 3 +rocedimiento 4, dsorci#n de *cido ac-tico sobre carb#n acti/ado
S*,o 0.25 f(x) = 0.01x + 0 R² = 1
0.2 0.15
1N
0.1 0.05 0 10
15
20
25
30
35
40
45
50
1Cf
)r*fica 4 +rocedimiento 4, dsorci#n de *cido ac-tico sobre una muestra de suelo
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
-G+ + Castellan) Jisico!u"ica) 9'*ico) -@@2+ . R+C?an&+ Ku"ica+ @ Edici#n+C?ina: 9c+Gra Hill) .33B+ 7 O+ Le,enspiel+ In&enier"a de las reacciones !u"icas+ Espaa Editorial Re,ert') .336+ 6 H+E+ A8ERM+ Cin'tica !u"ica básica $ ecanisos de reacci#n+Espaa+ Editorial Re,ert') -@2.+ 5 Lecci#n56+ Adsorci#n $ ecuaciones de adsorci#n super%icial en suelos+ Disponible en: ?ttp:FFdatateca+unad+edu+coFcontenidosF562--6FcontenidolineaFleccin56adsorcin$e cuacionesdeadsorcinsuper%icialensuelos+?tl + 8isitado el: -3 de 9a$o de .3-=
