CURSO: CIENCIAS BÁSICAS APLICADAS LABORATORIO N° 01 Estática. Primera condición de equilibrio.
Apellidos y Nombres
Nota
HUAMANI HUAYTA, ANDERSON WILLIAM Alumno(s):
LANCHIPA MALDONADO, ALVARO ENMANUEL LIMA CHILA, JOSE GRIMALDO ORTIZ CALLA, LUCIANO
Profesor: Programa Profesional: Fecha de entrega:
JUAN CARLOS GRANDE CCALLA ELECTROTECNIA INDUSTRIAL
Especialidad / Grupo:
Mesa de trabajo:
MESA 5
I-A
1. INTRODUCCION. En este primer laboratorio estudiaremos la Estática, la cual es el equilibrio de los cuerpos, es decir, aquellos cuerpos que se encuentran tanto en reposo como en movimiento con velocidad constante. En esta práctica de estática y primera condición de equilibrio se pretende llegar a comprobar experimentalmente las fuerzas coplanares y concurrentes, en cada situación. Este laboratorio también se verificara los datos obtenidos por métodos teóricos con los los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos contrastarlos con los procedimientos dados que nos deben dar respuestas parecidas con un mínimo margen de error. Este laboratorio nos ayudara mucho para despejar todas nuestras dudas sobre estos temas tratados en clase.
2. OBJETIVOS 1) Comprobar experimentalmente la primera condición de equilibrio, para fuerzas coplanares y concurrentes. 2) Verificar los resultados obtenidos experimentalmente experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos dados en clase y establecer las diferencias de forma porcentual. 3) Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que interviene en el experimento.
3. ANALISIS DE TRABAJO SEGURO (ATS) Taller de ciencias básicas aplicada
6 1 0 2
o ñ a
2 0
s e
9 2
a í D
Tema: Estática primera condición de equilibrio
Semestre : I
Docente: Juan Carlos Grande Ccalla
Grupo : A
2 0 1 : e t n e i b m A
O R U G E S O J A B A R T L E D S I S I L A N A
: A E R A T
: l a i r e t a m l e d s a c i t s í r e t c a r a C
1 0 : o i r o t a r o b a L
Fecha:
o i r b i l i u q e e d n ó i c i d n o c a r e m i r p a c i t á t s E
Laboratorio : 01
M A I L L I W N O S R E D N A , A T Y A U H I N A M A U H
L E U N A M N E O R A V L A , O D A N O D L A M A P I H C N A L
L O R T M O C E D S A D I D E M
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s a e l s i a d o é t t e s e u s q e r a r i u x g e e s A c
a l a s e l n e o r i c a u t a n c o e m r p e . r d o a p i a m r u o o q T h e
S S O O G R S T E O I R
X
O D L A M I R G E S O J , A L I H C A M I L
) s e r b : m s o o n n y m s u o l d A l i l e p a (
O N A I C U L , A L L A C Z I T R O
X
X
a e r a t a l e d s o s a P
i a l s e a r d l o l n d ó a i c t u a z p i l i t o I U c 2
a o i r a i l i b o m l e d e j r a t a z n l i o i t M u 3
4. FUNDAMENTO TEÓRICO 4.1 Fuerzas. El concepto de fuerza se relaciona frecuentemente con esfuerzo muscular, empuje, tracción, etc. Para mover una mesa debemos empujarla haciendo un esfuerzo muscular, aplicado a un punto de la mesa. Además la mesa la empujamos en determinado sentido. Recordemos que las magnitudes que se definen con módulo, dirección y sentido se llaman vectoriales y las magnitudes que se definen con su número y su unidad se llaman escalares. Otras fuerzas que podemos mencionar son: tensión, fuerza de rozamiento, peso y normal. Las fuerzas que son ejercidas mediante cuerda se les denomina tensiones. A la fuerza que ejerce la Tierra sobre los objetos sobre su superficie (por la atracción gravitacional) se le denomina peso y está verticalmente dirigida hacia abajo y tiene un módulo W = m g , siendo m la masa de cuerpo y g el módulo de la aceleración de la gravedad .
4.1.1. Medición de la fuerza. ¿Qué haría usted si le solicitaran su colaboración para mover un equipo pesado de un nivel de instalación industrial a otro? Seguramente iniciaría su investigación preguntándose: ¿Cuán pesado es? Además observará el lugar donde se encuentra el equipo y donde debe quedar instalado. Luego propondrá algunas soluciones de cómo y con que hacerlo. Aquí estudiaremos un sistema a escala diseñados se tendrá una masa suspendida sostenida por dos cuerdas formando un ángulo, estas cuerdas son conectadas a un sensor de fuerza. Para esto debemos tener claro el concepto de fuerza, unidades y representación gráfica de un vector. Para lograr el equilibrio de fuerzas de traslación se debe cumplir la primera condición de equilibrio, como veremos más adelante.
4.1.2. Diagrama de Cuerpo Libre D.C.L. Hacer un D.C.L. de un cuerpo es representar gráficamente las fuerzas que actúan sobre él. Procedemos de la siguiente manera: 1. Se aísla el cuerpo de todo sistema. 2. Se representa al al peso del del cuerpo mediante un vector dirigido dirigido siempre hacia el centro de la Tierra (w).
3. Si existiese superficies en contacto, se representa la reacción mediante un vector perpendicular a dichas superficies y empujando siempre al cuerpo ( N o R ). ). 4. Si hubiesen cables o cuerdas, se representa la tensión mediante un vector que está siempre jalando al cuerpo, previo corte imaginario ( T). 5. Si existiesen barras comprimidas, se representa a la compresión mediante un vector que está siempre empujando al cuerpo, previo corte imaginario ( C). 6. Si hubiese rozamiento se representa a la fuerza de roce mediante un vector tangente a las superficies en contacto y oponiéndose al movimiento o posible movimiento.
4.2 Leyes de Newton. Primera Ley de Newton. Principio de inercia Newton en su primera ley explica que un cuerpo en equilibrio seguirá en equilibrio hasta que alguna fuerza intervenga. “Si un cuerpo está en reposo, permanecerá en reposo; si está en movimiento seguirá trasladándose en línea recta y a velocidad constante, salvo si interviene alguna fuerza externa” Tercera Ley de Newton. Principio de acción y reacción. Newton dijo: “A toda acción se le opone una reacción de igual magnitud pero en sentido contrario”
4.2.1. Primera condición de equilibrio. Diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando la resultante de las fuerzas que lo afectan es cero.
F R F 0 Cuerpo en equilibrio F2 F3 F1
F4
(1) Polígono vectorial cerrado
3.2.1. Teorema de Lamy Si un cuerpo está en equilibrio debido a la acción de tres fuerzas, éstas deberán ser: 1. Coplanares y concurrentes 2. Una de ellas será igual pero opuesta a la resultante de las otras dos. 3. El módulo de cada fuerza será directamente proporcional con el seno del ángulo que se opone a su correspondiente correspondiente dirección.
F 1 sen sen
F 2 sen sen
F 3 sen sen
F 3
F 2
F 1
(2)
4. MATERIALES -
Computadora personal con programa PASCO CapstoneTM instalado Interface 850 universal Interface Sensor de fuerza (2) Pesa de 0,5 N (5) Varillas (5) Bases soporte (2) Nuez doble (4) Cuerda Transportador Regla Calculadora.(alumno)
5. PROCEDIMIENTO
5.1 Verificación del sensor de fuerza (dinamómetro). Ensamblar todas las piezas como se ve en la figura 1.
Nuez doble
Grapa
Pesas
Varilla
Base
Figura 1. Primer montaje para la verificación del dinamómetro. Ingrese al programa PASCO Capstone TM , al ingresar al sistema lo recibirá la ventana de bienvenida siguiente
Figura 2. Ventana de bienvenida de PASCO Capstone TM. Haga clic sobre el ícono CREAR EXPERIMENTO y seguidamente reconocerá los sensores de fuerza previamente insertados a la interface
850 Universal Interface.
Haga clic en el icono CONFIGURACION y seleccione cambiar signo a una frecuencia de 50 Hz . Luego presione el icono del SENSOR DE FUERZA 1 luego seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal. Seguidamente arrastre el icono MEDIDOR DIGITAL
sobre cada uno de los dinamómetros. Usted vera aparecer una ventana como la siguiente
Figura 3. Ventana de señal digital. Al hacerle doble clic sobre el icono del sensor de fuerza y seleccionar el icono NUMÉRICO usted podrá agregar la cantidad de cifras después del punto decimal. Trabaje con 2 cifras. Según información proporcionada por el fabricante la mínima lectura que proporciona el equipo es de 0.03 N y la máxima 50 N. Una vez colocado de esta manera y sin ninguna fuerza adicional apriete el botón Zero colocado sobre el mismo sensor. Ahora determine el peso de una pesa, luego de dos, tres y cuatro pesas respectivamente. Anotando la lectura del dinamómetro en la tabla 1.
TABLA 1 Cantidad de pesas Masa Peso (N)= mg Lectura P
P
1 0.05 kg 0.49
2 0.10 kg 0.98
3 0.15 g 1.47
4 0.20 kg 1.96
5 0.25 kg 2.45
0.49 0.03
0.98 0.03
1.47 0.03
1.96 0.03
2.45 0.03
Observación: Podemos tomar a P como el error instrumental del equipo que es la mínima lectura que efectúa entre 2. Según información proporcionada proporcionada por el e l fabricante laminita lectura del sensor fuerza es de 0,03 N. El valor de g=9.81m/s 2.
5.2 Acción y reacción. Haga clic sobre el icono CONFIGURACIÓN, seleccione la opción cambiar signo que tiene para el sensor de fuerza 1 y la opción no cambiar si paragno el sensor de fuerza 2, ambos a 50 Hz. Ambos deben tener 2 dígitos después de la coma decimal.
Arrastre el icono GRÁFICO sobre el sensor de fuerza 1. Usted verá aparecer la ventana de un gráfico de fuerza en función del tiempo. Luego arrastre el icono GRAFICO 1 sobre el sensor de fuerza 2. Así quedará un gráfico con dos ejes Y coordenados de fuerza (para cada sensor) que comparten el eje X (tiempo). Seguidamente mientras usted tira de los sensores de fuerza como se muestra en la figura 4, otro compañero grabará los datos obtenidos.
Figura 4. Segundo montaje. Los cuales deben quedar similares a los obtenidos en la figura 5, observe que se encuentras los datos de ambos dinamómetros.
Figura 5. Resultado del segundo montaje.
5.3 Paralelogramo de fuerzas concurrentes. Ensamble las piezas como se muestra en la figura 6, de tal manera que obtenga F1 = 0,8 N y F2 = 0,8 N, de las señales digitales de los dinamómetros.
Hoja de papel
1 2
Figura 6. Tercer montaje. Estableciendo una escala a las fuerzas, dibuje un paralelogramo midiendo el valor de la diagonal ( FR ). ). Anote los valores medidos en la tabla 2.
TABLA 2. F1 (N)
0,89 0,89
1,37 1,37
1,43 1,43
F2 (N)
0,86 0,86
1,39 1,39
0,73 0,73
FR (N)
1.50
1.46
1.49
P (N)
1.47
1.47
1.47
1(°)
31º
58º
36º
2(°)
31º
58º
64º
2.04
0.68
1.36
% error
Para el cálculo de error porcentual se utilizará
E (%)
Vb ibib lilio gr V ime ntnta l gr af afi co co exp er im V bibliografico
DIBUJADO POR:
ESCALA
LANCHIPA MALDONADO, ALVARO ENMANUEL
FR =
1.50 N
FECHA 4/3/16
DIBUJADO POR:
ESCALA
LANCHIPA MALDONADO, ALVARO ENMANUEL
FR =
1.46 N
FECHA 4/3/16
DIBUJADO POR:
ESCALA
LANCHIPA MALDONADO, ALVARO ENMANUEL
FR =
1.49 N
FECHA 4/3/16
Ensamble las piezas tal como se observa en la figura 7, de tal manera que 1 = 2 = 15º.
0º
Transportador
Figura 7. Cuarto montaje Estableciendo una escala a las fuerzas, dibuje un paralelogramo midiendo el valor de la diagonal. Anote los valores medidos en la tabla 3.
TABLA 3 1 (º)
15º
25º
45º
15º
25º
45º
F1 (N)
0.81
0.86
1.07
F2 (N)
0.78
0.83
1.08
FR (N) (N)
1.54
1.53
1.52
P (N)
1.47
1.47
1.47
% Error
4.78
4.08
3.40
2 (º)
DIBUJADO POR:
ESCALA
LIMA CHILA, JOSE GRIMALDO
FR =
1.54 N
FECHA 5/3/16
DIBUJADO POR:
ESCALA
LIMA CHILA, JOSE GRIMALDO
FR =
1.53 N
FECHA 5/3/16
DIBUJADO POR:
ESCALA
LIMA CHILA, JOSE GRIMALDO
FR =
1.52 N
FECHA 5/3/16
6. CUESTIONARIO 6.1 Con respecto al proceso Verificación del sensor de fuerza responda: 6.1.1 Defina el concepto de Fuerza e indique 5 unidades para esta magnitud. -
Una fuerza es la influencia externa sobre un cuerpo que causa aceleración respecto a un sistema referencial inercial. (Paul A. Tipler - Gene Mosca, 2005) Unidades de fuerza: Sistema Internacional de Unidades. kg m /s2 Newton (N) : kg m Sistema técnico de Unidades. Kilogramo – fuerza (kgf ) : 1 kp = 9,81 N Sistema Cegesimal de Unidades. Dina (dyn) : 1 dyn =10 -5N Sistema Anglosajón de Unidades. Libra fuerza (lbf ) : 1 lbf = 4,448222 N El Poundal Poundal (pdl) (pdl) : 1 pdl pdl = 0,138 254 254 954 376 N
6.1.2 Represente vectores en tres situaciones aplicadas a su especialidad.
Intensidad Luminosa
Refracción
Circuito Eléctrico.
6.1.3 Mencione 5 magnitudes físicas especialidad.
vectoriales relacionadas a su
Campo eléctrico. Flujo magnético. Potencial Eléctrico. Intensidad de corriente eléctrica. Intensidad Luminosa.
6.2 Con respecto al proceso acción y reacción responda: 6.2.1 ¿Cuáles son los máximos y mínimos valores obtenidos? Calcule el porcentaje de error de los valores obtenidos. MAXIMO F (N) 1 1
E (%)
0.5
1.99
F (N) 2 2
0
Vb ibib lilio gr gr af af ic ico V exp er im ime nt nta l V bibliografico
MINIMO 0 -1.99
0.5
V bibliográfico = 2N V experimental = 1.99 N
6.2.2 Realice 5 representaciones representaciones del Principio de Acción y Reacción.
6.2.3 ¿Cuál Ley de Newton se relaciona la experiencia? Justifique su respuesta. A la tercera ley de Newton. Porque comparando los resultados de las fuerza son las mismas solo que en diferente sentido, dependiendo del cuerpo al que se tome en referencia.
6.3 Con respecto al proceso paralelogramo de fuerzas concurrentes. responda: 6.3.1 Compara la fuerza resultante con la fuerza originada por las pesas P. ¿Qué puede concluir?. Efectúe los cálculos necesarios.
FR(N) 1.54
E (%)
P(N) 1.47
Vb ibib lilio gr gr af af ic ico V exp er im ime nt nta l
(°) 30
α
V bibliográfico = 1.47N
V bibliografico
V experimental = 1.54 N
% error 4.76
6.3.2 Explique ¿por qué los vectores son concurrentes en esta experiencia? Porque se encuentran unidos en un punto en común.
PUNTO EN COMUN
6.3.3 ¿Qué significa equilibrio? Y qué tipo de equilibrio es el que se tiene en la experiencia. Equilibrio: Estado mecánico en el que un cuerpo atraído por la fuerza de la gravedad es capaz de mantener una postura más o menos constante y duradera. El tipo de equilibrio en esta experiencia es el EQUILIBRIO FISICO. 6.3.4 Significa entonces que un cuerpo en equilibrio está necesariamente en reposo. ¿Por qué? No necesariamente, porque también puede estar en movimiento a velocidad constante
7. Problemas. Los problemas a continuación se desarrollarán de forma analítica. Problema 01. Determine la magnitud y la dirección, medida ésta en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje x positivo, de la fuerza resultante de las tres fuerzas que actúan sobre el anillo A. Considere F 1= 500 N Y θ = 20°.
F1
F2
F3
F1x= 400 cos30º=
F2x= 500 cos70º=
F3x= 600 cos143º= -
346.41 N
171.01 N
479.18 N
F1y= 400 sen30º=
F2y= 500 sen70º=
F3y=600 sen143º=
200 N
469.84 N
361.09 N
ΣFx= 38.24N ΣFy= 1 0 3 0 . 9 3 N
F r = √ (ΣFx) + (ΣFy) = 1031.64 N =tag ( )= 87.9º
Problema 02. El mástil está sometido a las tres fuerzas mostradas. Determine los ángulos coordenados de dirección α1, β1, γ1 de F1 de manera que la fuerza resultante que actúa sobre el mástil sea cero. y
z
F3 = 300 N
x
F2 = 200 N
F1= ¿? F2=(0i+0j-200k) F2=(0i+0j-200k) N F3=(0i-300j+0k) F3=(0i-300j+0k) N F1+F2+F3= 0 F1= -F2-F3 F1=-(0i+0j-200k) F1=-(0i+0j-200k) N - (0i-300j+0k) N F1= (0i+300j+200k) N
√ (0) + (300) + (200) = 360.55 N
F1=
500 cos = 0 N 500 cos = 300 N 500 cos = 200 N
= arccos ( ) = 90
= arccos
º
() = 53.1º
= arccos ( ) = 66.4
º
8. APLICACIÓN A LA ESPECIALIDAD (Se presenta dos aplicaciones del tema realizado, aplicados a su especialidad). Se presentaran un mínimo de 2 aplicaciones del tema del laboratorio referido a su especialidad.
9. OBSERVACIONES
Configuramos el equipo que usamos, el sensor de fuerza y la computadora. Al manipular las pesas tuvimos tuvimos que tener cuidado de no moverlas moverlas mucho de lo contrario el sensor de fuerza marcaria muchos valores. Para obtener los datos de la tabla 2 tuvimos que modificar las bases de los sensores .
10.
CONCLUSIONES
En la primera experiencia notamos que el valor del peso bibliográfico es diferente al valor experimental. En la segunda experiencia comprobamos la tercera ley de Newton. Con la tercera experiencia demostramos que el cuerpo va a estar en equilibrio cuando las dos fuerzas estén equilibradas, darán ángulos iguales.
F1 = 0.89N
α1 = 31º
F2 = 0.86N
α2 = 31º
Con la cuarta experiencia notamos que si los ángulos son iguales tendremos fuerzas semejantes.
F1 = 0.81N
α1 = 15º
F2 = 0.78N
α2 = 15º
Bibliografía Paul A. Tipler - Gene Mosca. (2005). Física para la ciencia y la tecnología . Barcelona: Reverté s.a. https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza#Unidades_de_fuerza http://www.esacademic.com/dic.nsf/es_mediclopedia/56409/equilibrio