UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS FACULTAD DE INGENIERÍA DEPART DEP ARTAMENTO AMENTO DE INGENIERÍA I NGENIERÍA QUÍMICA DETERMINACIÓN DETERMINACIÓ N DEL ÍNDICE DE LANGELIER PROCESOS ANALÍTICOS CATEDRÁ CA TEDRÁTICO: TICO: ING. DA DAVID VID PINEDA PRESENTADO PRESENT ADO POR: POR : KEIROM OSMANY NAJERA
201100!00"
MARLEN ALEJANDRA FLO FLORES RES
2011100#2$!
CIUDAD UNIVERSITARIA TEGUCIGALPA% M.D.C.% 201! RESUMEN 1
El agua es una sustancia de vital importancia. Para su análisis se pueden poner en práctica diversos métodos, que dan como resultado diferentes medidas en las cuales se puede cualicar el agua. En esta práctica se analizan los siguientes aspectos: alcalinidad, dureza tot total, dureza de calcio, pH, conductividad y solidos totales disueltos, con el n de determinar determinar el ndice de !angelier en muestras de agua que es a"astecida en la #niversidad $acional %ut&noma de Honduras. El n de este análisis es poder comparar el 'ndice de !angel !angelie ierr o"ten o"tenido ido con los parám parámetr etros os esta" esta"lec lecido idoss por las normas esta"lecidas.
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El agua es una sustancia de vital importancia. Para su análisis se pueden poner en práctica diversos métodos, que dan como resultado diferentes medidas en las cuales se puede cualicar el agua. En esta práctica se analizan los siguientes aspectos: alcalinidad, dureza tot total, dureza de calcio, pH, conductividad y solidos totales disueltos, con el n de determinar determinar el ndice de !angelier en muestras de agua que es a"astecida en la #niversidad $acional %ut&noma de Honduras. El n de este análisis es poder comparar el 'ndice de !angel !angelie ierr o"ten o"tenido ido con los parám parámetr etros os esta" esta"lec lecido idoss por las normas esta"lecidas.
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ÍNDICE 1.R&'()&* 1.R&'()&* ++++++ +++++++++ ++++++ ++++++ ++++++ ++++++ ++++++ ++++++ ++++++ +++++ ++ 2. D&*//* &3 45673&),+++++++++++++++++++++ .I*856(/*+++++++++++++++++++++++++++++ + #.O79&8/6'++++++++++++++++++++++++++++++++ + !.M,56 8&5/6+++++++++++++++++++++++++++++ $. M<866'% ),8&5/,3&' = &>(/46+++++++++++++++++ ;. C?3(36' = 5&'(38,6' &@4&5/)&*8,3&'++++++++++++ ".D/'('/*++++++++++++++++++++++++++++++++ + .C6*3('/6*&'++++++++++++++++++++++++++++ +++ 10. 10. B/73 B/73/6 /6-5 -5, ,, , +++++++++++++++++++++++++++++
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)
DEFINICIÓN DEL PROBLEMA *e"ido a que el agua es fundamental para los seres vivos, se de"e tener muc+os cuidados con ella. Es por ello que es necesario realizar un análisis del agua que es a"astecida en iudad #niversitaria ya que tiene antecedentes de presentar elevado resultado de dureza total, por ello se +a de determinar el 'ndice de !angelier para determinar su dureza y poder vericar si el 'ndice esta dentro de los parámetros esta"lecidos.
-
INTRODUCCIÓN El agua es una sustancia nica y vital para la vida, +asta el punto que esta no ser'a posi"le sin ella/ desde un punto de vista qu'mico, tiene cualidades muy singulares y e0traordinarias. Por lo e0presado anteriormente es de suma importancia el estudio de dic+o compuesto, por lo cual se realizarán análisis que como resultado nos darán el ndice de !angelier. *e"ido al consumo +umano y los riesgos que puede presentar un alto porcentae de dureza para la salud surgi& el interés por analizar anal'ticamente la calidad de la misma en el suministro de agua pota"le de la #niversidad $acional %ut&noma *e Honduras 2iudad #niversitaria3.
4
OBJETIVOS O79&8/6 -&*&5,3: *eterminar el 'ndice de !angelier en el agua que es a"astecida en la #niversidad $acional %ut&noma de Honduras. O79&8/6' &'4&6' ompro"ar la aplicaci&n de técnicas volumétricas clásicas sencillas para el control de calidad de muestras de agua. *eterminar la alcalinidad en una muestra de agua
5
*eterminar la dureza cálcica y dureza total por valoraci&n de formaci&n de compleos con indicadores como calc&n y calce'na. 6ericar que los análisis realizados en las muestras de agua se encuentran por de"ao de los niveles permitidos en aguas pota"les.
MARCO TEÓRICO Índice de Saturación de Langelier (LSI)
El 'ndice de 7aturaci&n de !angelier 2!783 es un modelo de equili"rio derivado del concepto te&rico de saturaci&n y proporciona un indicador del grado de saturaci&n del agua con respecto al car"onato de calcio. 7e puede mostrar que el ndice de 7aturaci&n de !angelier 2!783 se apro0ima al logaritmo en "ase 19 del nivel de saturaci&n de calcita. El nivel de saturaci&n de !angelier usa el concepto de saturaci&n "asado en el pH como varia"le principal. El !78 puede ser interpretado como el cam"io requerido para llevar el agua a equili"rio. %gua con ndice de 7aturaci&n de !angelier 2!783 de 1.9 es una unidad por encima de la saturaci&n. educiendo el pH por 1 unidad llevará el agua a ;
equili"rio. Esto ocurre porque la porci&n de alcalinidad total presente como <) (= disminuye con el pH, de acuerdo a las reacciones de equili"rio que descri"en la disociaci&n del ácido car"&nico: +¿ ¿
H 2 CO 3 ↔ HCO3 + H +¿ ¿ 2− ¿+ H ¿
HCO3 ↔ CO3
7i el !78 es negativo: $o +ay potencial incrustaciones, el agua disolverá a<).
de
7i el !78 es positivo: 7e pueden formar incrustaciones y puede ocurrir precipitaci&n de a<). 7i !78 es cercano a cero: !'nea !'mite Potencial de 8ncrustaci&n. am"io en la alidad del agua o la temperatura, o evaporaci&n pueden cam"iar este 'ndice. El !78 es pro"a"lemente el indicador más usado de potencial de incrustaci&n de agua de enfriamiento. Es puramente un 'ndice de equili"rio y trata solamente con la fuerza impulsora termodinámica para la formaci&n y crecimiento de incrustaciones de car"onato de calcio. $o proporciona indicaci&n alguna de cuanta incrustaci&n o car"onato de calcio precipitará para llevar el agua a un equili"rio. 2ndice de 7aturaci&n de !angelier3 7implemente indica la fuerza impulsora para la formaci&n de incrustaciones y crecimiento, en >
términos del pH como la varia"le maestra. % n de calcular el !78, es necesario conocer la alcalinidad 2mg?l as a<)3, la dureza cálcica 2mg?l a(@ as a<)3, los s&lidos totales disueltos 2mg?l 7A*3, el pH actual, y la temperatura del agua 2B3. 7i los 7A* 2s&lidos totales disueltos3 son desconocidos, pero se conoce la conductividad, se pueden estimar los 7A* mg?! usando una ta"la de conversi&n como la que se presenta a continuaci&n. onductividad
7A*
2 micro=m+o?cm3 2mg?! as a<)3 1
9.-(
19.5
-.(
(1.(
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195.9
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41.9
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15C.5
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-19.9
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519.9
(44.9
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)-9.9
199>.9
-(4.9
Digura 1. El !78 se dene as': !78 pH F pHs pH es el valor medido del pH del %gua pHs es el pH a saturaci&n en calcita o car"onato de calcio denido como: pHs 2C.) @ % @ G3 F 2 @ *3 % 2!og19 7A*I F 13 ? 19 G =1).1( 0 !og19 2B @ (;)3 @ )-.44 !og19 a(@ como a<)I F 9.* !og19 alcalinidad como a<)I pH y solidos disueltos totales (TDS)
!a alcalinidad, pH y solidos disueltos totales 2A*73 son parámetros "ásicos que generalmente no var'an drásticamente en agua de pozo con el tiempo, por lo tanto pueden proveer informaci&n de importancia en la calidad de la fuente de agua. 19
El pH y la alcalinidad son parámetros que están muy relacionados, y a menudo son medidos en conunto. El pH es la medida de la concentraci&n de iones +idrogeno o la acidez del agua. Para determinar el pH de una muestra es necesario el uso de un pH=metro. El pH=metro es un instrumento que tiene un sensor 2electrodo3 que utiliza el método electroqu'mico para medir el pH de una disoluci&n. Es un instrumento que tiene un sensor 2electrodo3 que utiliza el método electroqu'mico para medir el pH de una disoluci&n. 2Ecued, (9143. El pH es clasicado como un contaminante secundario por la #7EP% con un rango sugerido de 5.4 a >.4. valores de pH por de"ao de 5.4 podr'a indicar agua corrosiva la cual puede movilizar metales en tu"er'as. Para valores de pH por de"ao de 5.4, considere un análisis de corrosi&n y?o un análisis por metales 2especialmente plomo y co"re3. 2Jell Educated, educaci&n en el agua de pozo, (91(3. Alcalinidad
7e dene alcalinidad como la capacidad del agua para neutralizar ácidos o aceptar protones. Esta representa la suma de las "ases que pueden ser tituladas en una muestra de agua. *ado que la alcalinidad de aguas superciales está determinada generalmente por el contenido de car"onatos, "icar"onatos e +idr&0idos, ésta se toma como un indicador de dic+as especies i&nicas. $o o"stante, algunas sales de ácidos dé"iles 11
como "oratos, silicatos, nitratos y fosfatos pueden tam"ién contri"uir a la alcalinidad de estar tam"ién presentes. Estos iones negativos en soluci&n están comnmente asociados o pareados con iones positivos de calcio, magnesio, potasio, sodio y otros cationes. El "icar"onato constituye la forma qu'mica de mayor contri"uci&n a la alcalinidad. *ic+a especie i&nica y el +idr&0ido son particularmente importantes cuando +ay gran actividad fotosintética de algas o cuando +ay descargas industriales en un cuerpo de agua. 2Parámetros f'sico=qu'micos: %lcalinidad3.
Conductividad
!a conductividad es la propiedad f'sica de aquello que tiene la capacidad de conducir electricidad o calor. *urante el siglo K8K el céle"re cient'co inglés Lic+ael Daraday descu"ri& que las disoluciones acuosas de ciertos solutos ten'an la propiedad de conducir la electricidad, mientras que otras con solutos de diferente naturaleza qu'mica no lo +ac'an. !a conductividad eléctrica se puede denir como la capacidad de un cuerpo, de permitir el paso de la corriente eléctrica a través de s'. !a conductividad eléctrica puede presentarse en los diferentes estados de la materia, como el estado l'quido, s&lido y gaseoso. 2educarc+ile, (91)3. En las disoluciones que 1(
tienen como disolvente el agua, la conductividad está relacionada con la presencia de iones en los solutos, los cuales se disocian en iones positivos y negativos que son capaces de conducir la corriente eléctrica a través de la soluci&n. A*7 es una medida de la materia en una muestra de agua, más pequeMa de ( micrones 2( millonésimas de un metro3 y no pueden ser removidos por un ltro tradicional. A*7 es "ásicamente la suma de todos los minerales, metales, y sales disueltos en el agua y es un "uen indicador de la calidad del agua. A*7 es clasicado como un contaminante secundario por la %gencia de Protecci&n %m"iental de los E# 2#7EP%3 y se sugiere un má0imo de 499 mg?! en agua pota"le. Nste estándar secundario se esta"lece porque A*7 elevado proporciona al agua una apariencia tur"ia y disminuye el sa"or en ésta. 2Jell Educated, educaci&n en el agua de pozo, (91(3. Dureza del agua
!a dureza total del agua se dene como la cantidad de sales de elementos alcalino=térreos 2"erilio, magnesio, calcio, estroncio, "ario y radio3 presentes en el agua y que normalmente se asocia a la formaci&n de incrustaciones calcáreas. 7i "ien el concepto de dureza incluye diversos elementos, en la práctica, la dureza de un agua se corresponde nicamente con la cantidad de calcio y magnesio e0istentes. En este sentido destaca la importancia del magnesio en la formaci&n de incrustaciones calcáreas ya que 1)
+a"itualmente se tiende a asociar las incrustaciones 2cal3 nicamente con el calcio presente en el agua y generalmente todas las incrustaciones están constituidas por sales tanto de calcio como de magnesio. 2Ou'mica del %gua3. !a dureza del agua tiene una distinci&n compartida entre dureza temporal 2o de car"onatos3 y dureza permanente generalmente de sulfatos 2o de no= car"onatos3. !a dureza temporal se produce por car"onatos y puede ser eliminada al +ervir el agua o por la adici&n del +idr&0ido de calcio 2a2
temperatura +asta cierta temperatura luego la solu"ilidad disminuye conforme aumenta la temperatura. Puede ser eliminada utilizando el método 7<*% 2car"onato de sodio3 o Potasio. 2Ecued *ureza del %gua, (9143. lasicaci&n de la dureza del agua oncentraci&n ?mg?! 9=59 51=1(9 1(1=1>9 1>9 F/-(5, 2.
CaCO 3
Aipo Glanda Loderadamente dura *ura Luy dura
Voluetr!a
El principio del análisis volumétrico se "asa en el +ec+o de +acer reaccionar el analito 2sustancia a analizar3 con un volumen de un reactivo para originar una reacci&n 2directa o indirecta3. *el volumen y concentraci&n del reactivo agregado, se calcula la concentraci&n del analito pro"lema. Volumetría por formación de complejos
Luc+os iones metálicos reaccionan con dadores de pares de electrones para formar compuestos de coordinaci&n o compleos. !a especie dadora, o
14
ligando, de"e tener por lo menos un par de electrones sin compartir disponi"le para la formaci&n del enlace. #no de los tipos de reacciones qu'micas que pueden servir como "ase de una determinaci&n volumétrica es aquella que implica la formaci&n de un compleo o ion compleo solu"le pero ligeramente disociado. !as moléculas o los iones que actan como ligando por lo general contienen un átomo electronegativo como el nitr&geno, el o0'geno o algn +al&geno. !os anillos +eteroc'clicos que se forman por la interacci&n de un ion metálico con dos o más grupos funciones del mismo ligando se conocen como anillos quelatos/ la molécula orgánica es el agente quelante y a los compleos se le llama compuestos quelatos o quelato. El ácido etilendiaminotetraacético, que se a"revia generalmente como E*A%, es el valorante comple0ométrico más utilizado. !a molécula de E*A% contiene seis posi"les sitios de enlace con un ion metálico: los cuatro grupos car"o0ilo y los dos grupos amino, cada uno de estos ltimos con un par de electrones no compartidos. 2#nderQood, 1C>C3 Indicador
!os indicadores utilizados en la volumetr'a por formaci&n de compleos son compuestos orgánicos que forman quelatos coloreados con el átomo metálico 2analito3, fácilmente detecta"les en un rango de concentraciones 19=5 = 19=; L y se llaman 15
indicadores metal cr&micos. Estos indicadores presentan diferentes colores cuando se encuentran en su forma compleada y en su forma li"re −3
Metal−¿+ HY ↔ Metal −Y + InH
equisitos que de"e cumplir el 8ndicador: !a intensidad de los colores de"e ser elevada de manera que sea sensi"le a pequeMas concentraciones de metal. !a reacci&n de formaci&n del compleo metal= indicador de"e ser rápida y selectiva El compleo metal=indicador de"e ser esta"le, pero menos esta"le que el compleo formado entre el metal=E*A%, para que ocurra rápidamente la reacci&n de desplazamiento. Aanto el indicador como el compleo de"en ser solu"les en agua
El indicador negro de eriocromo es un "uen indicador para los iones Lg, pero insatisfactorio para el calcio, ya que produce un cam"io de color antes de que se +aya valorado todo el a. Es por este motivo que en ausencia de iones magnesio en la muestra se emplea como indicador el ácido calc&n car"o0'lico Ventajas del EDTA como agente valorante
Dorman compleos metálicos muy esta"les 2!a esta"ilidad se de"e a la formaci&n de una estructura cerrada, semeante a una caa, en la 1;
cual queda encerrado el cati&n aislado del disolvente3 eaccionan de forma completa con los cationes eaccionan en un proceso de un solo paso formando compleos en que la relaci&n metal: ligando es 1:1 *a puntos nales muy agudos
MTODOS% MATERIALES Y EQUIPO Dureza de calcio
%l adicionar E*A% a la muestra de agua se forma un compleo a(@ con E*A% a un pH 1(=1) que se consigue adicionando $a
→
E*A%=a @ alc&n
!a dureza cálcica del agua se reporta en mg a<)?!. Aparatos y e"uipos
Galanza anal'tica Estufa 1>
Latraz volumétrico de 1!
GeaRer de (49m!
Gureta de 49m!
Pipeta (m!
%gitador
6idrio de relo
Pizeta
Perilla
Latraz Erlenmeyer
#revio a la realización del $todo%
Preparar soluci&n de Hidr&0ido de 7odio 2$a
1. (. ).
#rocediiento%
Preparaci&n de la muestra: 1C
1. (. ).
Ledir en un "eaRer 49 m! de agua 2muestra a analizar3 alentar la muestra de ( a ) minutos para li"erar <( %dicionar (m! de $a
1. (.
Deterinación de pH Aparatos y e"uipo
) matraces Erlenmeyer pH=metro #rocediiento
1. 7e toman ) al'cuotas de 49m! de la muestra de agua de grifo y se deposita cada una en un matraz Erlenmeyer. (. on la ayuda de un pH=metro se mide el pH de la muestra y se anotan los datos.
(9
Deterinación de Disueltos Totales
Conductividad
y
Sólidos
Aparatos y e"uipo
onduct'metro
#rocediiento
1. 7e llena la celda del conduct'metro con una pequeMa al'cuota de la muestra de agua de 499m!. (. 7eleccionar la opci&n conductividad de la al'cuota.
que
muestra
la
). !uego, seleccionar la opci&n que mostrará los s&lidos disueltos totales.
Alcalinidad #rocediiento%
1.7e toma una al'cuota de (4m! de la muestra de agua a analizar. (. on el uso del gotero se adicionan 9.(m! o - gotas del indicador verde de "romocresol. ). 7e llena una "ureta con 49m! de soluci&n de Hl 9.91>;$ y se coloca en el soporte universal. -. 7e realiza la valoraci&n +asta que el verde de "romocresol vire a un color amarillo pálido. 4. 7e anota el volumen gastado y se realizan los cálculos. (1
Dureza total #rocediiento%
1. 7e toma un matraz Erlenmeyer de (99m! y se toma una al'cuota de (4m! de la muestra de agua. (. on el uso de un gotero se adiciona $a
Voluen uestra (l)
pH
* *
+, +,.
Voluen 'DTA gastado (l) ++ ((
/
*
+/
/+
E*A% 9.1 $ alculo dureza mg a?! Ca A∗B∗400.8 = mg L mLdemuestra
A =Volumen EDTA ( gastado )
G: mg a<) equivalentes a 1.99 m! de E*A% G19 mg de
CaCO3
?m! de E*A%
Luestra S1 21.>T19T-99.>3?(4 (>>.5 mg a?! Luestra S( 21.1T19T-99.>3?(4 1;5.- mg a?! Luestra S) 2).(T19T-99.>3?(4 41) mg a?! 6alor medio 2(>>.5@1;5.-@41)3?) )(5 7 1;1.- *7 1;1.-?)(5T199 4(.4U $umero Luestra 1 ( ) 6alor medio *7 2desviaci&n estándar relativa3
*ureza a 2mg a?!3 (>>.5 1;5.41) )(5 4(.4U
()
Deterinación de pH
$umero Luestra 1 ( ) 6alor medio *7
Aemperatura
pH
(5 ℃ (5 ℃ (4.C ℃
;.5;.55 ;.5; ;.545 9.1CCU
6alor medio 2;.5-@;.55@;.5;3?) ;.545 7 9.914) HI (.)
*7 9.914)?;.545 T199 9.1CCU −8
x 10
L
Deterinación de Disueltos Totales
Conductividad
y
Sólidos
Conductividad
$umero Luestra 1 ( ) 6alor medio *7
Aemperatura ℃
3 (-.().> ().) ¿
C6*(8//, μ >9>.> >9C.1 >9>.( >9>.; 9.945;U
(-
6alor medio 2>9>.1@>9C.1@>9>.(3?) >9>.; 7 9.-4> *7 9.-4>?>9>.;T199 9.945;U
TDS
$umero muestra 1 ( ) 6alor medio *7
Aemperatura
A*7 2ppm3
℃
().; ().5 ().1
4-1.( 4--.1 4--.( 4-).1; 9.)1-U
6alor medio 24-1.(@4--.1@4--.(3?) 4-).1; 7 1.;
*7 1.;?4-).1; T199 9.)1-U
Alcalinidad
$umero muestra 1 ( )
6olumen muestra 2m!3 (4 (4 (4
6olumen Hl gastado 2m!3 4.4 4.) 4.)
oncentraci&n Hl: 9.91>; L (4
%lcalinidad
mgCaCO ₃ L
6olumen requerido TG
G mg equivalentes de a; Luestra S1 4.4T1.>; 19.(>4 19.9Luestra S( 4.)T1.>;C.C11
6alor medio 7 9.((
Luestra S) 4.)T1.>; C.C11 $umero de muestra
%lcalinidad
mgCaCO ₃ L
1 19.(>4 ( C.C11 ) C.C11 6alor medio 19.9*7 2desviaci&n (.(U estándar relativa3
Dureza total
(5
$umero 6olumen Aemperat pH de muestra ura 2 ℃¿ muestra 2ml3 1 ( )
(4.(4 (5
(-.1 ().4 ().>
19.); 19.)5 19.(1
*ureza total alculo dureza mg mgCaCO3 L
=
6olumen E*A% gastado 2ml3 -.( 4.> -.1
CaCO3
?!
A∗B∗1000 mLde muestra
A : Volumen EDTA ( gastado )
G: mg a<) equivalentes a 1.99 m! de E*A% 4.-> mgCaCO3
Luestra S1 C(9.5- mg
CaCO3
L
=¿
2-.(T4.->T19993?(4
?!
Luestra S( 24.>T4.->T19993(4 1(;1.- mg ?!
CaCO3
Luestra S) 2-.1T4.->T19993?(4 >C>.;( mg ?!
CaCO3
6alor medio 2C(9.5-@1(;1.-@>C>.;(3?) 19)9.(4 mg CaCO ?! 3
7 (9C.1 *7 (9C.1?19)99.(4T199 (9.(U (;
$umero de muestra 1 ( ) 6alor medio *7 2desviaci&n estándar relativa3
*ureza Aotal mg C(9.51(;1.>C>.;( 19)9.(4 (9.(U
CaCO3
?!
DISCUSIÓN
(>
uando se toman las mediciones del pH, conductividad y solidos totales disueltos/ se de"e tener cuidado de no +acer movimientos "ruscos, no estar apoyado en los mesones y realizar la lectura cuando el aparato marque la seMal WreadyX.
!as muestras de aguas se toman de una sola llave para tratar de seleccionar muestras lo más +omogéneo posi"le.
7e o"serv& que para medir "ien el pH de"emos agitar la soluci&n e insertar el electrodo en el centro del recipiente, teniendo cuidado de no tocar las paredes y de forma vertical.
%ntes de titular con el E*A% se tuvo que llevar la muestra a un pH de 1( a 1) y para lograrlo utilizamos una soluci&n de $a
Para la prue"a de dureza de calcio/ al momento de adicionar la calce'na se titul& inmediatamente, ya que, esta reacciona"a y comenza"a a formar engrudos en el fondo del "eaRer.
!a Aemperatura es un factor que no estuvo controlado ya que primero no +a"'a energ'a eléctrica y esta"a muy caliente y después se encendieron los aires acondicionados. 7e puede concluir que la temperatura no fue la misma en todo momento. (C
CONCLUSIONES
7e logr& o"servar aunque de modo pequeMo la interferencia que tiene la temperatura al momento de medir el pH, se ve esa correlaci&n que e0iste entre ellos.
!os resultados de la práctica de *ureza total dio mayor que la de dureza de calcio, esto tiene sentido porque en la dureza total se incluyen el contenido total de todos los iones alcalinotérreos como el a(@ y Lg(@.
En la práctica de dureza de alcio se dio una desviaci&n estándar relativa 2*73 muy alta, mayor del 49U, con esto podemos darnos cuenta que no se tra"a& de una manera precisa.
*el mismo modo podemos armar que la práctica de dureza total al igual que la alcalinidad total, si se tra"a& de manera precisa porque tiene una desviaci&n estándar relativa "aa, y esto nos ayuda a darle certeza a los resultados nales.
!os resultados de la práctica nos indican que el agua de la #$%H se considera dura porque su )9
dureza total es mayor de los (;9 mg CaCO ?! que tienen las normas internacionales de control de agua. 3
BIBLIOGRAFÍA
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