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1. OBJETIVOS Correlacionar la información experimental del índice de refracción, en función de la concentración de soluto sacarosa y cloruro de sodio Determinar la concentración de sacarosa de las diferentes muestras de zumo de naranja que prefieren los consumidores, mediante la técnica de refractometría. 2. FUNDAMENTO TEORICO. Se ha observado que la velocidad de la luz no es la misma en todos los medios. La velocidad de la luz en el vacío es exactamente 299 792 458 metros por segundo, pero es inferior cuando la luz atraviesa otro medio. Para describir cómo de diferente es la velocidad de la luz en un cierto medio respecto a la velocidad en el vacío, se introduce el llamado índice de refracción n = c /v (1). Donde c es la velocidad de la luz en el vacío y v la velocidad de la luz en el medio en cuestión. Por ejemplo, el índice de refracción del agua pura a 25ºC y 1 atm para la longitud de onda en el vacio 589.3 nm. (“línea D del sodio”) es,
aproximadamente 1.33, lo que significa que la luz viaja 1.33 veces más rápido en el vacío que en el agua. La determinación del Índice de Refracción Refr acción se ve influenciada por la temperatura y la longitud de onda de la luz emitida. Bajo condiciones controladas de medida, es una propiedad constante para un medio y permite determinar la pureza de una sustancia o cuantificar un determinado compuesto en mezclas binarias de constituyentes conocidos.
Grados Brix El grado Brix está solamente definido a una temperatura de 20 ºC. A esta temperatura el grado Brix equivale al peso de la sacarosa por 100 gramos de solución, es decir, una solución de 25 °Brix contiene 25 g de azúcar (sacarosa) por 100 g de líquido. La escala Brix se utiliza en el sector de alimentos, para medir la cantidad aproximada de azúcares en zumos de fruta, vino o bebidas suaves, y en la industria azucarera. Laboratorio Nº 3 “Índice de refracción 2” Página Página 1
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Tabla Nº 1 Conversión de °Brix a Índice de Refracción
Fuente de datos: ICUMSA Methods Book, Specification and Standard SPS-3 (2000), Refractometry and Tables
Muchas veces es necesario corregir un valor de Brix según la temperatura de la solución que contiene la muestra.
Tabla Nº2 Corrección de °Brix
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Por ejemplo, dado un valor de 18,5 ºBx a 25 ºC, el procedimiento de corrección sería el siguiente: nos ubicamos en la columna de 20 ºBx, que es el valor más próximo a 18,5 ºBx; luego bajamos por esa columna hasta ubicar la fila correspondiente a 25 ºC. Obtenemos el valor 0,38. Este valor lo sumamos a 18,5, resultando la corrección final de Brix igual a 18,88 ºBx.
Tabla Nº3 Conversión contenido de azucares en Grados Brix y g/L a 20 ºC Grados
Conc.
Grados
Conc.
Grados
Conc.
Grados
Conc.
Grados
Conc.
Grados
Conc.
Brix
g/L
Brix
g/L
Brix
g/L
Brix
g/L
Brix
g/L
Brix
g/L
10
82,3
15
136
20
191,9
25
249,7
31
320,8
10,2
84,4
15,2
138,2
20,2
194,2
25,2
251,7
32
332,9
10,4
86,6
15,4
140,4
20,4
196,5
25,4
254,4
33
345,7
10,6
88,6
15,6
142,6
20,6
198,8
25,6
256,4
34
357,7
10,8
90,8
15,8
144,8
20,8
201,1
25,8
259,1
35
370,5
11
92,9
16
147
21
203,3
26
261,1
36
383,5
11,2
95
16,2
149,2
21,2
205,7
26,2
263,8
37
396
11,4
97,1
16,4
151,5
21,4
207,9
26,4
265,8
38
408,8
11,6
99,3
16,6
153,7
21,6
210,3
26,6
268,5
39
421,5
11,8
101,4
16,8
155,9
21,8
212,5
26,8
270,5
40
434,3
12
103,6
17
158,1
22
214,8
27
273,2
41
447,7
12,2
105,7
17,2
160,4
22,2
217,2
27,2
275,2
42
460,4
12,4
107,9
17,4
162,6
22,4
219,5
27,4
277,9
43
473,9
12,6
110
17,6
164,8
22,6
221,7
27,6
279,9
44
487,3
12,8
112,2
17,8
167
22,8
224,1
27,8
282,6
45
13
114,3
18
169,3
23
226,4
28
284,6
13,2
116,5
18,2
171,5
23,2
228,7
28,2
287,3
13,4
118,6
18,4
173,7
23,4
231,1
28,4
289,3
13,6
120,8
18,6
176
23,6
233,4
28,6
292
13,8
122,9
18,8
178,3
23,8
235,8
28,8
294
14
125,1
19
180,5
24
238,2
29
296,7
14,2
127,3
19,2
182,8
24,2
240,3
29,2
299,4
14,4
129,5
19,4
185,1
24,4
243
29,4
301,4
14,6
131,6
19,6
187,4
24,6
245
29,6
304,1
14,8
133,8
19,8
189,7
24,8
247,7
29,8
306,1
Laboratorio Nº 3 “Índice de refracción 2” Página 3
56
656,4
57
671,2
58
686,6
59
701,4
60
716,8
61
731,6
62
747,1
63
762,5
64
778,6
65
794
66
810,1
67
825,6
68
841,7
69
858,5
500,7
70
874,6
46
514,8
71
890,7
47
528,2
72
907,5
48
542,3
73
924,2
49
555,8
74
941
50
569,8
75
957,8
51
583,9
52
598,7
53
612,8
54
627,6
55
641,7
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3. DATOS 3.1. DATOS EXPERIMENTALES: Se realizaron soluciones de sacarosa y cloruro de sodio de diferente concentración en gr /ml, las cuales fueron expuestas a análisis de índice de refracción y posteriormente estos datos fueron ordenados en las siguientes tablas: Tabla Nº4 Datos obtenidos a partir de soluciones de sacarosa Concentración de sacarosa (gr/ml)
0.5
0.25
0.125
0.0625
Temperatura (ºC)
20
20
20
20
Índice de Refracción (nD)
1.4008
1.3651
1.3495
1.3386
Tabla Nº5 Datos obtenidos a partir de soluciones de cloruro de sodio. Concentración de cloruro de sodio (gr/ml)
0.1
0.05
0.025
0.0125
Temperatura (ºC)
21
21
21
21
Índice de Refracción (nD)
1.3467
1.3353
1.3342
1.3330
Contando con una muestra inicial de zumo de naranja se procedió a diluirla según los distintos gustos de cada consumidor, anotándose el índice de refracción correspondiente a cada dilución.
Índice de Refracción (nD) inicial del zumo de naranja: 1.3355 a 21 ºC
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Tabla Nº6 Preferencias de los diferentes tipos de consumidores Consumidores
Índice de Refracción (nD) del zumo de naranja
Temperatura (ºC)
Grupo
1.3334
21
Profesor
1.3324
21
4. Tratamiento de datos Empleando las siguientes ecuaciones para determinar la recta de ajuste de los puntos experimentales.
∑ ∑
∑ ∑ ∑ Tabla Nº7 Ecuaciones
Para el azúcar
Para la sal
1.294025
0.2514525
0.9375
0.1875
∑
0.33203125
0.01328125
∑
5.454
5.3492
∑
∑
Resolviendo: Para el azúcar: y=b*x + a a=1.33064 b=0.14019 La ecuación de la recta de ajuste es y=0.14019x + 1.33064 Donde y representa el índice de refracción n D y x la concentración en gr /ml Laboratorio Nº 3 “Índice de refracción 2” Página 5
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Concentración interpolada:
ND jugo de naranja inicial: 1.3355 Concentración:
ND jugo de naranja aceptable al gusto del grupo: 1.3334 Concentración:
0.035 gr /ml 0.0197 gr /ml
Nd jugo de naranja aceptable al gusto del profesor:1.3324 Concentración:
0.0126 gr /ml
Grafico Nº 1. Indice de refraccion vs Concentracion en gr/ml (sacarosa) y = 0,14019x + 1,33064 1.4100 1.4000
D n n1.3900 o i c 1.3800 c a r f e 1.3700 r e d1.3600 e c i 1.3500 d n I
1.3400 1.3300 0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
Concentracion en gr/ml
Para la sal: y=b*x + a a=1.3299 b=0.1578 La ecuación de la recta de ajuste es y=0.1578x + 1.3299 Donde y representa el índice de refracción n D y x la concentración en gr /ml
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0.6000
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Grafico Nº 2. Indice de refraccion vs Concentracion en gr/ml (cloruro de sodio) y = 0.1578x + 1.3299 1.348 1.346 D1.344 n n 1.342 o i c c a 1.34 r f e r 1.338 e d e 1.336 c i d n I 1.334
1.332 1.33 0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
Concentracion en gr/ml
Empleando los datos de la tabla Nº 1 Conversión de °Brix a Índice de
Refracción, se procedió a hallar la relación entre los grados Brix y índice de refracción. Empleando un polinomio de ajuste de grado 4.
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Grafico Nº 3. Grados Brix vs Indice de Refraccion y = -5781,6x4 + 35337x3 - 81456x2 + 84268x - 33035
90 80 70 60 X I R B50 º s o d a 40 r G
30 20 10 0 1.3
1.35
1.4 1.45 Indice de Refraccion
1.5
1.55
Reemplazando en la ecuación y = -5781,6x4 + 35337x3 - 81456x2 + 84268x - 33035 Para x = 1.4008: y = -22261.41 + 97131.05 – 159836.27+118042.61-33035 = 40.98
Procediendo de igual manera para los demás datos, obtenemos la siguiente tabla:
Tabla Nº 8 Índice de Refracción
Grados Brix
1.4008
40.98
1.3651
21.25
1.3495
11.57
1.3386
4.36
Empleando la ecuación anterior para tratar los datos del zumo de naranja inicial, el aceptable por el grupo y por el profesor, obtenemos:
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Tabla Nº 9 Índice de Refracción
Grados Brix
1.3355
2.24
1.3334
0.78
1.3324
0.08
Empleando la información de la tabla Nº 3 se procedió a realizar la siguiente grafica: Grafica Nº 4. Grados Brix vs Concentracion en g/L y = 6E-09x3 - 3E-05x2 + 0,0989x + 2,0574
80 70 60 x i r 50 B s o 40 d a r 30 G
20 10 0 0
200
400
600
800
1000
1200
Concentracion en g/ L
Reemplazando los valores de concentración en g/ L de la experiencia para determinar los grados º Brix , obtenemos la siguiente tabla:
Tabla Nº 10 Concentración Grados ºBrix g/L 500
44.76
250
25
125
13.96
62.5
8.12
Laboratorio Nº 3 “Índice de refracción 2” Página 9
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5. Discusión de resultados Se puede observar en los gráficos Nº 1 y Nº 2 que las ecuaciones de ajuste caracterizan por tener un término constante cuyo valor es muy próximo al índice de refracción del agua el cual corresponde a corresponde a 0 % de sólidos solubles. También se aprecia que la curva de ajuste posee una tendencia ascendente, de orden polinomio 1, lo
cual muestra una relación directamente proporcional entre el aumento del concentración en gr/ml tanto para el azúcar como para el cloruro de sodio y el aumento del índice de refracción.
Es más factible obtener los grados º Brix característicos de la solución sacarosa-agua, mediante la ecuación de ajuste de la grafica Nº 3, ya que debido a errores de medición que posteriormente se propagan al diluir la solución “madre” se tendría realmente una concentración diferente a la
expresada en gr /ml.
El índice de refracción del jugo aceptable al gusto del profesor fue de 1.3324, menor que el del agua que corresponde a 0 % de sólidos solubles, pero, este índice fue medido a 21ºC, ese 1ºC de diferencia varia el índice de refracción incluso hasta 0.06 unidades.
Los índices de refracción de la tabla Nº 9 correspondientes al zumo de naranja, fueron medidos a 21ºC y se trataron como si se hubieran medido a 20ºC, por lo que es necesario realizar una corrección según la tabla Nº 2 y en el orden mostrado de la tabla Nº 9: 1.335; 1.334; 1.3324, los grados brix respectivos serian 2.3, 0.84, 0.14.
En productos tales como jugos, los sólidos disueltos no son solamente sacarosa, si no hay además otros azucares (glucosa, fructosa), ácidos y sales, los cuales influyen en la refracción de la luz. Por lo tanto, el índice el °Brix no equivale a una concentración de sólidos totales. Los grados º Brix son, por tanto, un índice comercial, aproximado, de esta concentración que se acepta convencionalmente como si todos los sólidos disueltos fueran sacarosa.
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6. Conclusiones: Se pudo comprobar con mucha certeza la relación entre el índice de refracción y la concentración de sacarosa y cloruro de sodio. Se realizaron las correspondientes curvas de ajuste con las soluciones de sacarosa y cloruro de sodio. Se determinaron las diferentes concentraciones en º Brix de sacarosa presentes la concentración inicial y diluidas de zumo de naranja. 7. Recomendaciones:
Se recomienda realizar concentraciones de azúcar mayores a 0.5 gr /ml a fin de obtener una mejor determinación de la concentración de sacarosa al interpolar el índice de refracción del jugo de naranja. Cuando se mida el índice de refracción del jugo de naranja, se debe preparar diferentes concentraciones del jugo, esto se realiza a fin de que cada uno de los integrantes discuta la concentración apropiada de azúcar al diluir el jugo de naranja para obtener diferentes muestras. Para contrastar mejor los resultados sobre el nD de la sacarosa (o también la glucosa, fructosa) se recomienda tener más productos que contengan estos azucares, llegando a obtener mayor información e indagar acerca de los comportamientos presentes que afectan el nd. En las preparaciones de las mezclas de sal y azúcar con agua destilada, hay que tener en cuenta que se usa una cantidad pequeña de sal que la del azúcar, para ello se recomienda para la sal usar una cantidad menor de agua al disolverla.
8. Bibliografía
http://web2.airmail.net/sgross/fermcalc/fermcalc_conversions.html , Consultado el día: 2 de octubre del 2012
http://www.bs-ltd.com/general_pdfs/manuals/E-LineATC_ES.pdf, Consultado el día: 3 de octubre del 2012
http://es.scribd.com/doc/80723297/parametros-enologicos , Consultado el día: 3 de octubre del 2012
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