FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL E.P.: INGENIERÍA CIVIL
CURSO
: Topografía I
DOCENTE : Ing. JAVIER CABANA, Luis Luis Teodosio ALUMNO : CORAGE GÓMEZ, Deyvi E. CODIGO :121.0904.412
Huaraz; enero de 2017
1.1.
Objetivo general ………………………………………………………………………….4
1.2.
Objetivo específico………………………………………………………………………4 ……….……………………………………………………………………………….4 ………………..………….4
Nivelación 4.1 Definiciones…………………………………………………………………………………. ...5 4.2 Fenómenos físicos que afectan a una nivelación……………………………..7 4.3 Clases de nivelación……………………………………………………………………….10 4.4 Tipos de nivel…………………………………………………………………………….….. 16 4.5 Comprobación de una nivelación geométrica………………………………..16 4.6 Compensación de errores en una nivelación geométrica………………18 4.7 Clasificación de una nivelación nivelación geométrica geométrica según su precisión…….20 4.8 Formas de nivelación.....................................................................…..22 4.9 Perfiles longitudinales y transversales…………………………………..………24 ………………………………………………………………………………… 29 ……………………………………………………………………………………….. 36 ………………………………………………………………………………..… .37 …………………………………………………………………………… .38
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La nivelación, es el conjunto de métodos u operaciones que tienen por objeto determinar las altitudes de los diversos puntos del terreno referidos a un mismo plano horizontal de referencia. Esta concepción ha sido usada desde hace mucho tiempo atrás, prueba de ello son las existencia de las grandes fortalezas del imperio incaico, las pirámides de Egipto o simplemente las construcciones modernas. Hoy en día la construcción de edificios,caminos,canales y las grandes obras civiles no quedan exoneradas del proceso de nivelación; incluso los albañiles hacen uso del principio de vasos comunicantes para replantear en obra los niveles que indican los planos. Por consiguiente esta práctica de campo ha sido de vital importancia para poder aprender a usar un nivel de ingeniero y sobre todo tomar correctamente correctamente las lecturas de vista atrás y vista adelante con la ayuda de una mira, partiendo de una
cota
conocida(B.M).Esta lecturas tomadas nos servirán para poder determinar las cotas de puntos que se encuentran a lo largo de una dirección o perfil de un terreno. El proceso de nivelación que se hizo en el terreno fue de ida y de regreso partiendo de una cota conocida(B.M:A conocida(B.M:A = 3100) ubicando dos puntos de cambio a lo largo de una dirección o perfil de un terreno.
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o
o
Aprender a nivelar el terreno con el equialtímetro o nivel de ingeniero
Aprender a determinar la diferencia de nivel o cotas de un terreno entre dos o más puntos respecto a una cota conocida(BM) conocida (BM)
o
Aprender a escoger y tomar lectura en un punto de cambio.
o
Aprender a identificar y tomar lectura de vista atrás y vista adelante.
o
Aprender a trazar una sección transversal.
Hoy en día la construcción de edificios,caminos,canales y las grandes gra ndes obras civiles no quedan exoneradas del proceso de nivelación es por ello que nivelar un terreno es de vital importancia y no n o debemos dejar de pasar por alto esta práctica de campo debemos de tomar mucho interés y empeño.
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o
01 nivel de ingeniero
o
01 mira
o
01 trípode
o
01 cinta de acero de 30m
o
04 jalones
o
01 eclímetro
o
06 clavos de 6’’
a. Nivelación: Es el proceso mediante el cual se determina la diferencia de nivel(directa o indirecta) entre dos o más puntos. Línea vertical Línea vertical
Línea vertical Plano horizontal en P
Nota: -
H = Diferencia de nivel entre A y B
-
Si la diferencia de nivel de A es arbitraria, entonces: H = Altura relativa(altitud relativa) o cota relativa
-
Si el punto A pertenece a SNMM,entonces: H= Altura absoluta(altitud absoluta) o cota absoluta
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b. S.N.M.M: Es el nivel ±0.00 adoptado convencionalmente y viene a ser el promedio de la máxima elevación del mar, según todas las etapas de la marea en un periodo de 10 años. Etapas de la marea:
Pleamar: Máxima elevación del mar
Bajamar: Máximo descenso del mar Pleamar
Bajamar
c. Superficiedenivel: Es una superficie curva en cada punto y perpendicular a la dirección de la línea vertical. d. Planohorizontal: Es aquel plano perpendicular a la dirección de la línea vertical y tangente a la superficie de nivel en un solo punto. e. Línea vertical: Es aquella línea que sigue la dirección de la gravedad, indicada por el hilo de una plomada. f. Cota: Es la altitud(elevación o distancia vertical) de un punto respecto a un plano horizontal de referencia. -
Cota relativa: Es la altitud(elevación o distancia vertical) de un punto respecto a un plano horizontal de referencia paralelo al N.M.M
-
Cota absoluta: Es la altitud(elevación o distancia vertical) de un punto respecto al N.M.M
g. BenchMark(B.M): Es una marca fija colocada en un terreno sólido y de cota conocida y a partir del cual se determina las cotas de los puntos.
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-
¿Dónde están ubicados geográficamente los B.M? Los Bench Mark están ubicados a lo largo y ancho del globo terrestre y son establecidos por instituciones especializados en cada país. En el Perú es el Instituto Geográfico Nacional(IGN) la entidad que se ocupa de la colocación y mantenimiento de estas marcas permanentes.
-
¿Cómo es un B.M en el terreno? Físicamente un B.M se representa mediante una placa de bronce de 10cm de diámetro soldado a una barra de acero. El disco de bronce debe de llevar grabado su código, la fecha de instalación y el nombre de la institución que la realizó.
-
¿Cómo se nivela un B.M? Primero se instala la placa de bronce en el lugar elegido, luego se realiza una nivelación geométrica de alta precisión de circuito cerrado partiendo de un B.M anteriormente establecido.
-
¿Los B.M se deben ubicar en algún punto en particular ? Lo óptimo es que un B.M se ubique en un zona de suelo firme, sobre una estructura, pilar o muro, en todo los casos de regular importancia de modo que garantice su no demolición en cinco años por lo menos.
Cuando se requiera determinar el desnivel entre dos puntos separados a una distancia considerable, hay que tomar en cuenta el error proveniente de la curvatura de la tierra y refracción atmosférica.
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Cuando A y B están separados por una distancia considerable, el plano horizontal y su respectivo nivel instrumental ocasionan un error en la lectura que es el Ec
Lectura visualizada Horizontal
Lectura verdadera
De la figura: Cota B = Nivel instrumental + Ec – lectura visualizada Cota B = (Nivel instrumental – lectura visualizada) + Ec De donde se deduce que la corrección por curvatura terrestre siempre es positiva, es decir, hay que sumar a la cota del punto visado Luego:
D Ec= 2R Donde: Ec = Error por curvatura terrestre D = Distancia horizontal entre los puntos R = Radio terrestre
sabemos que todo rayo de luz que pasa de un medio a otro de diferente densidad cambia de dirección a este fenómeno se llama refracción. En el proceso de nivelación el rayo que sale del anteojo del nivel y que se dirige a la mira sufre dicha refracción, debido a que en su viaje tiene
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que atravesar diferentes capas de aire de diferente densidad, ello hace que dicho rayo se vaya refractando resultando curvilíneas en cada uno de ellos.
Horizontal
Lectura verdadera
Lectura visualizada
De la figura: cota B =(Nivel instrumental – Er ) – lectura visualizada Cota B =(Nivel instrumental – lectura visualizada) – Er De donde se deduce que la corrección por refracción es negativa, es decir hay que restar la cota del punto visado.
Luego:
−D Er = 14R Donde: Er = Error por refracción. D = Distancia horizontal entre los puntos. R = Radio terrestre.
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Cuando se realiza una nivelación entre dos puntos separados considerablemente hay que tener en cuenta el error de nivel aparente que viene a ser la suma algebraica del error por curvatura y el error por refracción. Nótese que dicho error es positivo.
C=Ec+Er −D D C = 2R + ( 14R ) 6D C = 14R
Es el método más preciso y más usado. Mide directamente las distancias verticales o alturas, mediante la colocación de un plano horizontal tangente a la superficie de nivel. -
Instrumentos: Nivel de ingeniero y mira Precisión :±1cm Rapidez : Muy lento Costo : Elevado
Mira
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Vistaatrás(V.at):Lectura de la mira, cuando está colocado en un punto
de cota conocida
Vistaadelante(V.ad): Lectura de la mira, cuando está colocado en un
punto de cota por conocer.
Alturadel instrumento: Es el nivel correspondiente al eje del nivel del
anteojo o eje de colimación.
Puntodecambio(PC):Es quel punto en los que se hacen 2 lecturas en la
mira es decir vista atrás y vista adelante
Para determinar la diferencia de nivel entre dos puntos, se realiza colocando el instrumento en un punto equidistante entre los puntos y no necesariamente en línea recta, con la finalidad de eliminar la curvatura terrestre y refracción atmosférica.
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Para determinar la diferencia de nivel entre dos puntos, se realiza por medio de una sola estación.
Cota1 = altura del instrumento – V.ad1 Cota2 = altura del instrumento – V.ad2 CotaB = altura del instrumento – V.adB Nota: -
-
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B.M.:Puede ser absoluta o relativa
Es una sucesión de nivelaciones diferenciales simples, se utiliza cuando el terreno es bastante accidentado o cuando no es posible la visibilidad desde una estación o cuando se desea determinar la diferencia de nivel entre 2 puntos muy distantes.
Nivelación de subida:
.>. Nivelación de bajada:
.<.
Se utiliza cuando no es posible colocar el instrumento en un lugar intermedio entre dos puntos, entre las cuales se dese determinar la diferencia de nivel. Ejemplo : Un rio, un pantano u otro obstáculo.
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Se desea comprobar si el óptico del anteojo del nivel es paralela a la directriz de tubular.
-
Estación P: ΔH = L1B – L1A
CotaB1 = CotaA - ΔH -
Estación Q: ΔH = L2B – L2A
CotaB2 = CotaB - ΔH Entonces:
CotaB = CotaB1+CotaB2 2 ΔH = CotaA - CotaB
Este método se basa en el uso de un instrumento u operación matemática mediante el cual se calcula indirectamente el desnivel entre dos puntos.
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En este método es preciso contar como los datos: el ángulo vertical y la distancia inclinada. El objetivo es calcular el desnivel(DV) entre dos puntos. Instrumentos : Teodolito y mira Precisión :±1dm Rapidez : Rápido Costo :Mediano
-
Se emplea mucho en terrenos ondulados y donde hay quebradas, en exploraciones y reconocimiento mediante la utilización del eclímetro y distancia a pasos. Hoy en día este método se usa masivamente con ayuda de estación total.
Se usa la nivelación barométrica para calcular el desnivel entre dos puntos midiendo la presión atmosférica en cada uno de ellos. -
Instrumentos: Barómetro de mercurio, altímetro y termo barómetro. Precisión : ± 1m Rapidez : Muy rápido Costo : Económico Se emplea en levantamientos de exploración o de reconocimiento.
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sus aristas son paralelas a la directriz de frasco de nivel
o
son de plástico transparente. Se llenan de agua y nivelan
o
por el principio de vasos comunicantes.
: Está compuesto por tres elementos: un nivel
o
tubular, un tubo metálico y transportador con doble graduación. Se usa en nivelaciones trigonométricas de poca precisión.
Es aquel instrumento topográfico constituido básicamente de un telescopio unido a un nivel circular más otro nivel tubular. El objetivo de este aparato es obtener planos horizontales; consiguiendo de este modo conocer el desnivel entre dos puntos. En la actualidad existen muchos tipos de niveles, lo más importantes son: - Nivel óptico mecánico simple. - Nivel óptico mecánico automático. - Nivel óptico mecánico de alta precisión. - Nivel electrónico.
Una vez realizado los cálculos de la libreta de campo, se debe efectuar la comprobación de dicha nivelación.
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a. Comprobacióndelcálculomatemáticodelalibreta.
Muchas veces el cálculo de la libreta se realiza en campo, por ende está sujeto a errores, el cual se puede detectar con la siguiente expresión:
ǀ ∑ V.atras− ∑ V.adelǀ = ǀ cota final− cota inicialǀ b. Comprobacióndelanivelaciónpropiamentedicha.
La comprobación de la libreta de campo, no indica si la nivelación es correcta, para ello es necesario verificar que el error accidental total sea menor que el máximo tolerable.
Caso I:Cuando se tiene una cota conocida. Generalmente se utiliza cuando el objetivo es determinar la cota de uno o varios puntos específicos, partiendo de una cota conocida. Para ello es necesario realizar la nivelación de ida como de regreso.
dado que es el mismo punto,
,su aceptacióndependerádela precisiónquese busca. Regreso
Ida
Ec =Error de cierre Ec = Cota final calculado – Cota inicial
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Caso II:Cuando se tiene dos cotas conocidas. Generalmente se utiliza cuando el objetivo es determinar la configuración altimétrica del terreno a lo largo de una línea definida planimetricamente y que enlaza los puntos dados. Para ello es necesario realizar la nivelación de ida solamente.
dado que es el mismo punto,
,suaceptacióndependeráde laprecisiónquesebusca.
Ec =Error de cierre Ec = Cota finalB (calculado) – Cota inicialB(dato)
Cuando la comprobación de una nivelación geométrica de un trabajo topográfico tiene un resultado satisfactorio ,se procede a repartir el error de cierre total en cada uno de las cotas de los puntos intermedios, dado que estos llevan consigo cierto error accidental. En caso particular que el
Si:E c>E max entonceshabráquerepetireltrabajodecampo.
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a. Caso I:En un itinerario cerrado(1 cota conocida) 5
4 3
1
2
Ci = (Ec)(di) Dt Donde: Ci = compensación en el punto i ,i=1,2,3,…,n Ec = Error de cierre. di = distancia del punto inicial al punto i o distancia acumulada Dt = Distancia total Si: Ec = (+) ,entonces C i = (-) Ec = (-) ,entonces C i = (+) Por lo tanto: Cd = Cota calculada + C i , cd = Cota definitiva b. Caso II:En un itinerario abierto(2 cotas conocidas) El procedimiento es similar al de un itinerario cerrado.
Ci = Ec.di Dt Donde: Ci = compensación en el punto i ,i=1,2,3,…,n Ec = Error de cierre. di = distancia del punto inicial al punto i o distancia acumulada
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Dt = Distancia total Si: Ec = (+) ,entonces C i = (-) Ec = (-) ,entonces C i = (+) Por lo tanto: Cd = Cota calculada + C i , cd = Cota definitiva
Por más precaución que se tenga, es imposible evitar la presencia de errores accidentales. Es posible cuantificar la precisión mediante el error máximo tolerable, el valor de dicho de error está en función de dos parámetros. -
Elerrorkilométrico(e): Máximo error accidental del instrumento en un
itinerario de km. -
Númerodekilómetros(k):La distancia en kilómetro del itinerario.
=√ Emax = Error máximo tolerable(metros) e = Error kilométrico(metros) k =Número de kilómetros
Se emplea en levantamientos o trabajos de reconocimiento. -
Visuales: Hasta 300m Lectura en mira: En cm Vista atrás y vista adelante no necesariamente equidistante
Emax=±0.10√ Emax = Error máximo tolerable(metros) k = Distancia del itinerario en km
20
Se emplea para trazo de carreteras,ferrocarriles,trabajos comunes de topografía,etc. -
Visuales : Hasta 150m Lectura en mira: En cm y con aproximación en mm Vista atrás y vista adelante aproximadamente equidistante Puntos de cambio sobre bases sólidas.
Emax=±0.02√ Se emplea para trazo de canales,acueductos,agua potable y desague,puentes,tuneles,planos catastrales,etc. -
Visuales : Hasta 100m Lectura en mira: En mm y con aproximación en mm Vista atrás y vista adelante aproximadamente equidistante Puntos de cambio sobre bases sólidas.
Emax=±0.01√ Se emplea para determinar los B.M -
-
Visuales : De longitud máxima de 90m Lectura en mira: 0.25mm Nivel resguardado del sol Estacionamiento del equipo sobre terreno sólido y debe ubicarse aproximadamente equidistante entre los puntos a nivelar. Se recomienda no nivelar en días calurosos y/o fuertes vientos.
Emax=±0.004√
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Se emplea para determinar cotas de puntos que se encuentran a lo largo de una dirección o perfil del terreno, pudiendo ser cerrada como también una nivelación con doble punto de cambio. Se emplea en proyectos de carreteras,ferrocarriles,canales,etc.
1. Nivelaciónlinealdeuncircuito(AyBnosontanalejados) Regreso
Ida
2. Nivelaciónlinealdedospuntosalejados
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Ei = Para cada punto.
Et = √ E 1⌃2+E2⌃2+E3⌃2+ ...+En⌃2 D = L1 + L2 +L3 +…..Ln
Las cotas se compensan para cada circuito.
Se emplea en terrenos llanos, así como en los mismos trabajos de una nivelación lineal.
Este caso permite nivelar varios puntos del terreno desde una sola estación del instrumento.
23
Este caso permite nivelar varios puntos del terreno desde una sola estación del instrumento.
Se llama así a la operación de nivelar puntos situados a ciertas distancias a lo largo de un eje determinado. El intervalo en cada punto puede ser 100,50,25,20 y 10m siendo estas dos últimas las más empleadas en el caso de carreteras,canales,ferrocarriles,etc. y en casos especiales se emplean distancias menores a 10m.
Es la proyección de la superficie de un terreno en plano horizontal a lo largo de su eje mayor.
24
El perfil longitudinal a lo largo de un eje longitudinal en planta, es una línea quebrada que proviene de la intersección de la superficie topográfica con el plano vertical que contiene al eje de dicha planta. Se utiliza para representar el relieve o accidente del terreno a lo largo de un eje longitudinal. Los
perfiles
longitudinales
se
utilizan
en
trazo
de
carreteras,ferrocarriles,canales de irrigación,alcantarillado,etc.
-
Generalmente para el trazo del perfil longitudinal, la escala vertical es 10 veces mayor que la escala horizontal(E v = 10EH),con el fin de obtener un perfil donde se aprecie fácilmente el desnivel entre los diversos puntos. Como ejemplos se puede citar:
1/10 1/20 1/25 1/50 1/100
-
1/100 1/200 1/250 1/500 1/1000
Se deben nivelar puntos del terreno obedeciendo una secuencia constante, generalmente se toman puntos cada 20m.
-
Ocasionalmente se nivelaran cada 10 a 15m, dependiendo de la topografía del terreno y de los objetivos del levantamiento.
25
El perfil longitudinal de un eje se representa en un plano, graficando en el eje horizontal las distancias entre los puntos y en el eje vertical las cotas de los mismos.
o
Se llama rasante a la pendiente regular de una línea que se proyecta en el perfil y puede ser ascendente o descendente y que expresa un porcentaje. Generalmente la rasante se proyecta de tal forma que se compensen los cortes y rellenos.
o
Es la relación entre la diferencia de cotas de dos puntos y la distancia que los separa. Se expresa en porcentaje:
− Cota final) ∗100 P%= (Cota inicial Distancia
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La sección transversal es un corte en sentido perpendicular al eje del perfil longitudinal, o los lados de la poligonal si pasan por una estación o se según las bisectrices de los ángulos si pasan por un vértice.
-
Las distancias horizontales sobre los ejes transversales que se miden a la derecha serán positivos y las que se miden hacia la izquierda serán negativos.
-
Las escalas que se usan en ambos ejes suelen ser los mismos. Para dibujar las secciones transversales se debe de tomar las pendientes del terreno transversalmente al eje longitudinal en los puntos donde se ha estacado por lo general cada 20m.Este seccionamiento se puede hacer manualmente con el eclímetro y jalones o través de métodos computacionales a partir del plano topográfico a curvas de nivel.
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El perfil transversal conjuntamente con el perfil longitudinal sirven para encontrar volúmenes. El uso de las secciones transversales en un proyecto está supeditado al ancho que comprende al eje longitudinal; así tenemos que un sistema de alcantarillado y drenaje no requiere de este tipo de secciones dado que su ancho no lo amerita. Sin
embargo
en
proyecto
de
carreteras,
vías
de
ferrocarril,diques,etc.se hace imprescindible el levantamiento de secciones transversales, el ancho de estas debe ser suficiente para cubrir el trabajo propuesto(5,10,15,20,50m,etc.a cada lado del eje longitudinal)
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Regreso
Ida
1. Ubicamos la cota conocida B.M y a partir de ahí alineamos los puntos de cota por conocer(C,D,E,F y B) 2. Colocamos la mira en el punto de cota conocida(A:B.M) 3. Se ubica los puntos de cota por conocer(C,D y E) 4. Instalamos
el nivel en un punto equidistante(E 1) a los antes
mencionados. 5. Con ayuda del nivel se visa la mira en el punto de cota conocida(A:B.M) siendo este vista atrás y se anota en la libreta de campo.
29
6. Luego colocamos la mira en las cotas por conocer es decir en C,D y E.Y con la ayuda del nivel se visa la mira siendo estos vista adelante y se anota en la libreta de campo. 7. Trasladamos el nivel al estación2(E 2) siendo equidistantes entre los puntos E,F y B. 8. El punto E vendría ser un punto común (PC) , a partir del E 2 este punto vendría ser vista atrás. 9. Colocamos la mira en el punto E y B y con la ayuda del nivel visamos la mira siendo estos vista adelante. 10. Trasladamos el nivel al estacion3 (E 3) siendo equidistante a los puntos B,F,E,D,C y A. 11. Colocamos la mira en el punto B siendo este vista atrás. 12. Luego colocamos la mira en las cotas por conocer es decir en F,E,D,C y A.Y con la ayuda del nivel se visa la mira siendo estos vista adelante y se anota en la libreta de campo.
A
30
C
D
E
F
B
o
Comprobacióndelcálculomatemáticodelalibretadecampo ǀ∑V.at – ∑V.ad ǀ = ǀCota final – cota inicial ǀ ǀ4.812 – 4.815 ǀ = ǀ3099.997 – 3100.000 ǀ 0.003 = 0.003………Conforme.
o
Comprobacióndelanivelaciónpropiamentedicha
Ec = Error de cierre altimétrico. Ec = Cota final calculado – Cota inicial. Ec = 3099.997 - 3100.000 Entonces Ec = -0.003
o
Cálculodelerrormáximotolerable.
Emax=±0.02√ k
k= distancia del itinerario(km)
La distancia total del itinerario es 50m entonces k= 0.05.
Emax=±0.02√0.05 Emax=±0.004 o
Cálculodecotasyalturadelinstrumento:
A(B.M)
1.642
3100.00
0
Ls =1.685,Li =1.598
C
1.594
5
Ls =1.621,Li =1.565
D
1.479
5
Ls =1.511,Li =1.449
1.385
5
1.465
5
Ls =1.435,Li =1.339 Ls =1.510,Li =1.430 Ls =1.500,Li =1.531
1.912
5
Ls =1.955,Li =1.865
E(PC)
1.471
F B(PC)
31
-----
1.699
F
1.251
5
Ls =1.769,Li =1.621 Ls =1.298,Li =1.201
E
1.251
5
Ls =1.285,Li =1.220
D
1.352
5
Ls =1.388,Li =1.321
C
1.449
5
Ls =1.498,Li =1.399
A
1.518
5
Ls =1.587,Li =1.448
De acuerdo a los datos obtenidos en campo hallaremos la altura del instrumento y las cotas de cada punto con la siguiente formula:
-
Alturadelinstrumentoenestación1(E 1 ):
Altura del inst= V.at + cota de A = 1.642 + 3100.000 = 3101.642 Cota C = 3101.642 – V.ad en C = 3101.642 – 1.594 = 3100.048 Cota D = 3101.642 – V.ad en D = 3101.642 – 1.479 = 3100.163 Cota E = 3101.642 – V.ad en E = 3101.642 – 1.385 = 3100.257 -
Alturadelinstrumentoenestación1(E 2 ):
Altura del inst = V.at E + cota de E = 1.471 + 3100.257 = 3101.728 Cota F = 3101.728 – V.ad en F = 3101.728 – 1.465 = 3100.263 Cota B = 3101.728 – V.ad en B = 3101.728 – 1.912 = 3099.816 -
Alturadelinstrumentoenestación1(E 3 ):
Altura del inst = V.at B + cota de B = 1.699 + 3099.816 = 3101.515 Cota F = 3101.515 – V.ad en F = 3101.515 – 1.251 = 3100.264 Cota E = 3101.515 – V.ad en E = 3101.515 – 1.251 = 3100.264 Cota D = 3101.515 – V.ad en D = 3101.515 – 1.352 = 3100.163 Cota C = 3101.515 – V.ad en C = 3101.515 – 1.449 = 3100.066 Cota A = 3101.515 – V.ad en A = 3101.515 – 1.518 = 3099.997
32
o
Compensacióndecotas.
Ci = Ec.di Dt Donde: Ci = compensación en el punto i ,i=1,2,3,…,n Ec = Error de cierre. di = distancia del punto inicial al punto i o distancia acumulada Dt = Distancia total Si: Ec = (+) ,entonces C i = (-) Ec = (-) ,entonces C i = (+) Por lo tanto:
De ida:
En el punto C:
).5 = −0.0003 = (−0.003 50 = +0.0003 Cd = 3100.048 + 0.0003 = 3100.0483
En el punto D:
).10 = −0.0006 = (−0.003 50 = +0.0006 Cd = 3100.163 + 0.0006 = 3100.1636
33
En el punto E:
).15 = −0.0009 = (−0.003 50 = +0.0009 Cd = 3100.257 + 0.0009 = 3100.2579
En el punto F:
).20 = −0.0012 = (−0.003 50 = +0.0012 Cd = 3100.263 + 0.0012 = 3100.2642
En el punto B:
).25 = −0.0015 = (−0.003 50 = +0.0015 Cd = 3099.816 + 0.0015 = 3099.8175
De regreso:
En el punto F:
).30 = −0.0018 = (−0.003 50 = +0.0018 Cd = 3100.264 + 0.0018= 3100.2658
34
En el punto E:
= (−0.003).35 50 = −0.0021 = +0.0021 Cd = 3100.264 + 0.0021 = 3100.2661
En el punto D:
).40 = −0.0024 = (−0.003 50 = +0.0024
Cd = 3100.163 + 0.0024 = 3100.1654 En el punto C:
).45 = −0.0027 = (−0.003 50 = +0.0027 Cd = 3100.066 + 0.0027= 3100.0687
En el punto A:
).50 = −0.003 = (−0.003 50 = +0.003 Cd = 3099.997 + 0.003 = 3100.000
35
A (B.M)
-----
3100.000
0
0
C
1.594
3100.048
5
5
D
1.479
3100.163
5
10
1.385
3100.257
5
15
1.465
3100.263
5
20
1.912
3099.816
5
25
F
1.251
3100.264
5
30
E
1.251
3100.264
5
35
D
1.352
3100.163
5
40
C
1.449
3100.066
5
45
A
1.518
3099.997
5
50
E(PC)
1.642
1.471
3101.642
3101.728
F B(PC)
1.699
∑V.at=4.812
36
3101.515
∑V.at=4.815
A (B.M)
3100.000
0
0
-----
3100.000
C
3100.048
5
5
+0.0003
3100.0483
D
3100.163
5
10
+0.0006
3100.1636
E(PC)
3100.257
5
15
+0.0009
3100.2579
F
3100.263
5
20
+0.0012
3100.2642
B(PC)
3099.816
5
25
+0.0015
3099.8175
F
3100.264
5
30
+0.0018
3100.2658
E
3100.264
5
35
+0.0021
3100.2661
D
3100.163
5
40
+0.0024
3100.1654
C
3100.066
5
45
+0.0027
3100.0687
A
3099.997
5
50
+0.003
3100.000
En un proceso de nivelación de ida y de regreso siempre tendremos un error de cierre altimétrico ya que no coincidirán la cota inicial y la cota final y su aceptación dependerá de la precisión que se busca.
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Entre la cota calculada y la cota corregida hay un diferencia mínima.
Las lecturas que se realizan con el nivel de ingeniero y la mira se deben hacer con más exactitud posible ya que el error de cierre y las cotas depende de estos.
Al momento de tomar lectura no apoyarse en el trípode pues el instrumento puede descentrarse y por consiguiente se puede tomar una mala lectura.
Imagen de la ciudad universitaria Shancayan y la zona donde se realizó trabajo de campo. N
W
E
S
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