Informe Grifas - Rev 01

SERVICIOS DE ASISTENCIA EN INGENIERÍA MECÁNICA

ee Antecedentes: Fabricó y Diseñó: Acero Metal S.A. Calculó: René Calculó: René Callejas Ingeniero Civil Mecánico Rut: 13.012.752-5 Rut: 13.012.752-5

INFORME DE INGENIERÍA – Rev. 01:

ANÁLISIS ESTRUCTURAL POR MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS DE GRIFAS PARA DOBLADO DE FIERROS DE CONSTRUCCIÓN

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00 01

23/08/10 13/09/10

René Callejas René Callejas

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Carlos Moreno Emitido para revisión Carlos Moreno Se cambian materiales

GRIFAS PARA DOBLADO DE FIERROS DE CONSTRUCCIÓN

ÍNDICE DE CONTENIDOS I. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................................ 3 II. OBJETIVOS .............................................................................................................................................................. 3 III. PARÁMETROS Y CONSIDERACIONES PARA EL CÁLCULO ............................................................................ 3 3.1. ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS (FEA) �� 3.2. CONSIDERACIONES Y SUPUESTOS �� 3.3. CRITERIO PARA LA DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS �� IV. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES A UTILIZAR ................................................................................... 4 V. ANÁLISIS ESTRUCTURAL Y RESULTADOS ........................................................................................................ 4 5.1. ESFUERZO ADMISIBLE �� 5.2. MOMENTO APLICADO PARA DOBLADO DE FIERROS �� 5.3. GRIFA PARA FIERROS ESTRIADO DE 8 MM DE DIÁMETRO (G-8). �� 5.4. GRIFA PARA FIERROS ESTRIADO DE 10 MM DE DIÁMETRO (G-10). �� 5.5. GRIFA PARA FIERROS ESTRIADO DE 12 MM DE DIÁMETRO (G-12). �� 5.6. GRIFA PARA FIERROS ESTRIADO DE 16 MM DE DIÁMETRO (G-16). �� 5.7. GRIFA PARA FIERROS ESTRIADO DE 18 MM DE DIÁMETRO (G-18). �� VI. CONCLUSIONES .................................................................................................................................................. 14 ANEXO A1: DIMENSIONES ....................................................................................................................................... 15

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I. INTRODUCCIÓN En el presente informe se realiza un análisis estructural por método de Elementos Finitos de grifas para doblado de fierros de construcción. Se analizan grifas para fierros con diámetro de 8, 10, 12 y 16 mm. Esta estructura es diseñada y fabricada por AceroMetal S.A. Por lo tanto se procede a realizar una verificación estructural, y determinar la capacidad de carga de cada grifa. Las grifas consisten básicamente en una cañería y una placa (ver figura 5.1). La estructura es modelada en CAD utilizando el Software Alibre Design V12.1 (Licencia con módulo: Expert) y posteriormente analizada por método de Elementos Finitos utilizando para ello Software Algor V23.1 (Licencia AE57668).

II. OBJETIVOS Los objetivos del presente estudio consisten en: 1. Determinar las capacidades de carga de cada gifa. 2. Identificar los puntos críticos por concentraciones de esfuerzos.

III. PARÁMETROS Y CONSIDERACIONES PARA EL CÁLCULO 3.1. Análisis por Elementos Finitos (FEA) Para un análisis detallado, se realizará una simulación de la estructura mediante Análisis de Elementos Finitos (FEA), el cual consiste en un método general para la solución de problemas de contorno gobernados por ecuaciones diferenciales. En esencia se trata de una técnica que sustituye el problema diferencial por otro algebraico, aproximadamente equivalente, para el cual se conocen técnicas generales de resolución. Para ello se hace uso de la "discretización" o subdivisión de una región sobre la cual están definidas las ecuaciones en formas geométricas simples. Las propiedades materiales y relaciones gobernantes en estos elementos se expresan en función de los valores desconocidos en los elementos o nodos. En el Análisis de Elementos Finitos, se puede utilizar diversos elementos: placa, bloque, viga, barra, etc. En este caso se trabajará con elemento bloque o ladrillo y el Software a utilizar para el cálculo es Algor Fempro V23.1 (licencia AE57668). 3.2. Consideraciones y Supuestos Las principales consideraciones y supuestos son los siguientes: 1. 2.

Estructura Homogénea. No se consideran fuerzas externas como: sismo, viento, vibraciones, etc. Página 3 de 15



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3.3. Criterio para la determinación de Esfuerzos El criterio a utilizar para determinar los esfuerzos en la estructura, es el criterio de Von Mises también conocida como la Teoría de la Máxima Energía de Distorsión. Este especifica que el material cede si la energía de distorsión alcanza un valor máximo, el cual es igual a la energía de distorsión máxima encontrada en pruebas de tensión. Este criterio está dado por la siguiente expresión: 1 2

[(σ1

σ

2

) + (σ 2

σ

3

) + (σ 3

(e-1)

1

σ

1

)]2

= σ

Donde σ1 , σ 2 y 3 representan los esfuerzos máximos principales, mientras que σ es el esfuerzo producido en la estructura, el cual debe ser siempre menor o en el peor de los casos igual al límite elástico o de fluencia del material. σ

IV. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES A UTILIZAR Los materiales considerados en la fabricación de las piezas son los siguientes: Acero T-500: Límite de Fluencia Resistencia a la Tracción Elongación Mínima Dureza Módulo de Elasticidad

= 1300 [MPa] σ u = 1600 [MPa] A = 9 % H = 450 – 530 HB E = 200 [GPa]

Acero ASTM A-53 Límite de Fluencia Resistencia a la Tracción Módulo de Elasticidad

= 240 [MPa] σ u = 415 [MPa] E = 207 [GPa]

σ y

σ y

V. ANÁLISIS ESTRUCTURAL Y RESULTADOS 5.1. Esfuerzo Admisible Por medio del esfuerzo admisible se puede determinar la máxima carga asociada. El esfuerzo admisible se calcula de la siguiente forma: σ

adm

=

(e-2)

0,6 ⋅ σ y

Este valor dependerá del material que se analice, por lo tanto: Página 4 de 15



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Para T-500 (placas): σ

adm

=

0,6 ⋅ 1300

=

780 MPa

Para ASTM A-53 (cañerías) σ

adm

=

0,6 ⋅ 240

= 144

MPa

5.2. Momento Aplicado para doblado de Fierros El momento empleado para doblar el fierro de construcción es la carga F por el largo L desde el punto 0. (e-3)

M = F ⋅ L Cañería

F

Placa

Fig. 5.1. Momento aplicado para doblar el fierro de construcción.

5.3. Grifa para fierros estriado de 8 mm de diámetro (G-8). La grifa G-08 consta de una placa de 12 mm de espesor y una cañería de ϕ1” SCh 40. Esta grifa fue sometida a diversos ensayos, y se determina que este puede soportar un momento máximo de 198.990 N-mm para alcanzar el esfuerzo admisible. La figura 5.2 y 5.3 muestran las distribuciones de esfuerzos y el punto crítico para la cañería y la placa respectivamente, cuando se aplica este momento. En esta estructura, la pieza crítica es la Placa de 12 mm, dado que es la que presenta mayor esfuerzo para el momento aplicado. La carga F máxima se determina despejando la ecuación e-3, donde se obtiene una magnitud de 242,9 N o 24,7 kg. F =

M L

=

198.990 N ⋅ mm 819 mm

=

242,9 N

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Fig. 5.2. Niveles de Esfuerzo en Cañería G-8 para un momento de 198.990 N-mm

Fig. 5.3. Niveles de Esfuerzo en placa G-8 para un momento de 198.990 N-mm

La fluencia o límite elástico en la estructura se producirá cuando el momento sea igual a 356.202 N-mm. Al despejar la ecuación e-3 se calcula la carga relacionada. Página 6 de 15



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F =

M L

=

356.202 N ⋅ mm 819 mm

=

434,9 N

Es decir, si la carga es mayor a 434,9 N o 44,3 kg, se producirá deformación plástica en la grifa G-8. 5.4. Grifa para fierros estriado de 10 mm de diámetro (G-10). La grifa G-10 consta de una placa de 12 mm de espesor y una cañería de ϕ1” SCh 40. La grifa fue sometida a diversos ensayos, y se determina que este puede soportar un momento máximo de 197.505 N-mm para alcanzar el esfuerzo admisible. La figura 5.4 y 5.5 muestran las distribuciones de esfuerzos y el punto crítico para la cañería y la placa respectivamente, cuando se aplica este momento. En esta estructura, la pieza crítica es la placa de 12 mm de espesor, dado que es la que muestra mayor esfuerzo para el momento empleado. Para determinar la carga F máxima se despeja la ecuación e-3, donde se obtiene una magnitud de 193,63 N o 19,7 kg. F =

M L

=

197.505 N ⋅ mm 1020 mm

N

= 193,63


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La fluencia o límite elástico en la estructura se producirá cuando el momento sea igual a 329.040 N-mm. Al despejar la ecuación e-3 se calcula la carga relacionada. F =

M L

=

329.040 N ⋅ mm 1020 mm

=

322,6 N

Es decir, si la carga es mayor a 322,6 N o 32,8 kg se producirá deformación plástica en la grifa G-10. 5.5. Grifa para fierros estriado de 12 mm de diámetro (G-12). La grifa G-12 consta de una placa de 12 mm de espesor y una cañería de ϕ 1” SCh 40. La grifa fue sometida a diversos ensayos, y se determina que este puede soportar un momento máximo de 200.485 N-mm, para alcanzar el esfuerzo admisible. La figura 5.6 y 5.7 muestran las distribuciones de esfuerzos y el punto crítico para la cañería y la placa respectivamente, cuando de aplica este momento. En esta estructura, la pieza crítica es la placa de 12 mm de espesor dado que es la que presenta mayor esfuerzo para el momento aplicado. La carga máxima F se calcula despejando la ecuación e-3, donde se obtiene una magnitud de 196,4 N o 20 kg. F =

M L

=

200.485 N ⋅ mm 1021 mm

=

196,4 N

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F =

M L

=

372.488 N ⋅ mm 1020 mm

=

365,18 N

Es decir, si la carga es mayor a 365,18 N o 37,22 kg se producirá deformación plástica en la grifa G-12. 5.6. Grifa para fierros estriado de 16 mm de diámetro (G-16). La grifa G-16 consta de una placa de 25 mm de espesor y una cañería de ϕ 1” SCh 40. La grifa fue sometida a diversos ensayos, y se determina que este puede soportar un momento máximo de 274.245 N-mm para alcanzar el esfuerzo admisible. La figura 5.8 y 5.9 muestran las distribuciones de esfuerzos para la cañería y la placa respectivamente, cuando de aplica este momento. En esta estructura, la pieza crítica es la cañería de ϕ 1” SCh 40 dado que es la que presenta mayor esfuerzo, para el momento aplicado. Para determinar la carga F máxima se despeja la ecuación e-3, donde se obtiene una magnitud de 206,5 N o 21,04 kg. F =

M L

=

274.245 N ⋅ mm 1.328 mm

=

206,5 N


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La fluencia o límite elástico en la estructura se producirá cuando el momento sea igual a 473.208 N-mm. Al despejar la ecuación e-3 se calcula la carga relacionada. F =

M L

=

473.208 N ⋅ mm 1.328 mm

=

356,3 N

Es decir, si la carga es mayor a 356,3 N o 36,3 kg se producirá deformación plástica en la grifa G-16.

5.7. Grifa para fierros estriado de 18 mm de diámetro (G-18). La grifa G-16 consta de una placa de 25 mm de espesor y una cañería de ϕ 1” SCh 40. La grifa fue sometida a diversos ensayos, y se determina que este puede soportar un momento máximo de 305.592 N-mm para alcanzar el esfuerzo admisible. La figura 5.10 y 5.11 muestran las distribuciones de esfuerzos para la cañería y la placa respectivamente, cuando de aplica este momento. En esta estructura, la pieza crítica es la cañería de ϕ 1” SCh 40 dado que es la que presenta mayor esfuerzo, para el momento aplicado. Para determinar la carga F máxima se despeja la ecuación e-3, donde se obtiene una magnitud de 214 N o 21,8 kg. F =

M L

=

305.592 N ⋅ mm 1.428 mm

=

214 N

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F =

M L

=

505.512 N ⋅ mm 1.428 mm

=

354 N

Es decir, si la carga es mayor a 354 N o 36,1 kg se producirá deformación plástica en la grifa G-16.

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VI. CONCLUSIONES El análisis estructural, se realizó por método de elementos finitos, trabajando con elemento solido o bloque, para determinar los niveles de esfuerzos en la estructura. Los cálculos fueron realizados por separado según pieza. Para determinar el esfuerzo admisible, se consideró un factor de seguridad de n=1,67 sobre el límite de fluencia del material, de esta forma el Esfuerzo Admisible es de 780 MPa para piezas con material T-500 y 144 MPa para piezas con material ASTM-A53. Se realizaron cálculos de las distintas grifas, donde se puede construir la siguiente tabla resumen: G-08 G-10 G-12 G-16 G-18

Tipo de Grifa

Carga Recomendada (kg) 24,7 19,7 20 21,04 21,8

Carga Límite Elástico. (kg) 44,3 32,8 37,22 36,3 36,1

Tabla 6.1. Resumen de cargas según grifas.

La carga recomendada, equivale a la carga para no sobrepasar el esfuerzo admisible calculado (es decir se respeta el factor de seguridad). Si se sobrepasa los valores indicados en la tabla 6,1 se puede producir deformación plástica en la estructura. Se recomienda además, que antes de utilizar la estructura para la ejecución del trabajo, se realice una inspección, especialmente en los puntos críticos donde se pueda presentar fisuras o alguna deformación plástica del material. En caso de presentar deformación plástica, la estructura no se debe utilizar.

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ANEXO A1: DIMENSIONES Grifas G-08, G-10 y G-12

Grifas G-16 y G-18

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