UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICA DEL CONO SUR DE LIMA
(UNTECS)
Ing. Electrónica y Telecomunicaciones
Laboratorio de Física II Experimento N° 6 Corriente alterna
Nombre: RUDY MANSILLA URPI
Profesor: San Profesor: San Bartolomé
Lima, 07 de Diciembre del 2010
OBJETIVOS
Analizar las oscilaciones electromagnéticas amortiguadas en un circuito RLC en serie.
Analizar las oscilaciones forzadas en un circuito RLC serie con fuente alterna. Para diferentes frecuencias. Analizar la resonancia.
Medir la inductancia de una bobina
FUNDAMENTO TEORICO Una corriente alterna es una corriente eléctrica en la que la magnitud y dirección del campo eléctrico varían cíclicamente, haciendo que la corriente y voltaje describan señales senoidales en el tiempo.
Oscilaciones amortiguadas.- es generado por un circuito RLC sin fuente en el cual condensador se encuentra cargado. La ecuación de malla para el circuito nos dice:
Considerando que I = dQ/dt se tiene:
La solución de esta ecuación (cuando R < 2L/C) es:
⁄ Donde
(1)
es la frecuencia angular de oscilación.
Oscilaciones forzadas y resonancia.- Un oscilador eléctrico se genera por medio de un circuito RLC en serie conectado a una fuente de corriente alterna para el cual la ley de mallas de Kirchoof establece que:
Considerando que I=dQ/dt se tiene:
La solución estacionaria de esta ecuación diferencial es:
Donde
⁄
y
⁄
La amplitud de la corriente tiende a cero cuando ω tiende al infinito o a cero y
alcanza su valor máximo cuando
ó
Que es conocido como frecuencia de resonancia.
MATERIALES
Una fuente de corriente alterna de frecuencia variable.
Una resistencia
Una bobina.
Un condensador.
Interface 3B Netlog
Un computador
cables
Figura 1
Figura 2
PROCEDIMIENTO 1. instale el circuito RLC en serie con un interruptor de acuerdo a la figura 1, con una fuente continua de 15 voltios, R = 0.4, C = 4.4F y L = 15Mh.
2. Conecte la interface como sensor de corriente en el capacitor, configure el intervalo de medición a 200s y un número de datos de 10000. Pulse iniciar en el software 3B NetLab, cargue el condensador por unos milisegundos y cierre el interruptor para descargar el condensador del circuito de carga.
3. Grafique sus datos y seleccione el conjunto de datos de descarga, anote el tiempo inicial t0 en el cual la carga del condensador sea máxima. Realice el ajuste de curvas de acuerdo a la ecuación (1). Guarde sus resultados. 4. Instale el circuito RLC en serie con una fuente alterna de 5 voltios (generador de ondas), C=100F, L=15mH, R=10, f=100Hz y un interruptor, de acuerdo a la figura 2. 5. Configure el software 3B NetLab a intervalo de medición de 200s y 5000 datos. Mida la corriente y el voltaje en la resistencia usando la interface 3B NetLog como sensor de corriente y voltaje, graficar y ajustar los datos. Guarde sus resultados.
6. Mida la corriente y el voltaje en el condensador usando la interface 3B NetLog como sensor de corriente y voltaje, graficar y ajustar los datos. Guarde sus resultados.
7. Mida la corriente y el voltaje en el inductor usando la interface 3B NetLog como sensor de corriente y voltaje, graficar y ajustar los datos. Guarde sus resultados. 8. En el mismo circuito RLC en serie armado en 4, ajuste la frecuencia a 20 Hz y mida la corriente en el circuito usando la interface 3B NetLog como sensor de corriente, ajustando el intervalo de medición a 20 s y numero de datos a 5000. Ajuste sus datos a una función seno y anote sus resultados de amplitud de corriente y frecuencia angular en la tabla 1. 9. Repita el paso 8 para las frecuencias dadas, hasta completar la tabla 1.
DATOS EXPERIMENTALES
1. Explique de acuerdo a sus datos y resultados gráficos obtenidos en el paso 3 del procedimiento.
El tiempo en que la carga del condensador sea máximo será en un tiempo de 1.387s. La señal que determina la descarga del condensador adquiere una forma sinusoidal, con amplitudes de corriente que van disminuyendo a medida que pasa el tiempo. El tiempo aproximado de descarga del condensador es de 0.0365s.
2. De acuerdo a sus datos y resultados gráficos obtenidos en el paso 5 del procedimiento, escriba las ecuaciones de ajuste para el voltaje y la corriente.
Determine los valores experimentales de la frecuencia de oscilación, la amplitud máxima, amplitud r.m.s. y el ángulo de desfasaje entre la corriente y voltaje con sus respectivos errores porcentuales. ωV = 706.63
Vmax = 3.038V
√
; ωI = 706.73
;
;
Imax = 0.0278A √
El ángulo de desfase entre el voltaje y la corriente es cero, ya que las dos señales alcanzan su máximo en el mismo instante.
3. De acuerdo a sus datos y resultados gráficos obtenidos en el paso 6 del procedimiento, escriba las ecuaciones de ajuste para el voltaje y la corriente.
Determine los valores experimentales de la frecuencia de oscilación, la amplitud máxima, amplitud r.m.s. y el ángulo de desfasaje entre la corriente y voltaje con sus respectivos errores porcentuales. ωV = 710.02
; ωI = 710.24
Vmax = 0.4368V √
Angulo de desfasaje:
;
;
Imax = 0.0277A √
⁄
;
ω = 628, ya que la
frecuencia de la fuente alterna es 100Hz, C=100F, L=15mH, R=10
La señal de voltaje adelanta a la señal de la corriente en 33.02°.
4. De acuerdo a sus datos y resultados gráficos obtenidos en el paso 7 del procedimiento, escriba las ecuaciones de ajuste para el voltaje y la corriente.
Determine los valores experimentales de la frecuencia de oscilación, la amplitud máxima, amplitud r.m.s. y el ángulo de desfasaje entre la corriente y voltaje con sus respectivos errores porcentuales. ωV = 711.36
; ωI = 711.55
Vmax = 0.3419V
√ Angulo de desfasaje:
;
;
Imax = 0.0276A
√
⁄
;
ω = 628, ya que la
frecuencia de la fuente alterna es 100Hz, C=100F, L=15mH, R=10
La señal de la intensidad de corriente adelanta a la señal de voltaje en 33.02°.
5. Con sus resultados obtenidos en los pasos 8 y 9 del procedimiento, complete la siguiente tabla. Tabla 1.
Frecuencia (Hz)
I0 (mA)
ω (rad)
10
0.0181
71.08
20
0.0227
107.32
60
0.0229
463.11
120
0.0301
816.8
180
0.0301
1093.1
200
0.0301
1185.1
250
0.0294
1845.6
300
0.0290
2358.7
400
0.0282
2975.7
500
0.0267
3869.5
600
0.0255
4615.6
Realice una grafica de la amplitud de la corriente en función de la frecuencia angular, realice un ajuste de curvas.
I0 (mA) 0.035 y = -2E-16x4 + 3E-12x3 - 1E-08x2 + 2E-05x + 0.0181 R² = 0.8838
0.03 0.025 ) A m (
0.02 I0 (mA)
00.015 I
Poly. (I0 (mA))
0.01 0.005 0 0
1000
2000
3000
4000
5000
ω (rad)
Utilizando el resultado del ajuste de curvas determine el valor máximo de la corriente. Valor máximo de la corriente:
Compare su resultado experimental de frecuencia de resonancia con el correspondiente valor teórico, utilizando el error porcentual.
√
√
CUESTIONARIO 1. Construya mapas conceptuales a cerca del circuito RLC en paralelo. 2. Construya un mapa conceptual sobre el fenómeno de resonancia en el circuito RLC serie.
CONCLUSIONES
A diferencia de un circuito en DC en serie, la suma de los de los voltajes entre los extremos de los componentes, es diferente a la proporcionada por la fuente.
En el estado de resonancia eléctrica, al ser la impedancia mínima, la intensidad de corriente eficaz será máxima..
La energía liberada por un elemento reactivo (inductor o capacitor) en un circuito resonante es exactamente igual a la absorbida por el otro.
Los circuitos resonantes son especialmente útiles cuando se desea hacer "sintonizadores" o "tuners".
RECOMENDACIONES
Al momento de armar los circuitos se debe de apagar las fuentes de voltaje.
Tener presente que las conexiones que se realizan deben de ser la adecuada. De ser necesario consultar profesor o encargado del laboratorio.
Tener en consideración las propiedades de los materiales con los que se está trabajando.
BIBLIOGRAFIA Sears-Zemansky, Física Universitaria con física moderna-Volumen 2; Edición 12. http://www.terra.es/personal2/equipos2/rlc.htm http://www.fisicapractica.com/inductivos-alterna.php
http://www.unicrom.com/Tut_circuitoRCParalelo.asp
ANEXOS
Adjuntar los resultados gráficos obtenidos en los pasos 3, 5, 6 y 7.
