Informe N°6 de fisica terminado

LABORATORIO NO 6 ______

Física I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

FÍSICA I LABORATORIO DE FÍSICA N°6 INTEGRANTES:



SECCIÒN: C



PROFESOR: Ugarte Paladín Manuel

LIMA – PERÚ

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA - FIM

0


Física I

2013

INDICE

1. OBJETIVOS………………………………………………………………..2 2. FUNDAMENTO TEÓRICO………………………………………….……2 3. REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA…………………………….……7 5. CÁLCULOS, GRÁFICOS YRESULTADOS………………….………...9 6. OBSERVACIONES……………………………………………………….14 7. CONCLUSIONES………………………………………………………...15 8. RECOMENDACIONES……………………………………………………16 9. BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………17


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Física I

Objetivos 

A partir de nuestra experiencia en el laboratorio, verificar las condiciones de equilibrio que se cumplen en los sistemas diseñados.



Usar un resorte como medio para medir fuerzas.



Apreciar la importancia de los conceptos de fuerza y equilibrio en ingeniería.



Hallar la constante de elasticidad para cada uno de los resortes.

Fundamento teórico Primera Condición de Equilibrio Un cuerpo se encuentra en estado de equilibrio traslacional si y sólo si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero. Matemáticamente, para el caso de fuerzas coplanares, se debe cumplir que la suma aritmética de las fuerzas o componentes que tienen dirección positiva del eje X es igual a la suma aritmética de las que tienen dirección negativa del mismo. Análogamente, la suma aritmética de las fuerzas o componentes que tienen dirección positiva del eje Y es igual a la suma aritmética de las que tienen dirección negativa del mismo.


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Física I

Geométricamente se debe cumplir que las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en equilibrio, al ser graficadas de modo tal que el origen de cada fuerza se grafique a partir del extremo de otro, deben formar un polígono de fuerzas cerrado.

Y esto debe ser así, porque al ser la resultante nula, el origen de la primera fuerza (F1 en este caso) debe coincidir con el extremo de la última.

Segunda condición de Equilibrio La suma algebraica de las torcas aplicadas a un cuerpo con respecto a un eje cualquiera perpendicular al plano que los contiene es igual a cero. Momento de fuerza o torca: El momento de una fuerza o torca produce una rotación de un cuerpo alrededor de un punto fijo físicamente llamado eje. El momento de una fuerza con respecto a un punto cualquiera, (centro de momento o eje de rotación) es el producto de la fuerza por la distancia perpendicular del centro de momento a la fuerza (brazo de momento)


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Física I

Los signos de este pueden ser positivo cuando el movimiento es anti-horario con respecto a su eje, y negativos cuando es horario con respecto a su eje.

Torque de una Fuerza Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza. Se prefiere usar la palabra torque y no momento, porque esta última se emplea para referirnos al momento lineal, momento angular o momento de inercia, que son todas magnitudes físicas diferentes para las cuales se usa una misma palabra. Analizaremos cualitativamente el efecto de rotación que una fuerza puede producir sobre un cuerpo rígido. Consideremos como cuerpo rígido a una regla fija en un punto O ubicado en un extremo de la regla, sobre el cual pueda tener una rotación, y describamos el efecto que alguna fuerza de la misma magnitud actuando en distintos puntos, produce sobre la regla fija en O, como se muestra en la figura (a).Una fuerza F1 aplicada en el punto a produce una rotación en sentido antihorario, F2 en b produce una rotación horaria y con mayor rapidez de rotación que en a, F3 en b pero en dirección de la línea de acción que pasa por O no produce rotación, F4 inclinada en b produce rotación horaria

con

menor

rapidez

de

rotación

que

F2;

F5

y

F6

aplicadas

perpendicularmente a la regla no producen rotación. Por lo tanto existe una cantidad que produce la rotación del cuerpo rígido relacionada con la fuerza, que definimos como el torque de la fuerza.


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Física I

Se define el torque T de una fuerza F que actúa sobre algún punto del cuerpo rígido, en una posición r respecto de cualquier origen O, por el que puede pasar un eje sobre el cual se produce la rotación del cuerpo rígido, al producto vectorial entre la posición r y la fuerza aplicada F.

El torque es una magnitud vectorial, si q es el ángulo entre r y F, su valor numérico por definición del producto vectorial, es:

Su dirección es siempre perpendicular al plano de los vectores r y F, cuyo diagrama vectorial se muestra en la figura que sigue; su sentido está dado por la regla del producto vectorial o la regla de la mano derecha. En la regla de la mano derecha los cuatro dedos de la mano derecha apuntan a lo largo de r y luego se giran hacia F a través del ángulo q, la dirección del pulgar derecho estirado es la dirección

del

torque


y

en

general

de

cualquier

producto

vectorial.

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Física I

Por convención se considera el torque positivo o negativo si la rotación que produce la fuerza es en sentido antihorario u horario respectivamente.

El torque de una fuerza depende de la magnitud y dirección de F y de su punto de aplicación respecto de un origen O. Si la fuerza F pasa por O, r = 0 y el torque es cero. Si q = 0 o 180º, es decir, F está sobre la línea de acción de r, F senq = 0 y el torque es cero.   es la componente de F perpendicular a r, sólo esta componente realiza torque, y se le puede llamar . En la siguiente figura se ve

que r┴ = r senq es la distancia perpendicular desde el eje de rotación a la línea de acción de la fuerza, a r┴ se le llama brazo de palanca de F. Entonces, la magnitud del torque se puede escribir como:

            


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Física I

Representación esquemática 1. Uso del resorte para medir fuerzas 

Disponer de dos resortes como se muestra en la figura 1.



Medirla longitud de los resortes en la posición mostrada en la figura 1.



Colgar del extremo inferior del resorte sucesivamente pesas y anotar para cada peso el valor de la elongación como se muestra en la figura 2.



En una hoja graficar la fuerza vs elongación del resorte.



Repetir los pasos 2, 3 y 4 para cada uno de los resortes.

2 .VERIFICACIÓN EXPERIMENTAL DE LAS CONDICIONES DE EQUILIBRIO 

Usando los resortes, colgar la barra metálica como se muestra en la figura 2.



Mida la longitud de cada resorte y usando las respectivas curvas de calibración, determine la fuerza que cada resorte ejerce sobre la barra.



Usando una balanza determine el peso de la barra.



Determine el seno del ángulo que hace la barra con la horizontal a partir de la distancia  y  y de la diferencia de altura entre los puntos  y 



Respecto al centro de gravedad de la barra (  ) escriba el valor del torque de cada una de las fuerzas que actúan sobre la barra.



Encuentre también los torques de cada una de las fuerzas respecto a los puntos  y 



verifique las condiciones de equilibrio que satisfacen las fuerzas sobre la barra.


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Física I

3. VIGA VOLADIZA 

Una vez colocados los soportes con las dos barras de metal, colocar los resortes en cada una de ellas.



Colocar la barra de madera, sujetada por los dos resortes en la posición  y .



Acomodar las dos barras de metal para que el sistema quede en equilibrio. Luego verificar las condiciones de equilibrio.


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Física I

Cálculos, gráficos y resultados 1. Presente la curva de calibración de cada uno de los resortes que ha usado en este experimento.



Calibración del resorte A

F(N)

X(m)

2.458386

0.014

4.78728

0.059

9.77076

0.155

12.229146

0.199

Calibración del resorte A 14 12

y = 52.621x + 1.6941

) 10 N ( 8 a z r e 6 u F

4 2

Constante de elasticidad de A = 52.62 N/m

0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Elongación (m)



Calibración del resorte B

F(N)

X(m)

2.458386

0.014

4.78728

0.052

9.77076

0.133

12.229146

0.174

Calibración del resote B 14 12

y = 61.158x + 1.6084

) 10 N ( 8 a z r e 6 u F

4 2

Constante de elasticidad de B = 61.15 N/m

0 0

0.05

0.1

0.15

Elongación (m)


9

0.2


Física I



Calibración del resorte C

Calibración del resorte C

F(N)

X(m)

3.5

0.981

0.021

3

1.4715

0.041

1.962

0.061

2.943

0.101

y = 24.525x + 0.466

) 2.5 N ( 2 a z r e 1.5 u F

1

0.5

Constante de elasticidad de C = 24.52 N/m

0 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

Elongacion (m)



Calibración del resorte D

14

F(N)

X(m)

2,458386

0,0015

4,78728

0,0035

9,77076

0,0185

8

12,229146

0,0515

6

y = 176.35x + 4.0048

12 10

4

Constante de elasticidad de D =176.35 N/m

2 0 0


0.01

0.02

0.03

0.04

10

0.05

0.06



Física I

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Física I

2. Respecto a la barra en equilibrio como se indica en el experimento N°2 escriba los valores en Newtons de las fuerzas . TEÓRICA

EXPERIMENTAL

Error

18.1485 N

12.653824 N

30.27 %

FA

7.0293 N

3.052018 N

56.58 %

FB

11.1192

9.601806 N

13.63 %

W (Peso de la viga)

Donde W es el peso de la barra, F 1 es la fuerza sobre la barra en O 1 y F2 es la fuerza sobre la barra O 2.

3. Llene la siguiente tabla respecto a los torques sobre la barra en equilibrio según el experimento N°2 Torque

Torque de FA

Torque de FB

Torque de w

+1.177 N.m

-2.34 N.m

0 N.m

-1.163 N.m

Respecto a O1

0 N.m

-6 N.m

+4.882 N.m

-1.118 N.m

Respecto a O2

+1.92 N.m

0 N.m

-3.085 N.m

-1.165 N.m

Respecto a CG


resultante

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Física I

4. Respecto a la viga voladiza escriba los valores en newton de las fuerzas TEÓRICA

EXPERIMENTAL

Error

2.3406 N

1.5758 N

32.67 %

FC

4.2132 N

3.4715N

17.60 %

FD

1.872532 N

1.8957 N

1.24 %

W (Peso de la viga)

Donde W es el peso de la viga, F 1 es la fuerza sobre la viga en O 1 y F2 es la fuerza sobre la viga en O 2

4. Llene la siguiente tabla respecto a los torques sobre la viga en equilibrio según el experimento N°3

Respecto a CG Respecto a O1 Respecto a O2

Torque de FC

Torque de FD

Torque de W

Torque resultante

-0.3749 ̂ N.m

+0.091 ̂ N.m

0

-0.2839 ̂ N.m

0

-0.1137 ̂ N.m

+0.1698̂ N.m

-0.0561 ̂ N.m

+0.2083 ̂ N.m

0

-0.0911 ̂ N.m

-0.1172 ̂ N.m


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Física I

Observaciones 1. Se observe de la experiencia que al igual que el laboratorio Nº 3 la gráfica de la calibración de los resortes no pasa por el punto (0,0). 2. Se observó que en la calibración del resorte “D” los puntos que determinan la línea de máxima tendencia están muy separados.

3. Se observó que al hallar el centro de masa de la barra este se encontraba en el centro geométrico del mismo.

4. Se observó los torques, ideal y experimentar, tienen un alto grado de error. 5. Se observó que al momento de realizar el pesaje de la barra la balanza tenia dificultad para medir este peso, pues era relativamente alto y además la balanza es muy antigua y ya está desgastado. 6. Realizar las mediciones con la regla de 1 metro es muy dificultoso.


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Física I

Conclusiones 1. Concluimos de (1) esto se debe a que todos material elástico tiene un

denominado “limite elástico” , entonces deducimos que los resorte ya superaron este límite anteriormente por lo que quedaron deformados.

2. Concluimos de (2) que al momento realizar la hoja de datos hubo un error de medición por parte del experimentador. 3. Concluimos de (3) que la barra es homogénea por lo tanto al realizar los cálculos consideramos el centro de masa en el punto medio de la barra.

4. Concluimos de (4) que los errores están dados por la falla en la medición de los resortes y que esto afecto en el cálculo del torque experimental. 5. Concluimos de (5) que el peso de la barra es solamente aproximado al igual que las pesas utilizadas para la calibración de los resortes 6. Concluimos de (6) que las medidas de los resortes más pequeños (C y D) no son exactas como lo podemos observar el la gráfica del resorte D.


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Física I

Recomendaciones

1. Se recomienda utilizar la ecuación de Hooke para calcular las verdaderas constantes de deformación.

2. Se recomienda usar el método de los mínimos cua dráticos para calcular la línea de máxima tendencia. 3. Se recomienda siempre hallar siempre el centro de masa para poder hacer los cálculos correctamente. 4. Se recomienda utilizar instrumentos más precisos para poder hallar correctamente la fuerza y la distancia a la prolongación de dicha fuerza 5. Se recomienda utilizar la balanza electrónica para pesar la barra. 6. Se recomienda usar una regla de 30 cm con escala a 0.5 mm para medir los resortes.


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Física I

Bibliografía

http://6afisica.blogspot.com/2011/02/condiciones-de-equilibrio-2da.html

http://www.didactika.com/fisica/estatica/1ra_condicion_equilibrio.html

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



Física I: Lic. Humberto Leyva N.



Manual de laboratorio de física general


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Informe N°6 de fisica terminado

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