FISICA 1° INFORME

ALUMNOS: ORTIZ MORINO ANGELA.  YUPANQUI BACILIO IVON.  TORRES MAZA ANTONY. 

TEMA: “MEDICIONES Y CALCULO DE INCERTIDUMBRE EXPERIMENTALES”

PROFESOR: LIC. VERA MEZA SECUNDINO

E.A.P: INGENIERIA AGROINDUSTRIAL

CURSO: PRACTICA DE FISICA I

PROMOCION: 2013

HORARIO DE PRACTICA: DE 2 :00 A 4:00PM

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA (INGENIERIA AGROINDUSTRIAL)

MEDICIONES Y CALCULOS DE INCERTIDUMBRES EXPERIMENTALES I. 







OBJETIVOS:

Conocer el manejo del calibrador Vernier y del Cronómetro. Evitar los errores sistemáticos en las mediciones directas. Determinar en forma directa las longitudes y masas de pequeños objetos de diversas geometrías con sus respectivas incertidumbres experimentales, registrando los datos con el número apropiado de cifras significativas de acuerdo a la exactitud del instrumento. Determinar el volumen y la densidad de los objetos en forma indirecta con sus respectivas incertidumbres experimentales, teniendo en cuenta la regla de las operaciones con cifras significativas.

MARCO TEÓRICO:

II.

En un procedimiento experimental que nos proporciona el valor de una magnitud X, el resultado no coincide exactamente con el valor real de dicha magnitud. La diferencia entre el valor real y el valor medido se llama error de la medida:

Los errores pueden clasificarse, según su origen, en sistemáticos y accidentales. 

LOS ERRORES SISTEMÁTICOS: son debidos a defectos del método o del instrumento que dan lugar a una desviación de los resultados de las medidas siempre en el mismo sentido. Entre estos errores cabe destacar el error de cero como, por ejemplo, el que tiene una balanza cuyo cero no está bien ajustado por defecto de los brazos. Estos errores de deben detectar e intentar eliminar, ya que no admiten tratamiento estadístico. estadístico.



LOS ERRORES ACCIDENTALES: son debidos a causas imposibles de controlar (p.e. cambios de temperatura, presión, vibraciones, etc.), que alteran el resultado a veces por defecto y otras por exceso. Habitualmente se hace la hipótesis de que estos errores se distribuyen al azar, siguiendo leyes estadísticas que permiten determinar el valor más probable, así como el margen de incertidumbre.incertidumbre.-

A veces es útil comparar el error de una medida con el valor de la misma. Se define para ello la incertidumbre relativa de una medida como el cociente:


Para distinguirla de la incertidumbre relativa, la incertidumbre ΔX se denomina

incertidumbre absoluta. La incertidumbre relativa es útil para los comentarios de las prácticas. Sin embargo, para expresar el resultado de una medida hay que utilizar siempre las incertidumbres absolutas. Obsérvese que la incertidumbre relativa es adimensional (puede también expresarse expresarse en tanto por ciento) mientras que la absoluta tiene las mismas unidades que la magnitud medida. Hemos visto la diferencia entre los conceptos error e incertidumbre. Distinguirlos facilita la comprensión de la teoría de errores. Sin embargo, por comodidad, es muy frecuente utilizar la palabra error para referirse a la incertidumbre de una medida. 

Cálculo de incertidumbres

La incertidumbre se calcula de forma diferente dependiendo de si el valor de la magnitud se observa directamente en un instrumento de medida (medida directa) o si se obtiene manipulando matemáticamente una o varias medidas directas (medida indirecta). En una práctica calcularemos primero la incertidumbre de las medidas directas y luego la de las indirectas. 2.1. Cálculo de la incertidumbre en medidas directas La forma de calcular la incertidumbre absoluta ΔX depende del número n de medidas

efectuadas: • Una sola medida (n=1)

En este caso tomaremos la incertidumbre debida a la precisión del instrumento de medida. Normalmente se toma igual a la división mínima de su escala (o, en el caso de balanzas, la pesa de menor valor) y la denotamos por p. pX=Δ

Hay casos en donde el procedimiento de medida aumenta la incertidumbre p y ésta no puede tomarse igual a la graduación de la escala. Por ejemplo, si se utiliza un cronómetro capaz de medir centésimas de segundo pero es el experimentador quien tiene que accionarlo, la precisión p de la medida será el tiempo de reacción del experimentador, que es del orden de dos décimas de segundo. Otro ejemplo es el caso de algunos experimentos de óptica, en los que el experimentador desplaza una lente hasta que una imagen proyectada en una pantalla se ve con nitidez. Aunque la regla del banco óptico en donde se encuentra la lente tiene precisión de un milímetro, la imagen puede verse nítida en un rango de 4 o 5 milímetros. En este caso, p sería igual a 4 o 5 milímetros. De estos ejemplos comprobamos que hay que entender bien el procedimiento experimental para encontrar el valor correcto de p y que no existe ninguna “receta” que nos dé ese valor en todos los casos posibles

2.2. Cálculo de la incertidumbre de una medida indirecta


Una vez obtenida la incertidumbre de las medidas directas, calculamos las de las medidas indirectas. Supongamos que se desea medir la magnitud R=f(X,Y,Z), que es función de otras magnitudes X,Y,Z, que se han medido directamente, junto con sus incertidumbres directas, obteniéndose los valores: La incertidumbre de la magnitud R viene dada por:

• Ejemplo 1: en el caso en que hubiéramos medido espacios y tiempos para

determinar la velocidad de un móvil (v=s/t) tendríamos:

• Ejemplo 2: determinamos la aceleración g de la gravedad utilizando el péndulo

simple. Tomamos medidas de la longitud del péndulo L y del periodo de oscilación T, obteniendo:

Nótese que hemos tomado como incertidumbres de la medida de la longitud ΔL y del periodo ΔT la precisión de la regla y del cronómetro, respectivamente. respectivamente.

A partir de la expresión:

Determinamos un valor g=9.83 m/s2. A continuación calculamos la incertidumbre de esta medida indirecta



DESVIACIÓN ESTÁNDAR (Sx ). Corresponden a una distribución Gaussiana, cuyo centro constituye la desviación estándar del universo. Se calcula por medio de la siguiente fórmula: Fórmula


Al reportar el resultado de una medición como x ± Sx, se establece que el 68% de las lecturas se encuentran en dicho intervalo pero si el resultado se reporta como x ± 2Sx o x ± 3Sx, entonces el 95% y el 99% de las medidas se encuentran respectivamente en dichos intervalos. 

DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LA MEDIA Se calcula mediante la siguiente fórmula: Fórmula



CÁLCULO DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR EN MEDICIONES INDIRECTAS

La determinación experimental del valor de ciertas magnitudes físicas como la velocidad, la densidad, etc., rara vez se obtiene con métodos de medición directa. Para calcular la desviación estándar de una medida indirecta z se aplica la siguiente ecuación:

Sea : z = f(x, y, w); entonces Fórmula

Donde: Sx, Sy, Sw son las desviaciones estándar de x, y, w. 

Presentación de resultados

Las calculadoras que utilizamos para realizar los cálculos dan muchas más cifras de las que son físicamente representativas. Si el valor de una medida de volumen es (158.993±9.147) cm3, es absurdo precisar tres cifras decimales en el valor que uno da por bueno cuando la incertidumbre de esa medida es del orden de una decena. Será necesario redondear tanto el valor aceptado como su incertidumbre. Por ejemplo carece de sentido expresar una incertidumbre como 9.147 cm3, ya que si hay nueve unidades de error, ¿qué importan las milésimas frente a este número?. Para redondear seguiremos los siguientes criterios. 1. La incertidumbre debe tener una sola cifra significativa. Se denomina cifra significativa de la incertidumbre a la primera cifra distinta de cero, esté antes o después de la coma decimal. Si la primera cifra que se omite es menor que 5, se elimina sin más (redondeo por defecto). Si es mayor o igual a 5, se aumenta en una unidad la última cifra significativa (redondeo por exceso). Ejemplos:


0.0053 → 0.005 0.0055 → 0.006 0.0056 → 0.006 24.56 → 20 183 → 200 9.51 → 10 9.49 → 9

2. El valor aceptado (sea el valor medio de las medidas o el valor calculado, según se trate de medidas directas o indirectas), se redondea de forma que su última cifra significativa sea del mismo orden que la cifra significativa de la incertidumbre absoluta. Por ejemplo si la incertidumbre es 0.005, el valor aceptado deberá redondearse para tener tres decimales 1.38342 se redondea a 1.383 1.38371 se redondea a 1.384 1.38352 se redondea a 1.384 1.3 se redondea a 1.300

¿QUE ES UN CALIDRADOR VERNIER ?

Un vernier, también llamado pie de rey, es un instrumento de medición parecido, en la forma, a una llave stillson, sirve para medir con mediana precisión hasta 128 de pulgada y hasta diezmilésimas de metro, mas o menos funciona así, primero haces una aproximación de la medida con el cero (ya sea de pulgadas o CMS), si queda exactamente el cero en una rayitas, esa es la medida exacta, si no, tienes que ver cual de las siguientes rayitas coincide exactamente y esa medida se la tienes que agregar a la aproximada al cero (próxima inferior, no próxima superior), en las pulgadas cada rayita a la derecha del cero equivale a 1/128, en el caso de los CMS. cada rayita equivale a 1/10000 de metro o una décima de Mm.). PARTES DE UN

CALIDRADOR VERNIER


COMO SE USA UN VERNIER C3)

Verifique que el cursor se mueva suavemente pero no holgadamente a lo largo de la regleta. Punto 2: Ajuste el calibrador correctamente sobre el objeto que está midiendo Coloque el objeto sobre el banco y mídalo, sostenga el calibrador en ambas manos, ponga el dedo pulgar sobre el botón y empuje las quijadas del nonio contra el objeto a medir, m edir, aplique sólo una fuerza suave.

Punto 1: Verifique que el calibrador no esté dañado. Si el calibrador es mal manejado su vida útil será menos larga de lo planeado, para mantenerlo siempre útil no deje de tomar las precauciones siguientes: 1) Antes de efectuar las mediciones, limpie de polvo y suciedad las superficies de medición, cursor y regleta; ya que el polvo puede obstruir a menudo el deslizamiento del cursor. 2) Cerciórese que las superficies de medición de las quijadas y los picos no estén dobladas o despostilladas. 3) Verifique que las superficies deslizantes de la regleta estén libres de daño. Para obtener mediciones correctas, verifique la herramienta acomodándola como sigue: 1) Esté seguro de que cuando el cursor está completamente cerrado, el cero de la escala de la regleta y del nonio estén alineados uno con otro, también verifique las superficies de medición de las quijadas y los picos como sigue: - Cuando no pasa luz entre las superficies de contacto de las quijadas, el contacto es correcto. - El contacto de los picos es mejor cuando una banda uniforme de luz pasa a través de las superficies de medición.

Método correcto de manejar los l os calibradores Medición de exteriores. Coloque el objeto tan profundo como sea posible entre las quijadas.


M2) Coloque el calibrador hacia arriba sobre una superficie plana, con el medidor de profundidad hacia abajo, empuje el medidor de profundidad, si las graduaciones cero en la regleta y la escala del nonio están desalineados, el medidor de profundidad está anormal.

3) Verifique que el cursor se mueva suavemente pero no holgadamente a lo largo de la regleta. Punto 2: Ajuste el calibrador correctamente sobre el objeto que está midiendo Sostenga el objeto perpendicularmente con las quijadas de otra forma, no se obtendrá una medición correcta.

Medición de interiores. En esta medición es posible cometer errores a menos que se lleve a cabo ,uy cuidadosamente, introduzca los picos totalmente dentro del objeto que se va a medir, asegurando un contacto adecuado con las superficies de medición y tome la lectura.

Al medir el diámetro interior de un objeto, tome el valor máximo,al medir el ancho de una ranura tome el valor mínimo

Es una buena práctica medir en ambas direcciones para asegurar una correcta medición

La esquina del objeto es más o menos redonda, por lo tanto, gire el resaque de la barra de profundidad hacia la esquina. e squina.


III.

EXPERIMENTACIÓN EXPERIMENTACIÓN GRÁFICA: GRÁFICA: PARA MEDIR LONGITUDES Y MASAS

INSTRUMENTOS Y MATERIALES   

Balanza digital Calibrador vernier Objetos diversos (esfera, taco de madera)

PROCEDIMIENTO Para realizar la medida del diámetro de la esfera, desplazar la parte móvil del vernier lo suficiente para colocar el objeto a medir.

Una vez colocado el objeto, cerrar hasta que quede aprisionando suavemente.

La lectura de la medida se efectuara de la siguiente manera: 

Leer sobre la regla fija la longitud que hay hasta el cero de la regla móvil





Luego mirar que división del nonio coincide o se aproxima más a una división de la regla fija.

El número de orden de aquella (nonio) son los decimales que se añade a la lon lon itud itud leíd leída a en en la la re re la móvi móvil. l.


Cada integrante de grupo, hará sus respectivas medidas hasta obtener 10 medidas.



Repetir el mismo procedimiento de medida con el taco de madera, teniendo en cuenta su largo, ancho y altura.

CUADRO DE DATOS CUADRO Nº1 Nº de medidas 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

D (cm)

M (gr)

5,59 5,65 5,57 5,63 5,64 5,63 5,62 5,64 5,63 5,63

160 ± 0,5

CUADRO Nº 2 Nº de medidas 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

a (cm)

l (largo)

h (cm)

m (gr)

7,34

9.14

8.32

428 ± 0.5

7,26 706 7.37 7.25 7.34 7.28 7.26 7.33 7.25

9.11 9.13 9.10 9.10 9.11 9.12 9.11 9.19 9.14

8.25 8.30 8.23 8.23 8.29 9.25 8.23 8.24 8.21


PARA MEDIR TIEMPOS Y LONGITUDES EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES    

Péndulo simple Un cronometro Cinta metrica Varillas y soportes

PROCEDIMIENTO

Cada integrante del grupo, con la cinta métrica medirá la longitud del péndulo y con el cronometro medirá el tiempo que demora el péndulo en realizar 10 oscilaciones.

CUADRO Nº 3 Nº de medidas 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

L (cm)

T (s)

47.2 47.3 47.7 47.0 47.4 47.7 47.0 46.1 46.7 46.9

1.35 1.43 1.39 1.40 1.40 1.39 1.35 1.35 1.35 1.39


IV.

CALCULOS:

Tabla de datos (esfera ) 5.59 5.65 5.57 5.63 5.64 5.63 5.62 5.64 5.63 5.63

5.62

1) ABSOLUTO: 1.1) Cálculo Del Valor Medio :

Dm =

∑ 

) / N =5.62

1.2 Calculo De La Desviacion

N° 1

δD

-0.03

2 3

-0.03 -0.05

4

0.01

5

0.02

6

0.01

7

0

8

0.02

9

0.01

10

0.01 0.02


1.3 Calculo De La Desviacion Media

    =

0.02

ΔD=



1) RELATIVO :

r= ΔD/Δm= 0.02/5.62=0.00338

2) CALCULO DEL ERROR PORCENTUAL



%= rx100= 0.338%

3) LA MEDICION FINAL :

5.59± 0.02 5.65± 0.02 5.57± 0.02 5.63± 0.02 5.64± 0.02 5.63± 0.02 5.62± 0.02 5.64± 0.02 5.63± 0.02 5.63± 0.02

5.62± 0.02

MEDIDA FINAL EN Dm:


Tabla de datos N°2 (taco de madera)

1) ABSOLUTO: 1.1) Calculo Del Valor Medio :

am = lm = hm =

∑  ∑  ∑ 

) / N =7.32

) / N =9.12 ) / N =8.26

1.2 Calculo De La Desviacion

N° 1 2 3

δa

Δl

δh

0.02 -0.06 0.24

0.02 -0.01 0.01

0.06 -0.01 0.04

4

0.05

-0.02

-0.03

5

-0.07

-0.02

-0.03

6

0.02

-0.01

0.03

7

-0.04

0

8

-0.06

-0.01

-0.03

9

0.01

0.07

-0.02

10

-0.07

0.02

-0.05

0.01


1.3 Calculo De La Desviacion Media:

           =

=

=

0.06

0.019=0.02 0.031=0.03

 

1) RELATIVO :

r= Δa/am= 0.06/7.32= 0.00819 r= Δl/lm= 0.02/9.12= 0.00219

r= Δh/hm= 0.03/8.26= 0.00363

2) CALCULO DEL ERROR PORCENTUAL: a

  

%= rx100= 0.819%

l %= rx100= 0.219% h %= rx100= 0.363%

3) LA MEDICION FINAL

a=7.32 l=9.12 h =8.26




HALLAR EL VOLUMEN DE LOS OBJETOS CON SU RESPECTIVA INCERTIDUMBRE.: VOLUMEN(TACO DE MADERA) = a x h x l

                Tabla de datos N°3 (péndulo simple)


1) ABSOLUTO: 1.1)

Cálculo Del Valor Medio :

Lm =

∑  ∑ 

) / N =47.10

Tm =

) / N =1.38

1.2 Calculo De La Desviación

N°

δL

δT

1 2 3

0.1 0.2 0.60

-0.03 0.05 0.01

4

-0.10

0.02

5

0.30

0.02

6

0.60

0.01

7

-0.10

0.01

8

-1.00

-0.03

9

-0.40

-0.03

10

-0.20

-0.03

1.3 Calculo De La Desviacion Media:

       =

0.36

=

0.024=0.02

2) RELATIVO :



r= ΔL/Lm= 0.36/47.1=0.00764 r= ΔT/Tm= 0.02/1.38=0.0144

3) CALCULO DEL ERROR PORCENTUAL

 

L %= rx100= 0.764%

T

%= rx100= 1.44%


4) LA MEDICION FINAL

L=47.1±0.36 T=1.38±0.02


V.

CUESTIONARIO :

1) ¿CUÁL ES LA MENOR FRACCIÓN DE MILÍMETROS QUE PUEDE SER LEÍDA EN EL CALIBRADOR VERNIER?

El calibre, también denominado cartabón de corredera o pie de rey, es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). 2) ¿CÓMO MEDIRÍA EL ESPESOR DE UNA SOLA HOJA DE PAPEL POR MEDIO DEL CALIBRADOR VERNIER?

Para obtener la medida el espesor de una hoja de papel por medio del calibrador, se debería juntar cierta cantidad de hojas de papel (ya que medir una sola no es posible), las cuales unidas harían un espesor medible; la medida que indica el calibrador se divide entre la cantidad de hojas y así se obtendría el espesor de una sola hoja de papel. Aquí un ejemplo: Determinación del grosor de una hoja de papel: Para realizar este experimento se miden en primer lugar el grosor de 100 hojas y luego se calcula el promedio por hoja. Primero se medirán con la regla (o flexómetro) y luego con el calibre. Como complemento se mide el grosor de una sola hoja mediante el micrómetro. (Los datos resultantes se muestran en la Tabla 2). Tabla 2: Medidas de espesores Regla Lectura

1 2 3 Promedio

Espesor de 100 hojas (mm)

10 9.0 9.0

Regla Espesor promedio de 1 hoja (mm)

Calibre Espesor de 100 hojas (mm)

Calibre Espesor promedio de 1 hoja (mm)

Micrómetro Espesor de 1 hoja (-5.0·10-3 ) (mm)

8.7 9.0 9.0

- Grosor -


3) ¿CUÁLES DE LAS TRES MEDIDAS (A, L Y H) CONTRIBUYERON PARA EL CÁLCULO DEL VOLUMEN CON MAYOR ERROR? ¿POR QUÉ?

Las tres porque el error de medición se da en TODOS los lados , por lo que podemos decir que las tres medidas aportan al cálculo de incertidumbre experimental como el volumen . 4) ¿CÓMO SE PUEDE REDUCIR EL ERROR ALEATORIO EN LAS MEDIDAS DE LOS OBJETOS?     

Estandarizar los métodos de medición en el manual de d e operaciones. Adiestramiento y acreditación del observador. Refinamiento del instrumento de medida. Automatización del instrumento. Repetición de la medición.

5) TENIENDO EN CUENTA QUE g=979 cm/s2, COMPARAR CON EL VALOR OBTENIDO. ENUMERE LAS POSIBLES FUENTES DE ERROR

g=979  ERROR

MÍNIMO: Al analizar las cifras significativa, mencionamos que el objeto, el instrumentos, el operario, ofrecen limitaciones en el número de cifras que podemos medir. Es decir, cada uno de d e los sistemas que intervienen en el proceso de medición, introduce una incerteza o error en el valor medido. Ellos son: ERROR DE DEFINICIÓN(EDEF): está determinado por la naturaleza del objeto a medir. (las rugosidades de un cuerpo aparentemente aparentemente de superficie lisa, que por más que mejoremos el orden de cifra significativas, llega un momento que no puede mejorarse)

ERROR DE APRECIACIÓN (EAP): es el mínimo valor de medida que puede medir el instrumento.(Una cinta de sastre tendrá una apreciación de 1 cm o 0,5 cm). ERROR DE INTERACCIÓN (EINT ): surge como resultado de la interacción entre operario, instrumento y objeto. Se introduce este error en la medida que perturbamos el sistema objeto de nuestra medición.(Medir con un cronómetro manual, tiempos del orden da magnitud de nuestra capacidad de reacción). ERROR DE EXACTITUD (EEXAC): surge de la fidelidad con la que un instrumento recoge los datos de la realidad. (Un amperímetro clase 0,2, es decir, que a plena escala se comete un error de apreciación de 0,2 para 100 divisiones)




ERRORES SISTEMÁTICOS Y CAUSALES SISTEMÁTICOS: Son aquellos que ocurren siempre en una misma dirección. Por ejemplo, si la aguja de la balanza del señor que nos vende verdura en el mercado está un poquito corrida del cero, ya sea a la derecha o a la izquierda, el valor del peso de verdura que nos pese sufrirá sistemáticamente una incertidumbre por exceso exceso o por defecto respectivamente respectivamente.. Y se da por :



o o

o

o



el instrumento está mal calibrado (nuestro ejemplo) fallas en el aparato de medición (balanza mal construida, milímetros más grandes o chicos ) *operador con poca o nada de experiencia en las mediciones (mala ubicación del ojo para mirar es decir error de paralaje) *influencia del ambiente (aumento de la temperatura)

CASUALES O ACCIDENTALES: ACCIDENTALES : Son aquellos que se cometen en forma azarosa, es decir, no podemos predecir cuales son las causas y corregirlas. Los valores de las magnitudes medidas, se cometen por exceso o por defecto. Admiten por lo tanto, para una cantidad grande de medidas un tratamiento estadístico a diferencia de los anteriores. Algunos ejemplos de estos son: o variaciones de las condiciones externas en forma accidental (variación de la tensión domiciliaria) error en la apreciación del instrumento (no se estima correctamente la o división de la escala con la que se esta midiendo) o limitaciones impuesta por el propio objeto(superficie objeto(superficie rugosa)

6) AL MEDIR LA RESISTENCIA DE UN RESISTOR, LA LECTURA DEL VOLTÍMETRO ERA DE 15.2 ± 0.2 V, Y LA LECTURA DEL AMPERÍMETRO ERA DE 2.6 ± 0.1 A. ¿CUÁL ES LA INCERTIDUMBRE ABSOLUTA DE LA RESISTENCIA CALCULADA USANDO LA ECUACIÓN R= V/I? R= V/I

                          ( )       UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA (INGENIERIA AGROINDUSTRIAL)

7) En la medición de la masa de un cuerpo se obtuvieron los siguientes valores: 4.2g ; 4.0g ; 4.1g ; 4.2g ; 4.9g. Calcular: a) El valor más probable de la masa.

                             b) La desviación media.

  

| |  |     || |  |    |  |     |     |  ||  | ||| || | |   

 

c) La desviación estándar.



      

            UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA (INGENIERIA AGROINDUSTRIAL)

                          √   d) La desviación estándar de la media.

           [        ]     ⇒    


VI.

RECOMENDACIONES :



Especialmente con el cuidado cuidado del vernier



Guarde adecuadamente el calibrador después de usarlo..



Cuando se usa el calibrador, la superficie de la escala se toca a menudo con la mano, por lo tanto después de usarlo, limpie la herramienta frotándola con un trapo, y aplique aceite a las superficies deslizantes de medición antes de poner el instrumento en su estuche.



Tenga cuidado, no coloque ningún peso encima del calibrador, podría torcerse la regleta.

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No golpee los extremos de las quijadas q uijadas o picos ni los utilice como martillo.

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El trabajo tiene que ser minucioso; ya q las medidas requieren de una exactitud considerable.


FISICA 1° INFORME

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