UNI VERS RSI DAD NACI CI ONALMAYOR DE SAN MARCOS “FACULTAD DE I NGE GENI NI ERÍ RÍ A ELECT CTRÓ RÓNI CA yELÉCTRI RI CA”
r c ui t osySi s t e ma masDi g i t al e sI CURSO: O:Ci nf o r me meFi naldeCi r c ui t o sDi g i t al e sN° 01 LABOR ORATOR ORI O:I v e l e sdev ol t aj ee nTTL.Ci r c ui t osLóg i c osBás i c os : TEMA:Ni Habi l i t ac i ón/I nhabi l i t ac i ón ng.OscarCasi mi r oPari asca PROFEDOR:I
ALUMNOS: • • •
Medi naCast i l l o,Amér i co13190177 Chal coAl ani a,Renz o13190079 UnoccSi hui nt a,Rog er 13190167
ng eni e r í aEl e ct r óni c a. E. A. P:I
SEME MESTRE ACAD DE EMI MI CO: O:2015-I
UNIVERS RSI DAD NACI ONAL MA MAYOR DE SAN MA MARCO COS FACULTAD DEINGE GENI NI ERÍ RÍ AELECTRÓNI CAyELÉCTRI RI CA LABORATOR ORI O DECI RCUI TOS OSDI GI TALESI LABORA RATORI RI O 1: Ni v e l e sdev ol t a j ee n TTL.Ci r c ui t osLó gi c osBás i c os : Habi l i t ac i ón/I nhabi l i t ac i ón
OBJETIVO:
I. • • •
II.
Verificar y medir los niveles de voltaje en TTL. Verificar Verificar la tabla de verdad de diversos circuitos lógicos básicos TTL. -Ver -Verificar ificar la habilitación/inhabilitación de puertas lógicas.
MAT MATERIAL RIALES ES y EQUIPO: • •
!. TTL: "#$$% "#$&% "#$#% "#$'% "#(&% "#') - $* diodo de cristal o *+#$$# Led , #% , # *&$ ohm% ($ ohm% (.0ohm 12uipos: 3uente de voltaje 45 Vcc% 6ult7metro% osciloscopio% generador de pulsos.
III.
CUESTIONARIO RIO FINAL. AL. 1. ¿Cuále ¿Cuáles s son las tecnol tecnologi ogias as utiliza utilizadas das en la fabri fabricac cacion ion de compon component entes es digitales ¿.Explique las caracteristicas de los TTL y CM! indicando sus "enta#as y des"enta#as$
Existen varias ten!"!#ias $e %a&riai!n $e ir'it!s ir'it!s inte#ra$!s 'ti"i(a$as )ara )r!$'ir ir'it!s ir'it!s inte#ra$!s $i#ita"es * $e "as 'a"es "as +as !+'ne s!n CMOS*TTL*NMOS y ECL. %iferencias entre las familias CM! y TTL&
Las $i%erenias +,s i+)!rtantes entre a+&as %a+i"ias s!n: a- En "a %a&ri %a&riai ain n $e "!s ir'i ir'it!s t!s inte#ra inte#ra$!s $!s se 'san 'san transi transist st!re !ress &i)!"a &i)!"are ress )ar e" TT TTLL y transist!res MOSFET )ara "a ten!"!#/a CMOS &- L!s CMOS CMOS re0'ieren re0'ieren $e +'1! +'1! +en!s es)ai! es)ai! 2,rea en e" CI- $e&i$! $e&i$! a "! !+)at! $e "!s transist!res MOSFET. A$e+,s $e&i$! a s' a"ta $ensi$a$ $e inte#rain* "!s CMOS est,n s')eran$! a "!s CI &i)!"ares en e" ,rea $e inte#rain a #ran esa"a* en LSI 3 +e+!rias #ran$es* CI $e a"'"a$!ra*+ir!)r!esa$!r a"'"a$!ra*+ir!)r!esa$!res3* es3* as/ !+! VLSI. - L!s ir'i ir'it!s t!s inte#ra$! inte#ra$!ss CMOS es $e +en!r +en!r !ns'+! !ns'+! $e )!tenia )!tenia 0'e "!s "!s TTL. TTL. $- L!s CMOS CMOS s!n +,s "ent!s "ent!s en en 'ant! a ve"!i$a ve"!i$a$ $ $e !)erain !)erain 0'e "!s TTL. TTL. e- L!s CMOS CMOS tienen tienen 'na 'na +ay!r in+'ni$a$ in+'ni$a$ a" a" r'i$! 0'e 0'e "!s TTL. TTL. %- L!s CMOS CMOS )resenta )resenta 'n +ay!r +ay!r interva"! interva"! $e v!"ta4e v!"ta4e y 'n %at!r %at!r $e ar#a ar#a +,s +,s e"eva$! e"eva$! 0'e "!s "!s TTL.
TTL& 'enta#as& • •
•
•
Una $e "as venta4as $e "as TTL es s' ra)i$e( . 5is+in'i!n $e" ta+a6! 7sis! $e" $ise6!*asi !+! "a $is+in'i!n $e "!s !st!s*+en!r re0'e e0'eri ri+i +ien ent! t! $e )!te )!ten nia ia*t *ten enie ien$ n$! ! )!r )!r ! !ns nse e'e 'en nia ia e" a1!r a1!rrr! en "a %'en %'ente te $e a"i+entai!n y e" a1!rr! en e" siste+a $e en%ria+ient!. A"i+entain $e 8V !n 'n v!"ta4e +/ni+! $e 9.8 y 'n v!"ta4e +,xi+! $e 8.;8* )!r $e&a4! $e" v!"ta4e +/ni+! e" !+)!nente )'e$e n! %'ni!nar !rreta+ente y )!r eni+a $e" v!"ta4e +,xi+! se )'e$e $a6ar. Las se6a"es $e sa"i$a TTL se $e#ra$an r,)i$a+ente si n! se trans+iten a trav
%es"enta#as& •
•
N! tienen "a a)ai$a$ $e +ane4ar #ran anti$a$ $e !rriente $e&i$! a" a"!r #enera$! en es)ai!s y v!"'+enes tan )e0'e6!s "!s " !s 'a"es )'e$en s!&re)asar ra)i$a+ente "!s "i+ites $e se#'ria$a. N! se )'e$en i+)"e+entar !+ %ai"i$a$ %ai"i$a$ !tr!s $is)!!sitiv!s $is)!!sitiv!s e"etri!s !+! in$'t!res*a)ait!res in$'t!res*a)ait!res y trans%!r+a$!res. CM!&
'enta#as& • •
Ba4! !ns'+! $e )!tenia estatia. L!s ir'it!s CMOS s!n seni""!s $e $ise6ar. $ise6ar.
%es"enta#as& •
•
La ve"!i$a$ $e "!s ir'it!s CMOS es !+)arativa+ente +en!r 0'e "a $e !tras %a+i"ias "!#ias. L!s ir'it! CMOS s!n r!&'st!s %rente a r'i$! ! $e#ra$ai!n $e se6a" $e&i$! a "a i+)e$ania $e" +eta" $e inter!nexi!n.
(. Mue stre y
de)na de)na en la cur"a cur"a car caract acter* er*sti stica ca de transf transfere erenci ncia a de "olta "olta#e #e para para una compuerta in"ersora& '+,- 'L- '+L- ',. Caracter*sticas enerales de los C+ %igitales
Carater/stias $e entra$a3sa"i$a.
Tratan Tratan s!&re "!s nive"es $e tensin y !rriente en "as entra$as y en "a sa"i$a. sa"i$a. Es neesari! neesari! !n!er estas arater/sti arater/stias as )ara 'na +e4!r 'ti"i(ain $e" ir'it!* s!&re t!$! 'an$! 1a ae+ e+! !s +!nta4es !n ir'it!s $e $i%erentes ten!"!#/as ! tene+!s 0'e !ntr!"ar ir'it!s $e sa"i$a* )!r e4e+)"!* "e$* transist!res* transist!res* trias et.. Res)et! a "as entra$as: •
•
• •
'+,& V!"ta4e $e entra$a )ara e" nive" a"t! =>=. E" %a&riante )r!)!ri!na "a tensin +/ni+a
0'e #aranti(a e" =>= 2VI? +in-.A$e+,s se !nsi$era "a tensin $e entra$a )!r eni+a $e "a 'a"* !nsi$er! 0'e "a entra$a est, en esta$! > "#i!. '+L& V!"ta4e $e entra$a )ara e" nive" &a4! =@=. E" %a&riante )r!)!ri!na "a tensin +,xi+a 0'e #aranti(a #aranti(a e" =@=* 2VIL +,x.-. +,x.-. Es "a tensin tensin $e entra$a )!r $e&a4! $e "a 'a"* !nsi$er! !nsi$er! 0'e "a entra$a est, en esta$! ! "#i!. ++,& Intensi$a$ $e entra$a 'an$! se a)"ia e" nive" a"t! =>=. ++L& Intensi$a$ $e entra$a 'an$! se a)"ia e" nive" &a4! =@=.
Res)et! a "as sa"i$as: •
•
• •
',& V!"ta4e $e sa"i$a en e" nive" =>= .E" %a&riante )r!)!ri!na e" va"!r +/ni+! $e tensin
0'e )'e$e a)areer 2 V O? +in-.Ser, "a tensin $e sa"i$a )ara "a 0'e !nsi$era+!s 0'e 'an$! se s')era* e" esta$! $e" $is)!sitiv! esta en V2>'L: V!"ta4e $e sa"i$a en e" nive" =@=. E" %a&riante )r!)!ri!na e" va"!r +,xi+! $e tensin 0'e )'e$e a)areer 2VOL +,x.-.C'an$! "a tensin es in%eri!r a = +L& Intensi$a$ $e sa"i$a en e" nive" =@=
En "a $!' $!'+en +enta tai in n t<n t<ni ia a se )r!)! )r!)!r ri! i!na nan n "!s va"!r va"!res es +, +,xi+ xi+!s !s $e ! !rr rrien iente te $e sa"i$ sa"i$a a #aranti(a$!s* en "as !n$ii!nes +,s $es%av!ra&"es. Ta+&i
Es e" n+er! +,xi+! $e entra$as 0'e 'na sa"i$a )'e$e exitar* )er+aneien$! "!s nive"es $entr! $e "!s va"!res #aranti(a$!s. E" %an3!'t $e)en$e* )!r tant!* $e "a !rriente 0'e )'e$e $ar "a sa"i$a y $e "a !rriente 0'e a&s!r&en "as entra$as "a s'+a $e t!$as "as !rrientes $e "as entra$as tiene 0'e ser* !+! +,xi+! i#'a" a "a +,xi+a !rriente 0'e )'e$e $ar a "a sa"i$a. 5e 'na %!r+a #enera" se )'e$e ex)resar:
I! +,x. nII Sien$! e" %an3!'t e" va"!r +,xi+! $e n 2n+er! $e entra$as- 0'e an '+)"e !n "a ex)resin. Cur"a de transferencia
M'estra "a %!r+a $e variar "a tensin $e sa"i$a en %'nin $e "a tensin $e entra$a. En e" as! $e 'n invers!r* 1ay 'n +ar#en $e tensi!nes $e entra$a 0'e !rres)!n$en a" nive" =@=* )ara e" 'a" 0'e$a #aranti(a$! 0'e "a sa"i$a es =>=. D $e %!r+a an,"!#a ta+&i=* )ara "!s 'a"es se #aranti(a 0'e "a sa"i$a es =@=. Est!s s!n "!s +,r#enes )er+iti$!s entre "!s 'a"es $e&e variar "a se6a" $e entra$a* )ara #aranti(ar 0'e e" esta$! $e "a sa"i$a !)ere $entr! $e s' ta+&i= y e" =@= y * )!r tant! n! $e&e e+)"earse es e" +ar#en )r!1i&i$!. 6uido
S!n )ert'r&ai!nes transit!rias in$esea$as 0'e se )r!$'en en "!s nive"es "#i!s $e "!s ir'it!s* $e&i$! a a'sas internas ! externas. Entre "as $i%erentes a'sas tene+!s: •
• •
R'i$! 'i$! e"< e"<tr tri i! ! a+ a+&i &ien enta ta"* "* #ene #enera ra$! $! )!r: )!r: 1is 1is)a )ass en ! !nt nta at! t!ss $e re"e re"ees es** +!t!r +!t!res* es* '!resentes. R'i$! )!r "a a"i+entain. R'i$! )!r a!)"! entre )istas eranas.
Las se6a"es $e r'i$! $ist!rsi!nan "as %!r+as % !r+as $e !n$a $e "as se6a"es $i#ita"es. $i#i ta"es. Si "a +a#nit'$ $e" r'i$! es $e+asia$! #ran$e* se )r!$'en %a""!s en "a in%!r+ain $i#ita". Per! si "a a+)"it'$ $e" r'i$! a "a entra$a $e 'a"0'ier ir'it! $i#ita" es +,s )e0'e6a 0'e 'n va"!r $eter+ina$!* !n!i$! !+! =+ar#en $e r'i$!=* este n! a%etar, a" &'en %'ni!na+ient! $e" ir'it!. C!n res)et! a" r'i$! e"<tri!* "!s siste+as $i#ita"es )resentan 'na #ran venta4a %rente a "!s ana"#i!s* ya 0'e e" r'i$! r'i $! n! se a'+'"a 'an$! )asa $e 'n ir'it! a !tr!. Margen de ruido
Se $e7ne !+! "a $i%erenia entre "!s nive"es "#i!s "/+ite $e" ir'it! $e sa"i$a y "!s va"!res $e" ir'it! $e entra$a* ta+&i
Ca/$as $e tensin )!r e%et! resistiv! e in$'tiv! en "as "/neas. A!)"! a)aitiv! entre "/neas. A!)"! in$'tiv! entre "/neas. E%et! antena 2se6a"es e"etr!+a#n
Para s' e"i+inain existen $iversas t<nias )r,tias* !+! "a !"!ain en "as )ati""as $e a"i+entain $e 'n !n$ensa$!r $e >@@nF. >@@nF.
7. %e)n %e)nir ir&& "elo "eloci cida dad d o tiem tiempo po de pr prop opag agac aci8 i8nn- disi disipa paci ci8n 8n de pote potenc ncia ia-inmunidad al ruido- carga del circuito /fanin- fan out5.
El tiempo tiem po de propag pro pagaci8 aci8n n
En re$es $e !r$ena$!res* es e" tie+)! trans'rri$! $es$e 0'e "a in%!r+ain es trans+iti$a 1asta 0'e "a in%!r+ain ""e#a a" ree)t!r. E" tie+)! $e )r!)a#ain $e)en$e $e "a $ensi$a$ $e" +ateria" $e" 0'e est, 1e1! e" +e$i! $e trans+isin. Esta $ensi$a$ )'e$e a+&iar $e)en$ien$! $e !tr!s %at!res* in"'yen$! "a te+)erat'ra $e" +ateria". %isipaci8n de potencia
5e&i$! a" ta+a6! re"ativa+ente re$'i$! $e "!s transist!res y !tr!s se+i!n$'t!res $e )!tenia* en #ene #enera ra"" n! s!n a a)a )ae ess $e $is $isi)a i)ar t!$a t!$a "a )!te )!ten nia ia 0'e 0'e )r!$ )r!$' 'en en sin a"en a"enttars arse exe exesi siva+ va+en ente te** ! !n n e" ! !ns nsi# i#'i 'ien ente te ries ries#! #! $e $est $estr' r' i in. n. P!r este este +!ti +!tiv! v! es nee neesa sari ri! ! a!+)a6ar"!s a!+)a6ar"!s $e a"#n e"e+ent! 0'e %ai"ite %ai"ite "a e"i+inain e"i+inain $esea )!tenia. )!tenia. Ta" Ta" es "a %'nin %'nin $e" $isi)a$!r. +nmunidad al ruido
Teria+ente* Teria+ente* e" r'i$! $e +!$! !+n se a!)"a )!r i#'a" a a$a !n$'t!r $e 'n )ar tren(a$! )er%eta+ente si+
Carga del
circuito/fan in- fan out5
E" )ri+er! 1ae re%erenia a "a a)ai$a$ $e 'na !+)'erta $e )er+itir ! a&s!r&er !rriente $e !tras !+)'ertas y e" se#'n$! a s' a)ai$a$ $e entre#ar !rriente $e "a !+)'erta.
9.
%ibu#ar
s*mbolos
l8gicos
alternati"os
/2orma
!tandard y para cada compuertas básicas.
2orma +EC5 una de las l8gicas
:uerta
Logica&
Una )'erta $is)!sitiv! e"etrni! 0'e rea"i(a ,"#e&ra $e B!!"e 2AN5* OR* NOT- !
La )' )'er erta ta "#i "#ia a sa"i$a e"
"#ia es 'n 'na !)erain $e" 'na %'nin "#ia seni""a 2NAN5* NO NOR* O OR* NOR-. La )'erta "#ia es e" e"e+ent! &,si! $e ir'it!s $i#ita"es $i#it a"es +,s !+)"e4!s a)ae a) aess $e !&t !&tene enerr $e $eisi isi!ne !ness "#i "#ias as !+! sa"i$a a )artir $e iertas !n$ii!nes $e entra$a.
+,ss se +, sen ni" i""a "a es "a )'e 'ert rta a se# se#' 'i$ i$!r !ra a ! &% &%er er 2&'G 2&'Ger er--* 0' 0'e )res )resen entta en en s' s' +is+! nive" "#i! 0'e rei&e en s' entra$a.
L!s s/+&!"!s IEEE eran "!s 'ti"i(a$!s 1asta "a a)ariin $e" est,n$ar IEC. IEC. En esta ),#ina se +'estran "!s s/+&!"!s "#i!s n!r+a"i(a$!s se#n "!s $!s est,n$ares e st,n$ares )ara a$a )'erta "#ia. La eti0'eta !nteni$a en e" interi!r $e" &"!0'e $e 'n s/+&!"! IEC in$ia "a %'nin "#ia 0'e rea"i(a "a )'erta. La ta&"a si#'iente rene "!s in$iativ!s $e )'ertas "#ias +,s 'ti"i(a$!s.
!*mbo lo 1
P'erta se#'i$!ra
;
P'erta ! %'nin AN5.
<1
P'erta ! %'nin OR.
=1
P'erta OR ex"'siva $e $!s entra$as.
=
P'erta NOR ! %'nin i#'a"$a$.
=m
+ y s"! + entra$as $e&en estar a nive" 'n! )ara 0'e a "a sa"i$a 1aya 'n 'n!. M,s $e "a +ita$ $e "as entra$as $e&en estar a nive" 'n! )ara 0'e a "a sa"i$a 1aya 'n 'n!.
>n?(
0unci8n l8gica
F'nin F'nin '+&ra": 'n +/ni+! $e + entra$as $e&en estar a nive" 'n! )ara 0'e a "a sa"i$a 1aya 'n 'n!.
(@A1
5etet!r $e )ari$a$ i+)ar
(@
5etet!r $e )ari$a$ )ar
:uerta 2%- 6 y 2T.
E" /r'"! as!ia$! a 'n ter+ina" $e sa"i sa "i$a $a si si#n #ni7 i7a a 0'e "a %'nin rea" re a"i(a i(a$a $a )! )!rr e" &"!0'e se invierte antes $e ser !n !net eta$a a$a a "a sa"i$a.
:uertas 22%26B6 B26
y
Las )'ertas NAN5 y NOR rea"i(an "a %'n %' ni in n in inver versa sa $e "a "ass )'erta tass AN5 y OR* res)etiva+ente.
La )'erta OR rea"i(a "a %'nin OR ex"'siva $e $!s entra$ ent ra$as. as. La %'n %'nin in OR ex ex" "'s 'siva iva va va"e "e > ex"'siva+ente 'an ' an$! $! "! 1a 1ae e 'n 'na a $e "as varia&"es.
La )'erta NOR rea"i(a "a %'nin $e e0'iva"enia ! NOR ex"'siva 2"a %'nin
inversa $e "a OR ex" ex "'s 'siva iva-. -. La %' %'n ni in n e0'iva"enia va"e > 'an$! "as varia&"es s!n e0'iva"entes* es e s $eir* 'an$! t!$as )resentan e" +is+! esta$! "#i!. Caracter*sticas de las puertas l8gicas •
Tie+)! $e res)'esta ! retar$! $e )r!)a#ain 2ti+e )r!)a#ati!n $e"ay* t)$- es e" 0'e trans'rre $es$e 0'e en "a entra$a se )r!$'e 'n a+&i! 1asta 0'e
•
02 +2: es e" n+er! $e entra$as $e 'na )'erta.
•
02 4T& es e" n+er! +,xi+! $e )'ertas 0'e se )'e$en !netar a "a sa"i$a $e 'na
)'erta. Tolerancia al ruido& Canti$a$ +,xi+a $e r'i$! 0'e )'e$e s')er)!nerse a 'na se6a"
•
$i#ita" sin 0'e "a )'erta "#ia a+&ie $e esta$!. :otencia de disipaci8n&
Existen $istintas ten!"!#/as $e %a&riain !n $i%erentes arater/stias. 5e)en$ien$! $e "a a)"iain se se"ei!na "a 0'e +e4!r se a$a)te )!r s's arater/stias. Las $!s %a+i"ias +,s !+'nes s!n TTL y CMOS. TTL (Transistor to Transistor Logic) es "a +,s exten$i$a y )resenta "a +ay!r !+&inain $e
ir'it!s "#i!s $i#ita"es. S' a"i+entain es $e 8 v!"ti!s* e" %an !'t es >@ y tiene &'ena in+'ni$a$ a" r'i$!. CMOS (Complementary Metal-Oxide Semiconductor) tiene +'y &'ena in+'ni$a$ a" r'i$!* "! 0'e
"a 1ae a$e'a$a )ara a+&ientes in$'stria"es. C!ns'+e )!a ener#/a. Se )'e$e a"i+entar !n 'n ran#! $e tensi!nes $e H a >8 v!"ti!s. E" %an !'t es $e" !r$en $e 8@. S's )rini)a"es $esventa4as es "a +en!r ve"!i$a$ y 0'e $e&en ser +ani)'"a$as !n 'i$a$!.
. 4tilizando un C+D9 C+D9 implementar implementar teoricamente teoricamente un circuito que produsca & •
Un invers!r
'na !+)'erta AN5 $e $!s entra$as.
• •
Una Una ! !+) +)'e 'ert rta a OR $e $!s $!s ent entra$a ra$ass . Una !+)'erta OR $e $!s entra$as
Se )'e$e $e !+)'ertas NAN5 ent!nes :
4n in"ersor
4na compuerta 2% de dos entradas
4na compuerta compuerta 6 de dos entradas
'na 'na ! !+) +)' 'erta erta NOR $e $!s $!s ent entra$a ra$ass 'na !+)'erta NAN5 $e tres entra$as.
!&servar 0'e e" CI9@@ es 'n ir'it!
4na compuerta 26 de dos entradas
4na compuerta B6 de dos entradas
4na compuerta 22% de tres entradas
F. !egGn los resultados obtenidos en la parte 9 del experimento- indique si para cada una de las compuertas básicas se cumplen las condiciones para que estH Iabilitada o inIabilitada.
Un! $e "!s 's!s +,s !+'nes $e "as !+)'ertas &,sias est, en e" !ntr!" $e" '4! $e $at!s $e "a entra$a a "a sa"i$a. En este +!$! $e !)erain se e+)"ea 'na entra$a !+! !ntr!"* +ientras 0'e "a !tra ""eva "!s $at!s 0'e ser,n trans%eri$!s a "a sa"i$a. Si se )er+ite e" )as! $e est!s* est!s* se $ie ent!nes ent!nes 0'e "a !+)'erta est, 1a&i"ita$a. 1a&i"ita$a. Si n! se )er+ite e" )as! $e "!s $at!s* ent!nes "a !+)'erta est, in1a&i"ita$a. In$i0'e )ara 0'e as!s* a$a 'na $e "as
!+)'ert ertas &,sias ias ex)eri+enta"+ente
estar/a
1a&i"ita ita$a
!
in1a&i"ita ita$a.
C!n C! n'er$a
!n
"!
!&teni$! i$!
D. ¿C8mo se
representa un nGmero decimal en el sistema de numeraci8n binario$ J en el sistema Iexadecimal$
E" siste+a n'+* ;* H* 9* 8* * * y K. C!n est!s 5ei+a" $/#it!s* 0'e se )'e$en )'e$en !+&inar* se re)resentan re)resentan t!$!s "!s n+er!s* n+er!s* "!s 'a"es sirven sirven )ara !ntar y !r$enar. Existen $i%erentes siste+as n'+
Para 1aer"! se 'ti"i(a e" mHtodo de di"isiones y multiplicaciones sucesi"as . Para !nvertir 'n n+er! enter! &ase $ei+a" a 'na n'eva &ase* e" n+er! &ase $ei+a" es s'esiva+ente $ivi $ivi$i $i$! $! )!r )!r "a n'ev n'eva a &ase &ase.. C! C!+! +! en n'es n'estr tr! ! a as! s! "a n'ev n'eva a &ase &ase es ; e" n+e n+err! se ser, r, s'esiva+ente $ivi$i$! )!r ;* ! sea* e" n+er! !ri#ina" es $ivi$i$! )!r ;* e" res'"ta$! $e ese !iente es $ivi$i$! )!r ; s'esiva+ente 1asta 0'e e" !iente sea @ 2er!-. L!s rest!s $e a$a $ivisin* !r$ena$!s $es$e a&a4! 1aia arri&a* !n%!r+an e" n+er! &inari! &'sa$!. Ent!nes* t!+a+!s e" "ti+! $ivis!r y "!s rest!s rest!s 1aia arri&a* )ara %!r+ar e" n+er! &inari! res'"tante res'"tante $e "a !nversin. Vea+!s est! !n 'n e4e+)"!:
C!nvertire+!s a &inari! e" n+er! >>@ 2&ase >@- siste+a $ei+a" 5es$e 5es$e e" 1 /pr /prime imerr d*gito d*gi to de dell bi bina nari rio o nue"o5 an!ta+!s
"!s rest!s arri&a:
1aia
> @ @ > @ y tene+!s e" n+er! &inari! 0'e 0'e ! !rr rres es)!n )!n$e $e a" > $ei+a" > @ @ > @ 2;- &inari! &inari!
> 2>@- $ei+a"
2Gmeros Iexadecimales
L!s n+er! L!s n+er!ss Iexadecimales s! s!n n inte interres esan ante tes. s. ?ay ?ay > $/#i $/#it! t!ss $i%e $i%errente entes s S!n S!n ! !+! +! "!s "!s $ei+a"es 1asta e" K* )er! $es)'@ a >8. As/ 0'e !n 'na s!"a i%ra 1exa$ei+a" se )'e$en $ar > va"!res $i%erentes en "'#ar $e "!s >@ $e sie+)re: %ecimal&
1
(
7
9
F
D
K
1
11
1(
17
19
1
,exadecimal&
@
>
;
H
9
8
K
A
B
C
5
E
F
K. C8mo se representan los nGmeros decimales utilizando c8digos binarios$
E" siste+a n'+
%ecimal a binario
Se $ivi$e $ivi$e e" e" n+er! $e" siste+a $ei+a" entre (* 'y! res'"ta$! enter! se v'e"ve a $ivi$ir entre ;* ;* y as/ s'esiva+ente 1asta 0'e e" $ivi$en$! sea +en!r 0'e e" $ivis!r* ;. Es $eir* 'an$! e" n+er! a $ivi$ir sea > 7na"i(a "a $ivisin. A !ntin'ain se !r$enan "!s rest!s e+)e(an$! $es$e e" "ti+! a" )ri+er!* si+)"e+ente se !"!an en !r$en invers! a !+! a)areen en "a $ivisin* se "es $a "a v'e"ta. ste ser, e" n+er! &inari! 0'e &'sa+!s. E#emplo
Trans%!r+ar T rans%!r+ar e" n+er! $ei+a" >H> en &inari!. &inari!. E" +
En siste+a &inari! i!** >H> se esri&e >@@@@@>>
E#emplo
Trans%!r+ar T rans%!r+ar e" n+er! $ei+a" >@@ en &inari! &inari!
Otra %!r+a $e !nversin !nsiste en 'n +. 5es)'
Existe 'n "ti+! +8>* )ara e" 0'e se neesitar,n "as )ri+eras )!tenias $e ;* ya 0'e "a si#'iente* ; ;8* es s')eri!r a" n+er! a !nvertir. Se !+ien(a )!nien$! 'n > en >;* )!r "! 0'e an %a"tar,n ;H* >8>3>; ;H* )ara ""e#ar a" >8>. Este va"!r se !nse#'ir, $istri&'yen$! 'n!s entre "as )!tenias 'ya s'+a $< e" res'"ta$! &'sa$! y )!nien$! er!s en e" rest!. En e" e4e+)"! res'"tan ser "as )!tenias 9* ;* > y @* est! es* >* 9* ; y >* res)etiva+ente.
E#emplo
. Expl Expliq ique ue la forma de
representaci8n binaria utilizando el complemento a uno y el complemento a dos. +ndique aplicaciones de estas formas de representaci8n. Complemento a uno&
E" !+)"e+ent! !+)"e+ent! a 'n! $e 'n n+er! &inari! es &inari! es 'na !)erain !)erain +ate+,tia +'y i+)!rtante en e" a+)! $e "a !+)'tain !+)'tain** ya 0'e n!s )er+ite !&tener "a re)resentain &inaria $e n+er!s ne#a e#ativ!s v!s. Se !&tiene a" a+ a+& &iar iar a$a 'n! $e "!s "!s $/#i /#it!s $e" n+er! er! &inari! N )!r s' !+)"e+entari! !+)"e+entari!** est! es* a+&iar "!s 'n!s )!r er!s y "!s er!s )!r 'n!s. :or e#emplo&
N+er! &inari! C!+)"e+ent! a 'n! P!$e+ !$e+!s !s re%e re%erir rirn! n!ss a" !+ !+)"e )"e+e +ent nt! ! a 'n! 'n! !+! !+! "a "a %'n %'ni in n !+) !+)"e+ "e+en ent! t! a 'n! 'n!
* 0'e 0'e ta+& ta+&i
se )'e$e $e7nir !+! e" !+)"e+ent! a $!s + $!s +e en!s 'na 'ni$a$* es $eir . Es trivia" a )artir rtir $e "a $e7n e7niin anteri eri!r* 0'e e" ! !+) +)"e "e+e +ent nt! ! a $! $!ss se )'e$ )'e$e e $e7 $e7nir nir !+! !+! . P!r e4e e4e+) +)"! "!** va+!s va+!s a a a" "'" '"ar ar e" ! !+) +)"e+ "e+ent ent! ! a > $e" $e" n+er n+er! ! &inari! tiene $/#it!s:
0'e* 0'e* ex)r ex)res esa$! a$! en
s' !+)"e+ent! a $!s es: 'n! es 'na 'ni$a$ +en!r:
y* s' !+)"e+ent! !+)"e+ent! a
Existe 'na $esventa4a a "a 1!ra $e 'ti"i(ar e" !+)"e+ent! a 'n! )ara re)resentar n+er!s ne#at ne#ativ! iv!ss 0'e 0'e 1ae 1ae +, +,ss a$e a$e'a 'a$! $! e" ! !+) +)"e+ "e+en ent! t! a $! $!ss* y es 0'e 0'e exis existe ten n $!s $!s )!si )!si&" &"es es re)resentai!nes )ara e" n+er! er!.
Complemento a dos&
E" !+)"e !+)"e+en +ent! t! a $!s $e 'n n+er! n+er! N 0'e* 0'e* ex)r ex)resa esa$! $! en e" siste siste+a +a &inari &inari! ! est, !+)'est! !+)'est! )!r n $/#it!s $/#it!s** se $e7ne !+!: . E" t!ta" $e n+er!s )!sitiv!s ser, $e &its. E" @ !ntar/a a)arte.
y e" $e ne#ativ!s
* sien$! n e" n+er! +,xi+!
Vea+ ea+!s !s 'n e4e+) e4e+)"! "!:: t!+e+ t!+e+!s !s e" n+er n+er! ! 0'e* 0'e* 'an 'an$! $! se ex)r ex)res esa a en &ina &inari! ri! es * !n $/#it!s* y a"'"e+!s s' !+)"e+ent! a $!s: *
y* )!r "! tant!:
P'e$e )areer )areer %arra#!s!* %arra#!s!* )er! es +'y %,i" !&tener e" !+)"e+ent! !+)"e+ent! a $!s $e 'n n+er! n+er! a )artir )artir $e s' !+)"e+ent! a 'n!* 'n!* )!r0'e e" !+)"e+ent! a $!s $e 'n n+er! &inari! es 'na 'ni$a$ +ay!r 0'e s' !+)"e+ent! a 'n!* es $eir:
Ca&e se6a"ar 0'e en este e4e+)"! se 1a "i+ita$! e" n+er! $e &its a * )!r "! 0'e n! ser/a )!si&"e $istin#'ir entre e" 398 y e" >K 2e" >K en &inari! es >@@>>-. En rea"i$a$* 'n n+er! en !+)"e+ent! a $!s se ex)resa ex)resa !n 'na anti$a$ anti$a$ ar&itraria $e 'n!s a "a i(0'ier$a* i(0'ier$a* $e "a +is+a +anera 0'e 'n n+er! &inari! )!sitiv! se ex)resa !n 'na anti$a$ ar&itraria $e er!s. As/* e" 398* ex)resa$! en !+) ! +)"e "e+en +ent! t! a $!s $!s 'san 'san$! $! &its &its se ser/a r/a >>@> >>@>@@ @@>> >>** +ien +ientr tras as 0'e 0'e e" >K se ser/a r/a @@@>@ @@@>@@> @>> > y ex)resa$!s ex)resa$!s en > &its ser/an >>>>>>>>>>@> >>>>>>>>>>@>@@>> @@>> y @@@@@@@@@@@> @@@@@@@@@@@>@@>> @@>> res res)etiva )etiva+ente. +ente. Se )resenta "a ta&"a $e ver$a$ $e" !+)"e+ent! a ; )ara 'atr! $/#it!s.
Cálculo del complemento a dos&
E" ,"'"! $e" !+)"e+ent! a $!s es +'y seni""! y +'y %,i" $e rea"i(ar +e$iante )'ertas "#ias* " #ias* $!n$e resi$e s' 'ti"i$a$. Para !+en(ar "!s n+er!s )!sitiv!s se 0'e$ar,n i#'a" en s' re)resentain &inaria. L!s n+er!s ne#ativ!s $e&ere+!s invertir e" va"!r $e a$a 'na $e s's i%ras* es $eir rea"i(ar e" !+)"e+ent! a 'n!* 'n!* y s'+ar"e > a" n+er! !&teni$!. P!$e+!s !&servar est! en "a ta&"a $e e4e+)"!. Ca&e re!r$ar re!r$ar 0'e $e&i$! a "a 'ti"i 'ti"i(ain (ain $e 'n &it )ara re)resentar re)resentar e" si#n! si#n!** e" ran#! $e va"!res ser, $i%erente a" $e 'na re)resentain &inaria 1a&it'a" e" ran#! $e va"!res $ei+a"es )ara n &its ser,:
Con"ersi8n rápida
Una %!r+a $e 1a""ar e" !)'est! $e 'n n+er! &inari! )!sitiv! en !+)"e+ent! a $!s es !+en(ar )!r "a $ere1a 2e" $/#it! +en!s si#ni7ativ!-* !)ian$! e" n+er! !ri#ina" 2$e $ere1a a i(0'ier$a1asta en!ntrar e" )ri+er >* $es)'* se nie#an 2!+)"e+entan- "!s $/#it!s restantes 2es $eir* !)ia 'n @ si a)aree 'n >* ! 'n > si a)aree 'n @-. Este + :or e#emplo* e" !+)"e+ent! a $!s $e @@>> >>@> es >>@@ @@>1@3
Otra %!r+a es ne#ar t!$!s "!s $/#it!s 2se 1a""a e" !+)"e+ent! a >- y $es)' a" res'"ta$!* viene a ser "! +is+! 0'e "! anteri!r+ente ex)"ia$!. >@@@@> 333 @>>>>@ 33 @>>>>> Es e0'iva"ente ne#ar t!$!s "!s $/#it!s 1aien$! OR OR !ntra !ntra 'n n+er! !n "a +is+a anti$a$ $e $/#it!s &inari!s )er! ""en! $e >s y s'+ar > a" res'"ta$!. En "a )r,tia )!$r/a ex)"iarse !+!: >@@@@> OR >>>>>> @>>>>@ A#re#an$! > @>>>>> Para i+)"e+entar"! en 'na r'tina esrita en e" "en#'a4e $e )r!#ra+ain C* C* as'+ien$! 0'e x es "a anti$a$ a "a 0'e se "e a"'"ar, e" !+)"e+ent! a ;* n e" n+er! +,xi+! $e &its $e "as anti$a$es re)resenta$as y y es "a varia&"e en $!n$e se a"+aenar, e" res'"ta$!. E" ,"'"! )!$r/a esri&irse !+!:
y 22x2;n3>---2;n 22x2;n3>---2;n3>- 3>-
Si n n! va a a+&iar a "! "ar#! $e" )r!#ra+a* )'e$e s'stit'irse !+! 'na !nstante y !n e""! ae"erar e" ,"'"! y $is+in'ir "!s re'rs!s $e +)'t! !ns'+i$!s . P!r e4e+)"!* si t!$!s "!s ,"'"!s s!n en &its* "a r'tina anteri!r )!$r/a si+)"i7arse a:
y 22x@xFF- -@xFF plicaciones
S' 'ti"i$a$ )rini)a" se en'entra en "as !)erai!nes +ate+,tias !n n+er!s &inari!s. &inari!s. En )arti'"ar* "a resta $e n+er!s &inari!s se &inari!s se %ai"ita en!r+e+ente 'ti"i(an$! e" !+)"e+ent! a $!s:
"a resta $e $!s n+er!s &inari!s )'e$e !&tenerse sumando al minuendo el complemento a dos del sustraendo . Se 'ti"i(a )!r0'e "a 'ni$a$ arit+
