informe fen. K (6)

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TEMA: Conductividad Conductividad térmica de los materiales. materiales.

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ALUMNO: Shedy Mireyha Mireyha Bustinza Ochoa.

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DOCENTE: Edith Palma Palma Tello.

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CURSO: Fenómenos de transporte.

 CÓDIGO:



161621

SEMESTRE: Quinto.

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA – QUÍMICA – FENÓMENOS FENÓMENOS DE TRANSPORTE

1. INTRODUCCIÓN: Probablemente, la importancia de los materiales en nuestra cultura es mayor de lo que habitualmente se cree. Prácticamente cada segmento de nuestra vida cotidiana está influido en mayor o menor grado por los materiales, como por ejemplo: transporte, vivienda vestimenta, comunicación, recreación y alimentación. Históricamente, el desarrollo y la evolución de las sociedades han estado íntimamente vinculados a la capacidad de sus miembros para producir y conformar los materiales necesarios para satisfacer sus necesidades. En efecto, todas las personas y especialmente los ingenieros tienen que ver con materiales, de manera cotidiana ya sea en manufactura, en manufactura, pr procesamientos ocesamientos y en el diseño el diseño y construcción de componentes o estructuras, o estructuras, ya ya que deben seleccionar y utilizar materiales y analizar fallas de los mismos.

Deben tomar una importante decisión al seleccionar los materiales a incorporar en un diseño porque se tiene que verificar si las propiedades requeridas se pueden conseguir y mantener durante el uso del producto, si producto, si el material es compatible con otras partes de un ensamble y si puede unirse fácilmente a ellas; por otro lado considerar que se pueda reciclar fácilmente f ácilmente y

observar

si

el

material

o

su

fabricación

pueden

causar problemas problemas ecológicos e incluso si puede convertirse de manera económica en un componente útil. En este trabajo este trabajo se pretende dar a conocer de una manera generalizada los distintos tipos de materiales y una de sus principales propiedades, su conductividad térmica.

SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

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2. OBJETIVOS: 2.1. Objetivo General: 

Analizar y determinar la capacidad de conductividad térmica de los diferentes materiales sólidos (hierro, cobre, aluminio, acero, vidrio, hierro fundido, madera).

2.2. Objetivos Objetivos Específicos: 

Realizar gráficas que relacionen los números de marca m arca con el tiempo.

Analizar Analizar los valores y datos experimentales obtenidos durante la práctica



de laboratorio. 

Investigar las conductividades térmicas de cada material a usar y luego hacer una comparación con lo observado.



Identificar los factores que podrían afectar las experimentaciones.

3. MARCO TEÓRICO: 3.1. TRANSFERENCIA DE CALOR: Una definición sencilla, aunque general, da respuesta suficiente a la pregunta: ¿Qué es la transferencia de calor? “Transferencia de calor (o calor) es la energía en tránsito debido a una diferencia de temperaturas” .

Siempre que exista una diferencia de temperaturas en un cuerpo o entre cuerpos, debe ocurrir una transferencia de calor. Según se muestra en la figura 1.1, nos referimos a los diferentes tipos de procesos de transferencia de calor como modos. Cuando existe un gradiente de temperatura en un medio estacionario que puede ser un sólido o un fluido utilizamos el término conducción para referimos a la transferencia de calor que se producirá a través del medio. En cambio, el término convección se refiere a la transferencia de calor que ocurrirá entre una SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

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superficie y un fluido en movimiento cuando están a diferentes temperaturas. El tercer modo de transferencia de calor se denomina radiación térmica. Todas Las superficies con temperatura finita emiten energía en forma de ondas electromagnéticas. Por tanto, en ausencia de un medio, existe una transferencia neta de calor por radiación entre dos superficies a diferentes temperaturas.

Como ingenieros es importante que entendamos los mecanismos físicos que sirven de base a los modos de transferencia de calor y seamos capaces de usar los modelos que proporcionan la cantidad de energía que se transfiere por unidad de tiempo (Incropera F., Dewitt D., 1999). El calor es la forma de energía que se puede transferir de un sistema a otro como resultado de la diferencia en la temperatura. La ciencia que trata sobre la determinación de las velocidades de esa transferencia es la transferencia de calor. La cantidad de calor de un sistema que desarrolle cierto proceso, desde un estado de equilibrio a otro, se puede determinar con la aplicación del análisis termodinámico, pero, la termodinámica no indicará cuánto tiempo transcurrirá. En la práctica tiene gran interés hallar la velocidad de transferencia de calor. La termodinámica trata de estados de equilibrio y de los cambios desde un estado de equilibrio hacia otro. Por otra parte, la transferencia de calor se ocupa de los sistemas en los que falta el SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

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equilibrio térmico y por lo tanto, existe un fenómeno de no equilibrio. Sin embargo, las leyes de la termodinámica ponen la estructura para la ciencia de la transferencia de calor. En la primera ley se requiere que la velocidad de transferencia de energía hacia un sistema sea igual a la velocidad de incremento de energía de ese sistema. En la segunda ley se requiere que el calor se transfiera en la dirección de la temperatura decreciente. Como se dijo, el requisito básico para la transferencia de calor es la presencia de una diferencia de temperatura. Esa diferencia de temperatura es la fuerza impulsora para la transferencia de calor. Q [J] es la cantidad de calor transferido durante un proceso. La cantidad de calor transferido por unidad de tiempo se llama velocidad de transferencia de calor, Q [J /s]. La cantidad total de calor transferido durante un intervalo de tiempo ∆t se puede determinar a partir de:

Siempre que se conozca la variación de • Q con el tiempo. Para el caso especial de Q = cte (estado estacionario), la ecuación anterior se reduce a:

La velocidad de transferencia de calor por unidad de área perpendicular a la dirección de esa transferencia se llama flujo de calor y el flujo promedio de calor se expresa como:


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3.2. RELEVANCIA DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR: A través del tiempo, la transferencia de calor ha sido en verdad un tema relevante, para no mencionar que es en sí parte fascinante de las ciencias de la ingeniería. Como ingenieros químicos, dedicaremos mucho tiempo al aprendizaje de los efectos de la transferencia t ransferencia de calor y de las técnicas necesarias para predecir velocidades de transferencia de calor. ¿Cuál es el valor de este conocimiento y a qué clase de problemas puede aplicarse? Los fenómenos de transferencia de calor tienen un papel importante en muchos problemas industriales y ambientales. Por ejemplo, considere el área vital de la producción y conversión de energía. No hay una sola aplicación en esta área que no implique i mplique efectos de transferencia de calor de alguna manera. En la generación de potencia eléctrica ya sea mediante fisión o fusión nuclear, la combustión de combustibles fósiles, los procesos magneto-hidrodinámicos o el uso de fuentes de energía geotérmica, hay numerosos problemas de transferencia de calor que deben resolverse. Estos problemas incluyen procesos de conducción, convección y radiación que se relacionan con el diseño de sistemas como calderas, condensadores y turbinas. A menudo nos vemos en la necesidad de maximizar las velocidades de transferencia de calor y mantener la integridad de los materiales en ambientes de alta temperatura. En una escala más pequeña hay muchos problemas de transferencia de calor relacionados con el desarrollo de sistemas de conversión de energía solar para calentamiento de espacios, así como para la producción de energía eléctrica. Los procesos de transferencia de calor también afectan al funcionamiento de sistemas de propulsión, como los motores de combustión interna, de turbinas de gas y propulsión de cohetes.


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Los problemas de transferencia de calor surgen en el diseño de sistemas de calentamiento de espacios convencionales y de agua, en el diseño de incineradores y de equipo de almacenamiento criogénico, en el enfriamiento de equipo electrónico, en el diseño de sistemas de refrigeración y de acondicionamiento de aire y en muchos procesos de producción. La transferencia de calor también es relevante para la contaminación del aire y del agua e influye fuertemente en el clima local y global (Incropera F., Dewitt D., 1999). 3.3. MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR: 3.3.1. CONVECCIÓN: La convección es un modo de transferencia t ransferencia de energía entre una superficie sólida y el líquido o gas adyacentes que están en movimiento y comprende los efectos combinados de la conducción y el movimiento de fluidos.

Cuanto más rápido es el movimiento del fluido, mayor es la transferencia de calor por convección. En ausencia de cualquier movimiento masivo de fluido, la transferencia de calor entre una superficie sólida y el fluido f luido adyacente es por conducción pura. La presencia de movimiento masivo del fluido acrecienta la transferencia de calor entre la superficie sólida y el fluido, pero también complica la determinación de la velocidad de transferencia. Considere el enfriamiento de un bloque caliente al soplar aire frío sobre su superficie superior (ver Fig.). La energía se transfiere SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

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primero a la capa de aire adyacente al bloque, por conducción. Posteriormente esta energía es transportada alejándola de la superficie, por convección; es decir, por los efectos combinados de la conducción dentro del aire, que se debe al movimiento aleatorio de las moléculas de éste, y por el movimiento masivo o macroscópico de ese aire que remueve el aire calentado cercano a la superficie y lo reemplaza por otro más frío. La convección recibe el nombre de convección forzada si el fluido es forzado a fluir sobre la superficie mediante medios externos como un ventilador, una bomba o el viento. Por otro lado, se dice que es convección natural (o libre) si el movimiento del fluido es causado por las fuerzas de empuje que son inducidas por diferencia de densidades debidas a la variación de temperatura en ese fluido. Por ejemplo, en ausencia de un ventilador, la transferencia de calor del bloque caliente de la figura será por convección natural, ya que, en este caso, cualquier movimiento en el aire se deberá a la elevación del aire más caliente (y, por lo tanto, más liviano) cercano a la superficie y la caída del más frío (y, por lo tanto, más pesado) para llenar su lugar (Kreith & Bohn, 2002). La convección recibe el nombre de convección forzada si el fluido es forzado a fluir sobre la superficie mediante medios externos como un ventilador, una bomba o el viento. Por otro lado, se dice que es convección natural (o libre) si el movimiento del fluido es causado por las fuerzas de empuje que son inducidas por diferencia de densidades debidas a la variación de temperatura en ese fluido. Por ejemplo, en ausencia de un ventilador, la transferencia de calor del bloque caliente de la figura será por convección natural, ya que, en este caso, cualquier movimiento en el aire se deberá a la elevación del aire más caliente (y, por lo tanto, más liviano) cercano a la superficie y la caída del más frío


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(y, por lo tanto, más pesado) para llenar su lugar (Kreith & Bohn, 2002). A pesar de la complejidad de la convección, convección, se observa que la rapidez de la transferencia de calor por convección es proporcional a la diferencia de temperatura y se expresa por la ley de Newton del enfriamiento como:

Donde h [W/m2] es el coeficiente de transferencia de calor por convección. A es el área superficial a través de la cual tiene t iene lugar la transferencia de calor por convección, Ts es la temperatura de la superficie y T(fluido) es la temperatura del fluido suficientemente alejado de esta superficie. Notar que, en la superficie, la temperatura del fluido es la misma que la del sólido. El coeficiente h no es una propiedad del fluido. Es un parámetro que se determina en forma experimental y cuyo valor depende de todas las variables que influyen sobre la convección, como la configuración geométrica de la superficie, la naturaleza del movimiento del fluido, las propiedades de éste y la velocidad masiva del mismo (HOLMAN, 1998). 3.3.2. CONDUCCIÓN: A la mención de la palabra conducción debemos evocar de inmediato conceptos de actividad atómica y molecular, pues hay procesos en estos niveles que sustentan este modo de transferencia de calor. La Conducción se considera como la transferencia de energía de las partículas más energéticas a las menos energéticas de una sustancia debido a las interacciones entre las mismas. SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

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El mecanismo físico de conducción se explica más fácilmente considerando un gas y usando ideas que le sean familiares, propias de su experiencia en termodinámica. Piense en un gas en el que existe un gradiente de temperatura y suponga que no hay movimiento global. El gas puede ocupar el espacio entre dos superficies que se mantienen a diferentes dif erentes temperaturas, como se muestra en la figura 2. Asociamos La temperatura en cualquier punto con la energía de las moléculas del gas en la proximidad del punto. Esta Energía está relacionada con el movimiento traslacional aleatorio, así como con los movimientos internos de rotación y vibración de las moléculas. Las temperaturas más altas se asocian con las energías moleculares más altas y, cuando las moléculas vecinas chocan, como lo hacen constantemente, debe ocurrir una transferencia de energía de las moléculas más energéticas a las menos energéticas. En Presencia de un gradiente de temperatura, la transferencia de energía por conducción debe ocurrir entonces en la dirección de la temperatura decreciente. Esta Transferencia es evidente en la figura 1.2. Las moléculas, procedentes de arriba y de abajo, cruzan constantemente el plano hipotético en x gracias a su movimiento aleatorio. Sin embargo, las moléculas de arriba están asociadas con una temperatura mayor que la que tienen las de abajo, en cuyo caso debe haber una transferencia neta de energía en la dirección positiva de x . Se habla de la transferencia neta de energía debida al movimiento molecular aleatorio como una difusión de energía (Incropera F., Dewitt D., 1999).


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La situación es muy similar en los líquidos, aunque las moléculas están menos espaciadas y las interacciones moleculares son más fuertes y frecuentes. De igual manera, en un sólido, la conducción se atribuye a la actividad atómica en forma de vibraciones reticulares. El punto de vista moderno es atribuir la transferencia de energía a ondas reticulares inducidas por el movimiento atómico. En un no conductor, la transferencia de energía se da exclusivamente por la vía de estas ondas reticulares; en un conductor, la transferencia de energía también se debe al movimiento de traslación de los electrones libres. Los ejemplos de transferencia de calor por conducción son innumerables. El extremo expuesto de una cuchara metálica introducida súbitamente en una taza de café caliente se calentará debido a la conducción de energía a través de la cuchara. En un día invernal hay una pérdida significativa de energía de una habitación caliente hacia el exterior; esta pérdida se debe principalmente a la transferencia de calor por conducción a través de la pared que separa el aire de la habitación del aire exterior. Es posible cuantificar los procesos de transferencia de calor en términos de las ecuaciones o modelos apropiados. Estas ecuaciones o modelos sirven para calcular la cantidad de energía que se transfiere por unidad de tiempo. Para la conducción de SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

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calor, la ecuación o modelo se conoce como ley de Fourier . Para la pared plana unidimensional que se muestra en la figura 1.3, la cual tiene una distribución de temperatura T ( x ), la ecuación x ), o modelo se expresa como:

El flujo de calor o transferencia de calor por unidad de área q ''x (W/m2) es la velocidad con que se transfiere el calor en la dirección x por área unitaria perpendicular a la dirección de transferencia, y es proporcional al gradiente de temperatura, dT/dx en esta dirección. La constante de proporcionalidad, k, es una propiedad de transporte conocida como conductividad térmica (W/m·K) y es una característica del material de la pared. El signo menos es una consecuencia del hecho de que el calor se transfiere en la dirección de la temperatura decreciente. En las condiciones de estado estable que se muestran en la figura 1.3, donde la distribución de temperatura es lineal, el gradiente de temperatura se expresa como:

Y el flujo de calor entonces es: ó


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Observe que esta ecuación proporciona un flujo de calor, es decir, la velocidad del calor transferido por unidad de área. El calor transferido por conducción por unidad de tiempo, q x (W), a través de una pared plana de área A, es entonces el producto del flujo y el área, qx = q''x.A.

3.4. PROPIEDADES TÉRMICAS DE LA MATERIA: El uso de la ley de Fourier hace obligatorio el conocimiento de la conductividad térmica. Esta propiedad, a la que se hace referencia como propiedad de transporte, proporciona una indicación de la velocidad a la que se transfiere energía mediante el proceso pr oceso de difusión, y depende de la estructura física de la materia, atómica y molecular, que se relaciona con el estado de la materia. En esta sección consideramos varias formas de materia, mediante la identificación de aspectos importantes de su comportamiento y la presentación de valores típicos de sus propiedades. 3.4.1. CONDUCTIVIDAD TÉRMICA: La conductividad térmica calorífica k es una propiedad que interviene en la mayor parte de los problemas de transmisión de calor. Su importancia en el transporte de energía es análoga a la SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

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de la viscosidad en el transporte de cantidad de movimiento (Bird, 1999). El mecanismo de transferencia de calor conducción es un mecanismo de interacción molecular. Si se estudia el volumen de control que aparece en la figura a continuación, en el cual la transferencia de energía en la dirección de y se realiza únicamente a escala molecular, se puede utilizar el análisis de la ley de la manera que a continuación se indica (Welty J., Wicks C., Wilson R., 1994).

Movimiento molecular en la superficie de un volumen de control.

Por la ley de Fourier, la conductividad térmica se define como:

Se sigue que, para un gradiente de temperatura establecido, el flujo de calor por conducción aumenta con el incremento de la conductividad térmica. Recordando el mecanismo físico asociado con la conducción, se tiene que, en general, la conductividad térmica de un sólido es mayor que la de un líquido, que a su vez es mayor que la de un gas. Como se ilustra en la figura 2.4, la conductividad térmica de un sólido puede ser más de cuatro órdenes de magnitud más grande que la de un gas. Esta tendencia se debe en gran parte a las diferencias en el espacio intermolecular para los dos estados. SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

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Estado sólido. En la visión moderna de los materiales, un sólido

se compone de electrones libres y de átomos unidos en un arreglo periódico denominado estructura cristalina. Por consiguiente, el transporte de energía térmica se debe a dos efectos: la migración de electrones libres y las ondas vibracionales de la estructura cristalina. Estos efectos son aditivos, de modo que la conductividad térmica k es la suma del componente electrónico k e y el componente de la estructura cristalina k l l.  =  e + l + 

En una primera aproximación, k e es inversamente proporcional a la resistencia eléctrica ρe. Para metales puros, que son de baja ρe, k e es mucho mayor que k l l . En contraste, para aleaciones, que son sustancialmente de ρe grande, la contribución de k l l a k ya no es

insignificante. Para sólidos no metálicos, k está determinada principalmente por k l l , que depende de la frecuencia de las interacciones entre los átomos de la estructura cristalina. La regularidad del arreglo de la estructura cristalina tiene un efecto importante sobre k l l, en los materiales cristalinos (bien ordenados) como el cuarzo que tienen una conductividad térmica más alta que los materiales amorfos como el vidrio. De hecho, en sólidos cristalinos no metálicos, como el diamante y el óxido de berilio, k l l puede ser bastante grande y exceder los valores de k asociados asociados con buenos conductores, como el aluminio.


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La dependencia de k con con respecto a la temperatura se muestra en la figura 2.5 para sólidos metálicos y no metálicos representativos. En los sólidos metálicos y sólidos no metálicos también se proporcionan valores para materiales seleccionados de importancia técnica. En diferentes publicaciones, se encuentran disponibles tratamientos más detallados de la conductividad térmica. Sistemas aislantes. Los aislantes térmicos se componen de

materiales de baja conductividad térmica combinados para lograr un sistema de conductividad térmica aún más baja. En aislantes tipo fibra, polvo y escamas , el material sólido se dispersa finamente en el espacio de aire. Estos sistemas se caracterizan por una conductividad térmica efectiva, que depende de la conductividad térmica y de las propiedades radiactivas de la superficie del material sólido, así como de la naturaleza y fracción f racción volumétrica del aire o espacio vacío. Un parámetro especial del sistema es su densidad global (masa del sólido/volumen total), que depende en gran medida de la forma en la que se interconecta el material sólido.


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Si se forman pequeños vacíos o espacios huecos al pegar o fundir partes del material sólido, se crea una matriz rígida. Cuando estos espacios se sellan, el sistema se denomina aislante celular. Ejemplos de estos aislantes rígidos son los sistemas de espuma, en particular los que se hacen con materiales plásticos y de vidrio. Los aislantes reflectores se componen de láminas u hojas delgadas multicapa paralelas de alta reflexividad, que están espaciadas para reflejar el calor radiante de regreso a su fuente. El espacio entre las hojas se diseña para restringir el movimiento del aire, y el espacio incluso está al vacío en aislantes de alto rendimiento. En todos los tipos de aislantes, la evacuación del aire en el espacio vacío reduce la conductividad térmica del sistema. Es importante reconocer que la transferencia de calor a través de cualquiera de estos sistemas aislantes incluye varios modos: SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

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conducción por los materiales sólidos; conducción o convección a través del aire en los espacios vacíos; y, si la temperatura es suficientemente alta, intercambio de radiación entre las superficies de la matriz sólida. La conductividad térmica efectiva da cuenta de todos estos procesos. pr ocesos. E s tado líquido líquido y g as eos eos o. Como el espacio intermolecular es

mucho mayor y el movimiento de las moléculas es más aleatorio para el estado líquido y gaseoso que para el sólido, el transporte de energía térmica es menos efectivo. La conductividad térmica de los gases y líquidos es por tanto menor que la de los sólidos en general. El efecto de la temperatura, presión y especies químicas en la conductividad térmica de un gas se explica en términos de la teoría cinética de los gases. De esta teoría se sabe que la conductividad térmica es directamente proporcional al número de partículas por unidad de volumen n, la velocidad molecular media c y la trayectoria libre media λ, que es la distancia promedio que viaja una molécula antes de sufrir una colisión. De aquí:

Dado que c aumenta con el incremento de la temperatura y la disminución de la masa molecular, la conductividad conductividad térmica de un gas aumenta con el incremento de la temperatura y con la disminución del peso molecular. Estas tendencias se muestran en la figura 2.6. Sin embargo, como n y λ son directa e inversamente proporcionales a la presión del gas, la conductividad térmica es independiente de la presión. Esta suposición es apropiada para las presiones de gas de interés en este texto. En consecuencia, aunque los valores de k se obtuvieron a la presión atmosférica o a la presión de saturación que corresponde a la temperatura establecida, se aplican también en un rango mucho más amplio. SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

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Las condiciones moleculares asociadas con el estado líquido son más difíciles de describir, y los mecanismos físicos para explicar la conductividad térmica no están bien comprendidos. Como se muestra en la figura 2.7, la conductividad térmica de líquidos no metálicos por lo general disminuye al aumentar la temperatura; las excepciones notables son la glicerina y el agua. Esta propiedad es insensible a la presión excepto cerca del punto crítico. También, por lo común se sigue que la conductividad térmica disminuye con el aumento en el peso molecular. Los valores de la conductividad térmica normalmente se tabulan como función de la temperatura para el estado saturado del líquido. Los metales líquidos normalmente se usan en aplicaciones en flujos altos, como ocurre en las l as plantas nucleares.


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3.4.2. CONDUCCION A TRAVES TRAVES DE UNA PARED PARED PLANA: La conducción de calor en muchas configuraciones geométricas se puede considerar unidimensional ya que la conducción a través de ellas será dominante en una dirección y despreciable en las demás. Ej. Una pared plana grande, el vidrio de una ventana, la pared de un recipiente esférico, una bola metálica que está siendo templada por inmersión o revenida, etc. Después de alcanzar estado estacionario, con flujo de calor unidimensional en un material homogéneo simple, cuya conductividad térmica κ es

constante, el gradiente de temperatura dT/dx para una pared plana es constante (una línea recta- no lo es cua ndo κ varía con la temperatura) (Kreith & Bohn, 2002).


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Aplicando la ec. (2) a una pared compuesta formada por tres materiales homogéneos A, B y C, tenemos:

Y notando que QA = QB = QC = Q [W] para flujo en estado estacionario, encontramos.


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3.4.3. CONDUCCION A TRAVES DE UNA PARED CURVA: En este caso, el área por el que fluye calor no es constante. Considere un cilindro para el cual la temperatura en la superficie interna es T1 y la conductividad térmica es κ. El calor fluye

radialmente, por ejemplo, desde adentro hacia fuera, cruzando áreas cada vez mayores, dado que el área cilíndrica crece con el radio. Si las temperaturas de los fluidos dentro y fuera del tubo permanecen constantes, entonces la transferencia de calor a través de ese tubo es estacionaria y unidimensional. En este caso, la temperatura del tubo dependerá solo de una dirección (radial). Esta situación se presenta aproximadamente en la práctica en tubos cilíndricos largos y recipientes esféricos. En operación estable no se tienen cambios en la temperatura con el tiempo en cualquier punto, o sea, Q = cte (Kreith & Bohn, 2002). 3.5. DESCRIPCIÓN DE LOS MATERIALES: 3.5.1. Tubos de hierro:

El mineral de hierro es muy abundante en la corteza terrestre. Se encuentra formando parte de minerales como la hematites, la magnetita, la limonita, la siderita, la pirita, la ilmenita, etc. Para separar el hierro del mineral en el que está contenido se recurre a calentarlo hasta su temperatura de fusión; de esa forma el hierro puro se acumula en el fondo del recipiente y los otros componentes flotan sobre él en forma de escoria. El hierro, como metal puro, tiene muy pocas aplicaciones en la industria debido a sus mediocres propiedades mecánicas. Para que pueda ser utilizado con fines industriales es necesario alearlo con carbono y, eventualmente, con otras sustancias que modifiquen sus propiedades. SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

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Ya desde antiguo se comprobó que fundiendo el mineral e n un lecho de carbón vegetal se obtenía un metal más duro y resistente; esto se debía a que, durante la combustión, el carbón vegetal desprendía carbono que se aleaba con el hierro modificando sus propiedades. Este es procedimiento que se sigue actualmente en las siderurgias, aunque, evidentemente, de una forma más elaborada. Cuando la aleación tiene un contenido de carbono inferior al 2% recibe el nombre de acero, y cuando está entre el 2% y 6%, se la denomina fundición. Si el contenido de carbono es muy bajo, la aleación se llama entonces hierro dulce o hierro forjado. La adición de otras sustancias a la aleación proporciona al acero distintas propiedades; así, por ejemplo, con la adición de cromo y el níquel se obtienen aceros inoxidables; el cobalto proporciona al acero gran dureza y resistencia a las altas temperaturas, dando lugar a los aceros rápidos empleados en la fabricación de herramientas de corte (brocas, sierras, cuchillas de torno, fresas,…).

PROPIEDADES FÍSICAS Y QUÍMICAS: 

Ventajas: costo relativamente bajo y facilidad de fabricación.



Algunos son poco resistentes a la tracción, comparados con los aceros, pero al igual que la mayor parte de los materiales fundidos tienen altas resistencias a la compresión.

Densidad



ligeramente

inferior

a

la

del

acero

en

aproximadamente 0.25 lb/in3 (6 920 kg/m3). 

La mayoría mayoría no exhiben una una relación relación lineal esfuerzodeformación por debajo del límite elástico (no obedecen la ley de Hooke). Su módulo de elasticidad E se estima trazando una línea desde el origen hasta un punto sobre la curva a la cuarta parte de la resistencia máxima a la tensión y en el rango de 14-25 Mpsi (97-172 MPa).


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

La composición química del hierro fundido difiere de la del acero principalmente por su mayor contenido de carbono, entre 2 y 4.5%. Esta considerable cantidad de carbono, presente en algunos hierros fundidos en forma de grafito, hace que estas aleaciones sean fáciles de vaciar como líquido de fundición y también fáciles de maquinar cuando pasan a sólidas.



El procedimiento de fabricación más común es el vaciado en arena, con operaciones de maquinado subsecuentes. Los hierros fundidos, en cambio, no se sueldan con facilidad.

APLICACIONES: 

Hierro de fundición blanco: Es un material muy duro y frágil.

Es difícil de maquinar y tiene usos limitados, como recubrimientos para mezcladoras de cemento, donde es necesaria su dureza. 

Hierro de fundición gris: Es el hierro colado de uso más

común. Sus escamas de grafito le dan apariencia y nombre. La ASTM gradúa el hierro gris en siete clases, basadas en resistencia mínima a la tensión en kpsi. La clase 20 tiene una resistencia a la tensión mínima de 20 kpsi (13 8 MPa). Los números de clase 20, 25, 30, 35, 40, 50 y 60 a continuación van representando el punto de fluencia a la tensión en kpsi. Su costo aumenta al incrementar su resistencia a la tensión. Esta aleación es fácil de vaciar como fusión líquida y fácil de maquinar cómo sólido; además, ofrece buena amortiguación acústica. Esto la hace de elección popular para bastidores de máquinas, bloques motores, rotores y tambores de frenos, etcétera. Las escamas de grafito también le dan buena lubricidad y resistencia al desgaste. Su resistencia a la tensión relativamente baja hace que no se utilice donde estén presentes grandes cargas a la flexión o a la fatiga, aunque a veces se utilizan en cigüeñales de motores de bajo costo. Si SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

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está lubricada, funciona razonablemente bien en contacto con el acero. 

Hierro de fundición maleable: Tiene una resistencia a la

tensión más elevada que el hierro de fundición gris, pero no se desgasta igual de bien. El punto de fluencia a la tensión puede ir desde 50 hasta 120 kspi (345 a 827 MPa), dependiendo de la fórmula. Se utiliza en piezas donde estén presentes esfuerzos a la flexión. 

Hierro de fundición nodular (dúctil): Tiene el punto de

fluencia a la tensión más elevado de todos los hierros fundidos, yendo desde 70 hasta 135 kpsi (480 a 930 MPa). El nombre nodular proviene del hecho que sus partículas de grafito son de forma esferoidal. La fundición de hierro dúctil tiene un módulo de elasticidad superior (unos 25 Mpsi {172 GPa}) al hierro de fundición gris, y exhibe una curva lineal esfuerzo - deformación. Es más tenaz, más resistente, más dúctil y menos poroso que el hierro de fundición gris. Se trata del hierro fundido de elección para piezas sujetas a cargas por fatiga, como cigüeñales, pistones y levas. Ejemplos: Materiales que se exhiben en el laboratorio de Ingeniería Química: 

Tubo de ¾ de pulgada.



Tubo de ½ pulgada.



Tubo liso de 1/8 pulgada.


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3.5.2. Tubos de Aluminio:

El aluminio se obtiene del mineral denominado bauxita, muy abundante en la corteza terrestre. El aluminio es el metal no ferroso de más amplio uso, apenas en el segundo lugar, detrás del acero, en el consumo mundial. El aluminio se produce tanto en su "forma pura" como en aleación. El aluminio está disponible comercialmente hasta con 99.8% de pureza. Los elementos de aleación más comunes son el cobre, el silicio, el magnesio, el manganeso y el zinc, en diversas cantidades, hasta alrededor de 5%. PROPIEDADES

FÍSICAS,

PROPIEDADES

QUÍMICAS

Y

APLICACIONES: Una de las propiedades físicas más destacables del aluminio es su bajo peso específico, de tan solo 2,7 kg/dm3; por esta razón es muy utilizado en la fabricación de piezas y estructuras para aviación, automóviles y bicicletas. Su conductividad eléctrica es inferior a la del cobre, no obstante es muy utilizado en la fabricación de cables de alta tensión debido a su poco peso. Su conductividad térmica es también inferior a la del cobre, aun así es lo suficientemente alta como para que se puedan fabricar con él aletas y carcasas para evaporadores y condensadores de equipos frigoríficos, ya que su bajo peso específico permite que estos aparatos sean más ligeros (figura abajo, A). Al igual que muchos otros metales, el aluminio se caracteriza por su oxidación superficial que evita que ésta progrese hacia el interior del material. Esta cualidad, unida a su poco peso, hace que sea idóneo para fabricar cierres de ventanas, puertas, etc. A) En primer plano, evaporador con con aletas de aluminio. B) Puerta con estructura metálica de aluminio.


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El aluminio puro es muy blando, por lo que industrialmente se recurre a aleaciones con otros componentes, algunos de los cuales le proporcionan una dureza y una tenacidad comparable a la de los aceros. Una de las aplicaciones de estas aleaciones es la fabricación de llantas para vehículos. Es muy dúctil y extremadamente maleable, pudiendo transformarse en láminas muy delgadas que se utilizan para envolver alimentos (papel de aluminio). El aluminio sólo es soldable bajo una atmósfera protegida por gas inerte que evite la oxidación durante la operación (procedimientos TIG y MIG). Ejemplo: Materiales que se exhiben en el laboratorio de Ingeniería Química: 

Tubo de ¾ de pulgada.



Tubo de ½ pulgada.



Tubo de ¼ de pulgada.


27


3.5.3. ACERO: Cuando la aleación de hierro tiene un contenido de carbono inferior al 2% recibe el nombre de acero. OBTENCIÓN DEL ACERO: El proceso para la obtención del acero se inicia en el alto horno, en el que se introduce el mineral de hierro junto con carbón de coque, que actúa como combustible, y caliza, que actúa como fundente. Las altas temperaturas que se obtienen en el interior del horno producen la fusión del mineral de hierro, el cual se acumula en la parte baja del horno y se extrae por unos orificios denominados piqueras. Flotando sobre el metal fundido se forma la escoria, que es aprovechable como material de relleno en obras públicas. El metal fundido que se extrae del alto horno se denomina arrabio, y tiene un alto contenido en carbono. El arrabio puede ser solidificado solidificado en forma de lingotes o bien transportado en estado líquido a los convertidores LD, donde se ajusta su contenido en carbono y, eventualmente, se le añaden otros componentes para obtener aleaciones especiales, como por ejemplo aceros inoxidables. Una vez ajustado el contenido en carbono en los convertidores LD, el acero pasa a los trenes de laminación, en los que toma su forma comercial definitiva. Los trenes de laminación son bandas sobre las que circula el acero a alta temperatura; estas bandas terminan en dos rodillos que giran en sentido contrario a la misma velocidad y a través de los cuales se hace pasar el acero. Dependiendo de la forma de los rodillos se obtienen distintas formas comerciales: chapas, barras de sección cuadrada o redonda, perfiles estructurales, varillas y alambre.


28


PROPIEDADES FÍSICAS: El acero limpio y pulimentado presenta un color gris azulado; cuando procede de los trenes de laminación está cubierto de una cascarilla más oscura, denominada calamina. El peso específico del acero es aproximadamente 7,85 kg/dm3 . Para hacerte una idea de lo que esto supone, piensa que 1 dm3 de acero pesa lo mismo que 7,85 litros de agua. Su conductividad térmica no es muy elevada si se compara con otros metales como el cobre o la plata, aunque es perceptible cuando se calienta con un soplete el extremo de una barra de acero mientras se sujeta ésta por el otro extremo; al poco tiempo se podrá percibir cómo el calor llega a la mano. Su conductividad eléctrica tampoco es muy elevada comparada con la de otros materiales, pero conduce bien la electricidad. Esta propiedad se pone de manifiesto, por ejemplo, en la soldadura eléctrica, pues el arco eléctrico se establece entre las chapas de acero que se sueldan. Su coeficiente de dilatación tampoco es de los más elevados, sin embargo las variaciones de longitud que experimenta ante los cambios de temperatura tienen que ser tenidas en cuenta en muchos casos; por ejemplo, cuando las tuberías de calefacción tienen mucha longitud es necesario intercalar dilatadores que compensen las variaciones de longitud debidas a los cambios de temperatura del agua que transportan. De entre los metales de uso ordinario en las instalaciones, el acero es el que presenta una temperatura de fusión más alta, 1.535 ºC —el cobre, el aluminio o el bronce funden a temperaturas más bajas —, la cual es alcanzada sobradamente con los sopletes de oxibutano y oxiacetileno, así como por el arco de la soldadura eléctrica.


29


PROPIEDADES QUÍMICAS:

Su oxidación tiene lugar en presencia de humedad, dando lugar a un orín quebradizo en la superficie. En determinadas circunstancias la oxidación puede progresar hasta la total destrucción del material. La corrosión galvánica puede producirse fácilmente en redes de tubería que transporten agua y que contengan tubos de cobre y de acero. Si ambos materiales están en contacto, circulando el agua en el sentido del cobre hacia el acero, se producirá una rápida corrosión del acero. Hay que aclarar, sin embargo, que cuando se trata de un circuito cerrado, es decir, sin renovación de agua, la corrosión galvánica sólo se produce en los primeros instantes de la circulación, no progresando después. PROPIEDADES MECÁNICAS: La dureza varía mucho de unos aceros a otros, pues depende de su composición y de los tratamientos posteriores. No obstante, para los aceros de uso ordinario ésta oscila entre 135 HB y 220 HB. En cualquier caso la dureza del acero es mayor que la de muchos otros materiales industriales (aluminio, cobre, bronce, plástico, madera…), lo que puedes comprobar tratando de rayarlo

con alguno de ellos. Podemos comprobar su elasticidad utilizando una chapa de acero de poco espesor; comprobarás que dobla ligeramente al ejercer una fuerza en su extremo y que recupera su forma inicial cuando la sueltas. Si continúas doblando la chapa, a partir de cierto punto ya no recuperará su forma inicial, lo cual te permite comprobar la del acero. También puedes observar esta propiedad si golpeas las SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

30


esquinas de una pieza con un martillo; comprobarás que éstas se deforman (se aplastan) permanentemente. Conviene advertir que cuando un acero ha sido doblado hasta sobrepasar la zona elástica, queda debilitado en esa zona y su rotura puede producirse con esfuerzos mucho menores que los que soportaría si no hubiera sido doblado. FORMAS COMERCIALES DEL ACERO: Las formas comerciales del acero son las que se obtienen en los trenes de laminación de las acerías, las cuales son: varillas, alambres, perfiles estructurales, barras y chapas. Los perfiles y varillas se comercializan generalmente con una longitud de 6.000 mm. Las chapas se comercializan generalmente en el tamaño 2.000 x 1.000 mm, con espesores usuales entre los 0,5 mm y los 20 mm, etc.

3.5.4. COBRE: Este metal se obtiene principalmente del mineral llamado calcopirita. La concentración de cobre en el mineral es muy baja, por lo que es necesario recurrir a largos y complejos procesos metalúrgicos para su separación.


31


Podemos encontrar cobre de 3 formas: cobre nativo, sulfuros y óxidos:

PROPIEDADES FÍSICAS: El cobre se distingue fácilmente por su color anaranjado brillante, aunque se oscurece si está expuesto a la humedad del aire debido a que se oxida superficialmente. Su peso específico,8,9 kg/dm3 , es ligeramente superior al del acero. Entre sus principales características está la de poseer un elevado coeficiente de conductividad térmica que lo hace idóneo para la fabricación de evaporadores y condensadores para equipos de refrigeración. Otra característica importante del cobre es su alta conductividad eléctrica, razón por la cual se utiliza para fabricar hilos de cobre para

cables

eléctricos.

Su

temperatura

de

fusión

es

sensiblemente más baja que la del acero, 1.085 ºC.

PROPIEDADES QUÍMICAS: El cobre se oxida en presencia del aire o del agua, formándose una capa superficial que evita que la oxidación siga progresando. La exposición prolongada en atmósferas con contenido de dióxido de carbono origina en el cobre y en sus aleaciones una capa superficial verdosa o azulada denominada cardenillo. SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

32


Debido a su gran conductividad térmica y eléctrica, su uso queda casi exclusivamente para estos cometidos (cables, tubos de calderas, ETC) ya que no es un material barato. Se suelda con facilidad, es muy dúctil y maleable y cuando se oxida, forma una capa verdosa que le protege. La adición al cobre de otros metales no ferrosos mejora sustancialmente sus propiedades mecánicas mecánicas y de resistencia a la oxidación, aunque empeora ligeramente su conductividad eléctrica y calorífica.


33


4. MATERIALES: 

Alicate



Guantes



Mechero de Bunsen



Fósforo



Vela



Regla



Plumón



Pinzas


34

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA – QUÍMICA – FENÓMENOS FENÓMENOS DE TRANSPORTE 

Cobre



Aluminio



Hierro



Hierro fundido



Acero



Madera



Vidrio


35


5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: EXPERIMENTAL: Para ésta práctica de laboratorio, usamos diferentes materiales, los cuales de dividieron entre los dos grupos que trabajaron para la realización de la misma. Nuestro grupo realizó la práctica con 6 diferentes materiales los cuales fueron: hierro, hierro fundido, cobre, aluminio, acero y vidrio; además obtuvimos datos del grupo dos de sus materiales de trabajo, los cuales fueron: madera y cobre.

Comenzamos la práctica de laboratorio, alistando los materiales a usar para su demostración experimental de conducción de calor.

Así comenzamos la práctica práctica con los materiales de nuestro grupo: Criterio: Para nuestro grupo (primero), el criterio usado para obtener los

datos fue el de derretimiento de la marca de parafina (primera gota).

Primer material (HIERRO):

Con los materiales sobre la mesa cogemos uno a uno para marcar cada 5 cm con la ayuda de una regla y plumón hasta donde se pueda. Comenzamos con el primer material, en este caso hierro (1).


36


Ahora con un fósforo encendemos la vela, mientras se va consumiendo, dejamos caer unas gotas de parafina alrededor de las marcas hechas con el plumón. Hacemos esto para cada punto marcado que variará de entre 2 a 4 puntos dependiendo de la longitud del material.

Para el caso del hierro, realizamos cuatro puntos, cada uno separado por 5 cm, así con la ayuda de la vela, dejamos caer gotas de parafina alrededor de cada uno.

Ahora, con la ayuda de la misma vela, pasamos a encender

nuestro

mechero

de

Bunsen,

abriendo el grifo y regulando su presión.


37


Después, acercamos la varilla de hierro a la zona oxidante de la llama del mechero de Bunsen y esperamos a que la parafina se derrita una vez el calor por la conducción térmica del material haya llegado hasta la primera distancia; anotamos los datos obtenidos. A los 5 cm la parafina se derritió transcurridos 54,62 segundos, a los 10 cm la parafina se derritió transcurridos 3 minutos con 07 segundos y 51 ms, a los 15 cm la parafina se derritió transcurridos 17 minutos con 54 segundos y 32 ms, para los 20 cm se decidió no continuar porque para la mayoría de materiales solo habían como máximo 3 marcas. Anotamos los datos y seguimos con el siguiente material.

Segundo material (COBRE):

Seguidamente, pasamos a nuestro segundo material que es cobre, procedemos a marcar cada 5 cm con la ayuda de una regla y plumón hasta donde sea posible.


38


Ahora con la vela ya encendida, mientras se va consumiendo, dejamos caer unas gotas de parafina alrededor de las marcas hechas con el plumón. Hacemos esto para cada punto marcado que variará de entre 2 a 4 puntos dependiendo de la longitud del material.

Para el caso del cobre, realizamos tres puntos, cada uno separado por 5 cm, así con la ayuda de la vela, dejamos caer gotas de parafina alrededor de cada uno de estos.

Nuestro mechero de Bunsen ya se encuentra encendido

debido

a

la

experimentación

realizada con el primer material.


39


Después, acercamos la varilla de cobre a la zona oxidante de la llama del mechero de Bunsen y esperamos a que la parafina se derrita una vez el calor por la conducción térmica del material haya llegado hasta la primera distancia; anotamos los datos obtenidos. A los 5 cm la parafina se derritió transcurridos 33,76 segundos, a los 10 cm la parafina se derritió transcurridos 2 minutos con 03 segundos y 91 ms, a los 15 cm la parafina se derritió transcurridos 10 minutos con 59 segundos y 71 ms. Anotamos los datos y seguimos con el siguiente material.

Tercer material (ALUMINIO):

A continuación, pasamos a nuestro tercer material que es aluminio, procedemos a marcar cada 5 cm con la ayuda de una regla y plumón hasta donde sea posible.


40



Para el caso del aluminio, realizamos tres puntos, cada uno separado por 5 cm, así con la ayuda de la vela, dejamos caer gotas de parafina alrededor de cada uno de estos.


debido

a

la

experimentación



41


Después, acercamos la varilla de aluminio a la zona oxidante de la llama del mechero de Bunsen y esperamos a que la parafina se derrita una vez el calor por la conducción térmica del material haya llegado hasta la primera distancia; anotamos los datos obtenidos. A los 5 cm la parafina se derritió transcurridos 1 minuto 07 segundos y 44 ms, a los 10 cm la parafina se derritió transcurridos 2 minutos con 19 segundos y 22 ms, a los 15 cm la parafina se derritió transcurridos 3 minutos con 19 segundos y 52 ms. Anotamos los datos y seguimos con el siguiente material.

Cuarto material (ACERO):

A continuación, pasamos a nuestro cuarto material que es acero, procedemos a marcar cada 5 cm con la ayuda de una regla y plumón hasta donde sea posible.


42



Para el caso del acero, realizamos cuatro puntos, cada uno separado por 5 cm, así con la ayuda de la vela, dejamos caer gotas de parafina alrededor de cada uno de estos.


debido

a

la

experimentación



43


Después, acercamos la varilla de acera a la zona oxidante de la llama del mechero de Bunsen y esperamos a que la parafina se derrita una vez el calor por la conducción térmica del material haya llegado hasta la primera distancia; anotamos los datos obtenidos. A los 5 cm la parafina se derritió transcurridos 1 minuto 58 segundos y 58 ms, a los 10 cm la parafina se derritió transcurridos 4 minutos con 21 segundos y 90 ms, a los 15 cm la parafina se derritió transcurridos 11 minutos con 07 segundos y 84 ms, a los 20 cm la parafina se derritió transcurridos 17 minutos con 50 segundos y 50 ms. Anotamos los datos y seguimos con el siguiente siguiente material.

Quinto material (VIDRIO):

A continuación, continuación, pasamos a nuestro cuarto material que es vidrio, procedemos a marcar cada 5 cm con la ayuda de una regla y plumón hasta donde sea posible.


44


Ahora con la vela ya encendida, mientras se va consumiendo, dejamos caer unas gotas de parafina alrededor de las marcas hechas con el plumón. Hacemos esto para cada punto marcado que variará de entre 2 a 4 puntos

Ahora con la vela ya encendida, mientras se va consumiendo, dejamos caer unas gotas de parafina alrededor de las marcas hechas con el plumón. Hacemos esto para cada punto marcado que variará de entre 2 a 4 puntos dependiendo de la longitud del material, dependiendo de la longitud del material.

Para el caso del vidrio, realizamos solo dos puntos debido a la longitud del material, cada uno separado por 5 cm, así con la ayuda de la vela, dejamos caer gotas de parafina alrededor de cada uno de estos.


debido

a

la

experimentación



45


Después, acercamos la varilla de vidrio a la zona oxidante de la llama del mechero de Bunsen y esperamos a que la parafina se derrita una vez el calor por la conducción térmica del material haya llegado hasta la primera distancia. Con los minutos transcurridos, observamos que la parafina no se derretía lo que indicaba que el vidrio no es un conductor óptimo. Sexto material (HIERRO FUNDIDO):

Cogemos nuestro sexto material para marcar cada 5 cm con la ayuda de una regla y plumón hasta donde se pueda. Seguimos con el sexto material, en este caso hierro fundido (2).

Ahora con un fósforo encendemos la vela, mientras se va consumiendo, dejamos caer unas gotas de parafina alrededor de las marcas hechas con el plumón. Hacemos esto para cada punto marcado que variará de entre 2 a 4 puntos dependiendo de la longitud del material. SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

46


Para el caso del hierro fundido, realizamos dos puntos, cada uno separado por 5 cm, así con la ayuda de la vela, dejamos caer gotas de parafina alrededor de cada uno.

Ahora, con la ayuda de la misma vela, pasamos a encender

nuestro

mechero

de

Bunsen,

abriendo el grifo y regulando su presión.

Después, acercamos la varilla de hierro fundido a la zona oxidante de la llama del mechero de Bunsen y esperamos a que la parafina se derrita una vez el calor por la conducción térmica del material haya llegado hasta la primera distancia; anotamos los datos obtenidos. A los 5 cm la parafina se derritió transcurridos 29,84 segundos, a los 10 cm la parafina se derritió transcurridos SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

47


3 minutos con 18 segundos y 84 ms. Anotamos los datos y seguimos con el siguiente material.

Ahora, tomaremos en cuenta cuenta los materiales y datos hallados para la práctica con los materiales del segundo grupo: Criterio: Para éste grupo (segundo), el criterio usado para obtener los

datos fue apenas comience a derretirse la parafina. parafi na.

Primer material (COBRE):

Seguidamente, el primer material que se usó fue cobre (2) también, marcar cada 5 cm con la ayuda de una regla y plumón hasta donde sea posible.



48


Para el caso del cobre (2), realizamos sólo dos puntos, cada uno separado por 5 cm, así con la ayuda de la vela, dejamos caer gotas de parafina en cada uno de estos.


debido

a

la

experimentación


Después, acercamos la varilla de cobre a la zona oxidante de la llama del mechero de Bunsen y esperamos a que la parafina se derrita una vez el calor por la conducción térmica del material haya llegado hasta la primera distancia; anotamos los datos obtenidos. A los 5 cm la parafina se derritió SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

49


transcurridos 41,43 segundos, a los 10 cm la parafina se derritió transcurridos 1 minutos con 20 segundos y 76 ms. Anotamos los datos y seguimos con el siguiente material. Segundo material (HIERRO):

Seguidamente, el primer material que se usó fue hierro (3) también, marcar cada 5 cm con la ayuda de una regla y plumón hasta donde sea posible.


Para el caso del hierro (2), realizamos cuatro puntos, cada uno separado por 5 cm, así con la ayuda de la vela, dejamos caer gotas de parafina alrededor de cada uno de estos. SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

50



debido

a

la

experimentación


Después, acercamos la varilla de hierro (2) a la zona oxidante de la llama del mechero de Bunsen y esperamos a que la parafina se derrita una vez el calor por la conducción térmica del material haya llegado hasta la primera distancia; anotamos los datos obtenidos. A los 5 cm la parafina se derritió transcurridos 1 minuto con 25 segundos y 65 ms, a los 10 cm la parafina se derritió transcurridos 4 minutos con 14 segundos y 45 ms, a los 15 cm la parafina se derritió transcurridos 9 minutos con 36 segundos y 36 ms, para los 20 cm se decidió no continuar porque para la mayoría de m ateriales solo habían como máximo 3 marcas. Anotamos los datos y seguimos con el siguiente material.


51


Tercer material (MADERA):

Finalmente, el tercer y último material que se usó fue madera, marcar cada 5 cm con la ayuda de una regla y plumón hasta donde sea posible.


Para el caso de la madera, realizamos cuatro puntos, cada uno separado por 5 cm, así con la ayuda de la vela, dejamos caer gotas de parafina alrededor de cada uno de estos.


debido

a

la

experimentación



52


Después, acercamos la varilla de la madera a la zona oxidante de la llama del mechero de Bunsen y esperamos a que la parafina se derrita una vez el calor por la conducción térmica del material haya llegado hasta la primera distancia. Observamos que aunque el tiempo transcurriese, las marcas de parafina no se derretían, ya que la madera no es un buen conductor térmico, sin embargo la madera se quemaba por ser una varilla delgada y generaba cenizas que recorrían hasta cierta distancia para luego apagarse. 6. CÁLCULOS Y RESULTADOS: 6.1. Resumen de datos obtenidos durante la experimentación (número de marcas trabajadas):

Material

Número de marcas trabajadas 1 (5 cm)

2 (10 cm)

3 (15 cm)

4 (20 cm)

GRUPO 1 Hierro (1)







Cobre







Aluminio









Acero









Vidrio





Hierro fundido (2)





GRUPO 2


53


Cobre (2)





Hierro (3)







Madera









6.2. Tiempo de fundición de la parafina para cada marca: Tiempo de fundición de la parafina respecto al número de marcas trabajadas

Material 1

2

3

3 min 07 s

17 min 54 s

51 ms

32 ms

2 min 03 s

10 min 59 s

91 ms

71 ms

1 min 07 s

2 min 19 s

3 min 19 s

44 ms

22 ms

52 ms

1 min 58 s

4 min 21 s

11 min 07 s

17 min 50 s

58 ms

90 ms

84 ms

50 ms

Hierro (1)

54 s 62 ms

Cobre

33 s 76 ms

Aluminio Acero Vidrio Hierro fundido (2) Cobre (2) Hierro (3) Madera

4

No es un conductor térmico, la parafina no logró fundirse. 29 s 84 ms 41 s 43 ms

3 min 18 s 80 ms 1 min 20 s 76 ms

1 min 25 s

4 min 14 s

9 min 36 s

65 ms

45 ms

36 ms

No es un conductor térmico, la parafina no logró fundirse.

6.3. Hallando la velocidad de conducción térmica:



Basándonos en los datos obtenidos para la longitud y tiempo de fundición, hallamos las velocidades de conducción a partir el punto medio (segunda marca de parafina que es de 10 cm).


54

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA – QUÍMICA – FENÓMENOS FENÓMENOS DE TRANSPORTE 

Para el hierro (primer grupo): Usamos la fórmula de velocidad para conocer la velocidad de conducción del hierro (primer grupo):

 =

 =



 

10  183,6 

= 0,054

Para el cobre (primer grupo): Usamos la fórmula de velocidad para conocer la velocidad de conducción del cobre (primer grupo):

 =

 =



 

10  121,8 

= 0,082

Aluminio: Usamos la fórmula de velocidad para conocer la velocidad de conducción del aluminio:

 =

 =


 

10  131,4 

= 0,076

55


Acero: Usamos la fórmula de velocidad para conocer la velocidad de conducción del hierro (primer grupo):

 =

 =



 

10  252,6 

= 0,039

Vidrio: No obtuvimos datos para el vidrio debido a que éste no es un conductor térmico, por lo tanto no es posible hallar su velocidad de conducción térmica.



Hierro fundido: Usamos la fórmula de velocidad para conocer la velocidad de conducción del hierro (primer grupo):

 =

 =



 

10  190.8 

= 0,052

Cobre (segundo grupo): Usamos la fórmula de velocidad para conocer la velocidad de conducción del hierro (primer grupo):

 = SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

  56


 =



10  183,6 

= 0,054

Hierro (segundo grupo): Usamos la fórmula de velocidad para conocer la velocidad de conducción del hierro (primer grupo):

 =

 =



 

10  248,4 

= 0,040

Madera: No obtuvimos datos para la madera debido a que éste no es un conductor térmico, por lo tanto no es posible hallar su velocidad de conducción térmica.

6.4. Gráficos de marca (longitud) vs. Tiempo para cada material.



De igual igual manera manera realizaremos gráficos de marca (longitud) vs. Tiempo para cada material para ambos grupos. Comenzamos con los materiales trabajados por el primer grupo:


57


Primer material (hierro):

HIERRO 18 16 14 12 d u t 10 i g n 8 o L

6 4 2 0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

Tiempo

Interpretación; Observamos de acuerdo al gráfico obtenido para el

hierro que a mayor longitud de marca, mayor tiempo de fundición de la parafina, obteniendo una velocidad de conducción térmica de 0,054.

Segundo material (cobre):

COBRE 16 14 12

d u t i g n o L

10 8 6 4 2 0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

Tiempo

Interpretación; Observamos de acuerdo al gráfico obtenido para el cobre

que a mayor longitud de marca, mayor tiempo de fundición de la parafina obteniendo una velocidad de conducción de 0,082.


58


Tercer material (aluminio):

ALUMINIO 16 14 12

d u t i g n o L

10 8 6 4 2 0 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Tiempo


aluminio que a mayor longitud de marca, mayor tiempo de fundición de la parafina obteniendo una velocidad de conducción de 0,076.

Cuarto material (acero):

ACERO 16 14 12

d u t i g n o L

10 8 6 4 2 0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

Tiempo


aluminio que a mayor longitud de marca, mayor tiempo de f undición de la parafina obteniendo una velocidad de conducción de 0,039.


59


Quinto material (vidrio):

No obtuvimos datos para el vidrio debido a que éste no es un conductor térmico, por lo tanto no es posible realizar un gráfico respecto a las marcas (longitudes) y tiempo de conducción térmica para determinar su velocidad de conducción. Sexto material (hierro fundido):

HIERRO FUNDIDO 12

10

8 d u t i g n o L

6

4

2

0 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Tiempo

Interpretación; Observamos de acuerdo al gráfico obtenido para el 

aluminio que a mayor longitud de marca, mayor tiempo de f undición de la De igual manera continuamos materiales por el parafina obteniendo una velocidadcon de los conducción detrabajados 0,052.


60




Segundo grupo:

Primer material (cobre):

COBRE 12

10

8 d u t i g n o L

6

4

2

0 0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

Tiempo


aluminio que a mayor longitud de marca, mayor tiempo de fundición de la parafina obteniendo una velocidad de conducción de 0,054.

Segundo material (hierro):

HIERRO 16 14 12

d u t i g n o L

10 8 6 4 2 0 0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

Tiempo


aluminio que a mayor longitud de marca, mayor tiempo de fundición de la parafina obteniendo una velocidad de conducción de 0,040. SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

61


Tercer material (madera):

No obtuvimos datos para el vidrio debido a que éste no es un conductor térmico, por lo tanto no es posible realizar un gráfico respecto a las marcas (longitudes) y tiempo de conducción térmica para determinar su velocidad de conducción. 7. DISCUSIÓN DE RESULTADOS: 

A partir partir de los datos experimentales de la tabla tabla 6.2 de tiempo de fundición de la parafina para cada marca y datos teóricos obtenidos por tablas a continuación, observamos la conductividad térmica de cada material y cual elemento es un conductor óptimo y cual no. Conductividades térmicas de diversos materiales en W/ en W/(K (K·m) ·m)

Material

λ

Material

λ

Material

λ

Acero

47-58

Corcho

0,03-0,04

Mercurio

83,7

Agua

0,58

Estaño

64,0

Mica

0,35

Aire

0,02

Fibra de vidrio

0,03-0,07

Níquel

52,3

Alcohol

0,16

Glicerina

0,29

Oro

308,2

Alpaca

29,1

Hierro

80,2

Parafina

0,21

Aluminio

237

Ladrillo

0,80

Plata

406,1-418,7

Amianto

0,04

Ladrillo refractario

0,47-1,05

Plomo

35,0

Bronce

116-186

Latón

81-116

Vidrio

0,6-1,0

Zinc

106-140

Litio

301,2

Cobre

372,1-385,2

Madera

0,13

Tierra húmeda

0,8

Diamante

2300


62




Apreciamos que el material material con con mayor mayor conductividad conductividad térmica es el cobre, siendo ésta de 372,1 a 385,2; experimentalmente observamos que para el primer grupo, fue éste el material que tomo menos tiempo en fundirse la parafina al inicio pero que para llegar a la tercera marca le tomó más tiempo, t iempo, en cuanto al segundo grupo no podemos deducir lo mismo ya que solo se tomaron en cuenta dos marcas, ambas llegando a fundirse muy rápidamente. r ápidamente.


63


El siguiente material con una alta conductividad térmica es el aluminio,

con

una

conductividad

térmica

de

237,

experimentalmente comprobamos la buena conductividad térmica de éste material, porque los tiempos de fundición fueron los más bajos para sus tres marcas. 

Seguidamente el hierro hierro con una conductividad conductividad térmica alta, experimentalmente observamos que para el primer grupo éste poseía una óptima conductividad térmica para la l a primera y segunda marca pero que para la tercera marca tomó mucho tiempo; para el segundo grupo, éste material poseía una óptima conductividad térmica para la primera y segunda marca pero que para la tercera marca tomó mucho tiempo.



Luego tenemos tenemos el hierro fundido con con una conductividad térmica de relativamente alta, experimentalmente observamos que poseía una óptima conductividad térmica para sus dos marcas.



Después tenemos tenemos el acero con una una conductividad conductividad térmica de 47 a 58; experimentalmente observamos que para el primer grupo, fue éste el material que tomo menos tiempo en fundirse la parafina al inicio pero que para llegar a la tercera marca le tomó más tiempo, en cuanto al segundo grupo no podemos deducir lo mismo ya que solo se tomaron en cuenta dos marcas, ambas llegando a fundirse muy rápidamente.



Luego tenemos tenemos el vidrio cuya cuya conductividad conductividad térmica es de 0,6 a 1,0 teóricamente, sin embargo experimentalmente observamos que éste no conducía el calor, por lo que no tomamos el tiempo de conductividad por tal razón.



Finalmente tenemos tenemos la madera madera cuya conductividad conductividad térmica es de 0,13 teóricamente, sin embargo experimentalmente observamos


64


que éste no conducía el calor, por lo que no tomamos el tiempo de conductividad por tal razón. Cuadro resumen del comportamiento de los materiales:

Conductividad Material

térmica teórica

Experimentalmente

(W/(K*m)) 

Para las dos primeras marcas su conductividad

Hierro (1)

térmica fue óptima, para el tercer punto tomo más tiempo para su fundición.

Cobre

372,1 a 385,2



Buen conductor térmico.

Aluminio

160 a 237




47 a 58



Para las dos primeras marcas su conductividad térmica fue óptima, para el

Acero

tercer y cuarto punto tomo más

tiempo

para

su

fundición. Vidrio

0,6 a 1,0

Hierro fundido (2) Cobre (2)

372,1 a 385,2



No es un conductor.









Para las dos primeras marcas su conductividad

Hierro (3)

térmica fue óptima, para el tercer punto tomo más tiempo para su fundición.

Madera

0,13



No es un conductor.

De ésta manera podemos afirmar que los datos teóricos tienen una relación coherente con la conductividad térmica observada para cada material en la


65


práctica de laboratorio y su orden de conductividad respecto al mayor conductor y el menor conductor. 8. CONCLUSIONES: 

Culminamos la práctica de laboratorio pudiendo observar y verificar con la ayuda de los datos teóricos, la conductividad térmica de cada material, así confirmamos que todos los materiales son conductores térmicos en mayor o menor medida exceptuando el vidrio y la madera no poseen esta propiedad.



Confirmamos los datos teóricos establecidos por la literatura respecto a los materiales y su conductividad térmica, debido a que el orden establecido en la discusión respecto a los materiales con mayor conductividad y menor conductividad concuerda con las cifras establecida de conducción calorífica teóricos.



Finalmente afirmamos gracias a la experimentación y por el orden mostrado el orden de conductividad mostrado en la discusión que el cobre es el material con mayor conductividad térmica y en contraposición tenemos al acero como el menor conductor calorífico de entre todas nuestras muestras.

9. CUESTIONARIO: 9.1. ¿Por los diferentes materiales tienen diferentes velocidades de conducción del calor?

En los sólidos, la única forma f orma de transferencia de calor es la conducción. conducción. Si se calienta un extremo de una varilla metálica, m etálica, de forma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo más frío por conducción. No se comprende en su totalidad el mecanismo exacto de SHEDY MIREYHA BUSTINZA OCHOA

66


la conducción de calor en los sólidos, pero se cree que se debe, en parte, al movimiento de los electrones libres que transportan energía cuando existe una diferencia de temperatura. Esta teoría explica por qué los buenos conductores eléctricos también tienden a ser buenos conductores del calor. En 1822, el matemático francés Joseph Fourier dio una expresión matemática precisa que hoy se conoce como ley de Fourier de la conducción del calor. Esta ley afirma que la velocidad de conducción de calor a través de un cuerpo por unidad de sección transversal es proporcional al gradiente de temperatura que existe en el cuerpo (con el signo cambiado). El factor de proporcionalidad se denomina conductividad térmica del material. Los materiales como el oro, la plata o el cobre tienen conductividades térmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras que materiales como el vidrio o el amianto tienen conductividades cientos e incluso miles de veces menores; conducen muy mal el calor, y se conocen como aislantes. En ingeniería resulta necesario conocer la velocidad de conducción del calor a través de un sólido en el que existe una diferencia de temperatura conocida. Para averiguarlo se requieren técnicas matemáticas muy complejas, sobre todo si el proceso varía con el tiempo; en este caso, se habla de conducción térmica transitoria. Con la ayuda de ordenadores (computadoras) analógicos y digitales, estos problemas pueden resolverse en la actualidad incluso para cuerpos de geometría complicada.

9.2. ¿Por qué el hierro necesita mayor tiempo para fundir las marcas de parafina? A diferencia de otros materiales metálicos el hierro demora un poco más que los de más en conducir el calor por su estructura interna; forma cristalina y por su densidad de nueve de electrones que presenta en su superficie.


67


9.3. Si se logra que el hierro y el cobre alcancen la misma mi sma temperatura, ¿cuál de los dos dos materiales perderá perderá más rápido el el calor? fundamente su respuesta. El cobre perderá más rápido el calor, porque su conectividad es mayor que del hierro. Así como el hierro demoro en calentarse demorara en enfriarse. 9.4. ¿De qué depende la velocidad de conducción? Depende de su estructura interna o de su átomo, y su forma de cristalización, todos los metales tienes esa capacidad de conducir y varía de acuerdo a su composición. 9.5. Busca los valores respectivos de las conductividades térmicas de todas las muestras que se utilizaron para realizar la práctica Conductividades térmicas de diversos materiales en W/ en W/(K (K·m) ·m) Material

λ

Material

λ

Material

λ

Acero

47-58

Corcho

0,03-0,04

Mercurio

83,7

Agua

0,58

Estaño

64,0

Mica

0,35

Aire

0,02

Fibra de vidrio

0,03-0,07

Níquel

52,3

Alcohol

0,16

Glicerina

0,29

Oro

308,2

Alpaca

29,1

Hierro

80,2

Parafina

0,21

Aluminio

237

Ladrillo

0,80

Plata

406,1-418,7

Amianto

0,04

Ladrillo refractario

0,47-1,05

Plomo

35,0

Bronce

116-186

Latón

81-116

Vidrio

0,6-1,0

Zinc

106-140

Litio

301,2

Cobre

372,1-385,2

Madera

0,13

Tierra húmeda

0,8

Diamante

2300


68


9.6. Busca los valores respectivos de las conductiv conductividades idades térmicas de todo los elementos metálicos de la tabla periódica

9.7. Establecer diferencias y analogías entre los tres mecanismos de transferencia de calor. Los mecanismos de transferencia de energía son los procesos los cuales se intercambia energía en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que están a distinta temperatura. El calor se transfiere t ransfiere mediante convección, radiación o conducción. Aunque estos tres procesos pueden tener lugar simultáneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otros dos. Por ejemplo, el calor se transmite t ransmite a través de la pared de una casa fundamentalmente por conducción, el agua de una cacerola situada sobre un quemador de


69


gas se calienta en gran medida por convección, y la Tierra recibe calor del Sol casi exclusivamente por radiación. El calor puede transferirse de tres formas: forma s: por conducción, por convección y por radiación. La conducción es la transferencia de calor a través de un objeto sólido: es lo que hace que el asa de un atizador se caliente aunque sólo la punta esté en el fuego. La convección transfiere calor por el intercambio de moléculas frías y calientes: es la causa de que el agua de una tetera se caliente uniformemente aunque sólo su parte inferior esté en contacto con la llama. La radiación es la transferencia de calor por radiación electromagnética (generalmente infrarroja): es el principal mecanismo por el que un fuego calienta la habitación. La transferencia de energía o calor entre dos cuerpos diferentes por conducción o convección requieren el contacto directo de las moléculas de diferentes cuerpos, y se diferencian en que en la primera no existe movimiento macroscópico de materia mientras que en la segunda sí hay movimiento macroscópico. Para la materia ordinaria la conducción y la convección son los mecanismos principales en la "materia fría", ya que la transferencia de energía térmica por radiación sólo representa una parte minúscula de la energía transferida. La transferencia de energía por radiación aumenta con la potencia cuarta de la temperatura (T4), siendo sólo una parte importante a partir de temperaturas superiores a varios miles de Kelvin. 9.7. ¿Quién fue Joseph fourier? JEAN-BAPTISTE-JOSEPH FOURIER (Auxerre, Francia, 1768 - París, 1830) Ingeniero y matemático francés. Era hijo de un sastre, y fue educado por los benedictinos. Los puestos en el cuerpo científico del ejército estaban reservados para familias de estatus reconocido, así que aceptó una cátedra militar de matemáticas.


70


Tuvo un papel destacado durante la revolución en su propio distrito, y fue recompensado con una candidatura para una cátedra en la École Polytechnique. Fourier acompañó a Napoleón en su expedición oriental de 1798, y fue nombrado gobernador del Bajo Egipto. Aislado de Francia por la flota británica, organizó los talleres con los que el ejército francés debía contar para sus suministros de munición. También aportó numerosos escritos sobre matemáticas al Instituto Egipcio que Napoleón fundó en El Cairo. Tras las victorias británicas y la capitulación de los franceses al mando del general Menou en 1801, Fourier volvió a Francia, donde fue nombrado prefecto del departamento de Isère, y empezó sus experimentos sobre la propagación del calor. Se trasladó a París en 1816, y en 1822 publicó Teoría analítica del calor , basándose en parte en la ley del enfriamiento de Newton. A partir de esta teoría desarrolló la denominada «serie de Fourier», de notable importancia en el posterior desarrollo del análisis matemático, y con interesantes aplicaciones a la resolución de numerosos problemas de física (más tarde, Dirichlet consiguió una demostración rigurosa de diversos teoremas que Fourier dejó planteados). Dejó inacabado su trabajo sobre resolución de ecuaciones, que se publicó en 1831 y que contenía una demostración de su teorema sobre el cálculo de las raíces de una ecuación algebraica. 9.8. ¿Cómo se enuncia la ley de fourier? La conducción a través del medio comprendido entre dos secciones infinitamente próximas, separadas por una distancia dx, considerando que el flujo de calor es unidireccional en una dirección normal a las secciones consideradas, está definida por la ley de Fourier. Esta ley establece una relación entre la velocidad de flujo de calor, el área de las dos secciones, A, (que es la misma para ambas por estar infinitamente próximas), y el gradiente de temperatura, dT/dx, siendo dx una distancia


71


medida en la dirección del flujo del calor. Dicha relación se expresa por la ecuación:

En esta ecuación, la k es una constante de proporcionalidad denominada denominada conductividad calorífica. El signo negativo hace referencia al hecho de que el flujo del calor se produce en el sentido en el que el gradiente de temperatura es negativo. La ecuación anterior es de carácter general, siempre que las superficies consideradas de área A sean isotérmicas y tengan el mismo gradiente de temperatura en todos sus puntos, y, por tanto, es aplicable tanto a un régimen transitorio como a un régimen estacionario. La conductividad calorífica o conductividad térmica se puede definir como el flujo de calor por unidad de tiempo t iempo y por unidad de superficie cuando el gradiente de temperatura es igual a la unidad, es decir, cuando la temperatura disminuye en un grado en la unidad de longitud según la dirección del flujo del calor. La conductividad calorífica depende de la naturaleza del material y de la

temperatura, si

bien, de acuerdo con la ley de

Fourier,

es

independiente del gradiente de temperatura. Sus unidades unidades en el S.I. son . En líneas generales se puede decir que las conductividades caloríficas de los sólidos son superiores a las de los líquidos, y éstas a las de los gases. Dentro de los sólidos, los metales presentan conductividades caloríficas más elevadas que los sólidos no metálicos. Los materiales sólidos porosos poseen una elevada proporción de aire ocluido, lo que impide la transmisión de calor por conducción, de tal forma que sus conductividades son similares a la del aire.


72


La variación de la conductividad con la temperatura es pequeña, de tal forma que en pequeños intervalos se puede considerar constante. Para intervalos de temperaturas mayores, se puede suponer una variación lineal, en la forma: k = a + b.T, Donde a y b son constantes empíricas que se encuentran tabuladas. Con esta suposición se puede tomar como valor medio de k el valor correspondiente a la temperatura media del intervalo considerado.

(7.2) También se puede, en cada caso, resolver la ecuación:

(7.3) A veces, la ecuación de Fourier se acostumbra a escribir en función de una resistencia térmica, por similitud con el fenómeno eléctrico, ya que todo proceso de transporte lleva implícito el disponer de una fuerza impulsora para el mismo y la existencia de una resistencia que se opone a él. Así:

9.9. ¿Qué características tiene el alambre de micrón. Por qué no quema la mano pasado media hora que está en contacto con la fuente de energía? Descripción Este hilo está fabricado con una aleación de Níquel y Cromo 80%/20%. Dada su alta resistencia eléctrica, su marcada tendencia a calentarse por el paso de la electricidad y su excelente resistencia a la oxidación y corrosión, se usa para la fabricación de resistencias eléctricas para calentamiento.


73


Características

9.10. Que mecanismos de transferencias de calor se tiene en el secador de bandejas, en el secador de lecho fluidizado, en el destilador, en el absolvedor, en el intercambiador de calor que se tiene en el laboratorio de operaciones. Secador de bandejas

-

Convección


74


-

Conducción

-

Radiación

Secador de lecho fluidizado

-

Convección

-

Radicación

Destilador

-

Convección

-

Conducción

Absolvedor

-

Conducción

-

Convección

-

Radiación

Intercambiador de calor

-

Convección

-

Conducción.

10. REFERENC IAS BIBLIOGRÁFICAS: 

Incropera Frank P. Y Dewitt David, (1999), “Fundamentos de transferencia de calor”. Editorial Prentice Hall. Hispanoamericana S.A.

México. 

Çengel, Boles (2012). Termodinámica, Séptima edición, Ed Mc Graw Hill.



Morán, M.J. Shapiro, H.N. (1999). Fundamentos de Termodinámica Técnica. Ed. Reverte.



KERN, DONALD (1999.) “Procesos de Transferencia de Calor.”

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F. P. Incropera y D. P. De Witt (2000). (2000). Fundamentos de Transferencia de Calor, 4ª Ed, Pearson Educación, México.


75

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA – QUÍMICA – FENÓMENOS FENÓMENOS DE TRANSPORTE 

HOLMAN, J.P. (1998). “Transferencia de Calor.” McGraw – Hill. 8va.

ed. España. 

CATERINA, M.; SHUMACHER, M.; TOMINAGA, M.; ROSEN, T.; LEVINE, J.; JULIUS, D. (1997). “The capsaicin receptor: a heat-

activated ion channel in the pain pathway” Departments of cellular and molecular pharmacology, anesthesia and medicine,University of California, San Francisco,USA. 

INCROPERA, A.; DEWITT, D. (1996). Fundamentos de transferencia de calor y masa. Ed Wiley. 4a ed. Estados Unidos.


76


11. ANEXOS:


77



78


Datos tomados del Reactor Handbook, vol. 2, Atomic Energy Comission, AECD3646, U.S. Government Government Printing Office, Washington, D.C. (IIXlyO 1955),


79

informe fen. K (6)

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