Minería a Cielo Abierto Proyecto Entrega 1
Profesor: Álvaro Lay Mentor: Pablo Muñoz Integrantes: Mario Carrasco Isidora Casenave Camila Cid Cristián Díaz de Valdés Rolando Morales Fecha de entrega: 24 de octubre 2013
Resumen ejecutivo En el presente documento se identifica y describe el modelo de bloques “Limón”. Para esto como primer avecinamiento se expone geo-minera-metalúrgicamente el yacimiento, identificando su formación formación geológica, historia geológica, dimensiones y distribución mineralógica, mineralógica, de la misma manera se identifican sectores minero-metalúrgicos a los que se les atribuyen los procesos de tratamiento correspondientes. Por ultimo utilizando la curva tonelaje ley se ha estudiado la sensibilidad en relación al tonelaje a efecto de las leyes de corte y se identifica la ley media del yacimiento. y acimiento. Luego se formulan los parámetros del modelo de planificación, estos corresponden al análisis cut-over el que nos permitirá determinar el destino de cada bloque, el cálculo del valor de cada bloque que a través de Vulcan nos permite identificar los sectores de mayor valor del yacimiento, se explican cada una de las leyes de corte utilizadas, se estima la vida útil de la mina utilizando las reglas de vida optima de Taylor, Mckenzie y López Jimeno, a partir de la vida optima se aproxima la tasa de extracción óptima para la operación. En este análisis se comparan los procesos disponibles y se ve qué bloque se envía a cada proceso con el objetivo de maximizar el beneficio. Utilizando las leyes de corte cut-over y marginales se determina qué bloques de cada unidad geológica son considerados como lastre o mineral y una vez siendo mineral a que proceso se destina, para así procesarlos de la manera que genere mayor beneficio. Para estos y todos los cálculos del documento presente se considera un precio del cobre a largo plazo de 2,88 (US/lb). El paso más importante y final del presente documento es la determinación de la envolvente económica óptima, la que se realiza en base a un riguroso análisis de envolventes utilizando diferentes revenue factors, luego se selecciona primordialmente la que presente un mejor valor actual neto, esta se cubica por categoría mineral definiendo cada producto y se plantean parámetros estratégicos como capacidad mina, planta, lag, de manera que conduzcan a visualizar un análisis más completo respecto a la envolvente económica óptima, la que finalmente es la que define el VAN del proyecto. Limón está evaluado en 5.000 millones de dólares, considerando una inversión de 2.800 millones de dólares. Es importante mencionar que el mineral es en base a los recursos medidos e indicados y que todo lo mencionado anteriormente fue realizado con la ayuda del programa Vulcan, gracias al cual es posible visualizar y obtener datos como estadísticas del yacimiento.
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Índice 1.- Descripción Geo-Minera-Metalúrgica del yacimiento ................................................................... 4 1.1.- Identificación del yacimiento respecto a su formación geológica .......... ................... .................. .................. .............. ..... 4 1.2.- Dimensiones y distribución mineralógica del yacimiento ....................... ................................. ................... .................. ............ ... 4 1.3.- Identificar sectores minero-metalúrgicos y atribuir procesos de tratamiento trat amiento ................... ...................... ... 5 1.4.- Análisis de curvas de tonelaje-ley por tipo mineralógico m ineralógico .............. ....................... .................. .................. .................. .............. ..... 6 2.- Definición de parámetros del modelo de planificación ................................................................. 7 2.1.- Análisis Cut-Over .................................................................................................................... 7 2.2.- Cálculo del valor de bloque y leyes de corte .......................................................................... 9 2.3.- Identificar sectores de mayor valor en el yacimiento.................. ........................... .................. .................. .................. .............. ..... 11 2.4.- Estimación de la vida útil y tasa de producción de la mina .................. ........................... ................... ................... ............. .... 12 3.- Determinación Envolventes Económicas. .................................................................................... 14 3.1.- Análisis de envolventes envolventes óptimas óptimas según Revenue Factor. ..................................................... 14 3.3.- Cubicación por categoría de mineral, definiendo cada producto ................. .......................... ................... .............. .... 16 3.4.- Definición económica de tipo(s) mineralógico(s) a explotar. .................... ............................. .................. .................. ......... 16 3.5.- Consideraciones estratégicas de las envolventes en función de parámetros como Capacidades Mina- Planta, Lags, etc. ............................................................................................ 17 Conclusiones ................................................................................................................................. 18 Bibliografía ........................................................................................................................................ 19 ANEXOS ............................................................................................................................................. 20
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1.- Descripción Geo-Minera-Metalúrgica del yacimiento 1.1.- Identificación del yacimiento respecto a su formación geológica El yacimiento “Limón” es a primera vista un pórfido cuprífero o pórfido de cobre
molibdeno. Corresponde a un tipo de mineralización de origen magmático e hidrotermal. Yacimientos como éste constituyen la principal fuente de extracción tanto de cobre como de molibdeno en el mundo. En nuestro caso la mena corresponde principalmente a cobre. En relación a su formación, los pórfidos Cu-Mo se desarrollan a menos de 10 km bajo la corteza terrestre debido a la disminución de la solubilidad del agua en magmas, relacionados directamente a procesos hidrotermales magmáticos y son típicos del margen convergente de subducción (mayor % de agua), asociados a magmas calco alcalinos. En sus orígenes el magma, entrelazado con el Cobre, asciende hasta depositarse como dique tabular cercano a la superficie, donde se satura en agua magmática y comienza su fase inicial de cristalización fraccionada. El agua magmática no solo transporta cobre, sino también molibdeno, oro, azufre y otros. Es relevante notar que el yacimiento fue definido con una ley de corte de diseño de 0.11% de ley equivalente en peso. Esta ley fue calculada de la manera vista en clases, lo que será explicado de manera detalla en el punto 2.2, donde se especifican todas las leyes de corte. Es importante también mencionar que el tonelaje de mineral es en base a los recursos medidos e indicados. Se despeja la ley respectiva, obteniendo una ley de corte de diseño de 0,11% en porcentaje peso del cobre, más adelante se harán los cálculos considerando la ley equivalente al incluir cobre y molibdeno. Utilizando este valor de ley en el software Vulcan, es posible observar y estudiar la forma del yacimiento y, a su vez, estimar su probable origen.
1.2.- Dimensiones y distribución mineralógica del yacimiento Limón es un depósito emplazado en un cuerpo intrusivo elongado en dirección de rumbo Norte-Sur como se observa en la figura 1.2.1 (ver Anexo 1), con aproximadamente 8,12 km de largo, 1,9 km de ancho en su parte más ancha, 970m en su parte más angosta y 1,3 km en su máximo de profundidad. En relación a su proporción, éste es en su mayoría simétrico con respecto a su eje Norte-Sur, con una pequeña tendencia hacia el oriente. El manteo y rumbo del yacimiento, ambos son aproximadamente 11°. Al analizar cada uno de los minerales pertenecientes al yacimiento en la figura 1.2.2 (ver Anexo 1), se observa que el cobre se ubica en promedio en una cota superior al molibdeno.
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1.3.- Identificar sectores minero-metalúrgicos y atribuir procesos de tratamiento En una mirada inicial, es posible proponer 3 sectores minero-metalúrgicos: Sistema mina con Planta de conminución, sistema Mina con Planta de Hidrometalurgia, sistema Mina con ROM. El yacimiento “limón” cuenta con una ley promedio de cobre equivalente de 1,28% (es decir, considera el molibdeno equivalente en cobre), mientras que de cobre total la ley promedio es de 0,85%. En este yacimiento se han identificado las siguientes unidades geológicas (ver Anexo 2): Sulfuros Primarios, Sulfuros Secundarios Débil, Sulfuros Secundarios Fuertes, Mixtos, Lixiviados, Lixiviados Óxidos, Óxidos en estructuras, Vetas de Óxidos, Óxidos Carbonatados, Óxidos Sulfatados, Oxido superior, Oxido inferior, Grava Exótica, Grava Estéril y Estéril. Estas unidades nombradas anteriormente son destinadas a distintos tipos de tratamiento según su ley de cobre (ver Anexo 3). A continuación se señalan dichos procesos. Sistema Mina – Planta concentradora A este proceso llegan los minerales correspondientes a sulfuros primarios y sulfuros secundarios fuertes. El proceso de conminución tiene por objetivo reducir el tamaño del mineral, para poder liberar el cobre de la ganga (material que no tiene valor económico). Para esto se cuenta con Chancadores y Molinos de diversos tipos. Los Chancadores tienen la función de reducir el tamaño de las partículas que llegan de la mina de 12” a aprox. 6”. Por otro lado los molinos reducen el
tamaño de las partículas a un rango entre 150 y 200
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El mineral molido va a una etapa llamada flotación, en la cual, mediante procesos físicos y químicos, se libera la mena de la ganga, utilizando sustancias químicas (colectores, espumantes, etc.) En este proceso se concentra el cobre para llegar finalmente al concentrado. En este proyecto la recuperación en esta etapa es de 85% del cobre que entró a los chancadores. Cabe señalar que se venderá concentrado debido a que el proyecto no incluye una planta de refinería. El valor del concentrado a largo plazo es 2,68 US$/Lb. Este valor fue calculado en base al precio del cobre a largo plazo (2,88 US$/Lb) menos los costos de tratamiento y refinación (0,2 US$/Lb). Estos últimos costos se obtuvieron del informe “Antecedentes económicos y comerciales para planificación 2013”, de Codelco. Por otra parte el costo de concentrar el cobre es de 8,3
US$/Ton. Sistema Mina – Planta de Hidrometalurgia En este proceso, se utiliza ácido sulfúrico para separar el óxido del cobre que hay en la mena. Posteriormente pasa por procesos de extracción por solvente y electro obtención, de donde se obtienen finalmente cátodos con un 99,9999% de pureza. Existen dos tipos de planta de hidrometalurgia, la lixiviación y ROM, a este último llegan todos los óxidos que no pagan los procesos de conminución mencionados anteriormente, es decir, estos son procesados tal cual como vienen de la mina. Cabe señalar que la recuperación de cobre en estos procesos es de 0,65 % en el caso de la lixiviación y de 0,4 % en el caso de ROM. Estos
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datos fueron obtenidos mediante benchmarking de clases. Particularmente se escogieron los valores de clases del profesor A. Videla, del Departamento de Minería UC. Los tipos de minerales según su destino de procesamiento se explican en la Figura 1.3.1 (ver Anexo 3). El precio del producto final de esta planta, es decir, de los cátodos de cobre es 2,88 US$/lb. El costo de lixiviación es 2,5 US$/ton y el costo de ROM es 0,8 US$/ton, también obtenidos mediante benchmarking.
1.4.- Análisis de curvas de tonelaje-ley por tipo mineralógico Utilizando la curva de tonelaje-ley de los recursos indicados y medidos es posible hacer un análisis de sensibilidad en base a la variación de la ley de corte debido a cambios en el precio, costos, cambios tecnológicos, entre otros. Si se analiza la curva de cobre soluble, es posible ver que al comenzar en ley de corte 0 tenemos prácticamente 14.000 millones de toneladas. Si aumentamos en 0,1% la ley de corte, el tonelaje disminuye drásticamente a 2.000 millones, y luego disminuye linealmente El tonelaje de cobre soluble comienza en 14.000 millones (ley de corte 0, es decir el tonelaje del yacimiento total) y disminuye a 2.000 millones al aumentar la ley de corte en 0,1%, luego disminuye linealmente entre la ley de corte 0,1% y 0,5% en 380 millones de toneladas por cada 0,1% de aumento en la ley de corte de ley de corte de cobre soluble, hasta finalmente encontrarnos con poco tonelaje sobre 0,5% por lo que esta sección no se analizará ya que a pequeños cambios de ley no hay mucha diferencia. Si aumentamos la ley de corte de 0,3% a 0,35% podríamos procesar 200 millones de toneladas menos, lo que dependiendo del escenario económico podría resultar en una importante variación en ingresos. Para el cobre insoluble al tener una ley de corte de 0,1% tenemos 12.000 millones de toneladas, que disminuyen en 4.000 millones por cada aumento en 0,1% la ley de corte hasta 0,3%, mientras que entre las leyes de corte de 0,3% a 0,4% la variación es de aproximadamente 2.000 millones de toneladas, y luego desde 0,4% varía por cada 0,1% de aumento en ley de corte cerca de 460 millones de toneladas, es decir, es muy sensible el tonelaje una pequeña variación de la ley de corte; la ley media aumenta prácticamente de forma lineal de 0,25% a 2,3% entre ley de corte 0 y 2%. Si analizamos la pendiente de la curva de tonelaje-ley de corte de ley equivalente (que considera cobre total, cut y molibdeno, mo) se observa que para una ley de corte de 0,48% el tonelaje es de aproximadamente 10.000 millones, mientras que para una ley de corte de 0,7% hay cerca de 5.000 millones de toneladas (esta disminución es lineal en este rango), es decir el tonelaje disminuye a la mitad por una variación de 0,32% en este tramo. Se puede ver que hasta la ley de corte 1,04% las variaciones por cada centésima de ley de corte influye en millones de toneladas, por lo que el ingreso depende fuertemente de la ley de corte que se percibe, ya que una pequeña variación en esta involucra gran tonelaje que se puede (o no) tratar. La ley media equivalente tiene una tendencia a aumentar linealmente por cada 0,1% de ley de corte que aumenta, es decir por cada variación de 0,1% de ley de corte en masa, la ley media aumenta en 0,15%.
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Notar que debido a la cantidad y al beneficio generado, el molibdeno no fue considerado como subproducto, si no que se utilizó en la ley equivalente, es decir, se pueden tomar decisiones en base al contenido de molibdeno.
2.- Definición de parámetros del modelo de planificación 2.1.- Análisis Cut-Over Todos los bloques nos entregan un beneficio que depende del proceso al que sea enviado, entonces ¿Cómo saber qué proceso nos entregara el mayor beneficio para un determinado bloque? Para saber esto de manera simple y explicita calcularemos la ley de corte cut-over para cada proceso. A continuación definiremos a que tratamiento serán destinados cada uno de los bloques. Como primera instancia se requiere realizar una ley cut-over (botadero/Procesos) que diferencia los bloques que nos darán beneficio de los que no, o sea qué bloques serán destinados a botadero y cuales seguirán a algún proceso. Como segunda ley cut-over (Concentradora/Hidrometalurgia) definiremos exclusivamente para los bloques de sulfuros secundarios fuertes y mixtos considerados mineral (No botadero) cual es el proceso al que conviene destinarlos (Mayor beneficio). Como tercera ley cut-over ( ROM/Lixividación) tenemos la distinción para los bloques enviados a procesos de hidrometalurgia entre el proceso ROM y lixiviación. De la manera vista en clases, utilizando la formulas podemos encontrar las leyes de cut-over buscadas, también realizaremos un gráfico de Ley v/s Beneficio, para todos los procesos, de esta manera las intersecciones nos mostraran las respectivas leyes de cut-over:
Fórmula a utilizar:
Remplazando en la ecuación según las combinaciones de procesos tenemos lo siguiente:
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Gráfico de ley de corte Cut-over:
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Ley de corte Cut-Over Planta/Lix/ROM/Botadero
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ROM
Concentradora
Lixividacion
0.75%
20 15 10 5
0.34%
0 -5 -10 Gráfico 2.1.1. Leyes de corte de cut-over
De este gráfico se desprenden las leyes de corte cut-over buscadas. Dependiendo del bloque y destino se calcula en base a la ley equivalente de cobre o a la ley de cobre soluble. Si el destino es planta concentradora se toma en cuenta el cobre total y el molibdeno (Ley equivalente), en cambio, si el destino es un proceso de hidrometalurgia solo se tomará en cuenta el cobre soluble Ley de cobre soluble, Cus). Recordar que molibdeno compite con el cobre en hidrometalurgia y el cobre insoluble requiere demasiado tiempo para lixiviar por ende en hidrometalurgia solo se toma en cuenta el cobre soluble. Existe el caso peculiar de los sulfuros secundarios fuertes y mixtos, a los cuales se les compara el beneficio generado por todos los procesos, entonces cuando se ve el beneficio entregado por hidrometalurgia se toma en cuenta el cobre soluble y cuando se ve el beneficio de la concentradora se toma el cobre total más molibdeno. Por lo tanto puede suceder que la ley de cobre soluble sea mucho mayor y que aun convenga mandar el bloque al proceso de concentradora ya que por la recuperación y precio de los procesos puede entregar mayor beneficio. En la concentradora también puede suceder el caso opuesto, para este caso sirve el análisis cut-over. Utilizando la ley respectiva de cada bloque según proceso en este gráfico se puede comparar el beneficio correspondiente, por supuesto se deben tomar en cuenta las restricciones metalúrgicas vistas en el punto 1.3. También existen leyes marginales que serán profundizadas y explicadas en el punto siguiente (2.2). Del grafico obtenemos las mismas leyes encontradas con la fórmula en el inciso anterior lo que corrobora el resultado, por ultimo nos queda definir las leyes de cut-over para bloques que pueden destinarse a cualquiera de los tres procesos disponibles.
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Para los súlfuros secundarios débiles y mixtos las leyes de cut-over difieren en cierta medida de las leyes de cut-over encontradas, la consideración esencial a considerar en estos cálculos para los bloques de estas unidades geológicas es:
A continuación las respectivas leyes cut-over para Sulfuros secundarios fuertes y mixtos:
Destino Concentradora:
Si la ley equivalente (Cobre total Molibdeno) está sobre la Ley de corte Cut-Over Súlfuros secundarios fuertes y mixto (SsfyM) Concentradora/Hidrometalurgica el bloque será enviado a planta concentradora:
Destino Lixiviación, ROM y Botadero:
Si la ley equivalente (Cobre total Molibdeno) está bajo la Ley de corte Cut-Over SsfyM Concentradora/Hidrometalúrgica se evaluará la ley de cobre soluble sobre las mismas leyes cutover antes encontrada y se definiría el destino basándose en estas:
Con esto tenemos todas las leyes necesarias para definir el destino de cada bloque del yacimiento, una vez extraído (Ver Anexo 5) Es importante señalar que estas leyes cut-over han sido calculadas considerando el precio constante (en el Tiempo y RF1), ósea con revenue factor igual a 1, para el caso de vulcan, pit optimizer al hacer variar el revenue factor hace variar estas leyes de cut-over es por eso que estos cálculos sirven solo para representar y demostrar el manejo claro de conceptos que se utilizan en el funcionamiento implícito de pit optimiser.
2.2.- Cálculo del valor de bloque y leyes de corte Cálculo del valor de bloque: Como existen dos tipos de sectores minero-metalúrgicos relevantes (También hay sulfuros secundarios fuertes y mixtos) tenemos 3 procesos lixiviación, ROM y Concentradora. Como sabemos cada uno de estos tienen diferentes características, una de las más relevantes es cuando valorizamos el bloque, en el proceso de lixiviación como ROM el molibdeno y el cobre insoluble se ignoran por el otro lado en la concentradora se extrae el cobre total y molibdeno (Producto Secundario). Por lo tanto tenemos dos tipos de valorizaciones para los bloques del yacimiento, la valorización de los bloques que van a los procesos de lixiviación/ROM y la valorización de bloques que van a concentradora: 9
Valorización de los bloques que van a lixiviación o ROM: En esta valorización solo tomamos en cuenta la ley de cobre soluble del bloque a valorizar
Valorización de los bloques que van a Concentradora: a) En esta valorización tomamos en cuenta el cobre y el molibdeno, el cual es recuperado como subproducto.
b) Otra forma de valorizar el bloque que es enviado a la concentradora es asignarle una ley equivalente: I.
Cálculo de ley equivalente:
Para esto Igualamos los beneficios que genera cada metal y despejamos una de las leyes de interés, en nuestro caso despejamos la ley de cobre para encontrar la ley de molibdeno en términos de ley de cobre insoluble:
Luego la ley de cobre equivalente del bloque será:
De esta manera tenemos que la valorización del bloque considerando una ley equivalente:
Leyes de corte: Ley de corte de diseño: Como fue indicada al principio del informe, 0.11%, el cálculo fue igualar el beneficio a 0, considerando que el tonelaje a extraer es el mismo que el tonelaje de mineral y despejando la ley, entonces:
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Para definir nuestro yacimiento se ha utilizado la menor de estas, es decir, la ley de corte de diseño del proceso ROM.
Leyes de corte marginales: Aquí consideramos los costos de mina como hundidos:
Remplazando en la ecuación para cada proceso tenemos:
Estas leyes se pueden observar en el grafico 2.1.1 junto a las leyes de cut-over antes descritas.
2.3.- Identificar sectores de mayor valor en el yacimiento En la figura 2.3.1 podemos observar los sectores de mayor valor del yacimiento en color rojo, los sectores con valor intermedio con color amarillo y los sectores con ley más baja con color gris.
Figura 2.3.1. Vista lateral yacimiento
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Figura 2.3.2. Vista lateral yacimiento
Figura 2.3.3. Vista lateral yacimiento
Figura 2.3.4. Vista lateral yacimiento
Esta valorización se realizó mediante la asignación la variable valorb (valor bloque), donde se le asigna el respectivo valor dependiendo de qué proceso entregue el mayor beneficio, se puede notar que el sector de mayor valor del beneficio se encuentra en el rajo más grande de la envolvente optima elegida, es por esto que el rajo es de mayores dimensiones, estos bloques de mayor valor pagan la extracción del estéril superior y además entregan beneficio.
2.4.- Estimación de la vida útil y tasa de producción de la mina
Regla de vida optima de Taylor
Este regla se basa en la tasa máxima de producción, la que depende del área de trabajo disponible para los equipos y las toneladas de material extraídas, relacionados entre sí de manera simple tomando como supuesto (Basado en estudios realizados por Taylor) que el área de trabajo es mayor mientras más toneladas de material han sido extraídas, ya que existen más puntos de ataque (Extracción). La ecuación de Taylor es la siguiente: 12
√ Las demás reglas de vida se basan en aproximaciones del mismo tipo que Taylor, por lo que no profundizaremos más en sus razones si no que calcularemos el valor estimado de la vida de la operación a partir de ellas:
Regla de vida optima de Mckenzie:
Regla de vida optima de López Jimeno:
Reservas
VOE Taylor (Años)
Mackenzie (Años)
López-Jimeno (Años)
A Utilizar
2,789,795,593*
56.7
46.7
51.5
38
-
37.8
Tabla 2.4.1
A partir de las reservas al interior de la envolvente económica óptima seleccionada (el procedimiento esta explicitado en el inciso de selección de envolvente óptima 3.2)* y las ecuaciones mostradas anteriormente podemos estimar la capacidad de extracción de la mina de la siguiente manera:
(⁄ ) Este resultado fue comparado con minas del mismo tipo, como Radomiro Tomic que tiene una capacidad de movimiento de material aproximada de 185 Ktpd, por tanto estas estimaciones son al parecer razonables. A partir del promedio calculado de años de vida de la mina, podemos entonces estimar la tasa de procesamiento de minerales necesaria de la planta concentradora, que es la que recibe más mineral de todos los procesos disponibles (ROM, Lixiviación y Concentradora) y la que generalmente es la restricción en las operaciones mineras con gran cantidad de súlfuros.
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3.- Determinación Envolventes Económicas. 3.1.- Análisis de envolventes óptimas según Revenue Factor. Para obtener las envolventes candidatas a óptimas se utilizó la herramienta de Vulcan pit optimiser. Esta entrego un total de 28 pits anidados, los cuales fueron el resultado de utilizar un precio a largo plazo de 2.88 US/Lb (1) y un revenue factor que toman valores desde 0,3 hasta 1, con un incremento de 0,025. Además se consideró un ángulo de talud de 48° basado en benchmarking, criterios de seguridad y un Lag constante e igual a 4. Los pits anidados se muestran en la figura 3.1.1:
Figura 3.1.1. Isométrica de pits anidados
También podemos estimar y visualizar la tendencia direccional óptima, así se muestra en la figura 3.1.2:
Figura 3.1.2. Vista planta pits anidados
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Se puede observar que no tenemos todos los pits anidados en el mismo sitio del yacimiento, hay unos pocos pits de menor tamaño que se ubican al sur, estos son justificados por diferentes factores entre los principales están la cercanía a la superficie, de manera que se puede llegar rápidamente a estos y obtener beneficio prontamente el que no será descontado en gran medida, también en el sector sur tenemos sobre todo minerales óxidos, los que por la recuperación y costos considerados en los procesos hidrometalurgicos entregan un beneficio no menor. Luego de los pits de menor tamaño en el sector sur se encuentran los pits anidados de mayor tamaño en el sector norte del yacimiento, estos son de mayor valor sin embargo se encuentran a una mayor profundidad, por esto las diferencias de dimensiones entre los pits del norte y del sur. Esto se puede notar en la figura 2.3.1 vista en el inciso anterior en valorización de los bloques. A través del informe entregado por el P.O. se obtienen los flujos de caja descontados, flujos de caja, material, mineral a cada proceso y relación estéril mineral entre otros para cada envolvente. A través de estos podemos determinar las características importantes a la hora de elegir la envolvente óptima a utilizar. (Ver anexo 4) El LOM de la mina tiene directa relación con el tonelaje tratado, y por ende con los pits, entonces el pit está relacionado con la duración de la vida de la mina. Por otro lado a medida que aumenta el precio con el revenue factor, el tamaño del pit también aumenta, debido a que hay más bloques que pagan la extracción, y con esto es posible remover más bloques de sobrecarga.
3.2.- Selección de la envolvente óptima Una vez realizada la iteración de pit optimiser de Vulcan obtenemos los pits como se muestran en la, además también en el grafico 3.2.1, reporte entregado tenemos los flujos descontados de caja, donde a través de los cuatro criterios siguientes se definirá el pit de la envolvente final: 1. Cuando el VAN aparentemente se estabiliza. 2. Disminuir el GAP entre Best case y Worst case. 3. Operatividad rampas y bancos de trabajo (Guatas de guitarra). 4. Razón estéril-mineral constante. Puede existir un quinto factor relevante dependiendo si la mina será explotada por una empresa estatal, ya que al tomar un pit envolvente final más grande alargaríamos la vida de la mina y mantendríamos más trabajos una mayor cantidad de tiempo, como es estatal el Estado tomaría en cuenta este factor al tomar la decisión de elegir un pit más grande. Por otro lado, es importante considerar los límites de la propiedad minera.
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Flujos de caja Disc.cash flow-Best
Disc.cash flow-Worst
Disc.cash flow-Lag
Cash flow-Lag
14
35
s e n o 12 l l i m e 10 d s e l i 8 M
30 25 20
6
15
4
10
2
5
0
0
s e n o l l i m e d s e l i M
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Pit Gráfico 3.2.1. Flujos de caja
3.3.- Cubicación por categoría de mineral, definiendo cada producto Utilizando la herramienta de advance reserves editor de Vulcan se obtuvo la cubicación de la envolvente final mostrada en la tabla 3.3.1 (ver Anexo 5), donde como variables de quiebre se utilizó la unidad geológica, la categoría y el proceso, de esta manera podemos analizar cada característica de cada unidad geológica en relación al proceso, ley equivalente, ley de cobre soluble, valor total, beneficio total, etc. Además podemos saber que producto se obtendrá a partir de cada unidad geológica si cátodo o concentrado.
3.4.- Definición económica de tipo(s) mineralógico(s) a explotar Para la envolvente final escogida (pit 15), los beneficios según tipo mineralógico se indican en la tabla 3.4.1 Unidad Gelogica
Sulfuro Primario
Beneficio (US) 17,615,401,486
Sulfuro
Sulfuro
secundario debil
secundario fuerte
513,891
Unidad Gelogica
Oxidos
Oxidos
Carbonatados
sulfatados
Beneficio (US)
18,829,367
151,053,866
Mi xto
6,413,925,705 609,992,804
Oxido superior 5,071,739,669
Oxido inferior
599,042,591
Li xi vi ado 491,554,204
Oxido en
Vetas de
estructuras
oxidos
525,209,618
Grava Exotica Grava esteril 0
0
7,511,337
Esteril 0
Tabla 3.4.1. Unidades geológicas y sus beneficios asociados
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Al analizar la tabla se puede extraer que la mayor cantidad de beneficio lo entregan los sulfuros primarios, sulfuros secundarios débiles y óxidos superiores, en este orden, por tanto se justifica la gran cantidad de mineral destinado al proceso de concentradora y la restricción propuesta en el escenario utilizado, restricción mina y planta concentradora.
3.5.- Consideraciones estratégicas de las envolventes en función de parámetros como Capacidades Mina- Planta, Lags, etc. Luego de realizar diversas combinaciones de capacidades de mina y planta para la elección del rajo óptimo, los valores escogidos fueron de 270 Millones de ton/año en mina y 70 millones ton/año en planta, considerando una inversión de 2.800 millones de dólares. Además, estos valores se acercan a los datos promedios obtenidos por distintas referencias. Fueron realizadas simulaciones con 3, 4, 8 y 16 bancos, pero se optó finalmente por un lag de 4 bancos de manera de cumplir con restricciones operativas y de seguridad. Este valor también se condice con diversas operaciones mineras. Lógicamente, un lag mayor hará que el lag case se parezca más al best case. Ya que no se indican restricciones de propiedad, de cercanía con otras plantas, legales o socio-ambientales, no se hicieron consideraciones de este tipo que afectaran la elección de la envolvente final. Tampoco se adoptó un criterio conservador para el caso de una mina estatal. En las tablas 3.5.1 podemos observar algunas iteraciones realizadas, en donde se puede extraer que la capacidad de concentradora es la que generalmente limita, ya que la capacidad de mina no puede superar, por consideraciones de benchmarking (Chuquicamata), la capacidad de 300 millones de toneladas anuales lo que es más que suficiente considerando la vida optima de la mina estimadas, al utilizar capacidades de mina cercanas a esta el VAN no varía de manera significante. Una vez introducida la restricción de concentradora, que por benchmarking se encuentra entre cifras de 80 millones y 60 millones de toneladas anuales
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Conclusiones En esta primera parte del desarrollo de un proyecto de minería de cielo abierto, se identificó el yacimiento como uno de tipo pórfido cuprífero y se observó que poseía una gran variedad de unidades geológicas tanto del tipo súlfuros, óxidos y mixtos. Es importante también estudiar la mineralogía y su distribución en el yacimiento. Es en base a este último que se desarrolló una metodología de trabajo grupal que permitió ir atacando las problemáticas desde diversos puntos de vista, debido a que se pudo observar que en minería no existe una solución única, todo depende del razonamiento hecho, y de los análisis y criterios utilizados, pero cabe destacar que siempre se debe considerar la seguridad de la operación y de los trabajadores, así como también la viabilidad técnica y la maximización del beneficio. Cabe señalar que se identificaron diversas variables en el proyecto que eran determinantes en el desarrollo del yacimiento, como por ejemplo la determinación de las características de los bloques presentes en el modelo limón, la correcta estimación de los costos de procesamiento de lixiviación, ROM y concentradora, precio del cobre a largo plazo y lo esencial, la selección del pit final. Esto último se realizó bajo los criterios señalados anteriormente como la estabilización del VAN y el riesgo asociado a caer en el worst case. Es preciso destacar que es esencial definir las reservas que se tienen, puesto que son estas las que definirán finalmente el LOM de la mina y en consecuencia estimar la rentabilidad de esta en el tiempo a través del VAN. Además a través del LOM y de las fórmulas de Taylor y mackenzie es posible estimar las restricciones de capacidad de las distintas plantas de procesamiento. En esta primera parte del proyecto se comprobaron varios conceptos teóricos revisados en clases, como por ejemplo, al cubicar se pudo observar que los pits seguían una tendencia direccional óptima. Además se comprobó la importancia de obtener información de fuentes confiables para estimar costos de producción en los distintos procesos de tratamiento del mineral, ya que se pueden cometer errores de sobrecostear o sobrevalorar productos, lo que influye finalmente en la determinación del pit óptimo. Y bien por último se aprendió sobre benchmarking, para estimar el valor de inversiones, entre otros. Si bien, la minería se define como una actividad extractiva de carácter económico también es una actividad de carácter social, ya que puede mejorar la calidad de vida de las personas. Es en este sentido que además de preocuparse de las consideraciones técnicas a la hora de la explotación de un yacimiento, es deber de la empresa respetar la ley, cuidar y preservar el medio ambiente y velar por mantener el bienestar las personas, trabajadores y comunidades. Es de vital importancia avanzar hacia un desarrollo sustentable de a minería.
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Bibliografía
SME Mininig Engineering Handbook, 2nd edition, volume 2. Hartman Howard L. Manual general de minería y metalurgia, Portal Minero Compendio de la Minería Chilena 2013, XXIV versión Clases Profesor A. Videla, Departamento de Minería UC Clase 2, MI57E – Explotación de Minas, Universidad de Chile Guía de conversión de unidades en la minería del cobre, precios, costos y cargos orientada a los pequeños productores. SONAMI, 2010
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ANEXOS Anexo 1 Vista Cara oeste del yacimiento Norte
Figura 1.2.1, Vista cara este del yacimiento, rojo cobre total, blanco molibdeno y verde óxidos. Vista Cara sur del yacimiento
Norte
Figura 1.2.2, Vista Cara poniente del yacimiento, rojo cobre total, blanco molibdeno y verde óxidos. Vista Inferior:
Figura 1.2.3, Vista cara inferior del yacimiento, rojo cobre total, blanco molibdeno y verde oxidos.. 20
Anexo 2 Los códigos de unidad geológica son los siguientes: UG DESCRIPCION 400 SULFURO PRIMARI0 410 SULFURO SECUNDARIO DEBIL 420 SULFURO SECUNDARIO FUERTE 430 MIXTO 600 LIXIVIADO 607 LIXIVIADO OXIDO 702 OXIDO EN ESTRUCTURAS 705 VETAS DE OXIDOS 710 OXIDOS CARBONATADOS 720 OXIDOS SULFATADOS 750 OXIDO SUPERIOR 760 OXIDO INFERIOR 800 GRAVA EXOTICA 900 GRAVA ESTERIL 999 ESTERIL
Grava estéril (GRE): Depósitos sedimentarios que sobre yacen las rocas del área. Clastos, matriz y cemento sin mineralización de cobre observable. CuT<<0,2%. Grava exótica (GRX): Depósitos sedimentarios que sobre yacen las rocas del área, con mineralización de óxidos de cobre (exótico) constituyendo parte del cemento de estos. En general con leyes altas (CuT>>0,2%). Grava mineralizada (GRC): Depósitos sedimentarios que sobre yacen las rocas del área, con mineralización residual de óxidos de cobre en clastos y/o m atriz Óxidos superiores (OXS): Zona de mineralización predominante de óxidos de cobre, caracterizada por la intensa variabilidad y grado de intensidad de ocurrencia de las mineralogías y de alteración presentes en la roca. Los minerales de ocurrencia más frecuente y en asociaciones son la atacamita, arcillas de cobre, crisocola y copper wad. Las propiedades físicas como la densidad y porosidad en esta unidad presentan una alta dispersión de valores. Óxido inferior (OXI): Zona de mineralización predominante de óxidos de cobre, caracterizada por la presencia de atacamita y en menor grado de arcillas de cobre, crisocola y copper wad. La limonita predominante es la hematita y la alteración predominante hidrotermal del tipo sericítica y con una componente supérgena del tipo argílica caolín. Lixiviado (LX): Rocas indiferentes con alteración supérgena, donde predominan los minerales oxidados de hierro (limonitas) y sin mineralización de cobre observable. Óxido con sulfato de cobre (OXISULF): Zona de mineralización predominante de óxidos de cobre caracterizada por la presencia de minerales como la atacamita, arcillas de cobre, brochantita y minoritariamente antlerita. Se encuentran ubicados, preferentemente, entre las coordenadas 5950N a 6400N. 21
Óxidos de carbonatos de cobre: Zona de mineralización predominante de óxidos de cobre caracterizada por la presencia de minerales como la atacamita, arcillas de cobre, malaquita y minoritariamente azurita. Se encuentran ubicados, preferentemente, entre las coordenadas 6500N a 8200N. Vetas de Óxidos (VOX): Zona de mineralización predominante de óxidos de cobre caracterizada por la presencia de minerales como la atacamita, en vetas de cuarzosericita (tipo “D”) como reemplazo de minerales sulfuros preexistentes. Son en general, de potencia reducida, centimétricas hasta un par de metros y subverticales. Óxidos en estructuras (OXE): Zona de mineralización predominante de óxidos de cobre alojada en estructuras o zonas de falla. Son en general, de potencia reducida, centimétricas hasta un par de metros, subverticales y se encuentran preferentemente en los márgenes este y oeste del depósito en zona de roca lixiviada. Mixto (MX): Zona de mezcla de minerales oxidados de cobre y súlfuro de cobre (primario y/o secundario). Se define por la coexistencia de un 30% o más de oxidados de cobre y/o un 30% o más de sulfuros, determinados en un volumen relativo. Sulfuro secundario fuerte (SSF): Zona de mineralización caracterizada por un grado de enriquecimiento fuerte dado por el reemplazo intenso de minerales primarios por calcosina y/o covelina, por lo cual no se observa la presencia de sulfuros primarios de cobre en cantidades mayores a trazas. Las leyes de cobre generalmente son altas, mayores a 0,8% de cobre total. Sulfuro secundario débil (SSD): Zona de mineralización caracterizada por un menor grado de enriquecimiento de los sulfuros primarios, siendo característica la presencia de covelina y calcosina predominantes sobre mena primaria en una proporción del or den de 50%. Sulfuro Primario (SP): Zona de sulfuros primarios, sin diferenciación de abundancia relativa de bornita, calcopirita y pirita. Roca estéril (EST): Roca con escasa mineralización (CuT<0,2%) evidenciada por la falta de sulfuros y/o óxidos de cobre. Se diferencia de la unidad lixiviada en que no presenta limonitas que evidencien una lixiviación de mineralización preexistente.
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Anexo 3
Figura 1.3.1. Descripción de posibles procesos según unidad geológica.
Anexo 4 Curvas tonelaje ley yacimiento limón.
Tonelaje ley cobre total 16
T o n e l a j e
4.5
s e n 14 o l l i m12 e d s 10 e l i M 8
4
L 3.5 e y 3 2.5
m e 1.5 d 1 i 0.5 a 0 2
6 4 2 0 0
0.5
1
1.5
2
Tonnage cut
2.5
Ley de corte en % peso Tabla 1.4.1, curva tonelaje ley del cobre total.
23
Tonelaje Ley equivalente 16
T o n e l a j e
8
s e n 14 o l l i m12 e d s 10 e l i M 8
7 L 6 e y 5 4 m 3 e d 2 i 1 a 0
6 4 2 0 0
0.5
1
1.5
2
Tonnage leyeq
2.5
Ley de corte en % masa
Tabla 1.4.2, curva tonelaje ley de la ley equivalente.
Curva Tonelaje - Ley Cobre soluble Tonnes T o n e l a j e
14
cus 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0
s e n 12 o l l i 10 m e 8 d s 6 e l i 4 M
2 0 0
L e y
M e d 1 2 3 i Ley de Corte a Tabla 1.4.3, curva tonelaje ley del cobre soluble.
24
Curva Tonelaje - Ley Cobre Insoluble Tonnes
Cuins
14
T o n e l a j e
s e n 12 o l l i 10 m e d 8 s e 6 l i M 4
2 0 0.0%
0.5%
1.0%
1.5%
3.50% 3.00% 2.50% 2.00% 1.50% 1.00% 0.50% 0.00% 2.0%
L e y m e d i a
Ley de corte Tabla 1.4.4, curva tonelaje ley del cobre insoluble.
25
Anexo 5 UG
CAT
PROCESO
#N/A
Potenciales
Botadero
Su lfu ro P ri ma ri o
Me di dos
Bo ta de ro
Su lfu ro P ri ma ri o
Me di do s
C on ce nt ra do ra
Su lfu ro P ri ma ri o
In di ca dos
Bo ta de ro
S ul fu ro P ri ma r io
I nd ic a do s
C on ce nt ra d or a
Su lfu ro P ri ma ri o
In fe ri do s
Bo ta de ro B ot ad er o
Su lfu ro P ri ma ri o
P ot en ci al es
Su lf ur o s e cu nd a ri o d eb il
Me di do s
B ot a de ro
Su lf ur o s e cu nd a ri o d eb il
Me di do s
L ix iv ia c io n
Su lfu ro s ec un da ri o d eb il
Me di do s
Ro m
Su lf ur o s e cu nd a ri o d eb il
I nd ic a do s
B ot a de ro
Su lf ur o s e cu nd a ri o d eb il
I nd ic a do s
L ix iv ia c io n
Su lf ur o s e cu nd a ri o d eb il
I nfe ri do s
B ot a de ro
u lfu ro s e cu nd a ri o f ue rt e
Me di do s
B ot a de ro
ulfuro secundario fuerte
Medidos
Concentradora
u lfu ro s e cu nd a ri o f ue rt e
I nd ic a do s
B ot a de ro
ulfuro secundario fuerte
Indicados
Concentradora
u lfu ro s e cu nd a ri o f ue rt e
I nfe ri do s
B ot a de ro
Medidos
Botadero
Mixto
Medidos
Concentra dora
Mixto
Medidos
Lixiviacion
Mixto
Medidos
Rom
Mixto
Indicados
Botadero
Mixto
Indica dos
C once ntra dora
Mixto
Indicados
Lixiviacion
Mixto
Inferidos
Botadero
Lixiviado
Medidos
Botadero
Lixivia do
Medidos
Lixivia cion
Medidos
Rom
Lixivia do
Indicados
Botadero
Li xivia do
Indica dos
Lixivia cion
Lixiviado
Indicados
Rom
Lixivia do
Inferidos
Botadero
Ox id o e n e st ru ct ur as
Me di do s
B ot ad er o
Ox id o e n e st ru ct ur as
Me di do s
L ix iv ia ci on
Ox id o e n e st ru ct ur as
I nd ic ad os
B ot ad er o
Ox id o e n e s tr uc tu ra s
I nd ic a do s
L ix iv ia c io n
Ox id o e n e st ru ct ura s
In di ca dos
Ro m
Ox id o e n e st ru ct ur as
I nfe ri do s
B ot ad er o
Ve ta s d e o xi do s
Me di dos
L ix ivi ac io n
Ox id os C ar bo na ta do s
Me di do s
L ix iv ia ci on
O xi do s C ar bo na t ad os
I nd ic a do s
L ix iv ia c io n
Ox ido s s ul fa ta do s
Me di dos
Bo ta de ro
Ox id os s ul fa ta do s
Me di do s
L ix iv ia ci on
Oxidos sulfa ta dos
Medidos
Rom
Ox id os s ul fa ta do s
I nd ic ad os
B ot ad er o
Ox id os s ul fa ta do s
I nd ic ad os
L ix iv ia ci on
Ox ido s s ul fa ta do s
In fe ri do s
Bo ta de ro
Oxido s upe rior
Medidos
Bota dero
Ox id o s up eri or
Me di dos
L ix ivi ac io n
Oxido superior
Medidos
Rom
Ox id o s up eri or
In di ca dos
Bo ta de ro
Ox id o s up eri or
In di ca dos
L ix ivi ac io n
Oxido superior
Indicados
Rom
Ox id o s up eri or
In fe ri do s
Bo ta de ro
Oxi do i nfe rior
Medidos
Bota dero
Ox ido i nfe ri or
Me di dos
L ix ivi ac io n
Oxido inferior
Medidos
Rom
Ox ido i nfe ri or
In di ca dos
Bo ta de ro
Ox ido i nfe ri or
In di ca dos
L ix ivi ac io n
Oxido inferior
Indicados
Rom
Ox ido i nfe ri or
In fe ri do s
Bo ta de ro
Gra va Exoti ca
Medidos
Bota dero
Gra va Exoti ca
Indica dos
Bota dero
Gra va Exoti ca
Inferi dos
Bota dero
Gra va e st eri l
P ot en ci al es
Bo ta de ro
Esteril
Inferidos
Botadero
Esteril
Potenciales
Botadero
Mixto
Lixiviado
CUT 5.29E-05 0.120559 0.557048 0.11323 0.571877 0.351307 3.00E-04 0.555295 0. 640124 0. 558369 0.579996 0.581399 0.393839 0.129403 0.657116 0.107599 0.56069 0.238575 0. 139188 0.65035 0.255186 0.168128 0.150387 0.540148 0.261929 0.360256 0.088723 0.299678 0.181522 0.074485 0.318757 0.189057 0.037175 0. 143294 0.793535 0. 177989 0.829605 0. 155373 0.559613 0.573666 0.454768 0. 441945 0. 184551 0.863141 0. 243813 0. 250796 0.784626 1.006877 0. 205253 0.599928 0. 199185 0. 178167 0.50859 0. 315056 0.471879 0. 365404 0.647439 0. 334541 0.27199 0.575987 0. 271659 0.427797 1.117739 1.437857 1.648032 0.007561 0.144861 0.00307
CUS 2.98E-05 1.79E-04 1.08E-04 6.88E-04 1.45E-04 1.89E-04 1.00E-04 0.00105 0. 150856 0. 103988 0.001721 0.179054 0.027764 0.002003 0.00348 0.001438 0.004386 1.96E-04 0. 052982 0.26904 0.214088 0.101167 0.045018 0.223809 0.227162 0.256708 0.036858 0.216219 0.102834 0.028899 0.234685 0.102445 0.021124 0. 088088 0.681771 0. 068485 0.683482 0. 100147 0.447053 0.498605 0.380517 0. 34735 0. 096708 0.629837 0. 099987 0. 089451 0.570027 0.462565 0. 086863 0.48929 0. 102037 0. 085373 0.375923 0. 102779 0.303108 0. 080248 0.527767 0. 103674 0.074136 0.458356 0. 104712 0.361235 0.938159 1.2246 1.490554 0.004814 1.00E-04 0.001812
MO
0 0.003961 0.014851 0.003074 0.013174 0.006885 0 0.010428 0 0 0.005549 0 0.004375 0.004548 0.012509 0.003167 0.006916 0.005714 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
LEYEQCUT 0.005600859 0.139811368 0.629232511 0.128172053 0.635909197 0.384772121 3.00E-04 0.605981879 0. 640124333 0. 55836904 0.606968231 0.581399392 0.415102678 0.151510686 0.717916759 0.122990846 0.594303797 0.266346994 0. 139187588 0.650350076 0.255185656 0.168128 0.150386736 0.540148152 0.261928656 0.360255537 0.088723275 0.299677935 0.181521738 0.074484591 0.318756679 0.189056656 0.037175242 0. 143293616 0.793535279 0. 177988736 0.829605115 0. 1553732 0.559613243 0.573666359 0.454767959 0. 441944995 0. 184551038 0.863141468 0. 243813001 0. 250796356 0.78462595 1.006877128 0. 20525316 0.599927891 0. 199184963 0. 178167223 0.508589823 0. 315056478 0.471878855 0. 365404316 0.647438901 0. 334541124 0.271990475 0.575987081 0. 271658551 0.427796968 1.117739071 1.437856634 1.64803187 0.0075608 0.144860833 0.004904624
VALORB
0 11188189.45 16903532009 22268185.09 8029055216 0 0 2939694.022 854225. 923 97227. 18209 835250.7885 539202.1903 0 10970402.44 7460979229 20614315.72 1276644653 0 513760. 7046 702621607 1172410.788 31827.04131 1238628.692 162768947.4 626938.4853 0 137849757.5 613468358.9 24308798.88 56788241.18 293060830.7 8786276.877 0 38253. 1793 273661688.8 235631. 0043 343550044.9 120828. 7964 0 9437616.033 24999878.01 729355. 5475 58901. 85315 142905256.1 70382. 24411 6430. 882036 38027623.91 0 613438. 869 6028627773 732205. 6926 461020. 9114 407248689.8 221592. 0079 0 321538. 9842 7526458296 570995. 9471 722805.9059 769975126.5 190322. 5931 0 0 0 0 0 0 0
BENEFICIOB
P roducto 0 lastre -1,862,354 lastre 11,925,873,595 Concentrado -4,167,085 lastre 5,689,527,891 Concentrado 0 lastre 0 lastre -167,992,295 lastre 277, 960 C at od o 3, 194 C at od o -28,762,654 lastre 232,737 Catodo 0 lastre -1,689,695 lastre 5,535,315,178 Concentrado -3,751,669 lastre 878,610,527 Concentrado 0 lastre - 71, 059 l as tre 502,435,889 Concentrado 394,613 Catodo 243 Catodo -154,276 lastre 106,932,543 Concentrado 229,515 Catodo 0 lastre -43,547,673 lastre 324,724,597 Catodo 639,680 Catodo -20,863,867 lastre 165,978,368 Catodo 211,559 Catodo 0 lastre - 2, 628 l as tre 232,811,940 Catodo - 48, 743 l as tre 292,396,409 Catodo 1, 270 C atodo 0 lastre 7,511,337 Catodo 18,313,702 Catodo 515, 665 C at od o - 648 l astre 119,814,749 Catodo 672 C atodo - 398 l astre 31,238,445 Catodo 0 lastre - 49, 749 l as tre 4,774,718,254 Catodo 15, 897 C at od o - 43, 412 l as tre 296,999,758 Catodo 5, 760 C at od o 0 lastre - 44, 849 l as tre 6,075,141,620 Catodo 17, 751 C at od o -130,873 lastre 599,017,820 Catodo 7, 019 C at od o 0 lastre 0 lastre 0 lastre 0 lastre 0 lastre 0 lastre 0 lastre
26
Pit
Flujo de caja descontado Best case
Flujo de caja descontado Worst case
Flujo de caja descontado Lag case
Rock
Stripping Ratio
Process ROM
Process
Process
Lixividacion
Concentradora
1
-2,97 7,6 08 ,5 01 -2,97 7,6 08 ,5 01 -2 ,97 7,60 8,5 01
1,2 77 ,2 12
28
10 ,9 35
1 ,11 2,24 3
4 4,3 82
2
-2,97 6,8 04 ,7 48 -2,97 6,8 04 ,7 48 -2 ,97 6,80 4,7 48
1,3 32 ,2 51
29
10 ,9 35
1 ,16 7,28 2
4 4,3 82
3
-2,96 6,1 52 ,3 52 -2,96 6,1 52 ,3 52 -2 ,96 6,15 2,3 52
2,2 00 ,9 30
32
76 ,5 92
1 ,88 2,75 5
6 6,5 62
4
-2,95 5,4 62 ,5 53 -2,95 5,4 62 ,5 53 -2 ,95 5,46 2,5 53
3,2 34 ,2 82
28
16 4,5 63
2 ,62 0,00 7
1 11 ,11 9
5
-2,95 3,5 40 ,5 56 -2,95 3,5 40 ,5 56 -2 ,95 3,54 0,5 56
3,4 23 ,0 10
25
16 4,5 63
2 ,74 1,16 0
1 33 ,46 8
6
-2,94 9,6 14 ,9 94 -2,94 9,6 14 ,9 94 -2 ,94 9,61 4,9 94
3,8 37 ,1 29
18
20 8,3 51
2 ,98 3,26 9
2 00 ,68 0
7
-2,93 8,6 10 ,6 31 -2,93 8,6 10 ,6 31 -2 ,93 8,61 0,6 31
5,1 22 ,1 98
10
36 1,7 53
3 ,61 0,72 3
4 47 ,73 3
8
-2,93 6,3 27 ,3 40 -2,93 6,3 27 ,3 40 -2 ,93 6,32 7,3 40
5,4 39 ,2 68
11
40 5,4 93
3 ,84 1,62 6
4 70 ,09 0
9
-2,93 2,8 65 ,8 89 -2,93 2,8 65 ,8 89 -2 ,93 2,86 5,8 89
5 ,8 61 ,7 24
8
41 6,5 02
4 ,01 7,74 1
6 27 ,14 5
10
-2,92 8,7 61 ,3 06 -2,92 8,7 61 ,3 06 -2 ,92 8,76 1,3 06
6 ,4 72 ,8 99
7
49 3,1 82
4 ,22 6,44 8
8 17 ,74 2
11
1 ,0 57 ,9 10 ,6 98
1 ,0 49 ,6 09 ,1 44
1 ,0 57 ,5 16 ,5 70 1 ,0 48 ,3 14 ,1 54
4
5 4,4 43 ,9 05
3 59 ,9 54 ,4 76
2 30 ,1 08 ,4 73
12
3 ,4 18 ,7 10 ,5 44
2 ,5 08 ,8 68 ,5 64
2 ,6 43 ,9 73 ,9 74 1 ,8 59 ,5 31 ,9 78
2
7 6,1 95 ,6 48
5 95 ,5 71 ,2 90
5 55 ,6 98 ,1 73
13
3 ,8 58 ,5 36 ,5 81
2 ,6 66 ,9 89 ,0 52
2 ,8 29 ,2 17 ,5 48 2 ,0 93 ,9 47 ,8 65
2
8 3,3 03 ,3 98
6 49 ,3 46 ,3 41
6 57 ,7 52 ,1 37
14
4 ,5 07 ,8 65 ,6 44
2,3 95 ,4 27 ,2 16
2,9 65 ,8 49 ,9 73 2 ,6 68 ,2 90 ,1 97
2
1 14 ,3 06 ,3 16
80 4,1 79 ,8 20
8 6 0,1 68 ,2 51
15
4 ,6 23 ,7 51 ,0 93
2,2 66 ,5 19 ,2 05
2,9 51 ,4 93 ,6 07 2 ,7 89 ,7 95 ,5 93
2
1 17 ,2 49 ,3 33
81 4,8 06 ,1 54
9 2 6,9 27 ,5 01
Anexo 6 Es relevante recordar cómo se mencionó en el punto 1.3 que estas leyes cut-over han sido calculados para el precio del cobre de 2.88 (C/Lb) y el precio del concentrado ha sido tomado como el mismo, con la diferencia introducida mediante el costo de venta de cada producto. Al costo de venta del concentrado se le ha agregado 0,2 Us/Lb para contabilizar la diferencia de precio del cobre cátodo con el cobre en concentrados, otra opción que se tomó en cuenta pero finalmente no se considero fue la fórmula utilizada por Hustrulid para definir el precio de un concentrado:
27
Anexo 7 Precio de venta según revenue Factor. Pit
Revenue Factor
Precio de venta
0
0,3
0.864
1
0,325
0.936
2
0,35
1.008
3
0,375
1.08
4
0,4
1.152
5
0,425
1.224
6
0,45
1.296
7
0,475
1.368
8
0,5
9
0,525
1.512
10
0,55
1.584
11
0,575
1.656
12
0,6
1.728
13
0,625
14
0,65
1.872
15
0,675
1.944
16
0,7
2.016
17
0,725
2.088
18
0,75
2.16
19
0,775
2.232
20
0,8
2.304
21
0,825
2.376
22
0,85
2.448
23
0,875
2.52
24
0,9
2.592
25
0,925
2.664
26
0,95
2.736
27
0,975
2.808
28
1
1.44
1.8
2.88
28
Anexo 8
Chart 1 (Pit) Lag case 16 bancos 6E+09
2E+10
5E+09 4E+09
1.5E+10
3E+09
Disc.cash flow-Best
2E+09
1E+10
Disc.cash flow-Worst Disc.cash flow-Lag
1E+09 0
5E+09 1
-1E+09
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25
Cash flow-Best Cash flow-Worst Cash flow-Lag
-2E+09
0
-3E+09 -4E+09
Pit
-5E+09
Anexo 9 Pit
Revenue Factors 1 0,325 2 0,35
SR Acumulado
Disc.cashflow-best
Disc.cashflow-worst
3 0,375 4 0,4 5 0,425 6 0,45 7 0,475 8 0,5 9 0,525 10 0,55 11 0,575 12 0,6 13 0,625 14 0,65 15 0,675 16 0,7 29
17 0,725 18 0,75 19 0,775 20 0,8 21 0,825 22 0,85 23 0,875 24 0,9 25 0,925 26 0,95 27 0,975 28
(Esto es respaldo:
1
)
Graficos 3.5
30
m=250m, c=70m
m=200m, c=70m
Disc.cash flow-Best
Disc.cash flow-Worst
Disc.cash flow-Best
Disc.cash flow-Worst
Disc.cash flow-Lag
Cash flow-Worst
Disc.cash flow-Lag
Cash flow-Worst
6
20
s e n o l l i 4 m e d 2 s e l i M0
15 10 5
s e n o l l i m e d s e l i M
1 3 5 7 9 1113 151719 2123 25 -2
-5
Pit
15 10 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 5
s e n o l l i m e d s e l i M
0
-4
m=270m, c=70m
-5
Pit
m=270m, c=50m
Disc.cash flow-Best
Disc.cash flow-Worst
Disc.cash flow-Best
Disc.cash flow-Worst
Disc.cash flow-Lag
Cash flow-Worst
Disc.cash flow-Lag
Cash flow-Worst
6
20
s e n o l l i 4 m e d 2 s e l i M0
15 10 5 1 3 5 7 9 1113 151719 2123 25
-2 -4
20
-2
0
-4
4
s e n o l l i 2 m e d s e 0 l i M
0 Pit
-5
s e n o l l i m e d s e l i M
4
20
s e n 3 o l l i m 2 e d 1 s e l i 0 M
15 10
-1 1 3 5 7 9 1113151719212325 5 -2
0
-3 -4
s e n o l l i m e d s e l i M
Pit
-5
31
