Informe Dispersion Atenquique

ESTUDIOS DE INGENIERIA GEOFISICA E INGENIERIA CIVIL S.A. DE C.V.

ESTIMACION DE LA VELOCIDAD DE CORTANTE Y FRECUENCIA PREDOMINANTE EN EL TRAZO DEL PUENTE DE NUEVO ATENQUIQUE, JALISCO.

ABRIL 2014

ESTUDIOS DE INGENIERÍA GEOFÍSICA E INGENIERÍA CIVIL S.A DE C.V.

INDICE RESUMEN .................................................. ............................................................................ .................................................... ................................... .........4 I.- INTRODUCCIÓN ................................................. .......................................................................... ................................................ .......................5 I.1.- Antecedentes .......................................................................................................................... 5 I.2.- Objetivo y alcance del Estudio ................................................................................................ 5 I.3.- Localización del sitio. .............................................................................................................. 6

II.- ESTUDIO DE DISPERSIÓN DE ONDAS SUPERFICIALES S UPERFICIALES.............................. ..............................7 II.1.- Método Sísmico de Dispersión de Ondas Superficiales...................... Superficiales............................... .................. .................. ................ .......7 II.1.1- Levantamientos sismológicos. ............................................................................................. 8 II.1.2.- Equipo Utilizado. ................................................................................................................. 8 II.1.3.-Procesado de datos. .......................................................................................................... 11 II.2.- Cocientes espectrales H/V .................................................................................................. 14 II.2.1.- Adquisición y procesado de datos ..................... .............................. ................... ................... .................. .................. .................. ................. ........14 II.3.- Resultados alcanzados. ....................................................................................................... 15

III.- CONCLUSIONES. .................................................. ........................................................................... ......................................... ................17 V. REFERENCIAS. ....................................................................... ................................................................................................ .........................22 VI.- ANEXOS .................................................. ............................................................................ .................................................... ............................. ...24 A.- DESCRIPCIÓN DE MÉTODOS .................. ........................... .................. ................... ................... .................. .................. .................. .................. .............. .....25

2 Calle Matancillas # 1653, Complejo Residencial El Refugio, Santiago de Querétaro, Querétaro. Contacto: 5518913119; 5523339044


ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.- Localización del sitio de estudio (Atenquique, Jalisco). .................................................................................. 7 Figura 2.- Equipo de Registro y visualización de los archivos de ruido sísmico. ............................................................. 9 Figura 3.- Ubicación de mediciones sismológicas. ....................................................................................................... 10 Figura 4.- A la izquierda un registro de ruido y a la derecha la transformación de los registros al dominio (Vf-f). En la imagen espectral que identifica el modo fundamental de propagación de ondas Rayleigh (puntos en color rojo) en el sitio L4 que dan forma a la curva de dispersión. .......................................................................................................... 12 Figura 5.- Mediciones de velocidad de fase obtenidas de los tendidos realizados en el sitio. Nota: esta figura incluye las curvas de dispersión obtenida por los datos registrados en los arreglos lineales y triangulares. .......................... 13 Figura 6.- Ubicación de las estaciones de medición de los cocientes espectrales marcados en punto s rojos.............. 14 Figura 7.- Cociente espectral H/V. ................................................................................................................................ 15 Figura 8.- Modelos de Vs estimados. ........................................................................................................................... 16 Figura 9.- Modelo de Vs estimado en el sitio de la pila 5. ............................................................................................ 20 Figura 10.- Inversión 1D. Evolución de ajustes (a) y modelos (b) después de 7 iteraciones. ........................................ 28



RESUMEN El presente informe contiene las estimaciones de velocidades de ondas de corte y frecuencias predominantes en el trazo del puente de Atenquique, Jalisco. La profundidad de investigación es de 80 metros. El rango de velocidades de cortante estimadas es de 230 a 850 m/s. Las frecuencia predominante estimadas, indican variaciones de en un ancho de banda que va de 1.5 a 7 Hz, con amplificaciones de 3 veces H/V.



I.- INTRODUCCIÓN I.1.- Antecedentes La necesidad de estimar las propiedades dinámicas para el diseño de estructuras sobre suelos en zonas sísmicamente activas, requiere de estudios previos que permitan evaluar las propiedades del terreno. Al realizar estudios de ingeniería básica para caracterizar las propiedades dinámicas del subsuelo en las proximidades del trazo del puente Atenquique, se obtuvo el presente estudio denominado: “ ESTIMACION DE LA VELOCIDAD DE CORTANTE Y FRECUENCIA PREDOMINANTE EN EL TRAZO DEL PUENTE DE NUEVO ATENQUIQUE, JALISCO”. El trabajo de campo se realizó entre el 01 al 04 de Abril del 2013.

I.2.- Objetivo y alcance del Estudio El objetivo de este estudio es obtener el modelo de velocidades de cortante y estimar la frecuencia predominante de vibración (su inverso, el periodo) de la estructura geotécnica del sitio. La estructura de la velocidad de ondas sísmicas de cortante se estima mediante el método de dispersión de ondas superficiales, mientras que los periodos predominantes se logran al realizar cocientes espectrales entre las componentes horizontales con la vertical de los registros del campo de ruido sísmico ambiental. Las mediciones en campo del método de dispersión de ondas superficiales, requieren de registros en tiempo de microtremores (ruido sísmico ambiental). Los alcances de este trabajo fueron los siguientes: 

Nueve líneas de sísmica de dispersión. En el trabajo denominaremos líneas (L1, L2, etc.). Los resultados de este estudio permitirán conocer la variación de velocidades de ondas de corte.





Nueve mediciones del campo de ruido sísmico ambiental para calcular cocientes espectrales H/V y de los cuales es posible estimar el periodo predominante.

El contenido de este Informe es el siguiente: 

Descripción de los métodos.



Desarrollo de los trabajos de campo.



Procesado de datos.



Presentación de las estimaciones de velocidad de cortante con la profundidad, en el centro de cada línea estudiada.



Procesado

de

los

cocientes

espectrales

y

los

periodos

predominantes estimados, así como la presentación de los periodos estimados. Los detalles de los trabajos ejecutados y los resultados obtenidos, se describen a continuación.

I.3.- Localización del sitio. El área de estudio se localiza el poblado de Nuevo Atenquique, en el estado de Jalisco. La figura 1 muestra la ubicación del sitio.



Figura 1.- Localización del sitio de estudio (Atenquique, Jalisco).

II.- ESTUDIO DE DISPERSIÓN DE ONDAS SUPERFICIALES La falta de espacio, el constante movimiento de vehículos, personas, así como la operación de maquinaria y fábricas, reduce las posibilidades de operación de los trabajos de campo y la calidad de los datos obtenidos por métodos tradicionales de exploración sísmica (refracción, reflexión, ensayes de pozo cross-hole y down-hole). Actualmente, los métodos de dispersión de ondas superficiales y cocientes espectrales son una alternativa de exploración sísmica en condiciones de nivel alto del campo de ruido sísmico ambiental.

II.1.- Método Sísmico de Dispersión de Ondas Superficiales. De acuerdo con la descripción del Método Sísmico de Dispersión de Ondas Superficiales (MSDOS) descrita en el Anexo A y la experiencia en zonas urbanas, la aplicación del método de referencia, es una alternativa adicional, viable de aplicar en zonas de construcción activa.



El resultado de aplicar la metodología, son modelos unidimensionales de velocidad de ondas sísmicas de cortante que representan las velocidades promedio (a lo largo del tendido) de ondas S en profundidad.

II.1.1- Levantamientos sismológicos. Para alcanzar el objetivo planteado se decidió realizar los siguientes levantamientos sismológicos. 1).- Nueve arreglos sísmicos lineales con extensión de 90 metros y separación entre geófonos de 5.3 m. 2).-Nueve mediciones del campo de ruido sísmico ambiental en tres componentes, para estimar la frecuencia predominante utilizando el método de cocientes espectrales.

II.1.2.- Equipo Utilizado. Arreglos lineales: Los sensores del movimiento del terreno para arreglos lineales fueron 18 geófonos de 4.5 Hz de frecuencia natural, un sismógrafo digital modelo DOREMI de SARA electrónics con 64 canales y 18 geófonos verticales de 4.5 Hz. Mediciones para H/V: Las mediciones del campo de ruido sísmico ambiental se lograron con un sismómetros de 1 Hz de frecuencia natural para las estimaciones de los cocientes H/V y un sismógrafo autónomo SADC20 de 24 bits de Sara Electronics Instruments. El equipo de control y registro es una computadora tipo Laptop que incluye, software de registro, en el cual se definen los tipos de filtros a utilizar en cada uno de las metodologías utilizadas. También es posible asignar la ganancia de manera individual por canal. Los datos son grabados automáticamente en el disco duro de la LapTop. En la figura 2 se muestra el sistema de adquisición utilizado. Para un adecuado registro temporal, las mediciones del movimiento del terreno en los arreglos lineales se hicieron con intervalos de muestreo de cuatro milisegundos (ms), grabándose 30 ventanas con duración de 60 s. Con los parámetros descritos; se logra un muestreo espacial y temporal adecuado. 8 Calle Matancillas # 1653, Complejo Residencial El Refugio, Santiago de Querétaro, Querétaro. Contacto: 5518913119; 5523339044


Figura 2.- Equipo de Registro y visualización de los archivos de ruido sísmico.

Las mediciones de ruido sísmico ambiental se realizaron con un Sismógrafo Marca Sara Electronics Instruments Modelo DoReMi, con sensores Lennartz de tres componentes y frecuencia natural de 1 Hz. Las ventanas de registros hechas con el equipo anterior fueron de 30 minutos, con intervalo de 200 muestras por segundo. Para la estimación del periodo dominante se hicieron nueve mediciones del campo de ruido sísmico utilizando un sismómetro triaxial, Lennartz de 1 Hz de periodo natural. Cada medición consistió del registro del campo de ruido sísmico del terreno durante 30 minutos de registro continuo en los tres componentes: uno vertical (V) y dos horizontales (EO) y (NS). 9 Calle Matancillas # 1653, Complejo Residencial El Refugio, Santiago de Querétaro, Querétaro. Contacto: 5518913119; 5523339044


La Figura muestra la ubicación de los arreglos. La posición de los arreglos lineales en el sitio de estudio se definió tomando en cuenta el garantizar obtener información confiable para poder estimar la estructura de velocidad de manera adecuada. De igual manera fueron definidos los puntos donde se obtuvieron los datos para la estimación del periodo predominante de vibración del terreno.

Figura 3.- Ubicación de mediciones sismológicas.

A continuación; se enlista en las siguientes tablas, las coordenadas de cada uno de los arreglos de medición del campo de ruido ambiental que se realizó en sitio de estudio. Coordenadas Línea

Inicio

X

Y

Coordenadas Final

X

Y

1

663043

2160272

662955

2160286

2

663023

2160268

662951

2160221

3

662921

2160170

663010

2160205

4

662973

2160334

662922

2160272

5

663095

2160391

663015

2160393

6

663076

2160310

662996

2160339

7

662991

2160084

662915

2160115

8

662998

2160102

662915

2160116

9

662953

2160034

663043

2160044 10

Calle Matancillas # 1653, Complejo Residencial El Refugio, Santiago de Querétaro, Querétaro. Contacto: 5518913119; 5523339044


Tabla 1.- Coordenadas de inicio y final de las líneas de levantamiento sísmico. H/V

Coordenadas

Estación

X

Y

1

663000

2160272

2

662988

2160245

3

662966

2160192

4

662949

2160303

5

663047

2160402

6

663039

2160328

7

662954

2160094

8

662963

2160113

9

662992

2160039

Tabla 2.- Coordenadas de los puntos de H/V.

II.1.3.-Procesado de datos. Durante la adquisición de información, en el campo se corroboró que los datos obtenidos fueron adquiridos correctamente. Visualmente se identificaron y corrigieron, repitiendo las mediciones que presentaban señales ausentes o de mala calidad. El procesado de los datos sigue las técnicas MASW (Park et. al 1999) y SPAC (Aki, 1957) que tienen las siguientes etapas en común: 1) Identificación de los registros obtenidos de cada arreglo; esto es, los treinta registros obtenidos en cada arreglo con separación igual entre geófonos; 2) Lectura subsecuente de cada uno de los 30 registros. En el caso de SPAC lineal, se calculan los coeficientes de correlación espacial normalizados entre pares de estaciones. Una imagen con las velocidades de fase para cada frecuencia, calculadas a partir de los coeficiente de correlación, La imagen que se obtiene es en el dominio (Vf – f). Es desde ésta imagen, donde se deben medir las velocidades de fase correspondientes al modo fundamental de propagación de las ondas sísmicas superficiales de Rayleigh. La figura 4 muestra la imagen obtenida con los datos del sitio L5. Los puntos en la gráfica representan la curva de dispersión seleccionada para ese sitio y que fue obtenida de registros de ruido. 11 Calle Matancillas # 1653, Complejo Residencial El Refugio, Santiago de Querétaro, Querétaro. Contacto: 5518913119; 5523339044


Figura 4.- A la izquierda un registro de ruido y a la derecha la transformación de los registros al dominio (Vf-f). En la imagen espectral que identifica el modo fundamental de propagación de ondas Rayleigh (puntos en color rojo) en el sitio L4 que dan forma a la curva de dispersión.

Siguiendo el procedimiento anterior, se procesaron los arreglos lineales SPAC en línea (Hayashi, 2004). El software empleado fue: SEISIMAGER y GEOPSY. La Figura 5 muestra las mediciones seleccionadas de velocidad de fase, utilizando el procedimiento anterior. Las mediciones anteriores son la información básica para estimar la estructura de velocidad de cortante en cada línea, mediante un proceso de inversión utilizando mínimos cuadrados.



Figura 5.- Mediciones de velocidad de fase obtenidas de los tendidos realizados en el sitio. Nota: esta figura incluye las curvas de dispersión obtenida por los datos registrados en los arreglos lineales y triangulares.

En el proceso de inversión de las curvas de dispersión, se construye un modelo inicial de velocidad de cortante a partir de la información de la curva de velocidad

de

fase,

considerando

que

la

profundidad

de

penetración

es

aproximadamente un tercio de la longitud de onda asociada a cada velocidad de fase medida. El procedimiento asigna ‘n-1’ capas de espesor varible y una con el doble del espesor. El número de capas asignado en todo el proceso fue n=15. Mediante un proceso iterativo se verifica el ajuste, graficando el error cuadrático medio (RMS), y finalmente se elige el modelo con menor RMS que ajuste y justifique los datos observados (curva de dispersión).



II.2.- Cocientes espectrales H/V En la siguiente figura, se muestra la posición de los las estaciones donde se realizó la medición del campo de ruido ambiental para el cálculo de los cocientes espectrales.

Figura 6.- Ubicación de las estaciones de medición de los cocientes espectrales marcados en puntos rojos.

II.2.1.- Adquisición y procesado de datos Para la estimación de los períodos dominantes del suelo se utilizó la técnica de Nakamura (1989). El espectro de amplitud consignado, de los registros obtenidos en cada canal (V, NS y EO), se obtuvo de promediar los espectros asociados a ventanas de 50 segundos o dependientes de la duración del registro. Enseguida se determinó la amplitud espectral promedio de las componentes horizontales utilizando la siguiente expresión: H = {()2 + ()2}1/2



Finalmente se hizo el cociente del espectro anterior respecto al del componente vertical y el resultado fue suavizado con la técnica logarítmica de Konno y Ohmachi (1998). La figura 7 muestra el cociente espectral H/V en la estación 1. En ella se observa una frecuencia predominante cercana a 5.26 Hz con una amplitud de ~ 2.97 veces H/V.

Figura 7.- Cociente espectral H/V.

II.3.- Resultados alcanzados. Las velocidades de fase reportadas en la figura 5, están en el rango de 2.5 a 14.5 Hz con velocidades de fase de 244 a 880 m/s, y se han interpretado como el modo fundamental de propagación de onda de Rayleigh. La profundidad promedio de investigación es de 70 metros. La figura 8 muestra las velocidades estimadas de onda S en los diez sitios. Las velocidades de onda S están en un rango de 230 m/s a 930 m/s. El ajuste de cada modelo del cociente espectral y curva de dispersión se muestra en el anexo B.



Modelos de Velocidad Velocidad de Onda S (m/s) 120

220

320

420

520

620

720

820

920

1020

0

10

20

30

L1 L2 L3

) m40 ( d a d i d n u f o r 50 P

L4 L5 L6 L8

60

70

80

90

Figura 8.- Modelos de Vs estimados.

Los cocientes espectrales medidos en las nueve estaciones muestran una frecuencia predominante promedio en un rango de 0.55 a 5.23 Hz con amplificaciones de 2.9 a 3.3 veces H/V.



III.- CONCLUSIONES. 1. Se realizaron nueve líneas sísmicas para medir la dispersión de

ondas superficiales contenidas en el ruido sísmico y poder estimar velocidades de ondas de corte. 2. Nueve mediciones puntuales de cocientes espectrales H/V, aportan

información sobre la frecuencia predominante promedio en la zona de estudio. 3. En la zona de estudio, se observa el comportamiento de estructuras

similares de Vs, que se resumen en la siguiente tabla, así como las frecuencias

predominantes.

Las

frecuencias

predominantes

asignadas a cada línea corresponden a los lugares más cercanos de mediciones de H/V. 4. En la pila 5, donde se tienen las líneas L7 a L9 los periodos de

vibración del terreno son mucho más grandes que en el fondo del río (pilas 2, 3, 4). 5. En figura 8 me presentan a manera de resumen todas las

estructuras de velocidad estimadas en diferentes sitios, con la finalidad de lograr observar si existen cambios significativos de velocidad en la zona de estudio. Como se puede apreciar, la estructura de velocidad del tendido L8, presenta un cambio de velocidad considerable respecto a las demás líneas. 6. De la misma forma, el periodo predominante de vibración en la pila

5 difiere respecto a los periodos estimados en el fondo del río. Lo anterior es consecuencia de un espesor mucho mayor de sedimentos no consolidados.



La primera capa tiene un espesor promedio de ocho metros, en donde la velocidad de cortante promedio es de 250 m/s, posteriormente incrementa la velocidad pudiéndose interpretar una capa con espesor promedio de 4 metros y con velocidad de cortante en el orden de 350 m/s. De manera gradual incrementa la velocidad hasta la profundidad de 17 metros y velocidades del orden de 420 m/s, posteriormente de los 17 metros a los 36 metros se observa una capa con velocidad promedio 630 m/s. A partir de los 36 metros de profundidad la velocidad es superior a los 700 m/s y se incrementa de manera gradual hasta los 830 m/s a una profundidad de 62 m Presenta al igual que en la Línea 1 (L1), una estructura muy similar, ya que fue obtenida cerca de la L1. Observándose las mismas estructuras de manera general. En la parte somera presenta el mismo comportamiento que en las líneas anteriores, pero a los 17 metros de profundidad se observa una unidad con espesor promedio de 28 metros con velocidad promedio de 620 m/s. Posteriormente la velocidad aumenta gradualmente hasta alcanzar una velocidad de 840 m/s a una profundidad de 84 m de profundidad. Se observa el mismo comportamiento que en las Líneas 1 y 2, y confirman la estructura descrita en la línea 1 y 2.

≈ 5.2

≈ 2.9

≈ 4.7

≈ 2.7

≈

≈

≈ 5.2

≈ 3.0

De manera general el comportamiento de las velocidades en las primeras capas es muy similar a las líneas antes descritas, pero a la profundidad de 35 m, la velocidad incrementa rápidamente hasta los 920 m/s a una profundidad de 55 m.. 18 Calle Matancillas # 1653, Complejo Residencial El Refugio, Santiago de Querétaro, Querétaro. Contacto: 5518913119; 5523339044


El comportamiento es muy similar a las líneas 1, 2, y 4. Confirma la estructura de velocidades estimada en las primeras líneas en el área de la pila 3.

≈ 2.8

≈ 2.5

4.8

2.9 ≈ 3.0

La primera capa está determinada por un espesor promedio de 12 metros de profundidad y una velocidad de 320 m/s. Posteriormente es claro observar una capa de 34 m de espesor y velocidad promedio de 480 m/s. A la profundidad de 46 m la velocidad incrementa a 600 m/s y manteniéndose en un promedio de velocidad de 615 m/s hasta la profundidad de 93 metros, donde la velocidad incrementa a 730 m/s. Fig 9.

0.59

2.9

Tabla 3.- Resumen de modelos de Vs y frecuencias predominantes.



Modelo de velocidad estimado en la pila 5 Velocidad de Onda S (m/s) 120

220

320

420

520

620

720

820

920

1020

0

10

20

30

) 40 m ( d a d i d n 50 u f o r P

L8

60

70

80

90

Figura 9.- Modelo de Vs estimado en el sitio de la pila 5.



La prospección geofísica se realizó con el objetivo de cumplir caracterizar el suelo como lo recomienda el manual de obras civiles editado por la Comisión Federal de Electricidad. El siguiente párrafo fue tomado del Manual antes referido. Para fines prácticos, la profundidad de la roca basal se establece como aquella en que la velocidad de propagación de ondas de cortante, tiene un valor de por lo menos 720 m/s. Esto establece a que la amplificación dinámica originada exclusivamente por los depósitos profundos, con velocidades mayores que este valor, resulta generalmente despreciable.



V. REFERENCIAS. 1. Comisión Federal de Electricidad (CFE), “Manual de Diseño de Obras Civiles”, Diseño por Sismo, México, 2008. 2. Cruz H. F., (2012). Inversión conjunta de dispersión de ondas superficiales y sondeos geoeléctricos de corriente directa. Tesis de Maestría. CICESE, B. C. 3. Crice, D, 2002, Registros de Onda S en pozos para Estudios de Ingeniería. 4. González de Vallejo, L., “Ingenier ía Geológica”, Prentice Hall, Madr id 2002. 5. Geometrics SmartSeis, Manual del Programa de Interpretación Sísmica de Refracción, Rimrock Geophysics. Lakewood. 6. Kitsunezaki, C., Goto, N., Kobayashi, Y., Ikawa, T., Horike, M., Saito, T., Kurota, T., Yamane, K. and Okuzumi, K., 1990, Estimation of P- and S-wave velocities in deep soil deposits for evaluating ground vibrations in earthquake, J. JSNDS 9, 117. 7. Ludwig WJ, Nafe JE, Drake CL (1970) Seismic refraction. In: Maxwell AE (ed) The sea, vol 4. Wiley-Interscience, New York, pp 53 – 84. 8. Park CH., R.D. Miller y J. Xia (1999). Multichannel analysis of surface waves. Geophysiscs, Vol.64, no. 3, pp800-808 9. Nakamura, Y. (1989), A method for dynamic characteristics estimation of the subsurface using microtremor on the ground surface. Quarterly report of Railway Technical Research Institute (RTRI), Vol. 30, No.1. 10. Xia, J. y R.D. Miller (1999). Estimation of near surface shear wave velocity by inversion of Rayleigh waves. Geophysics, vol. 64, No. 3, pp.691-708. 11. Konno, K. and Omachi, T. (1998), Bull. Seism. Soc. Am., 88, 228-241. 12. SESAME

(2005).

Site

effects

assessment

using

Ambient

Excitations.

http://sesame-fp5.obs.ujf-grenoble.fr/. 13. Rix, G. J., and C. G. Lai, (1998) "Simultaneous Inversion of Surface Wave Velocity and Attenuation," Geotechnical Site Characterization, P.K. Robertson and P.W. Mayne, Eds., Balkema, Rotterdam, pp. 503-508. 22 Calle Matancillas # 1653, Complejo Residencial El Refugio, Santiago de Querétaro, Querétaro. Contacto: 5518913119; 5523339044


14. Aki, K. (1957). Space and time spectra of stationary stochastic waves, with special reference to microtremors, Bull. Earthq. Res. Inst., Tokyo University, 25, 415-457. 15. McMechan, G.A. and M.J. Yedlin, "Analysis of Dispersive Waves by Wavefield Transformation", Geophysics, 46, 869--874 (1981). 16. Louie N. J. (2001). Faster, Better: Shear wave velocity to 100 meters depth from refraction microtremor arrays, BSSA, 91, 347-364. 17. Morikawa H. S. Sawada, y J. Akamatsu (2004). A method to estimate phase velocities of Rayleigh waves using microseisms simultaneously observed at two sites, BSSA, 94, 961-976. 18. Okada H., 2004. The microtremor survey method. Geophysical Monograph Series, No 12, Society of Exploration Geophysicists.



VI.- ANEXOS


A.- DESCRIPCIÓN DE MÉTODOS

La transmisión de energía elástica a través de distintas capas del terreno se rige por la ley de Snell; que describe la refracción de los rayos de luz a través de un medio transparente. Esta ley fundamental, junto con el fenómeno de incidencia crítica, constituyen el fundamento físico de la sísmica de refracción. Además de las ondas refractadas, existen ondas que se propagan en la interface de dos medios con diferentes propiedades elásticas, las cuales se conocen como ondas superficiales (Love y Rayleigh). Estas ondas tienen la propiedad de ser dispersivas, es decir, su velocidad varía en función de la frecuencia (o sea, el inverso del período). La onda Rayleigh es una combinación de la componente vertical de la onda S (SV) y la onda P. Su movimiento en el caso más simple es retrógrado y su amplitud decrece con la profundidad. Al medirla adecuadamente se obtiene una estimación de la velocidad de onda S. Las ondas superficiales se generan a través de una fuente activa (marro) y/o al medir las vibraciones ambientales producidas por la actividad antropogénica o natural (oleaje, viento, etc.). Utilizando el método de Autocorrelación Espacial en línea (SPAC, por sus siglas en inglés), es posible estimar la dispersión de ondas superficiales de registros de ruido sísmico ambiental. Los principales antecedentes son los trabajos de Aki, 1957; McMechan y Yedlin, 1981; Louie, 2001; Morikawa et al, 2004 y Okada, 2004. El procedimiento de SPAC en línea tiene las siguientes etapas principales. Inicialmente se calcula la correlación espacial de dos registros obtenidos en diferente posición, separados una distancia ‘r’. La correlación espacial se normaliza por el producto de las normas de ambos registros, dando como resultado los coeficientes de correlación. Los coeficientes de correlación pueden expresarse como (Aki, 1957):


 2 f

 (r , )  J 0 



r 

f )   c(2

(1)

donde f

es la frecuencia lineal.

r

es la distancia entre estaciones.

c es la velocidad de fase en función de la frecuencia. J 0

es la función Bessel de orden cero Los coeficientes de correlación se invierten, para estimar la velocidad de

fase en función de la frecuencia. En caso de utilizar un arreglo con 24 sensores separados una distancia ‘r’,

hay 23 pares posibles de registros, de los cuales se calcula el promedio de los coeficientes de correlación para poder calcular el coeficiente promedio que será invertido a la velocidad de fase correspondiente. De manera similar se analizan las correlaciones de registros separados dos veces la distancia ‘r’, y así para todos los pares posibles de registros.

Por otra parte, el método de Análisis Multicanal de Ondas Superficiales (MASW, por sus siglas en inglés) propuesto por Park (1999), permite obtener velocidades de cortante al generar ondas superficiales con una fuente controlada. En efecto, la técnica MASW utiliza datos multicanal, esto es, las trazas sísmicas obtenidas de un tendido lineal de geófonos que registran el tren de ondas superficiales que lo atraviesa. La perturbación es generada por una fuente impulsiva instalada en los extremos del tendido. Los registros obtenidos de cada geófono forman una colección de trazas observadas en el dominio de la distancia, entre fuente y receptor, y el tiempo de

26


recorrido. La colección de registros se transforma al dominio de la velocidad de fase y la frecuencia, utilizando el proceso de la transformación conocido como “Slant-stack”. La combinación de ambos (SPAC y MASW), permite obtener un mayor detalle de la estructura somera (MASW) y de la estructura profunda (SPAC) de investigación como una función de las longitudes de onda obtenidas por cada método. Las curvas que se obtienen por ambas metodologías, representan la variación de la velocidad de fase de Rayleigh en función de la frecuencia. Las velocidades de fase de onda Rayleigh (Vr) de menor frecuencia, corresponden a mayores longitudes de onda

y por lo tanto, al detalle profundo de la estructura.

Los valores de Vr asociados a frecuencias altas, indican longitudes de onda menores que se asocian a la estructura más somera. Además de la dependencia con la frecuencia, los datos de dispersión dependen de la velocidad de onda S (Vs), velocidad de onda P (Vp), densidad ( ) y de los espesores (h) del subsuelo. Cada uno de estos parámetros contribuye en las variaciones de la curva de dispersión, siendo Vs el parámetro al que es más sensible; es decir, las variaciones de Vs producen cambios más significativos en la curva de dispersión (Garland, 1979; Carmichael, 1989; Xia et al ., 1999, entre otros). En la última etapa del MSDOS, se invierten las curvas de dispersión para obtener las velocidades de ondas de corte (Vs) del subsuelo (Herrmann, 2002; Xia et al. 1999; Louie, 2001; Cruz, 2012). Debido a la no-linealidad del problema, existen diversos métodos de estabilización, por ejemplo mínimos cuadrado amortiguados (Levenberg, 1944; Marquardt, 1963 y 1970; Fletcher, 1971), mínimos cuadrados regularizados (Tikhonov, 1977; Constable et al., 1987, entre muchos otros). Actualmente, sólo se emplea el modo fundamental en la inversión de la curva. La figura 2 muestra el proceso de inversión para estimar la velocidad de ondas de corte después de 7 iteraciones con el algoritmo (Cruz, 2012).

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a)

b)

Figura 10.- Inversión 1D. Evolución de ajustes (a) y modelos (b) después de 7 iteraciones.

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Informe Dispersion Atenquique

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