VERIFICACION VERIFICACION DE LA ESTRUCTURA ESTRUCTURA METAL ICA CONSTRUCCION DE LOSA DE USOS MULTIPLES DEL DISTRITO DE CHARACATO - AREQUIPA Propietario:
Municip alidad Distrital de Characato
Proyecto:
Constru cción de Losa de usos Múltiples del Distrito de Characato Characato – Arequip a
Ubicación:
Arequip a – Arequip a – Characato Characato
1.00.- MEMORIA DESCRIPTIVA DE LA ESTRUCTURA: La configuración corresponde a una estructura irregular en planta, la cobertura ligera será en estructura metálica cubierta con calaminon y planchas de policarbonato. Los elementos de apoyo serán columnas metálicas de planchas dobladas en frio y apoyadas asimismo asimismo sobre pilares de concreto armado, existiendo a la vez elementos estructurales estructurales de albañilería según se indican en los planos estructurales (Referencia en planos E-01, E-02 y E-03 del Expediente Técnico).
Fig-1. Isometría de la cobertura ligera sobre columnas de apoyo
Fig-2. Perspectiva de la cobertura ligera (modelado Sap2000)
El tijeral (Viga Principal 101) planteado está conformado por tubos de Ø3”x3mm y Ø2”x3mm tal como se muestran en los planos de estructuras, estas vigas se ap oyan sobre columnas a través de una plancha de apoyo de ¼” de espesor en un extremo el apoyo es fijo y el otro es móvil. Las columnas de apoyo son dos tubos de acero de 300mmx300mmx3mm unidas adyacentemente y soldada por una de sus c aras perimetrales, y estas a su vez se apoyan sobre pilares de concreto armado a través de planchas de ¼” y con el atiesador respectivo. Todo esto sujetado con pernos de anclaje de ¾” asegurando la unión entre la columna metálica y el pilar de concreto armado. Se desarrollo el modelado estructural por el método de los elementos finitos utilizando el programa comercial SAP2000 con las características geométricas y resistencia mecánica de sus elementos que se detallan en los planos de estructuras del presente proyecto, con la forma siguiente:
• Elementos reticulares (vigas y columnas) tipo frame considerando si se trata de una unión soldada o apoyada.
• Se considero entre las condiciones de contorno apoyos rígidos, articulados y/o empotrados. • Las masas para el análisis dinámico fueron consideradas concentradas en cada nudo de la estructura según el método de los elementos finitos. Asimismo se realizo el análisis sísmico de acuerdo a la norma técnica peruana E-030 de Diseño Sismoresistente y se toman en consideración para la verificación de los elementos estructurales la norma E-090 para Estructuras Metálicas del RNE.
2.00.- CARGAS DE DISEÑO Las cargas de la estructura son todas aquellas para las que la estructura debe ser diseñada y ser capaz de resistir, estas pueden ser muertas, vivas, viento y/o de sismo de acuerdo a la norma técnica de estructuras las cuales son con las que se realiza la prese nte verificación.
2.10.- Carga Muer ta Para el metrado de las cargas muertas se considera el peso real de los materiales que lo conforma y de los que deberá soportar la edificación calculados en base al peso unitario de cada material.
2.20.- Carga Vi va La carga viva está conformada por todas aquellas cargas que son aleatorias en la estructura como son las cargas por montaje, es decir de que pueden y no pueden estar, para la determinación de la carga viva apropiada para un sistema estructural se torna complicada debido a dos factores primordiales: 1) la incertidumbre de la magnitud de la carga en sí misma y 2) el lugar sobre el que actúa la carga en cualquier instante dado.
2.30.- Carga de Viento En el caso de las estructuras de acero, por su peso propio relativamente bajo y las grandes superficies expuestas a la acción del viento, las cargas de viento pueden ser más importantes que las cargas debidas al sismo por lo que serán consideradas en la verificación de la estructura.
2.40.- Carga de Sismo Los movimientos horizontales son los que generan en las estructuras los efectos más significativos por lo que deberán ser considerados los efectos de sismo y por encontrarnos en una zona donde se presenta este eventual fenómeno de sismo.
3.00-ANÁLISIS Y COMBINACION DE CARGAS DE CARGAS: 3.10-Analisis por Carga Muerta Se consideran las cargas por peso propio considerado los siguientes datos: Peso del Acero Estructural
γa := 7850
kg m
3
Resistencia a la Fractura
Fu
kg
:= 4080
cm
2
Resistencia la Fluencia
Fy
kg
:= 2530
cm
2
Modulo de Elasticidad
Eo
:= 2100000
kg cm
2
Relación de Poisson
ν := 0.30 Modulo de Elasticidad de Corte
kg
Go := 800000
cm
2
Resistencia del Concreto (Verificación de falla)
Fc := 210
kg cm
2
3.20-Analisis por Carga Viva Se considero una sobrecarga por montaje y mantenimiento de 50.00 kg/m2 sobre la cobertura ligera
3.30-Analisis p or Carga de Viento Las armaduras que conforman la estructura principal tienen un ángulo de inclinación típico de 11.17° formado entre las bridas inferior y superior respectivamente, la velocidad del viento fue tomado del Mapa Eólico del Perú según el RNE norma E-020 de cargas presentes en estructuras. C
E Fx
A
B
F
Ø° D
Fy
3.31.-Datos:
Ø° := 11.17 Vo ≡ 90.00
ángulo de inclinación
km
velocidad del viento
hr
kg ⎞ ⎛ Vo ⎞ ⎛ qo := 0.005
⎝ qo
= 40.5
m
2
⎠
2
km
⎝
hr
kg m
2
presión dinámica
3.32.- Carga de Viento en X Coeficientes de Presión Exterior a) Superficie E
CEx
:= 0.04 ⋅ Ø° − 1.20
= −0.753
CEx b) Superficie F
:= −0.70
CFx
Coeficientes de Presión Interior
Cimax := 0.30 Cimin := −0.30 3.33.- Presión sobre las Superficies a) Superficie E
PEx := qo ⋅
PEx
=
CEx − Cimax if
CEx − Cimax > CEx + Cimax
( CEx + Cimax) otherwise kg −42.655 2 m
b) Superficie F
PFx := qo ⋅
CFx − Cimax if
CFx − Cimax > CFx + Cimax
( CFx + Cimax) otherwise kg PFx = −40.5 2 m 3.34.- Fuerzas actuantes en la superficie E a) Fuerza en X
FxE
:= PEx ⋅ sin
FxE
= −8.263
Ø° ⋅ π
⎝ 180
kg 2
m b) Fuerza en Z
Ø° ⋅ π
FzE := PEx ⋅ cos FzE
= −41.847
⎝ 180 kg 2
m
2.4.0.- Fuerzas actuantes en la superficie F a) Fuerza en X
FxF
:= PFx ⋅ sin
FxF
= −7.846
⋅ ⎛ Ø° π ⎝ 180
kg 2
m b) Fuerza en Z
FzF := PFx ⋅ cos FzF
= −39.733
⋅ ⎛ Ø° π ⎝ 180 kg 2
m
3.40-Analisis po r Carga de Sismo Parámetros Sísmicos:
ESPECTRO DE PSEUDOACELERACIONES
Z := 0.40 U := 1.50 S := 1.20 R := 8.00 Tp := 0.60 T := 0.1 , 0.5 .. 5 C(T )
:=
2.5 if 2.5 ⋅ 2.5 ⋅
Sa ( T ) :=
0.25
0.2
Tp T
0.15
> 2.5
Sa( T)
Tp
otherwise T Z⋅ U ⋅ S ⋅ C ( T )
0.1
0.05
R 0
1
2
3
4
5
T Donde: Z : factor de zona U : factor de uso S : factor de suelo R : factor de ductilidad Tp : periodo de vibración del suelo T : periodo natural principal de la estructura ( pude obtenerse del análisis dinámico) C : factor de amplificación sísmica g : aceleración de la gravedad
3.50.- Combi nación de Cargas Puesto que la estructura va estar sometida a diversas cargas durante su vida útil se han considerado las siguientes condiciones de carga: Se obtendrá del análisis estructural los esfuerzos correspondientes a cada elemento para cada sección así como el diseño en acero por verificación D = Condición de Carga Muerta Lr = Condición de Carga Viva de montaje W = Condición de Carga de Viento o Sismo. Posteriormente del cálculo de esfuerzos para cada combinación de esfuerzos se procedió a realizar las combinaciones de carga según los factores de carga del método a la rotura del código A.I.S.C. denominado método L.R.F.D., que especifica las siguientes combinaciones de carga a la rotura para calcular los esfuerzos: Combo1: Combo2: Combo3: Combo4:
U = 1.4D U = 1.2D + 1.6Lr U = 1.2D + 0.5Lr + 1.3W U = 1.2D + 0.5Lr - 1.3W
4.00.-VERIFICACION Y RESULTADOS DEL ANALISIS ESTRUCTURAL 4.10.-Verificacio n d e Flechas Máximas Según el análisis estructural se tienen las siguientes flechas máximas por eje considerándose solo las cargas de servicio, siendo la mayor flecha la presente en el eje H.
Viga Principal 101 Flecha Máxima Eje (mm) I
‐34.67 ‐57.15 ‐54.22 ‐54.22 ‐54.58 ‐45.13 ‐28.98 ‐19.55 ‐11.93
H G F E D C B A
Verificación por deflexión máxima permisible Lo := 29.70m Δh := 57.153mm 1 Δmax := ⋅L 250 Δmax = 118.8⋅ mm Verificacion_Deflexion := "Deflexion adecuada" if Δmax > Δh Verificacion_Deflexion =
"Deflexion excesiva" "Deflexion adecuada"
otherwise
4.20.-Verificacio n por Desplazamiento s Horizont ales Máximo s Los desplazamientos considerados son los causados por los efectos de sismo, y realizándose un análisis espectral según la norma E-030 del RNE se obtuvieron los desplazamientos máximos como se muestran a continuación: R=
8.00
Factor de ductilidad
Øx =
0.010
Factor de desplazamiento Lateral en X
Øy =
0.010
Factor de desplazamiento Lateral en Y
Ux: Desplazamiento máximo en la dirección X Uy: Desplazamiento máximo en la dirección Y H: Altura Libre N°
Nivel
Ux(m)
Uy(m)
1.00
1
0.0115
0.2285
H(m)
Øx
Øy
12.000 0.0068 0.1357
Condi ción X
Condici ón Y
OK
Verificar
Observándose la necesidad del arriostramiento a lo largo del eje central 4 y 5 para su mejor comportamiento frente a posibles acciones sísmicas en la región. El exceso en el desplazamiento es de 21.25cm calculado a partir de un nuevo análisis con arriostramiento rígidos en el eje central y arriostramiento con cables flexibles en los ejes derecho e izquierdo, corrigiéndose de esta manera tal exceso en el desplazamiento de la estructura.
4.30.-Verificacio n p or Esbeltez Se verifico el elemento de mayor longitud considerando sus propiedades geométricas y de resistencia estructural Verificación de la diagonal o parante en las vigas 101
Loi := 3.627m De := 3.00in es := 3.00mm Di := De − 2 ⋅ es Di = 70.2⋅ mm
Ho := 1.80m Ag
:= π ⋅
(De2 − Di2) 4
Ag = 689.894⋅mm ko := 0.50
2
⎡ 1 ⎡⎛ De ⎞ 4 ⎛ Di ⎞ 4⎤⎤ − Io := 2 ⋅ π ⋅ ⎣ 4 ⎣⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎦⎦ Io
−7 4
= 9.257 × 10
ro :=
ro =
m
Io Ag 0.037m
Verificacion_esbeltez :=
"Ok"
if ko ⋅
"Verificar" Verificacion_esbeltez = "Ok"
Loi 300
< ro
otherwise
4.40.-Verificacio n de elementos por Tracción en la Viga 101 Se verifico el elemento de mayor carga a la tracción considerando sus propiedades geométricas y de resistencia estructural.
Diagrama de cargas axiales (Verificación de diseño con la norma E-090 del RNE)
Verificación de resistencia a la tracción de la diagonal o parante en las vigas 101 a) Datos: diámetro exterior Det := 3.00in
est := 3.00mm Dit := De − 2 ⋅ es
espesor diámetro interior
Dit
= 70.2 ⋅ mm
(Det2 − Dit2)
Agt
:= π ⋅
Agt
= 689.894⋅mm
área neta
4 2
b) En zona de conexiones
ØPn1 := 0.75 ⋅ Fu ⋅ Agt Carga resistente ØPn1 = 23.271⋅ ton Carga actuante Tu1 := 19.26ton Resistencia_traccion_conexion := "Ok" if Tu1 < ØPn1 "Verificar" Resistencia_traccion_conexion = "Ok"
otherwise
c) En zona del cuerpo
ØPn2 := 0.90 ⋅ Fy ⋅ Agt Carga resistente ØPn2 = 17.316⋅ ton Carga actuante Tu2 := 19.26ton Resistencia_traccion_cuerpo := "Ok" if Tu2 < ØPn2 "Verificar" Resistencia_traccion_cuerpo = "Verificar"
otherwise
4.40.-Verificacio n de elementos p or Comp resión en la Viga 101 Se verifico el elemento de mayor carga a la compresión considerando sus propiedades geométricas y de resistencia estructural. Verificación de resistencia a la compresión de la diagonal o parante en las vigas 101 a) Datos: Longitud del miembro Lmc := 3.319m
Pu := 17.01ton
λc :=
ko ⋅ Lmc ro
Carga actuante
Fy
⋅
2
π ⋅ Eo
λc = 0.501 Pandeo := "Inelastico" if λc < 1.50 Pandeo = ØFcr
:=
"Elastico" "Inelastico"
λc
otherwise
2
0.658
⋅ Fy
⎡⎛ 0.877 ⎞ ⋅ Fy⎤ ⎣⎝ λc ØFcr
2
if
λc < 1.50
otherwise
⎦ 3
= 2.278 × 10 ⋅
kg cm
2
ØPn := ØFcr ⋅ Ag Carga resistente ØPn = 17.325⋅ton Resistencia_compresion := "Ok" if Pu < ØPn "Verificar" Resistencia_compresion = "Ok"
otherwise
4.50.-Verificacio n de la plancha de apoyo y p ernos d e anclaje Se verifico la plancha de apoyo y los pernos de anclaje considerando sus propiedades geométricas y de resistencia estructural. Verificación de resistencia a la compresión de la diagonal o parante en las vigas 101 a) Datos: carga actuante Pud := 10.96ton
vol := 5.00cm Ancho := Det + vol Ancho = 126.2⋅mm Largo := Det + vol Largo = 126.2⋅ mm Ancho − 0.80 ⋅ Det n1 := 2 Largo − 0.95 ⋅ Det n2 := 2 espesor := espesor
=
longitud del volado ancho de la plancha largo de la plancha
2 ⋅ ( Pud) ⋅ max ( n1 , n2)
2
0.90( Ancho ) ⋅ ( Largo) ⋅ Fy espesor de la plancha 7.639⋅ mm
Verificacion_area_plancha :=
if (Largo) ⋅ ( Ancho ) ≥
"Ok"
"Verificar" Verificacion_area_plancha = "Ok"
Pud 0.60 ⋅ ( 0.85 ⋅ Fc )
otherwise
b) Verificación por corte y diámetro de la barra de anclaje
Ødowells :=
3
in 4 Ødowells = 19.05⋅ mm Ndowells := 6 Vudc := 0.76ton Vudc Fcorte := Ndowells Fcorte = 0.127⋅ton Verifi caci on_ancl aj es :=
diámetro de los pernos numero de pernos por apoyo fuerza de corte actuante en una columna
fuerza de corte resistente de un perno "Ok"
if
2
⎛ Ødowells ⎞ ⋅ Fyr < 0.60⋅ Fc ∧ Fcorte ≤ 0.75π ⋅ 2 ⎝ 2 ⎠ ⎛ Ødowells ⎞ 0.75π ⋅ ⎝ 2 ⎠ Fcorte
"Verificar dowells"
otherwise
Verificacion_anclajes = "Ok" c) Longitud de anclaje
Lan := 12 ⋅ Ødowells Lan = 22.86 ⋅ cm
longitud mínima de anclaje
4.60.-Verificacio n de Colu mnas Metálicas Se verificaron las columnas metálicas considerando sus pr opiedades geométricas y de resistencia estructural frente a las cargas de diseño (muerta, viva, viento y sismo).
Propiedades de la columna metálica (Ton-mm)
Columna en Ejes
Cargas Actuantes An áli sis Est ru ctu ral P(Ton)
V2(Ton)
V3(Ton)
H-9
-9.29
-0.56
-0.09
H-1
-10.96
-0.12
0.00
G-9
-9.06
-0.51
-0.09
G-1
-10.44
-0.14
0.00
F-9
-9.06
-0.51
-0.09
F-1
-10.44
-0.14
0.00
E-9
-9.03
-0.77
-0.09
E-1
-10.43
-0.04
0.00
D-1
-9.98
-0.08
0.00
C-1
-9.52
-0.10
0.00
B-1
-8.08
-0.12
-0.01
D-9
-8.53
-0.38
-0.05
C-9
-7.90
-0.11
-0.03
B-9
-6.90
-0.45
-0.10
A-9
-4.35
-0.08
-0.17
A-1
-5.56
-0.06
-0.01
I-1
-7.88
0.01
-0.01
I-9
-3.69
-0.04
-0.04
Verificación de resistencia de las columnas metálicas a) Verificación por carga axial radio de giro roc := 186.53mm
Lco := 6.35m Puc := 10.96ton
longitud libre del miembro carga actuante
koc
:= 2.10
factor de esbeltez
:= 63857mm koc ⋅ Lco λcc := ⋅
Agc
2
roc
λcc = 0.79 Pandeoc := Pandeo = ØFcrc
:=
área neta de la sección
Fy 2
π ⋅ Eo
"Elastico" "Inelastico"
λc
0.658
otherwise
2
⋅ Fy
⎡⎛ 0.877 ⎞ ⋅ Fy⎤ ⎣⎝ λc ØFcrc
if λcc < 1.50
"Inelastico"
2
if
λcc < 1.50
otherwise
⎦ 3
= 2.278 × 10 ⋅
kg cm
2
ØPnc := ØFcrc ⋅ Agc ØPn = 17.325⋅ton Resistencia_compresion_col :=
carga resistente
"Ok"
if Puc < ØPnc
"Verificar" Resistencia_compresion_col = "Ok"
otherwise
5.00.-CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES - La observación más importante es la necesidad de realizar el arriostramiento de la estructura metálica evitando de esta manera desplazamientos excesivos que pudieran afectar el diseño inicial. - Los arriostramiento se recomiendan que se realicen uno principal en el eje central rígido a través de tubos estructurales de acero de Ø2”x3.00mm a manera de crucetas evitando desplazamientos longitudinales, y arriostramiento flexibles con cables de Ø3/8” en los ejes derecho e izquierdo evitando de esta manera giros excesivos. - Se deberán considerar para efectos del montaje cargas adicionales por izamiento de maquinarias u otros dispositivos de peso considerable. - Se recomienda asegurar que las uniones soldadas sean de la mejor calidad posible asegurando la vida útil de la estructura. - Se deberá fijar adecuadamente las planchas de apoyo y de esta manera asegurar el buen comportamiento estructural de las uniones entre la columna metálica y de concreto armado (unión de planchas con pernos de anclaje). - Para efectos estéticos y visuales se deberán fijar correctamente los ejes principales y secundarios de las vigas metálicas, así como en la linealidad de las columnas metálicas estructurales en sus respectivos ejes.
SUPERVISION Arequipa - Enero 2011
