Informe de Resis Flexo Compresion

“

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL INFORME FINAL PROYECTO DE INVESTIGACION ENSAYO DE FLEXOCOMPRESION DEL CONCRETO EQUIPO DE INVESTIGACIO I NVESTIGACION N CORDOVA VALVERDE RUBEN ESPADA CRISTOBAL MAIK ORTEGA VALLADARES HENRY CURSO MECANICA DE FLUIDOS DOCENTE VALVERDE RAMIRES RAMIRES CLAUDIO Huaraz-Perú Enero-2015

”

TABLA DE CONTENIDO I.

INTRODUCCION INTRODU CCION ................................... .................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... .................. 1

II.

PLANTEAMIENTO PLANTE AMIENTO DEL PROBLEMA PROBLE MA ................................... ................. ................................... ................................... .................................... ........................ ...... 2 A.

ENUNCIADO DEL PROBLEMA .................................................................................................. 2

B.

FORMULACION FORMUL ACION DEL PROBLEMA PROBLEM A................................... ................. ................................... ................................... .................................... ........................ ...... 2

C.

JUSTIFICACION JUSTIFIC ACION DE LA INVESTIGACION INVESTIGA CION .................................. ................ ................................... .................................. ................................. ................ 2

D.

LIMITACIONES LIMITAC IONES ................................. ................ .................................. ................................... ................................... .................................. ................................... .................... 2

III.

OBJETIVOS OBJETIVO S ................................. ................ .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ........................ ...... 3 A.

OBJETIVO GENERAL ................................................................................................................. 3

B.

OBJETICOS OBJETIC OS ESPECIFICOS ESPECIF ICOS ................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................... ................... 3

IV.

HIPOTESIS HIPOTES IS .................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ........................ ...... 3

V.

MARCO TEORICO ................................. ................ .................................. ................................... ................................... .................................. ................................... .................... 4 A.

ECUACION DE CONTINIUDAD .................................................................................................. 4

B.

ECUACION ECUACI ON DE CONSERVACION CONSERV ACION DE LA ENERGIA .................................. ................. ................................... ................................... ................... 4

C.

FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO........... TURBUL ENTO............................ .................................. ................................... .................................... .............................. ............ 5

D.

PERDIDA DE CARGA POR FRICCION EN TUBERIAS ............ ...................... ................... .................. .................. .................. ................. ........ 6

VI.

METODOLOGIA METODOLO GIA................................... .................. .................................. ................................... ................................... .................................. ................................. ................ 9

A.

TIPO DE LA INVESTIGACIÓN .................................................................................................... 9

B.

POBLACIÓN POBLAC IÓN Y MUESTRA MUESTR A................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................... ................... 9

C.

DISEÑO DE LA INVESTIGACION INVESTIG ACION ................................. ............... ................................... ................................... .................................... ......................... ....... 10

D.

PROCESAMIENTO PROCES AMIENTO DE LA INFORMACION: INFORMAC ION: ................................... .................. ................................... ................................... ......................... ........ 11

E.

DISEÑO DEL ISNTRUMENTO DE LA INVESTIGACION: .................. ........................... .................. .................. .................. ............... ...... 12

F.

RECOPILACION DE LA INFORMACION DE LA EXPERIENCIA: EXPERIENCIA: .................. ........................... ................... ................... ............. .... 13

G.

PROCESAMIENTO PROCES AMIENTO DE LA INFORMACION: INFORMAC ION: ................................... .................. ................................... ................................... ......................... ........ 13

VII.

RESULTADOS RESULT ADOS ................................... .................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................. ................ 18

VIII.

DISCUSIÓN DISCUS IÓN ................................. ................ .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... ...................... .... 18

IX.

CONCLUCIONES CONCLU CIONES .................................. ................. .................................. ................................... ................................... .................................. ............................... .............. 19

X.

RECOMENDACIONES RECOMEN DACIONES ................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................... ......................... ........ 19

RESUMEN La investigación consiste en verificar experimentalmente la teoría acerca de la resistencia del concreto solo y con refuerzo, la cual nos permita observar la diferencia de resistencia que tienen la probeta con refuerzo y la probeta sin refuerzo. Teniendo como base la idea de que los datos obtenidos experimentalmente ver como diferencian los datos que nos enseñaron teóricamente con los obtenidos. Concluimos en base a nuestra metodología y análisis que existe una proximidad apreciable entre los resultados experimentales y los teóricos en el diseño de la configuración utilizada, lo cual debilita la hipótesis planteada al principio.

ABSTRACT The investigation consists of checking experimentally the theory brings over of the resistance of concrete alone and with reinforcement, which allows us to observe the difference of resistance that they have the manometer with reinforcement and the manometer without reinforcement.

Taking as a base the idea of which the information obtained experimentally of seeing since they differentiate the information that taught us theoretically with the obtained ones. We conclude on the basis of our methodology and analysis that exists a valuable proximity between the experimental results and the theoretical ones in the design of the used configuration, which debilitates the hypothesis raised initially.

UNIVERSIDAD NACIONAL

CURSO: MECANICA DE FLUIDOS

SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO

PROF: SILVA LINDO MARCO A.

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

CICLO: V

I. INTRODUCCION Existe la duda en como ayudara el refuerzo en el concreto en nuestro caso un refuerzo de acero galvanizado, por lo que el objetivo de esta investigación es verificar experimentalmente la teoría de la gráfica de deformación vs fuerza del concreto y a su vez ver como ayuda o debilita el refuerzo al concreto, diseñando una configuración de concreto, experimentalmente nos permite observar este fenómeno para despejar dudas e inquietudes. Esperamos que esta investigación contribuya al conocimiento actual, o mejor dicho lo apoye, de modo que la información obtenida pueda servir de antecedente para investigaciones similares o en todo caso que lo expuesto aquí pueda servir de guía.

1






CICLO: V

II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA A. ENUNCIADO DEL PROBLEMA a) Características del problema Siempre hemos tenido el conocimiento sobre la relación entre esfuerzo y deformación del concreto, es decir su resistencia, lo que queremos ver es como ayuda o debilita un refuerzo dentro del diseño del concreto. b) Diagnóstico del problema Para saber esto implican que tenemos que convencernos con laboratorios o en todo caso investigaciones (experimentos hechos de forma metódica, sistemática y responsable) las cuales nos den confianza y seguridad que al final se verá reflejado en nuestro diseño.

B. FORMULACION DEL PROBLEMA ¿Cómo ayuda o debilita al concreto un refuerzo de acero(alambre galvanizado)?

C. JUSTIFICACION DE LA INVESTIGACION Esta investigación es conveniente para los estudiantes de resistencia de materiales y otras materias afines, puesto que tiene como propósito la reflexión y el debate académico acerca de nuevos materiales para las construcciones en caso que su resistencia aumente, de manera que podamos saber que tan válida o confiable son los refuerzos que introducimos en el concreto.

D. LIMITACIONES Limitación de recursos: En el laboratorio de la Universidad lamentablemente no se cuenta con los materiales necesarios para realizar un buen ensayo de compresión o flexión además que los materiales que se tienen con están en buen estado.

Limitación económica: Los materiales que hemos utilizado son de calidad media por la economía que cada uno tiene como estudiantes.

2






CICLO: V

No pudimos costear los diferentes tipos de concretos que hubiésemos querido utilizar para demostrar mejor lo que queremos, es decir, no hemos considerado gran variedad de casos (nos hemos limitado a un solo diseño).

Limitación de equipos e instrumentos: Necesitamos medir la deformación d e la manera más exacta posible, esa exactitud se pierde puesto que no contamos con los instrumentos de la precisión necesaria. Este caso se repite para realizar otras mediciones que requieren suma precisión.

III. OBJETIVOS A. OBJETIVO GENERAL -

Verificar experimentalmente los ensayos a flexo compresión de las probetas de concreto con refuerzo y sin refuerzo tengan alguna diferencia ya sea positiva o negativa. Diseñando las probetas de concreto, la cual nos permita observar la diferencia en estos elementos.

B. OBJETIVOS ESPECIFICOS -

Contrastar la resistencia del concreto sin refuerzo.

-

Contrastar la resistencia del concreto con refuerzo.

IV. HIPOTESIS Los datos obtenidos experimentalmente del concreto con refuerzo y sin refuerzo diferirán considerablemente.

3






CICLO: V

V. MARCO TEORICO A. ECUACION DE CONTINIUDAD Partiendo del teorema de transporte de Reynolds y reemplazando la propiedad extensiva N por M (masa) y la cantidad n por la unidad, obtenemos la ecuación de continuidad o de conservación de la masa1:

    ∯     ∭      Dónde:

                           Para un volumen de control con una masa constante la ecuación de continuidad se puede escribir 2:

    ̅   Y para un conducto con una salida y una entrada con áreas escribir:

 

respectivamente se puede

        

B. ECUACION DE CONSERVACION DE LA ENERGIA La primera ley de la termodinámica es equivalente a la ley de Newton que plantea, basado en la experiencia macroscópica, que en un proceso la energía se conserva en todo momento y tiene en cuenta la energía que entra, que sale o que se acumula en un sistema de control. Consideramos a E como la propiedad extensiva que debe utilizarse en el teorema de transporte de Reynolds. Luego, el término e representara la energía almacenada por unidad de masa 1:

4






CICLO: V

  ∯   ∭     

De considerarse la viscosidad, aparecería un término adicional en función del esfuerzo de corte



que representaría la energía por unidad de peso empleada para vencer las fuerzas de fricción. Este término se puede expresar e interpretar del siguiente modo 2:

                      



: Pérdida de energía por unidad de peso

C. FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO El flujo laminar se puede describir como: un patrón bien ordenado donde se supone que las capas de fluido se deslizan una sobre otra, el flujo turbulento en cambio es desordenado, donde se desarrollan 1 fluctuaciones irregulares de flujo . Existe un parámetro que permite discernir si el flujo es laminar o turbulento, se llama número de 2 Reynolds .

V: Velocidad de escurrimiento



  

: Viscosidad cinemática

L: Longitud característica que en tuberías generalmente es el diámetro

1

Irving H. Shames, Mecánica de Fluidos, trad Juan G. Saldarriaga (Santafé: EDITOLASER, 1995),138, 203. Wendor Chereque Moran, Mecánica de Fluidos I (Lima: Pontificia universidad católica del Perú, 1987), 61-62. 2

5






CICLO: V

D. PERDIDA DE CARGA POR FRICCION EN TUBERIAS En el esquema, para el cuerpo libre cilíndrico que se muestra, al ser un flujo uniforme, se cumple en la dirección del movimiento:

∑    

Las fuerzas son1:

                   

Componente del peso = Diferencia e empujes = Fuerza de corte = Reemplazando:

        (  )       (  )     ( ) ( )   (  ) ( )    ( )[(  ) (  )]    Pero el corchete representa la caída de energía, de modo que si,



= perdida de energía por fricción por unidad de longitud

El corchete es:

  6






CICLO: V

( )         (  ) 

En la pared el esfuerzo cortante es máximo 1:

     La distribución de velocidades se obtiene con la ley de viscosidad de Newton:

     (  )     

Dividiendo entre , separando variables e integrando:

                            

La velocidad máxima (en el centro):

        La velocidad media se obtiene integrando:

⁄     ⁄ ∫              ( )        

7






CICLO: V

En flujos laminares la pérdida de carga se calcula directamente:

                

                        Comparando la ecuación obtenida con la fórmula de Darcy-Weisbach

          Donde f es el coeficiente de fricción de Darcy y para flujos laminares

1

  

Irving H. Shames, Mecánica de Fluidos, trad Juan G. Saldarriaga (Santafé: EDITOLASER, 1995),138, 203. Wendor Chereque Moran, Mecánica de Fluidos I (Lima: Pontificia uni versidad católica del Perú, 1987), 61-62. 2

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CICLO: V

VI. METODOLOGIA A. TIPO DE INVESTIGACIÓN Enfoque: La investigación posee un enfoque cuantitativo, porque medimos los fenómenos observados en la experiencia con un proceso probatorio, es decir, consiste en verificar si las pérdidas de carga y los coeficientes de fricción son iguales o difieren.

Alcance: La investigación posee un alcance correlacional por que buscamos conocer la relación entre los resultados de la perdida de carga, en una tubería, de manera experimental y teórica.

B. POBLACIÓN Y MUESTRA Población: Conjunto de diseño de tuberías Muestra: Diseño de una configuración de una tubería (3/4”) y recipientes. Unidad de análisis: Muestra de las pérdidas de carga de un flujo de aceite en una tubería simple de ¾”, que posee un flujo de régimen laminar.

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CICLO: V

C. DISEÑO DE LA INVESTIGACION -

Calculo de la viscosidad del aceite Materiales: Un tubo de vidrio de un litro de capacidad Un micrómetro cuya sensibilidad es 0.01m.m Un Cronometro Una cinta graduada Una balanza analítica Aceite

Procedimiento:

Medimos 6 veces el diámetro de la probeta, anotar el promedio de los resultados en la tabla I. Vaciemos el aceite en un tubo de vidrio. Tracemos dos marcas, una superior A, y una inferior en el punto B en el tubo como se muestra en la guía de tal forma que la distancia sea igual a 23.975 cm. Con el micrómetro medimos por 6 veces el diámetro de cada una de cada una de las esferas y registre el promedio de sus valores en la Tabla I Con la balanza analítica medimos la masa de la esfera. Registre sus valores en la Tabla I

10






CICLO: V

Dejemos libre la esfera sobre la superficie libre de aceite y con el cronometro mida 6 veces el tiempo que demora en recorrer la distancia. Registre el promedio de sus valores en la Tabla I (después de cada medición sacar la esfera con la ayuda de un imán). Tabla I – Calculo de la viscosidad del aceite

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Altura AB

Tiempo que demora la esferita

Diámetro de cada esferita d (m)

D (m)

h (m)

en recorrer la altura h t (s)

0.23975

7.02

0.000795

0.060375

0.00000180

0.23975

6.86

0.000795

0.060375

0.00000195

0.23975

6.84

0.000795

0.060375

0.00000190

0.23975

6.76

0.000795

0.060375

0.00000190

0.23975

6.91

0.000795

0.060375

0.00000190

0.23975

3.69

0.000795

0.060375

0.00000400

0.23975

11.03

0.000495

0.060375

0.00000070

0.23975

10.93

0.000495

0.060375

0.00000070

0.23975

5.64

0.000695

0.060375

0.00000195

Masa de cada esferita m (g)

D. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACION: Calculo de las densidades del aceite y la de la esferita:

s

ρ

1 2 3 4 5 6 7 8 9

ρf

6841.83343 915.00000 7411.98622 915.00000 7221.93529 915.00000 7221.93529 915.00000 7221.93529 915.00000 15204.07429 915.00000 11022.59425 915.00000 11022.59425 915.00000 11093.83176 915.00000

Calculo de la viscosidad:

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CICLO: V

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0.05977671 0.06403364 0.06197929 0.06125439 0.06261358 0.07575348 0.06209714 0.06153416 0.0630354

B

μ 1.0326338 0.0617274

ν 6.7462E-05

1.0326338 1.0326338 1.0326338 1.0326338 1.0326338 1.020072 1.020072 1.0284123

0.0661233 0.0640019 0.0632534 0.0646569 0.0782256 0.0633436 0.0627693 0.0648264

7.2266E-05 6.9947E-05 6.9129E-05 7.0663E-05 8.5492E-05 6.9228E-05 6.86E-05 7.0849E-05

PROMEDIO:

0.0654364

0.0000715

E. DISEÑO DEL ISNTRUMENTO DE LA INVESTIGACION: -

Estimaciones y calclos para la construcción del instrumento de medida para la experiencia.

-

Mandamos a construir el recipiente alimentador de fluido con las siguientes características un cubo interno con altura de 30 cm, largo de 20 cm y ancho de 20 cm con un agujero de 1” a una distancia de 5 cm arriba de la base del cubo. Luego para controlar el reboce del aceite un cubo que contiene al primero como se muestra en la figura 01 que posee a s vez un agujero de 1cm de diámetro.

-

Aproximamos con diferentes tipos de diámetros de tuberías, observando su pérdida de carga aproximada, el caudal y la cantidad necesaria de aceite.

-

Escogimos el diámetro de ¾” y una longitud de 2.5m de PVC considerando la economía y que los resultados serían favorables a lo esperado.

-

Maquinamos la construcción de los piezómetros, llegando a la conclusión de utilizar un pedazo de aluminio acoplando a una manguerita cristalina para causar menos gasto y que su utilización nos permitirá registrar la perdida de carga.

-

Armamos la configuración mostrada en la figura y realicemos una preexperiencia con agua. Para tener la idea a que nos estamos enfrentando.

12






CICLO: V

F. RECOPILACION DE LA INFORMACION DE LA EXPERIENCIA: Materiales: -

Cronometro

-

Recipiente graduado de un litro

-

Wincha de 5 metros

Procedimiento: -

Realizamos la experiencia con el aceite tomando el caudal con un cronometro y un recipiente graduado. Registramos sus valores en la tabla II.

-

Medimos la distancia entre los piezómetros. Registramos los valores en la tabla II.

-

Medimos el diámetro interno real de la tubería registrando sus valores en la tabla II.

-

Medimos las pérdidas de carga de los piezómetros. Registramos los valores en la tabla II.

G. PROCESAMIENTO DE LA INFORMACION: Una vez obtenidos los datos de campo procedimos a procesar la información para lo cual nos fue necesario la utilización de algunas máquinas y software que fueron los siguientes: Maquinas 03 laptops 03 calculadoras científicas Software Microsoft Excel versión 2012 Microsoft Word versión 2012 CorelDraw x6 Photoshop Cs5 Posteriormente luego de definidas las máquinas y software que utilizaríamos procesamos la información utilizando las ecuaciones brindadas en el marco teórico.

13






CICLO: V

EXPERIMENTAL: Calculo del caudal:

Q (m3/s) 1 7.01262E-05 2 7.50751E-05 3 7.17875E-05

Calculo de la velocidad:

A (m2) 1 0.000380133 2 0.000380133 3 0.000380133

V (m/s) 0.1844783 0.197497 0.1888485

V= 0.1902746

Calculo del número de Reynolds:

Re

Flujo tipo

1 56.76254648 LAMINAR 2 60.7683118 LAMINAR 3 58.1072443 LAMINAR Dado que el flujo es de régimen laminar calculamos el coeficiente de fricción con la fórmula de Darcy para flujos laminares:

Que nos da como resultados:

f 1 2 3

1.1275 1.0532 1.1014

Por lo tanto el f de esta medición será: f = 1.0940

14






CICLO: V

TEORICO: Aplicando la ecuación de la energía entre un punto sobre la superficie y otra a la salida del flujo

A

B A B C

1.2360312 1.2047076 0.1529052 V=

C

0.204856 m/s

Hallando el número de Reynolds con esta velocidad tenemos: Re =

63.032617

LAMINAR

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CICLO: V

Dado que el flujo es laminar procedemos a calcular f=

1.01535

EXPERIMENTAL: El hf experimental es calculado por simple resta de cotas piezometricas

hf 1 2 3

18.95 19.68 19.50

TEORICO: Calculo de las perdida de carga: Perdida de carga localizada:

Perdida de carga continua (en toda la tubería):

L = 2,5m

Como se trata de una entrada de tubería :

Reemplazando la velocidad teórica:

Reemplazando la velocidad teórica:

Perdida de carga continua (entre los piezómetros):

Carga final de velocidad:

16






CICLO: V

L = 2m

Reemplazando la velocidad teórica: Lo que quiere decir que en la salida de la tubería el aceite no llegara hasta la parte superior del tubo si no 2,14 mm por encima del centro del tubo (nivel de referencia)

17






CICLO: V

VII.

RESULTADOS

Perdidas de carga:

 

1 2 3

(m)

0,1974 0,1974 0,1974

   0,1895 0,1968 0,1950

Error relativo - 0,04 - 0,003 - 0,012

Error porcentual - 4% - 0,3% - 1,2%

Las pérdidas de carga medidas experimentalmente difirieron de las calculadas teóricamente.

Velocidades:

      1 2 3

0,2048 0,2048 0,2048

0,1845 0,1975 0,1888

Error relativo 0,099 0,036 0,078

Error porcentual 9,9% 3,6% 7,8%

Las velocidades difirieron de la velocidad calculada teóricamente.

VIII. DISCUSIÓN -

Las pérdidas de carga medidas experimentalmente difirieron de las calculadas teóricamente en un rango desde 0,3% hasta un 4%, esto en parte se debe a que el flujo no fue perfectamente permanente y las mediciones se hicieron con una regla que no tocaba el punto del piezómetro hasta donde llegaba el aceite, entonces existió un error en la altura inicial del depósito lo cual hizo que la velocidad variara y la carga de presiones también, a esto le podemos agregar el error que hubo al observar la altura del piezómetro.

-

Los errores en la velocidad se pudieron deber en parte a la obstrucción que generaba la parte hundida de los piezómetros, que generaban una perdida adicional y en la ecuación para calcular la velocidad teórica solo se añadió la perdida local de entrada de tubería, también existe un error por ser muy pequeño el volumen que se midió (1 litro).

-

La diferencia entre los valores experimentales y teóricos pudo haberse debido a los errores en la experimentación ya mencionados.

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CICLO: V

IX. CONCLUCIONES -

Se verifico la proximidad entre los resultados experimentales y los teóricos en el diseño de la configuración utilizada, lo cual debilita la hipótesis planteada al principio.

-

La velocidad y la pérdida de carga experimental difiere en un rango bajo de la perdida de carga teórica, sin embargo esto se pudo deber a errores que podrían compensar la diferencia entre ambos.

X. RECOMENDACIONES -

Asegurarse que los instrumentos o equipos se encuentren calibrados a su punto de referencia.

-

Anotar cuidadosamente los datos experimento.

-

Al utilizar formatos para registrar los datos del laboratorio es necesario colocar siempre las unidades de las magnitudes que se están ensayando.

19

Informe de Resis Flexo Compresion

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