Apuntes Flexo-Compresion Uniaxial

Flexo-compresión Ref. Nilson (1999)

d −c  ≤ yf    c   c − d  '  f' Eε  s = s u   ≤ yf    c  ε  f= E s u 

s

Pn

=

0.85 f c' ab + As' f s' − As f s  

(Notar signo)

h h a h   −  + As' fs'  − d'  + As fs  d−    2 2 2 2  

Mn = Pn e= 0.85 fc' ab

a =  β 1c ≤ h

Flexo-compresión Pn

=

Mn

Pn (c ) =

Pn e

=

Mn ( c)

Pn y M n son dependiente de sólo una incógnita. Ej. e, c, Pn o M n s<εy

u=0.003

ε

ε

c>cb

s=εy

u=0.003

ε

ε

c=cb tracción

Ref. Nilson (1999)

s>εy

u=0.003

ε

T0

ε

c
1

Flexo-compresión Pn

Columna eficiente Columna insegura Columna segura

Mn

Flexo-compresión Casos especiales -Columnas o

muros con armadura distribuida -Columnas de sección circular

Ref. Nilson (1999)

2

Flexo-compresión Casos especiales

Pn

-Columnas

asimétrica

Mn

Pn

Ref. Nilson (1999)

Mn

Flexo-compresión Armadura transversal para columnas -Evitar pandeo de barras longitudinales -Confinamiento (aumento de capacidad a

compresión y deformación axial) -Esfuerzo de corte

Ref. Nilson (1999)

3

Flexo-compresión Armadura transversal para columnas

Ref. Nilson (1999)

Flexo-compresión Detalle de Armadura transversal para columnas (a)Estribos (S.7.10.5.3)

Cada barra longitudinal de esquina y cada barra alterna debe estar apoyada por un estribo (con ángulo menor a 135°) - Separación menor a 150mm a barra apoyada lateralmente -

4

Flexo-compresión Detalle de Armadura transversal para columnas b

(a)Estribos (S.7.10.5)

Para db,long ≤ 32mm usar db,transv ≥ 10mm Para db,long > 32mm usar db,transv > 12mm

-

48d  ,transv s ≤  16d  ,long min( h, b)

h

db,transv

s = espaciamiento estribos

db,long

(b)Zunchos o espiral (S.7.10.4) db,transv ≥ 10mm

-

25mm ≤ s ≤ 75mm S.10.9.3  ρ s

=

volumen zuncho volumen hormigón

≈

π d c Asp 2

s π d c 4

=

 Ag  f  ' ≥ 0.45  − 1 c dc s  Ac  f y  

4 Asp

Asp = área zuncho Ac = área núcleo (ext) hormigón Ag = área bruta hormigón dc = diámetro exterior espiral s = espaciamiento espiral

dc

s

Ref. Nilson (1999)

Flexo-compresión Detalle de Armadura longitudinal para columnas (a)Armadura mínima (S.10.9.1) 0.01 ≤  ρ t  =

 Ast   Ag

=

área refuerzo longitudinal área bruta hormgón

≤

0.08

(b)Estribos (S.10.9.2) -

4 barras long. Min.

(c)Zunchos (S.10.9.2) -

6 barras long. Min.

5

Diseño en Flexo-compresión Criterio de Diseño

φ Pn

≥

φ  M n

Pu

≥

M u Coeficiente φ

estribos

S.10.3.6

-La resistencia de la columna depende de f’c (variabilidad) -Mayor segregación en columnas que en vigas -Falla de columna es frágil

ACI 318-95

Bajo el punto: Min{ balance (Pb), 0.1f´cAg} Variación lineal de φ de 0.7 a 0.9 estribos 0.75 a 0.9 espirales

Diseño en Flexo-compresión ACI 318-95 ργ

Ábacos de diseño

=Ast/(bh)

      )

    g

      A     c       ’       f       (       /     u

      P

Pu/(f’cAg)*e/h

Ref. Manual de Cálculo de Hormigón Armado, Gerdau Aza (2001)

6

Diseño φ : coeficiente de reducción de resistencia, u=0.003

u=0.003

ε

ε

c

ε

ε

s≤0.002

f y = 280MPa

ε

s≤0.0014

u=0.003

c

c

f y = 420MPa

ACI 318-05

0.002<εs<0.005 0.0014<εs<0.005

s≥0.005

ε

s≥0.005

c/d puede usarse como límite

ε

φ 0.9 0.7 0.65

espiral control en tracción

intermedio

control en compresión

0.002 ó 0.0014

εs

0.004 0.005

S.9.3.2

Diseño en Flexo-compresión f’c= 20 MPa fy = 420 MPa γ =0.8

Estribos: α = 0.80 Espirales: α = 0.85

ργ

Ábacos de diseño ACI 318-05

=Ast/(bh)

      )

    g

      A     c       ’       f       (       /     u

      P

Pu/(f’cAg)*e/h

Ref. Manual de Cálculo de Hormigón Armado, Gerdau Aza (2006)

7