LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS INFORME DE PRACTICA Nº03 ALUMNO: MARIO KEVIN SALAS QUISPE CÓDIGO: 20111033
HORARIO: 060B
TEMA: Fuerza Hidrostática sobre Superficies Planas, Fuerza sobre una compuerta con Flujo por debajo de ella y Continuidad de Masa JEFE DE PRÁCTICA: Anghelo Azabamba FECHA DE REALIZACIÓN: 26/04/2016
CALIFICACIÓN: ITEM PRUEBA DE ENTRADA TRABAJO Y PARTICIPACIÓN INFORME DE LABORATORIO NOTA DE LABORATORIO
FIRMA DEL JEFE DE PRÁCTICA:
PUNTOS
1. INTRODUCCIÓN 1.1. Objetivos Se medirá y observara la fuerza hidrostática aplicada en una compuerta plana, para esto se experimentara con pesas aplicando conceptos como equilibrio de fuerzas equilibrio de momentos.
1.2. Aplicaciones prácticas en la ingeniería La fuerza hidrostática sobre superficies planas es aplicada de manera muy común en la ingeniería, particularmente a ingeniería civil usa en gran medida: Presas: Para el diseño de presas se debe calcular la fuerza que será ejercida por el agua cuando esté en funcionamiento, el diseño debe contemplar parámetros que serán establecidos por este cálculo de fuerzas. Se denomina presa a una barrera fabricada con piedra, hormigón o materiales sueltos, que se construye habitualmente en una cerrada o desfiladero sobre un río o arroyo. Tiene la finalidad de embalsar el agua en el cauce fluvial para su posterior aprovechamiento en abastecimiento o regadío, para elevar su nivel con el objetivo de derivarla a canalizaciones de riego, para laminación de avenidas (evitar inundaciones aguas abajo de la presa) o para la producción de energía mecánica al transformar la energía potencial del almacenamiento en energía cinética y ésta nuevamente en mecánica al accionar la fuerza del agua un elemento móvil (IECA, 2013).[1]
Figura 1. Presa de Nurek.
2. METODOLOGÍA Y DATOS 2.1. Fundamento teórico Para superficies parcialmente sumergidas: 1
𝐹 = 2 𝛾ℎ2 𝐵
𝑦=
2ℎ 3
Para superficies totalmente sumergidas: 1
𝐹 = 2 𝛾(ℎ22 − ℎ21 )𝐵
𝑦=
2ℎ2 2 3(ℎ2 +ℎ1)
Momento externo = Contrapeso x Brazo de palanca (BP) del Contrapeso Fuerza externa = Momento externo / BP de Fuerza hidrostática Fuerza hidrostática = Peso específico del agua x Vol. Prisma de presiones Momento hidrostático = Fuerza hidrostática x BP de Fuerza hidrostática
2.2. Procedimiento Mediante un dispositivo mostrado en la figura 2 se calculara la fuerza del agua sobre la superficie con un juego de pesas y el momento que generen. Primero se nivelara el contra peso y el agua en el recipiente, después se colocaran varias pesas hasta un punto de equilibrio, finalmente se tomara la altura de agua y las pesas que se usaron. Se repitió 3 veces el experimento con diferentes pesos.
Figura 2. Dispositivo usado en el experimento.
2.3. Descripción de los datos Los datos fueron:
Radio interior del cuadrante: Radio exterior del cuadrante: Ancho del cuadrante cilíndrico :
10 cm 20 cm 7.5 cm
Contrapeso (gr) 100 150 370
1 2 3
Altura del agua (cm) 5.8 6.8 11.15
Tabla 1. Datos tomados en la experiencia.
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS 3.1. Resultados Para tener los resultados usaremos el siguiente proceso: a) Primero calcularemos la fuerza ejercida por el agua y su punto de aplicación: 1
1
𝐹 = 2 𝛾ℎ2 𝐵 → 𝐹 = 2 (1) 5.82 ∗ 7.5 = 126.15 𝑔 ∗ 𝑐𝑚 𝑦=
2ℎ 3
→𝑦 =
2∗5.8 3
= 3.87 𝑐𝑚→𝐵𝑟𝑎𝑧𝑜 𝑝𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑎 = 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 − (ℎ − 𝑦)
𝐵𝑟𝑎𝑧𝑜 𝑝𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑎 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 = 20 − 1.93 = 18.07 𝑐𝑚
b) Hallare el momento externo, la fuerza externa , fuerza hidrostática y el momento hidrostático : Momento externo = Contrapeso x Brazo de palanca (BP) del Contrapeso 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 = 100 ∗ 20 = 2000 𝑔 ∗ 𝑐𝑚 Fuerza externa = Momento externo / BP de Fuerza hidrostática 2000 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 = = 110.68 𝑔 18.07 Fuerza hidrostática = Peso específico del agua x Vol. Prisma de presiones
1 1 𝐹 = 𝛾ℎ2 𝐵 → 𝐹 = (1) 5.82 ∗ 7.5 = 126.15 𝑔 ∗ 𝑐𝑚 2 2 Momento hidrostático = Fuerza hidrostática x BP de Fuerza hidrostática 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑜𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐𝑜 = 126.15 ∗ 18.07 = 2279.53 𝑔 ∗ 𝑐𝑚 c) Para los siguientes dos experimentos repetiremos el mismo procedimiento. Contrapeso (g)
Altura de agua (cm)
Momento externo (g*cm)
Fuerza externa (g)
100 150 370
5.8 6.8 11.15
2000 3000 7400
110.68 170.16 454.45
Fuerza hidrostática (g) 126.15 173.40 466.21
Momento hidrostático (g*cm) 2279.53 3057.04 7591.45
Tabla 2. Resultados de cálculos.
3.2. Discusión de resultados Los resultados guardan cierta concordancia entre los diferentes experimentos, se pudo generar un margen de error a la hora de medir la altura del agua debido a que se usa una regla con una medida máxima de 0.1 cm.
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Se concluye que la fuerza aplicada a una compuerta viene dada por la altura o profundidad a la que se encuentre sumergido la superficie, para este experimento en particular la fuerzas aplicadas por las pesas y el agua deberían estar en equilibrio. El punto de ubicación de la fuerza hidrostática al estar en función de la altura hace que el momento hidrostático sea muy sensible a la altura, un pequeño error en la medición de la altura y el momento tendrá variaciones considerables. Se recomienda lubricar el centro de rotación y su soporte para evitar que se genere algún tipo de error a la hora de buscar un punto de equilibrio.
5. BIBLIOGRAFÍA IECA. (2013). Guías técnicas, Presas de hotmigon". Madrid España. M. Llamas, Á. (1948). Desagues de Fondo. Revista de Obras Publicas.
1. INTRODUCCIÓN 1.1. Objetivos Se medirá en el canal de corriente de pendiente horizontal la fuerza que es ejercida sobre una compuerta con un flujo por debajo; se observara la distribución de presiones en la compuerta. En la experiencia virtual se observara la fuerza generada por un líquido más viscoso que el agua y por fluidos no-newtonianos.
1.2. Aplicaciones prácticas en la ingeniería En la ingeniería la aplicación de la fuerza con flujo abajo tiene varias aplicaciones : Embalses con desagüe de fondo: Para los embalses existe un gran problema que afecta su productividad y puede inutilizar el mismo, la sedimentación en el fondo provoca paulatina una colmatación que muchas veces puede ser muy grave, el uso de desagües de fondo hacen que los sedimentos sean expulsados por medio de un flujo que se genere bajo la compuerta. Los desagües de fondo se construyen con tres fines principales: primero, en los pantanos para riegos, con el fin de poder utilizar la total capacidad del vaso; segundo para la evacuación de fangos y depósitos de arrastre manteniendo la capacidad del embalse; tercero para poder dejar terreno en seco con el fin de realizar obras, reconocimientos, impermeabilizaciones y, en caso de guerra u otros hechos extraordinarios realizar un vaciado completo (M. Llamas, 1948)[1]
Figura 1. Desagüe de fondo en funcionamiento.
2. METODOLOGÍA Y DATOS 2.1. Fundamento teórico La fuerza aplicada sobre la compuerta: 𝑔∗𝐵
𝐹 = 𝜌 (𝑦1 − 𝑦2 ) [
2
La variación: 𝑄2
(𝑦1 + 𝑦2 ) − 𝐵𝑦
1 𝑦2
]
∆ℎ𝑖 =
ℎ𝑖+1 −ℎ𝑖−1 2
El caudal:
Presión al nivel de perforación:
𝑄 = 𝐵 ∗ 𝑎 ∗ 𝐶𝑑 √2𝑔𝑦1
𝑝𝑖 = 𝛾(𝑚𝑖 − ℎ𝑖 − 𝑎 − 𝑛)
Coeficiente de descarga:
𝐶𝑑 =
Otra fórmula:
𝐶𝑐 √ 1+𝐶𝑐
∑𝑖1 𝑝𝑖 ∗ 𝐵 ∗ ∆ℎ𝑖 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑎 𝑦1
2.2. Procedimiento No hubo manipulación de los aparatos en este laboratorio, pero si se utilizaron; la compuerta se encontraba colocada en el canal de corriente de pendiente horizontal, se abrió el flujo de agua y se comenzó a observar el flujo por debajo de la compuerta, se midió la altura del agua y posteriormente haciendo uso de los sensores de presión se tomó la fuerza ejercida sobre la compuerta en diversos puntos a alturas diferentes.
Figura 2. Compuerta en el canal de flujo.
2.3. Descripción de los datos Los datos fueron:
Abertura : Caudal real: Distancia al orificio: 𝑦1 : 𝑦2 :
4.7 cm 0.04 𝑚3 /𝑠 1, 3, 7, 13, 19, 25, 31 (cm) para diferentes partes de la compuerta. 37.59, 37.59 (cm), para cada medición respectivamente. 3.1, 2.75 (cm), para cada medición respectivamente.
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS 3.1. Resultados Para calcular la 𝐹1usamos: a) Calcularemos la presión al nivel de perforación : 𝑝𝑖 = 𝛾 (𝑚𝑖 − ℎ𝑖 − 𝑎 − 𝑛) →𝑝𝑖 =
998.29 1000000
𝑘𝑔
(44.8 − 1 − 4.7 − 10) = 0.0291 2 𝑐𝑚
b) Hallare ∆ℎ𝑖 :
∆ℎ𝑖 =
ℎ𝑖+1 −ℎ𝑖−1 3− 1 → ∆ℎ𝑖 = =1 2 2
c) Hallare el momento externo, la fuerza externa , fuerza hidrostática y el momento hidrostático : 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 = 𝑝𝑖 ∗ 𝐵 ∗ ∆ℎ𝑖 → 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 = 0.0341 ∗ 40 ∗ 1 = 1.162𝐾𝑔 d) Para los siguientes dos experimentos repetiremos el mismo procedimiento. N° 1 2 3 4 5 6 7
hi (cm) 1 3 7 13 19 25 31
Δhi (cm) 1 3 5 6 6 6 10.6
pi (kg/cm2) 0.0291 0.0314 0.0292 0.0239 0.0180 0.0120 0.0060
mi (cm) 44.80 49.15 50.90 51.60 51.70 51.70 51.70
F1=
pi *B* Δhi (kg) 1.162 3.768 5.830 5.726 4.313 2.875 2.540 26.213
F1=
pi *B* Δhi (kg) 1.370 4.528 7.188 7.355 5.918 4.480 5.460 36.299
Tabla 1. Resultados de cálculos de nuestro grupo.
N° 1 2 3 4 5 6 7
hi (cm) 1 3 7 13 19 25 31
Δhi (cm) 1 3 5 6 6 6 10.6
pi (kg/cm2) 0.03424 0.03773 0.03593 0.03065 0.02466 0.01867 0.01288
mi (cm) 50.00 55.50 57.70 58.40 58.40 58.40 58.60
Tabla 1. Resultados de cálculos del otro grupo
Grafico 1 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0
0
5
10
15
20
25
Grafico 1. Distribución de presiones de la tabla 1
30
35
Grafico 2 0.04 0.035 0.03 0.025 0.02
0.015 0.01 0.005 0
0
5
10
15
20
25
30
35
Grafico 2. Distribución de presiones de la tabla 2
Para calcular la F2 y F3 usamos: a) Calculare el Cc y el Cd : 𝐶𝑐 =
𝑦2 𝑎
→ 𝐶𝑐 =
3.72 4.7
= 0.791 , 𝐶𝑑 =
𝐶𝑐 𝑎 √ 1+𝐶𝑐 𝑦 1
→ 𝐶𝑑 =
0.791 √1+0.791∗
4.7 41.2
= 0.758
b) Hallare ∆ℎ𝑖 :
𝐹2 = 𝜌 (𝑦1 − 𝑦2 ) [
𝑔∗𝐵 𝑄2 (𝑦1 + 𝑦2 ) − ] 2 𝐵𝑦1 𝑦2 9.81∗0.4
𝐹2 = 998.29(41.2 − 3.72) [
2
(41.2 + 3.72) −
0.042
] ∗ 100
0.4∗41.2∗3.72
𝐹2 = 23.660 𝑘𝑔 c) Calculare el caudal teórico :
𝑄 = 𝐵 ∗ 𝑎 ∗ 𝐶𝑑 √2𝑔𝑦1 → 𝑄 = 0.4 ∗ 4.7 ∗ 0.758 ∗ √2 ∗ 9.81 ∗ 41.2 = 0.0405 d) Finalmente calculare F3:
𝐹3 = 𝜌 (𝑦1 − 𝑦2 ) [
𝑔∗𝐵 𝑄2 (𝑦1 + 𝑦2 ) − ] 2 𝐵𝑦1 𝑦2 9.81∗0.4
𝐹3 = 998.29(41.2 − 3.72) [
2
(41.2 + 3.72) −
0.04052
] ∗ 100
0.4∗41.2∗3.72
𝐹3 = 23.402 𝑘𝑔 N°
a (cm)
y1(cm)
y2(cm)
1
4.7
41.2
3.72
Cc
Cd
0.791
0.723
Q real (m3/s) 0.0400
Tabla 3. Resultados de F2y F3
F2 (Kg) 23.660
Q teórico (m3/s) 0.0405
F3 (Kg) 23.402
3.2. Parte virtual del laboratorio Para la parte virtual nos dan la siguiente tabla con las propiedades de ciertos fluidos: Escenario
Fluido
L3E6.1 L3E6.2 L3E6.3 L3E6.4 L3E6.5
Agua Glicerina Aceite de soya Diésel relave
Temperatura (C°) 5 30 20 10 ------
Densidad (kg/m3) 1000 1255 918.5 837.6 1130.7
V (m2 /s) 1.52 E-0.7 5.5 E-0.4 6.71 E-0.5 5.39 E-0.6 Tailings-1 (*)
Tabla 4. Fluidos de Estudio en la Experiencia de Laboratorio Virtual 6
De la tabla 4 usaremos los datos para la glicerina y el relave que se encuentran en la plataforma virtual PAIDEIA y procederemos a mostrar la distribución de presiones:
Distribucion de presiones del aceite de soya 4.00E-03
3.50E-03 3.00E-03 2.50E-03
2.00E-03 1.50E-03 1.00E-03
5.00E-04 0.00E+00 0.00E+00 -5.00E-04
1.00E-01
2.00E-01
3.00E-01
4.00E-01
5.00E-01
Grafico 3. Distribución de presiones del aceite de soya
Distribucion de presiones del relave 7.00E-03 6.00E-03 5.00E-03 4.00E-03 3.00E-03 2.00E-03
1.00E-03 0.00E+00 0.00E+00 -1.00E-03
1.00E-01
2.00E-01
3.00E-01
4.00E-01
Grafico 4. Distribución de presiones del relave
5.00E-01
Distribucion de presiones del agua 4.00E-03 3.50E-03
3.00E-03 2.50E-03 2.00E-03 1.50E-03 1.00E-03 5.00E-04 0.00E+00 0.00E+00 -5.00E-04
1.00E-01
2.00E-01
3.00E-01
4.00E-01
5.00E-01
Grafico 5. Distribución de presiones del agua
3.3. Discusión de resultados Las fuerzas F1, F2 y F3 son similares esto muestra que los cálculos efectuados son correctos, la otra pequeña diferencia viene dada por errores que son de medición y por la pequeña cantidad de agua que se podía colar en ambas partes laterales de la compuerta. La fuerza F1 del otro grupo no puedo corroborarla debido a que no se brindó datos de y1 y y2. En la experiencia virtual: Los fluidos no newtonianos generan presiones en la parte inferior de la compuerta de una manera diferente a un líquido que si es newtoniano. La diferencia de un líquido más viscoso que el agua también se ve en la parte inferior de la compuerta, en un líquido más viscoso la presión en la parte inferior de la compuerta es menor que con el agua. La densidad es más predominante a la hora de definir la distribución de presiones, pues en el cálculo participa mucho más y su valor es muy superior al de la viscosidad.
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Se logró calcular la fuerza aplicada sobre la compuerta en varios puntos que se encuentran a diferentes alturas, logramos corroborar las formulas con los datos experimentales. Vimos también como es el comportamiento de fluido no newtoniano y un líquido más denso que el agua, se observa cierta similitud en los gráficos en las partes superiores de la compuerta pero en la parte inferior se observa la diferencia de fuerza que fue ocasionado por cada fluido analizado. Recomiendo que el trabajo de los grupos en este experimento sea por separado debido a la dificultad de apreciar con mayor detalle el trabajo en el laboratorio.
5. BIBLIOGRAFÍA M. Llamas, Á. (1948). Desagues de Fondo. Revista de Obras Publicas.[1]
1. INTRODUCCIÓN 1.1. Objetivos Los objetivos son observar y entender la ley de la conservación de masa y observar la importancia de la geometría del reservorio a la hora de considerar el almacenamiento y vaciado de un líquido.
1.2. Aplicaciones prácticas en la ingeniería La continuidad de masa es usada en reservorios, en canales en tanques caseros de agua y muchos otros elementos que almacenan agua o algún fluido para uso humano o industrial: Reservorios de agua: A medida que la población en las urbes va creciendo la necesidad de agua para consumo humano y actividades agrícolas se vuelve de gran importancia, el almacenamiento es por ende se vuelve una parte muy necesaria para lograr cubrir todos los requerimientos de agua. Las instalaciones de almacenamiento de agua tratada desempeñan una función vital en el abastecimiento de agua segura, adecuada y confiable. Las escuelas, hospitales, asilos, fábricas y casas particulares dependen de un abastecimiento constante y confiable de agua segura (Centro Panamericano de Ingeniería Sanitaria y Ciencias del Ambiente, 2001)[1]
Figura 1. Reservorio San José,.
2. METODOLOGÍA Y DATOS 2.1. Fundamento teórico Ecuación de continuidad:
Coeficiente de descarga:
𝑄𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝐶𝑑 ∗ 𝐴√2𝑔(ℎ + 𝑐)
𝐶𝑑 =
Volumen en función de la altura:
𝑉=
4ℎ3 75
+
2ℎ2 25
+
ℎ 25
𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑄𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜
Tiempo:
2.2. Procedimiento Para esta experiencia se usó un recipiente con forma de tronco piramidal, el cual estaba limpio a la hora de usarlo, lo llenamos de agua hasta unos 40 litros y luego con la ayuda de una manguera abrimos la llave, con el medidor tomaremos el tiempo que demora en vaciarse cada litro, al finalizar tomamos los datos y los intercambiamos con los del grupo contrario que hizo el mismo experimento pero con la excepción que no usaron la manguera.
Figura 2. Recipiente de agua que se usó en la experiencia.
2.3. Descripción de los datos Los tiempos, volúmenes y alturas tomados fueron:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
V (m^3) 0.040 0.039 0.038 0.037 0.036 0.035 0.034 0.033 0.032 0.031 0.030 0.029 0.028
t real (s) 0.000 4.720 4.496 5.034 5.214 5.326 4.550 5.040 4.260 5.660 5.460 5.520 5.054
h (m) 0.456 0.450 0.443 0.436 0.428 0.421 0.414 0.406 0.398 0.391 0.383 0.374 0.366
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
0.027 0.026 0.025 0.024 0.023 0.022 0.021 0.020 0.019 0.018 0.017 0.016 0.015 0.014 0.013 0.012 0.011 0.010 0.009 0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002
4.876 6.380 5.350 5.850 5.100 5.570 5.640 5.760 5.990 5.200 6.450 6.020 5.890 6.160 6.190 6.310 5.250 6.360 7.460 6.870 6.250 6.930 6.810 7.140 7.050 7.200
0.358 0.349 0.340 0.332 0.322 0.313 0.304 0.294 0.284 0.273 0.263 0.252 0.241 0.229 0.217 0.205 0.192 0.179 0.165 0.150 0.135 0.119 0.103 0.085 0.066 0.046
Tabla 1. Datos tomados en la experiencia.
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS 3.1. Resultados Para tener los resultados usaremos el siguiente proceso: a) Primero calcularemos la altura:
𝑉=
4ℎ3 75
+
2ℎ2 25
+
ℎ 25
→ 0.04 =
4ℎ3 75
+
2ℎ2 25
+
ℎ 25
→ ℎ = 0.456
b) Luego hallare Cd*A :
𝑄𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝐶𝑑 ∗ 𝐴√2𝑔(ℎ + 𝑐) → 0.2212 = 𝐶𝑑 ∗ 𝐴√2 ∗ 9.81(0.456 + 0.346) 𝐶𝑑 ∗ 𝐴 = 0.00005362 c) Ahora calcularemos el tiempo:
𝑡𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 = 6.05758 𝑠 d) Calculamos el Qteorico: 𝑄𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 =
𝑉1 −𝑉𝑣 𝑡𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜
→ 𝑄𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 =
e) Calculamos el Qreal:
0.04−0.039 6.05758
𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 =
= 0.00016508
𝑉1 −𝑉𝑣 𝑡𝑟𝑒𝑎𝑙
= 0.00021186
f) N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
Para los siguientes dos experimentos repetiremos el mismo procedimiento. h (m) 0.456 0.450 0.443 0.436 0.428 0.421 0.414 0.406 0.398 0.391 0.383 0.374 0.366 0.358 0.349 0.340 0.332 0.322 0.313 0.304 0.294 0.284 0.273 0.263 0.252 0.241 0.229 0.217 0.205 0.192 0.179 0.165 0.150 0.135 0.119 0.103 0.085 0.066
treal (s) 0.000 4.720 4.496 5.034 5.214 5.326 4.550 5.040 4.260 5.660 5.460 5.520 5.054 4.876 6.380 5.350 5.850 5.100 5.570 5.640 5.760 5.990 5.200 6.450 6.020 5.890 6.160 6.190 6.310 5.250 6.360 7.460 6.870 6.250 6.930 6.810 7.140 7.050
Qteorico (m3/s) 0.00016508 0.00017282 0.00015390 0.00014813 0.00014456 0.00016866 0.00015173 0.00017887 0.00013412 0.00013849 0.00013642 0.00014835 0.00015306 0.00011642 0.00013812 0.00012564 0.00014330 0.00013041 0.00012796 0.00012443 0.00011877 0.00013572 0.00010848 0.00011515 0.00011650 0.00011017 0.00010830 0.00010482 0.00012409 0.00010072 0.00008423 0.00008947 0.00009586 0.00008387 0.00008229 0.00007502 0.00007170 0.00006494
Qreal (m3/s) 0.00021186 0.00022242 0.00019865 0.00019179 0.00018776 0.00021978 0.00019841 0.00023474 0.00017668 0.00018315 0.00018116 0.00019786 0.00020509 0.00015674 0.00018692 0.00017094 0.00019608 0.00017953 0.00017730 0.00017361 0.00016694 0.00019231 0.00015504 0.00016611 0.00016978 0.00016234 0.00016155 0.00015848 0.00019048 0.00015723 0.00013405 0.00014556 0.00016000 0.00014430 0.00014684 0.00014006 0.00014184 0.00013889 Cd Promedio
Tabla 2. Resultados de cálculos.
Cd 1.28338617 1.28701012 1.29078567 1.29472350 1.29883535 1.30313417 1.30763431 1.31235164 1.31730385 1.32251066 1.32799416 1.33377916 1.33989368 1.34636942 1.35324247 1.36055408 1.36835163 1.37668986 1.38563237 1.39525354 1.40564092 1.41689845 1.42915041 1.44254693 1.45727106 1.47354866 1.49166187 1.51196825 1.53492834 1.56114650 1.59143313 1.62690298 1.66913648 1.72045843 1.78444836 1.86694960 1.97827146 2.13869993
1.46596
tteorico (s) 6.05758271 5.78639751 6.49781507 6.75068832 6.91759705 5.92926049 6.59047691 5.59061799 7.45593979 7.22090820 7.33052774 6.74091988 6.53332157 8.58983689 7.23984722 7.95924137 6.97859332 7.66816254 7.81496659 8.03666037 8.41978914 7.36787192 9.21802017 8.68413249 8.58332655 9.07705975 9.23338700 9.54051969 8.05837381 9.92889172 11.87209118 11.17682345 10.43210302 11.92277689 12.15209334 13.33002014 13.94681381 15.39863953
Velocidad vs el tiempo teorico 350.000 300.000 Grafico 1. Velocidad vs el tiempo teórico
250.000 200.000 150.000
100.000 50.000 0.000 0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
0.040
0.045
Velocidad vs el tiempo real 250.000
200.000 Grafico 2. Velocidad vs el tiempo real
150.000
100.000
50.000
0.000 0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
0.040
0.045
Comparacion de grafica de velocidad entre el tiempo teorico y el tiempo real 350.000 300.000 Grafico 3. Comparación de velocidades
250.000 200.000 150.000 100.000 50.000
0.000 0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
0.040
0.045
Caudal real vs tiempo real 0.00026000 0.00024000 0.00022000 0.00020000 0.00018000 0.00016000 0.00014000 0.00012000 0.00010000 0.000
50.000
100.000
150.000
200.000
Grafico 4. Caudal real vs tiempo real
Caudal teorico vs tiempo teorico 0.00020000 0.00018000 0.00016000
0.00014000 0.00012000 0.00010000
0.00008000 0.00006000 Grafico 5. Caudal teórico vs tiempo teórico
250.000
Caudal real vs tiempo real 0.00025000 0.00023000 0.00021000 0.00019000 0.00017000 0.00015000 0.00013000 0.00011000 0.00009000 0.00007000 0.00005000 0.000
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
Grafico 6. Comparaciones de caudales|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
V (m^3) 0.040 0.039 0.038 0.037 0.036 0.035 0.034 0.033 0.032 0.031 0.030 0.029 0.028 0.027 0.026 0.025 0.024 0.023 0.022 0.021 0.020 0.019 0.018 0.017 0.016 0.015 0.014 0.013 0.012 0.011 0.010 0.009 0.008 0.007
t real (s) 0.000 4.706 5.657 5.887 6.088 5.765 7.033 5.651 5.494 5.940 6.049 7.040 6.793 7.764 6.763 7.260 7.329 7.340 7.033 7.249 6.960 7.745 7.805 7.253 8.673 8.288 8.166 8.553 8.786 9.209 7.739 10.295 9.599 10.543
h (m) 0.456 0.450 0.443 0.436 0.428 0.421 0.414 0.406 0.398 0.391 0.383 0.374 0.366 0.358 0.349 0.340 0.332 0.322 0.313 0.304 0.294 0.284 0.273 0.263 0.252 0.241 0.229 0.217 0.205 0.192 0.179 0.165 0.150 0.135
350.000
34 35 36 37 38
0.006 0.005 0.004 0.003 0.002
10.559 11.449 10.989 12.847 13.873
0.119 0.103 0.085 0.066 0.046
Tabla 3. Datos tomados por el otro grupo en la experiencia.
N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
h (m) 0.450 0.443 0.436 0.428 0.421 0.414 0.406 0.398 0.391 0.383 0.374 0.366 0.358 0.349 0.340 0.332 0.322 0.313 0.304 0.294 0.284 0.273 0.263 0.252 0.241 0.229 0.217 0.205 0.192 0.179 0.165 0.150 0.135 0.119 0.103 0.085 0.066 0.046
treal (s) 4.706 5.657 5.887 6.088 5.765 7.033 5.651 5.494 5.940 6.049 7.040 6.793 7.764 6.763 7.260 7.329 7.340 7.033 7.249 6.960 7.745 7.805 7.253 8.673 8.288 8.166 8.553 8.786 9.209 7.739 10.295 9.599 10.543 10.559 11.449 10.989 12.847 13.873
Qteorico (m3/s) 0.00021326 0.00017742 0.00017051 0.00016490 0.00017416 0.00014278 0.00017772 0.00018283 0.00016913 0.00016611 0.00014276 0.00014798 0.00012950 0.00014870 0.00013855 0.00013729 0.00013712 0.00014315 0.00013894 0.00014476 0.00013015 0.00012921 0.00013912 0.00011641 0.00012190 0.00012382 0.00011832 0.00011531 0.00011014 0.00013126 0.00009884 0.00010624 0.00009699 0.00009718 0.00009005 0.00009442 0.00008154 0.00007667
Qreal (m3/s) 0.00021249 0.00017677 0.00016987 0.00016426 0.00017346 0.00014219 0.00017696 0.00018202 0.00016835 0.00016532 0.00014205 0.00014721 0.00012880 0.00014786 0.00013774 0.00013644 0.00013624 0.00014219 0.00013795 0.00014368 0.00012912 0.00012812 0.00013787 0.00011530 0.00012066 0.00012246 0.00011692 0.00011382 0.00010859 0.00012922 0.00009713 0.00010418 0.00009485 0.00009471 0.00008734 0.00009100 0.00007784 0.00007208 Cd Promedio
Cd 0.99642986 0.99632441 0.99621296 0.99609501 0.99596998 0.99583725 0.99569608 0.99554570 0.99538518 0.99521351 0.99502951 0.99483187 0.99461904 0.99438929 0.99414057 0.99387052 0.99357637 0.99325487 0.99290216 0.99251363 0.99208376 0.99160582 0.99107161 0.99047097 0.98979120 0.98901622 0.98812540 0.98709179 0.98587962 0.98444040 0.98270675 0.98058241 0.97792514 0.97451596 0.97000006 0.96376381 0.95464907 0.94018382 0.987678
Tabla 2. Resultados de cálculos con los datos del otro grupo.
tteorico (s) 4.68919890 5.63620717 5.86470570 6.06422642 5.74176695 7.00372335 5.62667857 5.46952806 5.91258796 6.02004650 7.00500776 6.75789286 7.72222225 6.72505475 7.21746052 7.28407701 7.29285055 6.98556149 7.19754774 6.90789488 7.68368871 7.73948345 7.18824241 8.59035474 8.20338948 8.07630648 8.45143651 8.67258843 9.07896545 7.61858428 10.11696601 9.41261059 10.31026480 10.28991397 11.10553068 10.59080047 12.26437659 13.04317019
Velocidad vs el tiempo teorico 0.045 0.040
0.035 0.030
y = 2E-07x2 - 0.0002x + 0.0398
0.025 0.020
Grafico 7. Velocidad vs el tiempo teórico
0.015
0.010 0.005 0.000
0.00
40.00
80.00
120.00
160.00
200.00
240.00
280.00
320.00
Velocidad vs el tiempo real 0.045 0.040 0.035
Grafico 8. Velocidad vs el tiempo real
y = 2E-07x2 - 0.0002x + 0.0398
0.030 0.025 0.020
0.015 0.010
0.005 0.000
0.00
40.00
80.00
120.00
160.00
200.00
240.00
280.00
320.00
Comparacion de grafica de velocidad entre el tiempo teorico y el tiempo real 0.045 0.040 0.035 0.030
y = 2E-07x2 - 0.0002x + 0.0398
0.025 0.020 0.015 0.010 0.005
0.000 0.00
40.00
80.00
120.00
160.00
200.00
240.00
Grafico 9. Comparación de gráficos
280.00
320.00
Título del gráfico 0.00022 0.00021 0.00020 0.00019 0.00018 0.00017 0.00016 0.00015 0.00014 0.00013 0.00012 0.00011 0.00010 0.00009 0.00008 0.00007 0.00006
y = -3E-07x + 0.0002
0.00
40.00
80.00
120.00
160.00
200.00
240.00
280.00
Grafico 10. Caudal real vs tiempo real
320.00
Título del gráfico 0.00022 0.00021 0.00020 0.00019 0.00018 0.00017 0.00016 0.00015 0.00014 0.00013 0.00012 0.00011 0.00010 0.00009 0.00008 0.00007 0.00006 0.000
Grafico 11. Caudal teórico vs tiempo teórico
y = -3E-07x + 0.0002
40.000
80.000
120.000 160.000 200.000 240.000 280.000 320.000
Título del gráfico 0.00022 0.00021 0.00020 0.00019 0.00018 0.00017 0.00016 0.00015 0.00014 0.00013 0.00012 0.00011 0.00010 0.00009 0.00008 0.00007 0.00006
y = -3E-07x + 0.0002
0.00
40.00
80.00
120.00
160.00
200.00
240.00
280.00
Grafico 12. omparación de graficas
320.00
3.2. Discusión de resultados Se puede observar que las gráficas del grupo que hizo la experiencia sin manguera, los resultados son muy similares; por otro lado las gráficas de mi grupo son muy diferentes entre ellas, puedo asumir que se debe al hecho de que el c en mi experimento es distinto y a posibles errores con la manipulación del cronometro.
4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Puedo concluir que el tiempo de desfogue de un líquido dependerá del volumen que se encuentre dentro del reservorio, también la geometría será de suma importancia para hallar una altura de agua. Se puede ver que existe una diferencia entre ambas experiencias, esto debido al diferente c que se tomó a la hora del cálculo, Recomiendo elaborar solo una experiencia, debido a la complejidad que se requiere para lograr explicar la parte teórica por parte del jefe de laboratorio.
5. BIBLIOGRAFIA Centro Panamericano de Ingeniería Sanitaria y Ciencias del Ambiente, División de Salud y Ambiente. (2001). CÓMO REALIZAR INSPECCIONES SANITARIAS EN PEQUEÑOS SISTEMAS DE AGUA. Jacksonville: Sr. Washington Macutela, Imprenta de la OPS/CEPIS[1].
