UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLIVAR Facultad de Ciencias Básicas Departamento de Física
EFECTO FOTOELÉCTRICO CAMILO ANDRES NAUFAL SALAS, JOSE CARLOS PACHECO ARZUAGA, PAOLA ANDREA ARELLANO IMITOLA, LUIS CARLOS FLOREZ ACERO.1 EIDER IVAN VIVAS TULANDY.2 1 Estudiantes de la facultad de ingeniería, Universidad Tecnológica de Bolívar, Cartagena-Colombia. 2 Docente de física, ciencias básicas, Universidad Tecnológica de Bolívar, Cartagena-Colombia.
Resumen En el estudio de las ondas electromagnéticas y los fenómenos relacionados con ellas, en es pecífico de la luz, el efecto fotoeléctrico define tres (3) variables fundamentales que las determinan de la siguiente manera: energía de los fotones, representada por la “E” y el trabajo necesario para extraer electrones del metal, representada con “Wc”, y la tensión limite representada como “UO”. Con esta experiencia se busca d e manera práctica determinar la constante de Planck “h”; dicha constante se obtuvo por medio del cálculo de la pendiente cuando se
grafica la tensión limite y la frecuencia, utilizando además las ecuaciones dadas en esta experiencia.
Palabras claves: fotones, tensión, fotoeléctrico, trabajo, pendiente.
Abstract In the study of electromagnetic waves and related phenomena, in light specific, the photoelectric effect defines three (3) fundamental variables that determine them as follows: energy of the photons, represented by the "E" and the work required to extract electrons from the metal, represented by "Wc", and the limiting voltage represented as "UO". With this experience, it is practically sought to determine the Planck constant "h"; this constant was obtained by calculating the slope when the boundary boundar y voltage and the frequency frequenc y were plotted using the equations given in this experiment.
Keywords: photonics, voltage, photoelectric, work, slope.
1. Introducción La constante de Planck es una de las constantes fundamentales en la mecánica cuántica, contempla la relación entre la cantidad de energía y de frecuencias asociadas a un cuanto o a una partícula elemental, anteriormente se intentó buscar una ecuación la cual definiera el comportamiento del espectro electromagnético llegando a varias aproximaciones, las cuales fueron tomadas para así definir la actual relación dada por el efecto fotoeléctrico. En el presente análisis se busca comprobar esta relación de proporcionalidad con el fin de confirmar el modelo planteado por Max Planck y que está dada por:
La luz proyectada llego a una capa de potasio, ya que en este material los electrones de valencia tienen conexiones muy débiles, es decir, son muy fáciles de extraer, produciendo con ello una fotocorriente, con tensión negativa se puede reducir esta fotocorriente al punto en donde se anulara y la tensión a la cual esta se anula se considera la tensión limite, esta tensión se almaceno en un capacitor y se izó liberar para conocer cuál es el valor de ella, ilustrado en el multímetro ,este montaje se puede ver en la figura 2; se izó este procedimiento variando tanto el área del diafragma como los filtros de interferencia.
Ε = ℎ (1)
A continuación se detallaran los datos obtenidos durante del experimentación con varios filtros con longitudes de onda distintas por los cuales se incide un rayo de luz de una lámpara de mercurio de alta presión.
2. Procedimiento Utilizando el montaje mostrado en la figura 1, se proyectó un rayo de luz blanca por medio de una lámpara de mercurio de alta presión (a), atravesando un diafragma de iris (b) con el cual se varió el área del rayo incidente para así tener mayor variedad de resultados; luego este rayo se topa con un lente(c) el cual sincroniza la luz para que llegue a los filtros de interferencia (d) con distintas longitudes de onda.
Figura 2. Conexión del electrodo para medir la tensión limite – tomado de la guía de laboratorio.
3. Resultados Para cumplir con el requerimiento de determinar el valor de la constante de Planck, se tuvieron en cuenta varios factores durante el análisis. Para ello primero se determinó la frecuencia de la onda a través de la ecuación que relaciona la longitud de onda, la frecuencia y la velocidad de la luz, = (2)
Posteriormente, se determina la energía cinética asociada a la onda en función del voltaje generado, tras el despegue del fotoelectrón del núcleo de un átomo, = (3) Figura 1. Montaje – tomado de guía de laboratorio física III.
Donde,
, es el voltaje; , es la energía cinética; q, es la
carga del electrón. Así más tarde, se tabuló los datos obtenidos en ta blas que serán mostradas a continuación, cabe recordar que los procedimientos y cálculos realizados, fueron para longitudes de onda distinta por cada variación de área del rayo incidente:
y se obtuvo la ecuación que relaciona las dos variables, así la pendiente de la recta me da consigo el valor aproximado de la constante de Planck (h) y la constante asociada a la recta la energía de arranque o necesaria para mover los electrones del metal. A continuación se muestran las gráficas: 5.00E-19
Tabla 1.Voltaje y energía cinética generados por los electrones desprendidos del metal para un área de rayo incidente de 11,9mm. Tabla 2. Voltaje y energía cinética generados por los electrones desprendidos del metal para un área de rayo incidente de 14,65mm.
Área del rayo incidente (14,65 ± 0,05)mm Longitud Frecuen- Voltaje Color Onda cia(Hz) (V) (nm) Amarillo 578 5,19E+14 0,44 Verde 546 5,49E+14 0,9 Azul 436 6,88E+14 1,5 Violeta 405 7,41E+14 1,6 Ultra 365 8,22E+14 2,16 - violeta
4.00E-19
3.36E-19
3.00E-19
) J ( a í g r e n E
2.00E-19 1.00E-19
2.44E-19 2.24E-19 1.44E-19 9.61E-20
y = 7E-34x - 3E-19
0.00E+00 4.80E+14
6.80E+14
8.80E+14
Frecuencia (Hz)
Energía (J)
Gráfica 1. Energía en función de la frecuencia para los valores de la tabla 1 y ecuación que describe la recta.
7,05E-20 1,44E-19 2,40E-19 2,56E-19
5.00E-19
Gráfica J/Hz 3.46E-19
4.00E-19
3,46E-19
Tabla 3. Voltaje y energía cinética generados por los electrones desprendidos del metal para un área de rayo incidente de 21,35mm.
Área del rayo incidente (21,35 ± 0,05)mm Longitud FrecuenVoltaje Color Onda cia(Hz) (V) (nm) Amarillo 578 5,19E+14 0,56
Gráfica J/Hz
) J ( a í g r e n E
2.56E-19 2.40E-19
3.00E-19 2.00E-19 1.00E-19 0.00E+00
1.44E-19 7.05E-20
y = 8E-34x - 3E-19
4.80E+14
Energía (J) 8,97E-20
Verde
546
5,49E+14
0,93
1,49E-19
Azul
436
6,88E+14
1,56
2,50E-19
Violeta Ultravioleta
405
7,41E+14
1,6
2,56E-19
365
8,22E+14
2,15
3,44E-19
Finalmente, se graficó la energía en función de la frecuencia de la onda, se le aplicó un regresión lineal por línea de tendencia para ajustar los puntos
6.80E+14
8.80E+14
Frecuencia (Hz)
Gráfica 2. Energía en función de la frecuencia para los valores de la tabla 2 y ecuación que describe la recta.
5.00E-19
Gráfica J/Hz
4.00E-19
) J ( a í g r e n E
3.44E-19 2.56E-19 2.50E-19
3.00E-19 2.00E-19
Conclusiones
1.49E-19 8.97E-20
1.00E-19 0.00E+00
y = 8E-34x - 3E-19
4.80E+14
6.80E+14
8.80E+14
Frecuencia (Hz)
Gráfica 3. Energía en función de la frecuencia para los valores de la tabla 3 y ecuación que describe la recta.
Según los resultados podemos concluir que los resultados fueron los esperados ya que llagamos a una constante bastante similar a la esperada, podemos decir que el error entre el resultado que nos dio y la constante de Planck es debido a un erro en la medida del voltaje y debido a eso la energía cinética se desvía un poco y los resultados no fueron tan exactos, durante el experimento podemos concluir que para cada filtro de menor longitud de onda, aumenta la tensión. Debido a que son inversamente proporcionales.
Comparando el valor real de la constante de Planck, h = 6,626E-34 con el valor práctico obtuvimos aplicando la fórmula del error porcentual, Hay que resaltar que estos errores se deben a muchos factores, en este caso uno de los mayores factores fue la temperatura ambiente, ya que el aire se | ó − á| % = encontraba averiado y la temperatura ambiente ó junto con la corporal influían en los valores de volEntonces, para la pendiente de la gráfica 1 se ob- taje asociados a los electrones arrancados del metuvo un error de tal. % =
|6,626 − 7| 7
= 5,7%
Referencias
[1] Serway, R. and Jewett, J. Física para Ciencias Para las pendientes de las siguientes dos gráficas e Ingenierías. Volumen II. Sexta Edición. ya que su pendiente fue la misma el error obtenido Thomson. Y SEARS, Francis W. & ZEMANSKY, fue de Mark W. Física universitaria. Volumen 2. ADDISON WESLEY LONGMAN. |6,626 − 8| % =
78
= 20,7%
4. Discusión Esta práctica se hizo más que todo con el fin de encontrar, de una forma práctica la constante de Planck. Para ello con los datos tomados en el laboratorio como se muestra anteriormente en el procedimiento. Hicimos los cálculos necesarios y llegamos al siguiente resultado, la ecuación de Planck nos da 8*1034 js lo que es bastante a aproximado al resultado verdadero por lo que podemos concluir que nuestra practica fue un éxito.
[2] SERWAY, Raymond & BEICHNER, Roberd J. Física para ciencias e ingeniería. Vol 2. McGRAW HILL. [3] FISHBANE, Paul & GASIOROWICZ, Stephen. Física para Ciencias e Ingeniería. Volumen 2. PRENTICE HALL HISPANOAMERICANA S.A.
