MEDICION DE CAUDAL 1.- Resumen Los vertederos y los tubos de venturi, son dos dispositivos usados en la medición de flujo de canales abiertos, abiertos, cada uno de ellos hace el que cambio cambio la corriente, convierte también la energía de presión de fluido en energía cinética, lo que cambia el nivel de la superficie del fluido y se determina el caudal .
2.- Objeto Determinar el Caudal en el venturimetro.
3.-Teoria Para la medición de caudal en una tubería se usa el Venturímetro, este instrumento se basa en la aplicación del teorema de Bernoulli, continuidad y manometría. Se incluye los coeficientes de descarga para demostrar que los valores de este varían entre entre 0.995 para números números de Reynolds elevados Re≥10000 y para Re≥60000 Re≥600 00 se mantienen casi constantes. En la siguiente figura se muestra un Venturímetro
D1
D2
h
Aplicando el teorema de Bernoulli entre 1 y 2 en la figura anterior.
Pero
, entonces la ecuación de Bernoulli queda así:
(I)
1
Aplicando el principio de manometría entre a y b sabemos que a la misma altura la presión es igual por lo tanto:
y
de la figura anterior :
( )
Donde:
y las densidades del agua y el mercurio varían con la
temperatura del medio.
Por continuidad sabemos que:
( )
Entonces despejando Entonces:
tenemos:
además, definimos:
Reemplazando las ecuaciones (II) y (III) en (I) obtenemos la siguiente ecuación:
Esta ecuación de velocidad se obtiene cuando no se consideran perdidas, por lo que es la máxima velocidad que se puede desarrollar en la tubería, en realidad son inevitables algunas pérdidas de presión debido a efectos de fricción, Por lo que la velocidad será menor. Además la corriente de fluido continuara contraído al pasar la obstrucción, y el área de vena contracta será menor que el área de flujo de obstrucción, ambas perdidas se pueden explicar al incorporar incorporar un factor de corrección descarga
2
llamado coeficiente coeficiente de
√ √
Y: Entonces:
Debido a su diseño currentilineo , los coeficientes de descarga son muy altos y varian entre 0.95 y 0.99 los valores mas altos son para números de Reynolds mas altos, en el apéndice A se muestran dos graficas para ubicar el coeficiente de descarga con el numero de Reynolds. Entonces debemos hallar el numero de Reynolds, el que esta dado por:
Donde:
Para hallar los parámetros de viscosidad y densidad utilizaremos las tablas del apéndice B (propiedades físicas del agua)
4.- Aparatos y equipos En el presente ensayo se uso el modulo de bombas radiales, específicamente se realizo el esayo con la bomba , y el manometro U correspondiente. las características del venturimetro son:
TUBO DE VENTURI: - Material
: Fierro Fundido (maquinado en torno)
- Diámetro de ingreso
: 2 ½ pulg. = 63.5 mm = 0.0635 m
- Diámetro de garganta
: ¾ pulg. = 19.05 mm = 0.01905 m
- longitud
: 17 ½ pulg.
- Cuadal de diseño
: 3 lt/seg.
3
5.- Procedimiento Se medirán las alturas en las columnas de mercurio, tanto la derecha como la izquierda
para restarlas y obtener el
con este valor se recurre a reemplazar en la formula (V):
Los datos tomados se presentan en la siguiente tabla: Primer ensayo Altura de columna de mercurio Altura izquierda (cm)
Altura derecha (cm)
59.8
94.3
6.- Resultados Hallaremos el caudal mediante la formula (V):
√
;
Para lo que deberemos hallar las incógnitas:
, ,
d=19.05 mm ,
,
, , y tenemos como datos: ,
De lo anterior hallamos el peso especifico del agua a
9804 N/m3,
,
del apéndice B :
,
Y del apéndice C mediante interpolación obtenemos la densidad del mercurio a
0 10 25
13595 x 13534
Estas características nos serán utiles para el calculo del coeficiente de descarga mas adelante. 4
d
D
0.01905 0.0635
0.3
2
d 4
4
2.85 10
Remplazamos en la ecuación (IV)
√
v2
2 9.81 (13.5746721017 1) (1 0.3 ) 4
15.77
Calculando caudal: 2
0.0635 2 D1 0.0635 A1 0.006167m 2 2
0.01905 2 D2 0.01905 A2 0.0002850m 2
H 2O 9804 N / m3
Hg 133121.7 N / m3
(10 ºC temperatura ambiente) g 9.81 m / s
2
Sección de entrada convergente maquinada según resultados establecidos por la Organización Internacional de Estandarización. Notando que d / / D : 50.8 mm D 813 mm 0.4 0.75 5
2 10 Re D 1 10
C
d ven
6
0.995 1.0%
Para el PRIMER ensayo tenemos :
H 94.3 59.8 34.5cm 0.345m
p1 p 2 h Hg H 2O 0.345 133086.0882 9804 p1 p 2 42532.320Pa 5
Q CA2
2 g ( p1 p 2 ) / 1 ( A2 / A1 )
Q 2.729 *10 3
2
(0.995)(0.0002850)
2(9.81)(42532.320) / 9804
0.0002850 1 0.006167
2
m 3 / s
7.- Conclusiones De los resultados podemos concluir que a mayor variación de altura en el manómetro diferencial indica mayor caudal, pues existe mayor velocidad en la garganta del tubo de ventura. También comprobamos que conforme se va estrangulando a través de la válvula, vamos disminuyendo el caudal al mismo tiempo que disminuye la variación de altura en el manómetro diferencial.
APÉNDICES APENDICE A Son curvas que describen el coeficiente de descarga en función del numero de Reynolds y la relación de diámetros
Apéndice B.- propiedades físicas físicas del agua agua en unidades del S.I. temperatura peso (ºC) especifico γ N/m3 9806 0
densidad ρ Kg/m3
viscocidad µ (x E-3) N.s/m2
999.9
1.792
5
9807
1000
1.519
10
9804
999.7
1.308
15
9798
999.1
1.140
20
9789
998.2
1.005
6
Apéndice C.- propiedades físicas de metales liquidos (mercurio) (mercurio) temperatura densidad (ºC) ρ Kg/m3
viscocidad µ (x E-3) N.s/m2
0
13595
1.697
25
13534
1.534
50
13473
1.423
75
13412
1.316
Bibliografía
Mecánica de fluidos Flujo en tuberías
Yunus A. Cengel-Jhon M. Cimbala Juan G. Saldarriaga
Tesis: El laboratorio experimental en ingeniería mecánica:
Argandoña www.epime
7
Julio A. Condori
