UNIVERSIDAD PERUANANA UNION FACULTAD DE INGENERIA Y ARQUITECTURA EAP INGENIERÍA CIVIL
TRABAJO FINAL ANÁLISIS DE UN EDIFICIO DE 2 PISOS DE ALBAÑILERIA CONFINADA SEGÚN LA NORMA E030 Y E070
Autor: Jair Chileno Trujillo Darwin Ureta Machaca
Docente: Ing. Darwin Roque Roque
Juliaca, Julio De 2015
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. E.P. INGENIERIA CIVIL
CONTENIDO 1.
............................................................................................................................... .................................................................. 5 INTRODUCCIÓN .............................................................
1.1.
................................................................................................................... ..................... 5 GENERALIDADES ..............................................................................................
1.2.
......................................................................................... ....... 7 DESCRIPCION DEL PROYECTO ...................................................................................
1.1.
.......................................................................................................... ........................................... 7 NORMAS EMPLEADAS ...............................................................
1.2.
.............................................................................................................. ........................................... 7 CARGAS DE DISEÑO...................................................................
1.3.
.............................................................................. ........................................... 8 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES ...................................
2.
............................................................................................................ ....... 9 PREDIMENSIONAMIENTO ......................................................................................................
2.1.
..................................................................................................................... .................................................................. 9 LOSAS MACIZAS ...................................................
Dejaremos para un estudio posterior el cálculo de losas ................................................................ 9
2.2.
.............................................................................................................. ........................................... 9 VIGAS PRINCIPALES...................................................................
2.3.
.................................................................................................................... .................. 9 VIGAS DINTELES ...................................................................................................
2.4.
....................................................................................................................... .................. 9 VIGAS CHATAS ......................................................................................................
2.5.
.................................................................................................. ........ 10 MUROS DE ALBAÑILERIA ..........................................................................................
2.6.
......................................................................................................................... ................................................................ 12 ALBAÑILERÍA .........................................................
2.7.
............................................................................................................................. .................................................... 12 12 CONCRETO .........................................................................
2.8.
........................................................................................................ ..... 12 ACERO DE REFUERZO ...................................................................................................
3.
.............................................................................................................. ................... 12 METRADO DE CARGAS ............................................................................................
3.1.
PESOS UNITARIOS Y CARGAS DIRECTAS ................................................................... 12
3.1.1.
...................................................................................................... ............................................................... 12 Pesos Volumétricos .......................................
3.1.2.
.............................................................................................................................. ................................................................ 1 2 Techos ..............................................................
3.1.3.
................................................................................................................................ ............................................................... 1 2 Muros .................................................................
3.2.
.......................................................................................................... ......................................... 1 3 AREAS DE INFLUENCIA .................................................................
3.3.
..................................................................................... ..... 14 METRADO DE CARGAS DE LOSAS ................................................................................
3.4. METRADO DE CARGAS DE MUROS DE ALBAÑILERIA Y ESTRUCTURAS DE .......................................................................................................................... .................................................... 15 CONCRETO ARMADO ...................................................................... 3.5. 4.
............................................................................ ......................................... 16 Verificación de esfuerzo axial máximo ...................................
....................................................................................................................... ..... 17 ANALISIS SÍSMICO ..................................................................................................................
4.1.
................................................................................................... .................................................... 17 17 PARAMETROS SISMICOS ...............................................
4.1.1.
Calculo del coeficiente de amplificación sísmica “c” ......................................... 17
4.1.2.
CALCULO DEL CORTANTE BASAL ......................................................................... 18
4.2.
........................................................................ 1 8 DISTRIBUCIÓN DEL CORTANTE BASAL ........................................................................
4.3.
............................................................. ................... 18 18 CENTRO DE MASAS Y FUERZAS DE INERCIA ..........................................
4.4.
........................................................... ................ 18 18 FUERZAS INTERNAS POR SISMO MODERADO ...........................................
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL ESTRUCTURAL
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CONTENIDO 1.
............................................................................................................................... .................................................................. 5 INTRODUCCIÓN .............................................................
1.1.
................................................................................................................... ..................... 5 GENERALIDADES ..............................................................................................
1.2.
......................................................................................... ....... 7 DESCRIPCION DEL PROYECTO ...................................................................................
1.1.
.......................................................................................................... ........................................... 7 NORMAS EMPLEADAS ...............................................................
1.2.
.............................................................................................................. ........................................... 7 CARGAS DE DISEÑO...................................................................
1.3.
.............................................................................. ........................................... 8 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES ...................................
2.
............................................................................................................ ....... 9 PREDIMENSIONAMIENTO ......................................................................................................
2.1.
..................................................................................................................... .................................................................. 9 LOSAS MACIZAS ...................................................
Dejaremos para un estudio posterior el cálculo de losas ................................................................ 9
2.2.
.............................................................................................................. ........................................... 9 VIGAS PRINCIPALES...................................................................
2.3.
.................................................................................................................... .................. 9 VIGAS DINTELES ...................................................................................................
2.4.
....................................................................................................................... .................. 9 VIGAS CHATAS ......................................................................................................
2.5.
.................................................................................................. ........ 10 MUROS DE ALBAÑILERIA ..........................................................................................
2.6.
......................................................................................................................... ................................................................ 12 ALBAÑILERÍA .........................................................
2.7.
............................................................................................................................. .................................................... 12 12 CONCRETO .........................................................................
2.8.
........................................................................................................ ..... 12 ACERO DE REFUERZO ...................................................................................................
3.
.............................................................................................................. ................... 12 METRADO DE CARGAS ............................................................................................
3.1.
PESOS UNITARIOS Y CARGAS DIRECTAS ................................................................... 12
3.1.1.
...................................................................................................... ............................................................... 12 Pesos Volumétricos .......................................
3.1.2.
.............................................................................................................................. ................................................................ 1 2 Techos ..............................................................
3.1.3.
................................................................................................................................ ............................................................... 1 2 Muros .................................................................
3.2.
.......................................................................................................... ......................................... 1 3 AREAS DE INFLUENCIA .................................................................
3.3.
..................................................................................... ..... 14 METRADO DE CARGAS DE LOSAS ................................................................................
3.4. METRADO DE CARGAS DE MUROS DE ALBAÑILERIA Y ESTRUCTURAS DE .......................................................................................................................... .................................................... 15 CONCRETO ARMADO ...................................................................... 3.5. 4.
............................................................................ ......................................... 16 Verificación de esfuerzo axial máximo ...................................
....................................................................................................................... ..... 17 ANALISIS SÍSMICO ..................................................................................................................
4.1.
................................................................................................... .................................................... 17 17 PARAMETROS SISMICOS ...............................................
4.1.1.
Calculo del coeficiente de amplificación sísmica “c” ......................................... 17
4.1.2.
CALCULO DEL CORTANTE BASAL ......................................................................... 18
4.2.
........................................................................ 1 8 DISTRIBUCIÓN DEL CORTANTE BASAL ........................................................................
4.3.
............................................................. ................... 18 18 CENTRO DE MASAS Y FUERZAS DE INERCIA ..........................................
4.4.
........................................................... ................ 18 18 FUERZAS INTERNAS POR SISMO MODERADO ...........................................
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5.0. 5.1.
.............................................. ..... 20 ANALISIS DE CORTANTE DIRECTO PARA CADA MURO ......................................... .................................................................................................. ........ 20 Cálculos de rigidez lateral ...........................................................................................
................................................................................................................................... ...................................................................................... ................ 20 20 Datos: .............................................................
5.2.
Calculo de la cortante de traslación para el 1° piso (sentido “X”) ........................... ........................... 22
............................................................................... ......................................... 2 2 Tabla 16 Cortantes para el Primer piso en “X” ......................................
5.3.
Cálculo de la cortante de traslación para el 1° piso (sentido “Y”) ........................... ........................... 24
5.4.
........................................................................................... ........ 26 CORRECCION POR TORSIÓN ....................................................................................
5.5.
...................................................................................... ..... 27 27 Calculo del centro de masa (CM) .................................................................................
5.6.
Calculo de Momento Polar de inercia - Piso Típico (1,2,3,4) ..................................... 29
5.7.
Calculo de Momento Torsor y excentricidades............................................................. 30
5.8.
................................................ 31 Calculo de los incrementos Cortantes por torsión (∆) ................................................
5.9.
........................................................... 34 Resumen de las cortantes finales en los muros ...........................................................
INDICE DE TABLAS .......................................................................................................... ........................................... 7 Tabla 1: Factores de reducción Ø ............................................................... ......................................................................................................... ...................................................... 8 Tabla 2 Propiedades del Concreto ................................................... refuerzo: ...................................................................................... ...................................................................................................................... ................................ 8 Tabla 3 Acero de refuerzo: Albañilería: King Kong Industrial Industrial (Tabla 9, Articulo Articulo 13 NTE E.070) E.070) .................................... 8 Tabla 4 Albañilería: ..................................................................................... ................ 11 11 Tabla 5 Densidad de Muros Reforzados X-X ..................................................................... ..................................................................................... ................ 11 11 Tabla 6 Densidad de Muros Reforzados Y-Y ..................................................................... influencia de muros muros ................................................................................................. 13 Tabla 7 Áreas de influencia Tabla 8 Metrado de losa (Sentido X) ................................................................................................... 14 Tabla 9 Metrado de losa (Sentido Y) ................................................................................................... 14 ............... 15 15 Tabla 10: Metrado de Cargas Muertas de Columnas, Peso de muros, Peso de vigas ............... .......................................................... 16 16 Tabla 11: Verificación muros en la dirección "X" y Centroide .......................................................... .......................................................... 16 16 Tabla 12: Verificación muros en la dirección "Y" y Centroide .......................................................... ................................................................................. 1 8 Tabla 13 Distribución en altura del corte Basal: ................................................................................. ............................................................................ ................... 20 Tabla 14: Cálculo de la rigidez lateral de muros X ......................................................... ............................................................................ ................... 21 Tabla 15: Cálculo de la rigidez lateral de muros Y ......................................................... ................................................................................... ......................................... 2 2 Tabla 16 Cortantes para el Primer piso en “X” .......................................... Tabla 17: Cortantes para el Segundo piso en “X” ............................................................................. 23 ................................................................................... ......................................... 2 4 Tabla 18 Cortantes para el Primer piso en “Y” .......................................... ............................................................................... 2 5 Tabla 19 Cortantes para el Segundo piso en “Y” ............................................................................... ................................................................................... ..... 26 Tabla 20 Cálculo del centro de Rigidez (C.R.) .............................................................................. ................................................................................... ..... 27 Tabla 21 Cálculo del centro de Masa (C.M.) .............................................................................. ..................................................................................................... .............................. 2 9 Tabla 22 Momento Polar de Inercia ....................................................................... Excentricid ades .................................................................... .................................................................................... ................ 30 Tabla 23 Momento Torsor y Excentricidades ....................................................................................... .............................. 3 1 Tabla 24 Incrementos Cortantes por torsión ......................................................... .......................................................... 32 32 Tabla 25 Calculo de Cortantes de diseño en la dirección "X" .......................................................... .......................................................... 33 33 Tabla 26 Calculo de Cortantes de diseño en la dirección "Y" .......................................................... ......................................................................... 34 34 Tabla 33 Resumen de Cortantes finales por niveles .........................................................................
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INDICE DE FIGURAS Figura 1 Identificación de muros ............................................................................................................ 6 Figura 2 Áreas de Influencia de muros ............................................................................................ 13 Figura 3 Plano en planta ETABS ....................................................................................................... 35 Figura 4 Modelado 3D ETABS ............................................................................................................ 35
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1. INTRODUCCIÓN 1.1.
GENERALIDADES
La primera etapa del presente trabajo se inicia con el desarrollo arquitectónico del edificio, el cual incluye planos en planta, corte, elevaciones y detalles. El proyecto contempla un edificio unifamiliar de 2 niveles más una azotea asentado en un terreno de área 124.80m2. La vivienda tiene, en la planta del primer nivel, un área de 115.14m2. La planta del primer nivel contiene un garaje, una tienda, un baño, salacomedor, un dormitorio principal, dos dormitorios con baño propio, una cocina, un patio de 3.60 m2 con traga luz y un jardín. La planta del segundo nivel es muy similar a la planta del primer nivel. Contiene un dormitorio principal (en lugar de la tienda), un baño, sala-comedor, dos dormitorios con baño propio, sala-comedor, una cocina y dos traga luces. El proyecto se dispone la futura construcción en el Centro de Juliaca sobre un terreno rectangular
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Figura 1 Identificación de muros
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1.2.
DESCRIPCION DEL PROYECTO
El proyecto inicia con el planteamiento arquitectónico del edificio, a partir del cual se obtienen los planos en planta, cortes, elevaciones y detalles. Se buscó diseñar un edificio simétrico tanto en distribución de masas como rigideces, continuidad en la estructura y una resistencia adecuada; así mismo, regularidad en la planta para evitar problemas de torsión ante un sismo, cumpliendo las tablas N°4 y N°5 del artículo 11 de la Norma E.030. La edificación no debe sufrir daño alguno durante un sismo leve, puede presentar daños dentro de límites tolerables para su reparación en sismos moderados, y no debe colapsar durante sismos severos, preservando la integridad física de sus ocupantes. El primer piso tiene dos accesos principales, una es a la tienda, y la otra el garaje. La entrada del garaje conduce a la escalera que conecta verticalmente los dos niveles. Los dos niveles tienen casi la misma distribución arquitectónica para optimizando el proceso constructivo. El tanque elevado se ubica sobre placas de concreto armado, la cisterna y las bombas son externas al edificio, los cuales no han sido considerados en el desarrollo de la tesis.
1.1.
1.2.
NORMAS EMPLEADAS Metrado de Cargas: Análisis Sísmico: Diseño de concreto Diseño de Albañilería:
Norma E.020 de Cargas Norma E.030 de Diseño Sismo Resistente Norma E.060 de Concreto Armado Norma E.070 de Albañilería
CARGAS DE DISEÑO
Los elementos estructurales de concreto armado se diseñaron para obtener en todas sus secciones resistencias de diseño (øRn) por lo menos iguales a las resistencias requeridas (U), calculadas para las cargas y fuerzas amplificadas en las combinaciones que se estipula en la Norma E.060. En todas las secciones de los elementos se debe cumplir: U= 1,4 CM + 1.7 CV U= 1.25 (CM + CV) ± Csis U= 0.9 CM ± Csis Donde CM es la carga muerta, CV la carga viva, Csis la carga correspondiente al sismo.
Así mismo la Norma E.060 en el Artículo 9.3.2 señala que la resistencia de diseño (øRn) proporcionada por un elemento, en términos de flexión, carga axial, cortante y torsión, deberán tomarse como la resistencia nominal multiplicada por los factores ø de reducción de resistencia especificada a continuación:
Tabla 1: Factores de reducción Ø Flexión sin carga axial Carga axial y carga axial con flexión: Para carga axial de tracción con o sin flexión Para carga axial de compresión con o sin flexión: Para elementos con refuerzo en espiral Para otros elementos Corte y torsión Aplastamiento del concreto Concreto simple CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
0.9 0.9 0.75 0.70 0.85 0.70 0.65
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Albañilería Confinada: Los elementos de albañilería confinada se diseñaron empleando la Norma E.070, definido en el Artículo 3.3 como mampostería confinada por concreto armado en todo su perímetro De acuerdo a la ubicación del edificio, la Tabla 2 del Artículo 5.3 indica que se deberán emplear unidades sólido - industriales en muros portantes distribuidos en todo el edificio, los cuales deben ser mayor o igual a 1.20 m para ser considerados como contribuyentes en la resistencia a las fuerzas horizontales, como indica el Artículo 17. El Artículo 23.2 indica que su diseño se realizará por el método de resistencia, buscando que la estructura no sufra daños ante eventos sísmicos frecuentes ( sismos moderados) y proveer la resistencia necesaria para soportar el sismo severo limitando el nivel de daños en los muros para que sean económicamente reparables. Se debe buscar que los elementos de concreto y de acoplamiento entre muros fallen por ductilidad antes que los muros de albañilería. Estos últimos deben fallar por corte ante un sismo severo, por lo que fueron diseñados por capacidad para que proporcionen una resistencia al corte mayor o igual que la carga producida por sismo severo.
1.3.
PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
A continuación se presentan las propiedades mecánicas de los materiales empleados:
Tabla 2 Propiedades del Concreto Resistencia a la Compresión Deformación Unitaria Máxima: Módulo de Elasticidad Módulo de Poisson: Módulo de Corte
f’c = 210 kg/cm2 εcu = 0.003
Ec= 15,000*210 G=Ec/2.3
Ec = 217,000 kg/cm2 v = 0.15 G= 94,500
Tabla 3 Acero de refuerzo: Esfuerzo de Fluencia: Deformación Unitaria Máxima: Módulo de Elasticidad
fy = 4,200 kg/cm2 εs = 0.0021
Ec= 15,000*210
Ec = 2,000,000 kg/cm2
Tabla 4 Albañilería: King Kong Industrial (Tabla 9, Articulo 13 NTE E.070) Resistencia a la compresión Axial de Unidades: Resistencia a la compresión Axial de Pilas: Resistencia al corte en Muretes: Módulo de Elasticidad Módulo de Corte
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f’b = 145 kg/cm2 f’m = 65 kg/cm2 v’m = 8.1 kg/cm2
Em = 32,500 kg/cm2 Gm= 0.4Em Gm = 13,000 kg/cm2 Em= 500f’m
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2. PREDIMENSIONAMIENTO En este capítulo se indican los criterios y recomendaciones tomados para el predimensionamiento de los elementos estructurales, basados en la experiencia de otros proyectos y los requerimientos de la Norma de Concreto Armado E.060 y la de Albañilería E.070.
2.1.
LOSAS MACIZAS
Dejaremos para un estudio posterior el cálculo de losas
2.2.
VIGAS PRINCIPALES
Tomando las recomendaciones del libro de concreto armado del Ing. Antonio Blanco (1), las dimensiones de las vigas principales pueden obtenerse con las siguientes expresiones:
0.3ℎ < <0.5ℎ ℎ ≥ 10 12
Donde:
h = peralte de la viga (m) Ln = Luz libre de la viga (m) bw = ancho de la viga (m)
Las vigas principales están enmarcadas por los ejes A, B y C cuya luz más crítica es 5.15 m
5.15 = 0.52 0.43 = . 0.15 < < . ℎ ≥ 5.15 10 12 Sin embargo, la norma E.060 indica en el numeral 21.5.1.3 que las vigas deben tener un ancho mínimo de 0.25 m en el caso que forme parte de elementos sismo resistentes; por tanto, la viga VP-01 tendrá un peralte de 0.50 m y un ancho de 0.25 m.
2.3.
VIGAS DINTELES
Las vigas dinteles se encuentran ubicadas en los vanos correspondientes a las puertas y ventanas, tienen un peralte de 0.30 m y un ancho igual al de los muros colindantes (0.13 m en el caso de albañilería confinada y 0.15 m en el caso de placas de concreto).
2.4.
VIGAS CHATAS
Las vigas chatas tendrán un diseño simple con el mismo espesor de la losa y ancho suficiente para albergar el acero mínimo. Servirán únicamente para cerrar los paños correspondientes a la losa maciza.
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2.5.
MUROS DE ALBAÑILERIA
Espesor de Muro
Para el diseño del muro de albañilería se eligió utilizar ladrillos clase IV sólidos (30% de huecos) tipo King Kong Industrial, según la Tabla N° 9 de la NTE E.070, en un amarre de soga con un espesor de 0.13 m. Se verifica el espesor mínimo requerido mediante el Artículo 19 de la NTE E.070 en relación a la altura libre “h” entre los elementos de arriostre horizontales:
≥ 20ℎ í 2 3 ≥ 2.50 20 =0.125 ≈0.13 Por tanto, el amarre de soga será utilizado para los muros de albañilería confinada con un espesor 0.13 m.
Densidad de Muros: Como parte del pre dimensionamiento y estructuración del edificio, se debe calcular la densidad mínima de muros portantes mediante la siguiente expresión del artículo 19.2 de la NTE E.070:
= ≥ í 56 Donde:
L = T = Ap = N =
Longitud total de muro incluyendo columnas (m) (mayor a 1.20m) Espesor Efectivo del muro (m) Área de planta típica (m2) Número de pisos del edificio
Además, de la NTE E.030 tenemos:
Z = Factor de zona sísmica. En Juliaca (Zona 2) corresponde Z=0.3 U = Factor de importancia. Edificio de vivienda (Categoría C), U=1.00 S = Factor de Suelo (flexible), le corresponde S=1.40
Por lo tanto:
= 0.3∗1.0∗1.4∗2 =0.015 56 56 En la siguiente tabla se presenta la longitud de los muros, área de corte (L x t), número de muros de iguales características y además la verificación de la densidad de muros en cada dirección.
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Tabla 5 Densidad de Muros Reforzados X-X Muro
Lxx
Ac
X1
2.02
0.30
X2
1.32
0.20
X3
2.90
0.43
X4
2.03
0.30
X5
2.94
0.44
X6
2.9
0.44
X7
2.95
0.44
Σ1/2 edif
2.56
Σ total
17.05 34.104
A.Muros=
4.43352
ΣLt/Ap=
0.036
Densidad:
5.1156
Densidad Conforme
Tabla 6 Densidad de Muros Reforzados Y-Y Muro
lyy
Ac
Y1
5.00
0.75
Y2
2.05
0.31
Y3
3.65
0.55
Y4
2.65
0.40
Y5
2.15
0.32
Y6
2.93
0.44
Y7
5.00
0.75
Y8
3.65
0.55
Y9
1.68
0.25
Y10
3.56
0.53
Y11
1.60
0.24
Y12
1.67
0.25
Y13
5.00
0.75
Y14
2.05
0.31
Y15
3.65
0.55
Y16
2.65
0.40
Y17
2.15
0.32
Y18
5.00
0.75
Σ1/2 edif
56.09
8.41
Σ total ZUSN/56=
112.18 0.015
16.827
A.Muros=
14.5834
ΣLt/Ap=
Densidad:
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0.117
Densidad Conforme
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2.6.
2.7.
ALBAÑILERÍA Ladrillos clase IV sólidos (30% de huecos), tipo King Kong de arcilla, t = 13 cm, f´b = 145 kg/cm2 Mortero tipo P2: cemento-arena 1 : 4 Pilas: resistencia característica a compresión = f´m = 85 kg/cm2 = 850 ton/m2 Módulo de elasticidad = Em = 500 f´m = 42,500 kg/cm2 = 425,000 ton/m2 Módulo de corte = Gm = 0.4 Em = 17,000 kg/cm2 = 170,000 ton/m2 Módulo de Poisson = n = 0.25
CONCRETO
Resistencia nominal a compresión = f´c = 210 kg/cm2 Módulo de elasticidad = Ec = 217,000 kg/cm2 = 2´170,000 ton/m2
Relación de Módulos de elasticidades (Ec/Em)= 2’170,000/425,000= 5.11
2.8.
Módulo de Poisson = n = 0.15
ACERO DE REFUERZO Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia = fy = 4200 kg/cm2 = 4.2 ton/cm2
3. METRADO DE CARGAS 3.1.
PESOS UNITARIOS Y CARGAS DIRECTAS
3.1.1. Pesos Volumétricos
Peso volumétrico del concreto armado: 2.4 ton/m3 Peso volumétrico de la albañilería: 1.8 ton/m3 Peso de losa aligerada: 280 kg/m2
3.1.2. Techos
Espesor de los: 0.12 m Peso propio de la losa de techo: 280kg/m2 x0.20 = 0.056 ton/m2 (redondeado) Sobrecarga Piso Típico: 0.20 ton/m2 (Al 25% sería 0.05 ton/m2) Piso terminado: 0.1 ton/m2
3.1.3. Muros
Peso de los muros de albañilería con 1 cm de tarrajeo: 1.8x0.15 = 0.27 ton/m2
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3.2.
AREAS DE INFLUENCIA
Tabla 7 Áreas de influencia de muros Muro
A.T. (m2) autoCAD
X1
3.65
X2
3.36
X3
3.78
X4
3.31
X5
4.39
X6
1.00
X7
1.19
Y1
5.89
Y2
0.90
Y3
2.92
Y4
3.70
Y5
2.91
Y6
9.35
Y7
9.81
Y8
8.69
Y9
8.11
Y10
1.21
Y11
2.28
Y12
5.00
Y13
5.11
Y14
3.83
Y15
0.00
Y16
4.96
Y17
2.60
Y18
3.61
Figu ra 2 Áreas de Influenc ia de muros
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
3.3.
METRADO DE CARGAS DE LOSAS
A continuación se presenta, en la tabla 2, el metrado de cargas para las losas en los pisos típicos en la dirección X-X. Tabla 8 Metrado de losa (Sentido X) Muro
A.T. CAD
LOSA
ACAB
25% S/C
P.LOSA
X1
3.65
0.20
0.37
0.18
0.75
X2
3.36
0.19
0.34
0.17
0.69
X3
3.78
0.21
0.38
0.19
0.78
X4
3.31
0.19
0.33
0.17
0.68
X5
4.39
0.25
0.44
0.22
0.90
X6
1.00
0.06
0.10
0.05
0.21
X7
1.19
0.07
0.12
0.06
0.25
Tabla 9 Metrado de losa (Sentido Y) Muro
A.T. CAD
LOSA
ACAB
25% S/C
P.LOSA
Y1
5.89
0.33
0.59
0.29
1.21
Y2
0.90
0.05
0.09
0.05
0.19
Y3
2.92
0.16
0.29
0.15
0.60
Y4
3.70
0.21
0.37
0.19
0.76
Y5
2.91
0.16
0.29
0.15
0.60
Y6
9.35
0.52
0.94
0.47
1.93
Y7
9.81
0.55
0.98
0.49
2.02
Y8
8.69
0.49
0.87
0.43
1.79
Y9
8.11
0.45
0.81
0.41
1.67
Y10
1.21
0.07
0.12
0.06
0.25
Y11
2.28
0.13
0.23
0.11
0.47
Y12
5.00
0.28
0.50
0.25
1.03
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
3.4.
METRADO DE CARGAS DE MUROS DE ALBAÑILERIA Y ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO Tabla 10: Metrado de Cargas Muertas de Columnas, Peso de muros, Peso de vigas
Muro
Col (tn)
Acab (tn)
25% S/C
P.Col (tn)
P.Muro (tn)
L de viga (m)
Vg.Sol
ACAB
25% S/C
P.Vg (tn)
PD
X1
0.31
0.0052
0.1248
0.44
1.23
X2
0.31
0.0052
0.1248
0.44
0.80
0.4545
1.68
2.90
0.42
0.006
0.003
0.43
3.30
0.297
1.10
2.40
0.35
0.006
0.003
0.35
2.59
X3
0.31
0.0052
0.1248
0.44
X4
0.31
0.0026
0.1248
0.44
1.76
0.651375
2.41
2.90
0.42
0.006
0.003
1.23
0.455625
1.69
2.43
0.35
0.006
0.003
0.36
X5
0.31
0.0052
0.1248
X6
0.31
0.0052
0.1248
0.44
3.57
1.3239
4.90
3.66
0.53
0.006
0.003
0.54
0.44
1.76
0.6525
2.41
2.90
0.42
0.006
0.003
X7
0.31
0.0052
Y1
0.27
0.0045
0.1248
0.44
1.79
0.66375
2.46
2.95
0.42
0.006
0.003
0.43
3.58
0.108
0.38
0.20
0.075
0.28
5.00
0.72
0.006
0.003
0.73
Y2
0.27
2.60
0.0045
0.108
0.38
0.08
0.03075
0.11
2.05
0.30
0.006
0.003
0.30
0.99
Y3 Y4
0.27
0.0045
0.108
0.38
0.15
0.05475
0.20
3.65
0.53
0.006
0.003
0.53
1.72
0.27
0.0026
0.108
0.38
0.11
0.03975
0.15
2.65
0.38
0.006
0.003
0.39
1.68
Y5
0.27
0.0045
0.108
0.38
0.09
0.03225
0.12
0.00
0.00
0.006
0.003
0.01
1.11
Y6
0.27
0.0045
0.108
0.38
0.12
0.04395
0.16
4.00
0.58
0.006
0.003
0.59
3.06
Y7
0.27
0.0045
0.108
0.38
0.20
0.075
0.28
6.03
0.87
0.006
0.003
0.88
3.56
Y8
0.27
0.0045
0.108
0.38
0.15
0.05475
0.20
4.68
0.67
0.006
0.003
0.68
3.06
p.Muro Acab (tn)
3.63 3.17 6.78 3.06
Y9
0.27
0.0045
0.108
0.38
0.07
0.0252
0.09
3.73
0.54
0.006
0.003
0.55
2.69
Y10
0.27
0.0045
0.108
0.38
0.14
0.0534
0.20
4.63
0.67
0.006
0.003
0.68
1.51
Y11
0.27
0.0045
0.108
0.38
0.06
0.024
0.09
0.00
0.00
0.006
0.003
0.01
0.95
Y12
0.27
0.0045
0.108
0.38
0.07
0.02505
0.09
0.00
0.00
0.006
0.003
0.01
1.51
Y13
0.27
0.0045
0.108
0.38
0.20
0.075
0.28
5.00
0.72
0.006
0.003
0.73
3.63
Y14
0.27
0.0045
0.108
0.38
0.08
0.03075
0.11
2.05
0.30
0.006
0.003
0.30
2.48
Y15
0.27
0.0045
0.108
0.38
0.15
0.05475
0.20
3.65
0.53
0.006
0.003
0.53
1.12
Y16
0.27
0.0045
0.108
0.38
0.11
0.03975
0.15
2.65
0.38
0.006
0.003
0.39
3.09
Y17
0.27
0.0045
0.108
0.38
0.09
0.03225
0.12
2.15
0.31
0.006
0.003
0.32
1.96
Y18
0.27
0.0045
0.108
0.27
0.20
0.075
0.28
5.15
0.74
0.006
0.003
0.75
2.88
3.5.
Verificación de esfuerzo axial máximo Tabla 11: Verificación muros en la dirección "X" y Centroide Muro
Peso P.tip
P.Acum 2pisos
X1
2.10
4.19
1.38
10.05
X2
1.78
3.56
1.80
X3
1.93
3.86
X4
1.96
X5 X6
σ kg/cm2
Fa 0.15*f'm (kg/cm2)
Xi (m)
Yi (m)
9.75
1.13
5.08
10.05
9.75
0.8
7.130
0.89
10.05
9.75
1.53
10.780
3.92
1.29
10.05
9.75
1.16
15.580
3.27
6.53
1.48
10.05
9.75
2.32
19.130
1.36
2.72
0.62
10.05
9.75
1.5
20.730
X7 1.84 El muro más esforzado es
3.69
0.83
10.05
9.75
2.93
20.730
X2 =
1.80
14.17
Tabla 12: Verificación muros en la dirección "Y" y Centroide Muro
Peso P.tip
P.Acum
σ kg/cm2
Fa (tn/m2)
Y1
2.60
5.20
0.69
10.05
Y2
0.99
1.97
0.64
Y3
1.72
3.44
0.63
0.15*f'm
Xi (m)
Yi (m)
9.75
0.075
2.54
10.05
9.75
0.075
6.1
10.05
9.75
0.075
8.95
3.5.
Verificación de esfuerzo axial máximo Tabla 11: Verificación muros en la dirección "X" y Centroide Muro
Peso P.tip
P.Acum 2pisos
X1
2.10
4.19
1.38
10.05
X2
1.78
3.56
1.80
X3
1.93
3.86
X4
1.96
X5 X6
σ kg/cm2
Fa 0.15*f'm (kg/cm2)
Xi (m)
Yi (m)
9.75
1.13
5.08
10.05
9.75
0.8
7.130
0.89
10.05
9.75
1.53
10.780
3.92
1.29
10.05
9.75
1.16
15.580
3.27
6.53
1.48
10.05
9.75
2.32
19.130
1.36
2.72
0.62
10.05
9.75
1.5
20.730
X7 1.84 El muro más esforzado es
3.69
0.83
10.05
9.75
2.93
20.730
X2 =
1.80
14.17
Tabla 12: Verificación muros en la dirección "Y" y Centroide Muro
Peso P.tip
P.Acum
σ kg/cm2
Fa (tn/m2)
Y1
2.60
5.20
0.69
10.05
Y2
0.99
1.97
0.64
Y3
1.72
3.44
Y4
1.68
Y5
0.15*f'm
Xi (m)
Yi (m)
9.75
0.075
2.54
10.05
9.75
0.075
6.1
0.63
10.05
9.75
0.075
8.95
3.36
0.85
10.05
9.75
0.075
12.1
1.11
2.22
0.69
10.05
9.75
0.075
14.5
Y6
3.06
6.11
1.39
10.05
9.75
0.075
19.24
Y7
3.56
7.12
0.95
10.05
9.75
2.98
2.54
Y8
3.06
6.12
1.12
10.05
9.75
2.98
8.95
Y9
2.69
5.39
2.14
10.05
9.75
2.98
11.61
Y10
1.51
3.01
0.56
10.05
9.75
2.98
17.35
Y11
0.95
1.90
0.79
10.05
9.75
2.32
19.96
Y12
1.51
3.03
1.21
10.05
9.75
4.57
19.86
Y13
3.63
7.25
0.97
10.05
9.75
5.93
2.54
Y14
2.48
4.96
1.61
10.05
9.75
5.93
6.1
Y15
1.12
2.24
0.41
10.05
9.75
5.93
8.95
Y16
3.09
6.19
1.56
10.05
9.75
5.93
12.1
Y17
1.96
3.92
1.22
10.05
9.75
5.93
14.5
Y18
2.88
5.77
0.77
10.05
9.75
5.93
18.15
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
4. ANALISIS SÍSMICO 4.1.
PARAMETROS SISMICOS
PESO TOTAL DEL EDIFICIO P=
103.46 tn
Z
=
0.3
Zona 1
U
=
1
Vivienda
S
=
1
N
=
4
C
=
2.5
R
=
6
(Roca= 1) Tp=0.4 4 pisos Coef. Amplif. Sísmica Coef. Reducción
4.1.1. Calculo del coeficiente de amplificación sísmica “c”
Donde: Tp: Periodo que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo. (0.9 para nuestro caso debido al factor de suelo “S”)
T: Periodo fundamental de la estructura para el análisis estático o periodo de un modo en el análisis dinámico.
= 2.5+2.5 60 =0.083 =2.5∗(0.40 0.08)=12 >2.5 2.5 Se asume C=2.5 (NTP E030).
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
4.1.2. CALCULO DEL CORTANTE BASAL
= 0.4 ∗ 1 ∗62.5 ∗1.4 ∗ 103.46 = 12.93 C
4.2.
= tp=
2.5 0.4
T=
0.0833
V
=
0.13
P
=
107.66
tn
V
=
13.46
tn
hn=
P
DISTRIBUCIÓN DEL CORTANTE BASAL Tabla 13 Distribución en altura del corte Basal: Distribucion en altura del corte Basal:
4.3.
4.4.
Piso
Peso (tn)
Hi (m)
Peso. Hi
%
Fi (tn)
Vi (tn)
2
53.8
5
269
66.67%
9.0
8.97
1
53.8
2.5
135 404
33.33%
4.5
13.46
13.46
CENTRO DE MASAS Y FUERZAS DE INERCIA Y cg =
14.17
m
X cg =
3
m
FUERZAS INTERNAS POR SISMO MODERADO
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
8.97
2°piso
13.46
1°piso Fuerzas Cortantes (Vi)
8.97
2°piso 4.49
1°piso Fuerzas Inerciales (Fi)
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
5.0. ANALISIS DE CORTANTE DIRECTO PARA CADA MURO 5.1. Cálculos de rigidez lateral Datos: f'm= f'c=
65 kg/cm2 Ec= 217,370.65 kg/cm2 210 kg/cm2 Em= 32,000 kg/cm2 n= 6.79 Tabla 14: Cálculo de la rigidez lateral de muros X
Muro
L
t
Xi (m)
Yi (m)
Em.t
3(h/L)
4(h/L)^3
Σ
Kx
Kx/Em
Ki.Yi
X1
202
13
1.13
5.08
422,500
4.0099
9.5521
13.5620
31,153.31
0.009586
158,258.79
X2
132
13
0.8
7.13
422,500
6.1364
34.2318
40.3681
10,466.17
0.003220
74,623.82
X3
290
13
1.53
10.78
422,500
2.7979
3.2449
6.0429
69,917.23
0.021513
753,707.77
X4
203
13
1.16
15.58
422,500
4.0000
9.4815
13.4815
31,339.29
0.009643
488,266.07
X5
294
13
2.32
19.13
422,500
2.7532
3.0919
5.8451
72,282.60
0.022241
1,382,766.08
X6
290
13
1.5
20.73
422,500
2.7931
3.2282
6.0213
70,167.80
0.021590
1,454,578.57
X7
295
13
2.93
20.73
422,500
2.7458
3.0668
5.8126
72,687.41
0.022365
1,506,809.95
Y1
500
13
0.075
2.540
16,250,000
62.3077
35836.1
35898.4
452.67
0.000139
1,149.77
Y2
205
13
0.075
6.100
6,662,500
62.3077
35836.1
35898.4
185.59
0.000057
1,132.12
Y3
365
13
0.075
8.950
11,862,500
62.3077
35836.1
35898.4
330.45
0.000102
2,957.49
Y4
265
13
0.075 12.100
8,612,500
62.3077
35836.1
35898.4
239.91
0.000074
2,902.95
Y5
215
13
0.075 14.500
6,987,500
62.3077
35836.1
35898.4
194.65
0.000060
2,822.37
Y6
293
13
0.075 19.240
9,522,500
62.3077
35836.1
35898.4
265.26
0.000082
5,103.64
Y7
500
13
2.980
2.540
16,250,000
62.3077
35836.1
35898.4
452.67
0.000139
1,149.77
Y8
365
13
2.980
8.950
11,862,500
62.3077
35836.1
35898.4
330.45
0.000102
2,957.49
Y9
168
13
2.980 11.610
5,460,000
62.3077
35836.1
35898.4
152.10
0.000047
1,765.83
Y10
356
13
2.980 17.350
11,570,000
62.3077
35836.1
35898.4
322.30
0.000099
5,591.87
Y11
160
13
2.320 19.960
5,200,000
62.3077
35836.1
35898.4
144.85
0.000045
2,891.27
Y12
167
13
4.570 19.860
5,427,500
62.3077
35836.1
35898.4
151.19
0.000047
3,002.64
Y13
500
13
5.930
2.540
16,250,000
62.3077
35836.1
35898.4
452.67
0.000139
1,149.77
Y14
205
13
5.930
6.100
6,662,500
62.3077
35836.1
35898.4
185.59
0.000057
1,132.12
Y15
365
13
5.930
8.950
11,862,500
62.3077
35836.1
35898.4
330.45
0.000102
2,957.49
Y16
265
13
5.930 12.100
8,612,500
62.3077
35836.1
35898.4
239.91
0.000074
2,902.95
Y17
215
13
5.930 14.500
6,987,500
62.3077
35836.1
35898.4
194.65
0.000060
2,822.37
Y18
500
13
5.930 18.150
16,250,000
62.3077
35836.1
35898.4
452.67
0.000139
8,215.88
Σ=
363,091.81
0.11172
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
Tabla 15: Cálculo de la rigidez lateral de muros Y Muro
L
t
Xi (m)
X1
13
202
1.13
5.08
6,565,000
62.3077
35,836.14
35,898.45
0.000056
1.8288
9.2902
X2
13
132
0.8
7.13
4,290,000
62.3077
35,836.14
35,898.45
0.000037
1.1950
8.5206
X3
13
290
1.53
10.78
9,408,750
62.3077
35,836.14
35,898.45
0.000081
2.6209
28.2537
X4
13
203
1.16
15.58
6,581,250
62.3077
35,836.14
35,898.45
0.000056
1.8333
28.5628
X5
13
294
2.32
19.13
9,561,500
62.3077
35,836.14
35,898.45
0.000082
2.6635
50.9525
X6
13
290
1.5
20.73
9,425,000
62.3077
35,836.14
35,898.45
0.000081
2.6255
54.4258
X7
13
295
2.93
20.73
9,587,500
62.3077
35,836.14
35,898.45
0.000082
2.6707
55.3642
Y1
13
500
0.075
2.540
16,250,000
1.6200
0.6299
2.2499
0.057781
1877.8980
183456
Y2
14
205
0.075
6.100
6,662,500
3.9512
9.1388
13.0900
0.010695
347.5928
31047
Y3
15
365
0.075
8.950
11,862,500
2.2192
1.6191
3.8383
0.039080
1270.1020
276607
Y4
16
265
0.075
12.100
8,612,500
3.0566
4.2307
7.2873
0.021956
713.5684
143004
Y5
17
215
0.075
14.500
6,987,500
3.7674
7.9220
11.6895
0.014543
472.6480
86675
Y6
18
293
0.075
19.240
9,522,500
2.7645
3.1300
5.8945
0.030537
992.4448
310818
Y7
19
500
2.980
2.540
16,250,000
1.6200
0.6299
2.2499
0.084450
2744.6201
183456
Y8
20
365
2.980
8.950
11,862,500
2.2192
1.6191
3.8383
0.052107
1693.4693
276607
Y9
21
168
2.980
11.610
5,460,000
4.8214
16.6044
21.4258
0.009801
318.5406
29586
Y10
22
356
2.980
17.350
11,570,000
2.2753
1.7450
4.0203
0.054722
1778.4723
499314
Y11
23
160
2.320
19.960
5,200,000
5.0625
19.2217
24.2842
0.009471
307.8136
42741
Y12
24
167
4.570
19.860
5,427,500
4.8503
16.9045
21.7548
0.011032
358.5419
49548
Y13
25
500
5.930
2.540
16,250,000
1.6200
0.6299
2.2499
0.111118
3611.3422
183456
Y14
26
205
5.930
6.100
6,662,500
3.9512
9.1388
13.0900
0.019862
645.5294
31047
Y15
27
365
5.930
8.950
11,862,500
2.2192
1.6191
3.8383
0.070344
2286.1836
276607
Y16
28
265
5.930
12.100
8,612,500
3.0566
4.2307
7.2873
0.038423
1248.7448
143004
Y17
29
215
5.930
14.500
6,987,500
3.7674
7.9220
11.6895
0.024809
806.2818
86675
Y18
30
500
5.930
18.150
16,250,000
1.6200
0.6299
2.2499
0.133342
4333.6107
1310917
Σ=
0.794549
Yi (m)
Em.t
3(h/t)
4(h/L)^3
Σ
Ky/Em
Ky
Ki.Yi
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
#########
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
5.2.
Calculo de la cortante de traslación para el 1° piso (sentido “X”) Tabla 16 Cortantes para el P rimer piso en “X” PRIMER PISO V=
13.46
tn
Cte Directo
Muro
Kxi (kg/cm)
Kxi/Σkxi (%)
Vmi x (kg)
X1
31,153.31
8.58%
1.15
X2
10,466.17
2.88%
0.39
X3
69,917.23
19.26%
2.59
X4
31,339.29
8.63%
1.16
X5
72,282.60
19.91%
2.68
X6
70,167.80
19.33%
2.60
X7
72,687.41
20.02%
2.69
Y1
452.67
0.12%
0.02
Y2
185.59
0.05%
0.01
Y3
330.45
0.09%
0.01
Y4
239.91
0.07%
0.01
Y5
194.65
0.05%
0.01
Y6
265.26
0.07%
0.01
Y7
452.67
0.12%
0.02
Y8
330.45
0.09%
0.01
Y9
152.10
0.04%
0.01
Y10
322.30
0.09%
0.01
Y11
144.85
0.04%
0.01
Y12
151.19
0.04%
0.01
Y13
452.67
0.12%
0.02
Y14
185.59
0.05%
0.01
Y15
330.45
0.09%
0.01
Y16
239.91
0.07%
0.01
Y17
194.65
0.05%
0.01
Y18
452.67
0.12%
0.02
TOTALES
363,091.81
100.00%
13.46
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
Tabla 17: Cortantes para el Segundo piso en “X” SEGUNDO PISO V=
8.97
tn
Cte Directo
Muro
Kxi (kg/cm)
Kxi/Σkxi (%)
Vmi x (kg)
X1
31,153.31
8.58%
0.77
X2
10,466.17
2.88%
0.26
X3
69,917.23
19.26%
1.73
X4
31,339.29
8.63%
0.77
X5
72,282.60
19.91%
1.79
X6
70,167.80
19.33%
1.73
X7
72,687.41
20.02%
1.80
Y1
452.67
0.12%
0.01
Y2
185.59
0.05%
0.00
Y3
330.45
0.09%
0.01
Y4
239.91
0.07%
0.01
Y5
194.65
0.05%
0.00
Y6
265.26
0.07%
0.01
Y7
452.67
0.12%
0.01
Y8
330.45
0.09%
0.01
Y9
152.10
0.04%
0.00
Y10
322.30
0.09%
0.01
Y11
144.85
0.04%
0.00
Y12
151.19
0.04%
0.00
Y13
452.67
0.12%
0.01
Y14
185.59
0.05%
0.00
Y15
330.45
0.09%
0.01
Y16
239.91
0.07%
0.01
Y17
194.65
0.05%
0.00
Y18
452.67
0.12%
0.01
TOTALES
363,091.81
100.00%
8.97
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
5.3.
Cálculo de la cortante de traslación para el 1° piso (sentido “Y”) Tabla 18 Cortantes para el Primer piso en “Y” PRIMER PISO V= Muro
13.46
tn
Kyi (kg/cm) Kyi/Σkyi (%)
Cte Directo Vmi y (kg)
X1
1.83
0.01%
0.00
X2
1.20
0.00%
0.00
X3
2.62
0.01%
0.00
X4
1.83
0.01%
0.00
X5
2.66
0.01%
0.00
X6
2.63
0.01%
0.00
X7
2.67
0.01%
0.00
Y1
1,877.90
7.27%
0.98
Y2
347.59
1.35%
0.18
Y3
1,270.10
4.92%
0.66
Y4
713.57
2.76%
0.37
Y5
472.65
1.83%
0.25
Y6
992.44
3.84%
0.52
Y7
2,744.62
10.63%
1.43
Y8
1,693.47
6.56%
0.88
Y9
318.54
1.23%
0.17
Y10
1,778.47
6.89%
0.93
Y11
307.81
1.19%
0.16
Y12
358.54
1.39%
0.19
Y13
3,611.34
13.99%
1.88
Y14
645.53
2.50%
0.34
Y15
2,286.18
8.85%
1.19
Y16
1,248.74
4.84%
0.65
Y17
806.28
3.12%
0.42
Y18
4,333.61
16.78%
2.26
TOTALES
25,822.84
100.00%
13.46
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
Tabla 19 Cortantes para el Segundo piso en “Y” SEGUNDO PISO V= Muro
8.97
tn
Kyi (kg/cm) Kyi/Σkyi (%)
Cte Directo Vmi y (kg)
X1
1.83
0.02%
0.00
X2
1.20
0.01%
0.00
X3
2.62
0.03%
0.00
X4
1.83
0.02%
0.00
X5
2.66
0.03%
0.00
X6
2.63
0.03%
0.00
X7
2.67
0.03%
0.00
Y1
1,877.90
18.54%
1.66
Y2
347.59
3.43%
0.31
Y3
1,270.10
12.54%
1.13
Y4
713.57
7.05%
0.63
Y5
472.65
4.67%
0.42
Y6
992.44
9.80%
0.88
Y7
2,744.62
27.10%
2.43
Y8
1,693.47
16.72%
1.50
Y9
318.54
3.15%
0.28
Y10
1,778.47
17.56%
1.58
Y11
307.81
3.04%
0.27
Y12
358.54
3.54%
0.32
Y13
3,611.34
35.66%
3.20
Y14
645.53
6.37%
0.57
Y15
2,286.18
22.57%
2.03
Y16
1,248.74
12.33%
1.11
Y17
806.28
7.96%
0.71
Y18
4,333.61
42.79%
3.84
TOTALES
10,127.78
100.00%
8.97
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
5.4.
CORRECCION POR TORSIÓN Calculo del centro de rigidez (CR) Tabla 20 Cálculo del centro de Rigidez (C.R.) Muro X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
Kix 31,153.31
Kiy 1.83
Kx/Em Ky/Em 0.009586 0.000056
x 1.13
y 5.08
10,466.17
1.20
0.003220 0.000037
0.80
7.13
69,917.23
2.62
0.021513 0.000081
1.53
10.78
31,339.29
1.83
0.009643 0.000056
1.16
15.58
72,282.60
2.66
0.022241 0.000082
2.32
19.13
70,167.80
2.63
0.021590 0.000081
1.50
20.73
72,687.41
2.67
0.022365 0.000082
2.93
20.73
Kiy.Xi 2.07 0.96 4.01 2.13 6.18 3.94 7.83
Kix.Yi 158258.79
y.Kx/Em
x.Ky/Em
0.0487
0.00006
74623.82
0.0230
0.00003
753707.77
0.2319
0.00012
488266.07
0.1502
0.00007
1382766.08
0.4255
0.00019
1454578.57
0.4476
0.00012
1506809.95
Y1
452.67
1,877.90 0.000139 0.057781
0.08
2.54
0.4636
0.00024
140.84
1149.77
0.0004
Y2
185.59
0.000057 0.010695
0.08
0.00433
6.10
26.07
1132.12
0.0003
0.00080
Y3
330.45
1,270.10 0.000102 0.039080
Y4
239.91
713.57
0.000074 0.021956
0.08
8.95
95.26
2957.49
0.0009
0.00293
0.08
12.10
53.52
2902.95
0.0009
Y5
194.65
472.65
0.000060 0.014543
0.00165
0.08
14.50
35.45
2822.37
0.0009
0.00109
Y6
265.26
992.44
Y7
452.67
0.000082 0.030537
0.08
19.24
74.43
5103.64
0.0016
0.00229
2,744.62 0.000139 0.084450
2.98
2.54
8178.97
1149.77
0.0004
Y8
330.45
1,693.47 0.000102 0.052107
0.25166
2.98
8.95
5046.54
2957.49
Y9
152.10
0.0009
0.15528
0.000047 0.009801
2.98
11.61
949.25
1765.83
0.0005
Y10
322.30
0.02921
1,778.47 0.000099 0.054722
2.98
17.35
5299.85
5591.87
0.0017
Y11
144.85
307.81
0.16307
0.000045 0.009471
2.32
19.96
714.13
2891.27
Y12
151.19
358.54
0.0009
0.02197
0.000047 0.011032
4.57
19.86
1638.54
3002.64
0.0009
Y13
452.67
0.05042
3,611.34 0.000139 0.111118
5.93
2.54
21415.26
1149.77
0.0004
Y14
185.59
0.65893
0.000057 0.019862
5.93
6.10
3827.99
1132.12
Y15
0.0003
0.11778
330.45
2,286.18 0.000102 0.070344
5.93
8.95
13557.07
2957.49
0.0009
0.41714
Y16
239.91
1,248.74 0.000074 0.038423
5.93
12.10
7405.06
2902.95
0.0009
0.22785
Y17
194.65
0.000060 0.024809
5.93
14.50
4781.25
2822.37
0.0009
0.14712
Y18
452.67
4,333.61 0.000139 0.133342
5.93
18.15
25698.31
8215.88
0.0025
0.79072
1.81
3.05
347.59
318.54
645.53
806.28
TOTALES 363,091.81 25,822.84
0.11
0.79
66.21
98,964.88 5,871,618.85
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
5.5.
Calculo del centro de masa (CM) Tabla 21 Cálculo del centro de Masa (C.M.) Muro
L
h
t
γm
Peso
x
y
Px
Py
X1 X2
202
245
13
1.80
1,158,066
1.13
5.08
1,308,615
5,882,975
132
245
13
1.80
756,756
0.80
7.13
605,405
5,395,670
X3
290
245
13
1.80
1,659,704
1.53 10.78
2,539,346
17,891,604
X4
203
245
13
1.80
1,160,933
1.16 15.58
1,346,682
18,087,328
X5
294
245
13
1.80
1,686,649
2.32 19.13
3,913,025
32,265,588
X6
290
245
13
1.80
1,662,570
1.50 20.73
2,493,855
34,465,076
4,955,319
35,059,302
214,988
7,280,910
X7
295
245
13
1.80
1,691,235
2.93 20.73
Y1
500
245
13
1.80
2,866,500
0.08
2.54
Y2
205
245
13
1.80
1,175,265
0.08
6.10
88,145
7,169,117
Y3
365
245
13
1.80
2,092,545
0.08
8.95
156,941
18,728,278
Y4
265
245
13
1.80
1,519,245
0.08 12.10
113,943
18,382,865
Y5
215
245
13
1.80
1,232,595
0.08 14.50
92,445
17,872,628
Y6
293
245
13
1.80
1,679,769
0.08 19.24
125,983
32,318,756
Y7
500
245
13
1.80
2,866,500
2.98
2.54
8,542,170
7,280,910
Y8
365
245
13
1.80
2,092,545
2.98
8.95
6,235,784
18,728,278
Y9
168
245
13
1.80
963,144
2.98 11.61
2,870,169
11,182,102
Y10
356
245
13
1.80
2,040,948
2.98 17.35
6,082,025
35,410,448
Y11
160
245
13
1.80
917,280
2.32 19.96
2,128,090
18,308,909
Y12
167
245
13
1.80
957,411
4.57 19.86
4,375,368
19,014,182
Y13
500
245
13
1.80
2,866,500
5.93
2.54
16,998,345
7,280,910
Y14
205
245
13
1.80
1,175,265
5.93
6.10
6,969,321
7,169,117
Y15
365
245
13
1.80
2,092,545
5.93
8.95
12,408,792
18,728,278
Y16
265
245
13
1.80
1,519,245
5.93 12.10
9,009,123
18,382,865
Y17
215
245
13
1.80
1,232,595
5.93 14.50
7,309,288
17,872,628
Y18
500
245
13
1.80
2,866,500
5.93 18.15
16,998,345
52,026,975
41,932,309
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
117,881,510.29 482,185,694.72
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
5.5.
Calculo del centro de masa (CM) Tabla 21 Cálculo del centro de Masa (C.M.) Muro
L
h
t
γm
Peso
x
y
Px
Py
X1
202
245
13
1.80
1,158,066
1.13
5.08
1,308,615
5,882,975
X2
132
245
13
1.80
756,756
0.80
7.13
605,405
5,395,670
X3
290
245
13
1.80
1,659,704
1.53 10.78
2,539,346
17,891,604
X4
203
245
13
1.80
1,160,933
1.16 15.58
1,346,682
18,087,328
X5
294
245
13
1.80
1,686,649
2.32 19.13
3,913,025
32,265,588
X6
290
245
13
1.80
1,662,570
1.50 20.73
2,493,855
34,465,076
X7
295
245
13
1.80
1,691,235
2.93 20.73
4,955,319
35,059,302
Y1
500
245
13
1.80
2,866,500
0.08
2.54
214,988
7,280,910
Y2
205
245
13
1.80
1,175,265
0.08
6.10
88,145
7,169,117
Y3
365
245
13
1.80
2,092,545
0.08
8.95
156,941
18,728,278
Y4
265
245
13
1.80
1,519,245
0.08 12.10
113,943
18,382,865
Y5
215
245
13
1.80
1,232,595
0.08 14.50
92,445
17,872,628
Y6
293
245
13
1.80
1,679,769
0.08 19.24
125,983
32,318,756
Y7
500
245
13
1.80
2,866,500
2.98
2.54
8,542,170
7,280,910
Y8
365
245
13
1.80
2,092,545
2.98
8.95
6,235,784
18,728,278
Y9
168
245
13
1.80
963,144
2.98 11.61
2,870,169
11,182,102
Y10
356
245
13
1.80
2,040,948
2.98 17.35
6,082,025
35,410,448
Y11
160
245
13
1.80
917,280
2.32 19.96
2,128,090
18,308,909
Y12
167
245
13
1.80
957,411
4.57 19.86
4,375,368
19,014,182
Y13
500
245
13
1.80
2,866,500
5.93
2.54
16,998,345
7,280,910
Y14
205
245
13
1.80
1,175,265
5.93
6.10
6,969,321
7,169,117
Y15
365
245
13
1.80
2,092,545
5.93
8.95
12,408,792
18,728,278
Y16
265
245
13
1.80
1,519,245
5.93 12.10
9,009,123
18,382,865
Y17
215
245
13
1.80
1,232,595
5.93 14.50
7,309,288
17,872,628
Y18
500
245
13
1.80
2,866,500
5.93 18.15
16,998,345
52,026,975
41,932,309
117,881,510.29 482,185,694.72
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
. = . = Xcr= Ycr=
3.83 16.17
m m
= = Xcm= 2.81 m Ycm= 11.50 m
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
. . = = Xcr= Ycr=
3.83 16.17
m m
= = Xcm= 2.81 m Ycm= 11.50 m
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
5.6.
Calculo de Momento Polar de inercia - Piso Típico (1,2,3,4) Tabla 22 Momento Polar de Inercia Muro
y barra
y barra^2
R
x barra
x barra^2
R
J
X1
-11.091
X2
-9.041
123.0140
1.1792
-15.041
226.2368
0.0127
1.1919
81.7427
0.2632
-15.371
236.2728
0.0087
X3
-5.391
0.2719
29.0647
0.6253
-14.641
214.3638
0.0173
0.6426
X4
-0.591
X5
2.959
0.3495
0.0034
-15.011
225.3352
0.0127
0.0161
8.7547
0.1947
-13.851
191.8549
0.0157
0.2104
X6
4.559
20.7829
0.4487
-14.671
215.2432
0.0174
0.4661
X7
4.559
20.7829
0.4648
-13.241
175.3285
0.0144
0.4792
Y1
-13.631
185.8088
0.0259
-16.096
259.0866
14.9704
14.9963
Y2
-10.071
101.4284
0.0058
-16.096
259.0866
2.7710
2.7768
Y3
-7.221
52.1453
0.0053
-16.096
259.0866
10.1251
10.1304
Y4
-4.071
16.5744
0.0012
-16.096
259.0866
5.6885
5.6897
Y5
-1.671
2.7928
0.0002
-16.096
259.0866
3.7679
3.7681
Y6
3.069
9.4177
0.0008
-16.096
259.0866
7.9117
7.9124
Y7
-13.631
185.8088
0.0259
-13.191
174.0069
14.6949
14.7207
Y8
-7.221
52.1453
0.0053
-13.191
174.0069
9.0669
9.0722
Y9
-4.561
20.8043
0.0010
-13.191
174.0069
1.7055
1.7065
Y10
1.179
1.3896
0.0001
-13.191
174.0069
9.5220
9.5222
Y11
3.789
14.3552
0.0006
-13 .851
191.8549
1.8171
1.8177
Y12
3.689
13.6075
0.0006
-11 .601
134.5871
1.4848
1.4854
Y13
-13.631
185.8088
0.0259
-10.241
104.8815
11.6542
11.6801
Y14
-10.071
101.4284
0.0058
-10.241
104.8815
2.0832
2.0890
Y15
-7.221
52.1453
0.0053
-10.241
104.8815
7.3778
7.3831
Y16
-4.071
16.5744
0.0012
-10.241
104.8815
4.0299
4.0311
Y17
-1.671
2.7928
0.0002
-10.241
104.8815
2.6020
2.6021
Y18
1.979
3.9158
0.0005
-10.241
104.8815
13.9851
13.9856
128.6478
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
5.6.
Calculo de Momento Polar de inercia - Piso Típico (1,2,3,4) Tabla 22 Momento Polar de Inercia Muro
y barra
y barra^2
R
x barra
x barra^2
R
J
X1
-11.091
123.0140
1.1792
-15.041
226.2368
0.0127
1.1919
X2
-9.041
81.7427
0.2632
-15.371
236.2728
0.0087
0.2719
X3
-5.391
29.0647
0.6253
-14.641
214.3638
0.0173
0.6426
X4
-0.591
0.3495
0.0034
-15.011
225.3352
0.0127
0.0161
X5
2.959
8.7547
0.1947
-13.851
191.8549
0.0157
0.2104
X6
4.559
20.7829
0.4487
-14.671
215.2432
0.0174
0.4661
X7
4.559
20.7829
0.4648
-13.241
175.3285
0.0144
0.4792
Y1
-13.631
185.8088
0.0259
-16.096
259.0866
14.9704
14.9963
Y2
-10.071
101.4284
0.0058
-16.096
259.0866
2.7710
2.7768
Y3
-7.221
52.1453
0.0053
-16.096
259.0866
10.1251
10.1304
Y4
-4.071
16.5744
0.0012
-16.096
259.0866
5.6885
5.6897
Y5
-1.671
2.7928
0.0002
-16.096
259.0866
3.7679
3.7681
Y6
3.069
9.4177
0.0008
-16.096
259.0866
7.9117
7.9124
Y7
-13.631
185.8088
0.0259
-13.191
174.0069
14.6949
14.7207
Y8
-7.221
52.1453
0.0053
-13.191
174.0069
9.0669
9.0722
Y9
-4.561
20.8043
0.0010
-13.191
174.0069
1.7055
1.7065
Y10
1.179
1.3896
0.0001
-13.191
174.0069
9.5220
9.5222
Y11
3.789
14.3552
0.0006
-13 .851
191.8549
1.8171
1.8177
Y12
3.689
13.6075
0.0006
-11 .601
134.5871
1.4848
1.4854
Y13
-13.631
185.8088
0.0259
-10.241
104.8815
11.6542
11.6801
Y14
-10.071
101.4284
0.0058
-10.241
104.8815
2.0832
2.0890
Y15
-7.221
52.1453
0.0053
-10.241
104.8815
7.3778
7.3831
Y16
-4.071
16.5744
0.0012
-10.241
104.8815
4.0299
4.0311
Y17
-1.671
2.7928
0.0002
-10.241
104.8815
2.6020
2.6021
Y18
1.979
3.9158
0.0005
-10.241
104.8815
13.9851
13.9856
128.6478
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
5.7.
Calculo de Momento Torsor y excentricidades Tabla 23 Momento Torsor y Excentricidades PRIMER PISO Descripcion
Valores
SEGUNDO PISO Descripcion
Valores
Vx (3)=
13,457.36
Vx (4)=
8,971.57
Vy (3)=
13,457.36
Vy (4)=
8,971.57
Fx (3)=
4,485.79
Fx (4)=
8,971.57
Fx (4)=
8,971.57
Fy (4)=
8,971.57
Fy (3)=
4,485.79
Xcm
2.81
Fy (4)=
8,971.57
Ycm
11.50
Xcm
2.81
Xcr
3.83
Ycm
11.50
Ycr
16.17
Xcr
3.83
dx
7.66
Ycr
16.17
dy
32.34
dx
7.66
J (2)=
128.6478
dy
32.34
PESO NIVEL
53829.433
J (2)=
128.6478
Cx
2.5
PESO NIVEL 0.00
Cy
2.5
Cx
2.5
Tx
0.08
Cy
2.5
Ty
0.08
Tx
0.08
ex
-1.02
5.7.
Calculo de Momento Torsor y excentricidades Tabla 23 Momento Torsor y Excentricidades PRIMER PISO Descripcion
Valores
SEGUNDO PISO Descripcion
Valores
Vx (3)=
13,457.36
Vx (4)=
8,971.57
Vy (3)=
13,457.36
Vy (4)=
8,971.57
Fx (3)=
4,485.79
Fx (4)=
8,971.57
Fx (4)=
8,971.57
Fy (4)=
8,971.57
Fy (3)=
4,485.79
Xcm
2.81
Fy (4)=
8,971.57
Ycm
11.50
Xcm
2.81
Xcr
3.83
Ycm
11.50
Ycr
16.17
Xcr
3.83
dx
7.66
Ycr
16.17
dy
32.34
dx
7.66
J (2)=
128.6478
dy
32.34
PESO NIVEL
53829.433
J (2)=
128.6478
Cx
2.5
PESO NIVEL 0.00
Cy
2.5
Cx
2.5
Tx
0.08
Cy
2.5
Ty
0.08
Tx
0.08
ex
-1.02
Ty
0.08
ey
-4.67
ex
-1.02
eaccx
0.766
ey
-4.67
eaccy
3.234
eaccx
0.766
Mtx1
70,931.56
eaccy
3.234
Mtx2
12,899.24
Mtx1
106,397.34 Mty1
16,038.59
Mtx2
19,348.85
2,285.33
Mty1
24,057.89
Mty2
3,428.00
Mty2
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
5.8.
Calculo de los incrementos Cortantes por torsión (∆) Tabla 24 Incrementos Cortantes por torsión PRIMER PISO
Direccion X
SEGUNDO PISO
Direccion Y
Direccion X
Direccion Y
Muro
∆V1x
∆V2x
∆V1y
∆V2y
∆V1x
∆V2x
∆V1y
∆V2y
X1
-87.928
-15.990
-0.158
-0.023
-58.619
-10.660
-0.106
-0.015
X2
-24.080
-4.379
-0.106
-0.015
-16.053
-2.919
-0.070
-0.010
X3
-95.921
-17.444
-0.221
-0.031
-63.947
-11.629
-0.147
-0.021
X4
-4.715
-0.857
-0.158
-0.023
-3.143
-0.572
-0.106
-0.015
X5
54.425
9.897
-0.212
-0.030
36.283
6.598
-0.142
-0.020
X6
81.402
14.803
-0.222
-0.032
54.268
9.869
-0.148
-0.021
X7
84.325
15.335
-0.203
-0.029
56.217
10.223
-0.136
-0.019
Y1
-1.570
-0.286
-173.927
-24.783
-1.047
-0.190
-115.951
-16.522
Y2
-0.476
-0.086
-32.193
-4.587
-0.317
-0.058
-21.462
-3.058
Y3
-0.607
-0.110
-117.634
-16.762
-0.405
-0.074
-78.423
-11.174
Y4
-0.249
-0.045
-66.089
-9.417
-0.166
-0.030
-44.059
-6.278
Y5
-0.083
-0.015
-43.776
-6.238
-0.055
-0.010
-29.184
-4.158
Y6
0.207
0.038
-91.918
-13.097
0.138
0.025
-61.279
-8.732
Y7
-1.570
-0.286
-208.323
-29.684
-1.047
-0.190
-138.882
-19.789
Y8
-0.607
-0.110
-128.538
-18.315
-0.405
-0.074
-85.692
-12.210
Y9
-0.177
-0.032
-24.178
-3.445
-0.118
-0.021
-16.119
-2.297
Y10
0.097
0.018
-134.990
-19.235
0.064
0.012
-89.993
-12.823
Y11
0.140
0.025
-24.533
-3.496
0.093
0.017
-16.355
-2.330
Y12
0.142
0.026
-23.934
-3.410
0.095
0.017
-15.956
-2.274
Y13
-1.570
-0.286
-212.809
-30.323
-1.047
-0.190
-141.873
-20.215
Y14
-0.476
-0.086
-38.040
-5.420
-0.317
-0.058
-25.360
-3.614
Y15
-0.607
-0.110
-134.720
-19.196
-0.405
-0.074
-89.813
-12.797
Y16
-0.249
-0.045
-73.586
-10.485
-0.166
-0.030
-49.057
-6.990
Y17
-0.083
-0.015
-47.513
-6.770
-0.055
-0.010
-31.675
-4.513
Y18
0.228
0.041
-255.371
-36.388
0.152
0.028
-170.247
-24.258
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
Tabla 25 Calculo de Cortantes de diseño en la dirección "X" PRIMER PISO Muro Vtras
SEGUNDO PISO
∆Vx (asum)
Vx diseño
% Absorc
Muro Vtras
∆Vx (asum)
Vx diseño
% Absorc
X1
1.15
-15.99
-14.84
-7.65%
X1
0.77
-10.66
-9.89
-7.65%
X2
0.39
-4.38
-3.99
-2.06%
X2
0.26
-2.92
-2.66
-2.06%
X3
2.59
-17.44
-14.85
-7.66%
X3
1.73
-11.63
-9.90
-7.66%
X4
1.16
-0.86
0.30
0.16%
X4
0.77
-0.57
0.20
0.16%
X5
2.68
54.43
57.10
29.43%
X5
1.79
36.28
38.07
29.43%
X6
2.60
81.40
84.00
43.30%
X6
1.73
54.27
56.00
43.30%
X7
2.69
84.33
87.02
44.85%
X7
1.80
56.22
58.01
44.85%
Y1
0.02
-0.29
-0.27
-0.14%
Y1
0.01
-0.19
-0.18
-0.14%
Y2
0.01
-0.09
-0.08
-0.04%
Y2
0.00
-0.06
-0.05
-0.04%
Y3
0.01
-0.11
-0.10
-0.05%
Y3
0.01
-0.07
-0.07
-0.05%
Y4
0.01
-0.05
-0.04
-0.02%
Y4
0.01
-0.03
-0.02
-0.02%
Y5
0.01
-0.02
-0.01
0.00%
Y5
0.00
-0.01
-0.01
0.00%
Y6
0.01
0.21
0.22
0.11%
Y6
0.01
0.14
0.14
0.11%
Y7
0.02
-0.29
-0.27
-0.14%
Y7
0.01
-0.19
-0.18
-0.14%
Y8
0.01
-0.11
-0.10
-0.05%
Y8
0.01
-0.07
-0.07
-0.05%
Y9
0.01
-0.03
-0.03
-0.01%
Y9
0.00
-0.02
-0.02
-0.01%
Y10
0.01
0.10
0.11
0.06%
Y10
0.01
0.06
0.07
0.06%
Y11
0.01
0.14
0.15
0.07%
Y11
0.00
0.09
0.10
0.07%
Y12
0.01
0.14
0.15
0.08%
Y12
0.00
0.09
0.10
0.08%
Y13
0.02
-0.29
-0.27
-0.14%
Y13
0.01
-0.19
-0.18
-0.14%
Y14
0.01
-0.09
-0.08
-0.04%
Y14
0.00
-0.06
-0.05
-0.04%
Y15
0.01
-0.11
-0.10
-0.05%
Y15
0.01
-0.07
-0.07
-0.05%
Y16
0.01
-0.05
-0.04
-0.02%
Y16
0.01
-0.03
-0.02
-0.02%
Y17
0.01
-0.02
-0.01
0.00%
Y17
0.00
-0.01
-0.01
0.00%
Y18
0.02
0.00
0.02
0.01%
Y18
0.01
0.00
0.01
0.01%
194.01
100.00%
129.34
100.00%
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
Tabla 26 Calculo de Cortantes de diseño en la dirección "Y" PRIMER PISO Muro Vtras
SEGUNDO PISO
∆Vx (asum)
Vx diseño
% Abs
Muro Vtras ∆Vx (asum)
Vx diseño
% Abs
X1
0.00
-0.02
-0.02
0.01%
X1
0.00
-0.02
-0.01
0.01%
X2
0.00
-0.02
-0.01
0.01%
X2
0.00
-0.01
-0.01
0.01%
X3
0.00
-0.03
-0.03
0.01%
X3
0.00
-0.02
-0.02
0.01%
X4
0.00
-0.02
-0.02
0.01%
X4
0.00
-0.02
-0.01
0.01%
X5
0.00
-0.03
-0.03
0.01%
X5
0.00
-0.02
-0.02
0.01%
X6
0.00
-0.03
-0.03
0.01%
X6
0.00
-0.02
-0.02
0.01%
X7
0.00
-0.03
-0.03
0.01%
X7
0.00
-0.02
-0.02
0.01%
Y1
0.98
-24.78
-23.80
11.26%
Y1
1.66
-16.52
-14.86
11.70%
Y2
0.18
-4.59
-4.41
2.08%
Y2
0.31
-3.06
-2.75
2.17%
Y3
0.66
-16.76
-16.10
7.62%
Y3
1.13
-11.17
-10.05
7.91%
Y4
0.37
-9.42
-9.05
4.28%
Y4
0.63
-6.28
-5.65
4.44%
Y5
0.25
-6.24
-5.99
2.83%
Y5
0.42
-4.16
-3.74
2.94%
Y6
0.52
-13.10
-12.58
5.95%
Y6
0.88
-8.73
-7.85
6.18%
Y7
1.43
-29.68
-28.25
13.37%
Y7
2.43
-19.79
-17.36
13.67%
Y8
0.88
-18.32
-17.43
8.25%
Y8
1.50
-12.21
-10.71
8.43%
Y9
0.17
-3.45
-3.28
1.55%
Y9
0.28
-2.30
-2.01
1.59%
Y10
0.93
-19.23
-18.31
8.66%
Y10
1.58
-12.82
-11.25
8.85%
Y11
0.16
-3.50
-3.34
1.58%
Y11
0.27
-2.33
-2.06
1.62%
Y12
0.19
-3.41
-3.22
1.52%
Y12
0.32
-2.27
-1.96
1.54%
Y13
1.88
-30.32
-28.44
13.45%
Y13
3.20
-20.22
-17.02
13.40%
Y14
0.34
-5.42
-5.08
2.40%
Y14
0.57
-3.61
-3.04
2.39%
Y15
1.19
-19.20
-18.00
8.52%
Y15
2.03
-12.80
-10.77
8.48%
Y16
0.65
-10.49
-9.83
4.65%
Y16
1.11
-6.99
-5.88
4.63%
Y17
0.42
-6.77
-6.35
3.00%
Y17
0.71
-4.51
-3.80
2.99%
Y18
2.26
0.00
2.26
-1.07%
Y18
3.84
0.00
3.84
-3.02%
-211.39
100.00%
-127.02
100.00%
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN – E.P. INGENIERIA CIVIL
5.9.
Resumen de las cortantes finales en los muros Tabla 27 Resumen de Cortantes finales por niveles (tn) NIVELES
CURSO: ALBAÑILERIA ESTRUCTURAL
Muro
1°
2°
X1
-14.84
-9.89
X2
-3.99
-2.66
X3
-14.85
-9.90
X4
0.30
0.20
X5
57.10
38.07
X6
84.00
56.00
X7
87.02
58.01
Y1
-0.27
-0.18
Y2
-0.08
-0.05
Y3
-0.10
-0.07
Y4
-0.04
-0.02
Y5
-5.99
-3.74
Y6
-12.58
-7.85
Y7
-28.25
-17.36
Y8
-17.43
-10.71
Y9
-211.39
-127.02
Y10
0.11
0.07
Y11
0.15
0.10
Y12
0.15
0.10
Y13
-0.27
-0.18
Y14
-5.08
-3.04
Y15
-18.00
-10.77
Y16
-9.83
-5.88
Y17
-6.35
-3.80
Y18
193.99
129.33
