Diseño Vigas y Columnas Edificio 12 pisos

Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Obras Civiles|

CIV 337 – Hormigón Armado II

Tarea II Hormigón Armado Armado II – CIV 337

Docente: Sr. Gilberto Leiva

Estudiantes: Matías Quinteros Aros Joaquín González Galdames

Valparaíso, 18 de Noviembre de 2015

1



Índice  1. General

3

 2. Bases de cálculo

3

 3. Geometría Edificio

6

 4. Modelo de Análisis

8

 5. Diseño

11

 6. Conclusiones

35

2



Índice  1. General

3

 2. Bases de cálculo

3

 3. Geometría Edificio

6

 4. Modelo de Análisis

8

 5. Diseño

11

 6. Conclusiones

35

2



1. GENERAL En este documento se presenta el diseño estructural de algunos elementos y componentes de un edificio de Hormigón Armado de 12 pisos. El diseño se ha realizado de acuerdo a la normativa vigente en el país, según se describe en la Sección 2 de este documento. Se ha considerado el efecto tanto de las cargas gravitacionales como de la acción sísmica. El modelo de análisis estructural del edificio se desarrolló mediante el software de modelación Etabs 2013

2. BASES DE CÁLCULO

2.1.

PROPOSITO

En esta sección se establece las bases de diseño estructural considerados en las obras del Edificio de 12 pisos

2.2.CODIGOS 2.2 .CODIGOS APLICABLES NORMAS NACIONALES Normas básicas para el diseño 

NCh430.Of2008 Hormigón armado - Requisitos de diseño y cálculo



NCh433 Diseño sísmico de edificios



NCh2369 Diseño sísmico de estructuras e instalaciones industriales



DS 60 2011 Diseño y cálculo hormigón armado

Materiales 

NCh170 Hormigón - Requisitos Generales



NCh203 Acero para uso estructural. Requisitos

NORMAS EXTRANJERAS DE DISEÑO 

American Concrete Institute - Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary ACI 318-08.

3



2.3 MATERIALES HORMIGON 

Hormigón armado: Se usará hormigón Grado H30 (NCh 170)



Resistencia cilíndrica a la compresión f’c =250 kg/cm2

ACERO DE REFUERZO PARA HORMIGON ARMADO 

Se usará Acero A630 - 420H.



Tensión de fluencia fy=4200 kg/cm2



Detallamiento: Longitudes de anclaje y traslapo, diámetros de doblado, y longitudes de ganchos deben satisfacer los requerimientos del ACI 318-08 y DS60/2011

2.4 SOLICITACIONES DE DISEÑO CARGAS PERMANENTES – PESO PROPIO Se ha considerado los efectos de cargas gravitatorias permanentes, incluyendo el peso de las estructuras. Además se debe considerar una carga adicional de 100 [Kgf/m2] uniforme sobre todas las losas. Para el hormigón armado se considera un peso específico de 2,5 T/m3

SOBRECARGAS Se considera una sobre carga uniforme de 200 [Kgf/m2] actuando sobre todas las losa del edificio.

SISMO Corresponde al definido por NCh433 Of1996 y DS61/2011 para una edificación de hormigón armado, en suelo Tipo C y Zona 3. Se proveen los espectros elásticos reducidos en las direcciones ‘x’ e ‘y’.

2.5COMBINACIONES DE CARGA ESTADOS DE CARGA BÁSICOS • PP: Peso Propio • SC: Sobrecarga • Q: Acción Sismo 4



COMBINACIONES DE CARGA PARA DISEÑO 

Comb1: 1,2PP+1,6SC



Comb2: 1,4PP+1,4SC+-1,4Qx



Comb3: 1,4PP+1,4SC+-1,4Qy

5



3. GEOMETRÍA EDIFICIO Se trata de un edificio de Hormigón Armado, de 12 pisos de altura, con una altura de entrepiso de 3.2 [m]. En la figura 1 se presenta una vista tridimensional del modelo hecho en Etabs. En la figuras 2 y 3 se muestran dos vistas de la planta tipo, entre los pisos 1 a 3, y 4 a 12 respectivamente. En las figuras se indican las losas, muros, columnas y vigas.

Figura 1 Vista tridimensional del modelo

6



Figura 2 Planta tipo piso 1 y 3

Figura 3 Planta tipo piso 12

7



Las dimensiones entre los ejes en planta son:

Grilla X

Espaciamiento [m]

A-B B-C C-D D-E E-F F-G G-H

3 3 3 7 3 3 3

Grilla Y

Espaciamiento [m]

1-2 2-3 3-4 4-5

4 2 2 4

4. MODELO DE ANÁLISIS Se debe desarrollar un modelo t ridimensional, que considere la compatibilidad total de deformaciones en los elementos en ambas direcciones principales del edificio. La discre tización de los elementos área, horizontales y verticales, se debe realizar de acuerdo a la representación de las Figuras 2 y 3. El peso sísmico se debe considerar como el peso propio + 25% de la sobrecarga de uso. A nivel de pisos se debe considerar diafragma rígido A continuación, se presentan una serie de figuras que representan los resultados del análisis mediante el software.

Figura 4 Vista en planta del edificio

8



Figura 5 Vista en elevación eje A del edificio

9



Figura 6 Vista en elevación eje 1 del edificio

Se muestran vistas en planta de cada piso a analizar y vistas en elevación de los eje s. Las figuras, además contienen la notación de los elementos a diseñar para cada piso. Hecho el análisis es necesario realizar una c omprobación de los resultados obtenidos, para esto se comparan los siguientes parámetros del modelo vs los dados por e l profesor en clases:

Parámetro Desplazamiento en el tope Peso del Edificio Corte basal e x Corte basal e y Masa modal x Masa modal y

ETABS

Valor Referencial

0,0007 1,061 [Ton/m2] 8,5% 6,4% 94,3% 94,54%

< 2% ~1 [Ton /m2] 8-16% 8-16% >90% >90%

Se verifica que los parámetros se encuentran en el rango o muy cercanos para el caso del corte basal en y. Por lo tanto, se verifica que el modelo está correctamente hecho en el software Los resultados obtenidos del análisis para todas las combinaciones solicitadas se encuentran en la carpeta Análisis

10



5. DISEÑO Para el diseño de los elementos solicitados, se hicieron las siguientes consideraciones:



Diseño separado por eje y piso



Se coloca un recubrimiento estructural para todos los elementos de 5 [cm]



Simetría con respecto al eje que muestra la figura 7. De esta manera para el eje 1 es necesario solamente diseñar la mitad de los elementos.

Figura 7 Eje de simetría



Para simplicidad de cálculos, en el diseño de vigas se utiliza la misma cuantía longitudinal tanto inferior como superior. Además no se considera la contribución de las losas a la viga



Para cada piso se hizo un único diseño de columna que resista todas las solicitaciones del piso.



El refuerzo longitudinal de todas las columnas se diseñó de manera simétrica para evitar hacer un diseño biaxial. Basta con que la c olumna resista el mayor momento independiente del eje.



Se incluye un plano detalle con todas las armaduras obtenidas en e l diseño

11


5.1


DISEÑO VIGAS

DIMENSIONES VIGAS L [m]

b [cm]

h [cm]

d [cm]

3 3 3 7 4 4

30 30 30 30 20 20

60 60 60 60 40 40

55 55 55 55 35 35

B29 B30 B31 B35 B37 B38

PISO 1 EJE 1 FLEXION 

Refuerzo Longitudinal (Superior e inferior) a utilizar:   

Disposiciones Geometría Cuantía Min Cuantía Max Detallamiento

Gancho Estándar Barra en tracción Traslapo

Número 21.5.1.2 25.5.1.3 21.3.2.1 21.5.2 21.5.2 21.5.2.2 12.11.1 12.11.2 12.12.1 12.5 21.7.5.1 21.5.2.3

Requerido

Provisto

Cumple/No cumple

> 220 mm > 18 cm 5,5 cm2 41,25 cm2 -

300 mm 30 cm 6,03 cm2 6,03 cm2 19,2 cm 24,7 cm

Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple

En la imagen siguiente, se presentan los cálculos de diseño para las secciones críticas obtenidas mediante el análisis. El resultado completo del análisis se encuentra en la carpeta

“Análisis”

12


Viga

B29

Sección

M u

B35

A s prov

2

cm

M n 2

M n

s

cm

Extremo, negativo

3,95

1,93

316

6,03

13,43

0,0323

0,90

12,09

OK

Extremo, positivo

2,30 1,32

1,12 0,64

316 316

6,03 6,03

13,43 13,43

0,0323 0,0323

0,90 0,90

12,09 12,09

OK

3,38 Extremo, positivo 3,07 Luz, positivo 1,52 Extremo, negativo 3,07 Extremo, positivo 4,44

1,65 1,49 0,74 1,49 2,17

316

13,43 13,43 13,43 13,43 13,43

0,0323 0,0323 0,0323 0,0323 0,0323

0,90 0,90 0,90 0,90 0,90

12,09 12,09 12,09 12,09 12,09

OK

316 316 316 316

6,03 6,03 6,03 6,03 6,03

Luz, positivo

1,13

0,55

316

6,03

13,43

0,0323

0,90

12,09

OK

Extremo, negativo

3,49 3,48

316 316

6,03 6,03

13,43 13,43

0,0323 0,0323

0,90 0,90

12,09 12,09

OK

Extremo, positivo

7,08 7,07

Luz, positivo

4,41

2,16

316

6,03

13,43

0,0323

0,90

12,09

OK

Extremo, negativo

B31

A s req

T-m

Luz, positivo

B30


T-m

T-m

OK

OK OK OK OK

OK

CORTE Para las secciones extremas que requieren confinamiento: Dis eñ o a Co rte p or Capac id ad b) b .1 )

Diseñ o a Co rte en s eccio nes ext remas q ue requ ieren confinam iento ( ) o

-

Momento probable negativo sección extrema viga

16,6

T-m

+

Momento probable positivo sección extrema viga

16,6

T-m

11,1 4,8

T 

(L1 = 3 mt) (L2 = 7 mt)

13,1 13,2

T T

(L1 = 3 mt) (L2 = 7 mt)

M pr

M p r

V s i s m o

=

V d is eño

V s i s m o supera la mitad del corte de

diseño para las vigas de L1=3 mt. Para la viga de L2=7mt no

se cumple

El refuerzo de corte se calcula suponiendo que V c = 0 para L1=3mt y es necesario calcular su valor para L2=7mt Factor de minoración resistencia

0,75

En base al diseño se solicitan las siguientes cuantías de re fuerzo transversal: 13


(A sv/s ) (A sv/s )


0,076 0,00002

re q =

(V ) f y d = e / = (V - V ) f y d = req e c /

cm2 /cm cm2 /cm

L1=3mt L2=7mt

Analizando alternativas: L1 y L2 E mm

s

A sv /s 2 cm /cm

V s T

8

20

0,050

11,6

8,7

8

10

0,101

23,2

17,4

10

20

0,079

18,1

13,6

V n T

*Se debe utilizar un espaciamiento menor a 12,8 cm por las disposiciones del capítulo 21.5.3.2

Para la sección libre fuera de confinamiento: Diseñ o a Corte po r capacid ad en zona fu era de con finam iento (fuera de ) o b.2)

o

= 2h

(sección 21.5.3.1)

120 Zona en que se debe disponer estribos de confinamiento

cm

Cálculo del valor del corte justo fuera d e la zona confinada

Constante en la luz

V s i s m o

V e stat

V e

Corte de diseño en la sección @

o

del extremo

11,1 4,8

T T

0,4 5,6

T T

11,5 10,3

T T

En base al diseño se solicitan las siguientes cuantías de refuerzo transversal: (A sv/s ) (A sv/s )

= (V e - V ) c / ) req = (V e - V c / req

0,006 -0,00035

f y d = f y d =

Analizando alternativas: 14

cm2 /cm cm2 /cm

L1=3mt L2=7mt



L1 y L2 E mm

s

A sv /s

V s

cm /cm

2

T

8

20

0,050

11,6

19,1

10 12

20 20

0,079 0,113

18,1 26,1

24,0 30,0

V n T

*Con la cuantía mínima de refuerzo transversal se cumplen las solicitaciones

PISO 1 EJE A FLEXION 




Número 21.5.1.2 25.5.1.3 21.3.2.1 21.5.2 21.5.2 21.5.2.2 12.11.1 12.11.2 12.12.1 12.5 21.7.5.1 21.5.2.3

Requerido

Provisto

Cumple/No cumple

> 140 mm > 12 cm 2,33 cm2 17,5 cm2 -

400 mm 20 cm 6,03 cm2 6,03 cm2 19,2 cm 24,7 cm


En la imagen siguiente, se presentan los cálculos de diseño para las secciones críticas obtenidas mediante el análisis. El resultado completo del análisis se encuentra en la c arpeta

“Análisis” Viga

Sección

B37

B38

M u

A s req

A s prov

2

M n

T-m

M n

T-m

cm

M- apoyo M+ apoyo M+ luz

3,06

2,40

16

6,03

8,11

0,90

7,30

OK

0,43 0,95

0,32 0,73

316 316

6,03 6,03

8,11 8,11

0,90 0,90

7,30 7,30

OK

M- apoyo M+ apoyo

3,01 0,39 0,96

2,36 0,30 0,73

316 316 316

6,03 6,03 6,03

8,11 8,11 8,11

0,90 0,90 0,90

7,30 7,30 7,30

OK

M+ luz

cm

2

15

T-m

OK

OK OK



CORTE Para las secciones extremas que requieren confinamiento

b)

Dis eñ o a Corte por Capacidad

b .1 Diseñ o a Corte en s eccion es extremas q ue requieren con finam iento ( ) o ) -


9,9

T-m

+


9,9

T-m

5,0

T

8,0

T

M p r

M p r

V s i s m o

=

V d is eño


diseño para las vigas

El refuerzo de corte se calcula s uponiendo que V c = 0 Factor de minoración resistencia

0,75

En base al diseño se solicitan las siguientes cuantías de refuerzo transversal: (A sv/s )

re q =

(V ) e /

0,072

f y d =

cm2 /cm

Analizando alternativas:

E mm

s

A sv /s 2 cm /cm

V s T

8

20

0,050

7,4

5,5

8

8

0,126

18,5

13,9

V n T

12 20 0,113 16,6 12,5 * Se escoge un espaciamiento de 8 cm debido a los requerimientos de la sección 21.5.3.2 Para la sección libre fuera de confinamiento: Diseñ o a Corte po r capacid ad en zona fu era de con finam iento (fu era de ) o b .2 )

16



= 2h

o

(sección 21.5.3.1) 80 Zona en que se debe disponer estribos de confinamiento

cm

Cálculo del valor del corte justo fuera de la zona confinada Constante en la luz

V s i s m o

V e stat

Corte de diseño en la sección @ o del extremo

V e

5,0

T

1,8

T

6,8

T

En base al diseño se solicitan las siguientes cuantías de re fuerzo transversal: (A sv/s )

req

= (V e - V ) c /

0,021

f y d =

cm2 /cm

Analizando alternativas: E mm

s

A sv /s 2 cm /cm

V s T

V n T

8

15

0,067

9,9

11,8

10 12

20 20

0,079 0,113

11,5 16,6

13,1 16,9




Gancho Estándar Barra en tracción

Número 21.5.1.2 25.5.1.3 21.3.2.1 21.5.2 21.5.2 21.5.2.2 12.11.1 12.11.2 12.12.1 12.5 21.7.5.1

Requerido

Provisto

Cumple/No cumple

> 220 mm > 18 cm 5,5 cm2 41,25 cm2 -

300 mm 30 cm 6,03 cm2 6,03 cm2 19,2 cm 24,7 cm

Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple

17


Traslapo


21.5.2.3

Cumple

En la imagen siguiente, se presentan los cálculos de diseño para las secciones críticas obtenidas mediante el análisis. Para ver los resultados del análisis diríjase a dsadas

Viga

M u

Sección

A s req

A s prov

2

M n

M n

s

T-m

cm

Extremo, positivo

1,04 1,90

316 316

6,03 6,03

13,43 0,0323 13,43 0,0323

0,90 0,90

12,09 12,09

OK

B29

2,15 3,90

0,95 1,62 1,66 1,08 1,31

316 316 316 316 316

6,03 6,03 6,03 6,03 6,03

13,43 13,43 13,43 13,43 13,43

0,0323 0,0323 0,0323 0,0323 0,0323

0,90 0,90 0,90 0,90 0,90

12,09 12,09 12,09 12,09 12,09

OK

B30

1,95 Extremo, negativo 3,33 Extremo, positivo 3,40 Luz, positivo 2,22 Extremo, negativo 2,69 2,36

1,15

316

6,03

13,43 0,0323

0,90

12,09

OK

1,17 Extremo, negativo 3,98 Extremo, positivo 3,98 Luz, positivo 4,77

0,57 1,94 1,94 2,33

316 316 316 316

6,03 6,03 6,03 6,03

13,43 13,43 13,43 13,43

0,90 0,90 0,90 0,90

12,09 12,09 12,09 12,09

OK

Extremo, negativo Luz, positivo

B31

Extremo, positivo Luz, positivo

B35

cm

2

T-m

T-m

0,0323 0,0323 0,0323 0,0323

OK

OK OK OK OK

OK OK OK

CORTE Para las secciones extremas que requieren confinamiento b) Dis eñ o a Cor te po r Capac idad b. 1)

Diseñ o a Corte en s eccio nes extrem as que requ ieren con finam iento ( ) o -


16,6

T-m

+


16,6

T-m

11,1

T

4,8



13,1

T

13,2

T

M pr M pr

V s i s m o

V d iseño

=


L2=7mt no se cumple

18

(L1 = 3 mt) (L2 = 7 mt) (L1 = 3 mt) (L2 = 7 mt)

diseño para las vigas de L1=3 mt. Para la viga de



El refuerzo de corte se calcula suponiendo que Vc = 0 para L1=3mt y es necesario calcular su valor para L2=7mt Factor de minoración resistencia

0,75


0,076 0,00002

re q =

(V ) f y d = e / = (V - V ) f y d = req e c /

cm2 /cm cm2 /cm

L1=3mt L2=7mt


s

A sv /s 2 cm /cm

V s T

8

20

0,050

11,6

8,7

8

10

0,101

23,2

17,4

V n T

10 20 0,079 18,1 13,6 *Se debe utilizar un espaciamiento menor a 12 ,8 debido a los requerimientos de la se cción 21.5.3.2 Para la sección libre fuera de confinamiento: b. 2)

Diseñ o a Corte po r capacid ad en zona fu era de con finam iento (fuera de ) o

o

= 2h

(sección 21.5.3.1)


c m

Cálculo del valor del corte justo fuera d e la zona confinada

Constante en la luz

V s i s m o

V e stat

V e


o

del extremo

11,1 4,8

T T

0,4 5,6

T T

11,5 10,3

T T

En base al diseño se solicitan las siguientes cuantías de re fuerzo transversal: 19


(A sv/s ) (A sv/s )

= (V e - V ) c / = (V - V ) req e c / req


0,006 -0,00035

f y d = f y d =

cm2 /cm cm2 /cm

L1=3mt L2=7mt

Analizando alternativas L1 y L2 E mm

s

A sv /s 2 cm /cm

V s T

V n T

8

20

0,050

11,6

19,1

10 12

20 20

0,079 0,113

18,1 26,1

24,0 30,0





Número 21.5.1.2 25.5.1.3 21.3.2.1 21.5.2 21.5.2 21.5.2.2 12.11.1 12.11.2 12.12.1 12.5 21.7.5.1 21.5.2.3

Requerido

Provisto

Cumple/No cumple

> 140 mm > 12 cm 2,33 cm2 17,5 cm2 -

400 mm 20 cm 6,03 cm2 6,03 cm2 19,2 cm 24,7 cm



“Análisis”

Viga

B37

Sección


M u

A s req

T-m

cm

2

A s prov

M n

4,75

3,81

16

6,03

8,11

0,90

7,30

OK

1,65 1,65

1,27 1,27

316 316

6,03 6,03

8,11 8,11

0,90 0,90

7,30 7,30

OK

cm

20

2

M n

T-m

T-m

OK


M- apoyo M+ apoyo

B38

M+ luz


4,61

3,68

1,54 1,58

1,19 1,22

316 316 316

6,03

8,11

0,90

7,30

OK

6,03 6,03

8,11 8,11

0,90 0,90

7,30 7,30

OK OK

CORTE Para las secciones extremas que requieren confinamiento

b)

Dis eñ o a Corte por Capacidad

b .1 Diseñ o a Corte en s eccion es extremas q ue requieren con finam iento ( ) o ) -


9,9

T-m

+


9,9

T-m

5,0

T

8,0

T

M p r M p r

V s i s m o

=

V d is eño




0,75


re

= (V ) e /

0,072

f d =

cm2 /cm


E mm

s

A sv /s cm /cm

V s T

V n T

8

20

0,050

7,4

5,5

8

8

0,126

18,5

13,9

12 20 0,113 16,6 12,5 *Se escoge un espaciamiento de 8cm debido a los requerimientos de la sección 21.5.3.2 21



Para la sección libre fuera de confinamiento: Diseñ o a Corte p or capac idad en zon a fuera de con finami ento (fuera d e ) o b .2 ) = 2h

o

(sección 21.5.3.1)


cm

Cálculo del valor del corte justo fuera de la zona confinada

Constante en la luz

V s i s m o

V e stat

Corte de diseño en la sección @ extremo

V e

o

del

5,0

T

1,8

T

6,8

T


req

= (V e - V ) c /

0,021

f y d =

cm2 /cm


s

A sv /s 2 cm /cm

V s T

V n T

8

15

0,067

9,9

11,8

10 12

20 20

0,079 0,113

11,5 16,6

13,1 16,9



Disposiciones Geometría Cuantía Min Cuantía Max

Número 21.5.1.2 25.5.1.3 21.3.2.1 21.5.2

Requerido

Provisto

Cumple/No cumple

> 220 mm > 18 cm 5,5 cm2 41,25 cm2

300 mm 30 cm 6,03 cm2 6,03 cm2

Cumple Cumple Cumple Cumple

22


Detallamiento



21.5.2 21.5.2.2 12.11.1 12.11.2 12.12.1 12.5 21.7.5.1 21.5.2.3

-

19,2 cm 24,7 cm

Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple

En la imagen siguiente, se presentan los cálculos de diseño para las secciones críticas obtenidas mediante el análisis. El resultado completo del análisis se encuentra en la carpeta


Sección

M u

2

M n

M n

s

Extremo, negativo

3,55

1,73

316

6,03

13,43 + Tens

0,90

12,09

OK

Extremo, positivo

2,46 3,37

1,20 1,64

316 316

6,03 6,03

13,43 0,0323 13,43 0,0323

0,90 0,90

12,09 12,09

OK

2,65 Extremo, positivo 1,68 Luz, positivo 2,56 Extremo, negativo 2,58 Extremo, positivo 3,67

1,29 0,81 1,24 1,25 1,79

316 316 316 316 316

6,03 6,03 6,03 6,03 6,03

13,43 13,43 13,43 13,43 13,43

0,0323 0,0323 0,0323 0,0323 0,0000

0,90 0,90 0,90 0,90 0,90

12,09 12,09 12,09 12,09 12,09

OK

Luz, positivo

1,07

0,52

316

6,03

13,43 0,0000

0,90

12,09

OK

Extremo, negativo

3,10 3,10

316 316

6,03 6,03

13,43 0,0000 13,43 0,0000

0,90 0,90

12,09 12,09

OK

Extremo, positivo

6,30 6,30

Luz, positivo

5,51

2,70

316

6,03

13,43 0,0000

0,90

12,09

OK

Extremo, negativo

B35

cm

2

cm

Luz, positivo

B31

A s prov

T-m

B29

B30

A s req

T-m

T-m

CORTE Para las secciones extremas que requieren confinamiento b)

Dis eñ o a C or te p o r Capacidad

b. 1)

Diseñ o a Corte en seccio nes extrem as que requ ieren conf inam iento ( ) o -


16,6

T-m

+


16,6

T-m

M p r

M p r

23

OK

OK OK OK OK

OK



V s i s m o

=

V d is eño


11,1

T

4,8



13,1

T

13,2

T

(L1 = 3 mt) (L2 = 7 mt)

(L1 = 3 mt) (L2 = 7 mt)

diseño para las vigas de L1=3 mt. Para la

viga de L2=7mt no se cumple

El refuerzo de corte se calcula su poniendo que Vc = 0 para L1=3mt y es necesario calcular su valor para L2=7mt Factor de minoración resistencia

0,75


0,076 0,00002

re q =

(V ) f y d = e / ) f y d = req = (V e - V c /

cm2 /cm cm2 /cm

L1=3mt L2=7mt


s

A sv /s 2 cm /cm

V s T

8

20

0,050

11,6

8,7

8

10

0,101

23,2

17,4

V n T

10 20 0,079 18,1 13,6 *Se escoge un espaciamiento de 8cm debido a los requerimientos de la sección 21.5.3.2

Para la sección libre fuera de confinamiento: b.2) Diseñ o a Corte p or cap acidad en zon a fuera de con finam iento (fuera d e ) o o

= 2h

(sección 21.5.3.1) 120 Zona en que se debe disponer estribos de confinamiento

cm


Constante en la luz

V s i s m o

24

11,1

T



V e stat

Corte de diseño en la secc ión @ o del extremo

V e

4,8

T

0,4 5,6

T T

11,5 10,3

T T


s

A sv /s cm /cm

V s T

V n T

8

20

0,050

11,6

19,1

10 12

20 20

0,079 0,113

18,1 26,1

24,0 30,0





Número 21.5.1.2 25.5.1.3 21.3.2.1 21.5.2 21.5.2 21.5.2.2 12.11.1 12.11.2 12.12.1 12.5 21.7.5.1 21.5.2.3

Requerido

Provisto

Cumple/No cumple

> 140 mm > 12 cm 2,33 cm2 17,5 cm2 -

400 mm 20 cm 6,03 cm2 6,03 cm2 19,2 cm 24,7 cm -




Sección

M u

A s req

A s prov

M n

25

M n


B37

B38


T-m

cm2


4,71

3,77

1,80 1,80

M- apoyo M+ apoyo

4,28 1,48 1,64

M+ luz

cm2

T-m

16

6,03

8,11

0,90

7,30

OK

1,39 1,39

316 316

6,03 6,03

8,11 8,11

0,90 0,90

7,30 7,30

OK

3,41 1,14 1,26

316

6,03 6,03 6,03

8,11 8,11 8,11

0,90 0,90 0,90

7,30 7,30 7,30

OK

316 316

T-m

OK

OK OK

CORTE Para las secciones extremas que requieren confinamiento Dis eñ o a Corte por Capacidad Diseñ o a Corte en s eccion es extremas q ue requieren con finam iento ( ) o -


9,9

T-m

+


9,9

T-m

5,0

T

8,0

T

M p r M p r

V s i s m o

=

V d is eño




0,75


re q =

(V ) e /

0,072

f y d =


E mm

s

A sv /s cm /cm

V s T

26

V n T

cm2 /cm



8

20

0,050

7,4

5,5

8

8

0,126

18,5

13,9

12 20 0,113 16,6 12,5 Se escoge un espaciamiento de 8 [cm] debido a los requerimientos de la sección 21.5.3.2

Para la sección libre fuera de confinamiento: Diseñ o a Corte p or cap acidad en zon a fuera de con finam iento (fuera d e ) o = 2h

o

(sección 21.5.3.1)


cm


Constante en la luz

V s i s m o

V e stat


V e

o

del extremo

5,0

T

1,8

T

6,8

T


req

= (V e - V ) c /

0,021

f y d =

cm2 /cm


s

A sv /s cm /cm

V s T

V n T

8

15

0,067

9,9

11,8

10 12

20 20

0,079 0,113

11,5 16,6

13,1 16,9

5.2

DISEÑO COLUMNAS

Como se enunció anteriormente, se diseña una columna por piso. A continuación por simplicidad se exponen el diseño para el piso solamente del eje 1. El detalle completo del diseño se encuentra en la memoria de cálculo adjunta en el archivo. Para el diseño, se utilizaron todas las solicitaciones últimas obtenidas del análisis para cada combinación de carga.

27



3. DISEÑO EN FL EXO- 3 COMPRESION

Se diseña con las solicitaciones últimas obtenidas del análisis del edificio. En la tabla encontrada en la pestaña, "solicitaciones columnas", se adjuntan los pares M u -N u para el eje 1 en el primer piso En la última columna se entrega el área de refuerzo simétrica requerida para cada caso. Cálculos están en planilla adjunta

Los cálculos están en planilla "Diseño" adjunta Se u sa rá16 18 , con la distribución qu e se muestra en la figura A s total prov = (A st /A )= g

2

cm 40,7 0,0163 OK

Verificación : En la figura siguiente se muestra el DI M-N de la sección con el refuerzo

propuesto. Se muestra las curvas para los casos de capacidad nominal (roja) y de diseño (azul). En verde se indica los puntos para las combinaciones últimas de diseño El diagrama fue obtenido con la planilla "DI" adjunta.

Resistencia Nominal

800 700

Resistencia de diseño ACI318-08

600

Solictaciones diseño

500 400 300 200 100 0 -100

0,00

10,00

20,00

30,00

-200 -300

28

40,00

50,00

60,00



VERIFICACION COLUMNA FUERTE VIGA DEBIL 3. 4 VERIFICACION DISPOSICION VIGA DÉBIL -COLUMNA FUERTE

Secc. 21.6.2 ACI 318

Para cada nudo, la resistencia a flexión de l as columnas debe satisfacer

_

M n

Momentos resistentes vigas:

+

M n

13,43

T-m

13,43

T-m

Momentos resistentes colum nas:

Se requiere conocer el rango de fuerzas axiales en las columnas, que corresponden a las fuerzas asociadas a la condición de mecanismo (rótulas en las vigas). ACI 318 permite estimar estas fuerzas axiales como el rango de fuerzas axiales últimas de diseño (fuerzas obtenidas del análisis mayoradas). Estas fuerzas aparecen en la tabla en la sección 3.3. 1er Piso

Nudo

1 (C1)

2 (C2)

3 (C3)

4 (C4)

N u max N u m i n M Nu max M Nu min M min 1,2*∑Mnb ∑Mnc

135,0 67,4 58,61 51,94 51,94 16,12 103,88

165,4 115,0 60,43 56,76 56,76 32,23 113,52

178,1 118,8 61,04 57,12 57,12 32,23 114,24

206,5 120,3 62,27 57,26 57,26 32,23 114,52

Cumple

Cumple

Cumple

Cumple

T T T-m T-m T-m T-m T-m

REFUERZO DE CONFINAMIENTO EN LA COLUMA En las zonas en que se espera fluencia, se requerirá disponer es tribos cerrados para confinar el hormigón y dar soporte a las barras de refuerzo longitudinal. a Longitud

o zona

conf inada = el m ayor de :

h1

50

cm

h2

50

cm

43,3

cm

c /6

29

Ma n da



45,7 2

18 in

cm

b Cu an tía

Área total sección transversal estribos cerrados de confinamiento rectangular es la mayor de:

s separación refuerzo transversal

1

cm

b c

dist. Centro-centro refuerzo transversal

40

cm

A g

Area bruta sección

250 0

cm2

176 4

cm2

A ch Area

encerrada entre bordes externos del ref. transversal

Ec 1: A sh / s

cm / 0,30 cm

Ec 2: A sh / s

0,21

cm / cm

12,5

cm

10,8

cm

Ma n da

c Separación = la meno r de:

/4

min

6 db long *gancho en el medio

15,0

cm

) Re f u er zo pr o v is t o

Cuantía requerida A sh / s

0,21

30

cm / cm

Ma n da



Separación máxima A sh Usar refuerzo transversal E 12 @ 5 cm

10,8

cm

2,31

cm2

0,23

cm / cm

OK

DISEÑO A CORTE POR CAPACIDAD Para el diseño de corte por capacidad en las columnas es posible utilizar tres métodos de análisis para obtener el valor del corte de diseño. Se tienen: a) Determinación Corte de Diseño a part ir de la resolución del Mecanismo de Colapso del Marco b) Determinación Corte de Diseño Método Aproximado c) Determinación Corte de Diseño considerando la sobrere sistencia en flexión

El primer método a pesar de ser el más exacto no se utilizará debido a su complejidad de desarrollo. Para el segundo método, se diseña las columnas con el corte máximo asociado al desarrollo del mecanismo de colapso por flexión, suponiendo que en los nudos se rotulan solamente las vigas, y que las columnas presentan un punto de momento nulo en la mitad de la altura. Es por esto, que el segundo método se utilizará cuando las columnas presenten un punto de inflexión en el medio. Se analizará para cada piso el caso.



Diagrama Momento Piso 1 (Eje 1)

Se observa que evidentemente las columnas NO presentan un punto de inflexión en el centro, es por esto que para este piso se utilizará el tercer método: Determinación Corte de Diseño considerando la sobreresistencia en flexión

31





Diagrama Momento Piso 3 (Eje 1)

Para este caso, las columnas Si presentan un punto de inflexión que se encuentra aproximadamente en el medio, el método más eficaz corresponde a la determinación Corte de Diseño Método Aproximado



Diagrama Momento Piso 12(Eje 1)

Al igual que en el piso 3, el método más eficaz corresponde a la determinación Corte de Diseño Método Aproximado

Evidentemente un comportamiento similar ocurre para las columnas correspondientes al eje A

b. 3)

Determin ación Corte de Diseñ o cons iderand o la sob reresisten cia en flexión

1 (C1)

2 (C2)

3 (C3)

Mu [T-m]

51,9

56,8

57,1

Mpr [T-m]

58,6

60,4

61,0

Vu [T]

1,39

2,33

2,26

Ve [T]

1,56

2,48

2,41

Nudo

32

4 (C 4)

57 ,3 62 ,3 2, 11 2, 30



Para este piso se observa que el diagrama de momento no presenta un punto de inflexión en el medio de la columna, por lo que se considera c omo resultado más fidedigno el método que considera la sobreresistencia en flexión Fuerza de corte de diseño (por capacidad) Minoración resistencia

Ve

2,48 0,75

T

Vu Pu Ag*f'c /20

2,33 165,4

T T

31,25

T

Vc

18,9

T



Como 0,5 * Vu < Ve , y Pu > Ag*f'c/20, no se considerará Vc = 0

Cuantía Requerida

= (Ve - V ) c /

(A sv/s )

req

(A sv/s )

provisto

c m2 0,082 /c m c m² 0,23 /c Cumple m

f y d =

=

4 VERIFICACION A CORTE DEL NUDO

Fuerza de corte en el nud o:

Dada la configuración del nudo (viga solo a un lado), en la ecuación para V j h no aparece T'

Con A s sup caso más desfavorable Columna traccionada

T =

A s viga f y V co l

31,7

T

2,5

T

Al calcular T con A s sup se está considerando el caso de M p r - en la viga, es decir, la columna traccionada



T'

31,7

T

V jh

60,9

T

Resistencia del nudo:

Confinamiento mínimo,

33



en kg/cm 2



=

3,2

Prof Nudo = Long seción columna

50

cm

Ancho efectivo nudo

50

cm

A j

2500

cm2

V n

126,5

T

El nud o satis face los requerim iento s de d iseñ o

34

Diseño Vigas y Columnas Edificio 12 pisos

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