Universidad Nacional De Colombia Facultad De Ingeniería Departamento De Ingeniería Química Laboratorio de Sólidos, Fluidos y Transferencia de Calor Informe No.8 Molienda y Tamizado Noviembre 3 de 2016 Liliana Andrea Vesga Rodríguez; Código: 25492228 Jessica Nathalia Torres Leiva; 25492305 Natalia Moreno Moreno; 25492413 Yúlian Camilo Chamorro Vargas; 25492598 Carlos Alberto Castro Hoyos; 25492535 Johan Sebastián Choren Botero; 25492666
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1. Objetivos Reducir el tamaño de partícula de un 1 kg de maíz. Determinar la distribución de tamaño de partícula obtenida una vez se realizó la molienda del maíz. Determinar la potencia media empleada durante la molienda mediante la ley de Rittinger y la ley de Bond. 2. Marco Teórico La molienda es una operación unitaria mediante la cual se reduce el tamaño de partícula de una mezcla sólida con ayuda de una fuerza mecánica. Los métodos de reducción más utilizados en las máquinas de molienda son compresión, impacto, frotamiento y cortado. El tamizado es una operación de separación de materiales sólidos a través de mallas en las cuales el tamaño de los orificios varía de acuerdo al tamiz empleado. Las partículas de menor tamaño, que pasan a través del tamiz, se conocen como finos, mientras que las partículas de mayor tamaño, que no pasan a través de la apertura del tamiz, se conocen como gruesos, a esto se le conoce con el nombre de análisis granulométrico. Para realizar un análisis granulométrico se miden las masas acumuladas en cada uno de los tamices, con el objetivo de determinar el tamaño promedio del material que se tamiza. Un análisis diferencial consiste en determinar la
1
fracción másica que se recoge en un tamiz determinado. Para este análisis se define la variable
xi , que se define como:
xi=
mi
∑ mi
(Ec . 1)
Así mismo se puede definir la variable
fi
como la fracción acumulada:
i−1
fi=∑ x i ( Ec . 2) 0
A partir de estos análisis se puede determinar el tamaño promedio de las partículas del material, según las siguientes ecuaciones:
´ vs = D
6 (Ec . 3) ϕs A w ρ p
Dónde:
ϕ s = Esfericidad del maíz, aproximado a 1 para el producto
Aw
ρ p = Densidad de la partícula5
2
= Superficie especifica
( ) (730 kgm ) m Kg
3
Además,
Ec . 4 A w=
n 6 x1 6 x2 6 xn xi 6 + +…+ = ¿ ) ∑ ´ p 1 ϕs ρ p D ´ p2 ´ pn ϕ s ρ p i=1 D ´ pi ϕs ρ p D ϕs ρ p D
Dónde: Los subíndices i = Incrementos individuales/tamiz.
x i = Fracción másica en un determinado incremento/tamiz.
n
´ pi D
= Número de incrementos/tamices. = Diámetro medio de las partículas, tomado como media
aritmética de los diámetros mayor y menor en el incremento. Teniendo en cuenta las partículas finas, que se encuentran en el producto, el diámetro medio superficie-volúmen se calcula así:
2
A ϕ s ρ p (¿ ¿ w(gruesos)+ A w(finos) )=
n
∑ i=1
xi ´ D pi
( )
1 ( Ec . 5) B k k + ( D p 1−D p 2 ) k
´ vs ,b = 6 D ¿ Para hallar los valores de B y k para finos se utiliza la ecuación: 1 f i =B ' Dk+ pn ( Ec .6) '
log ( f i )=( k + 1 ) log D pn +log B (Ec .7) Para conocer k y B’ se grafica acumulada de la muestra y
fi
D pn
vs
D pn , en donde
fi
diámetro apertura del tamiz
es la fracción en escala
logarítmica, la pendiente de la línea es (K+1) y el intercepto es Log B’. Finalmente, se puede calcular el diámetro medio aritmético a través de la expresión: 2
´ N = ∑ xi/ D3p (Ec .8) D ∑ xi/ D p Potencia eléctrica consumida Para determinar la potencia media experimental se debe conocer la potencia cuando el molino no tiene carga, para esto se debe ajustar el triturador, se pone en marcha el motor y se lee la potencia al vacío en el vatímetro. Se debe graficar la potencia contra el tiempo y determinar el área bajo la curva. Además de conocer la potencia cuando el molino se encuentra vacío, se debe graficar la potencia contra el tiempo cuando el molino se encuentra cargado y de igual modo determinar el área bajo la curva. Finalmente se halla la potencia media con la ecuación:
Potenciamedia=
ÁreaTotal (Ec . 9) TiempoTotal
Ley de Rittinger
Su deducción se basa en que el gasto asociado a los procesos de pulverización es proporcional al incremento de superficie específica que experimenta el material. Útil especialmente para materiales quebradizos.
3
[
]
P 1 1 =K f − (Ec .10) T D vsb D vsa Donde: P = Potencia media en HP (caballos de fuerza) T = Alimentación en ton/min
( HPTon. min )
Kf
D vsa
= Diámetro medio superficie-volumen del alimento (cm)
D vsb
= Diámetro medio superficie-volumen del producto (cm)
=Índice de trabajo Rittinger
Ley de Bond
Esta ley establece que existe una relación lineal entre la energía necesaria para llevar a cabo la pulverización y la raíz cuadrada del tamaño de partícula, útil para procesos en los que no se puedan usar las demás leyes de molienda: Tiene la siguiente expresión
[
]
P 1 1 =0,3162W i − ( Ec . 11) 0,5 T D pb D pa0,5 Donde P = Potencia media (W)
D pa
= Diámetro de malla (apertura) por el cual pasa el 80% del
Alimento (mm)
D pb
= Diámetro de malla (apertura) por el cual pasa el 80% del
producto (mm)
W i = Índice de Trabajo Bond
( kWh Ton )
4
3. Equipo y material:
Malla
Me sh No.
4
4
14 16 18 20 25 30 35
12 14 16 20 24 28 32
TAMICES Equivalente Tyler Tamaño( Diámetro µm) del hilo (µm) 4.760 1.140 1.680 1.680 620 - 900 1.410 560 - 800 1.000 500 - 700 840 380 - 550 710 330-480590 290-420 500 260-370
Tabla 1 Serie estándar de las tamices, en escala Tyler
TAMICES Equivalente ASTM
Mesh No.
Tamaño (µm)
Diámetro del hilo (µm)
3.327
914
6
Tabla 2 Serie del tamiz en escala ASTM Triturador de Martillos:
Figura 1 Vista lateral (Triturador) Balanza analítica Cronómetro
Figura 2 Vista frontal (Triturador) Vidrio reloj 1 kg de Granos de Maíz (pira).
Agitador de tamices
5
Tablero de medición de potencia consumida:
Figura 3 Agitador de tamices
Figura 4Tablero de medición de potencia consumida
4. Procedimiento:
6
Tamizar
Balanza analítica
t = 10 min
Pesar muestra en cada tamiz
Usar vidrio reloj (Material fino) )
Limpiar todo el material
7
5. Resultados En la tabla 3, se muestra las cantidades de maíz alimentadas en la molienda y las cantidades de maíz molido obtenido En la tabla 4, se muestran los tamices empleados junto con sus diámetro de apertura, leídas de se muestran los tamices empleados junto con sus diámetro de apertura, Tabla 4 Características Tamices. Tabla 3 Masas de maíz empleadas y obtenidas en proceso de molienda
Alimento de molino bolas [g]
1016,6
Alimento molino de martillos [g]
1412,2
Producto molino de martillos [g]
1358,2
8
Tamiz Malla
Equivale Diámetro de ncia apertura [cm] Tyler/AST M 4 4 0,476 6 E-1187 0,336 14 12 0,141 16 14 0,119 18 16 0,100 20 20 0,084 25 24 0,071 30 28 0,059 35 32 0,042 En la tabla 5. Se muestra la caracterización de la muestra de maíz, en donde los valores reportados con más cifras significativas fueron medidos con una balanza analítica de mayor precisión y en la tabla 6, se muestra el producto obtenido en diferentes mallas. Tabla 5 Caracterización de alimento de molienda.
Tamiz Malla 4 6 14 16 18 20 25 30 35 Fondos Σ
Tabla 6 Molienda de maíz Molino de martillos
Contenido de maíz por tamiz [g] 963,0 30,4 22,5 0,00252 0,0027 0,0065 0,0639 1015,976
9
Tamiz Contenido maíz Malla por tamiz 4 6 14 16 763,9 18 30,8 20 44,0 25 36,3 30 29,4 35 0,8 Fondos 51,0 Σ 956,2 En la Tabla 7. Se muestra el consumo de voltaje y amperaje para el molino con y sin carga por un periodo de tiempo de 4 min, 40 seg.
Tabla 7 Consumo de Molino de martillos
tiemp o [s] 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280
En Vacío Amperi Voltaj os [A] e [V] 1,46 205,8 1,46 205,3 1,46 205,7 1,46 205,7 1,46 205,8 1,44 204,8 1,46 205,7 1,48 206,1 1,48 206,1 1,48 205,6 1,48 206,5 1,48 206,5 1,48 206,3 1,48 205,6
Con Carga Amperi Voltaj os [A] e [V] 1,50 206,1 1,48 205,3 1,48 205,7 1,48 206,2 1,48 206,2 1,46 204,7 1,48 205,5 1,50 206,4 1,50 206,5 1,50 205,5 1,48 205,7 1,48 205,1 1,48 205,7 1,50 204,9
6. Muestra de Cálculo Cálculo de la potencia eléctrica consumida. A partir de la ley de potencia se calcula la potencia dada en W, en cada intervalo de tiempo; y se promedia el valor de la potencia en vació.
P [ W ] =I [ A ] V [ V ] =1,46 A∗205V =302,26 W
10
Y de esta manera se grafican las potencias consumidas por el molino en función del tiempo, tanto para vacío como para cuando tiene carga como se puede ver en la Figura 5 312.00 310.00 308.00 306.00 304.00 302.00 Potencia [W] 300.00 En Vacio 298.00
Con Carga
296.00 294.00 292.00
Tiempo [s]
Figura 5 Potencia de molino en función del tiempo.
Para el cálculo de potencia media, se calculan las áreas partir de la figura 5, tanto para con carga como en vacío.
Potenciamedia=
A2 A1 ÁreaTotal = + TiempoTotal 440 s−20 s 440 s−20 s
Área total= A1 ( área con cargarestandole en vacío )+ A 2 (área en vacío) Para el cálculo del área se usó el método de integración numérica de la regla de Boole la cual es: b
∫ f ( t ) dt= 245h (7 y i +32 y i+1 +12 y i +2+ 32 y i+3 +7 y i +4 ) a
En donde h, son los intervalos de tiempos, yi son los valores de potencia. 260
100
180
440
∫ f ( con carga ) dt=∫ f (t )dt +∫ f (t )dt +…+ ∫ f (t)dt 20
20
100
420
Para el caso de área con carga en el primer intervalo de tiempo se obtiene:
11
100
2 ∗20 s { 7 ( 309,15 W ) +32 ( 303,84 W ) +12∗(304,44 W ) +32 ( 305,18 W ) +7 ( 305,18 W ) } ∫ f ( t ) dt= 45 20
100
∫ f ( t ) dt=24393,03 W ∗s=24393,03 J 20
Así se prosigue a calcular las demás áreas, dando así:
20-100 s 100-180 s 180 -260 s 260-340s 340-420s 420-440s AREA TOTAL
En Vacío 24181, 08 24181, 08 24181, 08 24181, 08 24181, 08 6045,2 7 12695 1
Con Carga 24393,0 3 24377,7 3 24471,1 7 24464,4 7 24216,6 4 5997,68 127920, 72
De la cual se obtiene que:
A 1=127 920,72 J −126 951 J=970 , 06 J A 2=126 951 J La potencia media sería:
Pmed [ W ] =
J 126 951 J +( =304,57 W ( 440970,06 ) s−20 s 440 s−20 s )
Cálculo de fracciones en masa. Las fracciones en masa por cada tamiz se hacen, de la siguiente manera tomando como guía la caracterización en malla 4
xi=
mi
∑ mi
=
963,0 g =0,948 1016, 0 g
12
De esta manera se obtienen los siguientes histogramas para el alimento como el producto.
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0
Fracción en masa xi
Fracción en masa xi
Tamaño de la Párticula [mm]
Figura 6 Análisis diferencial Alimento
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0
Tamaño de la Párticula [mm]
Figura 7 Análisis diferencial Producto
Cálculo de las fracciones acumuladas Para éste caso se ha de tomar desde el número de malla más grande al más pequeño, es decir de menor a mayor apertura de apertura, es decir observando la tabla 5 y 6 de manera ascendente. Tomando como ejemplo la malla 14 en la caracterización: i−1
fi=∑ x i=6,39∗10 +6,40∗10 + 2,66∗10 + 2,48∗10 =0,022 −5
−6
−6
−6
0
Obteniendo así las siguientes relaciones en fracciones acumuladas.
13
12.0 10.0 8.0
Fraccion Acumulada
6.0 4.0 2.0 0.0 0.00 2.00 4.00 6.00
Tamaño de la Párticula [mm]
Figura 8 Análisis Acumulativo Alimento
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 Fraccion Acumulada 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.00
0.50
1.00
Tamaño de la Párticula [mm]
Figura 9 Análisis Acumulativo Producto
14
Cálculo del diámetro medio superficie- volumen: Para el alimento El diámetro medio superficie-volumen se define de acuerdo a la ecuación 3:
´ vs = D
6 ϕs A w ρ p
Pero según la ecuación 4:
A w=
n 6 x1 6 x2 6 xn xi 6 + +…+ = ∑ ´ p 1 ϕs ρ p D ´ p2 ´ pn ϕ s ρ p i=1 D ´ pi ϕs ρ p D ϕs ρ p D
Sustituyendo de la Ec. 3 en la Ec. 4 se obtiene una expresión para partículas grandes es decir el alimento.
´ vs , a= D
1 n
∑ i=1
xi ´ pi D
( Ec .12)
Reemplazando en la Ecuación 12. n
∑ i=1
xi 0,948 0,030 0,022 2,48 × 10−6 2,66 ×10−6 2,238 = + + + + = ´ pi 0,4760 0,3360 0,1410 0,1190 0,1000 cm D
´ vs , a= 1cm =0,447 cm D 2,238 Para el Producto Para el producto, donde las partículas finas juegan un papel importante, el diámetro medio superficie-volumen se calcula teniendo en cuenta la expresión
Aw
para finos, por medio de la siguiente expresión, Ec. 5:
A ϕ s ρ p (¿ ¿ w( gruesos)+ A w(finos) )=
n
∑ i=1
xi ´ D pi
( )
1 B + ( Dkp 1−D kp 2 ) k
´ vs ,b= 6 D ¿ Para hallar los valores de B y k para finos se utiliza la ecuación: '
k+ 1
f i =B D pn
log ( f i )=( k + 1 ) log D pn +log B fi
Para conocer k y B’ se grafica acumulada de la muestra y
D pn , en donde
vs
D pn
'
f i es la fracción
diámetro apertura del tamiz
en escala
logarítmica, la pendiente de la línea es (K+1) y el intercepto es Log B’ 0.1
f(x) = 0.34x + 0.14 0.1 R² = 0.82 0.0 -0.1 -0.1 -0.2
log Xi fraación acumulada
-0.2 -0.3 -0.3 -0.4 -1.5
-1.0
-0.5
-0.4 0.0
log Dp [mm]
Figura 10 Fracción acumulada vs Diámetro partícula (mm) De aquí, se tiene que:
k +1=0,3388
k =¿ -0,6612
'
log B =0,1406
'
B =1,38
Con B’ se puede calcular B por medio de la siguiente expresión
B=
B ' (k +1) ( Ec . 13) r k +1−1
Donde r es la relación constante entre
Dp1 y
D pn
para la serie de tamices
utilizada, En la expresión
Aw
para los finos
grande de los finos y
r=
D p 1 1,19 cm = =2,83 D p 2 0,42cm
D p 1 es el diámetro de la partícula más
D p 2 es de la más pequeña que cayeron al fondo
Reemplazando en Ec. 13 tenemos:
B=
1,38× 0,3388 =1,107 2,830,3388 −1
Ya se tienen los elementos suficientes para calcular
´ vs D
de los finos por
medio de la Ec. 5:
´ vs , b= D
1 cm 1,107 2,238+ ( 1,19−0,6612−0,42−0,6612) −0,6612
=0,019 cm
Cálculo del diámetro medio aritmético:
Para el alimento En el alimento se utiliza la expresión, Ecuación 8:
´ N = ∑ xi/ D p D ∑ xi/ D3p 2
De aquí:
∑
−6
−6
xi 0,948 0,030 0,022 2,48 ×10 2,66 ×10 5,56 = + + + + = 2 2 2 2 2 2 2 D p 0,4760 0,3360 0,1410 0,1190 0,1000 cm −6
0,948 0,030 0,022 2,48× 10 + + + ∑ Dxi3 = 0,4760 3 3 0,3360 0,14103 0,11903 p
+
2,66 ×10−6 17,49 = 0,10003 cm3
Sustituyendo:
´ N ,a = 5,56 cm =0,31 cm D 17,49 Para el producto: En el producto la expresión es más compleja:
2
Dp
[
B (1−k )
] [( ) ( ) ]
1 1 − 1−k 1−k D p2 Dp1 ¿ ¿ ¿ D3p xi/¿ ¿ B 1 1 ¿+ − 2−k 2−k (2−k ) D p 2 Dp1 ¿ ¿ ∑¿ ´ N ,b=¿ D
xi/¿+
] [( ) ( )]
[
Sustituyendo por valores encontrados en cálculos anteriores se tiene que:
5,56 cm+ ´ N= D
[ ] [( [ ] [(
17,49 cm+
)( )] =0,062 cm )−( 0,11901 )]
1,107 (1,66)
1 1 − 1,66 0,0420 0,11901,66
1,107 (2,66)
1 0,04202,66
2,66
Cálculos del índice de Trabajo Ley de Rittinger: Se calcula con base en la ecuación 10
La potencia media en caballos de fuerza es:
P=304,57 W
El tiempo de molienda fue de,
0,00134102 HP =0,4084 HP 1W t=440 s ×
1 min =7,33 min 60 s
Por lo tanto La alimentación en ton/min es
T =1015,3 g
Despejando
1Ton 1 Ton × =1,38× 10−4 1000000 g 7,33 min min Kf ,
P
Kf = T
[
1 1 − D vsb D vsa
]
=
0,4084 HP HP . min =59,23 Ton 1 1 −4 Ton 1,38 cm ×10 × − min 0,0192 cm 0,4469 cm
[
]
Ley de Bond: Se calcula con base en la ecuación 9
Para Calcular los
D80 , tanto del alimento como del producto podemos
interpolar o usar las figuras de Análisis acumulativo, ver figuras 8 y 9. Para esta ocasión se usará interpolación, una vez hecha la interpolación arrojara los siguientes resultados
D pa=D80, Alimento=0,4464 cm×
1 0 mm =4 , 464 mm 1 cm
D pb=D80, Producto=0,1142 cm×
1 0 mm =1 ,142 mm 1 cm
Wi ,
Despejando
W i=
W i=
P 1 1 0,3162 T − 0,5 0,5 D pb D pa
[
]
304,57 W Ton 1 1 0,3162 mm5 ×0,008307 − 0,5 h ( 1,142mm) ( 4,464 mm)0,5
W i=25072,83
[
]
Wh 1 kW kWh × =25 , 07 Ton 1000 w Ton
7. Análisis: En la figura 5 se muestran las potencias consumidas por el molino cuando trabaja en vacío y con carga. Para el primer caso el valor de la potencia es constante a través del tiempo ya que el molino funciona sin que se le agregue ningún material, por lo que no existe una resistencia al funcionamiento del equipo que genere un aumento en la potencia requerida. Cuando el molino trabaja con carga se aprecian algunos ascensos y descensos marcados. Los picos son producidos en los instantes en los que se agrega mayor cantidad de maíz al molino pues al aumentar la cantidad de muestra que ingresa al equipo,
este requiere mayor potencia para lograr la molienda; mientras que los descensos se dan en los momentos en los que no se agrega maíz. Se realiza el ensayo de granulometría a la muestra de maíz con el fin de determinar el tamaño de las partículas antes y después de pasar por el proceso de molienda (denominadas alimento y producto, respectivamente), y establecer la fracción de masa de cada tamaño de partícula específico. En las figuras 6 y 7 se puede observar que el análisis diferencial realizado al alimento y al producto (respectivamente) presentan curvas similares, pues la fracción másica más grande se consigue con las partículas de mayor tamaño y en ambos casos la siguiente fracción más grande es menor que 0,1. Sin embargo, se puede notar que en el producto las fracciones másicas de cada tamaño de partícula no demuestran una diferencia tan marcada como en el caso del alimento; esto se da gracias al proceso de molienda realizado previamente que permitió reducir el tamaño de las partículas. Observando también las figuras 6 y 7, se observa que la mayor distribución de masa se da en diámetros de mallas de 4,76 mm para el alimento y 1,19 mm para el producto, reduciendo así el tamaño de partícula promedio en 25%. Por otro lado, en las figuras 8 y 9 se representa el análisis acumulativo del alimento y del producto, respectivamente, donde se evidencia que la cantidad de partículas de menor tamaño aumentó de forma significativa tras haber llevado a cabo el proceso de molienda, a pesar de que las partículas de 1 mm e inferior tamaño constituyen tan solo el 20% (porcentaje másico) de la muestra. Las potencias medias para el molino de martillo en vacío, y en molienda fue de 304,57 W, durante la práctica. 8. Artículo En la Industria Alimentaria existen varias razones por la que es conveniente reducir el tamaño de los alimentos sólidos: facilidad de la extracción de constituyentes, aumento de la relación superficie/volumen del sólido (Colina M., 2013) En el artículo Improvement of sugar yields from corn stover using sequential hot water pretreatment and disk milling (Kim et al, 2016) se hace mención a la importancia de un correcto pretratamiento para la conversión de materia prima lignocelulósica en monosacáridos para la producción de biocombustibles, como por ejemplo el bioetanol. Tal pretratamiento involucra procesos biológicos, químicos y/o físicos. El pretratamiento con ácido diluido ha sido uno de los más estudiados debido a que este es muy efectivo e hidroliza las fracciones de hemicelulosa, sin embargo tal método tiene desventajas como el elevado costo de operación y en ocasiones las pérdidas de azúcar. Es por tal motivo que se propone una nueva alternativa con agua caliente, la cual induce reacciones similares a las inducidas por acido diluido pero es más limpia con el medio ambiente aparte de disminuir costos de operación.
De una forma complementaria se sugiere que la combinación de pretratamiento fisicoquímico o químico con la molienda mecánica tiene efectos sinérgicos para reducir el tamaño de partícula, disminuir la cristalinidad de la celulosa, y aumentar el acceso específico de superficie a tratar posteriormente. En la experimentación, muestras pre tratadas con agua caliente se sometieron a una molienda de disco sin un lavado o paso de neutralización usando fibra de maíz con un 20% de contenido en sólidos, reduciendo de esta manera el consumo de energía de molienda. En reportes anteriores las estructuras de biomasa se hincharon, se soltaron y formaron poros durante el pretratamiento con ácido diluido o con agua caliente lo cual aumentó la susceptibilidad a las fuerzas cortantes del molino de disco. Los efectos del pretratamiento en la reducción de tamaño, hidrolisis enzimática y consumo de energía fueron investigados. Los resultados obtenidos mostraron que el pretratamiento seleccionado tiene efectos sinérgicos en el aumento de los rendimientos del azúcar. Las muestras con agua caliente y molienda (180°C y molienda durante cuatro minutos) mejoraron el rendimiento de la glucosa en un 89% y el de la xilosa en un 134%, comparado con el tratamiento realizado solo con agua caliente. La reducción del tamaño de la partícula después de la molienda no fue un factor primario que haya afectado la digestibilidad enzimática, mientras que los inhibidores como el ácido acético y ácido fórmico, afectaron el rendimiento del azúcar. Ambos procesos combinados mostraron grandes rendimientos hacia una producción de bioetanol de alta calidad mediante el incremento de la digestibilidad enzimática
9. Conclusiones Se tuvo una reducción en el tamaño de partícula del maíz seco en un 25% del tamaño inicial. Se observó que para el alimento se retenía la mayor cantidad en la malla 4, mientras que para el producto molido se obtuvo para una malla 16. La distribución diferencial tanto para el alimento como para el producto se comportan de manera semejante. Los modelos de molienda usados, dieron un valor de índice de trabajo muy lejano uno del otro, dado que no se pueden comparar dado que se utilizan para diferentes tamaños de partícula. (2019,6 HP*min/Ton) para la ley de Bond y de 59 Hp*min/Ton para la ley de Rittinger. Se observó que el molino de bolas no ofrece una buena molienda para maíz seco, dado que el tamaño de partícula no se redujo significativamente Dado que los diámetros D80 fueron estimados, el índice de trabajo el modelo de Bond, no se cuantifico con exactitud, dando así un margen de error mayor. 10.
Referencias:
1. Gooding. (2009). Manual de prácticas Operaciones unitarias, Bogotá-Colombia, Universidad Nacional
2. McCabe. (1991). Operaciones Unitarias en Ingeniería Química “Capitulo reducción de tamaño”, 4 ed, editorial Mc Graw-Hill/Interamericana, MadridEspaña. 3. Kim, S. M., Dien, B. S., Tumbleson, M. E., Rausch, K. D., & Singh, V. (2016). Improvement of sugar yields from corn stover using sequential hot water pretreatment and disk milling. Bioresource Technology, 216, 706–713. http://doi.org/10.1016/j.biortech.2016.06.003 4. Colina M. L. (2013). Reducción de Tamaño de Alimentos. Ingeniería de Alimentos III. Universidad Autónoma de México, Recuperado Online el 31 de octubre del 2016 http://sgpwe.izt.uam.mx/files/users/uami/mlci/red_tam_solidos_intro.pdf. Fecha de consulta 5. Catalogo BLUG para alimentos, Tabla de densidades, Recuperado Online el 2 de noviembre del 2016 en: http://puertodemamonal.com/cms/wpcontent/uploads/2012/12/Tabla_de_densidades.pdf
