Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
MOLIENDA
En la etapa de molienda "e prod!ce el primer contacto entre el mineral y lo" reacti#o" $!%mico" de &lotación ó cian!ración por e"ta ra'ón "e con"idera $!e la molienda de&ine la metal metal!rg !rgia ia de la planta planta y "e de deen en acer acer todo" todo" lo" e"&!er e"&!er'o" 'o" nece"a nece"ario rio"" para para optimi'arla y red!cir "! co"to de operación. Para tener *+ito en la molienda "e nece"ita, - ontrolar ontrolar (en la la de"carga de"carga del del molino) molino) !na den"id den"idad ad de p!lpa p!lpa ligerame ligeramente nte pa"to"a pa"to"a.. - Mantener Mantener el tama/o tama/o óptim óptimoo de ola"0ar ola"0arra" ra" y agregar agregar m1" m1" ola"0a ola"0arra" rra" "i el el mineral mineral e" m!y d!ro o "i "e #a a pa"ar el m1+imo tonela2e po"ile. - Alimentar Alimentar mineral mineral cancad cancadoo a"ta 34 34 para molino" molino" de ola" ola" y a"ta a"ta 54 para molino molino"" de arra". Si el cancado e" m1" &ino entonce" el prod!cto molido tami*n "er1 m1" &ino y "e podr1 pa"ar m1" tonela2e con el mi"mo molino. La d!re'a del mineral e" la #ariale predominante tanto en cancado como en molienda y en &!nción a e"a #ariale "e deen elegir lo" e$!ipo" a in"talar6 por e2emplo7 lo" minerale" m!y d!ro" no "e m!elen ien en molino" de arra" pero "i en molino" de ola". La repre"entación gr1&ica gr1&ica de la molienda molienda "e m!e"tra en la" la" "ig!iente" &ig!ra". &ig!ra". MOLIENDA PRIMARIA (Impacto y Fricción)
REMOLIENDA (Sólo Fricción)
8 9: 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
VELOCIDAD DEL MOLINO SegBn M!lar7 la #elocidad con la $!e dee girar !n molino de arra" e" el >C - C de "! #elocidad cr%tica y para molino" de ola" e" el C - : de "! #elocidad cr%tica. Se con"idera el el m1" a2o para ca"o" ca"o" de re-molienda. re-molienda. SegBn Gond ,
@op
= @c × @c
SegBn Da#i" ,
@op
=
SegBn Alli" almer" ,
@op
@c
=
>.> Di
C
[
r i × 5 + (= × @< )=
]
= C − × Log (Di )
Donde, @c
H @elocidad locidad r%tica r%tica del Molino Molino (rpm). (rpm).
@op
H @e @elocidad locidad de Operación con la $!e dee girar el Molino (rpm).
@< H Porcenta2e de arga Moledora. Di
H Di1met Di1metro ro Intern Internoo del del Molino Molino (pie") (pie")..
r i
H Radio Radio Intern Internoo del Molino Molino (pie") (pie")..
La &órm!la de Da#i" e" para el C de la #elocidad cr%tica y la &órm!la de Alli" almer" e" para el : de la #elocidad cr%tica.
% DE CARGA MOLEDORA E" el #ol!men (aparente) $!e oc!pa la carga moledora dentro del molino. En molino" contin!o"J "e traa2a con ?C - C del #ol!men interno y en molino" atcJ con ? del #ol!men interno. Se !"a el m1" alto para minerale" m!y d!ro" o para pa"ar el m1+imo tonela2e po"ile. E"te "e calc!la con la "ig!iente &órm!la emp%rica,
@<
; = 55? − 5=> × Di
; Di
PESO DE CARGA MOLEDORA SegBn Kaggart,
= :E × Di = × Li
Donde, H Pe"o Pe"o de arga arga Moledo Moledora ra (lira" (lira"). ). Di H Di1me Di1metro tro Intern Internoo del Molino Molino (pie") (pie").. Li H Longi Longit!d t!d Inter Interna na del del Molino Molino (pie") (pie")..
8 99 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
La &órm!la de Kaggart e" #1lida para ?C de carga moledora con !na den"idad aparente de =: L0pie ?. Para otro" #alore" de @ < y < aplicar !na regla de tre" "imple a la &órm!la anterior. !eda "ore entendido $!e el #ol!men aparente y la den"idad aparente incl!yen lo" e"pacio" #ac%o" $!e e+i"ten entre la" ola"0arra". SegBn Gond,
=
Di
=
× Li × A @< × ρ< =7>:E
Donde,
H Pe"o de arga Moledora (KM).
Di
H Di1metro Interno del Molino (pie").
Li
H Longit!d Interna del Molino (pie").
<
H Den"idad Aparente de arga Moledora (L0pie ?).
@< H Porcenta2e de arga Moledora.
TAMAÑO DE RECARGA Para elegir el tama/o de ola"0arra" a recargar "e dee tener en c!enta $!e en cian!ración "e dee m!ele m1" &ino $!e en &lotación. Por lo tanto7 "egBn Gond, -
Para Cianuración 6 "e recomienda cancar a"ta 4 ó 4.
-
Para Flotación 6 "e recomienda cancar entre 34 y 54. 50 =
Q.E. × Li 5 0 ? × @c × Di
Para Gola",
F G = :
Para Garra",
F × Li × R = : ? × @c
50 =
Q.E. Di
Donde, G
H Di1metro de Gola de Recarga (p!lg).
R
H Di1metro de Garra de Recarga (p!lg).
F:
H Kama/o : Pa"ante de la Alimentación (m).
i
H Tndice de Kraa2o de Gond (-0KS).
@c H Porcenta2e de la @elocidad r%tica. Di
H Di1metro Interno del Molino (pie").
Q.E. H Qra#edad E"pec%&ica del Mineral.
H ?C para molino" tipo O#er&lo< con o "in Parrilla y en Bmedo. ??C para molino" de Dia&ragma en "eco. ?? para molino" de Dia&ragma en Bmedo.
8 5 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
DISTRIBUCIN DE CARGA MOLEDORA Para di"tri!ir correctamente la carga moledora "e !"an lo" "ig!iente" m*todo", -
M!to"o "# Ta$$art 6 "e !"a para minerale" de d!re'a media y c!ando "e nece"ita tama/o" de ola" en la di"tri!ción. on e"te m*todo la di"tri!ción e"t1 &ormada por el 7 ? 7 = y 5 del pe"o total de la" ola".
-
M!to"o "# Bon" 6 e"te m*todo e" ideal para minerale" d!ro" por$!e ca"i toda la di"tri!ción e"t1 &ormada por ola" grande" y m!y poca" ola" pe$!e/a".
-
M!to"o "# lo Di&'#tro 6 e" ideal para minerale" de d!re'a media y c!ando "e nece"ita ? ó = tama/o" de ola" en la di"tri!ción (remolienda).
La" &órm!la" $!e propone Gond para di"tri!ir la carga moledora "on, Para Gola",
?.: d F(d ) = 5 × G
Para Garra",
?.5 d F(d ) = 5 × R
Donde, F(d) H
Porcenta2e Pa"ante al Di1metro dJ.
d
H
Di1metro de Gola o Garra (p!lg).
G
H
Di1metro de Gola de Recarga (p!lg).
R
H
Di1metro de Garra de Recarga (p!lg).
Un molino de ola" dee tener la di"tri!ción correcta de "! carga moledora para $!e p!eda prod!cir !na p!lpa con la gran!lometr%a re$!erida en la "ig!iente etapa del proce"o metalBrgico. En la tala de aa2o "e m!e"tran la" di"tri!cione" t%pica" para moler di&erente" tipo" de mineral. La" ola" de C4 V "on pre&erida" en molienda SAQ por$!e "! ele#ado pe"o permite moler con e&iciencia la" grande" roca" alimentada".
GU(A DE DISTRIBUCIN DE BOLAS PARA MOLIENDA) V Gola" para
V Gola" para
FLOKAIWN IANURAIWN 4 ?4
Para RE-MOLIENDA Molino ? V
V Gola" 54
ʹ
?4
=4
V
=4
=4
=4
C V
=4
54
54
X> V
=4
ʹ
ʹ
ʹ
YSegBn el tama/o de cancado de"crito anteriormente por Gond.
BOLAS *DENVER+ PARA MOLIENDA
8 55 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
4
Pe"o Gola (g)Y .:
S!per&icie (p!lg=) .:
Z Gola" por KM 5=C7
34
.=:
5.
?C7
[4
.C
=.
==7=
54
.>
?.5
579
54
.==
.
7
=4
.C?:
5=.C
57:C
=4
5.C5
59.>
9C
?4
5.:5
=:.=
CC
?4
=.::C
?:.
?
4
.?>
C.=
=?
C4
:.55
:.C
5=
V Gola
YLa den"idad del acero "e con"idera en .: g0ml.
,REA ESPEC(FICA El 1rea e"pec%&ica de molienda e" la "!per&icie total de la" ola"0arra" $!e e"t1n e+p!e"ta" para el impacto y &ricción con el mineral. SegBn M!randa, Area
=
:7 × (5 − &) G
Donde, Area H Entre > y >C m =0m? de arga Moledora. & H Porcenta2e de E"pacio" @ac%o" entre Gola" ( ). G
H Di1metro de la Gola de Recarga (mm).
M!randa demo"tró $!e el 1rea e"pec%&ica e" la Bnica #ariale $!e controla el e&ecto de la carga de ola" "ore lo" par1metro" cin*tico" de molienda6 por lo tanto7 la" re"p!e"ta" cin*tica" de cada tipo de recarga "on ig!ale" mientra" el 1rea e"pec%&ica "ea ig!al. Para recarga" con ola" de do" tama/o" di&erente" (i-recarga) "e tiene,
= #5 × Area5 + (5 − #5) × Area = (r 5 × Area = ) #5 = [ (5 − r 5) × Area5] + (r 5 × Area = )
Area
Donde, r 5
H Radio de la Gola de Recarga m1" Qrande (mm).
Area5 H \rea E"pec%&ica de la Gola m1" Qrande (m =0m?). Area= H \rea E"pec%&ica de la Gola m1" Pe$!e/a (m =0m?).
CONSUMO DE ACERO EN MOLIENDA
8 5= 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
En molienda Bmeda "e con"!me m1" acero $!e en molienda "eca por el medio corro"i#o de traa2o6 el con"!mo promedio de ola"0arra" #ar%a entre .C g0KMS y =. g0KMS "egBn "e trate de remolienda o roca m!y ara"i#a. E"te con"!mo de acero en molienda "e p!ede determinar con la "ig!iente &órm!la de Gond. PARA MOLINOS DE GOLAS ∈ ola" = .5C9 × ( A i − .5C) .? ∈ca$!eta" = .55: × ( A i − .5C ) .?
PARA MOLINOS DE GARRAS ∈ arra" = .5C9 × ( A i − .= ) .= ∈ca$!eta" = .5C9 × ( A i − .5C ) .?
Donde,
∈ ola"
H on"!mo de Gola" (g0<-).
∈ arra "
H on"!mo de Garra" (g0<-).
∈ca$!eta" H on"!mo de a$!eta" de Molino" (g0-).
Ai
H Tndice de Ara"ión del Mineral (#er tala de aa2o).
(NDICES DE ABRASIN - SEG.N *MULAR+ Material Mineral de !
Tndice de Ara"ión A iJ Promedio Rango .=> .5 - .95
Mineral de !-Ag
.>=
.C: - .>C
Mineral de E"ta/o
.=
.? - .?C
Mineral de Oro
.:
.? - .5
Mineral de Plata
.
.= - .>
Mineral de P-]n
.=5
.? - .5
Mineral de Mo
.5
.5? - .>:
Arcilla
.
.5 - .
Dolomita
.?
.5 - .
Qra#illa
.=9
.55 - .?
;ematita
.?
.5 - .9
Limonita
.5?
.5 - .=?
Magnetita
.:
.55 - .:?
Roca Fo"&1tica
.=
.5 - .=
S%lice
.=9
.> - .:?
POTENCIA PARA MOLINOS Kenemo" la potencia mec1nica $!e e" para mo#er el molino 2!nto con la" ola"0arra" $!e #an a red!cir el tama/o del mineral. Kami*n tenemo" la potencia el*ctrica $!e e" la
8 5? 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
$!e con"!me el motor para mo#er el molino y por lo general "e con"idera ? m1" como margen de "eg!ridad. SegBn Gond tenemo", PARA MOLINOS DE GARRAS Pmolino
= 5.C: × Di.? × (>.? − C. × @< ) × @c
Donde, Pmolino
H Potencia (para mo#er el molino) en p por KM de arra".
Di
H Di1metro Interno del Molino (pie").
@<
H Porcenta2e de arga Moledora.
@c
H Porcenta2e de la @elocidad r%tica.
PARA MOLINOS DE GOLAS E.5 = .C: × DiE.? × (?.= − ? × A @< ) × A @c × 5 − 9−5E×A @c + S" = S" = ( E. × G) − ( E.555 × Di ) Pmolino
Donde, Pmolino
H Potencia (para mo#er el molino) en p por KM de ola".
Di
H Di1metro Interno del Molino (pie").
G
H Di1metro de Gola de Recarga (p!lg).
@<
H Porcenta2e de arga Moledora.
@c
H Porcenta2e de la @elocidad r%tica.
S"
H Factor de Kama/o de Gola (Btil "ólo c!ando D i ^5 pie").
A !n molino "e le dee in"talar !n motor capa' de mo#er la m1+ima carga moledora y no "e dee me'$!inar e"te a"pecto por$!e "ólo a e"e ni#el de ola"0arra" "e otiene la me2or red!cción del mineral. La teor%a de M!lar indica $!e la molienda en circ!ito aierto e" antieconómicaJ por$!e el molino tiene $!e moler y remoler el mineral (al mi"mo tiempo) para $!e p!eda pa"ar la malla re$!erida y e"to ace $!e lo" &ino" "e ac!m!len y &ormen !n co2%n $!e amortig!a y e#ita el co$!e e&ica' de la" ola" con el mineral $!e aBn &alta moler. El tonela2e total $!e ingre"a a !n molino dee e"tar en el rango de C a >C KMS0d%a por m? interno del molino. Si el tonela2e en m!y alto entonce" el molino "e aogar1 y permanecer1 a"% a"ta $!e "e a2e el tonela2e alimentado. Norderg propone !na &orma m1" "imple de calc!lar la potencia para mo#er !n molino de ola"0arra" de c!al$!ier tipo. La &órm!la prop!e"ta por Norderg e", Pmolino
= .5: × (Di )=.C × Li × K × L × Sp
8 5 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
Donde, Pmolino
H Potencia (para mo#er el molino) de ola"0arra" en p.
Di
H Di1metro Interno del Molino (pie").
Li
H Longit!d Interna del Molino (pie").
K
H 5. para molino" tipo O#er&lo< y Parrilla (molienda Bmeda). 5.5? para molino" de Dia&ragma y Peri&*rico" (molienda Bmeda). 5.=C para molino" de Dia&ragma y Peri&*rico" (molienda "eca).
L
H Factor de arga (#er &ig!ra de aa2o).
Sp
H Factor de @elocidad (#er &ig!ra de aa2o).
DISEÑO DE MOLINOS CON EL M/TODO DE BOND E"te m*todo con"i"te de pa"o" $!e "on c1lc!lo de Btil de Gond7 corrección de Btil de Gond7 c1lc!lo de la potencia para mo#er el molino y c1lc!lo del di1metro del molino. Lo" do" primero" pa"o" "e calc!lan de la "ig!iente manera, 8 5C 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
PASO 0 1 2c&lculo "# 3 4til5 LBtil
= 5 × Li ×
5 P:
−
F: 5
Donde, Btil H Energ%a re$!erida para la onmin!ción (-0KMS). i
H Tndice de Kraa2o de Gond (-0KMS).
F:
H Kama/o : pa"ante de la Alimentación (m).
P:
H Kama/o : pa"ante del Prod!cto (m).
PASO 0 6 2corr#cción "# 3 4til 5 & 5 , Molienda en Seco6 la molienda en "eco nece"ita 5.? #ece" m1" potencia $!e la molienda en Bmedo por lo tanto el &actor para molienda en "eco en 5.? y para molienda en Bmedo e" 5. & = , Molienda en irc!ito Aierto6 moler en circ!ito aierto re$!iere m1" potencia $!e moler en circ!ito cerrado. E"te &actor #ar%a "egBn el -m= $!e "e de"ea en el prod!cto &inal molido y "ólo "e aplica en molino de ola" con circ!ito aierto. -m=Y
& =
C > : 9 9= 9C 9:
5.?C 5.C 5.5 5.= 5. 5.> 5.C 5.
YDel prod!cto &inal molido.
& ? , Di1metro del Molino6 la e&iciencia de la molienda #ar%a con el di1metro interno del molino. Lo" #alore" de e"te &actor "on, & ? H (:0Di).=
c!ando Di _ : pie"
& ? H 5
c!ando D i H : pie"
& ? H .95
c!ando D i X 5= pie"
El di1metro DiJ no "e conoce al principio7 por lo tanto "e dee a"!mir & ? H 5 en el primer c1lc!lo y l!ego reempla'ar el #erdadero #alor m1" adelante. & ,
Alimentación Qr!e"a6 e"te &actor "e !"a c!ando el tama/o de la alimentación e" mayor a `4 (5>7 m) en Molino" de Garra" y C0?=4 (7 m) en Molino" de Gola". E"te &actor depende directamente del i del mineral. La &órm!la $!e "e !"a e",
8 5> 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
&
F:E − Fo Fo
R r + ( i − ) ×
=
R r
Donde, R r H Ratio de Red!cción del : pa"ante (F :0P:). i H Tndice de Kraa2o de Gond (-0KS). F: H Kama/o : pa"ante de la Alimentación (m). P: H Kama/o : pa"ante del Prod!cto (m). Fo H Kama/o Wptimo de Alimentación (m). Para Molino" de Garra",
Fo
Para Molino" de Garra",
Fo
= 5>7 × = 7 ×
5? 0 i 5? 0 i
Para molino" de arra" !tili'ar el i de !n te"t de impacto y para molino" de ola" !tili'ar el i de !n te"t de molino de arra" o ola". & C,
Remolienda Fina6 e"te &actor "e !"a "ólo c!ando el P : malla =. La &órm!la e", & C
& >,
=
+ 5.? 5.5C × P: P:
Ratio de Red!cción6 e"te ratio e" b ? en re-molienda por lo tanto, En !n Molino de Garra"7 c!ando R r _ R ro = !"ar, & >
= 5+
(R r − R ro )= 5CE
En !n Molino de Gola"7 c!ando R r b > !"ar, & >
=
= × (R r − 5.?C) + =.> = × ( R r − 5.?C)
Donde,
R r H Ratio de Red!cción del : pa"ante (F :0P:). LR H Longit!d de la" Garra" en pie" (normalmente "e elige L R 0Di H5.C). R ro
& ,
= :+
C × LR Di
Alimentación del Molino de Garra"6 e"t!dio" eco" en di#er"a" planta" concentradora" indican $!e la e&iciencia de la molienda "e #e a&ectada por el grado de !ni&ormidad del mineral $!e "e alimenta al molino y por el c!idado $!e "e tiene al mantener !na carga de arra" con"tante y controlada dentro del molino. E"te &actor de e&iciencia no "e a podido de&inir c!antitati#amente7 "in emargo la pr1ctica recomienda !tili'ar lo" "ig!iente" criterio" de di"e/o,
8 5 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
-
Para molino" de arra", !"ar !n &actor & H 5. c!ando el mineral a moler pro#iene de !n circ!ito de cancado aierto y & H 5.= c!ando el mineral a moler pro#iene de !n circ!ito de cancado cerrado.
-
Para molino" de ola", !"ar !n &actor & H 5.
SELECCIN GENERAL DE MOLINOS DE BOLAS Lo" minerale" de"tinado" a cian!ración re$!ieren molino" largo" (L5.CD) $!e proporcionen !en tiempo de re"idencia y &a#ore'can la "ore molienda oteni*ndo"e !n prod!cto &ino con !n alto grado de lieración. Para lograr e"to7 el molino dee proporcionar impacto y ara"ión al mineral. Lo" minerale" de"tinado" a &lotación re$!ieren molino" corto" (LD) $!e proporcionen meno" tiempo de re"idencia a &in de e#itar la "ore molienda y $!e adem1" "e &a#ore'ca el impacto de ca"cada y catarata para lierar la &racción #alio"a con !na di"creta ara"ión del mineral. Un molino de arra" no m!ele tan &ino como !n molino de ola" por$!e tiene molienda tipo ti2eraJ y e"o le impide traa2ar en circ!ito" cerrado". La #enta2a de lo" molino" de arra" e" $!e permiten pa"ar m1" tonela2e c!ando el mineral no e" m!y d!ro. La carga circ!lante dee mantener"e en C para circ!ito" de cancado y entre 5 5C para circ!ito" de molienda "iendo el #alor m1" a2o para la re-molienda. Se dee red!cir el tama/o de cancado para lograr e"ta carga circ!lante.
L 8D
L 8 19:D
Para Flotación C a -m=
Para Cianuración : a 9 -m=
E7EMPLOS CL,SICOS DE MOLIENDA Lo" dato" mo"trado" a contin!ación "ir#en para re"altar cierto" eco" importante" de la molienda en circ!ito" cerrado" con idrociclón.
*LA MOLIENDA EN CIRCUITO CERRADO AUMENTA LA CAPACIDAD DE LA PLANTA+6 en !n circ!ito cerrado "e ali#ia la tarea de molienda por$!e el idrociclón "e encarga de "eparar todo el prod!cto terminado. 8 5: 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
ASO Z 5, rigt ;argrea#e" Qold Mine" Prod!cto H malla = apacidad7 circ!ito aierto H 5= KMS0d%a apacidad7 circ!ito cerrado H =C KMS0d%a A!mento de apacidad H ASO Z =, Pelp" Dodge orporation Prod!cto H malla >C apacidad7 circ!ito aierto H : KMS0d%a apacidad7 circ!ito cerrado H 5C: KMS0d%a A!mento de apacidad H 9C
*LA CAPACIDAD DE UN CIRCUITO CERRADO DEPENDE DEL ;IDROCICLN < NO DEL MOLINO+ 6 con m1" idrociclone" "e a!menta la capacidad del circ!ito "in nece"idad de a!mentar el tama/o del molino. ASO Z 5, Ne#ada on"olidated opper Prod!cto H malla >C apacidad7 circ!ito cerrado (molinofciclón) H 5?> KMS0d%a apacidad7 circ!ito cerrado (molinof>ciclone") H => KMS0d%a A!mento de apacidad H ??
*EN CIRCUITO CERRADO SE REDUCE EL COSTO DE ENERG(A+ 6 en !n circ!ito cerrado "e proce"a m1" tonela2e $!e en !n circ!ito aierto por lo tanto el co"to de energ%a con"!mida en a2o. ASO Z 5, Lae Sore Mine" A!mento apacidad7 circ!ito cerrado H El con"!mo de potencia "e red!2o en 5 deido a la me2or di"tri!ción del material gr!e"o alimentado. ASO Z =, L!cy Kiger Mine Molino H >h= Alimentación H malla > Prod!cto H malla 5 apacidad7 circ!ito aierto H 5? KMS0d%a Potencia7 circ!ito aierto H C apacidad7 circ!ito cerrado H =5 KMS0d%a Potencia7 circ!ito cerrado H >C Red!cción Potencia H 5 8 59 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
*EN CIRCUITO CERRADO ;A< MENOS DESGASTE DE C;A=UETAS < BOLAS+6 !n molino $!e traa2a con mineral gr!e"o del idrociclón tiene meno" de"ga"te de ca$!eta" y carga moledora. ASO Z 5, Lae Sore Mine" irc!ito Aierto H ?.= g Acero0KMS irc!ito errado H 5.> g Acero0KMS ASO Z =, ino opper ompany Molino f iclón, Alimentación Fre"ca H 5?> KMS0d%a on"!mo Acero H 5.> g0KMS Molino f > iclone", Alimentación Fre"ca H =5 KMS0d%a on"!mo Acero H . g0KMS
8 55 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
Ing. !an E. aico Seg!ra
POKENIA PARA MOLINOS DE GARRASJ DESARQA POR REGOSE Mill
Mill
Diameter Lengt ? > C : > 5 55 : 5= : 5= 9 5= 9 5? 5 5 5 5C 55 5> 55 5> 5= 5> 5= 5: 5? 59 5? 59 5 = 5 = 5C =
Rod
Di =.C pie" ?.C pie" .C pie" C.C pie" >.C pie" .C pie" :. pie" :.?C pie" :.:C pie" 9.?C pie" 9.:C pie" 5.?C pie" 5.:C pie" 55.?C pie" 55.:C pie" 5=.?C pie" 5=.:C pie" 5?.?C pie" 5?.:C pie" 5.?C pie"
Lengt ?4 C4 4 94 54 554 554 554 5=4 5?4 54 5C4 5C4 5C4 54 5:4 5:4 594 594 594
L0D 5. 5.C 5.> 5.? 5.>= 5.C? 5. 5.?: 5.5 5. 5. 5.C 5.? 5.? 5.: 5.C 5. 5.> 5.5 5.?>
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YPotencia "egBn M!lar para mo#er el re"pecti#o molino de arra"6 c!ando lo" &orro" "on n!e#o" incrementar la potencia en > para compen"ar el de"ga"te de la" ca$!eta". Incrementar la potencia con !na regla de tre" "imple para otra" longit!de" del molino.
8 555 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
Ing. !an E. aico Seg!ra
POKENIA PARA MOLINOS DE GOLASJ DESARQA POR REGOSE Mill
Mill
Diameter Lengt ? ? C C > > : : : : 9 9 9 9 5 5 5 5 55 55 55 55 5= 5= 5= 5= 5? 5? 5? 5? 5 5 5 5 5C 5C 5C 5C 5> 5> 5> 5> 5 5 5 5 5: 5:
Di =.C pie" ?.C pie" .C pie" C.C pie" >.C pie" .C pie" :. pie" :.C pie" 9. pie" 9.C pie" 5. pie" 5. pie" 5.9 pie" 55. pie" 55.9 pie" 5=. pie" 5=.9 pie" 5?. pie" 5?.9 pie" 5. pie" 5.9 pie" 5C. pie" 5C.9 pie" 5>. pie" 5>.9 pie" 5. pie"
V Gall m1+. =4 =4 ?4 ?4 ?4 ?4 ?4 4 4 4 4 4 4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4 C4
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< ?
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8 55= 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
Ing. !an E. aico Seg!ra
POKENIA PARA MOLINOS DE GOLASJ DESARQA POR REGOSE Mill
Mill
Diameter Lengt ? ? C C > > : : : : 9 9 9 9 5 5 5 5 55 55 55 55 5= 5= 5= 5= 5? 5? 5? 5? 5 5 5 5 5C 5C 5C 5C 5> 5> 5> 5> 5 5 5 5 5: 5:
V Gall
Di
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YPotencia "egBn M!lar para mo#er el re"pecti#o molino de ola"6 c!ando lo" &orro" "on n!e#o" incrementar la potencia en > para compen"ar el de"ga"te de la" ca$!eta". Incrementar la potencia con !na regla de tre" "imple para otra" longit!de" del molino.
8 55= 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
Ing. !an E. aico Seg!ra
MOLINOS DE BOLAS *MARC<+- CAPACIDAD EN TMS>"?a Kama/o DhL
arga Gola"
Potencia
@elocidad
(p)
(rpm)
Kami'Y
Kami'
Kami'
Kami'
Kami'
Kami'
Kami'
Kami'
Kami'
Z:
Z =
Z ?C
Z :
Z >C
Z :
Z 5
Z 5C
Z =
Para
Para
Para
Para
Para
Para
Para
Para
Para
= -m=
?C -m=
C -m=
> -m=
-m=
: -m=
:C -m=
9? -m=
9 -m=
?h=
(KM) .
C
?C
5
5
55
9
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C
?
h?
=.:
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C:
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5>
5?
Ch
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C C5
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5?5
59
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C
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==
59
5C
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9C
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55.::
5? 5C=
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C:
>?
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99:
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C?
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57?5C
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579C
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8 55? 8
575C>
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
Ing. !an E. aico Seg!ra
MOLINOS DE BOLAS *MARC<+- CAPACIDAD EN TMS>"?a Kama/o DhL
arga Gola"
Potencia
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(p)
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9C=
5
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8 55? 8
Molienda
E1@
Ing. !an E. aico Seg!ra
El &l!2o de p!lpa $!e ingre"a a !n molino Ch> e" 5.=> m ?06 e"te molino proce"a !n mineral de P-]n con m*todo" con#encionale" de molienda. La carga moledora tiene = de e"pacio" #ac%o". ;allar el tiempo de retención c!ando, a) El #alor de H .:C. ) El #alor de H .9=. c) El molino tiene ?.C KM de ola" de ?4 y 5.= KM de ola" de 54. Molino Ch> =. m?
Ingre"o Ni#el de P!lpa
SOLUCIN@ a) El molino tiene, .:C m @< = 55? - 5=> × = .: 5.? m @ol. al Ni#el de P!lpa = =. m ? × .: = 5.5 m ? @ol. Gola" = =. m ? × .: × (5 - = ) = .>? m ? Por lo tanto , @ol. P!lpa
= 5.5 m ? − .>? m ? = . m ?
.:C m 5.? m
575C>
Molienda
E1@
Ing. !an E. aico Seg!ra
El &l!2o de p!lpa $!e ingre"a a !n molino Ch> e" 5.=> m ?06 e"te molino proce"a !n mineral de P-]n con m*todo" con#encionale" de molienda. La carga moledora tiene = de e"pacio" #ac%o". ;allar el tiempo de retención c!ando, a) El #alor de H .:C. ) El #alor de H .9=. c) El molino tiene ?.C KM de ola" de ?4 y 5.= KM de ola" de 54. Molino Ch> =. m?
Ingre"o
.:C m 5.? m
Ni#el de P!lpa
SOLUCIN@ a) El molino tiene, .:C m @< = 55? - 5=> × = .: 5.? m @ol. al Ni#el de P!lpa = =. m ? × .: = 5.5 m ? @ol. Gola" = =. m ? × .: × (5 - = ) = .>? m ? Por lo tanto , @ol. P!lpa
= 5.5 m ? − .>? m ? = . m ?
Kiempo Ret.
=
. m ? 5.=> m ? 0
= .? → 66 'in
) En e"te ca"o, .9= m @< = 55? − 5=> × = ? . 5.? m @ol. Gola" = =. m ? × ? . × (5 - = ) = .> m ? @ol. P!lpa = 5.5 m ? − .> m ? = .> m ? Kiempo Ret.
=
.> m ? 5.=> m ? 0
= .C → AB 'in
c) La den"idad del acero e" .: g0ml7 por lo tanto, m?
@ol. Gola"
= (?.C KM + 5.= KM) ×
@ol. P!lpa
= 5.5 m ? − .> m? = .C m ?
Kiempo
=
.C m ? 5.=> m ? 0
.: KM
= .> m ?
= .?9 ora" → 6A 'in
E6@ a) Una pe$!e/a planta concentradora tiene !n molino ?h $!e traa2ar1 en circ!ito cerrado con !n idrociclón. ;allar la #elocidad del molino para molienda primaria y para remolienda. ) El talero el*ctrico de !n molino ChC marca C Amperio"7 @oltio" y o" j H .:6 e"te molino proce"a :. KMS0 de !n mineral con Btil H C.:C -0KMS. Determinar "i el molino nece"ita carga de ola". 8 55 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
c) Un molino =h proce"a 5= KMS0d%a de mineral a!r%&ero6 c!1nto "e proce"ar1 "i el molino "e camia por !no de =hCk. d) Una planta concentradora proce"a C KMS0d%a de mineral de P-]n el c!al tiene i H 5 -0KMS. El mineral e" cancado a"ta F : H 4 y e" molido a"ta P : H 5C m. !* tonela2e "e proce"ar1 "i el "et de la cancadora "e cierra a"ta $!e el F : H 4k
SOLUCIN@ a5 El molino ?h tiene D i H =.C pie" por lo tanto, @c
=
>.> =.C pie"
= : rpm
→ @op = : rpm × : = AD r' Para Remolienda ( de @c ) → @op = : rpm × = AA r' Para Molienda Primaria (: de @c )
5 En condicione" normale", C.:C L -
Ampera2e Molino ,
× :. KMS =
KMS
ora
? × Amp. × .: × . @
→ Amp. =
Por lo tanto &altan A C A H = A para $!e el molino traa2e con la cantidad correcta de ola". La potencia $!e &alta e" ? × =E Amp. × E.:D × E.FF R@ = 5?.= RL (5D.D p). En la tala de M!lar #emo" $!e la potencia de !n molino de ola" ChC a de @ < e" C p por cada .59 KM de ola"7 por lo tanto al molino le &altan, .59 KM arga Gola" = 5. p × = 1GHID F$ C p
c5 La longit!d del molino tiene !na relación directamente proporcional con "! capacidad de proce"amiento7 por lo tanto para la n!e#a longit!d "e aplica !na regla de tre" "imple. C pie" ×
5= KMS0d%a pie"
= 1: TMS>"?a
"5 CON F J K Btil PBtil
= 5 ×
5 - KMS
×
5 5C m
= 5.?5 p × 5.5 - ×
−
5.5 - = KMS 5=7 m 5
C KMS
KMS
= ora"
= =:.= p
CON F J Btil
= 5 ×
=:.= p
=
5 - KMS
5.?5 p
×
×
5 5C m
9.> - KMS
−
= >7?C m 5
9.> - KMS
× K → K = =.5 KMS0 (:6 TMS>"?a )
E@ ;allar el pe"o y la di"tri!ción de la carga moledora para !n molino :h: $!e traa2a en Bmedo y con lo" "ig!iente" par1metro" de operación, F: H 4 (97C m) @c H C @< H i H 5 -0KS Q.E. H =. SOLUCIN@ SegBn lo" dato" tenemo",
8 55C 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
50=
97CEE m G= ?CE L
50?
=.D × 5F RL - 0KS × DC × D.C pie"
= :E × (D.C pie")= × D.C pie" ×
FE ?C
= =.94 → AL
= ?:7CDE lia" (1NG:BB F$)
ON EL MKODO DE KAQQARKJ V Gola
pe"o
?4 =4 V =4 Gola 54 Kotal ?4
? = F(d) 5 5 5
=4 9. =4 =5.5 54 . Kotal
Pe"o Z Gola" (g) 7 ?7:C ON EL MKODO DE GONDJ C7=C C7 >7C Z Gola" ?7C pe"o Pe"o 57C (g) 7 57C :7:C.? 7:C =:.> C7 7C 5.5 =7 7C?.: . 57=? C7= 5 57C -
d F(d ) = 5 × ?4 ON EL MKODO DE LOS DI\MEKROSJ V Gola ?4 =4 =4 54 Kotal
Pe"o Z Gola" (g) ??.? C7:= =7:9 =. 7:C 75 V Gola ==.= = ?7:: >7C pe"o × 5 (V Gola")5?7 5>.: ∑=79C 5 57C pe"o
E@ A !n molino >h> ingre"a !n mineral $!e tiene la "ig!iente gran!lometr%a, Aert., .4 .C4 .?4 .54 -.54 Ret., 5 C: = 5 = El mineral tiene Q.E. H ?. y i H 5 -0KS. La #elocidad de operación e" C de la #elocidad cr%tica. on e"to" dato" elegir !na de la" "ig!iente" opcione" para carga de ola". OPION AJ OPIWN GJ OPIWN J V Gola pe"o V Gola pe"o V Gola pe"o 4 ? ?4 ? 4 5 ?4 =4 ?4 ? =4 ? 54 ? =4 > SOLUCIN@ C,LCULOS Aert. &(+) (m) 57: 5 5=7 C: 7>= = =7C 5 57= =
Q(+)
F(+)
5 >: :: 9: 5
9 ?= 5= = -
F: H 5>79 m
8 55> 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
50 =
5>79EE m G= ?CE
50 ?
?.E × 5E RL - )0KS × DC A × C.C pie"
= ?.:4 →
IL
DECISIN - La opción AJ e" correcta por$!e tiene ola" de 4 y "! pe"o e"t1 ien e$!ilirado. - La opción GJ e" incorrecta por$!e no tiene ola" de 4 por lo tanto no ar1 molienda por impacto y el prod!cto "er1 gr!e"o. - La opción J e" incorrecta por$!e tiene ola" de 4 pero con !n pe"o tan a2o $!e no ar1 m!ca molienda por impacto y el prod!cto "er1 gr!e"o.
E:@
Un molino >h> tiene la carga de ola" $!e "e m!e"tra en el V Gola pe"o c!adro de la dereca. Lo" dato" del mineral "on, C4 F: H 34 (=7 m) 4 ? i H 5C -0KS ?4 = on e"to" dato" re"ponder #erdadero o &al"o a la" "ig!iente" =4 5 preg!nta", a) La molienda "er1 !ni&ormek. ) on !n molino m1" largo "e otendr1 !na molienda m1" !ni&ormek. c) E" nece"ario agregar todo" lo" tama/o" de ola" para proce"ar m1" tonela2ek. d) El prod!cto "er1 m1" &ino con !n molino :h:k. e) E" nece"ario !"ar !n molino :h: para otener P : H 5 mk. &) El prod!cto "er1 m1" gr!e"o con la "ig!iente carga de ola"k.
V Gola pe"o 4 5C SOLUCIN@ ?4 =C a) FALSO6 la molienda no "er1 !ni&orme por $!e la" ola" de =4 C4 "on m!y grande" para !n mineral cancado a 34 y por lo tanto 54 = lo" e"pacio" #ac%o" (entre e"ta" ola") "er1n tan grande" $!e m!ca" de la" part%c!la" no podr1n "er molida".
8 55 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
) FALSO6 para otener !na molienda m1" !ni&orme ay $!e "acar la" ola" m!y grande" y agregar ola" pe$!e/a". on !n molino m1" largo ar1 !na "ore molienda de &ino" y el prod!cto "er1 meno" !ni&orme $!e ante". c) @ERDADERO6 ay $!e tener en c!enta $!e !n a!mento de tonela2e implica !n a!mento de &ino" y gr!e"o" en la alimentación del molino por lo tanto e" nece"ario contar con todo" lo" tama/o" de ola" para $!e e"te n!e#o tonela2e recia el mi"mo tipo de molienda. d) @ERDADERO6 con !n molino de m1" di1metro traa2ar1n me2or la" ola" grande" y con m1" longit!d de molienda "e otendr1 !n prod!cto m1" &ino7 "in emargo e" antieconómico !"ar e"te molino para proce"ar !n tonela2e tan a2o como el act!al. e) FALSO6 el prod!cto e" &ino c!ando la alimentación e" &ina. Qeneralmente "e a2a el F : del molino para proce"ar m1" tonela2e del !"!al. Para a2ar el F : del molino e" nece"ario cerrar !n poco el "et de la" cancadora". &) FALSO6 la n!e#a di"tri!ción de ola" e" me2or $!e la inicial por $!e tiene ola" pe$!e/a" y no ay ola" m!y grande". on e"ta di"tri!ción ay me2or impacto y &ricción de la" ola" y por lo tanto el prod!cto "er1 &ino y !ni&orme.
EH@ El circ!ito mo"trado en la &ig!ra de la dereca proce"a = KS0d%a de !n mineral de P-]n con Q.E. H ?. El molino con"!me : Amperio" y traa2a con !na red el*ctrica de @oltio" y o" j H .:. Se #a a comprar !n molino Ch: para a!mentar la capacidad de la planta a 5= KS0d%a. La gran!lometr%a del alimento &re"co y el o#er&lo< del idrociclón "er1n la" mi"ma". ;allar, a) La potencia del motor. ) La #elocidad de operación. c) La carga de ola". d) El tama/o m1+imo de ola.
: H 597C m
: H 5 m
: H 57 m
MOLINO H
: H =5= m
SOLUCIN@ a) ;ay $!e tener pre"ente $!e el iJ "ólo camia con el tipo de mineral y la BtilJ "ólo camia con la gran!lometr%a y el tipo de mineral6 en e"te ca"o amo" &actore" permanecen con"tante" por lo tanto la energ%a del molino h> e" la mi"ma $!e la del molino Ch:. Por lo tanto,
8 55: 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
=
? × : A × . @ × .:
= 9. - 0KS = KS0= ora" 5.?5 p 9. - 5= KS × × = >C p PBtil = KS = ora" Pmotor = >C p × 5.? = : p → 1BB Q Btil
El &actor de "eg!ridad 5.?J e" para reponer la energ%a perdida en la tran"mi"ión del mo#imiento y el arran$!e del e$!ipo. ) El molino Ch: tiene Di H .C pie" por lo tanto con C de @ c tenemo", @c
=
@op
c)
>.> .C pie"
= ?> rpm
= ?> rpm × C = 6N r'
SegBn Kaggart ,
= : × ( .C pie") = × .C pie" = 5=75C lira" (:G:1B F$)
d) El i del mineral e", 9. - 0KS
= 5 × i ×
5 5 m
−
→ i = 5. - 0KS 597C m 5
Por lo tanto7 "egBn Gond , 50=
597ECE m G= ?CE
50?
?.E × 5E.F RL - )0KS × DC A × F.C pie"
= F.=4 →
IL
E@ El circ!ito ad2!nto tiene, Molino ChC. i H 5= -0KS. F: H 4 (97C m). P: H malla 5 (5C m). O#er&lo< H C -m= !* tonela2e "e proce"ar1 en, a) irc!ito Aierto. ) irc!ito errado. SOLUCIN@ C,LCULOS GENERALES Btil
= 5 × 5= - × KS
5 5C m
−
:.9 - = KS 597C m 5
En la tala de M!lar #emo" $!e la potencia de !n molino de ola" ChC e" C p a @ <6 a e"te molino le corre"ponden lo" "ig!iente" &actore" de Gond, & = H 5.?C para !n prod!cto &inal molido (o#er&lo<) de C -m=. E.=
& ?
: = F.C pie"
= 5.5=
8 559 8
Molienda
R r = Fo
Ing. !an E. aico Seg!ra
597C m 5C m
= 7 ×
= 5= 5?
5= L - 0KS
= 75>? m
5= L - - × 597C m - 75>? m 75>? m KS = 5.5
5= + &
=
5=
EN CIRCUITO ABIERTO C p
=
5.?5 p
×
:.9 - KS
× K × (5.5= × 5.?C × 5.5) → K = 69D TCS>Q
EN CIRCUITO CERRADO C p
E@
= 5.?5 p × :.9 L - × K × (5.5= × 5.5) → K = 9B TCS>Q L
KS
Una planta concentradora rem!ele antig!a" arena" de rela#e a ra'ón de 5 KS0 y prod!ce !n P: H 5 m. El i e" 5= -0KS y el o#er&lo< e" > -m=. Si el molino "e camia por !no de >h>7 c!1l dee "er el n!e#o F : para $!e el tonela2e y el prod!cto &inal "ea el mi"mok. ;acer el c1lc!lo para, a) irc!ito Aierto. ) irc!ito errado.
SOLUCIN@ C,LCULOS GENERALES 5= L - 5 5 5 LBtil = 5 × × − = 5= × .5 − KS F: F: 5 m En la tala de M!lar #emo" $!e la potencia de !n molino de ola" >h> e" :C p a @ <6 a e"te molino le corre"ponden lo" "ig!iente" &actore" de Gond, & = H 5.C para !n prod!cto &inal molido (o#er&lo<) de > -m=. E.=
& ?
: = C.C pie"
= 5.ED
8 5= 8
Molienda
R r = Fo
Ing. !an E. aico Seg!ra
F: 5 m
= 7 ×
5? 5= L - 0KS
= 75>? m
F: 5= L - F: - 75>? m × + KS - C 5 m 75>? m & = = 5.5= − F: F : 5 m EN CIRCUITO ABIERTO 5.?5 p 5 × 5 KS × 5. × 5.C × 5.5= − C × 5= × .5 − → F: = 1G1BB ' (m5 :C p = L ora F F : : EN CIRCUITO CERRADO
:C p
= 5.?5 p × 5= × .5 − L
E@ ;allar la potencia y dimen"ione" del molino $!e "e nece"ita para el "ig!iente circ!ito, i H 5 -0KS @c H C @< H C L0D H 5 !* pa"ar1 "i por c!e"tione" mec1nica" el molino gira a : de "! @ck.
5 KS C × × × − → F: = 1G1B ' (m5) 5. 5.5= ora F F: : 5
P: H 5C m
F: H 4 (5=7 m) ? KS0
SOLUCIN@ on el m*todo de Gond para circ!ito cerrado de molienda tenemo",
8 5=5 8
Molienda
Btil PBtil
Ing. !an E. aico Seg!ra
= 5 ×
=
5 - KS
5.?5 p
5 5C m
:.: -
×
−
? KS
KS ora" 5=7 m = 5= Ratio Red!cción = 5C m Fo
&
×
×
= 7 ×
=
5? 5 - 0KS
:.: - = KS 5=7 m 5
= ?C p
= 7C> m
5=7 m - 7C> m 5 - 5= + ( - ) × KS 7C> m
5= P preliminar = ?C p × 5. = ?>: p
= 5.
En la tala de M!lar #emo" $!e e"ta potencia e" cercana a lo" ?C> p de !n molino de ola" con :.C pie" de di1metro interior6 a e"te molino le corre"ponde !n &actor & ? H .9: por lo tanto la potencia &inal e" ?C p h 5. h .9: H ?>? p. E"ta potencia e" ca"i ig!al a lo" ?C> p de la tala de M!lar por lo tanto no e" nece"ario a!mentar la longit!d interna del molino y el tama/o &inal a in"talar e", Molino H . En e"te ca"o, Pmotor H ?>? p h 5.? H 5 p : Q El &actor de "eg!ridad 5.?J e" para reponer la energ%a perdida en la tran"mi"ión del mo#imiento y el arran$!e del e$!ipo. CON % DE V c .5 Pmolino = .C: × (:.C pie").? × (?.= − ? × C ) × : × 5 − 9 −5×: = 5=.= p0KM ola" = En la tala de M!lar #emo" $!e la carga de ola" del molino 9×9 e" ?.= KM6 por lo tanto , PM!lar = ?.= KM ×
5=.= p KM
= ?>: p
Lo" re"!ltado" indican $!e "i el molino gira m1" r1pido entonce" tiene m1" potencia di"ponile para la molienda por $!e ?>: p ^ ?C> p6 e"to le permite proce"ar !n poco m1" de tonela2e "egBn el re$!erimiento del prod!cto &inal.
E1@
En !na planta concentradora ay !n molino de ola" >h> $!e traa2a en circ!ito cerrado con !n idrociclón. La planta proce"a = KMS0d%a de mineral. !* molino "e dee in"talar para proce"ar KMS0d%a del mi"mo mineral y con el mi"mo F: y P:k. & 5H& =H& ?H& H& CH& >H5 i H 55 -0KMS
SOLUCIN@ ;ay $!e tener pre"ente $!e el iJ "ólo camia con el tipo de mineral y la BtilJ "ólo camia con la gran!lometr%a y el tipo de mineral6 en e"te ca"o amo" &actore" permanecen con"tante" por lo tanto la energ%a del molino >h> e" la mi"ma $!e la del n!e#o molino a in"talar. En la tala de M!lar #emo" $!e la potencia de !n molino de ola" >h> e" :C p a de @<6 por lo tanto al d!plicar el tonela2e tami*n "e d!plica la potencia del molino por $!e la relación $!e e+i"te entre e"to" do" &actore" e" directamente proporcional. Por lo tanto, P preliminar H = h :C p H 5 p En la tala de M!lar #emo" $!e e"ta potencia e" cercana a lo" 5C p de !n molino de ola" con >.C pie" de di1metro interior6 a e"te molino le corre"ponde !n &actor & ? H 5. por lo tanto
8 5== 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
la potencia &inal e" 5 p h 5. H 5> p. E"ta potencia e" mayor a lo" 5C p de la tala de M!lar por lo tanto e" nece"ario a!mentar la longit!d interna del molino para compen"ar e"ta di&erencia. on !na regla de tre" "imple tenemo", 5D> p ×
>.C pie" 5FC p
= D.: pie"
Por lo tanto7 el molino a in"talar e", Molino J . En e"te ca"o, Pmotor H 5> p h 5.? H ==: p 6: Q El &actor de "eg!ridad 5.?J e" para reponer la energ%a perdida en la tran"mi"ión del mo#imiento y el arran$!e del e$!ipo.
E11@ Un molino de ola" >h5= (medida" interna") proce"a = KS0 de mineral en circ!ito cerrado y Bmedo. El con"!mo de energ%a e" 5 -0KS de mineral molido. Para !na n!e#a planta en etapa de di"e/o "e planea proce"ar !n tonela2e #ece" mayor $!e el act!al con el mi"mo mineral y el mi"mo F : y P : !"ando para e"o !n molino de 5= pie" de largo (como el $!e "e tiene) pero con !n di1metro m1" grande. Se e"tima $!e el di"e/o mec1nico me2orado del n!e#o molino red!cir1 el con"!mo de energ%a en 5 . ;allar el di1metro del n!e#o molino. SOLUCIN@ ;ay $!e tener pre"ente $!e el iJ "ólo camia con el tipo de mineral y la BtilJ "ólo camia con la gran!lometr%a y el tipo de mineral6 en e"te ca"o el n!e#o molino con"!mir1 5 meno" energ%a $!e el act!al pero el iJ "er1 el mi"mo por $!e el tipo de mineral no a camiado. En la tala de M!lar #emo" $!e la potencia de !n molino de ola" >h> e" :C p a de @<6 por lo tanto para !na longit!d de 5= pie" tenemo", :C p 5= pie" × = 5 p > pie"
Al c!adriplicar el tonela2e tami*n "e c!adr!plica la potencia por $!e la relación $!e e+i"te entre e"to" do" &actore" e" directamente proporcional. Por lo tanto,
8 5=? 8
Molienda
Ing. !an E. aico Seg!ra
P preliminar H h 5 p h (5 -5 )H >5= p En la tala de M!lar #emo" $!e e"ta potencia e" cercana a lo" 95 p de !n molino de ola" con 9.C pie" de di1metro interior6 a e"te molino le corre"ponde !n &actor & ? H .9>> por lo tanto la potencia &inal e" >5= p h .9>> H C95 p. E"ta potencia e" mayor a lo" 95 p de la tala de M!lar por lo tanto e" nece"ario a!mentar la longit!d interna del molino para compen"ar e"ta di&erencia. on !na regla de tre" "imple tenemo", C95 p ×
9.C pie" F95 p
= 55.F pie"
Por lo tanto7 el molino a in"talar e", Molino J 116. En e"te ca"o, Pmotor H C95 p h 5.? H >: p Q El &actor de "eg!ridad 5.?J e" para reponer la energ%a perdida en la tran"mi"ión del mo#imiento y el arran$!e del e$!ipo.
8 5= 8
