LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
INDICE
Página
RESUMEN…………………………………………………..……………
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INTRODUCCION……………………………….………………………..
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TEORICOS………………………………………..…….. …..…….. PRINCIPIOS TEORICOS……………………………………
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EXPERIMENTA LES…………………………………….. DETALLES EXPERIMENTALES……………………………………..
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RESULTADOS………………………………. ……. TABLA DE DATOS Y RESULTADOS…………………………
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RESULTADOS……………………………………... ………... DISCUSION DE RESULTADOS……………………………
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CONCLUSIONES………………………………………………………..
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RECOMENDACIONES………………………………..………………..
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BIBLIOGRAFIA…………………………………… …………………………………………… ……………………….. ….. BIBLIOGRAFIA……………
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APENDICE………………………………………….……………………...
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GRAFICAS………………………………………….……………………...
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RESUMEN La siguiente práctica abarca los temas de Molienda y Clasificación, Clasificación, la cual tiene por objetivos determinar la potencia de consumo de energía del molino y la eficiencia de la operación , así como establecer las correlaciones entre la energía específica específica [kWh/ton] consumida consumida en un proceso de conminución conminución y la correspondiente reducción de tamaño alcanzada en dicho proceso, a través de las constantes de Bond, Rittinger y Kick, de igual manera para el caso de clasificación, se busca hallar la eficiencia eficiencia del clasificador mediante un análisis de tamizados. La práctica se lleva a cabo a condiciones ambientales. Se realizan dos moliendas la primera a 0.16 Kg/s, obteniendo un consumo de potencia con carga de 3.56 Kw y una potencia neta de 1.12 Kw por ende una eficiencia de 31.48 %. La segunda molienda molienda con una alimentación alimentación de 0.26 Kg/s , consume 3.95 Kw de potencia potencia con carga, 1.52 1.52 Kw de potencia neta y una eficiencia de 38.33 %. Los índices de potencia calculados:
1era corrida 2da corrida
Rittinger
Kick
Bond
Kr (kw.h.cm/ton) 0.133 0.127
Kk (kw.h/ton) 0.809 0.697
Kb (kw.h/ton) 140.84 110.79
Una vez que se realiza la molienda, se procede con la clasificación del producto, la operación se lleva a cabo en una criba vibratoria compuesta por las mallas 10, 20 y un ciego, para el cálculo de la eficiencia de cada una de las mallas, se realiza un análisis de tamizado tanto para las muestras de alimentación, rechazo y cernido. Del análisis realizado se obtuvo tres tipos de eficiencia:
Eficiencia cuando los finos es el producto deseado Eficiencia cuando los gruesos es el producto deseado Eficiencia total considerando gruesos y finos
Malla 10 70.4 96.6 71.8
Malla 20 63.9 99.2 86.6
De la práctica se concluye que con un incremento de la carga aumenta, el consumo de potencia neta y la eficiencia mecánica del molino, más no la reducción del tamaño.
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INTRODUCCION
La reducción dimensional (tamaños) es un paso importante en muchos de los procesos que transforman las materias primas en productos finales, ya que el tamaño de partículas representa en forma indirecta áreas que a su vez afectan las magnitudes de los fenómenos de transferencia. Las canteras, industrias productoras de metales y cemento hacen un empleo muy extendido de los procesos de reducción a gran escalas, así como muchas otras industrias secundarias, tales como la pintura, la alimentación y la industria farmacéutica, farmacéutica, quienes también conllevan conllevan la reducción dimensional dimensional en alguna de sus etapas. Con la reducción del tamaño, se conlleva al proceso de clasificación y la eficiencia con la que se realizas esta operación, con la finalidad de separar los sólidos según sus dimensiones físicas, físicas, ya que en la compra, venta y manufactura de estos, el conocimiento exacto del tamaño es un factor controlante. Para llevar a cabo estas operaciones se requiere el uso de energía, la cual está estrechamente relacionada con el grado de reducción de tamaño alcanzado por las partículas en la correspondiente etapa de conminución. Por ello, el presente presente informe abarca los tema de molienda (conminución) (conminución) y clasificación clasificación así como la eficiencia con la que se realizan ambas operaciones
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PRINCIPIOS TEORICOS TEORICOS MOLIENDA Es una operación unitaria destinada a la generación de partículas más pequeñas, cuya área superficial se ve aumentada, y que a su vez se ve referida a la pulverización y desintegración del material sólido, el cual son muy distintos porque se toma en cuenta ciertas características del material alimentado.
OPERACIONES EN LAS QUE INTERVIENEN PARTICULAS SOLIDAS Los sólidos son, en general, más difíciles de tratar que los líquidos, vapores o gases. En los procesos, los sólidos pueden presentarse de diversas formas: grandes piezas angulares, anchas láminas continuas o polvos finamente divididos. Pueden ser duros y abrasivos, resistentes o gomosos, blandos o frágiles, polvorientos, plásticos o pegajosos. Con independencia de su forma, es preciso encontrar medios para manipular los sólidos tal como se presentan, y si es posible mejorar sus características de manipulación. De todas las formas y tamaños como se pueden encontrar los sólidos, la pequeña partícula es la más importante desde el punto de vista de ingeniería. Es necesario un conocimiento de las características de masas de sólidos en forma de partículas para el diseño de procesos y del equipo que operan con corrientes que contienen tales partí culas.
CARACTERIZACION DE PARTICULAS SOLIDAS Las partículas sólidas individuales se caracterizan por su tamaño, forma y densidad. Las partículas de sólidos homogéneos tienen la misma densidad que el tal como una mena metálica, tienen varias densidades, generalmente diferentes de la densidad del material original. El tamaño y la forma se pueden especificar fácilmente para partículas regulares, tales como esferas o cubos, pero para partículas irregulares (tales como granos de arena o láminas de mica) los términos «tamaño» y «forma» no resultan tan claros y es preciso definirlos arbitrariamente. Forma de las partículas. La forma de una partícula individual se puede expresar convenientemente en función de la esfericidad ϕs que es independiente del tamaño de la partícula. Para una partícula esférica de diámetro Dp, ϕs = 1; para una partícula no esférica, la esfericidad se define por la relación
Donde: Dp = diámetro equivalente o diámetro nominal de una partícula SP = área superficial de una partícula VP = volumen de una partícula Para muchos materiales triturados la ϕs está comprendida entre 0,6 y 0,8, pero en el caso de partículas redondeadas obtenidas por abrasión ϕs puede tener un valor de hasta 0,95. Tamaño de las partículas. En general, se pueden especificar «diámetros» para cualquier partícula equidimensional.
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Las partículas que no son equidimensionales, es decir, que son más largas en una dirección que en otras, con frecuencia se caracterizan por la segunda dimensión de mayor longitud. Por ejemplo, en el ca so de partículas aciculares, D, deberá referirse al espesor de la partícula y no a su longitud. Tamaño medio de las partículas. El tamaño medio de las partículas para una mezcla de las mismas se identifica de varias formas diferentes. El más usado es probablemente el diámetro medio volumen-superficie Dvs que está relacionado con el área de la superficie específica A
Ó
Superficie específica de una mezcla. Si se conoce la densidad ρ p y la esfericidad ϕs de las partículas se puede calcular el área de la superficie de las partículas en cada, y sumar los resultados de todas las fracciones para obtener Aw, la superficie especifica (el área de la superficie total de una unidad de masa de partículas). Si ρ p y ϕs son constantes, Aw viene dada por
Donde: Los subíndices = incrementos individuales. Xi = fracción másica en un determinado incremento. n = número de incrementos. Dpi = diámetro medio de las partículas, tomado como media aritmética de los diámetros mayor y menor en el incremento.
CONMINUCION En términos generales, la energía consumida en los procesos de chancado, molienda/clasificación y remolienda, se encuentra estrechamente relacionada con el grado de reducción de tamaño alcanzado por las partículas en la correspondiente etapa de conminución. Sin embargo, estudios han demostrado que gran parte de la energía mecánica suministrada a un proceso de conminución, se consume en vencer resistencias nocivas tales como:
Deformaciones elásticas de las partículas antes de romperse. Deformaciones plásticas de las partículas, que originan la fragmentación de las mismas. Fricción entre las partículas. Vencer inercia de las piezas de la máquina. Deformaciones elásticas de la máquina. Producción de ruido, calor y vibración de la instalación. Generación de electricidad.
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Roce entre partículas y piezas de la máquina. Pérdidas de eficiencia en la transmisión de energía eléctrica y mecánica.
De lo anterior, se pone en relieve la necesidad de establecer correlaciones confiables entre la energía específica [kWh/ton] consumida en un proceso de conminución y la correspondiente reducción de tamaño alcanzada en dicho proceso. En este sentido se han propuesto 3 grandes teorías, las que a continuación se describen.
POSTULADO DE RITTINGER (1867) (PRIMERA LEY DE LA CONMINUCIÓN) La energía específica consumida en la reducción de tamaño de un sólido, es directamente proporcional a la nueva superficie específica creada. Este postulado considera solamente la energía necesaria para producir la ruptura de cuerpos sólidos ideales (homogéneos, isotrópicos y sin fallas), una vez que el material ha alcanzado su deformación crítica o límite de ruptura.
Donde: W= Energía específica de conminución (kWh/ton). KR = Constante de Rittinger. Dvsp= diámetro medio volumen-superficie del producto molido, que está relacionado con el área de la superficie específica. Dvsa= diámetro medio volumen-superficie de la alimentación, que está relacionado con el área de la superficie específica. Aún cuando el postulado de Rittinger carece de suficiente respaldo experimental, se ha demostrado en la práctica que dicha teoría funciona mejor para la fracturación de partículas gruesas, es decir, en la etapa de chancado del material.
POSTULADO DE KICK (1885) (SEGUNDA LEY DE LA CONMINUCIÓN) La energía requerida para producir cambios análogos en el tamaño de cuerpos geométricamente similares, es proporcional al volumen de estos cuerpos. Esto significa que iguales cantidades de energía producirán iguales cambios geométricos en el tamaño de un sólido. Kick consideró que la energía utilizada en la fractura de un cuerpo sólido ideal (homogéneo, isotrópico y sin fallas), era solo aquella necesaria para deformar el sólido hasta su límite de ruptura; despreciando la energía adicional para producir la ruptura del mismo.
Donde: W= Energía específica de conminución (kWh/ton). KK = Constante de Kick. Dvsp= diámetro medio volumen-superficie del producto molido, que esta relacionado con el área de la superficie específica.
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Dvsa= diámetro medio volumen-superficie de la alimentación, que esta relacionado con el área de la superficie específica. Aun cuando el postulado de Kick carece de suficiente respaldo experimental; se ha demostrado en la práctica, que su aplicación funciona mejor para el caso de la molienda de partículas finas.
POSTULADO DE BOND (1952) (TERCERA LEY DE LA CONMINUCIÓN) La energía consumida para reducir el tamaño 80% de un material, es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño 80%; siendo éste último igual a la abertura del tamiz (en micrones) que deja pasar el 80% en peso de las partículas. Bond definió el parámetro KB en función del Work Index WI (índice de trabajo del material), que corresponde al trabajo total (expresado en [kWh/ton. corta]), necesario para reducir una tonelada corta de material desde un tamaño teóricamente infinito hasta partículas que en un 80% sean inferio res a 100 *μm+.
Donde: W = Energía específica de conminución (kWh/ton). WI = Indice de trabajo (kWh/ton. corta). P80 = Tamaño del 80% acumulado pasante en el producto. F80 = Tamaño del 80% acumulado pasante en la alimentación. El parámetro Wi depende tanto del material (resistencia a la conminución) como del equipo de conminución utilizado, debiendo ser determinado experimentalmente para cada aplicación requerida. También representa la dureza del material y la eficiencia mecánica del equipo. Durante el desarrollo de su tercera teoría de la conminución, Fred Bond considero que no existían rocas ideales ni iguales en forma y que la energía consumida era proporcional a la longitud de las nuevas grietas creadas. La Prueba de Bond tiene 3 grandes ventajas:
Existe una gran cantidad de datos disponibles. Funciona bien para cálculos iniciales. Alternativa simple para medir la eficiencia mecánica de equipos de conminución.
EQUIPO UTILIZADO EN EL PROCESO DE REDUCCIÓN DE TAMAÑO La molienda ha evolucionado hacia más que la molienda por impacto o el pulverizado. La Compañía Fitzpatrick ha perfeccionado el equipo de molienda FitzMill para controlar precisamente el proceso de reducción de tamaño de partículas. Cuatro variables del equipo afectan los resultados del proceso.
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LOS BENEFICIOS DE UNA REDUCCIÓN CONTROLADA DE PARTÍCULA El tamaño de partícula afecta gran número de características en los procesos de manufactura. El tamaño controlado de partícula ayuda a asegurar que su producción será consistente y repetible.
TAMIZADO Es un método físico que consiste en la separación de una mezcla de partículas de diferentes tamaños en dos o más fracciones, cada una de las cuales estará formado por partículas más uniformes que la mezcla original. Luego el material que no llega atravesar los orificios del tamiz se designa como rechazo o fracción positiva y el que lo pasa se llama tamizado o fracción negativa. Usando más de un tamiz y colocándolos en serie, se puede determinar la medida de tamaño de partículas.
EQUIPO INDUSTRIAL PARA EL TAMIZADO Tamices vibratorios
Son usados para grandes capacidades, el tamiz puede poseer una sola superficie tamizante o llevar dos o tres tamices, el movimiento vibratorio se le comunica al tamiz mecánicamente o eléctricamente, y la diferencia está en que se transmiten desde excéntricas hacia la carcasa o directamente a los tamices, en cambio las eléctricas se generan en solenoides que transmiten la carga a los tamices.
RENDIMIENTO O EFICIENCIA DEL CLASIFICADOR La eficiencia de un tamiz no es más que una medida del éxito de un tamiz en conseguir una separación más nítida entre materiales de distintos tamaños. Podemos basarnos en el cernido o separación de finos:
F(Alimentación) 100%
#malla (ASTM)
R (gruesos) ?%
P (finos) ?%
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EXPLICACION DE SIMBOLOS a=Porciento de gruesos de los tamaños designados en la alimentación a la criba b=Porciento de finos de los tamaños designados en la alimentación a la criba c= Porciento de gruesos de los tamaños designados en gruesos de la criba d= Porciento de finos de los tamaños designados en finos de la criba f=Porciento de finos de los tamaños designados en gruesos de la criba R=Recuperación o por ciento de finos a través de la criba O=Por ciento de sobretamaño o material sobre la criba (gruesos) E1=Eficiencia cuando los finos es el producto deseado E2=Eficiencia cuando los gruesos es el producto deseado E3=Eficiencia total considerando gruesos y finos
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DETALLES EXPERIMENTALES
MATERIALES:
10 kg de maíz entero. Un cronómetro Probetas de 100 ml. Recipientes de plástico. Una brocha. Bolsas plásticas.
EQUIPO:
Un molino de cuchillasFIST MILL, de acero inoxidable, de motor trifásico. Un tablero que consta de un voltímetro, amperímetro y cosímetro para medir el consumo de energía eléctrica. Un cuarteador para las muestra de grano molido. Una criba en la cual se clasifica las muestras. Un ro-tap. Una serie de tamices (ASTM). Balanza analítica.
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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
Escoger el maíz que va a ser utilizado para la práctica (Desechar todo material ajeno e impurezas, solo trabajar con granos uniformes). Realizar el dimensionamiento del maíz (mínimo 5 pruebas), midiendo largo, ancho y grosor. Separar una muestra representativa aproximada de 100 gr, utilizando el cuarteador, de la cual se obtiene el volumen absoluto y volumen aparente. Pesar el maíz y dividir en dos cantidades iguales (para dos corridas). Medir el voltaje, la intensidad y el factor de potencia en las 3 líneas de carga necesarias para el funcionamiento del molino. Realizar el proceso de molienda, vertiendo los granos de maíz a flujo constante por la tolva y determinar el tiempo que dura este proceso. Medir nuevamente el voltaje, la intensidad y el factor de potencia (mientras se vierte el maíz al molino) con el fin de determinar la potencia necesaria para moler este maíz. Separar dos muestras representativas del maíz molido aproximadas de 150g (previo cuarteo del mismo). Uno de ellos es para análisis y el otro es con el fin de reemplazar la muestra si se llegara a errar en la experiencia. La muestra es para determinar su peso, volumen y volumen aparente del producto molido. El resto del material molido es llevado mediante flujo constante a un clasificador (malla 10, malla 20 y ciego). Obtener dos muestras de aproximadamente 150g de cada una de las separaciones del clasificador. Realizar un análisis granulométrico de las muestras, utilizando diversos juegos de tamices y el Rotap, el tamizado en el Rotap es alrededor de 10 minutos.
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TABLA DE DATOS Y RESULTADOS TABLA N°1 DIMENSIONES DEL MAIZ ENTERO # prueba Prueba 1
a(cm) b(cm) c(cm) d(cm) e(cm) 0.61 0.75 0.38 1.36 1.362
Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5
0.58 0.8 0.34 0.57 0.766 0.35 0.59 0.864 0.42 0.618 0.89 0.4
1.4 1.35 1.34 1.34
1.404 1.354 1.347 1.347
Promedio 0.5936 0.814 0.378 1.358 1.363
TABLA N°2 DATOS DEL ANALISIS GRANULOMETRICO DE LA CORRIDA 1 Datos obtenidos del análisis granulométrico para la “corrida 1”, desde la malla ¼ - 14 (ASTM).
mall a 1/4 4 6 10 12 14 char ola
peso tamiz 522.5 456.8 430.2 407.2 433.8 377.4 388.4
12
M1 M2 M3 M4 peso de peso de peso de peso de 145.1 186.6 124.4 66.2 muestra (g) muestra (g) muestra (g) muestra (g) tiempo Rotiempo Rotiempo Rotiempo Ro10 min 10 min 10 min 10 min Tap: Tap: Tap: Tap: tamiz + peso tamiz + peso tamiz + peso tamiz + peso muestra muestra muestra muestra muestra muestra muestra muestra 414.8 7.6 435.7 28.5 407.7 0.5 446.4 12.6 483.4 49.7 434.6 0.8 434.2 0.4 391.8 14.4 413.6 36.2 384.7 7.3 377.6 0.2 498.9
110.5
460.5
72.2
504.4
116.3
453.5
65.1
TOTAL
145.1
TOTAL
186.6
TOTAL
124.4
TOTAL
66.2
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TABLA N°3 Datos obtenidos del análisis granulométrico para la “corrida 1”, desde la malla 16 – 70 (ASTM).
mall a 16 20 30 40 50 70 char ola
peso tamiz 427.3 386.5 373.4 371.2 371.3 360.8 388.4
M1 M2 M3 M4 peso de peso de peso de peso de 110.5 72.1 116 65.1 muestra (g) muestra (g) muestra (g) muestra (g) tiempo Rotiempo Rotiempo Rotiempo Ro10 min 10 min 10 min 10 min Tap: Tap: Tap: Tap: tamiz + peso tamiz + peso tamiz + peso tamiz + peso muestra muestra muestra muestra muestra muestra muestra muestra 461.4 34.5 472.6 45.3 465.1 37.8 427.4 0.1 410.4 24.2 397.6 11.1 428.2 41.7 386.7 0.2 389 15.8 378.9 5.5 399.7 26.3 377.6 4.2 382.5 11.4 374.8 3.6 378.7 7.5 387.3 16.1 379 7.8 373.6 2.3 372.7 1.4 385.2 13.9 366.3 5.6 362.3 1.5 361.3 0.5 372.2 11.4 399.5
11.2
391.2
2.8
389.1
0.7
407.6
19.2
TOTAL
110.5
TOTAL
72.1
TOTAL
116
TOTAL
65.1
TABLA N°4 Datos obtenidos del análisis granulométrico para la “corrida 1”, desde la malla 100 – 230 (ASTM).
mall a 100 140 200 230 char ola
peso tamiz 353 348.1 316.1 337.6 388.4
13
M1 M2 M3 M4 peso de peso de peso de peso de 11.1 2.8 0.7 19.2 muestra (g) muestra (g) muestra (g) muestra (g) tiempo Rotiempo Rotiempo Rotiempo Ro10 min 10 min 10 min 10 min Tap: Tap: Tap: Tap: tamiz + peso tamiz + peso tamiz + peso tamiz + peso muestra muestra muestra muestra muestra muestra muestra muestra 358.9 6.1 354.7 1.8 353.6 0.6 366.5 13.5 351.2 3.2 348.8 0.7 348.2 0.1 352.8 4.7 317.7 1.6 316.2 0.1 316.1 0.0 316.9 0.8 337.7 0.1 337.7 0.1 337.6 0.0 337.7 0.1 388.5
0.1
388.5
0.1
388.4
0.0
388.5
0.1
TOTAL
11.1
TOTAL
2.8
TOTAL
0.7
TOTAL
19.2
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TABLA N°5 DATOS DEL ANALISIS GRANULOMETRICO DE LA CORRIDA 2 Datos obtenidos del análisis granulométrico para la “corrida 2”, desde la malla ¼ - 14 (ASTM). M1 peso de muestra (g) 174.6 tiempo Ro-Tap: 10 min malla peso tamiz tamiz + muestra peso muestra 1/4 522.4 4 456.8 6 430.2 10 407.3 415.5 8.2 12 433.8 448.1 14.3 14 377.4 392.2 14.8 charola 388.5 525.6 137.3 TOTAL 174.6
TABLA N°6 Datos obtenidos del análisis granulométrico para la “corrida 2”, desde la malla 16 - 70 (ASTM).
M1 peso de muestra (g) 137.1 tiempo Ro-Tap: 10 min malla peso tamiz tamiz + muestra peso muestra 16 427.4 469.1 41.7 386.5 417.4 30.9 20 373.6 394.2 20.6 30 371.3 386.6 15.3 40 371.5 382.1 10.6 50 360.9 376.4 15.5 70 charola 388.5 390.9 2.4 TOTAL 137.1
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TABLA N°7 Datos obtenidos del análisis granulométrico para la “corrida 2”, desde la malla 100 - 230 (ASTM).
M1 peso de muestra (g) 2.4 tiempo Ro-Tap: 10 min malla peso tamiz tamiz + muestra peso muestra 100 353.1 355.4 2.3 348.1 348.2 0.1 140 316.1 316.1 0.0 200 337.7 337.7 0.0 230 charola 388.5 388.5 0.0 TOTAL
2.4
TABLA N°8 DATOS LEIDOS DEL TABLERO VOLTÍMETRO, AMPERÍMETRO Y COSÍMETRO (PRUEBA SIN CARGA) Ensayo Intensidad (A) Voltaje (v) 1 6.25 228 2 6.25 228 3 6.25 229 Promedio 6.25 228.33
cos φ 0.99 0.99 0.98 0.99
TABLA N°9 DATOS PARA LA PRUEBA CON CARGA corrida 1 corrida 2 Alimentación (kg) 5 5 Tiempo (s) 31.7 19 Flujo (kg/s)
Intensidad (A)
15
0.2
0.3
corrida 1 corrida 2 10.0 12.5
Voltaje (v)
228.33
228.33
cos φ
0.9
0.8
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TABLA N°10 POTENCIA NETA UTILIZADA PARA MOLER EL MAIZ corrida 1 Pot. sin carga(W) 2438.82 Pot. con carga(W) 3559.36 Pot. neta(W) 1120.54
corrida 2 2438.82 3954.85 1516.03
TABLA N°11 RENDIMIENTO MECANICO DEL MOLINO Y TRABAJO REALIZADO SOBRE LA PARTICULA corrida 1 corrida 2 n (%) 31.48 38.33 W (w.h/kg) 1.97 1.60
TABLA N°12 RESULTADOS OBTENIDOS DE LAS DIMENSIONES DEL MAIZ V part. = V esf, (cm^3) Dp (cm) A sup. part. (cm^2) A esf. (cm^2) Factor de forma, λ Esfericidad, Ψ 0.360 0.882 3.474 2.446 1.420 0.704
TABLA N°13 ANALISIS GRANULOMETRICO PARA EL MAIZ MOLIDO PARA VER SI EL FACTOR DE FORMA ES CONSTANTE # malla
Malla 10 Malla 12 Malla 14 Malla 16 Malla 20
16
W solido(g)
V Lecho(cm^3)
V partícula(cm^3)
ρaparente
ρabsoluta
ε
(g/cm^3)
(g/cm^3)
(porosidad)
Esfericidad Factor de forma Ψ
λ
6.8
10
5
0.680
1.360
0.50
0.675
1.481
12.4
17.5
10
0.709
1.240
0.43
0.825
1.212
14.4
21.5
10.5
0.670
1.371
0.51
0.675
1.481
25.4
40.5
19
0.627
1.337
0.53
0.620
1.613
11
22
8
0.500
1.375
0.64
0.470
2.128
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TABLA N°14 DIAMETRO MEDIO – VOLUMEN –SUPERFICIE DE LA ALIMENTACION Y DE LOS PRODUCTOS alimentación producto (corrida1) producto (corrida 2) Factor de forma, λ 1.420 1.583 1.583 1.415 16.203 14.035 ∑(∆ϕ/Dp medio) Dvs (cm) 0.707 0.062 0.071 Aw (cm^2/g) 9.01 115.145 99.740 TABLA N°15 CONSTANTE EXPERIMENTALES DE CONMINUCION corrida 1 corrida 2 Rittinger, Kr (kw.h.cm/ton) 0.133 0.127 Kick, Kk (kw.h/ton) 0.809 0.697 Bond, Kb (kw.h/ton) 140.84 110.79 corrida 1 corrida 2 Indice de trabajo, Wi (kw.h/ton) 14.08 11.08 F80 (um) 8520 8520 P80 (um) 1620 1565 TABLA N°16 VALORES PARA EL ANALISIS POR TAMIZADO DEL MAIZ ENTERO TAMICES STANDARD - ASTM Malla 5/16 in 0.265 in 3 1/2 5 ciego
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D. abertura (μm) D prom (μm)
8000 6700 5600 4000 -
8750 7350 6150 4800 -
Peso retenido (g) 27.6 208.7 71.2 8 1.1
Fracción retenida 0.087 0.659 0.225 0.025 0.003
Fracción acumulada retenida 0.087 0.746 0.971 0.997 1.000
Fracción acumulada pasante 0.913 0.254 0.029 0.003 0.000 ∑(∆ϕ/Dp medio)
Φretenida /
(D prom) (cm^-1) 0.100 0.897 0.366 0.053 1.415
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
TABLA N°17 VALORES PARA EL ANALISIS POR TAMIZADO DEL MAIZ MOLIDO – PRIMERA CORRIDA TAMICES STANDARD - ASTM Malla
a (μm)
D medio (μm)
Peso retenido (g)
Fracción retenida
3350 2000 1700 1400 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 63 -
2675 1850 1550 1290 1015 725 512.5 362.5 256 181 128 90.5 69 -
7.6 12.6 14.4 34.5 24.2 15.8 11.4 7.8 5.6 6.1 3.2 1.6 0.1 0.1
0.052 0.087 0.099 0.238 0.167 0.109 0.079 0.054 0.038 0.042 0.022 0.011 0.001 0.001
Abertur
1/4 4 6 10 12 14 16 20 30 40 50 70 100 140 200 230 ciego
18
Fracción acumulada retenida 0.052 0.139 0.239 0.477 0.644 0.752 0.831 0.885 0.923 0.965 0.987 0.999 0.999 1.000
Fracción acumulada pasante 0.948 0.861 0.761 0.523 0.356 0.248 0.169 0.115 0.077 0.035 0.013 0.001 0.001 0.000
Φretenida/
∑∆ϕ /Dmedio
16.203
(Dprom) (cm^-1) 0.196 0.470 0.641 1.845 1.644 1.502 1.539 1.483 1.500 2.311 1.717 1.253 0.103 -
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
TABLA N°18 VALORES PARA EL ANALISIS POR TAMIZADO DEL MAIZ MOLIDO – SEGUNDA CORRIDA TAMICES STANDARD - ASTM D. Malla abertura D prom (μm) (μm)
1/4 4 6 10 12 14 16 20 30 40 50 70 100 140 200 230
3350 2000 1700 1400 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 63
2675 1850 1550 1290 1015 725 512.5 362.5 256 181 128 90.5 69
Peso retenido (g) 8.2 14.3 14.8 41.7 30.9 20.6 15.3 10.6 15.5 2.3 0.1 0.0 0.0
Fracción retenida 0.047 0.082 0.085 0.239 0.177 0.118 0.088 0.061 0.089 0.013 0.001 0.000 0.000
Fracción acumulada retenida 0.047 0.129 0.214 0.453 0.631 0.749 0.837 0.897 0.986 0.999 1.000 1.000 1.000
Fracción Φretenida / acumulada (D prom) pasante (cm^-1) 0.953 0.176 0.871 0.444 0.786 0.548 0.547 1.854 0.369 1.746 0.251 1.630 0.163 1.713 0.103 1.678 0.014 3.473 0.001 0.728 0.000 0.045 0.000 0.000 0.000 0.000 ∑∆ϕ /Dmedio
TABLA N°19 VALORES LOGARITMICOS PARA LA GRAFICA DE LA ALIMENTACION log(D prom) log(fracción retenida) 3.94 -1.06 3.87 -0.18 3.79 -0.65 3.68 -1.60
19
14.035
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
TABLA N°20 VALORES LOGARITMICOS PARA LA GRAFICA DEL MAIZ MOLIDO (PRIMERA CORRIDA) log(D medio) log(fracción retenida) 3.43 -1.3 3.27 -1.1 3.19 -1.0 3.11 -0.6 3.01 -0.8 2.86 -1.0 2.71 -1.1 2.56 -1.3 2.41 -1.4 2.26 -1.4 2.11 -1.7 1.96 -1.9 1.84 -3.1
TABLA N°21 VALORES LOGARITMICOS PARA LA GRAFICA DEL MAIZ MOLIDO (SEGUNDA CORRIDA) log(D medio) log(fracción retenida) 3.43 -1.33 3.27 -1.09 3.19 -1.07 3.11 -0.62 3.01 -0.75 2.86 -0.93 2.71 -1.06 2.56 -1.22 2.41 -1.05 2.26 -1.88 2.11 -3.24
20
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
TABLA N°22 VALORES PARA LA EFICIENCIA DEL CLASIFICADOR (MALLA 10)
Alimentación (F) ó M1 Malla
Abertura (μm)
D prom (μm)
1/4
6300
6500
-
-
-
4
4750
5525
-
-
6
3350
4050
-
10
2000
2675
12
1700
14
Rechazo (R) ó M2 Fracción rechazada
Fracción acumulada
Peso retenido (g)
Fracción cernida
Fracción acumulada
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
7.6
0.0524
0.0524
28.5
0.1530
0.1530
0.5
0.0026
0.0026
1850
12.6
0.0869
0.1393
49.7
0.2662
0.4192
1.2
0.0063
0.0089
1400
1550
14.4
0.0993
0.2387
36.2
0.1943
0.6135
7.5
0.0395
0.0484
16
1180
1290
34.5
0.2380
0.4767
45.3
0.2429
0.8563
37.9
0.1993
0.2478
20
850
1015
24.2
0.1668
0.6435
11.1
0.0595
0.9158
41.9
0.2203
0.4681
30
600
725
15.8
0.1089
0.7524
5.5
0.0295
0.9453
30.5
0.1604
0.6285
40
425
512.5
11.4
0.0789
0.8313
3.6
0.0193
0.9646
23.6
0.1240
0.7525
50
300
362.5
7.8
0.0537
0.8850
2.3
0.0123
0.9769
15.3
0.0804
0.8329
70
212
256
5.6
0.0384
0.9234
1.5
0.0080
0.9850
11.9
0.0625
0.8954
100
150
181
6.1
0.0418
0.9653
1.8
0.0095
0.9944
14.1
0.0741
0.9695
140
106
128
3.2
0.0220
0.9872
0.7
0.0039
0.9983
4.8
0.0252
0.9947
200
75
90.5
1.6
0.0113
0.9986
0.1
0.0006
0.9989
0.8
0.0042
0.9989
230
63
69
0.1
0.0007
0.9993
0.1
0.0006
0.9994
0.1
0.0005
0.9995
ciego
-
-
0.1
0.0007
1.0000
0.1
0.0006
1.0000
0.1
0.0005
1.0000
21
Peso Peso Fracción Fracción retenido rechazado retenida acumulada (g) (g)
Cernido (P) ó M3+M4
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
TABLA N°23 VALORES PARA LA EFICIENCIA DEL CLASIFICADOR (MALLA 20) Alimentación (F) ó M1
Rechazo (R) ó M2+M3
Cernido (P) ó M4
Malla
Abertura (μm)
D prom (μm)
Peso retenido (g)
Fracción retenida
Fracción acumulada
Peso rechazado (g)
Fracción rechazada
Fracción acumulada
Peso retenido (g)
Fracción cernida
Fracción acumulada
1/4
6300
6500
-
-
-
-
-
-
-
-
-
4
4750
5525
-
-
-
-
-
-
-
-
-
6
3350
4050
-
-
-
-
-
-
-
-
-
10
2000
2675
7.6
0.0524
0.0524
28.5
0.0918
0.0918
0.5
0.0076
0.0076
12
1700
1850
12.6
0.0869
0.1393
50.5
0.1624
0.2543
0.4
0.0060
0.0136
14
1400
1550
14.4
0.0993
0.2387
43.6
0.1402
0.3945
0.2
0.0030
0.0166
16
1180
1290
34.5
0.2380
0.4767
83.1
0.2676
0.6621
0.1
0.0015
0.0181
20
850
1015
24.2
0.1668
0.6435
52.8
0.1701
0.8322
0.2
0.0030
0.0211
30
600
725
15.8
0.1089
0.7524
31.8
0.1024
0.9346
4.2
0.0634
0.0846
40
425
512.5
11.4
0.0789
0.8313
11.1
0.0358
0.9704
16.1
0.2432
0.3278
50
300
362.5
7.8
0.0537
0.8850
3.7
0.0119
0.9823
13.9
0.2100
0.5378
70
212
256
5.6
0.0384
0.9234
2.0
0.0064
0.9887
11.4
0.1722
0.7100
100
150
181
6.1
0.0418
0.9653
2.4
0.0076
0.9963
13.5
0.2039
0.9139
140
106
128
3.2
0.0220
0.9872
0.8
0.0027
0.9990
4.7
0.0710
0.9849
200
75
90.5
1.6
0.0113
0.9986
0.1
0.0003
0.9993
0.8
0.0121
0.9970
230
63
69
0.1
0.0007
0.9993
0.1
0.0003
0.9997
0.1
0.0015
0.9985
ciego
-
-
0.1
0.0007
1.0000
0.1
0.0003
1.0000
0.1
0.0015
1.0000
22
MOLIENDA Y TAMIZADO
LAB. ING. QUIMICA II
TABLA N°24 RESULTADOS DE LA EFICIENCIA DEL CLASIFICADOR
a b c d f R O E1 E2 E3
E1 (Eficiencia cuando los finos es el producto deseado). E2 (Eficiencia cuando los gruesos es el producto deseado). E3 (Eficiencia total considerando gruesos y finos).
EXPLICACION DE SIMBOLOS Fracción de gruesos de los tamaños designados en la alimentación a la criba Fracción de finos de los tamaños designados en la alimentación a la criba Fracción de gruesos de los tamaños designados en gruesos de la criba fracción de finos de los tamaños designados en finos de la criba Fracción de finos de los tamaños designados en gruesos de la criba Recuperación o por ciento de finos a través de la criba Por ciento de sobretamaño o material sobre la criba (gruesos) Eficiencia cuando los finos es el producto deseado Eficiencia cuando los gruesos es el producto deseado Eficiencia total considerando gruesos y finos
23
malla 10 0.0524 0.9476 0.1530 0.9974 0.8470 66.9 33.1 70.4 96.6 71.8
malla 20 0.6435 0.3565 0.8322 0.9789 0.1678 23.3 76.7 63.9 99.2 86.6
MOLIENDA Y TAMIZADO
LAB. ING. QUIMICA II
DISCUSION DE RESULTADOS: En esta práctica se desarrolla tres postulados, cada uno de los cuales tiene una perspectiva distinta del sólido y de la energía necesaria para su ruptura, respecto a las propiedades físicas del sólido, Rittinger y Kick consideran a la partícula como ideal (homogéneos, isotrópicos y sin fallas); respecto a la energía consumida, Rittinger considera solo la energía necesaria para producir la ruptura de los cuerpos solidos una vez que estos hayan alcanzado su deformación critica, mientras que Kick considera solo la energía utilizada hasta el límite de ruptura, en cambio Bond consideró que no existían sólidos ideales ni iguales en forma y que la energía consumida era proporcional a la longitud de las grietas creadas.
De la tabla N°10,Se observa que conforme se incrementa la carga al molino de 0.2 Kg/s a 0.3 Kg/s, se incrementa la potencia neta, de 1,12 Kw a 1,52 Kw respectivamente, ello debido a que el molino necesita de un mayor esfuerzo para la reducción de tamaño de los granos de maíz, así también, (tabla N° 11), la eficiencia mecánica aumenta de 31.48% a38.33 % debido a que al aumentar la carga habrá un mayor distribución de la energía en los sólidos a moler.
La tabla N°13 para los valores de factores de forma calculada, se observa que para un menor número de malla (mayor diámetro de partícula) el cuerpo sólido se acerca más a una esfera ya que su factor de forma (λ ) se acerca más a 1, esta diferencia puede ser debido a sus dimensiones (formas y tamaño específicos de malla).
De la tabla N°14,Se puede observar que el área superficial del producto disminuye conforme se incrementa la cantidad de solidos a moler, para la alimentación de 0.2 Kg/s ,Aw1 =115.145 (cm2/g) , mientras que para la alimentación de 0.3 Kg/s ,Aw2 = 99.740( cm2/g)ello debido a que se realiza un menor consumo de energía por unidad de kilogramo del sólido, para la primera corrida el consumo fue de 1.97 Kw-h/ ton, mientras que para la segunda corrida es de 1,60 Kw-h/ton.
En el cálculo de las constantes de los modelos se tuvo:
De la tabla N°15, se observa que la constante de Rittinger, tiene valores muy similares, para la primera corrida, Kr=0.133 KW.h.cm/ton y para la segunda corrida 0.127 KW.h.cm/ton, presentan una pequeña diferencia principalmente por la eficiencia de las fuerzas aplicadas para la conminución (primera corrida 31.48% y segunda corrida 38.33%) esta constantedepende de la forma de la partícula, el tipo de material, la cantidad de defectos en el material y la eficiencia de las fuerzas aplicadas para la conminución.
24
MOLIENDA Y TAMIZADO
LAB. ING. QUIMICA II
De las constantes de Rittinger, Kick, Bond, este último es el más representativo ya que determina la distribución de fallas en todo el rango de tamaño involucrado cuyos valores (Wi=14.08 KW.h/ton para la primera corrida y Wi=11.08 KW.h/ton para la segunda corrida) corresponde al promedio de ellas.
De la tabla N°24 de eficiencia del clasificador se observa que cuando los finos son el producto deseado, se obtiene una mayor eficiencia en la malla 10 (70.4%) que en la malla 20 (63.9%), esto indicaría que hay una mayor recuperación de finos (producto) en la primera malla, debido a que habrá una mayor cantidad de solidos de menor tamaño que la abertura de la malla 10.
CONCLUSIONES:
El consumo neto de energía del molino es directamente proporcional al flujo de alimentación.
A mayor flujo de alimentación al molino mayor es la eficiencia mecánica del mismo.
El incremento de la eficiencia mecánica del molino, no asegura el aumento de la reducción del tamaño de los sólidos.
Para una malla determinada hay una forma y tamaño específico de la partícula.
Al cambiar el flujo de alimentación, también experimentan cambios las constantes de Rittinger, Kick y Bond.
En cuanto a la eficiencia del clasificador, preferentemente trabajar con el clasificador y malla 10 cuando los finos sean los productos deseados. En caso el producto deseado sea los gruesos es preferente trabajar con el clasificador y malla 20.
RECOMENDACIONES
Se recomienda incorporar un husillo de alimentación variable (VFS) (ver Anexo) para asegurar un flujo continuo y controlado, que permita obtener una distribución del tamaño de partícula menos dispersa en el producto y resultados más confiables.
Realizar la prueba con un material distinto al maíz (diferente resistencia a la conminución), para observar el cambio en el consumo de energía específica de la conminución.
25
MOLIENDA Y TAMIZADO
LAB. ING. QUIMICA II
BIBLIOGRAFIA
1- Mc Cabe – Smith ; “ Operaciones Básicas de Ingeniería Química ”, Editorial Reverte , 1975, Pags. 890 – 897. 2- A.S Foust, “Principios de operaciones unitarias ”, CIA Editorial Continental S.A., Primera Edicion , 1985, Págs. 697 – 710. 3- G.Brown, “ Operaciones básicas de la Ingeniería Química ”, Editorial Marín S.A., Primera Edición , 1965 , Págs. 10-17, 26-39. 4- Los Tamices de Laboratorio y sus usos, Manual 53, Pags. 8-30. 5- Reducción controlada de tamaño de partículas. Resultados predecibles. THE FITZPATRICK COMPANY, FITZ MILL. Pags. 2-11.
26
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
APENDICE
1.- Calculo de la esfericidad y factor de forma del maíz entero (alimentación)
Según la definición de esfericidad se tiene: Ψ=(á
í
) /(á
í
)
Se hizo mediciones a un grupo de maíces en la alimentación y se obtuvo los siguientes datos:
# prueba
a(cm)
b(cm)
c(cm)
d(cm)
e(cm)
Prueba 1
0.61
0.75
0.38
1.36
1.362
Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5
0.58 0.57 0.59 0.618
0.8 0.766 0.864 0.89
0.34 0.35 0.42 0.4
1.4 1.35 1.34 1.34
1.404 1.354 1.347 1.347
“TABLA A”
Para el factor “e” se procedió de la siguiente manera (asemejando la forma del maíz a un trapecio isósceles
27
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
d
e
(b-a)/2
Según el teorema de Pitágoras:
Reemplazando para la primera prueba:
*De la misma manera para las demás pruebas: ver Tabla A Con el grupo de datos se saco un promedio con el cual se trabajo para hallar la esfericidad # prueba
a(cm)
b(cm)
c(cm)
d(cm)
e(cm)
Promedio
0.5936
0.814
0.378
1.358
1.363
Hallando el área superficial de la partícula
28
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
Área superficial de la partícula =As1+As2+2(As4+As3) Reemplazando: As1 = a x c = 0.5936 x 0.378 As2= b x c=0.814 x 0.378 As3=e x c= 1.363 x 0.378 As4=d x (a+b)/2 = 1.358 x(0.5936+0.814)/2
As1 (cm2) 0.224
As2 (cm2) 0.308
As3 (cm2) 0.956
Área superficial de la partícula=3.474 cm2
Hallando área de una partícula de igual volumen que una esfera
Asemejando al maíz a un tronco de pirámide
Reemplazando:
29
As4 (cm2) 0.515
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
Despejando Dp
Hallando la esfericidad
Ψ=(á
í
) /(á
í
)
Ψ=2.446/3.474
Ψ=0.704
Hallando el factor de forma “ λ”
λ=1/ Ψ λ=1/0.704
λ=1.42
*Para la segunda corrida se tomo los mismos datos por ser el mismo tipo de maíz.
2.- Calculo de la esfericidad y factor de forma del maíz molido (producto)
Para el producto del molino se hizo un análisis diferente .Se trabajo a partir de la porosidad y se hallo la esfericidad a partir de la grafica esfericidad vs porosidad
30
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
Datos tomados del producto: # malla
W solido(g)
V Lecho(cm^3)
V partícula(cm^3)
Malla -10
6.8
10
5
Malla -12 Malla -14 Malla -16 Malla -20
12.4 14.4 25.4 11
17.5 21.5 40.5 22
10 10.5 19 8
Para el primer dato: Malla -10
Hallando la densidad aparente y densidad absoluta
# malla Malla -10 Malla -12 Malla -14 Malla -16 Malla -20
ρabsoluta
(g/cm^3) 1.360 1.240 1.371 1.337 1.375
*Se hallo de la misma manera para todas las mallas y luego un promedio
31
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
Hallando la porosidad
Según la grafica
Hallando “λ” λ =1/ Ψ λ = 1.481 “De la misma manera para las demás mallas”
32
# malla
Factor de forma, λ
Malla -10
1.481
Malla -12 Malla -14 Malla -16 Malla -20
1.212 1.481 1.613 2.128
MOLIENDA Y TAMIZADO
Se hallo un promedio del factor de forma “λ” para todas las mallas λ= (λ1 λ2 λ3 λ4 λ5)/5 λ= (1.4811.2121.4811.6132.128)/5 λPROM= 1.583
*De la misma forma se hallo para la segunda corrida
3.- Determinación del área específica de la alimentación y el producto
A. Alimentación al Molino
Cálculo del área específica
Del análisis por tamizado tenemos que: Ver tabla Nº ()
Cálculo del diámetro medio volumen-superficie (D vsa)
B. Producto del Molino
Cálculo del área específica
Del análisis por tamizado tenemos que:
33
LAB. ING. QUIMICA II
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
Ver tabla Nº ()
Cálculo del diámetro medio volumen-superficie (D vsp)
4.-Cálculo de la potencia neta requerida (p neta):
Hallando la potencia sin carga
Según los datos tomados de laboratorio Ensayo 1 2 3
Intensidad (A) 6.25 6.25 6.25
Voltaje (v) 228 228 229
cos φ
0.99 0.99 0.98
Para hallar la potencia sin carga se tomo el promedio de todos los valores y se calculo con este la potencia de acuerdo a la siguiente relación: Ensayo Promedio
34
Intensidad (A) 6.25
Voltaje (v) 228.33
cos φ
0.9867
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
W Hallando la potencia con carga
Según los datos tomados de laboratorio para la primera corrida: Intensidad (A) 10.0
Finalmente la potencia neta será:
*De la misma manera para la segunda corrida 5.-Cálculo del rendimiento mecánico
*De la misma manera para la segunda corrida
35
Voltaje (v) 228.33
cosϕ 0.9
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
6.- Consumo especifico de energía (w)
Hallando la energía la potencia por unidad de carga
Donde “F” es el flujo de alimentación al molino
Según los datos Alimentación (kg) 5
Tiempo (s) 31.7
F(kg/s)=5/31.7 F (kg/s)=0.2 Reemplazando:
7.- Cálculo de la constante de rittinger (kr)
Para la primera corrida Kr
W 1
1
Dvsp Dvsa
Reemplazando
36
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
8.- Cálculo de la constante de Kick (K k)
K k
W Dvsa log( ) Dvsp
9.-Calculo del índice de trabajo: wi
Para la corrida 1 Según los Gráficos Nº
F80 (um) 8520
W
Wi 0.3162
10.- Cálculo de la constante de bond (Kb)
37
P80 (um) 1620
1
1
P
F
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
*De la misma forma para la segunda corrida 11.- Cálculo de la eficiencia del clasificador ( ):
Sea la siguiente distribución de tamices en el clasificador M1
Malla 10
Malla 20
ciego M
38
M2
M
MOLIENDA Y TAMIZADO
LAB. ING. QUIMICA II
Donde M1: Alimentacion al clasificador M2: Rechazo del clasificador de malla #10 M3: Rechazo del clasificador de malla #20 M4: Producto del clasificador *La eficiencia del clasificador se halla para cada tamiz por lo tanto se tendrá la eficiencia para la malla #10 M y la malla #20 M
Hallando la eficiencia del tamiz malla #10 M
Según las tablas Nº a b c d f
se puede hallas los valores de:
Porciento de gruesos de los tamaños designados en la alimentación a la criba Porciento de finos de los tamaños designados en la alimentación a la criba Porciento de gruesos de los tamaños designados en gruesos de la criba Porciento de finos de los tamaños designados en finos de la criba Porciento de finos de los tamaños designados en gruesos de la criba
Donde: Para la malla # 10 a=fracción acumulada en la malla #10 M (en la alimentación) a=0.0524 b=fracción pasante en la malla #10 M (en la alimentación) b=1-a b=0.9476 c=fracción acumulada en la malla #10 (en el rechazo) (M2) c=0.1530 d= fracción pasante en la malla #10 M (producto) d=1- (fracción acumulada en la malla #10 (producto) (M3+M4)) d=0.9974
39
MOLIENDA Y TAMIZADO
LAB. ING. QUIMICA II
f= fracción pasante en la malla #10 M (rechazo) f=1-c f=0.8470 Hallando los siguientes valores: R O E1 E2 E3
Recuperación o por ciento de finos a través de la criba Por ciento de sobre tamaño o material sobre la criba (gruesos) Eficiencia cuando los finos es el producto deseado Eficiencia cuando los gruesos es el producto deseado Eficiencia total considerando gruesos y finos
Reemplazando Recuperación o por ciento de finos a través de la criba
= (( − )/ (( + ) −1))×100 =66.9 Por ciento de sobre tamaño o material sobre la criba (gruesos)
=100− =100−66.9
=33.1 Eficiencia cuando los finos es el producto deseado
1= ( × )/
Eficiencia cuando los gruesos es el producto deseado
40
MOLIENDA Y TAMIZADO
Eficiencia total considerando gruesos y finos
3= ( × )+ ( × )
*De la misma manera se hará para la malla # 2OM
41
LAB. ING. QUIMICA II
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
GRAFICAS CURVAS OBTENIDAS PARA EL CALCULO DE LA CONSTANTE DE BOND GRAFICA N°1 Fracción acumulada pasante vs diámetro medio (μm) - Alimentación
Maíz entero fracción acumulada pasante vs diámetro medio ( μm) e t n a s a p a d a l u m u c a n ó i c c a r F
1.000 0.800 0.600 0.400 F80=8520μ m
0.200 0.000 4000
5000
6000
7000
8000
9000
Diámetro medio (μm)
GRAFICA N°2 Fracción acumulada pasante vs diámetro medio (μm) – Producto molido – primera corrida
42
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
GRAFICA N°3 Fracción acumulada pasante vs diámetro medio (μm) – Producto molido – segunda corrida
Maíz molido fracción acumulada pasante vs diámetro medio ( μm) 1.000 e t 0.900 n a 0.800 s a p 0.700 a d 0.600 a l u 0.500 m u 0.400 c a n 0.300 ó i c 0.200 c a r F 0.100 0.000
P80=1565μm
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Diámetro medio (um)
GRAFICA N°4 LOGARITMO (FRACCION RETENIDA) VS LOGARITMO (DIAMETRO MEDIO) – MAIZ ENTERO
Maíz entero log(fracción retenida) vs log(diámetro medio) 3.65 ) a d i n e t e r n ó i c c a r f ( g o L
43
0.00 -0.20 -0.40 -0.60 -0.80 -1.00 -1.20 -1.40 -1.60 -1.80
3.70
3.75
3.80
3.85
Log(diámetro medio)
3.90
3.95
4.00
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
GRAFICA N°5 LOGARITMO (FRACCION RETENIDA) VS LOGARITMO (DIAMETRO MEDIO) – MAIZ MOLIDO – PRIMERA CORRIDA
Maíz molido - primera corrida log(fracción retenida) vs log(diámetro medio) 1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
0.0 ) a d i n e t e r n ó i c c a r f ( g o L
-0.5 -1.0 -1.5 -2.0 -2.5 -3.0 -3.5
Log(diámetro medio)
GRAFICA N°6 LOGARITMO (FRACCION RETENIDA) VS LOGARITMO (DIAMETRO MEDIO) – MAIZ MOLIDO –SEGUNDA CORRIDA
Maíz molido - segunda corrida log(fracción retenida) vs log(diámetro medio) 1.50
2.00
2.50
3.00
0.00 ) a d i n e t e r n ó i c c a r f ( g o L
-0.50 -1.00 -1.50 -2.00 -2.50 -3.00 -3.50
44
Log(diámetro medio)
3.50
4.00
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
GRAFICA N°7 FRACCION RETENIDA VS DIAMETRO MEDIO (ALIMENTACION – MAIZ ENTERO)
Maíz entero fracción retenida vs diámetro medio (cm ) 0.700 0.600 a d i n e t e r n ó i c c a r F
0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 0
1
2
3
4
5
6
Diámetro medio (μm)
GRAFICA N°8 FRACCION RETENIDA VS DIAMETRO MEDIO (PRODUCTO – MAIZ MOLIDO - PRIMERA CORRIDA)
Maíz molido fracción retenida vs diámetro medio ( μm) 0.250 a d i n e t e r n ó i c c a r F
0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 0
500
1000
1500
2000
Diámetro medio (um)
45
2500
3000
LAB. ING. QUIMICA II
MOLIENDA Y TAMIZADO
GRAFICA N°9 FRACCION RETENIDA VS DIAMETRO MEDIO (PRODUCTO – MAIZ MOLIDO - SEGUNDA CORRIDA)
Maíz molido fracción retenida vs diámetro medio ( μm) 0.300 e t n 0.250 a s a p a 0.200 d a l u 0.150 m u c a 0.100 n ó i c c 0.050 a r F
0.000 0
500
1000
1500
2000
Diámetro medio (um)
46
2500
3000