Molienda y Tamizado Grupod Prof.meneses

Laboratorio de Ingeniería Química II FQIQ-UNMSM

Molienda y Tamizado

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE QUIMICA E INGENIERIA QUIMICA E.A.P: INGENIERIA QUIMICA DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE OPERACIONES UNITARIAS LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA II MOLIENDA Y TAMIZADO PROFESOR: ALUMNOS: GUTIERREZ FALCON, LUIS SANTIAGO SALAZAR MUÑANTE ,SARITA SUHEY VELASQUEZ REATEGUI RENE QUINCHO LACHIRA JULISSA LINGAN CARDENAS ISMAEL

GRUPO:: GRUPO

01111180 00115311 00110261 0 0110253 00110315

D

HORARIO:: Lunes 2p.m - 8p.m HORARIO

FECHA DE ENTREGA: 04/04/11 Ciudad Universitaria, 04 ABRIL del 2011

1


Molienda y Tamizado

TABLA DE CONTENIDO

Pá gina RESUMEN

06

INTRODUCCIÓN

07

PRINCIPIOS TEÓRICOS

08

DETALLES EXPERIMENTALES

19

TABULACION Y RESULTADOS

21

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

32

CONCLUSIONES

33

RECOMENDACIONES

34

BIBLIOGRAFÍA

35

APÉNDICE

36

2


Molienda y Tamizado

TABLA DE CONTENIDO

Pá gina RESUMEN

06

INTRODUCCIÓN

07

PRINCIPIOS TEÓRICOS

08


19

TABULACION Y RESULTADOS

21

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

32

CONCLUSIONES

33

RECOMENDACIONES

34

BIBLIOGRAFÍA

35

APÉNDICE

36

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ÍNDICE DE TABLAS TABLAS

Página Tabla N° 01: Datos de Molienda

21

Tabla Nº 02: Condiciones de Operaciones del Molino

21

Tabla Nº 03: Características del Maíz

22

Tabla Nº Nº 04: 04: Análi álisis Gr Granul nulométrico Di Diferen rencia cial del del Aliment ento al al Mo Molino

23

Tabla Nº 05: Análisis Granulométrico del Alimento al Molino

23

Tabla Nº 06: Análisis Granulométrico del Producto del Molino

24

Tabla Nº 07: Área Específ Específica ica del del Maíz Maíz en la la Alimenta Alimentación ción al al Molino Molino y después después 24 de la Molienda Tabla Nº 08: Análisis Granulométrico de gruesos (retenido 1) en el Clasificador 25 (Malla 10) Tabla Nº 09: Análisis Análisis Granulomé Granulométrico trico de de medios medios (retenido (retenido 2) 2) en el Clasificado Clasificadorr 26 (Malla 20) Tabla Nº 10: Análisis Granulométrico de finos (retenido 3) en el Clasificador

27

(CIEGO) Tabla Nº 11: Masa total de los productos clasificados

28

Tabla Nº 12: Determinación del cernido del tamiz malla 10

28

Tabla Nº 13: Eficiencia del clasificador de malla 10

29


30

Tabla Nº 15: Resultados de la molienda

31

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ÍNDICE DE GRÁFICOS GRÁFICOS

Pág. Gráfico N° 01: % retenido vs log(Dp) de la alimentación 44 Gráfico N° 02: % acumulado vs log(Dp) de la alimentación

44

Gráfica N° 03: % retenido vs log(Dp) para el producto del molino

45

Gráfica N° 04: % acumulado vs log(Dp) para el producto del molino

45

Gráfica N° 05: % retenido vs log(Dp) para los gruesos

46

Gráfica N° 06: % acumulado vs log(Dp) para los gruesos

46

Gráfica N° 07:% retenido vs log(Dp) para los medios

47

Gráfica N° 08:% acumulado vs log(Dp) para los medios

47

Gráfica N° 09: % retenido vs log(Dp) para los finos

48

Gráfica N° 10:% acumulado vs log(Dp) para los finos

48

4


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NOMENCLATURA W maíz ap.= masa aparente de maiz W maíz ab = masa absoluta de maiz V aparente = volumen aparente de maíz V absoluto = volumen absoluto de maiz ρ aparente

= densidad aparente del maíz

ρ absoluto

= densidad absoluta del maíz

ε 0

Ѱ

= porosidad

= esfericidad

Dp =

diámetro de partícula

D vsa = diámetro medio volumen-superficie F = flujo de alimentación

P carga = potencia con carga en el molino P sin carga = potencia sin carga en el molino P neta = potencia neta en el molino R M

= rendimiento mecánico en el molino

Kr = constante de Rittinger K k =

constante de Kick

Kb =

constante de Bond

η =

eficiencia

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RESUMEN En la práctica de molienda y tamizado se trabajó con 12.0 Kg de maíz entero, los cuales fueron alimentados a un molino de 12 cuchillas, a una velocidad de alimentación de 363.6 Kg maíz/ h. Para clasificar el maíz molido se utilizó un clasificador con las mallas 10 y 20; los productos clasificados se separaron para su posterior tamizado tomándose muestras de aproximadamente 200g de cada parte del clasificador (alimento, grueso, finos y medios). Luego se tamizó cada muestra tomada en un tamiz vibratorio Ro-Tap utilizando tamices desde ¼ (inicio) hasta 270(final). La potencia del molino sin carga fue 2000 W y con carga fue de 4200 W, encontrándose que la potencia neta para reducir de tamaño la muestra es 2200 W; las constantes de Rittinger, Kick y Bond son:8.19*10 -4Kw-h/ton6.39w-h/ton y 15.75Kw-h/ton, respectivamente. La eficiencia de la malla 10 en el clasificador es 49.6%, de la malla 20 es de 92% y el rendimiento mecánico del molino fue de 52.30%.

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INTRODUCCIÓN Muchos materiales sólidos se encuentran en la naturaleza con dimensionen elevadas, para utilizaros el hombre desde mucho tiempo atrás ha desarrollado distintos métodos obtener mejores productos de los mismos, así se desarrollo la molienda y el tamizado como herramientas para la reducción de tamaño, para ello hay que provocar la fractura o quebrantamiento de los materiales mediante la aplicaciones de presiones de cizallamiento, corte, o la aplicación de cargas de compresión. La operación de molienda no solo consiste en obtener partículas pequeñas a partir de otras de mayor tamaño, en cuyo caso no sólo la efectividad de la operación se medirá por las partículas finas de los materiales obtenidos sino también la obtención de un producto que pasa un determinado tamaño granular, comprendido entre límites preestablecidos. Las exigencias de tamaño para diversos productos pueden variar y de ahí que se empiecen de diferentes máquinas y procedimientos. En gran de número casos, deben utilizarse con límites

muy estrechos de tamaño granular, el cual,

generalmente, es imposible de conseguir solo por desintegración mecánica .Se requiere operaciones de tamizado y clasificación para lograr la requerida limitación de tamaño. Las dos operaciones, molienda (reducción de tamaño) y tamizado (separación

de partículas de diferentes dimensiones) están asociadas

estrechamente, ya que los análisis granulométricos por tamizado son necesarios tanto para evaluar el rendimiento de una operación de desintegración dada, como para proporcionar los datos necesarios para establecer la energía o fuerza motriz requerida. El objetivo de la práctica es determinar la energía requerida para la reducción de tamaño de una cantidad de maíz entero, así como la eficiencia de las mallas del clasificador y del molino.

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PRINCIPIO TEÓRICO MOLIENDA Es una operación unitaria que se refiere a la pulverización y a la desintegración del material sólido, estos dos términos se diferencian entre sí, pues toman en cuenta diferentes aspectos del material alimentado. Específicamente, la desintegración se refiere a la reducción del tamaño de agregados de partículas blandas débilmente ligadas entre sí. Es decir, que no se produce ningún cambio en el tamaño de las partículas fundamentales de la mezcla. La pulverización, por su parte, implica la reducción del tamaño de las partículas fundamentales de las sustancias.

Métodos mecánicos de reducción Hay cuatro caminos básicos para reducir el material: por impacto, desgaste cizalla o compresión. Todas las trituradoras emplean uno o una combinacion de estos cuatro métodos Impacto En la terminología de las trituradoras el impacto se refiere a la forma en que el choque instantáneo de un objeto móvil contra otro. Ambos objetos pueden moverse como una raqueta con una pelota, uno de los objetos puede estar sin movimiento tal como una roca siendo destruida por un bloque de martillos. Hay dos variaciones de impacto: impacto de gravedad e impacto dinámico. Un ejemplo es carbón siendo destruido por una superficie dura por una placa de acero al dejarse caer, este es un ejemplo de impacto de gravedad. Este método es muy a menudo usado para separar dos materiales que tienen diferentes durezas. El material más desmenuzable se rompe mientras que el menos desmenuzable permanece intacto. La separación es entonces hecha por tamizado. El PCC 8


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Bradford Breaker es un ejemplo de un triturador que usa solamente impacto de gravedad. El material se deja caer en frente de unos martillos móviles (ambos objetos en movimientos) esto ilustra el impacto dinámico. Cuando se tritura por impacto de gravedad la caída libre del material es momentáneamente detenida por el objeto estacionario pero cuando se tritura por bloques dinámicos y/o otros martillos. El impacto es el método de trituración usados por los PCC Impactors. El impacto dinámico tiene definidas ventajas por la reducción de muchos materiales y se especifica bajo las siguientes condiciones: Cuando se trata de partículas cúbicas. Cuando el producto debe ser muy fino y de buen grado de partición. Cuando la mena debe ser partida a lo largo de líneas divisorias naturales en orden para soltar y separar inclusiones indeseables tal como la mica en los feldespatos). Cuando los materiales son muy duros y abrasivos para los martillos pero donde las trituradoras de mandíbulas no pueden ser usadas a causa de los requerimientos de la forma de la particular, alta humedad o capacidad. El casco de PCC Reversible Impactor se abre permitiendo que el material clasificado pase a través de el casi instantáneamente se libra el espacio libre entre los martillos y los bloques rotos, esto elimina el desgaste. La trituración es solo por impacto.

Desgaste El desgaste es un término aplicado para la reducción de materiales por refregamiento entre dos superficies duras. Aunque el desgaste consume potencia y alto desgaste en los martillos y barras. Es muy práctico para la trituración de materiales poco abrasivos tales como la piedra caliza y carbón. La trituración por desgaste es muy usada en las siguientes circunstancias: Cuando el material es desmenuzable y no muy abrasivo. Cuando en un sistema de circuito no es conveniente controlar el tamaño grande. 9


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Cuando la PCC NonReversible Hammermill se usa para reducción, los materiales se rompen primero por impacto entre los martillos y el material y luego entonces por acción de refriego8 desgaste) del material contra las barras.

Cizalla La cizalla consiste de una acción partitiva o mordedura mucho mejor que la acción de fricción asociada con el desgaste la cizalla es usualmente combinado con otro métodos por ejemplo hay trituradoras que usan cizallas, impacto y métodos de compresión combinados. La trituración por cizalla es usualmente realizada por las siguientes circunstancias: Cuando el material es algo desmenuzable y tiene bajo contenido relativo de Zilina. Para trituradoras primarias con un radio de reducción de 6 a 1. Reduciendo una a alimentación grande por una combinación de cizalla, impacto, y compresión. La PCC Hércules Single-Roll Crushers destaca por su gran capacidad.

Compresión Como el nombre implica la trituración por compresión se hace entre dos superficies donde el trabajo esta hecha por una u otra superficie. Las trituradoras 10


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de mandíbula usan el método de compresión y son recomendables para reducir rocas extremadamente duras y abrasivas. Como quiera algunas trituradoras de mandíbula emplean el desgaste tan y bien como una compresión y no son recomendables para rocas abrasivas desde que la acción de fricción acentúa el desgaste de las superficies de la trituradora. Como un método de reducción mecánico la compresión se realice bajo las siguientes circunstancias: Si el material es duro y resistente. Si el material es abrasivo. Si el material no es pegajoso. Cuando el material se romperá en forma cúbica. La PCC Pennsylvania Jaw tritura por compresión sin fricción ya que agarra el material firmemente y en ángulo recto, no es una accion para reducir la capacidad, para generar finos o para causar excesivo desgaste de las placas mandíbulas. Los objetivos perseguidos con la reducción de tamaños, son por tanto dobles. La producción de cuerpos sólidos con una determinada amplitud de tamaño granular o con superficies específicas preestablecidas. La separación, por fractura, de minerales o cristales de compuestos químicos que se hallan íntimamente asociados en el estado sólido. Para realizar una operación de desintegración mecánico es necesario que cada trozo o partícula se rompa al contacto con otras partículas o por la acción directa de las partes móviles de la máquina. Al propagar la acción desintegradora aumenta el número de partículas, lo que exige mayor número de contactos por unidad de cantidad de sustancia. Se han proyectado máquinas que permiten alcanzar el gran número de contactos de las últimas etapas de la reducción de tamaños. En la práctica, para la reducción de tamaños sólidos desde 0,30m o más de diámetro, hasta el de 100 mallas, suele necesitarse, por lo menos, tres etapas que se establecen según los tipos de máquinas mejor adaptadas a cada una de ellas. 1. Reducción de tamaño fasta o grosera: alimentación desde 5 a 250cm o más. 11


2. 3.

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Reducción intermedia de tamaños: alimentación desde 2 a 8cm. Reducción fina de tamaño: alimentación desde 0,5 a 1,5cm.

Equipos para reducción grosera de materiales duros Estas máquinas se alimentan con materiales de 7 a 10cm y aún mayores. Se utilizan principalmente las chancadoras de mandíbula, las que ocasionan fracturas por comprensión al igual que las chancadoras giratorias. En el caso de quebrantadoras de mandíbula, existen tipo tales como Blake y Dodge. El quebrantado Blake consiste esencialmente de un bastidor de acero fundido, sobre el cual van montadas las mandíbulas, una fija y otra móvil. Ambas son de acero, revestidas de un metal tenaz. La mandíbula móvil se apoya en su parte superior y la accionan una excéntrica, una biela de tracción y una rótula. La desintegración solo se produce cuando la mandíbula móvil avanza hacia la fija, lo que significa usar consumo intermitente de energía. El quebrantador Dodge está sometido a esfuerzos desiguales, debido a su propio diseño y por esto sólo se construye en modelos pequeños. Difiere del modelo Black, en que la mandíbula móvil está apoyada en la parte inferior, con lo que el ancho de la abertura de descarga permanece constante, proporcionando así un producto de tamaño más uniforme. Los quebrantadores giratorios posen mayor capacidad de trabajo y actúan de modo similar a los de mandíbulas. Una característica notable de los quebrantadores de tipo giratorio es que a medida que disminuye el tamaño de la partícula, la superficie externa de trituración va cambiando a un como en posición vertical y se vuelve cada vez más paralela a la superficie de la campana giratoria.

Equipos para reducción intermedio Es llevada a cabo por las chancadoras de cono. Su accionamiento es análogo al quebrantador giratorio. El cono interior está sostenido por un manguito sobre el que se desliza el árbol del cono y gira mediante un juego de engranajes o piñones cónicos movidos por el árbol, principal. El peso total de la cabeza rompedora y de su árbol gravita sobre el cojinete de tejuelo, que se lubrica con aceite a presión. La alimentación de los trituradores de cono debe de estar seca y poseer un tamaño bastante uniforme además de trabajar en circuito cerrado.

Equipos para reducción de tamaños finos La disminución de tamaños en la zona de los finos, suele llamarse molienda fina. Es llevada a cabo por equipos tales como los molinos de bolas y barras 12


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principalmente. Los molinos de bolas consisten en cámaras giratorias de acero, de forma cilíndrico o tronco - cónica, llenas hasta la mitad con bolas de hierro o acero, y en ciertos casos con guijarros. La reducción de tamaños se produce gracias a los choques que ocasionan estas bolas al caer desde la altura a la que son levantadas, por la rotación de la cámara. La longitud del cilindro suele ser igual al diámetro. Los molinos de barras son análogos a los de bolas, excepto en que, en este caso, el agente de molienda está formado por barras de acero en vez de por bolas. Las barras tienen longitud mayor que el diámetro del molino, y por lo tanto se disponían paralelamente a su eje. Los molinos de barras son de funcionamiento más costoso que los de bolas, pero su aplicación es conveniente cuando el producto debe contener pequeña proporción de fino.

Consumo de Energía La molienda requiere de un elevado consumo de energía que en muchos casos representa más del 6% de los costos operativos de las plantas concentradoras, por lo que un conocimiento cabal de sus leyes y relaciones empíricas o fenomenológicas ayuda a optimizar los gastos de energía de plantas en operación o a dimensionar adecuadamente equipos para plantas que se encuentran en etapas de diseño. Aunque la gran parte de la potencia necesaria para el funcionamiento de los quebrantadores trituradores y molinos, se consume al vencer el rozamiento mecánico, la energía real utilizada en la reducción de tamaño, teóricamente es proporcional o la nueva superficie creada. Durante la reducción de tamaño, las partículas del material de alimentación, se someten a un esfuerzo de tensión y el trabajo necesario se acumula temporalmente en el sólido como energía de esfuerzo mecánico. A medida que se aplica una fuerza adicional a las partículas ya deformadas se distorsionan por encima de su resistencia máxima, y repentinamente se rompen en fragmentos, originándose así una nueva superficie.

Postulado de Rittinger Rittinger estableció que la energía de fractura es proporcional al área de la nueva superficie. Establece factores de forma y rendimiento de trituración constantes si X2 y X1 son el tamaño final e inicial, volumen del producto y la alimentación respectivamente; estableciendo que “La energía requerida para reducir de tamaño es proporcional a la nueva superficie”. La expresión matemática de este postulado es:  1  − 1   = Kr .( A2 − A1 ) X X 2 1  

Er = Kr . 

…………(1)

Donde: ER: energía entregada por unidad de volumen KR: constante 13


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X1 : tamaño inicial de la partícula X2 : tamaño final de la partícula S2: superficie especifica final S1: superficie especifica inicial Esta ley su aplica razonablemente bien bajo condiciones en que el suministro de energía por unidad de masa de sólido no es demasiado grande pero establece que el rendimiento de trituración es constante y que para una máquina y un material de alimentación dados es independiente de los tamaños de alimentación y del producto.

Postulado de Bond: La ley de Bond es la más empleada porque establece un índice de trabajo Wi (work index); definido como la energía total en Kw-h por tonelada de alimentación necesaria para reducir una alimentación muy gruesa a un tamaño tal que el 80 por ciento del producto pase a través de un tamiz de 100um. Antes de que se hiciesen investigaciones en las que se midió la superficie, los resultados de las pruebas de trituración caían entre las pre-dichas por las ecuaciones de Rittinger y de Kick, es por esto que Bond propone una ley que cae dentro de las dos mencionadas. La integración de esta ecuación para una reducción de tamaño nos dará: P T

 = W i . 

10 P 80

−

10 F 80

  ………………(2)  

P = Potencia requerida para la trituración. T = Velocidad de alimentación Wi = es una constante para cada material, llamada Work index. F80 = es el tamaño de malla que es pasado por el 80% de la alimentación. P80 = es el tamaño de malla que es pasado por el 80% del producto. La expresión (2) es la fórmula de Bond que permite calcular la energía necesaria para reducir un material desde un tamaño original F hasta un producto de tamaño P, si se conoce el Wi. La ley de Bond puede enunciarse: "El trabajo necesario en una desintegración es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del diámetro de las partículas formadas". Bond, asume que el trabajo necesario para desintegrar una partícula es justamente aquel requerido para sobrepasar su deformación crítica. Además según Bond la falla más débil del material determina el esfuerzo de ruptura pero no su Wi ya que es una constante propia del mineral, el cual es determinado por la distribución de fallas en todo el rango de tamaño involucrado y corresponderá al promedio de ellas. 14


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Tanto la alimentación como el producto siempre estarán constituidos por una distribución granulométrica. por lo tanto F y P deberán ser tamaños representativos de distribuciones granulométricas. Bond no consideró para F y P tamaños medios tales como lo que podrían calcularse por las fórmulas. Eligió el tamaño de partícula correspondiente a un 80% acumulado pasante de la distribución granulométrica del mineral alimentado a una máquina de conminución obedecería una relación de G-G-S, el F sería calculado por: F ( x)

= 100 .(

X X 0

) m ............... (3)

Si las distribuciones granulométricas no pudieran ser representadas por ninguna de las funciones de distribución de tamaños estudiados, se podría hallar F o P, de los datos del F(x), porcentaje acumulado pasante, veremos los tamaños de abertura de malla x en escalas logarítmicas (papel log-log). Luego será posible determinar el valor x que corresponde a un F(x) = 80%. Para el cambio a conminución el valor de x será igualado a F y para el producto a P. Los datos abundantes que existen sobre el índice de trabajo de Bond para numerosos materiales, han hecho que esta ley sea de gran utilidad para determinar en forma aproximada el tamaño de los molinos. Trabajos recientes han puesto de manifiesto que ni la teoría de Rittinger ni la de Kick son generalmente válidas.

TAMIZADO La separación de materiales sólidos por su tamaño es importante para la producción de diferentes productos (ej. arenas sílicas). Además de lo anterior, se utiliza para el análisis granulométrico de los productos de los molinos para observar la eficiencia de éstos y para control de molienda de diversos productos o materias primas (cemento, caliza, arcilla, etc.). El tamiz consiste de una superficie con perforaciones uniformes por donde pasará parte del material y el resto será retenido por él. Para llevar a cabo el tamizado es requisito que exista vibración para permitir que el material más fino traspase el tamiz. De un tamiz o malla se obtienen dos fracciones, los gruesos y los finos: la nomenclatura es la siguiente, para la malla 100, + 100 indica los gruesos y -100 indica los finos. Si de un producto se requieren N fracciones (clasificaciones), se requerirán N-1 tamices. Los tipos de tamices que vibran rápidamente con pequeñas amplitudes se les llama "Tamices Vibratorios". Las vibraciones pueden ser generadas mecánica o eléctricamente. Las vibraciones mecánicas usualmente son transmitidas por excéntricos de alta velocidad hacia la cubierta de la unidad, y de ahí hacia los 15


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tamices. El rango de vibraciones es aproximadamente 1800 a 3600 vibraciones por minuto. El tamaño de partícula es especificado por la medida reportada en malla por la que pasa o bien por la que queda retenida, así se puede tener el perfil de distribución de los gránulos en el tamizador de manera gráfica. La forma gráfica es generalmente la más usada y existen muchos métodos en los que se realiza una presentación semilogarítmica, la cual es particularmente informativa.

Eficiencia de un tamiz La eficiencia de un tamiz (con frecuencia llamada rendimiento del tamiz) es una medida del éxito de un tamiz en conseguir una nítida separación entre los materiales A y B. Si el tamiz funcionase perfectamente, todo el material A estaría en la corriente superior (rechazo) y todo el material B estaría en la corriente inferior (cernido). Sin embargo en realidad debido a varios factores cierta cantidad de material menor a la abertura del tamiz se queda en el rechazo y a la vez cierta cantidad de material de mayor tamaño a la abertura del tamiz pasa por ella.

Una medida frecuente de la eficacia de un tamiz es la relación entre el material A de tamaño superior que realmente se encuentra en la corriente superior y la cantidad de A que entra con la alimentación. Estas cantidades son Dx D y FxF, respectivamente. Por tanto: E A

=

Dx D Fx F

…………….(4)

Donde E A es la eficiencia del tamiz basada en el tamaño mayor. Análogamente, una eficacia E B basada en el material de tamaño inferior viene dada por: 16

Laboratorio de Ingeniería Química II FQIQ-UNMSM E B

=

B(1 − x B ) F (1 − x F )

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…………..(5)

Se puede definir una eficiencia global combinada como el producto de las dos relaciones individuales, de forma que si su producto se presenta por E: E E A E B =

E

( x F =

−

D B x D (1 x B ) −

=

2

F x F (1 x F ) x B )( x D

( x D

−

…………(6)

−

x B )

−

2

x F ) x D (1

(1

−

−

x F ) x F

x B )

…………(7)

Porosidad de lechos La forma y tamaño de las partículas, que hemos discutido anteriormente, sin propiedades básicas de las partículas sencillas, mientras que esto no se aplica en la distribución de tamaños de partículas. Generalmente la fase de sólidos divididos, puede comportarse en forma contraria a las partículas que existen en ella. Esta fase puede existir como un lecho estacionario, un lecho fluidizado o una niebla. En cualquier caso, una de sus características más importantes es su fracción de volumen vacío o porosidad. La forma de las partículas es una variable muy importante en la determinación de la porosidad. Mientras menor es la esfericidad de la partícula, más abierto es el lecho. Las partículas se sedimentan unas sobre otras y se embocan con sus extremos apuntando unos contra otros. La porosidad se puede calcular de la siguiente manera: ε = 1- densidad aparente……………. densidad absoluta

... (8)

Factor de forma La forma de las partículas sólidas, pueden ser tan importante como la distribución de tamaños de las partículas. En los desarrollos anteriores, se ha supuesto que la forma no varía con el tamaño de las partículas, pero no se ha considerado posteriormente la forma. La definición del factor de forma, dependerá de cuál es la dimensión de importancia de las partículas, la superficie, el volumen o la disminución lineal. Es posible obtener la esfericidad mediante graficas que relacionan la porosidad con la esfericidad y el factor de forma λ: λ = 1……………….... (9) 17


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Ψ Con el factor de forma λ es posible calcular la superficie específica, que corresponde a la unidad de masa, constituye una unidad importante de los cuerpos sólidos, que varían según la condición de aquella superficie y el tamaño de las partículas y esta dado por: S = 6 λ Σ X………………(11) ρ Dmpi Dmpi: diámetro promedio X: fracción en pe


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Diseño del Molino de Cuchillas Muestra: •

12 Kg., de maíz entero.

Equipo Y Materiales: •

Un molino de 12 cuchillas de acero inoxidable.

•

Un tablero para medir el consumo de energía eléctrica (voltímetro y amperímetro)

•

Un cuarteador para separar las muestras de grano molido en partes iguales.

•

Un juego de tamices

•

Una balanza.

•

Una probeta.

•

Clasificador

•

Brochas

•

Bolsas 19


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Procedimiento: 1. Eliminar las partículas extrañas del maíz. 2. Realizar el dimensionamiento aproximado de una muestra representativa de maíz. 3. Pesar la muestra de maíz libre de agente extraños. 4. Pesar cierta cantidad de maíz como muestra, introducirlo a la probeta de 50 ml., anotar el volumen del lecho de partículas que ocupa y determinar la densidad aparente de la muestra de alimentación. 5. Pesar una cantidad de maíz como muestra. Añadir un volumen de agua como referencia a la probeta e introducir la muestra de maíz antes pesada y determinar el volumen absoluto. Determinar la densidad absoluta de la alimentación. 6. Extraer una muestra representativa de alimentación y realizar el análisis granulométrico utilizando las mallas 1/4; 1/2; 4, 6. 7. Encender el molino sin carga y anotar los datos de voltaje, intensidad de corriente y factor de potencia del tablero. 8. Encender el molino y se introduce la carga de maíz a flujo constante y anotar los datos de tiempo, voltaje, intensidad de corriente y factor de potencia al tablero. 9. El producto obtenido se cuartea y se toma una muestra para determinar la densidad absoluta y aparente del producto. 10.Realizar la clasificación del producto obtenido.(malla 10 y 20) 11.Tamizar las muestras obtenidas del clasificador utilizando las mallas: 1/4 in -270 para su posterior análisis. 12.La muestra retenidas en cada malla, separarla y pesarla. 13.Limpiar los materiales utilizados y dejar ordenado el ambiente.

TABULACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS Tabla Nº 01: Datos de Molienda 20


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masa de alimentación (Kg.)

12

Tiempo de molino (s)

120

Tabla Nº 02: Condiciones de Operaciones del Molino

SIN CARGA Promedio Voltaje (V)

240

Cosθ

0.92

Intensidad (A)

5.3

CON CARGA Promedio Voltaje (V)

220

Cosθ

0.92

Intensidad (A)

12

Tabla Nº 03: Características del Maíz

ALIMENTO AL MOLINO 21


Peso de muestra de maíz (g.)

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24,3 26,7

Volumen aparente (ml.)

Peso de muestra de maíz (g.) Volumen absoluto (ml.)

30

20

Densidad aparente (g/ml)

Densidad absoluta (g/ml) 0,81 1,335

Porosidad 0,393 Esfericidad 0,795 Factor de forma 1,258 MAIZ MOLIDO Peso de muestra de maíz Peso de muestra de maíz (g.) (g.) 26,2 14,7 Volumen aparente (ml.) Volumen absoluto (ml.) 41

10

Densidad aparente (g/ml)

Densidad absoluta (g/ml) 0,64 1,47

Porosidad Esfericidad Factor de forma

0,565 0,55 1,818

Tabla Nº 04: Análisis Granulométrico Diferencial del Alimento al Molino

malla 1/4 in 4 6

masa (g) 506,5 501,0 430,2

abertura (um) 6300,0 4750,0 3350,0 22


10 12 14 16 20 30 40 50 70 100 140 200 270 Plato

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407,5 433,5 377,5 443,4 386,5 373,7 370,9 371,9 361,0 353,6 348,3 314,5 344,9 336,5

2000,0 1680,0 1410,4 1180,0 850,4 600,0 425,0 300,0 212,0 150,0 106,0 75,0 63,0 ----

Tabla Nº 05: Análisis Granulométrico del Alimento al Molino

malla 10 20 CIEGO

Dp abertura masa maiz % acumulado promedio (g) Xretenida % X ret 2000 5000 43,5 43,5 850 5000 43,5 87,0 600 1500 13,0 100,0 Total 11500 100,00

%X pasante 100,0 56,5 13,0

Xret/Dp (cm -1) 2,2 5,1 2,2 9,46

log (Dp) 3,3 2,9 2,8 ∑xi/Dp

Tabla Nº 06: Análisis Granulométrico del Producto del Molino

malla 1/4 i -1/4 +4

Dp abertura promedio

masa tamiz +maiz (g)

5525,0

501,0

masa % acumulad %X Xret/Dp maiz (g) Xretenida o % X ret pasante (cm -1) log (Dp) 0,0

0,0

0,0

100,0

0,0 23

3,7


i -4 + 6 i -6 + 10 i -10 + 12 i -12 + 14 i -14 + 16 i -16 + 20 i -20 + 30 i -30 + 40 i -40 + 50 i -50 + 70 i -70 + 100 i -100 + 140 i-140 + 200 i -200 + 270 i - 270

4050,0 2675,0 1840,0 1545,2 1295,2 1015,2 725,2 512,5 362,5 256,0 181,0 128,0 90,5 69,0 63,0

430,2 422,7 451,7 390,2 472,9 404,0 388,2 376,7 377,2 368,1 354,6 348,3 314,5 344,9 344,9 total

0,0 15,2 18,2 12,7 29,5 17,5 14,5 5,8 5,3 7,1 1,0 0,0 0,0 0,0 0,0 126,81

Molienda y Tamizado

0,0 12,0 14,4 10,0 23,3 13,8 11,4 4,6 4,2 5,6 0,8 0,0 0,0 0,0 0,0 100,00

0,0 12,0 26,3 36,4 59,6 73,4 84,9 89,4 93,6 99,2 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0

100,0 100,0 88,0 73,7 63,6 40,4 26,6 15,1 10,6 6,4 0,8 0,0 0,0 0,0 0,0

0,0 0,4 0,8 0,6 1,8 1,4 1,6 0,9 1,2 2,2 0,4 0,0 0,0 0,0 0,0 11,28

24

3,6 3,4 3,3 3,2 3,1 3,0 2,9 2,7 2,6 2,4 2,3 2,1 2,0 1,8 1,8


Molienda y Tamizado

Tabla Nº 07: Área Específica del Maíz en la Alimentación al Molino y después de la Molienda MAÍZ Aw (cm2 /g) Dvs (cm) Incremento (cm2 /g)

Alimentación al molino

53.48

0.106

Alimentación al clasificador

83.85

0.012

30.37

Tabla Nº 08: Análisis Granulométrico de gruesos (retenido 1) en el Clasificador (Malla 10)

25


Molienda y Tamizado



i -1/4 +4

5525,00

501,00

0,00

0,00

0,00

100,00

0,00

3,74

i -4 + 6

4050,00

430,20

0,00

0,00

0,00

100,00

0,00

3,61

i -6 + 10

2675,00

442,20

34,70

21,29

21,29

100,00

0,80

3,43

i -10 + 12

1840,00

478,00

44,50

27,30

48,59

78,71

1,48

3,26

i -12 + 14

1545,20

404,40

26,90

16,50

65,09

51,41

1,07

3,19

i -14 + 16

1295,20

464,20

20,80

12,76

77,85

34,91

0,99

3,11

i -16 + 20

1015,20

393,70

7,20

4,42

82,26

22,15

0,44

3,01

i -20 + 30

725,20

377,70

4,01

2,46

84,72

17,74

0,34

2,86

i -30 + 40

512,50

373,50

2,60

1,59

86,32

15,28

0,31

2,71

i -40 + 50

362,50

373,10

1,20

0,74

87,06

13,68

0,20

2,56

i -50 + 70

256,00

372,40

11,40

6,99

94,05

12,94

2,73

2,41

i -70 + 100

181,00

363,30

9,70

5,95

100,00

5,95

3,29

2,26

i -100 + 140

128,00

348,30

0,00

0,00

100,00

0,00

0,00

2,11

i-140 + 200

90,50

314,50

0,00

0,00

100,00

0,00

0,00

1,96

i -200 + 270

69,00

344,90

0,00

0,00

100,00

0,00

0,00

1,84

i - 270

63,00

344,90

0,00

0,00

100,00

0,00

0,00

1,80

total

163,01

100,00

malla

masa % acumulad %X Xret/Dp maiz (g) Xretenida o % X ret pasante (cm -1) log (Dp)

1/4

11,64

Tabla Nº 09: Análisis Granulométrico de medios (retenido 2) en el Clasificador (Malla 20) 26


Molienda y Tamizado



i -1/4 +4

5525,00

501,00

0,00

0,00

0,00

100,00

0,00

3,74

i -4 + 6

4050,00

430,20

0,00

0,00

0,00

100,00

0,00

3,61

i -6 + 10

2675,00

407,50

0,00

0,00

0,00

100,00

0,00

3,43

i -10 + 12

1840,00

435,80

2,30

1,60

1,60

100,00

0,09

3,26

i -12 + 14

1545,20

390,00

12,50

8,70

10,30

98,40

0,56

3,19

i -14 + 16

1295,20

496,40

53,00

36,88

47,18

89,70

2,85

3,11

i -16 + 20

1015,20

428,90

42,40

29,50

76,68

52,82

2,91

3,01

i -20 + 30

725,20

399,20

25,51

17,75

94,43

23,32

2,45

2,86

i -30 + 40

512,50

376,80

5,90

4,11

98,54

5,57

0,80

2,71

i -40 + 50

362,50

372,90

1,00

0,70

99,23

1,46

0,19

2,56

i -50 + 70

256,00

361,90

0,90

0,63

99,86

0,77

0,24

2,41

i -70 + 100

181,00

353,80

0,20

0,14

100,00

0,14

0,08

2,26

i -100 + 140

128,00

348,30

0,00

0,00

100,00

0,00

0,00

2,11

i-140 + 200

90,50

314,50

0,00

0,00

100,00

0,00

0,00

1,96

i -200 + 270

69,00

344,90

0,00

0,00

100,00

0,00

0,00

1,84

i - 270

63,00

344,90

0,00

0,00

100,00

0,00

0,00

1,80

total

143,71

100,00

malla

masa % acumulad %X Xret/Dp maiz (g) Xretenida o % X ret pasante (cm -1) log (Dp)

1/4

9,84

Tabla Nº 10: Análisis Granulométrico de finos (retenido 3) en el Clasificador (CIEGO) 27


Molienda y Tamizado



masa maiz (g)

i -1/4 +4

5525,00

501,00

0,00

0,00

0,00

100,00

0,00

3,74

i -4 + 6

4050,00

430,20

0,00

0,00

0,00

100,00

0,00

3,61

i -6 + 10

2675,00

407,50

0,00

0,00

0,00

100,00

0,00

3,43

i -10 + 12

1840,00

433,50

0,00

0,00

0,00

100,00

0,00

3,26

i -12 + 14

1545,20

377,50

0,00

0,00

0,00

100,00

0,00

3,19

i -14 + 16

1295,20

443,40

0,00

0,00

0,00

100,00

0,00

3,11

i -16 + 20

1015,20

388,50

2,00

1,87

1,87

100,00

0,18

3,01

i -20 + 30

725,20

386,40

12,71

11,86

13,72

98,13

1,63

2,86

i -30 + 40

512,50

404,40

33,50

31,25

44,97

86,28

6,10

2,71

i -40 + 50

362,50

400,80

28,90

26,96

71,92

55,03

7,44

2,56

i -50 + 70

256,00

390,70

29,70

27,70

99,63

28,08

10,82

2,41

i -70 + 100

181,00

354,00

0,40

0,37

100,00

0,37

0,21

2,26

i -100 + 140

128,00

348,30

0,00

0,00

100,00

0,00

0,00

2,11

i-140 + 200

90,50

314,50

0,00

0,00

100,00

0,00

0,00

1,96

i -200 + 270

69,00

344,90

0,00

0,00

100,00

0,00

0,00

1,84

i - 270

63,00

344,90

0,00

0,00

100,00

0,00

0,00

1,80

total

107,21

100,00

malla

% acumulado %X Xret/Dp Xretenida % X ret pasante (cm -1) log (Dp)

1/4

26,17

Tabla Nº 11: masa total de los productos clasificados producto

masa maiz

fracción

(g) 28


Molienda y Tamizado

gruesos

5000

0.435

medios

5000

0.435

Finos

1500

0.13

Total

11500

1.00

Tabla Nº 12: Determinación del cernido del tamiz malla 10

N° Tamiz 1/4 i -1/4 +4 i -4 + 6 i -6 + 10 i -10 + 12 i -12 + 14 i -14 + 16 i -16 + 20 i -20 + 30 i -30 + 40 i -40 + 50 i -50 + 70 i -70 + 100 i -100 + 140 i-140 + 200 i -200 + 270 i -270 total

analisis granulometrico medios medios finos X masa X muestra retenida total g muestra retenida

0 0 0 2,3 12,5 53 42,4 25,51 5,9 1 0,9 0,2 0 143,71

0 0 0 0,016 0,087 0,3688 0,295 0,1775 0,0411 0,007 0,0063 0,0014 0 1

0 0 0 80,0223 434,9036 1843,991 1475,193 887,5513 205,2745 34,7923 31,3131 6,9585 0 5000

0 0 0 0 0 0 2 12,71 33,5 29,7 0,4 78,31

0 0 0 0 0 0 0,0255 0,1623 0,4278 0,3793 0,0051 1

fino masa total g

cernido X masa g renida

0 0 0 0 0 0 80,0223 0 434,9036 0 1843,991 0 1475,193 0 887,5513 38,3093 243,5838 243,4555 278,2478 641,6805 672,9936 568,8929 575,8513 7,6619 7,6619 1500 6500

0 0 0 0 0,0123 0,0669 0,2837 0,227 0,1365 0,0375 0,0428 0,1035 0,0886 0,0012 1


Alimentación N° Tamiz

Rechazo

Cernido

W. retenido

Xretenido

W.retenido

Xretenido

i -1/4 +4

0,00

0,00

0,00

0,00

i -4 + 6

0,00

0,00

0,00

0,00

W.retenido

Xretenido

1/4

29


Molienda y Tamizado

i -6 + 10

15,20

0,12

34,70

0,21

0,00

0,00

i -10 + 12

18,20

0,14

44,50

0,27

0,00

0,00

i -12 + 14

12,70

0,10

26,90

0,17

0,00

0,00

i -14 + 16

29,50

0,23

20,80

0,13

0,00

0,00

i -16 + 20

17,50

0,14

7,20

0,04

80,02

0,01

i -20 + 30

14,51

0,11

4,01

0,02

434,90

0,07

i -30 + 40

5,80

0,05

2,60

0,02

1843,99

0,28

i -40 + 50

5,30

0,04

1,20

0,01

1475,19

0,23

i -50 + 70

7,10

0,06

11,40

0,07

887,55

0,14

i -70 + 100

1,00

0,01

9,70

0,06

243,58

0,04

i -100 + 140

0,00

0,00

0,00

0,00

278,25

0,04

i-140 + 200

0,00

0,00

0,00

0,00

672,99

0,10

i -200 + 270

0,00

0,00

0,00

0,00

575,85

0,09

i -270

0,00

0,00

0,00

0,00

7,66

0,00

total

126,81

1,00

163,01

1,00

6500,00

1,00

XF =

0,8801

XP =

1,0000

XR =

0,7871

Eficiencia =

0,4964


Alimentación N° Tamiz

W. retenido

Xretenido

Cernido W.retenido

Xretenido

Rechazo W.retenido

Xretenido

1/4 30


Molienda y Tamizado

i -1/4 +4 i -4 + 6 i -6 + 10 i -10 + 12

0,00

0,00

0,00

0,00

i -12 + 14

0,00

0,00

0,00

0,00

i -14 + 16

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

i -16 + 20

0,00

0,00

0,00

0,00

2,30

0,02

i -20 + 30

80,02

0,01

0,00

0,00

12,50

0,09

i -30 + 40

434,90

0,07

0,00

0,00

53,00

0,37

i -40 + 50

1843,99

0,28

0,00

0,00

42,40

0,30

i -50 + 70

1475,19

0,23

0,00

0,00

25,51

0,18

i -70 + 100

887,55

0,14

2,00

0,03

5,90

0,04

i -100 + 140

243,58

0,04

12,71

0,16

1,00

0,01

i-140 + 200

278,25

0,04

33,50

0,43

0,90

0,01

i -200 + 270

672,99

0,10

29,70

0,38

0,20

0,00

i -270

575,85

0,09

0,40

0,01

0,00

0,00

total

6492,34

1,00

78,31

1,00

143,71

1,00

XF =

0,9988

XP =

1,0000

XR =

0,9840

Eficiencia =

0,9274

Tabla Nº 15: Resultados de la molienda 31


Molienda y Tamizado

Flujo de Alimentación (kg/h)

363.6

Potencia sin carga (W)

2000

Potencia con carga (W)

4200

Potencia neta (W)

2200

Rendimiento mecánico (%)

52.38

Trabajo realizado sobre la partícula "Wi", (Kw-h/ton)

6.05

Diámetro F80 (cm)

0.1991

Diámetro P80 (cm)

0.1258

Constante de Rittinger "K r " (Kw-h/ton)

8.187 *10 −4

Constante de Kick "K k" (kW-h/ton)

6.395

Índice de Trabajo (Kw-h/ton)

104.62

DISCUSIÓN DE RESULTADOS De acuerdo a los datos en la tabla Nº 15 se observa que la potencia consumida por el molino sin carga es de 2000 W y la potencia utilizada para reducir de tamaño del maíz es 4200 W, esta diferencia, es porque el molino realiza trabajo sobre el maíz para su reducción. En la misma tabla N°15 se encuentra la potencia neta de 2200 W, esta potencia representa la cantidad de energía que se necesita para reducir el diámetro de partícula del maíz, al comparar este resultado con la energía que necesita el 32


Molienda y Tamizado

molino para su operación representa el 52%, mientras que el 48% restante es la energía que se necesita para poner en marcha el molino en forma estable. La superficie específica del molino alimentado es 53.48 cm 2 / g, mientras que para el producto del molino es 83.85cm 2/g (tabla Nº 7), lo cual indica que las partículas al ser reducidas generan una mayor superficie de contacto por tener un menor tamaño que el inicial. El coeficiente de Rittinger calculado para el maíz en la experiencia es 8.1*10 -4kwh/t, mientras que el coeficiente de Kick es 6.395 Kw-h/ton y el de Bond es 15.7 Kw-h/ton, con un índice e trabajo de Bond igual a 104Kw-h/ton (tabla Nº 15). La eficiencia del clasificador de malla 10 es de 0.496 (tabla 13) y del clasificador de malla 20 es o.927 (tabla 14). El tiempo de clasificación fue de 10 minutos. Se puede aumentar la eficiencia del clasificador aumentado el tiempo que residencia de las partículas o disminuyendo el flujo de alimentación de las mismas.

CONCLUSIONES

1. La mayor parte de la energía que requiere el molino para su operación es utilizada en mover éste. En nuestra práctica la energía para mover el molino representó el 48% del total alimentado. 2. La energía consumida para el molino exclusivamente para moler el maíz es mayor que la potencia que se consume en su funcionamiento en vacío. 33


Molienda y Tamizado

3. La superficie específica se encuentra inversamente proporcional al diámetro de partícula es decir a menor diámetro de partícula mayor será la superficie especifica. 4. El análisis granulométrico nos sirve para establecer un control de la molécula y de la eficiencia de los clasificadores. 5. Las constantes de Rittinger, Kick son directamente proporcional al tamaño de la alimentación, mientras que la constante de Bond lo es inversamente proporcional.

RECOMENDACIONES

1. Se recomienda clasificar previamente al maíz para eliminar impurezas. 2. Se recomienda trabajar con un flujo de alimentación constante al molino para obtener un proceso continuo.

34


Molienda y Tamizado

3. Se debe de colocar un recipiente para obtener el producto del molino ya que las bolsas son muy frágiles y puede generar pérdidas de muestra al romperse. 4. Luego del tamizado se debe de retirar con mucho cuidado las muestras retenidas en el tamiz, se debe limpiar los tamices con la ayuda de una broma para aquellos de abertura fina y con aire comprimido los de mayor abertura. 5. Utilizar una balanza analítica para pesar las muestras que se obtienen y tener una mayor precisión, ya que las cantidades son pequeñas. 6. Colocar un recipiente para obtener el producto del molino ya que las bolsas son muy frágiles y puede generar pérdidas de muestra al romperse 7. Limpiar cuidadosamente los tamices después de utilizados.

BIBLIOGRAFÍA

1.- Foust Alan, Wenzel A Leonard, Clump W Curtis, Maus Louis. “Principios de Operaciones Unitarias”.5ta Edición. México. 1996. Compañía Editorial continental Sociedad Anónima (C. E. C. S. A.), páginas 701-702,711

35


Molienda y Tamizado

2.- Mc. Cabe Warren, Smith Julián, Harriott Meter, “Operaciones De Ingeniería Química”. Editorial Reverte. España. 1 era Edición España 1991, Págs. 891893. 3.- Brown George Granger. “Operaciones Básicas de la Ingeniería Química”. Editorial Marín S. A. España. 1965, Paginas 15-19. http://www.matexsa.com.mx/f1_tab_tamices.htm

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Molienda y Tamizado

APÉNDICE I.-EJEMPLO DE CÁLCULOS 1.- CÁLCULO DE LA POROSIDAD DEL MAÍZ A. Alimentación al Molino Densidad Aparente y Absoluta del maíz W maíz ap. = 24.3 g

W maíz ab = 26.7 g

V aparente = 30 ml

V absoluto = 20 ml

ρ aparente

ρ absoluto

W maiz ap =

=

24.3 g =

V aparente W maiz V absoluto

=

30ml

=

26.7 g 20ml

0.81

g ml

= 1.335 g ml

Porosidad del maíz: ε 0

=1 −

ρ aparente ρ absoluto

=1 −

0.81 1.335

= 0.393

Esfericidad : se determino de la grafica2.2 : el cual fue de = 0.795 37


Molienda y Tamizado

Cálculo del factor de forma: λ alinento

=

1 =1.258 ψ

B. Producto del Molino Densidad del maíz. W maíz ap. = 26.2 g

W maíz ab = 14.7 g

V aparente = 41 ml

ρ aparente

ρ absoluto

V absoluto = 10 ml

W maiz ap =

26.2 g =

V aparente

=

W maiz V absoluto

=

41ml

=

14.7 g 10ml

0.64

g ml

= 1.47 g ml

Porosidad del maíz: 38

Laboratorio de Ingeniería Química II FQIQ-UNMSM ε 0

=1 −

Molienda y Tamizado

ρ aparente

=1 −

ρ absoluto

0.64 1.47

= 0.565

De la gráfica que relaciona la esfericidad con la porosidad, se tiene que: Para

εo

=0.565

ψ =

0.55

Cálculo del factor de forma del producto:

λ producto

2.

=

1 =1.818 ψ

DETERMINACIÓN DEL ÁREA ESPECÍFICA 1. Alimentación al Molino

Cálculo del área específica

 6λ a  n F  .......... ....(1)  × ∑ ρ Dp  absoluta  i=1

Aw =  

n

Del análisis por tamizado tenemos que:

F

∑ Dp = 9.46 i =1

dato de la tabla 5 2 6 x1.258  cm  Aw =   × 9.46 = 53.48 g  1.335 

Cálculo del Diámetro Medio Volumen - Superficie (D Dvsa

Dvsa

=

6 x1.258 53.48 x1.335

=

6λ Aw ρ absoluta

vsa)

................................( 2)

= 0.106cm

2. Producto del Molino 39


Molienda y Tamizado

Cálculo del área específica

 6λ a  n F  .......... ....(1)  × ∑ ρ Dp  absoluta  i=1

Aw =  

n

Del análisis por tamizado tenemos que:

F = 11.3 ∑ Dp i =1

dato de la tabla 5

 6 x1.818  ×11.3 = 83.850 cm2  g  1.47 

Aw = 

Cálculo del Diámetro Medio Volumen - Superficie (D Dvsa

=

6λ Aw ρ absoluta

vsa)

................................( 2)

Cálculo del Diámetro Medio Volumen- Superficie (D vsp)

Dvsp

3.

=

6 x1.818 11.3 x83.850

= 0.012cm

ÁREA ESPECÍFICA CREADA POR EL MOLINO: ΔAw = Awp- Awa = 30.37 cm 2/g

4.

CÁLCULO DEL FLUJO DE ALIMENTACIÓN (F): F =

Donde:

W t

W: Peso de la muestra (Kg.) =12 t: tiempo de la molienda (h) =0.033

F =

12 kg 0.033h

= 363.6Kg/h = 0.3636ton/h

40

Laboratorio de Ingeniería Química II FQIQ-UNMSM 5.

Molienda y Tamizado

CÁLCULO DE LA POTENCIA NETA REQUERIDA (P NETA): P neta = P carga – P sin carga

Potencia sin carga (PSC): P SC

P SC

=V × I ×

3 ×cos θ

= 240 ×5.2 ×

3 ×0 .92

= 2.0 KW

Potencia con carga (PCC): P CC

P SC

= V × I ×

= 220 ×12 .0 ×

3 × cos θ

3 ×0 .92

= 4.2 KW

POTENCIA NETA REQUERIDA: P neta = 4.2kw– 2.0kw=2.2kw

Potencia requerida para triturar 12 Kg. de maíz entero

6.

CÁLCULO DEL RENDIMIENTO MECÁNICO (RM):

R M

7.

=

2.2 x100 = 52.38% 4.2

CONSUMO ESPECÍFICO DE ENERGIA (W): 41


W =

2.2 0.3636

Molienda y Tamizado

= 6.051kw − h / ton

8.= CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE RITTINGER (Kr): W

Kr =

1 Dvsp

−

1 Dvsa

Reemplazando: 6.05

Kr =

1 0.00012

−

= 8.187 *10−4 kw − h / ton

1 0.00106

9. CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE KICK (KK) K k

W Dvsa

=

log(

Dvsp

Reemplazando: K k

=

6.05 0.106 log( ) 0.012

)

= 6.395kw − h / ton

10. CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE BOND (ÍNDICE DE TRABAJO (Wi) 

10



P 80

W = Wi 

−

10 F 80

   

Donde: F = 80% acumulado pasante de la distribución granulométrica del alimento (micras). 42


Molienda y Tamizado

P = 80% acumulado pasante de la distribución granulométrica del producto (micras). F80 = 1991 µm De la gráfica A: Análisis granulométrico del producto molido se obtiene: P 80= 1258 µm W i

=

6.05

  

 −  1258 1991.  10

10

= 104.62 Kw − h / ton

Reemplazando tenemos: Kb

= 0.3162 x 49.82 = 15.75kw − h / ton

Calculo de la eficiencia de malla en el clasificador (malla 10 y malla 20) Eficiencia de malla 10: Eficiencia en función del porcentaje retenido: η

=

 Xf − Xr   (1 − Xp) ×( Xf − Xr )   × 1 − ×  Xf  Xp − Xr    (1 − Xf ) ×( Xp − Xr ) 

Xp

Donde: η

= Eficiencia de la malla Nº

Xp = Fracción en peso del cernido Xf = Fracción en peso del alimentación Xr = Fracción en peso del rechazo Para las partículas que pasan la malla N° 10 Entonces: De las tabla N° 13 Obtenemos: Xp = 0.8801 Xf = 1.0000 Xr = 0.7871 43


Molienda y Tamizado

Reemplazando, se obtiene; η malla 10=

0.4964

Eficiencia de malla 20: De la tabla N° 14 XF = 0.9988 XR = 1.0000 XP = 0.9840 Reemplazando datos se obtiene: ηmalla 20=

0.9274

44


Molienda y Tamizado

GRAFICOS Grafico Nº 1: % retenido vs log(Dp) para el producto del molino % retenido vs Log(Dp) 50,0 40,0 o d i 30,0 n e t e r 20,0 % 10,0 0,0 2,7

2,8

2,9

3,0

3,1

3,2

3,3

3,4

Log(Dp)

Grafico Nº 2: % acumulado vs log(Dp) para el producto del molino % Acumulado pasante vs Log(Dp) 120,0 e t n a 100,0 s a p 80,0 o d a 60,0 l u m 40,0 u c A 20,0 %

0,0 2,7

2,8

2,9

3,0

3,1

3,2

3,3

3,4

Log(Dp)

45


Molienda y Tamizado

Grafico Nº 3: % retenido vs log(Dp) para el producto del molino

%retenido vsLog(Dp) 25,0 20,0

o 15,0 d i n e t 10,0 e r % 5,0 0,0 1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

-5,0

Log(Dp)

Grafico Nº 4: % acumulado vs log(Dp) para el producto del molino

%Acumuladopasantevs Log(Dp) 120,0

e 100,0 t n a s a 80,0 p o d a 60,0 l u m u c 40,0 A % 20,0 0,0 1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

Log(Dp)

46


Molienda y Tamizado

Grafico Nº 5: % retenido vs log(Dp) para los gruesos

%retenidovsLog(Dp) 30,00 25,00 20,00

o d i 15,00 n e t e r %10,00 5,00 0,00 2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

-5,00

Log (Dp)

Grafico Nº 6: % acumulado vs log(Dp) para los gruesos

%Acumulado pasante vs Log (Dp) 120,00 100,00

t n a s a 80,00 p o d a 60,00 l u m u c A 40,00 % 20,00 0,00 2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

Log (Dp)

47


Molienda y Tamizado

Grafico Nº 7: % retenido vs log(Dp) para los medios %retenido vs Log(Dp) 40,00 35,00 30,00 25,00

e t 20,00 e r %15,00 10,00 5,00 0,00 2,00 -5,00

2,50

3,00

3,50

4,00

Log (Dp)

Grafico Nº 8: % acumulado vs log(Dp) para los medios %AcumuladopasantevsLog(Dp) 120,00

100,00

a s a p o d a l u m u c A %

80,00

60,00

40,00

20,00

0,00 2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

-20,00

Log (Dp)

48

Molienda y Tamizado Grupod Prof.meneses

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