Informe de Laboratorio N° 7
INTRODUCCIÓN
La gravedad es una de las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza, junto al electromagnetismo, la interacción nuclear fuerte y la interacción nuclear débil. En el año 1686, Isaac Newton publicó en su obra Principia Matemática Philosophiae Naturalis la Ley de gravitación universal, definiéndola como :
Toda partícula de materia del Universo atrae a cualquier otra partícula con una fuerza (F) directamente proporcional al producto de las masas de ambas partículas (mm’) e inversamente proporcional proporcional al cuadrado de la distancia (d 2 ) que las separa:
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Informe de Laboratorio N° 7
I.
OBJETIVOS :
Utilizar el Detector de Movimiento para medir la velocidad y la aceleración de una pelota y de un carrito que descienden por un plano inclinado.
Determinar la relación matemática entre el ángulo de inclinación del plano y la aceleración de una pelota que rueda cuesta abajo por el plano.
Determinar el valor de “g”, aceleración de la caída libre, a través de la extrapolación
del gráfico aceleración vs. Seno del ángulo de inclinación.
Comparar los resultados obtenidos para una pelota con los resultados obtenidos para un carrito dinámico de poca fricción.
Determinar si el método de extrapolación para el gráfico aceleración vs. Seno del ángulo de inclinación es válido.
II.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Un carro sobre un plano inclinado se deslizará hacia abajo gracias a la acción de la fuerza de gravedad. Tan solo una parte de esta fuerza de aceleración de gravedad es la causante del movimiento; y esta corresponde a la componente de la aceleración paralela al plano, como se muestra en la figura 1. Despreciando el roce, dicha componente es:
De la geometría del sistema, se puede calcular sin Ө, como:
Donde h es la altura en metros, y L es la longitud total del riel en metros.
Figura 1
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Informe de Laboratorio N° 7 III.
PARTE EXPERIMENTAL 3.1.Instrumentos y materiales
PC con Windows o Power Macintosh. LabPro o Interface Universal Lab. Loger Pro. Detector de Movimiento Vernier Software para Análisis Gráfico o papel para gráficos. Panel inclinado. Una pelota dura de aprox. 8 cm de diámetro. Regla
3.2 PROCEDIMIENTO 1. Conectar el Sensor de Berrera de Luz a la entrada DIG/SONIC 2. Coloque un libro por debajo de uno de los extremos de un tablón o listón de 1 a 3m de longitud formando un pequeño ángulo de elevación sobre la horizontal. Ajuste los puntos de contacto de los extremos del plano inclinado así formando de tal forma que la distancia x este entre 1 a 3 m. 3. Coloque el detector del movimiento en la parte alta del plano inclinado. Tome sus precauciones para que la pelota en ningún momento este a menos de 0.4 m de él. 4. Abra el archivo en la carpeta Experimento 4 de Física con Vernier. Usted verá aparecer dos gráficos en la pantalla: Distancia vs Tiempo y Velocidad vs Tiempo. El eje vertical en el gráfico va desde 0 a 3 m. En el eje vertical del gráfico de velocidad, este está graduado desde 0 hasta 2 m/s. El eje horizontal esta graduado de 0 a 5 s. 5. Sujete la pelota dura sobre el plano inclinado a unos 50 cm del Detector de Movimiento. 6. Haz click en “Collect” para empezar la toma de datos y suelte la pelota después de que el detector de Movimiento es activado. Retire sus manos del Detector de Movimiento rápidamente. Es posible que requiera ajustar la posición y orientación del Detector de Movimiento algunas veces hasta que se tome los datos en la computadora. Ajuste hasta que obtenga una buena prueba en la que ven una pendiente aproximadamente constante en el gráfico velocidad vs tiempo para el descenso de la pelota. 7. Logger Pro puede ajustar una línea recta con parte de la información recogida. Primero indique que porción deseas graficar arrastrando el mouse por encima del gráfico para indicar los puntos de inicio y fin. Luego, haz click en la herramienta “Regresión Lineal”,
para calcular la regresión lineal de la información seleccionada. Use esta herramienta para determinar la pendiente del gráfico Velocidad vs Tiempo de la parte de la información que corresponde al tiempo en el que la pelota ha rodado libremente por el plano. A partir de la línea ajustada, calcule la aceleración de la pelota. Anote este valor en su tabla de datos.
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Informe de Laboratorio N° 7 8. 9. 10. 11. 12. 13.
Repita los pasos 3 a 5 veces más. Mida la longitud del plano x, que es la distancia entre los puntos de contactos de la rampa. Mida la altura h que viene a ser la altura del libro libros. Utilice estas dos últimas medidas para determinar el ángulo de la inclinación del plano. Eleve el plano colocando un segundo libro debajo del extremo superior. Ajuste los libros de forma que la distancia x sea la misma. Repita los pasos de 3 a 5 veces para el nuevo plano inclinado. Repita los pasos de 3 a 5 veces para 3,4,5 libros.
TABLA DE DATOS
ESFERA EN EL PLANO INCLINADO N° DE LIBROS
1
2
3
4
5
4
ALTURA DE LIBROS (m)
LONGITUD DEL PLANO X (m)
SEN
ACELERACION (m/s2) INTENTO 1
INTENTO 2
INTENTO 3
ACELERACION PROMEDIO (m/s2)
Informe de Laboratorio N° 7 IV.
MATERIALES
Pelota Dura (bola de billar
Regla – centímetros
Plano Inclinado
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Detector de Movimiento Vernier
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Informe de Laboratorio N° 7 V.
PROCEDIMIENTO 1. Verificamos si la conexión del equipo ha sido correcta. Evaluamos si el Detector de Movimiento Vernier, toma los datos oportunamente
2. Luego de la verificar el correcto funcionamiento de los equipos, se realiza pruebas de ensayo, para poder reducir los errores aleatorios y/o sistemáticos del experimento.
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Informe de Laboratorio N° 7 3. Luego de la aprobación del equipo experimental, se pasa a realizar la toma de datos según lo requerido en la hoja de práctica. Lanzamos la bola de billar desde 5 alturas diferentes de 3 intentos cada una. Midiendo sus alturas respectivas con la ayuda de una regla. Luego llenamos nuestro cuando de resultados. a) Altura 1: Lanzamos el móvil (bola de billar) desde una altura de 0.009 m. Soltándola desde un punto distante a 10 cm aprox. del Detector de Movimiento. El seno del ángulo formado por la mesa de trabajo y el plano inclinado es de 0.038m
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Informe de Laboratorio N° 7 b) Altura 2: Lanzamos el móvil (bola de billar) desde una altura de 0.199 m. Soltándola desde un punto distante a 10 cm aprox. del Detector de Movimiento. El seno del ángulo formado por la mesa de trabajo y el plano inclinado es de 0.084m
c) Altura 3: Lanzamos el móvil (bola de billar) desde una altura de 0.250 m. Soltándola desde un punto distante a 10 cm aprox. del Detector de Movimiento. El seno del ángulo formado por la mesa de trabajo y el plano inclinado es de 0.106m
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Informe de Laboratorio N° 7 d) Altura 4 Lanzamos el móvil (bola de billar) desde una altura de 0.419 m. Soltándola desde un punto distante a 10 cm aprox. del Detector de Movimiento. El seno del ángulo formado por la mesa de trabajo y el plano inclinado es de 0.178m
e) Altura 5 Lanzamos el móvil (bola de billar) desde una altura de 0.599 m. Soltándola desde un punto distante a 10 cm aprox. del Detector de Movimiento. El seno del ángulo formado por la mesa de trabajo y el plano inclinado es de 0.255m
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Informe de Laboratorio N° 7 VI. RESULTADOS
ESFERA EN EL PLANO INCLINADO N° DE LIBROS
ALTURA DE LIBROS (m)
LONGITUD DEL PLANO X (m)
ACELERACION (m/s2)
SEN
INTENTO 1
INTENTO 2
1
0.090
2.350
0.038
0.36
0.37
2
0.199
2.350
0.084
0.79
0.82
0.250
2.350
0.106
1.02
4
0.419
2.350
0.178
5
0.599
2.350
0.255
3
11
INTENTO 3
0.38
ACELERACION PROMEDIO (m/s2)
0.371
0.86
0.821
0.99
1.07
1.030
1.99
1.59
1.54
1.740
2.38
2.69
2.43
2.500
Informe de Laboratorio N° 7 VII.
DISCUCIONES
Los datos obtenidos a través, del software arrojaban gráficos totalmente inesperados, debido a una mala colocación y/o ubicación del detector o incluso por las uniformidades del móvil, por lo que se decidió trabajar en cuyas gráficas presenten pendientes lineales, evaluándolas y a partir de ellas calcular los datos.
Cual era la razón por la que al momento de inclinar más el plano, solo tendía a aumentar la velocidad del móvil pero no la aceleración.
VIII. SUGERENCIAS
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Antes de comenzar el trabajo experimental, percatarse de la correcta posición del Detector de Movimiento Vernier, para la eficiente obtención de datos. Ubicar una posición correcta de lanzar el móvil. Lanzar el móvil desde un mismo punto de referencia. Evitar mover el Detector de Movimiento Vernier.
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IX. CUESTIONARIO 1. Describa con sus palabras la apariencia del grafico aceleración vs. senӨ para la pelota
Determinación de la Gravedad 3
y = 9.7905x - 0.0041 R² = 1
2.5 2
n ó i c a r 1.5 e l e c a 1
0.5 0 0
0.1
0.2
0.3
sen(Ө)
En este tipo de gráfico se ve representado un movimiento uniformemente acelerado, es decir, la velocidad del cuerpo aumenta en la misma magnitud en un mismo lapso de tiempo. La gráfica de velocidad vs. Tiempo se representa como una recta, por el hecho de tener una aceleración constante. Dicha aceleración corresponde a la pendiente, dada por: m
y x
2. De la gráfica aceleración vs senӨ que significa el valor hallado por extrapolación para senӨ= de la pelota en el plano inclinado. En la gráfica aceleración vs senӨ, podemos observar los puntos obtenidos en la
experimentación. Siendo la ecuación de la recta (aceleración constante): y = 9.7905x - 0.0041 Y= aceleración X= senӨ
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Informe de Laboratorio N° 7 Por lo tanto, si el senӨ=1, reemplazando en la ecuación se obtiene la aceleración de la gravedad, equivalente a 9,79 m/s2 siendo este nuestro valor experimental, y el valor de referencia igual a 9.8 m/s 2, presentando un error de 0.01 m/s 2 cuyo error porcentual es igual a 0.1 %. Estos errores pudieron tener muchas causas, tales como: error de medición, lugar geográfico, posición del lanzador, entre otros.
3. Los resultados obtenidos confirman la relación con la aceleración en caída libre.
Sí, los resultados experimentales obtenidos, nos da la seguridad de un eficiente trabajo realizado, debido a un margen de error de 0.1%. Confirmando la relación existente entre la aceleración de caída libre y en plano inclinado, pues ambas son las mismas, una aceleración constante.
X. CONCLUSIONES:
Al realizar un gráfico aceleración vs. sen Ө para cinco ángulos distintos, obtuvimos una recta, cuya pendiente (valor constante) corresponde a la aceleración de gravedad .
Para obtener la aceleración de gravedad se debe tener en cuenta la aceleración del móvil y el ángulo de inclinación:
Para distintas inclinaciones del plano, el valor de la aceleración de gravedad no variaba, lo cual nos indicó que el valor de la aceleración de gravedad es un valor constante, es decir, no cambia en el tiempo.
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BIBLIOGRAFÍA
SERWAY RAYMOND; Física para ciencia e Ingeniería. Volumen I Séptima Edición YOUD FREDDMAN; Física Universitaria. Volumen I. Edit Pearson Joseph W. Kayne; Física para Ingenieros. Segunda edición; Edit. Reverté. Wilsson Buffa, Física. Quinta Edición. Edit. Pearson Giancolli, Física I. Sexta Edición; Volumen I
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