Universidad de Santiago de Chile Facultado de Ingeniería I ngeniería Departamento Departamento de Ingeniería en Minas Laboratorio de Procesos Mineralúrgicos Mineralúrgicos
Laboratorio Número 6:
Determinación del Índice de Molienda
Introducción Al extraer el mineral de la mina, la granulometría de este se presenta en variados tamaños, los cuales pueden ir desde varios metros de diámetro hasta partículas las cuyo tama amaño es sem emej eja ante a un micr icrón. Para ara post poster erio iorrme ment nte e pode poderr proc proces esar ar es este te mate materi rial al,, se hace hace nece necesa sari ria a su reducción a la mínima expresión de dimensiones posible, donde idealmente se requiere una uniormidad de tamaño de las partículas, lo que permitirá un ácil almacenamiento y manejo. !l objet objetiv ivo o del del proc proces eso o de co conc ncen entr trac ació ión n es liber liberar ar y hace hacerr posi posibl ble e la acumulación de partículas de alg"n mineral en particular. #eneralmente, este proceso se reali$a en grandes instalaciones, conocidas como Plantas. %uego de una buena tronadura, dicho proceso se divide en las siguientes ases para la reducción de tamaño del material& el chancado y la molienda. %a molienda tradicional tradicional se lleva a cabo en dos etapas, etapas, utili$ando molino de barras y molino de bolas, aunque en plantas modernas solo son utili$ados los de bolas. %os molinos 'A# son una innovación reciente, con una mayor capacidad y e(ciencia, que los anteriores. Para esta experiencia, el enoque se da al cálculo del índice de )olienda, conocido como *est de +ond, a partir del trabajo con molinos de bolas, en los cuales son introducidas una cierta carga de bolas de acero, de un collar generado para lo cual el modo de reducción de tamaño del material con estos molinos es a partir de la caída de estas bolas sobre el material, a medida que el molino gira. !l *est de +ond consiste en determinar, a partir de la simulación de un sistema cerrado de molienda, el producto generado bajo cierta malla,a la que se le denomina )alla de orte, por cada vuelta del molino. %a carga circulante del circuito cerrado corresponde a un -/0. A partir del producto generado, se puede determinar el 1or23ndex, cuya de(nición es trabajo total total necesa necesario rio para para reduc reducir ir el minera minerall desde desde un tamaño tamaño teórica teóricamen mente te in(nito ito, hasta un P45/6 de 7// micr icrones es.. %a unida idad de medi edida correspondiente es 8ilo9atts hora: tonelada corta, pero para eectos del labor laborat ator orio io,, y resu result ltad ados os del del pres present ente e ino inorm rme, e, se co cons nside idera rara ran n co como mo toneladas m;tricas. !n el presente inorme se describen las condiciones bajo las cuales ue reali$ada la experiencia de laboratorio, con una caracteri$ación del molino de +ond utili$ado, además de la de(nición del porcentaje de llenado de bolas de un collar determinado determinado..
*ambi;n *ambi;n se presentan resultados parciales y (nales, calculados a partir de datos obtenidos con las inormaciones precedentes, cálculo de valores #bp ciclo a ciclo, P7// y los demás datos necesarios para la construcción del valor de 1or23ndex clásico y el valor reducido. =inalmente a partir de estos datos, será necesaria una discusión sobre los res esu ultados parciales y el res esu ultado (nal, adem emá ás del apunte de observaciones del proceso de obtención del 1or23ndex asociado a la mena utili$ada.
Objetivos Principal •
?6.
Espec!cos • •
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Observaciones Al ser desarrollada la experiencia se debe tener en cuenta las siguientes observaciones& • • • •
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%a muestra posee menos de un C0 de humedad. %a balan$a utili$ada posee una precisión de /,7gr. /,7gr. 'e empleó para el análisis granulom;trico tamices de serie *yler *yler.. 'e de(ne como malla de corte, la malla >? de la serie de *yler y no la malla >7// que indica la literatura. Para la medición de las dimensiones del molino se emplea una regla, con una precisión de un milímetro. %a muestra ue homogeni$ada durante todo el proceso. !l proc proces eso o de divis divisió ión n y reducc educción ión de masa masa,, es real reali$ i$ad ado o co con n la herramienta de cortados de hutes. Do se rea eali li$a $arron perd perdid idas as de masa masass sign signi( i(ca cati tiva vass dura durant nte e el desarrollo de la experiencia. 'e co cons nsid ider era a que que en el proc proces eso o de divi divisi sión ón de masa, masa, las las masa masass resultantes serán homog;neas y representativas de la masa inicial. !n la etapa etapa de análisi análisiss granul granulom; om;tri trico co se consid considera era como como válido válido cual cualqu quie ierr err error bajo bajo C0, C0, en ca caso so co cont ntra rari rio o se debe debe repet epetir ir el procedimiento. !n la experiencia, el proceso de tami$ado de la muestra se reali$a con equipo @op E*ap, en rangos de F minutos. 'e asume como (no, toda masa que este bajo la malla >?. 'e consideraron toneladas m;tricas y no toneladas cortas. %a molienda eectuada en molino de bolas se reali$ó en seco. Para determinar el n"mero de vueltas reali$ada por el molino de bolas, ue tomada por medio del contador de vueltas de este. %a experiencia se llevó a cabo hasta que el valor de los gramos por revolución surió cambios notorios, si hay más de un valor se toman los "ltimos - en la columna correspondiente.
)arco *eóri eórico co !n esta experiencia se empleó molino de bolas y maquina @E* @E*AP. AP. )olino de +olas&herramienta e(ciente para la pulveri$ación de varios tipos de mater materia iales les en polv polvo o (no. (no. Por lo gene genera rall son son util utili$a i$ado doss para para moler moler materiales que son de 7:G pulgadas o más pequeños, hasta un tamaño de partícula de -/ a F micrones. Para los molinos de bolas ser e(ciente, la pulveri$ación tiene que ser hecha en un sistema cerrado con el material de gran tamaño siendo continuamente recirculado en el barril cilíndrico para reducción. Harios clasi(cadores tales como pantallas, clasi(cadores espiral, cicl ciclon ones es y clas clasi( i(ca cado dore ress de aire aire son son util utili$ i$ad ados os para para la clas clasi( i(ca caci ción ón de descargas del molino de bolas. %os molinos de bolas son muy utili$ados en la industria de la minería para la pulv pulveri eri$a $aci ción ón y se sele lecc cció ión n de mate materia riale les. s. *ambi ambi;n ;n son son utili utili$a $ados dos en la industria de la construcción 4para material de edi(cios6, industria química, entre otros. %a pulveri$ación puede ser llevada a cabo a trav;s del proceso seco o proceso h"medo. %os molinos de bolas pueden ser clasi(cadas en dos dos tipo tiposs princ principa ipales les,, tipo tipo Iuen Iuente te y tipo tipo tubu tubula lar, r, depen dependi dien endo do en las dierentes ormas de la materia de descarga.
Ilustración ": Molino de bolas # sus partes principales$
@E* E*AP& )áquina que está indicada para ensayos de análisis granulom;tricos y tiene capacidad para ubicar hasta seis tamices 'tandard de -// mm de diámetro x / mm de altura ó 7- tamices de -//mm. de diámetro x -mm de altura mas conjunto de tapa y ondo. !ste vibrador produce mecánicamente a los tamices un movimiento vaiv;n en sentido hori$ontal y circular, mientras un golpe en sentido vertical por medio de un martillo que asegura un $arandeo uniorme. %a recuencia de oscilación es de -5 ciclos y 7/ golpes verticales por minuto. Posee timer digital de hasta JJ minutos con parada automática.
Ilustración %: E&uipo 'O()*P
Además de estos equipos se de(nieron las siguientes variables para el estudio& 1or23ndex&+ond de(nió índice de trabajo del material o 1or23ndex, que corresponde al trabajo total 4expresado en K21h:ton. cortaL6, necesario para reduci reducirr una tonela tonelada da corta corta de materia materiall desde desde un tamaño tamaño teórica teóricamen mente te ininito hasta partículas que en un 5/0 sean ineriores a 7// KMmL. !l 13 se determina a trav;s de ensayos de laboratorio, laboratorio, que son especí(cos especí(cos para cada etapa 4chancado, molienda de barras, molienda de bolas6. !stos ensayos ensayos entre entregan gan los parámet parámetro ross experim experiment entale ales, s, res respec pectivo tivoss de cada cada material, los que se utili$an en las ecuaciones respectivas, las ecuaciones varía varían n depen dependi dien endo do de qu; qu; equi equipo po se dese desea a obte obtene nerr esta esta varia variabl ble, e, ya seachancador, molino de barras o molino de bolas. Así la expresión que de(nió +ond para calcular 13 para molino de bolas es& W .I .
[ ] Kwhr ton
=
P 1
0.23
X Gbp
44.5 0.82
x
[
1
−
1
P 80 √ F F 80 √ P
]
<ónde& P7 es el tamaño de la abertura de la malla de corte, que ue de(nida en el circuito cerrado de molienda, generalmente se utili$a la malla >7// de la serie de *yler. #bp es el índice de molienda del material para la malla de
corte considerada. N los valores de =5/ y P5/ corresponde a la abertura media por la cual pasa el 5/0 de la alimentación resca y el producto (nal respectivamente. Además +ond expreso una alternativa más simpli(cada expresada con respecto a P7//& WI =
1.6 X 1.6 X √ P P100 Gbp 0.82
Para poder emplear estas órmulas se debió obtener de orma experimental #bp mediante los cálculos reali$ados posterior molienda, viendo la cantidad de (nos 4bajo malla lla de corte rte6 present entes luego de sus anális lisis granulom;tricos, en orma de ormula se expresa de la siguiente orma& Neto bajo malla de corte i Gbp i= Rev i
<ónde Deto bajo malla de corte es la cantidad de material neto bajo la malla de corte de(nida en cada una de las (las i. N @ev corresponde al n"mero de revoluciones del molino en cada (na i. +ond además planteo con un diagrama de circuito de molienda que la cantidad de (no producido, considerando una carga circulante de -/0 será de(nido por& =OA:C. !n la cual = corresponde al producto bajo la malla de corte y A es la carga total alimentada al molino de +ond.
)ues esttra acilit ilita ada Puruña +rochas *amic amices es de se seri rie e *yl *yler er @egla alculadora @iIe o chute Paño año rol rolea eado dorr 4*ro 4*ro$o $o de de plá plást stico ico66 Probeta
M+&uinas # e&uipos: E E E
+alan$a @E*AP )olino de +olas
Procedimiento 7. 'e masa masa la muestra muestra inicial inicial entregada entregada en en laboratorio laboratorio.. -. 'e reali$a reali$a una reducc reducción ión de la muestr muestra, a, mediante mediante el uso sucesiv sucesivo o de roleos roleos y cuartes, cuartes, para poder llevar a cabo un análisis análisis granulom;trico granulom;trico previo, representativo de la l a masa iniciar. iniciar. C. 'e de(ne de(ne la malla malla de corte, corte, en muestr muestro o caso será será la malla malla >? de la serie de *yler. G. 'e determin determina a el porcenta porcentaje je pasante pasante de la malla de corte. corte. . 'e devuelve devuelve el material material utili$ado utili$ado en el el análisis análisis granulom;tric granulom;trico o previo previo a la muestra iniciar, homogeni$ar bien para evitar la segregación de (nos y gruesos en la muestra, a la cual se le reali$a reali$a nuevamente una reducción de tamaño mediante el uso de chutes, hasta conseguir aproximadamente la cuarta parte del total. ?. Btili$ Btili$ar ar una de las porcio porciones nes de(nidas de(nidas anterio anteriorme rmente nte,, para para medir medir en una una prob probet eta a un volu volume men n igua iguall a F// F// cc, cc, adem además ás de pesa pesarr este este volumen.
F. 'e llevan van los los F// cc de muestra, al molino de bolas, el cual previamente ue dimensionada y de(nido el collar de bolas a utili$ar. utili$ar. 5. 'e reali$an reali$an 7// vueltas vueltas en en el molino molino de bolas, bolas, para esto esto será utili$ad utili$ado o el contador de vueltas que dispone el molino, hay que destacar que la molienda es reali$ada en seco. J. %uego de las las 7// vueltas, vueltas, detener detener el molino, molino, abrir y cuidados cuidadosamente amente retirar el material, cuidando de no perder muestra.
'esultados Dimensiones del Molino # ,ollar de -olas Para reali$ar la molienda, se utili$ó un molino de bolas con las siguientes características. )abla ": Dimensiones del Molino .iratorio/ utili0ado en la e1periencia$
Diámetro (cm)
Fondo ( cm)
C/,
"2/3
3
Volmen!otal ( cm
)
2"45/5
!l molino giratorio ue llenado con bolas de aceros desde las 7, hasta las /,, las cuales ueron distribuidas como se indica en la siguiente tabla. )abla %: ,ollar de -olas/ utili0ado en la e1periencia$
Di+metro in7 "/3 "/%3 "/44 4/83 4/3
Número de -olas G/ F/ 7/ F/ J/
*n+lisis.ranulom9trico Previo
)alla
Abertur Abertur
)asa
) a sa
Porcent Porcenta Porcent
5 7/ 7G -/ -5 C G5 ? ondo
je a )alla aje a )alla @etenid orregid @etenido aje )edia @etenid 4Qm6 a 4#rs6 a 4#rs6 Acumula Pasante 4Qm6 o do K@4i6L -C5/ -5/5 / /,/ /,/ /,/ 7//,/ 7?5/ 7J5J,J,C -,/ -,/ J5,/ 77J/ 7G/G 7-J,7 7C7,7 -5,C/,?J,5 5G/ JJ7 JF,J JJ,G -7,G 7,F G5,C J/ ?J? JF,C J5,5 -7,C F-,J -F,7 G-/ GJ? GC,F GG,G J,? 5-, 7F, -JF C/ ?,? F, 7-,G JG,J ,7 -7/ -G5 7C,7 7C,C -,J JF,F -,C E E 7/,G 7/,? -,C 7//,/ / 'B)A GF,C G?G,C !@@@ F,/ 0 7, !@@@
onjun onj unta tamen mente te se proc proced edió ió a obte obtener ner el valo valorr de 5/0 5/0 pasa pasant nte e de la muestra 4los cálculos se encuentran en el anexo A6, además del porcentaje pasante de la malla ? 4>?6. Ambos valores se presentan en la siguiente tabla. )abla ;: ranulom9trico de la muestra >lobal$
=54 @ Pasante A63
"644 ?M -,C
.ramos por 'evolución %uego de devolver la masa usada para el análisis granulom;trico previo, se continuó continuó con una nueva nueva división de la muestra, muestra, en pequeñas pequeñas porciones porciones,, para que una de ellas sea usada para obtener un volumen de muestra de F// cc, la cual equivale a una masa de 7/C-, grs. ? de la 'erie de *yler6, que ueron generados por el molino de bolas. %os valores menc me ncio iona nado doss se resu resumen men en la sigu siguie ient nte e tabla tabla 4los 4los cá cálc lcul ulos os de esto estoss valores, se presentan en el 4anexo , cálculo de #bp6. )abla 3: 'esumen de los ramos por revolución >enerado en cada molienda$
D DR R @ev 7 7//
Producto S?> /G,?
Producto E?> -7,C
*otal *otal E?> -F,J
A. =resca E?> -C,?
Deto E?> /G,C
álculo #+P ,/
C
? F
FCF,FC7,C
-J-,-JC,
-J,C C/7,-
7-,7 ?,F
-5C,-JG, Promed io
,/ ,,7
*n+lisis del Producto %uego de obtener los valores de los gramos por revolución, se reali$ó un análisis granulom;trico del producto (nal de la masa generada por el molino de bolas, dicho análisis se resumen en la l a siguiente tabla.
)abla 6: 'esumen del *n+lisis .ranulom9trico del producto !nal$
Abertur Porcentaje Abertur )asa )asa Porcenta Porcenta )all a )alla @etenido a )alla @etenid orregid je je a )edia Acumulad 4Qm6 a 4#rs6 a 4#rs6 @etenido Pasante 4Qm6 o K@4i6L 5 -C5/ -5/5 / /,/ /,/ /,/ 7//,/ 7/ 7?5/ 7J5/ /,/ /,/ /,/ 7//,/ 7G 77J/ 7G/G / /,/ /,/ /,/ 7//,/ -/ 5G/ JJ7 / /,/ /,/ /,/ 7//,/ -5 J/ ?J? / /,/ /,/ /,/ 7//,/ C G-/ GJ? 77-,? 77-,? 7/,J 7/,J 5J,7 G5 -JF C/ C5G,J C5G,J CF,C G5,7,5 ? -7/ -G5 -C-,5 -C-,5 --, F/,F -J,C ond E E -JG, C/-,-J,C 7//,/ / o 'B)A 7/-G,5 7/C-, !@@@ F,F 0 /,F !@@@ onjuntamente con el análisis, se obtiene el valor del 5/0 pasante de la muestra, la cual resulto igual a CJJ Q).
W .I .=13,7
" W #r #r !on
*n+lisis de 'esultados 'eg"n las dimensiones del molino de bolas utili$ado en la experiencia, se determina que posee un volumen disponible de J7/5,5 cmU y además el collar utili$ad utili$ado o en la molienda ocupa ocupa un volumen volumen de 7CFG,G cmU. cmU.
!n el análisis granulom;trico previo de la alimentación resca, se observa durante el proceso de tami$ado hubo un error de F gramos, lo que equivale a un error porcentual de 7,0. ?, es igual a 7/,? gramos lo que equivale a de -,C0 pasante de la distribución.
dado que del análisis granulom;trico se tiene que el J50 pasante posee una abertura media igual a 7J5- Q), y además en el otro extremo el ?J0 pasante tiene una abertura media igual a 7G/G Q). ?6y se continua con los cálculos de los porcentajes retenidos. +ajo el mismo criterio utili$ado para determinar el valor del 5/0 pasante de la alimentación resca, se utili$a el ajuste de 'chumman para poder determinar el valor de P5/ de la muestra (nal, cuyo valor es CJJ Q). %a aproximación obtenidapertenece al intervalo de(nido seg"n las masa retenidas en cada tami$, dado que la abertura media del 5J,70 pasante es igual a GJ? Q) correspondiente a la malla >C y para el inte interv rval alo o ine ineri rior or que que co corrresp respon onde de a el 7,5 7,50 0 pasa pasant nte e co con n una una aber abertu tura ra me medi dia a de C/ C/ Q), Q), que que es equi equiva vale lent nte e a la mall malla a >G5. >G5. 3gualmente del análisis granulom;trico se observa que producto de los tres ciclos de molienda se tiene que la distribución de tamaños generados está por debajo de la malla >-5 y además se tiene un valor de ra$ón de reducción igual a G,/. Vay que destacar que durante la primera molienda se produjeron /G,C gramos de material bajo la malla >? 4la cual ue de(nida como la malla de corte6, lo que equivale a la resta entre los -7,C gramos gramos de material encontrado encontradoss bajo la malla de corte corte en el análisis análisis granulom;trico luego de la molienda y el porcentaje de material (no de la alimentación resca, lo que tiene un peso de -C,? gramos. %uego en la segunda molienda, la cual ue reali$ada mediante ? revoluciones, se generaron -5C,- gramos de material bajo la malla de cort co rte, e, lo que que equi equiva vale le a la die dierrenci encia a entr entre e los los -J, -J,C C gram gramos os encontrados bajo la malla de corte durante el análisis granulom;trico despu;s de la segunda molienda y el porcentaje de material bajo la mall malla a >? >? de la alim alimen enta taci ción ón res resca ca.. =inal inalme ment nte e en la ter terce cera ra molienda, la cual ue reali$ada por medio de F revoluciones, se produjeron -JG, gramos de material bajo la malla de corte, lo que equ equival ivale e a la di dier eren enci cia a entr entre e los los C/7, C/7,- gra ram mos de mat mater eria iall encontrados bajo la malla de corte durante el análisis granulom;trico rea eali li$a $ado do desp despu; u;ss de la ter terce cera ra molie moliend nda, a, y los los ?,F ?,F gram gramos os de mater ateria ial, l, que equ equival ivale e a el por porce cent ntaj aje e de mater ateria iall (no de la alimentación resca.
!n relac elació ión n a los los res esul ulta tado doss obte obteni nido doss para para de los los gram gramos os por por revolución se tiene que durante las dos primeras molienda el valor de los #bP es constante e igual a , y durante la "ltima molienda se pierde esa continuidad y le valor sube a ,-.
)areas Propuestas "$(E1plicar le#es de la conminución a7 Postulado de 'I))IN.E' "5687 Primera Le# de la ,onminución7$ !ste postulado considera solamente la energía necesaria para producir la ruptura de cuerpos sólidos ideales 4homog;neos, isotrópicos y sin allas6, una ve$ que el material ha alcan$ado su deormación crítica o límite de ruptura.
<ónde&
W@ O !nergía especí(ca de conminución 421h:ton6. 8@ O onstante de @ittinger. @ittinger. P5/ O *amaño *amaño del 5/0 acumulado pasante en el producto. =5/ O *amaño *amaño del 5/0 acumulado pasante en la alimentación. Aun Aun cuan cuando do el post postul ulad ado o de @itt @ittin inge gerr ca carrec ece e de su(c su(cie ient nte e res espa pald ldo o experimental, se ha demostrado en la práctica que dicha teoría unciona mejor para la racturación de partículas gruesas, es decir, en la etapa de chancado del material.
b7 Postulado de BI,B "5537 Ce>unda Le# de la ,onminución7 ,onminución7 %a energí energía a reque requerida rida para produ producir cir cambio cambioss análog análogos os en el tamaño tamaño de cuerpos geom;tricamente similares, es proporcional al volumen de estos cuerpos. !sto signi(ca que iguales cantidades de energía producirán iguales cambios geom;tricos en el tamaño de un sólido. 8ic2 consideró que la energía utili$ada en la ractura de un cuerpo sólido ideal 4homog;neo, isotrópico y sin allas6, era sólo aquella necesaria para deormar el sólido hasta su límite de rupturaX despreciando la energía adicional para producir la ruptura del mismo.
<ónde& W8 O !nergía especí(ca de conminución 421h:ton6. 88 O onstante de 8ic2. P5/ O *amaño *amaño del 5/0 acumulado pasante en el producto. =5/ O *amaño *amaño del 5/0 acumulado pasante en la alimentación. Aun cuando el postulad lado de 8ic2 ic2 carec ece e de su(ciente respaldo experimentalX se ha demostrado en la práctica, que su aplicación unciona mejor para el caso de la molienda de partículas (nas.
c7Postulado de -OND "23%7 )ercera Le# de la ,onminución7 %a energía consumida para reducir el tamaño 5/0 de un material, es inversamente inversamente proporciona proporcionall a la raí$ cuadrada del tamaño tamaño 5/0X siendo ;ste "ltimo igual a la abertura del tami$ 4en micrones6 que deja pasar el 5/0 en peso de las partículas. +ond de(nió el parámetro 8+ en unción del 1or23ndex 13 4índice de trabajo del materia material6, l6, que corres correspon ponde de al trabaj trabajo o total total 4expr 4expresa esado do en K21h:t K21h:ton. on. cortaL6, necesario para reducir una tonelada corta de material desde un tamaño teóricamente in(nito hasta partículas que en un 5/0 sean ineriores ineri ores a 7// KMmL.
<ónde& W+ O !nergía especí(ca de conminución 421h:ton6. 13 O 3ndice de trabajo 421h:ton. corta6. P5/ O *amaño *amaño del 5/0 acumulado pasante en el producto. =5/ O *amaño *amaño del 5/0 acumulado pasante en la alimentación. !l parámetro 13 depende tanto del material 4resistencia a la conminución6 como co mo del del equi equipo po de co conm nminu inuci ción ón utili utili$a $ado do,, debi debiend endo o se serr dete determ rmina inado do experimentalmente para cada aplicación requerida. *ambi;n *ambi;n representa la dure$a del material y la e(ciencia mecánica del equipo.
%$(*veri>uar ran>os de valores de orInde1 en ,File/ GPara &u9 se utili0a este valor en la industriaH %a siguiente tabla ilustra el 9or2 index 41i6 para los minerales mas comunes en chile el cual es determinado a traves de ensayos distintos para cada etapa, ya sea chancado o molienda 4 de barras o bolas6, que entregan parametros experimentales, respectivos de cada material&
!n relacion a su importancia en la industria, el 1or2 3ndex es un parámetro usad usado o en el dise diseño ño de equi equipo poss de moli molien enda da co conv nven enccion ional y en la determinación de la capacidad de tratamiento de una planta. *ambi;n es util utili$ i$ad ado o para para la eval evalua uaci ción ón de circ circui uito toss indu indust stri rial ales es en oper operac ació ión. n. tra aplicación del 1or2 índex está reerido al área de planeamiento, con el cual es posible predecir las variaciones de la capacidad de planta en unción de las las ca carac racte terís rísti tica cass del del mate materia riall que que se trata tratará rá en un utu uturo ro.. !n la operación de reducción de tamaño, en lo que se consume la mayor parte de energía en una Planta oncentradora. %a selección de maquinas, el tamaño de motores y comparación de e(ciencia, depende del trabajo impuesto y directamente del 1i.
!l uso continuo del 1or2 3ndex de un mineral nos da las indicaciones de la calidad del mineral en cuanto a su capacidad para ser molido . !n los planes de expansión de una Planta el 1or2 3ndex juega un papel importante, que nos nos perm permit ite e ca calc lcula ularr cual cuales es son son las las utu utura rass nece necesi sida dades des en cuan cuanto to a capacidad de molienda y uer$a disponible
+ibliograía http&::procesaminerales.blogspot.cl:-/7-:/?:determinacionEdelE9or2E index.html http&::999.buenastareas.com:ensayos:1 http&::999.buenastareas.com:ensayos:1or2E3ndex:G-F-5JG.html or2E3ndex:G-F-5JG.html https&::999.J77metallurgist.com:blog:impactE9or2EindexEprocedur https&::999.J77metallurgist.com:blog:impactE9or2EindexEprocedure e
*ne1o A. a alc lcul ulo o de de =5/ =5/
Malla A
*bertur a Media Lo>
5 "4 "; %4 %5 3 ;5 63 ondo
C,G C,C C,7 C,/ -,5 -,F -, -,G E
=racció n Pasant e Lo> /,/ /,/ E/,E/,C E/,? E/,5 E7,C E7,?
Lo> *b$ Media vs Lo> =racción Pasante /./ -.O ? 7.5x -.5 EC../ C.- C.G C.? E/.--.- -.G4x6 @Z O /.JE/.G E/.?
Lo> =racc =racción ión Pasante
E/.5 E7./ E7.E7.G E7.? E7.5
Lo> *bertura Media
uya línea de tendencia es& Fracci$n Pa%ante=1,5765 &b . 'edi 'edia a−5,1968 log Fracci$n 1,5765 log &b
Btili$ando la ecuación anterior, se determina el parámetro 8 del ajuste de 'chumman, el que equivale al valor de la abertura del 7//0 de la muestra. log1=1,5765log K 1,5765log K −5,1968
K = 1979 (' 1979 ('
'e co cont ntin in"a "a co con n dete deterrmina minarr el valo valorr del del pará paráme metr tro o ), me medi dian ante te la evaluación del ajuste de 'chumman en un punto conocido, en este caso será en los puntos de la malla >7G. 0,698=
( ) 1404 1979
'
' =1
bte bteni niend endo o todos todos los pará parámet metro ros, s, se (nal (nali$ i$a a ca calc lcul ulan ando do el valor valor de la abertura media para el 5/0 pasante de la muestra. 0,80 =
( ) x 1979
1
x =1600 (' 1600 ('
+. alculo alculo de de P5/ de de la muest muestra ra (nal (nal
Malla
*bertura
=racción
A 5 "4 "; %4 %5 3 ;5 63 ondo
Media Lo> C,G C,C C,7 C,/ -,5 -,F -, -,G E
Pasante Lo> /,/ /,/ /,/ /,/ /,/ E/,7 E/,C E/, E
Lo> *bertura Media vs Lo> =racción Pasante /./ -.C E/.7
-.G4x6-O.7.-Cx -.?E C.GG -.F @Z O /.JG
-.5
-.J
E/.-
Lo> =racción Pasante E/.C E/.G E/. E/.?
Lo> *bertura Media
uya línea de tendencia es& Fracci$n Pa%ante=1,2286 &b . 'edi 'edia a−3,4351 log Fracci$n 1,2286 log &b
Btili$ando la ecuación anterior, se determina el parámetro 8 del ajuste de 'chumman, el que equivale al valor de la abertura del 7//0 de la muestra. log1=1,2286log K 1,2286log K −3,4351
K =625 (' 625 ('
'e co cont ntin in"a "a co con n dete deterrmina minarr el valo valorr del del pará paráme metr tro o ), me medi dian ante te la evaluación del ajuste de 'chumman en un punto conocido, en este caso será en los puntos de la malla >C. 0,698=
( ) 496 625
'
' =0,5
bte bteni niend endo o todos todos los pará parámet metro ros, s, se (nal (nali$ i$a a ca calc lcul ulan ando do el valor valor de la abertura media para el 5/0 pasante de la muestra. 0,80 =
( ) x 625
0,5
x = 399 ('
. a alc lcul ulo o de de #bp #bp.. •
Halor de total bajo malla de corte&
!otalbajo ¿ 65= 'a%a 'e%tra − Prodcto Prodcto %obre %obre ¿ 65 'olienda 1: !otal bajo ¿ 65 =1032,5 −504,6 =527,9 )r% 'olienda 2: !otal bajo ¿ 65 =1032,5 −737,3 =295,3 )r% 'olienda 3 : !otalba jo ¿ 65=1032,5 −731,3=301,2 )r%
•
Halor bajo malla de corte de la alimentación resca& & . Fre%ca bajo ¿ 65 = & . Fre%ca∗ Fraccion bajo ¿ 65 Fraccion bajo ¿ 65 =0,0023 ,
obtenido
desde
el
granulom;trico previo. 'olienda 1: & 1: & . Frec Freca a bajo bajo ¿ 65=1032,5 ∗0,0023 =23,6 )r% 'olienda 2: & . Frec Freca a bajo bajo ¿ 65=527,9∗0,0023 =12,1 )r%
'olienda 3 : & . Freca Freca bajo ¿ 65=301,2 ∗0,0023 = 6,7 )r%
•
Halor neto bajo malla mall a de corte& Ne ¿ bajo ¿ 65=!otal bajo ¿ 65 − & . Fre%ca Fre%ca bajo ¿ 65 'olienda 1: Neto bajo ¿ 65=527,9 −23,6 =504,3 )r% 'olienda 2: Neto bajo ¿ 65= 292,2−12,1=283,2 )r% 'olienda 3 : Neto bajo ¿ 65 =301,2 −6,7 =294,5 )r%
•
#ramos por revolución Neto bajo Gbp= ¿ 65
¿
N* de Revolcione% Revolcione%
análisis
'olienda 1: Gbp=
502,3 283,2 =5,0 'olienda 2: Gbp = =5,0 100 56
'olienda 3 : Gbp=
294,5 502,3 =5,2 'olienda 1: Gbp= =5,0 57 100
•
Dumero de @evoluciones N* Rev =
F − & . Fre%ca Fre%ca i Valor de Gpbi− 1
endonde endonde F =
Pe%o Pe%o 'e%tra 'e%tra 1032,5 = =295 3,5 3,5
'olienda 2: N* 2: N* Rev =
295 −12,1 =56 5,0
'olienda 3 : N* Rev =
295 −6,7 =57 5,0
