PRACTICA Nº 3: OBJETIVO:
MAGNITUDES ALTERNAS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA
Estudiar las características fasoriales de las magnitudes de voltaje y corriente, representándoles por medio de diagramas fasoriales complejos.
SUSTENTO TEÓRICO EL COSFÍMETRO Existen dos tipos de cosfímetros
DE BOBINAS CRUZADAS
Es básicamente un movimiento de electrodinamómetro, donde el elemento móvil consiste en dos bobinas montadas en el mismo eje, pero con un ángulo recto entre ellas. La bobina móvil gira en el campo magnético producido por la bobina de campo que conduce la corriente de la línea. l ínea. Las forma de conectar es la siguiente La bobina de campo se conecta en serie con la línea y conduce la corriente de línea. Una de las bobinas móviles está conectada en serie con una resistencia a través de las líneas y recibe corriente de la diferencia de potencial aplicado. La segunda bobina del elemento móvil está conectada en serie con un inductor también a través de las líneas. Dado que no se utilizan resortes, el balance del elemento móvil depende del par resultante desarrollado por la las dos bobinas cruzadas. Cuando el elemento móvil está balanceado la contribución del par total de todos los elementos debe ser igual pero de signo opuesto. El par desarrollado en cada bobina es función de la corriente a través de ellas y por lo tanto, depende de la impedancia en cada circuito de la bobina. El par también es proporcional a la inductancia mutua entre cada par de bobinas cruzadas y a la bobina de campo estacionaria. Esta impedancia mutua depende de la posición angular de los elementos de las bobinas cruzadas respecto a la posición de la bobina de campo estacionario. Se puede demostrar que cuando el elemento móvil está equilibrado, su desplazamiento angular angular es una función f unción del ángulo de fase entre la corriente de línea y el voltaje de línea. La indicación de la aguja, la cual está unida al elemento móvil, se calibra en términos del ángulo de f ase o del factor de potencia.
DE ALERTA POLARIZADA
Este instrumento es utilizado en sistemas de energía trifásica, ya que su principio de operación depende de la aplicación de voltajes trifásicos. La bobina exterior es la bobina de potencial, la cual está conectada a la línea trifásica del sistema. La aplicación del voltaje trifásico a la bobina de potencial hace que esta actúe como estator de un motor de inducción trifásico, con lo cual se crea un flujo magnético rotatorio. La bobina central, o
bobina de corriente, se conecta en serie con una de las líneas de fase y esta polariza las aletas de hierro. Las aletas polarizadas se mueven en el campo magnético rotatorio y toman la posición que el campo rotatorio tiene cuando el flujo de polarización es máximo. Esta posición es una indicación del ángulo de fase, y por lo tanto, del factor de potencia.
INMITANCIAS EQUIVALENTES CONFIGURACION SERIE
INMITANCIAS EQUIVALENTES CONFIGURACION PARALELO
SISTEMA DE ECUACIONES MEDIANTE EL USO DE VARIABLES DE CORRIENTES DE MALLA
Para resolver por el método de mallas, se asigna una corriente eléctrica a cada malla. Luego se escriben las ecuaciones de la segunda ley de Kirchhoff para cada malla tomando las intensidades de aquellas corrientes como variables desconocidas, I1, I2, I3 como se muestra en el ejemplo, y se resuelve el sistema de ecuaciones resultante. La corriente en cada rama se halla mediante la primera ley de Kirchhoff y es o bien una corriente de malla o bien una combinación algebraica de dos corrientes de malla.
USO DE MALLAS
Tenemos que hacer una elección correcta del número de mallas. Por ejemplo, consideremos el circuito de la figura, si solo es necesario conocer la corriente que circula por la impedancia ZB; lo más cómodo será resolver el sistema de modo que por ZB no circule más que una corriente de malla es decir que dicha impedancia no pertenezca más que a una malla. En estas condiciones, solo habrá que determinar el valor de la corriente de malla I1.
El sistema de ecuaciones correspondiente a tal elección de mallas es:
Z
A
Z B
I
1
Z A I 1
Z A I 2
Z
A
Z D Z C
I
2
Z D I 3
Z D I 2
Z
D
Z E
I
3
V A
V A
V B
El planteamiento directo del sistema de ecuaciones es el siguiente (para un circuito de tres mallas). Z 11 I 1
Z 12 I 2 Z 13 I 3 V 1
Z 21 I 1 Z 22 I 2 Z 23 I 3 V 2 Z 31 I 1 Z 32 I 2 Z 33 I 3 V 3
El coeficiente Z11 se llama impedancia propia de la malla uno y es la suma de todas las impedancias del lazo por las que circula la corriente de intensidad I1. Los coeficientes Z22 y Z33 son las impedancias de las mallas dos y tres, respectivamente. El coeficiente Z12 se llama copedancia de las mallas uno y dos y es la suma de las impedancias comunes a los dos lazos, uno y dos, por los que circulan las corrientes de intensidades I1 e I 2, respectivamente. Es evidente que Z12 = Z 21. Los coeficientes Z13 = Z 31 , Z23 = Z 32 son análoga y respectivamente, las copedancias de las mallas uno y tres, y dos y tres. El signo de las copedancias es positivo o negativo, según que las dos corrientes de malla sean del mismo sentido o de sentidos contrarios. El término independiente V1 es la suma algebraica de las tensiones de la malla 1. Cada tensión de fuente se considera con un signo que es positivo si el sentido de la corriente que produce, del polo negativo al positivo, coincide con el de la corriente de malla, y negativo en caso contrario. Los términos independientes V2 y V3 son las sumas algebraicas de las tensiones de las fuentes de las mallas dos y tres, respectivamente.
LISTADO DE EQUIPOS
Voltaje de la red EEQSA
Foco de 25W
Foco de 40W
Reóstato de 170 ohmios
Capacitor de 10 microfaradios
Inductor núcleo de aire
Voltímetro de C.A.
Amperímetro de C.A.
Interruptor bipolar con protección
Interruptores simples
Cosfímetro
Juego de cables para conexión
DESARROLLO DE LA PRÁTICA 1.- Conversar con el profesor los objetivos y tareas, anotar en la hoja de datos las características del equipo. 2.- Armar el circuito de la figura, incluyendo el equipo de maniobra y protección, con los elementos y valores propuestos por el instructor.
3.- Tomar nota de valores de voltajes y corrientes en cada elemento 4.- Utilizando el Cosfímetro con las conexiones correspondientes y en las escalas apropiadas, medir y anotar los ángulos en cada una de las impedancias así como en la impedancia equivalente.
CUESTIONARIO 1.- Resolver el circuito de la parte experimental mediante cada uno de los métodos de resolución. Presentar una tabla con valores teóricos y medidos de: voltajes, corrientes y ángulos de impedancias totales y parciales, acompañados de sus correspondientes errores porcentuales en cada caso y un ejemplo de los valores obtenidos.
DATOS EXPERIMENTALES
ELEMENTOS
CORRIENTES
VOLTAJES
ÁNGULO
ZT
0,4A
120v
27˚ Adelanto
Z1=170Ω
0,3 A
54v
1˚ Adelanto
Z2=250mH
0,22 A
25,5v
71˚ Atraso
Z3=10Uf
0,31 A
79v
82,5˚ Adelanto
R1=40w
0,26 A
73,5v
1˚ Atraso
R2=25w
0,145 A
48,2v
1˚ Atraso
DATOS TEORÍCOS ELEMENTOS
CORRIENTES
VOLTAJES
ÁNGULO
ZT
0,32 A
120 v
20 Adelantado
Z1=170Ω
A
45,29
0
Z2=250mH
0,19 A
17,52 v
79,61 Atrasado
Z3=10Uf
0,21 A
55,70 v
70,71 Adelantado
R1=40w
0,21 A
75,6 v
0
R2=25w
0,11 A
63,26 v
0
ERRORES
ERRROR EN CORRIENTE
ERROR EN VOLTAJE
ERRORES DE ANGULOS
CUADRO DE ERRORES
ELEMENTOS
CORRIENTES
VOLTAJES
ÁNGULO
ZT
0,32 A
120 v
20 Adelantado
Z1=170Ω
A
45,29
0
Z2=250mH
0,19 A
17,52 v
79,61 Atrasado
Z3=10Uf
0,21 A
55,70 v
70,71 Adelantado
R1=40w
0,21 A
75,6 v
0
R2=25w
0,11 A
63,26 v
0
2.- Comentar los resultados y analizar los errores cometidos En esta práctica se produjeron errores, uno de los más comunes es el error de paralelaje que se tiene, muchas veces por la forma de mirar las medidas de cada persona, aparte es más difícil tomar la medida exacta ya que se utilizó aparatos analógicos que son menos exactos que los digitales. Otra forma más común de producirse estos errores es por el efecto de carga en el circuito en donde se pierde energía a través de los cables en forma de radiación y eso no se la recupera.
3. Dibujar el diagrama fasorial correspondiente al circuito usado en la parte experimental.
PARA VOLTAJES
PARA CORRIENTES
4. Bosquejar el circuito correspondiente al diagrama fasorial dado por la figura siguiente.
Circuito:
CONCLUSIONES:
Los diagramas fasoriales nos ayuda a ver claramente el ángulo de desfase de la corriente y voltajes En este tipo de circuitos con diagramas fasoriales debemos trabajar con impedancias que actúan como resistencias. La resolución del circuito se facilita con la utilización de los diagramas fasoriales. El corriente alterna al igual que en corriente continua se puede aplicar mallas Existen configuraciones serie y paralelo de las inmitancias, y cómo son sus expresiones para tales casos.
RECOMENDACIONES:
Trabajar con malla para resolver el circuito Realizar el diagrama fasorial para observar el comportamiento de las corrientes y voltajes. Conectar cuidadosamente los elementos, el equipo de maniobra y de protección. Calcular lo errores para cada caso y explicar el motivo de cada uno Realizar esta resolución en otro tipo de circuitos
APLICACIONES:
Establecer el circuito solo con la observación del diagrama fosorial Si la corriente está atrasada entonces es inductivo, caso contrario es capacitivo. Mediante estos métodos, cuando tengamos una planta de producción de energía, mejorar el factor de potencia para tener una mayor potencia activa. Este análisis en el dominio de la frecuencia, nos facilita la reducción de redes en las cuales se utilicen este tipo de elementos pasivos, sin perder la exactitud de la respuesta.
BIBLIOGRAFÍA:
Circuitos Eléctricos, segunda edición, Edminister Joseph, Mc.Graw Hill, Serie Schaums, 1988. Fundamentos de Ingeniería Eléctrica, cuarta edición, Fitzgerald, Mc.Graw Hill.
