TEMA: MEDICION DE RESISTENCIAS ,LEY
DE OHM. FACULTAD: Ingeniería civil.
CICLO: IV
ESCUELA: Ingeniería civil.
ESTUDIANTE: Villanueva marcos ISAAC.
151.0904.738 DOCENTE: OPTACIANO VASQUEZ GARCIA
ASIGNATURA: FISICA 3
LUGAR DE PRÁCTICA: LABORATORIO DE
FISICA
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RESUMEN: Partiendo del conocimiento de la definición de intensidad de corriente eléctrica llegamos a otra llamada densidad de corriente eléctrica; con la ayuda de esta definición llegamos a una relación entre la densidad de corriente y la velocidad de deriva ⃗( = ⃗), siendo j la densidad de carga, n en número de portadores, q0 la carga del portador y v la velocidad velocidad de deriva. Conocida esta última ecuación la usamos para hallar la relación entre la densidad de carga y el campo eléctrico con el cual hallaremos la ley de ohm microscópica y macroscópica que nos servirán para el trabajo en laboratorio que son las siguientes respectivamente: ⃗ = ∆ =
El trabajo en laboratorio consiste en hallar la resistencia experimentalmente de diferentes elementos resistivos conocida su intensidad de corriente y el voltaje el cual se determinara con la ayuda de instrumentos adecuados (amperímetro y voltímetro).
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INTRODUCCION: El conocimiento de la ley de ohm es muy importante para la vida cotidiana, ya que al vivir en el mundo modernizado lleno de aparatos electrónicos nos servirá para solucionar inconvenientes sencillos, tal vez por aquellos paguemos una excesiva suma de dinero al llevarlo a un técnico. Con este comentario aunque corto nos da a conocer la utilidad de esa ley, con el consideramos indispensable su estudio, el cual lo realizaremos en este trabajo.
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HIPOTESIS El circuito eléctrico armada con un resistencia en paralelo con el voltímetro, y a continuación de ellas el amperímetro en serie nos sirve para determinar con mayor exactitud una resistencia pequeña. El circuito eléctrico armada con una resistencia en serie con el amperímetro, esta luego puesta en paralelo con el voltímetro nos sirve para determinar con mayor exactitud ex actitud las resistencias pequeñas. Los diodos y los focos son elementos no óhmicos.
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BASES TEORICAS RESISTENCIA ELECTRICA
Ley de Ohm macroscópica.
Para obtener una forma más usual de la ley de Ohm para aplicaciones aplicaciones prácticas consideremos un segmento recto de alambre de longitud L y sección transversal A, como se muestra en la figura 6.12, entre cuyos extremos extremos se ha aplicado una diferencia diferencia de potencial ∆ = , la misma que produce un campo eléctrico y una corriente I.
Conductor de longi tud L y sección A uni forme al que que se le apli aplica ca una di di ferencia fer encia de pote potenci ncial al Figura 6.12. Conductor ΔV, la misma que produce un campo y como tal una corriente I
Asumiendo que el campo en el interior es diferente de cero y a la vez uniforme, entonces la diferencia de potencial entre los extremos b y a será
V
a
E.ds
b
EL
(6.26)
Despejando el campo eléctrico se tiene E
V L
(6.27)
Remplazando la ecuación (6.27) en la ecuación (6.24), la densidad de corriente puede escribirse en la forma V
) (6.28) L Teniendo en cuenta que la densidad de corriente es la intensidad de corriente por unidad de área perpendicular, esto esto es = ⁄, la ecuación (6.28) se transforma transforma en ( V ) I V j
(
A
L
l
L
I (6.29) A Es a la cantidad ( ⁄), que se le conoce como Resistencia (R), del material, entonces L R (6.30) A Al remplazar la ecuación (6.30) en (6.29), se obtiene (6.31) V RI La expresión dada por la ecuación (6.31), se le conoce como ley de Ohm macroscópica, pero es importante comprender comprender que el verdadero contenido de la ley de Ohm es la proporcionalidad directa (en el caso de ciertos materiales) entre la diferencia ∆ con respecto a la intensidad de corriente I o de la densidad de corriente j con respecto al campo eléctrico E . La ecuación (6.31) define la resistencia R V
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de cualquier conductor, ya sea que obedezca la ley de Ohm o no, pero cuando R es constante el correcto llamar ley de Ohm a esta relación Aun cuando la ecuación (6.31) muestra una relación entre la resistencia, la diferencia de potencial y la intensidad de corriente, debe precisarse que la resistencia R de cualquier material conductor es totalmente independiente de la diferencia de potencial aplicada y de la intensidad de corriente, siendo más bien dependiente de la geometría del conductor y de la naturaleza del material, así por ejemplo si el conductor es recto de longitud l y y sección transversal constante la resistencia R es proporcional a la longitud l e e inversamente proporcional al área de la sección transversal A, siendo la constante de proporcionalidad la resistividad resistividad ρ En general, la resistencia R, de cualquier material de forma arbitraria se determina usando la relación V E.ds E.ds (6.32) R I j n d A E.ndA . A
A
De acuerdo con la ecuación (6.32), la unidad de la resistencia resistencia R en el sistema internacional de unidades es el ohmio, representada por la letra omega o mega del alfabeto griego ( Ω). Entonces 1V (6.33) 1 1 A
Para el caso de los resistores que obedecen la ley de Ohm, su gráfica intensidad de corriente en función de la diferencia de potencial es una línea recta como se muestra en la figura 6.13a. En el caso de dispositivos que no cumplen cumplen con la ley de Ohm, la relación intensidad de corriente corriente y diferencia de potencial puede no ser una proporción directa, directa, y puede ser ser diferente con respecto respecto a los sentidos de la corriente. La figura 6.13b, muestra la curva característica para un diodo de vacio utilizado para convertir corriente alterna de alto voltaje en corriente contínua, Con potenciales positivos en el ánodo con respecto al cátodo, la corriente I es aproximadamente proporcional a (∆)3/2 ; mientras que con potenciales negativos la corriente es extremadamente extremadamente pequeña. El comportamiento comportamiento d los diodos semiconductores (figura 6.8c) es algo diferente.
(a)
(b)
(c)
laci ón intensi intensi dad dad de de corr corr i ente ente: (a) R esiste si stencia ncia óhmi óhmi ca, ca, ( b) D i odo odo de de vac vacíí o y (c) D i odo odo Figura 6.13. R elaci sem semicond iconduc ucto torr
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MATERIALES Y METODOS: MATERIALES Y EQUIPOS:
Una fuente de voltaje DC cuya escala es de 0 a 20 voltios Dos multímetros uno para ser usado uno como Voltímetro y el otro como Amperímetro Un módulo de la ley de Ohm
METODOLOGIA: Medición de resistencias a)
Del módulo de la ley de Ohm, escoja una resistencia R 1 = 47 Ω, instale ésta en el protoboard y verifique su valor con el multímetro multímetro usado como como ohmímetro. ohmímetro. Este valor será considerado R 1,fab 1,fab. Registre este valor en la Tabla I.
b)
Con el interruptor abierto instale en el protoboard el circuito mostrado en la figura 4. Donde ε es la fuente de voltaje, R P el potenciómetro, Ri la resistencia cuyo valor se va a determinar experimentalmente, experimentalmente, V el el voltímetro, A el amperímetro. Solicite la verificación verificación del circuito por parte del profesor.
Figura 4.
C i r cuito cui to para para dete deterr minar la resistencia r esistencia de un eleme elemento nto
c)
Ajuste el voltaje en la fuente ε a un valor de 5 V . Registre el valor en la Tabla I.
d)
Cierre el interruptor S y y lea las indicaciones del amperímetro y del voltímetro. Registre sus valores en la Tabla I.
e)
Ajuste la fuente de fem ε a otros valores tales como: como: 6 V, 7 V, 8 V y obtenga otros tres pares de valores de V e I . Registre sus valores leídos en la Tabla I.
f)
Abra el interruptor y remplace la resistencia R 1 = 47 Ω por otra R 2 = 10 k Ω UNASAM
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g)
Cierre el interruptor y repita los pasos (c), (d) y (e), y obtenga cuatro valores de V e I. Registre estos valores en la Tabla I
Tabla I. Valores experimentales y teóricos para R 1 y R 2 , , obtenid tenido os con con el circuito de la F ig. ig . 4
h)
ε
N° 1 2 3 4
5 6 7 8
N° 1 2 3 4
5 6 7 8
ε
V (V)
1.45 1.75 2.01 2.3 V (V)
4.97 5.94 6.91 7.85
I (mA)
32.3 39.2 45.2 51.7 I (mA)
0.538 0.664 0.749 0.852
R 1 exp(Ω)
R 1 fab (Ω)
44.89 44.64 44.47 44.49
47 47 47 47
R 2 exp(Ω)
R 2 fab (Ω)
9237.92 9223.60 9225.63 9213.62
9820 9820 9820 9820
Con cada una de las resistencias R 1 y R 2, y utilizando el protoboard instale instale el circuito circuito mostrado en la figura figura 5 y proceda a repetir repetir los pasos (c) a (g). Registre sus valores en la tabla II.
cui to para para dete deterr minar la resistencia r esistencia de un eleme elemento nto Figura 5. C i r cuito
, obtenid tenido os co con el el cir cir cuito cuito de la Tabla II. Valores experimentales y teóricos para R 1 y R 2 , F ig. 5 N° 1 2 3 4 N° 1 2 3 4
ε
5 6 7 8 ε
5 6 7 8
V (V)
5.11 6.09 7.06 8.08 V (V)
4.98 5.97 7 8.02
I (mA)
0.115 0.137 0.159 0.182 I (mA)
0539 0.641 0.752 0.861
R 1 exp(Ω)
R 1 fab (Ω)
44.43 44.45 44.40 44.40
47 47 47 47
R 2 exp(Ω)
R 2 fab (Ω)
9325.84 9313.57 9308.57 9314.75
9820 9820 9820 9820
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Curvas características voltaje corriente 4.2.1.
a)
Para una resistencia
Con la fuente apagada, manteniendo el regulador de voltaje en cero y usando el protoboard instale el circuito mostrado en la Figura 6. Donde ε es la fuente, R P el potenciómetro, R x la resistencia cuyo valor se va a determinar (bobina de alambre barnizado), V el voltímetro, A el amperímetro y S es un interruptor. Solicite la verificación del circuito por parte del profesor.
Figura 6. Ci r cuito para para dete determi rminar nar las curva cur vass V oltaje oltaje - Corr i ente ente par par a una resistencia resistencia
b)
Ajuste la fuente a un valor ε = 8V, mantenga fijo dicho valor. Ahora cierre el interruptor S y varié la perilla del potenciómetro, midiendo la intensidad de corriente I registrada por el amperímetro, cuando la diferencia de potencial leída por el voltímetro es ∆ = 1,5 V . Registre las lecturas del amperímetro y del voltímetro en la Tabla III.
c)
Repita el paso anterior para voltajes de 2,0; 2,5; 3,0; 3,5, 4,0; 4,5; 5,0; 5,5; 6.0 voltios, respectivamente. respectivamente. Registre las lecturas de los instrumentos en la Tabla III.
d)
Ajuste la perilla hasta que la diferencia de potencial en ella sea cero y apague la fuente de fem.
4.2.2 4.2. 2
P ara los diodos diodos
a)
Manteniendo la fuente apagada y utilizando el protoboard, instale el circuito mostrado en la Figura 7. Donde ε es la fuente, RP el potenciómetro, D es el diodo rectificador; V es el voltímetro, A es el amperímetro y S es un interruptor.
b)
Ajuste lentamente la fuente de tensión hasta ε = 3V. Cierre el interruptor S y observe que fluya corriente a través del amperímetro
c)
Si no fluye corriente y sólo se observa voltaje, invierta invierta la polaridad polaridad del diodo.
Ajuste el potenciómetro hasta que por p or el amperímetro fluya una intensidad de corriente I 1 = 10 mA, para este valor de I obtenga la lectura del voltímetro V. Registre sus valores en la Tabla IV. e) Ajuste el potenciómetro para obtener lecturas de corrientes en el amperímetro de 20 mA, 30 mA, 40 mA, 50 mA, 60 mA, 70 mA, 80 mA, 90 mA, 100 mA, 110 mA, 120 mA y 130
d)
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mA. Para cada uno de los valores de I i determine sus respectivos voltajes V i. Registre sus
valores obtenidos en la tabla IV
Figura7.
C i r cuito cui to par par a det determinar erminar las curvas V oltaj oltaj e- Corr Cor r i ente ente para para cada cada uno de los diodos diodos .
f)
Apague la fuente y regrese la perilla hasta que su valor sea cero.
g)
Remplace al diodo rectificador por un diodo Zener y siga los pasos (a) hasta (e). Registre las lecturas del amperímetro y del voltímetro en la tabla V.
4.2.2
Para la bombilla de luz
a)
Con la fuente apagada y con el regulador de voltaje en cero, instale el circuito mostrado en la Figura 8. Donde ε es la fuente de fem, RS el reóstato (caja de resistencia variable), la lámpara de luz; V es el voltímetro, A es el amperímetro y S es un interruptor.
b)
Ajuste la fuente de voltaje hasta un valor de = 8 , mantenga este valor fijo durante el ensayo.
c)
Cierre el interruptor S y ajuste lentamente el potenciómetro hasta que la diferencia de potencial registrada por el voltímetro sea de 1,0 V . Lea la intensidad de corriente que indica el amperímetro. Registre este par de valores en la Tabla VI
d)
Repita el paso (c) para voltajes de 1,5V; 2,0V; 2,5V; 3,0V; 3,5V; 4,0V; 4,5V; 5,0V y 5,5V .
Figura 8. C i r cuito cui to par par a det determinar erminar las curvas Volta V oltajj e- Corr Cor r i ente ente para para una bom bombill billa a de de luz. luz.
atos ex exper per i mentale mentaless de de V e I par par a la resis resiste tenci ncia a desconocida desconocida ( bobin bobina) a) Tabla III. D atos
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V (V) 1.5 I (mA) 29.7
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
39.6
49.6
59.5
69.6
79.6
89.6
99.4
109.4
118.8
atos exper exper i mentale mentaless de V e I par par a el el diod diodo o rectifi rectif i cador cador Tabla IV. D atos
V (V) I(mA)
0.688
0.721
0.735
0.751
0.761
0.769
0.776
0.781
0.786
0.790
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tabla V. D atos atos exper exper i mentale mentaless de V e I par par a el el diod di odo o Zener Zener
V (V) 0.784 I (mA) 10
0.806
0.819
0.827
0.833
0.839
0.842
0.846
0.850
0.852
20
30
40
50
60
70
80
90
100
atos exper exper i mentale mentaless de V e I par par a la lám lámpar par a incand incande escente Tabla VI. D atos
V (V) I (mA)
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
210
250
300
330
370
400
430
460
490
560
RESULTADOS Y DISCUSION Medición de resistencias.
I vs V a2
I vs V a1
IvsV b2
I vs V b1
2.5
10000
10
10000
2
8000
8
8000
1.5
6000
6
6000
1 0.5 0
4000 y = 43.769x + 0.0348 R² = 1 0
0.05
2000
y = 44.305x + 0.0168 R² = 1
2
0 0.1
4000
4
y = 9178.7x + 31.449 R² = 1
0
0 0
0.5
1
y = 9422.7x 9422.7x - 86.9 86.923 23 R² = 0.9999
2000
0
a) Determine el error absoluto, relativo y porcentual para cada una de
0.1
0.2
0
0.5
las resistencias.
ERROR ABSOLUTO
Para (a1): 47-43.769 =3.23
Para (a2):9820-9178.7 =641.3
Para (b1):47-44.305
Para (b2):9820-9422.7 =397.3
= 2.695
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1
ERROR RELATIVO:
Para (a1):3.23/47
=0.069
Para (a2):641/9820 =0.065
Para (b1):2.695/47
Para (b2):397.3/9820 =0.040
=0.057
ERROR PORCENTUAL:
Para (a1): 0.069*100%=6.9%
Para (a2): 0.065*100%=6.5%
Para (b1): 0.057*100%=5.7%
Para (b2): 0.040*100%=4%
b) Utilizando las ecuaciones (6), (7) y
(10), determine los errores relativos para cada resistencia.
ERROR RELATIVO
(a1) : 47/(RV)
(a2): 9820/(RV)
(b1): (RA)/47
(b2): (RA)/9820
c) ¿Cuáles cree que son sus posibles fuentes de
error?
La resistencia interna de los instrumentos de medición (amperímetro y voltimetro).
d) ¿Cuál de los circuitos escogería para medir una resistencia pequeña? ¿Cuál para una resistencia muy grande?
Justifique su respuesta.
Para la resistencia pequeña el circuito (a)
Para la resistencia grande el circuito (b)
Curvas características voltaje – corriente. corriente.
T abla III, elabore el gráfico de dispersión I en función de V para para la resistencia desconocida a) Con los datos de la Tabla (bobina de alambre barnizado)
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Chart Title 0.14 y = 0.0199x 0.0199x - 6E-05 R² = 1
0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0
b) ¿Qué tipo de
2
3
4
5
6
7
relación puede describir el gráfico de I - V ?
Directamente proporcional
c) Para la gráfica I - V de la
1
resistencia desconocida. desconocida. ¿Qué nombre recibe la relación?
Resistencia óhmica
d) Para la gráfica I - V de la resistencia desconocida. ¿Cuál es el valor de la pendiente? ¿Qué significado físico tendrá dicha pendiente .
Pendiente= 0.0199
Representa la conductividad eléctrica
e) Utilice análisis de regresión lineal y determine la ecuación empírica de la relación I - V. ¿Cuáles son los
9valores de los parámetros de la recta?
y=0.0199x-6*10-05
pendiente: 0.0199
intersección con el eje y: -6*10 -05
f) Determine el valor de
la resistencia de la bobina con su respectivo error absoluto y porcentual.
ERROR ABSOLUTO E=53.6-50.25=3.35 EROOR PONCENTUAL E=3.35/53.6
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g) Utilizando los datos de las
Tablas IV y V, elabore el gráfico de dispersión V en en función de I para cada uno de los diodos. ¿Qué tipo de relación observa Ud.? ¿Son los elementos óhmicos? ¿Cómo determinaría el valor de la resistencia resistencia de los diodos para una determinada determinada intensidad de corriente? corriente? Explique
V vs I diodo rectificador
V vs I diodo zener
0.012
0.012
0.01
0.01
0.008
0.008
0.006
0.006
0.004
0.004
0.002
0.002
0
0 0.65
0.7
0.75
0.8
0.78
0.8
0.82
0.84
0.86
Observamos relaciones exponenciales
Los elementos no son óhmicos
La resistencia lo determinamos con línea de tendencia exponencial, que luego llevaremos a lineal.
h) Utilizando
los datos de la Tabla VI elabore el grafico de dispersión I en función de V para la lámpara incandescente. incandescente. ¿Qué tipo de relación encuentra Ud. para este elemento? ¿El elemento ensayado es óhmico? ¿Cuál es la resistencia resistencia de la lámpara? ¿Influye la temperatura temperatura del elemento?
Vvs I lampara incandescente 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
1
2
3
4
5
6
Encontramos una relación potencial
El elemento no es óhmico
S
Influye la temperatura, porque según el conocimiento de la termodinámica al calentar un elemento aumenta la energía cinética de sus partículas, los cuales generaran un mayor impedimento de movimiento en los portadores.
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i) ¿Cuáles cree que son las principales fuentes de error en la determinación de las relacione V - I para la resistencia, diodo y bombilla de luz?
Las principales fuentes de error son los instrumentos de medida (amperímetro y voltímetro)
j) Una
resistencia estándar de un ohm se fabrica con un alambre de constatán de 1 mm de diámetro. ¿Qué longitud de alambre se requiere?
∆ = = ∗ (0. (0.5 5 ∗ 10−3 )2 =1 4.9 4.9 ∗ 10 10−7 =1.60 m
k) ¿Cuándo es válida la ley de Ohm y
en qué condiciones puede no ser válida la ley de Ohm? Oh m?
Es valida la ley de ohm cuando el voltaje y la resistencia son directamente proporcionales
h) ¿Cuáles son las posibles fuentes de error en
la determinación de las curvas corriente - voltaje para cada uno
de los elementos usados en la experiencia?
Las principales fuentes de error son los instrumentos de medición
CONCLUSIONES:
Los diodos y lámpara incandescente no son elementos óhmicos
Las resistero res son elementos óhmicos
El voltaje y la intensidad de corriente eléctrica es directamente proporcional en los elementos óhmicos
RECOMENDACIONES:
Instalar adecuadamente los circuitos eléctricos
Revisar los instrumentos de medición antes de usarlos
Tener las precauciones respectivas para realizar el trabajo
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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS: GOLDEMBERG, J. Física General y Experimental. Vol. II. Edit. Interamericana. México 1972. MEINERS, H. W, EPPENSTEIN. Experimentos de Física. Edit. Limusa. México 1980 SERWAY, R. Física. Vol. II Edit. Reverte. España 1992, TIPLER, p. Física Vol. II. Edit. Reverte. España 2000. SEARS, E. ZEMANSKY, M. YOUNG,H. FÍSICA, Vol. II. Edit. Addison Wesley. México 1999.
ANEXOS:
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