UNIVERSIDAD RICARDO PALMA Facultad de Ingeniería Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil
Curso:
INGENIERÍA HIDRÁULICA
Tema:
VELOCIDAD DE CAÍDA DE PARTÍCULAS EN AGUAS QUIETAS
Profesor:
ING. MANUEL CASAS VILLALOBOS
Alumno:
RENZO RUIZ MOTTA
Código:
201512443
Grupo:
04
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Subgrupo: 04
2016 INDICE
INTRODUCCIÓN OBJETIVOS MARCO TEÓRICO EQUIPO UTILIZADO PROCEDIMIENTO
3 3 4 6 7
CÁLCULOS
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GRÁFICOS
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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
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INTRODUCCIÓN
Una partícula sólida introducida en el seno de un fluido en reposo, por efecto de la gravedad inicia un movimiento de asentamiento o descenso, que depende de las relaciones entre las densidades de la partícula del fluido. Las propiedades físicas de los sedimentos, entre ellas la velocidad de caída de partículas, son de importancia fundamental en los trabajos de la ingeniería hidráulica en embalses, desarenadores, canales, procesos fluviales, lacustre, costeros, conservación del ambiente.
OBJETIVO El objetivo del laboratorio es observar el comportamiento de las partículas o sedimentos, en la determinación experimental de la velocidad terminal de partículas en aguas quietas, así como la velocidad teórica, usando criterios correspondientes al caso. Establecer en el laboratorio la propiedad de la caída de partículas en aguas tranquilas y su variación con la temperatura.
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MARCO TEORICO La determinación de la velocidad de caída posee numerosas aplicaciones en la ingeniería civil, como por ejemplo, en el diseño de desarenadores, que son estructuras cuya función es retener o atrapar los sedimentos. El material transportado por las corrientes de agua posee efectos perjudiciales: disminuye el área de paso de los conductos, en arena las tierras de cultivo, produce que el material impacte en los alabes de las turbinas produciendo su abrasión. Stokes supuso que para el uso de una esfera móvil, de diámetro D; situada en una corriente cuya velocidad es igual a U∞, para números de Reynolds pequeños e inferiores a la unidad, es posible despreciar los términos de inercia frente a los de viscosidad llegando a establecer la expresión de la resistencia al avance de una esfera en el seno de un fluido: W : Velocidad terminal o caída de las partículas ρs , ρa : Densidad de las partículas sólidas y del agua g : Gravedad D : Diámetro de las partículas µ : Viscosidad dinámica del fluido Los límites de aplicación de la expresión son: 2 µm < D < 50 µm. (µm = micra) Lamentablemente las limitaciones de la expresión de Stokes le dan a este cálculo un rango de aplicación muy escaso. En la práctica, para la determinación de la velocidad terminal de una partícula se recurren a otras relaciones empíricas, sin embargo, lo más recomendable es proceder experimentalmente. La velocidad experimental se determina relacionando la distancia “H” recorrida por la partícula y el tiempo “t” que tarda.
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VELOCIDAD DE CAIDA DE PARTICULAS EN AGUAS QUIETAS: Es Importante en los trabajos de la ingeniería hidráulica tener en cuenta las propiedades física de los sedimentos, en lo que se encuentra la velocidad de caída de las partículas. Se pueden establecer en tres tipos de propiedades de las partículas: PROPIEDAD INDIVIDUAL DE LAS PARTÍCULAS: Algunas de las propiedades físicas importantes de las partículas sólidas, considerada individualmente, se presentan como: a) LA FORMA de una partícula, tiene una implicancia directa en los siguientes eventos hidráulicos: • Velocidad de asentamiento en el seno un fluido. • Iniciación del movimiento de una partícula en una corriente. • Estabilidad o equilibrio en un talud. • Acomodo dentro de un grupo en suspensión .Otras, que tienen que ver con procesos hidro y aerodinámicos, y en la morfología y procesos de socavación y sedimentación. McNown y Inalaika, tras una serie de trabajos experimentales concluyeron que la mejor representación de la forma de las partículas viene dado por medio de la relación adimensional denominada factor de forma (FF), definido ; donde a>b>c, son longitudes logradas en ejes mutuamente ortogonales asociadas a una partícula. Y otro factor interesante, para el diseño de la estabilidad de un enrocado, es el denominado relación de Corey FF, CFF = a / b, que indica la longitud relativa de una partícula. B) LA DENSIDAD de la masa, , que describe la masa sólida por unidad de volumen, ésta no varía significantemente con la temperatura, por lo que se asume constante, en los cálculos se considera igual a la densidad de las partículas de cuarzo, es decir, 2650 kg/m3.
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C) EL PESO ESPECÍFICO, corresponde al peso por una unidad de volumen del sólido, un valor típico asumido preliminarmente es 26.5 kN/m3 D) LA GRAVEDAD ESPECIFICA, G, es la razón del peso específico de la partícula sólida al peso específico de un fluido a una temperatura estándar de referencia, comúnmente se toma el agua a 4º C. E) EL PESO SUMERGIDO DE UNA PARTÍCULA, obtenida por la aplicación del principio de Arquímedes
EQUIPO UTILIZADO -
Partículas separadas por tamaño según malla granulométrica
-
Tubo de vidrio
-
Cronometro
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PROCEDIMIENTO
Se mide un tramo del tubo para que sea la distancia de recorrido: D=53.2cm Se dejan caer las partículas por orden de tamaño, 5 veces cada diámetro Se mide el tiempo en un tramo determinado del tubo.
Se toma nota de los tiempos de cada estimación
del líquido con termómetro el la y y nueva registre temperatura
Se halla la velocidad de cada prueba, dividiendo La distancia entre el tiempo.
doslaveces procedimiento por participante cada de Reunir práctica. todos los
CÁLCULOS
δ s = Densidad de particula =
1550 kg /m3
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δa
= Densidad de agua =
D
= Distancia de tramo = 53.2 cm
1 000 kg/m3
Se obtienen los siguientes datos: N° tama ño malla
Tiempo (s)
Tiem po (seg)
Velocidad experimen tal (m/s)
Velocidad teórica (Stokes)
1.61
0.33
1.19
2.58
0.21
0.21
4.24
0.13
0.05
8.39
0.06
0.02
13.4
0.04
0.006
25.53
0.02
0.001
W=
[
( δ s−δ a )∗g∗D2 18 μ
]
1.78 10
1.71 1.34 2.40
20
2.75 2..40 4.31
40
4.36 4.05 8.82
60
7.97 8.39 13.23
100
13.83 13.15 25.28
200
25.39 25.92
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GRÁFICOS
VVelocidad experimental (m/s) VS Diametro (m) 0.4
V
0.3 velocidad
f(x) = 159.24x + 0.03 R² = 0.94
0.2
Linear (V)
0.1 0 0
0
0
0
0
0
diametro (mm)
Velocidad teórica (m/s) VS Diametro (m) 1.5
V
1
Linear (V)
f(x) = 628.17x - 0.14 R² = 0.95
velocidad 0.5 0 0
0
0
0
0
0
diametro (mm)
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CONCLUSIONES -
El tamaño de las partículas trabajadas experimentalmente, correspondió al rango de partículas entre : 0.002 a 0.000074 mm Se observa que las partículas de menor diámetro fluyen creando un régimen de transición y turbulento. La comparación de velocidades tanto experimentales como teóricas, ambas tienden a disminuir mientras la particula disminuye su tamaño, pero no en proporciones iguales. Es notorio la diferencia que se obtiene por aplicar la formula de Stokes en partículas que no están dentro del intervalo de tamaño, por lo que sus resultados son diferentes. La ecuación del grafico Vexp vs Diametro es : y = 159.24x + 0.0326 La ecuación del grafico V(Stokes) vs Diametro es : y = 628.17x - 0.1447
RECOMENDACIONES - Es de gran importancia la toma correcta de las mediciones ya que -
diferentes, aspectos podrían modificar los resultados que se obtienen. Para una mayor precisión en las mediciones según el experimento a realizar, es recomendable renovar algunos materiales gastados. Seria bueno probar con otros fluidos y partículas para ver que otros factores inciden en la velocidad de caída.
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