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CONSTANTES ELÁSTICAS DE

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS

Laboratorio de Física II – Experiencia 1

CONSTANTES ELÁSTICAS DE LOS MATERIALES Profesora

Fanny Esmeralda Mori Escobar Integrantes Estudiante

Matías Brañez, Joselyn Belen Mendoza Castro, Diego Leonardo Pariona Silva ,Roly Hasael Peralta Napan, José Jesus Serván Ventura, Dámaris Francis

Código

E.A.P

14070172 Ing. Química

14190274 Ing. de Telecomunicaciones 14190208 Ing. Eléctrica 14190141 Ing. Electrónica Sign up to vote on this title 14190217 Ing. Eléctrica

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OBJETIVO 

Observar las propiedades propiedades elásticas de un un resorte resorte en espiral y una reg metálica.



Determinar la constante elástica del resorte en espiral.



Verificar la ley de Hooke. Verificar Verificar el módulo de Young de una barr metálica.



II.

Hallar la fuerza que que se debe hacer sobre un resorte para deformarlo

MATERIALES – EQUIPO



2 Soporte universal.



1 Resorte en espiral de acero.

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1 Regla graduada de 1m de longitud.

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III.


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FUNDAMENTO TEÓRICO

CONCEPTOS BÁSICOS 1. Elasticidad

Propiedad que tienen lo

cuerpos de volver a su form

original después de sufr una

deformación

aplicárseles una fuerza.

2. Constante elástica

You're Reading a Preview

Unlock full access with a free trial.

Es cada uno de lo

parámetro

Download With Free Trial

físicamente medible que caracterizan

comportamien

elástico de un sólido deformable elástico. A veces se usa eltérmin Sign up to vote on this title

Not useful de rigide  Useful constante elástica también para referirse a los  coeficientes

de una barra o placa elástica.

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3. Coeficiente de estabilidad volumétrico

Cifra que expresa la resistencia de un material a los cambios elástico

relación entre la presión que actúa sobre el material y el cambi

fraccional que se produce en su volumen dentro de los límites d elasticidad del material. También llamado módulo volumétrico.

•

Los

sólidos

general,

cristalinos, tienen

en una

característica

fundamental

denominada

“Coeficiente

elástico”, que aparece como Reading a Preview consecuencia deYou're la aplicación Unlock full access with a free trial.

de fuerzas externas de tensión o

With Free Trial compresión, que Download permiten al cuerpo de sección transversal uniform

estirarse o comprimirse.

•

Se dice que un cuerpo experimenta una deformación elástic 

Sign up la to vote on this titlela produjo. cuando recupera su forma inicial al cesar fuerza que

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Para el caso de un resorte en espiral, este hecho se puede comprobar,

aplicando cargas de masa sucesivas, y de acuerdo a la Ley de Hooke:



Encontraremos su constante elástica “k”, como la pendiente de la gráfica

vs x, donde F es la fuerza aplicada y x el estiramiento del resorte en espir desde su posición de equilibrio.

You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.


UNA VARILLA

En el caso de la flexión de una varilla, esta experimenta un alargamient

por su parte convexa y una contracción por la cóncava. El comportamient Sign up to vote on this title



de la varilla está determinado por el módulo de Young deluseful material de qu  Useful  Not

está hecha, de modo que el valor de dicho módulo puede determinars

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descenso de dicho punto, llamada flexión (s), que por la ley de Hooke, e proporcional a la fuerza aplicada:



Siendo k, la constante elástica que depende de las dimensione geométricas de la varilla y del módulo de Young (E) del material:

 1    4    Siendo:

: La longitud de la varilla : El ancho de la varilla : La altura o espesor de la misma

Si F se mide en N. Y todas las longitudes en mm, entonces el módulo d You're Reading a Preview

Young se expresará en N/mm 2.




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IV.

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PROCEDIMIENTO MONTAJE 1 Monte el equipo, como muestra el diseño experimental. 1. Utilice la balanza para determinar los valores de las masas del resorte y del portapesas. m (resorte)

0,0065 kg

m (portapesas)

0,0502 kg

2. Cuelgue al resorte de la varilla y anote la posición de su extremo inferior. Posición 1: 0,63 m



3. Luego, coloque la portapesas en el extremo inferior del resorte y ano Download With Free Trial

la posición correspondiente. Posición 2: 0,514m

4. Seguidamente, coloque una pesa pequeña (m=0,1 kg) en l portapesas y anote la posición correspondiente. Posición 3: 0.497m


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5. Adicione pesas al portapesas que incrementará el estiramiento d

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Tabla 01

N°

m(kg)

X1( m)

X2(m)

(m)

F(N)

K (N/m)

1

0.01

0.009

0.010

0.0095

0.0978

10.2947

2

0.02

0.017

0.015

0.016

0.1956

12.225

3

0.04

0.03

0.03

0.03

0.3912

13.04

4

0.06

0.044

0.044

0.044

0.5868

13.331

5

0.11

0.077

0.079

0.078

1.0758

13.792

6

0.16

0.111

0.113

0.112

1.5648

13.971

7

0.26

0.18

0.18

0.18

2.5421

14.126

7. Grafique en papel milimetrado la magnitud de la fuerza F vs X

aplicando el método de mínimos cuadrados encuentre el valor de l pendiente la cual corresponde a alaPreview constante elástica del resorte. You're Reading Unlock full access with a free trial.

F Vs X

3


F u e

2.5 2

r z a (

1.5 1 0.5

F

)


0 0

0.05



0.1

Useful

Elongacion Media ( )

Not useful 0.15

 0.2

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Usando el método de los mínimos cuadrados, se obtiene: xi2

xi 0.0095 0.016 0.03 0.044 0.078 0.112

yi 0.0978 0.1956 0.3912 0.5868 1.0758 1.5648

xi yi 0.0009291 0.0031296 0.011736 0.0258192 0.0839124

0.00009025 0.000256 0.0009 0.001936 0.006084

0.1752576

0.012544

0.18

2.5421

0.457578

0.0324





 



0.4695

6.4541

0.7583619

0.05421025

(∑ ) ∑ ∑     (  )(  )       (∑ )  (∑  )  ( ) 6 0.7583619 (0.4695)(6.4541)   6(0.05421025) (0.4695)     14.49 / You're Reading a Preview




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MONTAJE 2 Monte el equipo, como muestra el diseño experimental. 1. Mida

las

dimensiones

geométricas de la regla metálica: Longitud (L)

62.75 cm

Ancho (a)

2.426 cm

Espesor (b)

0.09 cm

2. Coloque la regla metálica en posición horizontal apoyándola de

modo

que You're las Reading marcasa Preview

full access with free trial. grabadas cerca deUnlock los extremos deaesta descansen sobre las cuchilla


3. Determinar la posición inicial del centro de la varilla, con respecto a escala vertical graduada. Posición Inicial: 74,5 cm Sign up to vote on this title

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4. Vaya cargando gradualmente la varilla, por su centro, y midiendo la

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6. Con los resultados obtenidos, calcule el valor promedio de los pare de s’ y s’’ para cada carga. Anote en la Tabla 2.

Tabla 02

N°

Carga m(kg)

S1(mm)

S2(mm)

(mm)

1

0,0756

2,5

2,5

2,5

2

0,1756

4

3,5

3,75

3

0,2756

5,5

6,5

6

4

0,3756

8

7,5

7,75

5

0,4756

9,5

4

9,25

6

0,5756

12

11

11,5

7

0,6756

13

13

13

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EVALUACIÓN 1. Hallar el Error porcentual (E%), considerando como valor teórico

valor de la constante elástica hallada por el método de mínimo cuadrados. Porcentaje de error:

  ×100 %    ó   ó Constante elástica (K): 

Valor Teórico: 14.49



Valor Experimental: 12.9685

Entonces tenemos como error porcentual: You're Reading a Preview %  14.4912.9685 14.49 ×100


%10.5003Download With Free Trial

2. Determinar el Keq para resortes colocados en serie y paralelo respec a una masa.




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Sistema en Serie

Observando el primer sistema de resortes mostrado,

característica básica de este sistema de resortes es que

realizando un diagrama de cuerpo libre para cada uno de lo

resortes se deduce que, la fuerza aplicada a cada uno de lo

resortes es igual. Esta es la característica fundamental de lo resortes que actúan en serie.

Suponiendo que la fuerza común, aplicada a todos y cada un

de los resultados, está dada por F, la deformación de cada un de los resortes está dada por:

         ...    You're Reading a Preview



A partir de las ecuaciones anteriores tomaremos la deformaci del sistema de resortes como:



= =    =   =   1 + 2 + ⋯+ 

1    (11 + 21 +⋯+ Useful )  Not useful 


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Particularmente, para dos resortes en serie, se tendría:

1.2   1+2 

Sistema en paralelo

Ahora se observa el sistema de resortes mostrado al lad

derecho de la figura, la característica de este sistema d resortes

en paralelo es que todos ellos sufren la mism

deformación por igual. Esta es la característica fundamental d

los resortes que actúan en “paralelo”. Para recalcar este hech

a la placa que permite deformar todos los resortes se le h

colocado unas guías que le impiden rotar y que aseguran qu You're Reading a Preview

la deformación defulltodos losaresortes Unlock access with free trial. es igual.

SuponiendoDownload que la fuerza común, aplicada a todos y cada un With Free Trial

de los resultados, está dada por F, la deformación de cada un de los resortes está dada por:

  .   . ...   . Sign up to vote on this title



A partir de las ecuaciones anteriores se tiene que la fuerza tot 

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F, ejercida por el sistema de resortes está dada por:



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   +  + ⋯ + 

3. Analice la razón existente de la diferencia de la constante elástica d dos diferentes resortes en espiral.

Depende principalmente de la naturaleza cristalina o molecular de

material de las cuales depende su módulo de Young y su coeficient de Poisson que determinan su resistencia a la deformación y debilitamiento del material al ser alargado.

Respecto al módulo de Young también dependerán de la longitud, e ancho y el espesor de la sección del resorte.

4. Analizar y verificar la diferencia existente entre un muelle tipo espiral You're Reading a Preview

un muelle tipo laminar deaccess banda. Unlockofull with a free trial. Download With Free Trial 

RESORTE ESPIRAL

Es un resorte de torsió

que requiere muy poc espacio axial. Sign up to vote on this title 

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Es

formado por una lámin

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RESORTE DE LÁMINAS

Este tipo de resorte s

conoce con el nombr de

ballesta.

Es

formado por una ser

de láminas de acer

de sección rectangula

de diferente longitu

las cuales trabajan a flexión; la lámina de mayor longitud s denomina lámina maestra.

Las láminas que forman la ballesta pueden ser planas o curvada You're Reading a Preview

Unlock full access with a free trial. en forma parabólica, y están unidas entre sí por el centro a travé

With de un tornillo oDownload por medio deFree unaTrial abrazadera sujeta por tornillos

Las ballestas se utilizan como resortes de suspensión en lo

vehículos, realizando la unión entre el chasis y los ejes de la

ruedas. Su finalidad es amortiguar los choques debidos a la  irregularidades de la carretera. norma Sign La up to vote on thisrecomienda title

representación de la derecha.

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hechas ya que concuerdan con los estándares de lo que se deseab obtener.

6. ¿Por qué el esfuerzo a la tracción es positivo y el esfuerzo a l compresión es negativo?

Debemos tener presente en primer lugar que el esfuerzo es la fuerz You're Reading a Preview

full access with a free trial. que actúa sobre Unlock un cuerpo y que tiende a estirarla (tracción), e

Download With Free Trial esfuerzo que tiende a aplastarla (compresión), esfuerzo que tiende

doblarla (flexión), o el esfuerzo que tiende a retorcerla (torsión).

Entonces podemos analizar el esfuerzo (f) mediante la ley de Hook para un muelle o resorte, donde Sign up to vote on this title

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7. Analice las fuerzas de cohesión y fuerzas de adherencia. De ejemplo 

Las fuerzas de cohesión

Son fuerzas intramoleculares dentro del mismo cuerpo. Esta

fuerzas corresponden a un grupo de fuerzas intermoleculares d

atracción, llamadas de Van der Waals, que son las responsable

de los estados de agregación líquido y sólido de las sustancias n iónicas o metálicas.

Pero además de éstas también intervienen fuerzas de contacto

fuerzas capilares, fuerzas de amortiguamiento histérico y viscoso

fuerza elástica de la micro viga. Una de las consecuencias de la

fuerzas de cohesión es la tensión superficial que se produce en lo

líquidos como consecuencia de la asimétrica distribució You're Reading a Preview

molecular en laUnlock superficie ya que esas moléculas, las full accessde withestos, a free trial.

la superficie, son atraídas sólo hacia abajo y hacia los lados, per Download With Free Trial no hacia arriba.



Las fuerzas de adhesión Se deben principalmente a la dipolaridad de algunos líquidos,  Sign up to vote on this title

Not usefulpor ejemplo  Useful que provoca las interacciones entre cargas  positivas,

de las moléculas de agua y la negativa de los átomos de oxígen

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de contacto con sus recipientes. Cuando las fuerzas d

adherencias son mayores que las de cohesión el menisco e

cóncavo (agua y vidrio). Cuando vencen las fuerzas de cohesió el menisco es convexo (mercurio y vidrio). Otro ejemplo sería tomando en cuenta un sistema de muelle

resorte con una determinada masa o una fuerza, en el proceso d

tracción el cuerpo en este caso el muelle tiende a retornar a s

estado de equilibrio e igualmente cuando es en el proceso d compresión

8. Determine para la regla metálica el valor del módulo de Young (E) e N/m2.


Tenemos que despejar la siguiente relación: Unlock full access with a free trial. Download With Free Trial

  41 .   .  1    4 .  .

Experimentalmente, se tiene: 

  62,75   0,6275  2,426  0 0243 


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2,6954 N

0,006 m

1,566.1012

3,6734 N

0,00775 m

1,385.1012

4,6514 N

0,00925 m

1,753.1012

5,6294 N

0,0115 m

1,707.1012

6,6074 N

0,013 m

1,772.1012



̅ 1,579.10/ 9. ¿Cuánto es la energía elástica acumulada en esta barra en la máx deformación? Tomamos formula You're de energía elástica: Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

1    2 Trial Download With Free

Si se sabe que:

 1    4   Entonces:

 / up to vote on this title 3,486.10Sign 

Si la máxima deformación es: 0,013 m

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unitario x de un material elástico es directamente proporcional a l fuerza aplicada F. 

La elasticidad es la propiedad física en la que los objetos con capace

de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobr un objeto. 

El objeto tiene la capacidad de regresar a su forma original cuand cesa la deformación.



El limite elástico es el límite es el esfuerzo máximo que un cuerp puede resistir sin perder sus propiedades elásticas



Terminada la segunda experiencia, hallamos el valor del módulo

Young y comparamos con la tabla de módulos de Young (teórico) d

diferentes elementos, concluimos que el valor del material de práctic You're Reading a Preview

en la tabla de módulos Young, aproxima al valor demostrado e Unlock de full access with se a free trial. práctica.





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VII.


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SUGERENCIAS – RECOMENDACIONES 

En el caso de la primera experiencia es condición indispensable trata

de medir exactamente los diferentes valores de deformación d

resorte, para que al momento de hallar la constante de elasticidad “k

no varíe mucho. 

En la segunda experiencia es indispensable montar bien lo instrumentos, tomar correctamente los datos, aplicar correctamente

fórmula y para realizar una correcta interpretación de resultado

debemos consultar una tabla que contenga los valores del módulo d

Young, para diferenciar entre el valor teórico y práctico del módulo d Young del material con el que hemos trabajado. You're Reading a Preview

VIII.

BIBLIOGRAFÍA



BECKWITH, THOMAS G. MARANGONI, ROY D. LINHARD V. JOHN H

2006. Mechanical measurements. Ed. Prentice Hall. Sexta edición. ISBN 0201847655. Sign up to vote on this title



useful  Useful  Not FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS UNMSM (2013). Laboratorio de

Física III: Electricidad y magnetismo Guía de laboratorio de Física III.



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1. INFORME 1(constantes de elasticidad).docx

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