UNIVERSIDAD DEL VALLE DEPARTAMENTO DE FISICA EXPERIMENTACION FISICA II LABORATORIO No. 9: BRÚJULA TANGENTE Mazorra, A. (1326278 - 3741); Patiño, L. (1225450 (1225 450 - 3753); Ocampo, E. (0937403 - 3753) 19 de noviembre del 2014
RESUMEN
INTRODUCCIÓN ECUACIONES
Ecuación de la tangente
( ()
EC. 1
Donde BT es la componente horizontal del campo magnético terrestre. Tabla 1. Valores constantes. μ o(N/A2 ) 4π x 10 -7 Radio a(m) 0,1 ± 0,01
ANÁLISIS Y RESULTADOS Luego de realizar las distintas mediciones se elaboró la Tabla 2. Tabla 2. Datos obtenidos para 10 espiras.
N1 = 10 I ± 0,1A
θ±2
N1I ± Δ(NI)
tan (θ)
0,03
0,140
0,3
0,141
0,06
0,244
0,6
0,249
0,09
0,384
0,9
0,404
0,14
0,524
1,4
0,577
0,18
0,628
1,8
0,727
0,24
0,803
2,4
1,036
0,32
0,942
3,2
1,376
ᵒ
0,39
1,082
3,9
1,881
0,54
1,222
5,4
2,747
0,73
1,309
7,3 m = 0,1914 ± 0,0051 I vs tan (θ) m = 1,914 ± 0,0506 NI vs tan (θ)
3,732
Con los datos de la anterior tabla se construyen las Figuras 1 y 2. 0.8 0.7 0.6 ) 0.5 A ( I e t n 0.4 e i r r o C0.3
y = 0.1914x + 0.0257 R² = 0.9944
0.2 0.1 0 0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
tanθ (rad) Figura 1. Grafica de la corriente vs tan (θ) de la Tabla 1.
8 7 6 5 I
1
N4
y = 1.914x + 0.2567 R² = 0.9944
3 2 1 0 0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
tanθ (rad) Figura 2. Grafica de NI vs tan (θ) de la Tabla 1.
La Figura 1 y 2, muestran que los datos tienen un comportamiento lineal con un coeficiente de correlación R2 de 0,99. En la Tabla 3 se registraron los valores obtenidos para un mayor número de espiras.
Tabla 3. Datos obtenidos para 15 espiras.
N2 = 15 I ± 0,1A
θ±2
N2I ± Δ(NI)
tan (θ)
0,03
0,000
0,45
0,000
0,05
0,105
0,75
0,105
0,06
0,209
0,90
0,213
0,09
0,349
1,35
0,364
0,13
0,524
1,95
0,577
0,18
0,698
2,70
0,839
0,28
0,908
4,20
1,280
0,38
1,082
5,70
1,881
0,65
1,292
9,75
3,487
1,4
1,431
ᵒ
21,00 m = 0,1913 ± 0,0025 I vs tan (θ) m = 2,8694 ± 0,0369 NI vs tan (θ)
7,115
Con los datos de la anterior tabla se construyen las Figuras 3 y 4. 1.6 1.4 1.2 ) A 1 ( I e t n 0.8 e i r r o C0.6
y = 0.1913x + 0.0216 R² = 0.9987
0.4 0.2 0 0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
tanθ (rad) Figura 3. Grafica de la corriente vs tan (θ) de la Tabla 1.
7.000
8.000
25.00
20.00
15.00 I
2
N
10.00 y = 2.8694x + 0.3237 R² = 0.9987 5.00
0.00 0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
tanθ (rad) Figura 4. Grafica de NI vs tan (θ) de la Tabla 1.
Al igual que con 10 espiras los datos se comportaron linealmente; como puede observarse en las Tablas 2 y 3, se determinaron las pendientes para cada caso y con ayuda de la ecuación 1, se determinó el campo magnético terrestre.
()
EC. 2
Donde m es la pendiente de la gráfica I vs tan (θ).
()
EC. 3
Con las anteriores ecuaciones se elaboró la Tabla 4. Tabla 4. Componente horizontal del campo magnético terrestre variando el número de espiras.
I vs tan (θ) NI vs tan (θ)
N 10 15 10 15
BT(Tesla) 1,20261E-05 1,8029E-05 1,20261E-05 1,8029E-05
%Error 56% 33% 56% 33%
La componente horizontal del campo magnético terrestre en Cali es de 2,71 x 10-5T, este dato fue determinado por (NOAA), al comparar los valores obtenidos con el valor teórico, observamos que son del mismo orden pero el error fue aproximadamente de 45% al promediar todos los resultados. Otro punto que hay que observar es que no importa el número de espiras que se tome el campo magnetico de la Tierra
siempre debe ser el mismo. Tambien se puede decir que a un mayor número de espiras se acerca mucho más el valor experimental al teorico como puede verse en la Tabla 4.
CONCLUSIONES
A mayor número de espiras, se obtiene una mejor aproximación del campo magnético terrestre. Es posible determinar el campo magnético de la tierra por el método de la brújula tangente. Ya que los resultados que se obtuvieron fueron del orden de la componente horizontal del campo magnético terrestre en Cali. Cuando circulan altas corriente por la bobina se genera un campo magnético y este crece cuando se aumenta la corriente, arrojando valores con mayor exactitud que el de las bajas corrientes.
Bibliografía NOAA. National Geophysical Data Center. http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/#igrfwmm (último acceso: 15 de 11 de 2014).
