Informe 1 Topografía- Nivelación Simple G6

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CONSTRUCCIÓN CIVIL

PRÁCTICA DE TOPOGRAFÍA CCL 1214 SECCIÓN 2

INFORME Nº 1 IN - 1 “NIVELACIÓN SIMPLE”

PROFESOR

:

AYUDANTES :

Sr. JUAN VENEGAS DE LA HOZ Sr. YERKO CORVALÁN VERGARA VERGARA Sr. OMAR SOTO CIFUENTES

ALUMNOS PEDRO BARROS MARIA JOSEFA PALOMINOS IAN REID BÁRBARA VALENZUELA Grupo Nº 6 Fecha de Entrega: 23 DE SEPTIEMBRE 2013 2do Semestre 2013 TÍTULOS E IDENTIFICACIÓN OBJETIVOS ANTECEDENTES TEÓRICOS PROCEDIMIENTO OBS. REALIZADAS CÁLCULOS Y RESULTADOS ANÁLISIS Y CONCLUSIONES CONCLUSIONES APLICACIÓN ENTREGA TOTA L INFORME Nº1

/8 /12 /10 /12 /5 /25 /12 /8 /8 /100

NIVELACIÓN SIMPLE – PRÁCTICA DE TOPOGRAFÍA – CCL1214

CAPÍTULO N°1: OBJETIVOS

1.1 Objetivos Generales Conocer de forma empírica el uso en terreno de instrumentos topográficos mediante diversas tareas a realizar tales como mediciones y lecturas, del mismo modo la determinación de variadas cotas cuyos puntos permitirán la realización de un proyecto de Nivelación Geométrica Simple.

1.2 Objetivos Específicos 1.2.1 Conocer de cada elemento topográfico su respectiva funcionalidad para el estudio en terreno. 1.2.2 Proceder de manera correcta en cuanto se refiere a mediciones de distancias en que se instale el instrumento topográfico y a la vez calibrar correctamente el mismo. 1.2.3 Reconocer partes fundamentales del óptico que posee el instrumento para realizar las mediciones con el fin de calcular las cotas de cada punto. 1.2.4 Determinar las cotas de los puntos que forman la envolvente teórica de la piscina. 1.2.5 Calcular la pendiente de los puntos 1-2, 4-3, 5-6, 7-9 y 10-8. 1.2.6 Calcular el volumen que forman las líneas imaginarias que forman en la envolvente teórica y conocer la superficie de espejo de agua.

2


CAPÍTULO N°2: ANTECEDENTES TEÓRICOS

2.1 Definiciones:

2.1.1 Instrumentos de nivelación: Son aquellos instrumentos que se utilizan para nivelar, los cuales permiten determinar el grado de horizontalidad de los elementos constructivos. 2.1.2 Nivelación simple: Nivelación en la cual se determina las cotas de dos o más puntos del terreno, referidos a una misma superficie de comparación por medio de una sola estación instrumental. 2.1.3 Nivel topográfico: Es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido. Conocidos también por el nombre de nivel óptico. 2.1.4 Desnivel: Depresión o elevación de un terreno, se verifica por la diferencia de alturas entre dos o más puntos. 2.1.5 Cota: Número que en los mapas indica la altura de un punto sobre el nivel del mar o sobre otro plano de nivel. 2.1.6 Cuerpo: Está compuesto por un anteojo telescópico giratorio, es la parte que gira alrededor del eje de rotación del instrumento, da la dirección y sirve para la toma de datos de nivelación. 2.1.7 Cinta métrica: Es un instrumento de medida que consiste en una cinta flexible graduada y se puede enrollar, haciendo que el transporte sea más fácil. También se pueden medir líneas y superficies curvas. 2.1.8 Ocular: Es la parte que se encuentra cerca del ojo del operador y sirve para que de acuerdo a la dioptría de este, sea oscurecido o aclarado de los hilos de la retícula. 2.1.9 Tornillo de enfoque: Es el tornillo que sirve para aclarar la imagen de la mira. 2.1.10 Tornillos nivelantes: Sirven para realizar la nivelación del instrumento, son girados por el operador, según este requiera. 2.1.11 Nivel circular: Contiene en su parte central una señal o marca circular, que cuando la burbuja de aire es introducida dentro de esta marca se afirma la nivelación del nivel. 2.1.13 Pendiente: Relación constante entre la distancia vertical(elevación) y la distancia horizontal de dos puntos.

3


2.1.14 Espejo de agua: Superficie del agua en pozos, tiros de minas y otras cavidades. Normalmente se refiere a la profundidad con respecto a la superficie del terreno. 2.2 Texto guía GES – 15 “Verificación y corrección de niveles topográficos”

2.3 Fórmulas: 2.3.1 Determinación de la Cota de un punto x:

       [] Dónde:

Cx = Cota del punto x Lx = Lectura media en punto x Cy = Cota del punto y Ly = Lectura media en punto y

2.3.2 Diferencia de altura entre 2 puntos(x,y):

         [] Dónde:

Cx = Cota del punto x Lx = Lectura media en punto x Cy = Cota del punto y Ly = Lectura media en punto y

2.3.3 Cálculo de Pendiente:

  Dónde:

  

∆h(x, y) = Diferencia de altura entre puntosx e y

Dh(x, y) = Distancia horizontal entre puntos x e y Para el punto 2.3.4 y 2.3.5, se consideró un triángulo de lados a,b y c.

2.3.4 Teorema del coseno:

                 

2.3.5 Área de un triángulo con Teorema de Herón: 4


     √        Dónde:

   

2.3.6 Distancia Horizontal entre dos puntos:

  √   [] Dónde:

Di= distancia inclinada entre los puntos ∆h= diferencia de altura entre puntos

2.3.7 Volumen de un Cuerpo.

 Dónde:

    [] 

Asup= Área superior del cuerpo Ainf = Área inferior del cuerpo ∆h= Altura

5


CAPÍTULO N°3: PROCEDIMIENTOS

Determinación existencia error de colimación Ya en posesión del instrumento de nivelación, se debe registrar la marca, modelo y serie del mismo. Se determinaron dos puntos de referencia, punto A y punto B, distanciados a 20 metros por medio de una cinta métrica, situando el instrumento de nivelación a la mitad de ambos puntos. Posteriormente se debe nivelar el instrumento, para ello se debe trabajar con el nivel circular, introduciendo la burbuja de aire a la parte central circular del instrumento. A continuación se debe girar el anteojo telescópico giratorio en un ángulo de 90º y volver a colocar la burbuja de aire en el centro. Una vez realizado estos dos procedimientos y que la burbuja se mantenga en el centro, quiere decir que el instrumento ya está nivelado. Después de nivelado el instrumento, un compañero debe tomar la mira, colocarse en el punto A y moverla hacia adelante y para atrás preferentemente con un ángulo de 3º hacía ambas direcciones. El compañero que esté con el instrumento debe mirar por el anteojo telescópico y enfocar de manera correcta para poder apreciar la mira. Como esta mira está graduada en decímetros, con el hilo medio se podrá identificar cual es la cota de dicho punto, tomando como referencia el nivel más bajo del movimiento de la mira. Luego se vuelve a repetir el procedimiento para el punto B. Ya registradas las lecturas, el instrumento se posiciona a 1,500 metros de uno de los puntos, en este caso en particular se ubicó hacia el punto A. El instrumento se vuelve a nivelar con la burbuja de aire, se enfoca la mira y se toman las medidas. Finalmente, se debe comprobar la existencia del error de colimación que tiene el instrumento verificando la diferencia entro los puntos.

Determinación puntos para piscina Se tiene como referencia 10 puntos ubicados en el sector de la concha acústica, en donde los puntos 1-4-5-9-10 corresponden al contorno de la piscina y los puntos 2-3-6-7-8 a la base más profunda y horizontal. Luego de situar la ubicación de dichos puntos se procedió a instalar el instrumento en un punto estratégico en el cual se pueda tener una visual completa de los puntos a estudiar. Posteriormente, se debe nivelar el instrumento con el que se trabajará, partiendo con el nivel circular, en donde se introduce la burbuja de aire a la parte central circular del instrumento. A continuación se debe girar el anteojo telescópico giratorio en un ángulo de 90º y volver a 6


colocar la burbuja de aire en el centro. Una vez realizado estos dos procedimientos y que la burbuja se mantenga en el centro, quiere decir que el instrumento ya está nivelado. Después de nivelado el instrumento, un compañero debe tomar la mira, colocarse en el punto que se requiere tomar la lectura y moverla hacia adelante y para atrás preferentemente con un ángulo de 3º hacía ambas direcciones. El compañero que esté con el instrumento debe mirar por el anteojo telescópico y enfocar de manera correcta para poder apreciar la mira. Como esta mira está graduada en decímetros, con el hilo medio se podrá identificar cual es la cota de dicho punto, tomando como referencia el nivel más bajo del movimiento de la mira. Luego se vuelve a repetir el procedimiento para los demás puntos. Simultáneamente, se tomaron las medidas de las distancias entre cada punto con la cintra métrica, al igual que las distancias diagonales entre ellos, formando una red.

Cálculo de superficie del espejo de agua Para la superficie del espejo de agua se debió tomar como consideración de que los puntos 23-6-7-8 se tendrían como cota la media de estos. Para los puntos exteriores de la piscina que son el 1-4-5-9-10 se debió considerar la mediana de estas cotas como referencia, la cual resultó siendo la cota 9, por lo tanto, se tuvieron que aplicar consideraciones con respecto a los otros puntos exteriores dependiendo si se encontraban más abajo o más arriba de dicha cota. Con estos datos se obtendrá una nueva superficie teórica, la cual se obtendrá aplicando: teorema del coseno, teorema de tales, teorema de Herón.

Cálculo de volumen de piscina Para el cálculo del volumen de la piscina, se aprovechó de ocupar el área del espejo de agua que es la parte más irregular de la figura, por lo tanto una vez obtenida esta, se debe multiplicar por la altura, claramente teniendo como consideración el área en donde se está trabajando por sus irregularidades. Llevando lo explicado posteriormente, se llevará matemáticamente a la fórmula 2.3.7 para cada parte de la piscina y luego se sumarán los volúmenes obtenidos, resultando el volumen final.

7


CAPÍTULO N°4: OBSERVACIONES REALIZADAS

4.1 Primeras mediciones Mediante el uso del material para realizar el presente estudio topográfico, se obtuvieron las medidas para la primera tarea de calibración; búsqueda de error topográfico del terreno. Dichas medidas se captaron con un instrumento de nivelación de marca Topcon, modelo AT67 y serie 4295, en donde se realizó las lecturas de dos puntos (A y B), separados por una longitud de 20 m. y con el nivel topográfico ubicado en la mitad de esa distancia. Posteriormente se situó el instrumento a 1.5m del punto B y desde esta estación, nuevamente se tomaron las lecturas de ambos puntos

Tabla Nº1: Lecturas del terreno en dos puntos (A – B, A’ – B’) Punto A B A’ B’

Lectura [m] 1,421 1,407 1,436 1,446

Fuente: Elaboración Propia Se ha establecido un croquis que ejemplifique la tabla recién expuesta: A

B 10 metros

A

10 metros

B 1,5 m

18,5 metros

4.2 Medición de distancias Las distancias entre puntos demarcados en terreno se detallan en la siguiente tabla:

Tabla Nº2: Distancias entre puntos determinados Puntos 1 - 2 1 - 3 1 - 4 2 - 3 2 - 4 2 - 8 3 - 4

Distancias [m] 14.59 21.90 20.24 12.77 19.70 30,10 11,40 8


18,90 20.65 21.35 14.45 18.60 19,35 11,92 16,40 11,16 8,95 9,20 18,50 10,30 11,50

3 - 5 4 - 5 4 - 6 5 - 6 5 - 7 5 - 9 6 - 7 6 - 8 7 - 8 7 - 9 7 - 10 8 - 9 8 - 10 9 - 10

Fuente: Elaboración Propia 4.3 Esquema de la ubicación de los puntos para la piscina Para los puntos entregados en terreno, se presenta un bosquejo de la situación:

Imagen Nº 1: Croquis piscina simulada 5 4 9 1

10 3

6

7

2

8

Fuente: Elaboración Propia De la imagen Nº 2 se debe tener como consideración que los puntos 1-4-5-9-10 corresponde a los puntos exteriores de la piscina y los puntos 2-3-6-7-8 corresponderán a los puntos interiores de esta.

4.4. Lectura de puntos en terreno Tabla N°3: Lecturas de puntos Lectura[] 2,662 1,795 3,092 3,165

Punto PR 1 2 3

9


1,753 2,209 3,165 3,116 3,018 2,047 2,216

4 5 6 7 8 9 10

Fuente: Elaboración Propia Estas medidas corresponden a las obtenidas por el instrumento de nivelación. Más adelante las medidas del polígono central (puntos 2-3-6-7-8) se considerará la media de las lecturas, de esta forma será un plano horizontal.

CAPÍTULO N°5: CÁLCULOS Y RESULTADOS

5.1 Determinación del error de colimación Se determinaron dos puntos en el terreno, A y B, los cuales distaban a 20 metros de distancia y en cuyo punto medio se situaba el instrumento topográfico. En primer lugar, a fin de hallar el error de colimación, se ubicaron dos puntos (A y B) en terreno. Luego, utilizando una mira la que se encontraba con cierta inclinación, se registraron las lecturas de ambos puntos. Posterior a esto, la posición instrumental se reubicó a 1,5 metros del punto A (punto A’) y a 18,5 metros del punto B, donde se obtuvieron nuevas lecturas. Finalmente, se calcularon las diferencias de alturas (Δh) de ambos casos entre los puntos A y B por medio de la ecuación 2.3.2.

Primer caso: Equidistancia de la posición instrumental Δh1 = Lectura A – Lectura B Δh1 = 1,421 m – 1,407 m Δh1 = 0,014 m = 14 mm

Segundo caso: 1,5 metros del punto B y a 18,5 metros del punto A Δh2 = Lectura A – Lectura B Δh2 = 1,436 m – 1,446 m Δh2 = -0,010 m = 10 mm Por lo tanto, el error de colimación, que es la diferencia de Δh 1 y Δh2 es:

Error de colimación = Δh1 – Δh2 10


Error de colimación = 14 mm – 10 mm Error de colimación = 4 mm

5.2 Cotas Para determinar las cotas de cada punto del terreno se necesitó conocer la lectura y cota del PR (siendo esta última de 108,300 m), como también las respectivas lecturas de los puntos, todo lo anterior se detalla en la tabla N°3. Luego, utilizando la fórmula 2.3.1, se calcula la cota de cada punto. A modo de ejemplo se calculará la cota del punto N°1. Los resultados se muestran en la tabla adjunta: Ejemplo:

      []

      []

  []

Análogamente se realiza el mismo procedimiento, desde el punto 1 hasta el 10.

Tabla Nº4: Cotas Cota[] 108,300 109,167 107,870 107,797 109,209 108,753 107,797 107,846 107,944 108,915 108,746

Punto PR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Fuente: Elaboración Propia 5.3 Cálculo pendiente Para conocer las distintas pendientes requeridas, es preciso determinar previamente la diferencia de alturas entre los puntos mediante la fórmula 2.3.2. Del mismo modo, se necesita conocer las distancias inclinadas (Di) las que se detallan en la tabla N°2. En el siguiente ejemplo se determinará la pendiente entre los puntos 1 y 2, y en la tabla adjunta se muestran los resultados de este procedimiento: Ejemplo:

    []     [] 11


  [] Análogamente se realiza el mismo procedimiento para los pares de puntos 3-4, 5-6, 9-7 y 108.

Tabla Nº5: Diferencias de alturas

 []

Puntos 1-2 4-3 5-6 9-7 10-8

1,297 1,412 0,956 1,069 0,802

Fuente: Elaboración Propia Ya determinada la diferencia de alturas, se procede a utilizar lafórmula 2.3.6 para calcular las distancias horizontales de los tramos anteriormente mencionados: Ejemplo:

  √   []   √   []   []

Análogamente se realiza el mismo procedimiento para los pares de puntos mencionados anteriormente.

Tabla Nº6: Distancias Horizontales

 []

Puntos 1-2 4-3 5-6 9-7 10-8

14,53 11,31 14,42 9,89 10,27

Fuente: Elaboración Propia Finalmente, ocupando la fórmula 2.3.3, se obtendrán las pendientes requeridas de cada tramo, esto es: Ejemplo:

            

 

12


El mismo procedimiento se aplicará a cada par de puntos.

Tabla Nº7: Pendientes Pendiente [] 8,93 12,48 6,63 10,81 7,81

Puntos 1-2 4-3 5-6 9-7 10-8

Fuente: Elaboración Propia No obstante, según el enunciado: “Se considera el fondo de la piscina horizontal (media de las cotas (2-3-6-7-8) y la altura de llenado de la piscina como la cota mediana de los puntos exteriores (1-4-5-9-10)”. De este modo, se desprende que la cota media de los puntos interiores es de 3,111 m., el cual se obtuvo como el promedio de los puntos interiores que se muestra en la siguiente fórmula:

     

     [] 

         [] 

    [] Obtenida la lectura mediana se procede a calcular la nueva diferencia de altura ( Δh). Para ello, a la lectura mediana se le debe restar la lectura del punto que se encuentre exteriormente, es decir, para los puntos 1, 4, 5, 9 y 10. A modo de ejemplo se determinará Δh entre los puntos 1 y 2: Ejemplo:      []     []   [] Posteriormente, se recalcula la distancia horizontal utilizando la nueva diferencia de altura: Ejemplo:

  √   []   √   []   [] Ya obtenido los datos anteriores, se procede a determinar la nueva pendiente según la fórmula 2.3.3:             13


   Análogamente, se realiza el mismo procedimiento anterior para los demás pares de puntos los que se detallan en la siguiente tabla: Tabla Nº8: Datos cálculos

Tramo 1-2 3-4 5-6 9-7 10-8

Di 14,59 11,40 14,45 9,95 10,30

Dh 14,47 11,32 14,42 9,89 10,26

Δh

1,316 1,358 0,902 1,064 0,895

Pendiente % 9,09 11,99 6,26 10,76 8,72

Fuente: Elaboración Propia 5.4 Cálculo área superficial (espejo de agua) Para el cálculo del área superficial nos indican que se debe tomar la mediana de las cotas exteriores (que corresponderá a la cota del punto 9) y la media de las cotas de los puntos interiores (107,841mts). Dicho esto, las distancias D 10-8 , D5-6 , D4-3 y D 2-1serán modificadas de acuerdo a lo descrito a continuación a través del teorema de Thales:

Imagen Nº2: Esquema de Espejo de Agua

Fuente: Elaboración propia Esquema respecto al

Imagen Nº3: cuadro del punto 1 punto 9

14


Fuente: Elaboración propia En la imagen 3 se muestra un esquema cuadro del punto 1 respecto al punto 9 que es la mediana de los puntos exteriores. Con teorema de Thales se obtendra X (valor del cateto horizontal mayor) e Y (parte del cateto)

Por lo tanto:

     X= 10,970 Y= 2,085

Como el punto 1 esta por sobre la mediana, y el agua sobrepasará, se le restara la Y a la D1-2 que será 8,885m.

Imagen Nº4: Esquema cuadro del punto 5 respecto al punto 9

Fuente: Elaboración propia 15


En la imagen 4 se muestra un esquema cuadro del punto 5 respecto al punto 9 que es la mediana de los puntos exteriores. Con teorema de Thales, el valor de X e Y será:

     Por tanto X = 16,983 m Y= 2,562 m Como el punto 5 esta bajo la mediana, punto 9, el agua sobrepasará este punto e Y se le sumará a la D 5-6 por lo que la nueva D5-6 será igual a 16,983 m.

Imagen Nº 5: Esquema cuadro del punto 10 respecto al punto 9

Fuente: Elaboración propia En la imagen se muestra un esquema cuadro del punto 10 respecto al punto 9 que es la mediana de los puntos exteriores. Con teorema de Thales el valor de X e Y serán:

     De tal modo que: 16


X=24,289mts Y=13,999mts Como la cota 9 esta por sobre la cota 10, el agua sobrepasará el punto 10 y su nueva referencia será a 24,289 m del punto 8, por lo que D 10-8 será igual a 24,289 m.

Imagen Nº6:Esquema cuadro del punto 4 respecto al punto 9

Fuente: Elaboración propia En la imagen se muestra un esquema cuadro del punto 4 respecto al punto 9 que es la mediana de los puntos exteriores. Con teorema de Thales los valores de X e Y serán:

por lo tanto el valor de

     X=11,318 Y=2,433

Como la cota de 4 esta por sobre la cota de 9, el agua no sobrepasara este punto y la nueva distancia D4-3será 8,885mts dado que el espejo de agua estará bajo la cota del punto.

Imagen Nº7: División de la superficie en 11 triángulos

17


Fuente: Elaboración propia Conocidas estas medidas, se hará una separación del cuadro diagrama de la piscina, ilustrado en la imagen Nº, donde se dividio en 11 pequeños triangulos, se cuantificaron cada una de las mediciones, tomadas en terreno y calculadas teoricamente según teorema de pitagoras y de Thales. Conocidas todas las medidas se procede a calcular cada una de las áreas de cada triangulo bajo el teorema de heron, donde:

  √        donde a,b,c son cada uno de los lados del triangulo y

    De este modo, se procede a tabular todos los datos:

Tabla Nº 8: Tabulación de datos

18


Triangulo

a

b

c

S

S-a

S-b

S-c

A

1

27,12

24,289

18,5

34,9545

7,8345

10,6655

16,4545

219,225033

2

18,5

8,95

11,16

19,3050

0,805

10,355

8,145

36,2037401

3

11,16

16,4

11,92

19,7400

8,58

3,34

7,82

66,5110537

4

8,95

20,31

19,35

24,3050

15,355

3,995

4,955

85,9513979

5

20,31

11,92

16,983

24,6065

4,2965

12,6865

7,6235

101,118459

6

16,4

30,1

19,75

33,1250

16,725

3,025

13,375

149,716819

7

12,77

12,327

8,886

16,9915

4,2215

4,6645

8,1055

52,0764907

8

12,327

8,885

11,85

16,5310

4,204

7,646

4,681

49,8732172

9

12,58

16,574

8,885

19,0195

6,4395

2,4455

10,1345

55,094801

10

16,983

16,574

20,45

27,0035

10,0205

10,4295

6,5535

135,995056

11

19,75

12,58

12,77

22,5500

2,8

9,97

9,78

78,4637924

Por lo tanto, el área de la piscina o espejo de agua es de 1030,229mts 2

5.5 Volumen Agua de la piscina Para calcular el volumen de la piscina se considera según teorema el área superior (espejo agua) de la con la cota mediana exterior y el área inferior con la cota inferior de la piscina. Se calcula el promedio de ambas áreas y se multiplica por la altura, de tal modo se obtiene el área de la sección y luego se suman todos los trozos.

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Volumen Total de la piscina= 691,286 mts 3

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CAPÍTULO N°6: ANÁLISIS Y CONCLUSIONES

En el presente informe, se verificó la importancia que tiene la topografía al momento de efectuar las lecturas correspondientes, puesto que en la exactitud de estas últimas dependerá el no incurrir en posibles errores en el futuro, afectando al proyecto en su conjunto. Es por esta razón, que los resultados obtenidos inciden directamente en el desarrollo de la obra y en los costos de ésta. En relación a la determinación del error de colimación según la diferencia de alturas entre los puntos A y B, referenciados por un punto medio a 10 m. de cada uno de ellos, el error de colimación obtenido fue de 4 mm. ó de 0,4%, lo cual está dentro del rango de aceptación. Este error es el mismo para cada punto, dado que la distancia del instrumento hasta el punto A, es la misma distancia que la de B, así que al momento de restar el error obtenido, estos se anularán debido a la existencia de la equidistancia entre ambos puntos. Otros errores presentes al momento de efectuar las lecturas depende de factores como que el instrumento esté mal posicionado, es decir, en una superficie inestable no nivelada; error por lectura de mira de quien la efectúa; que el instrumento topográfico no esté calibrado, entre otros. La principal complicación que se tuvo para poder realizar los cálculos correspondientes de área y volumen, fue la irregularidad de la piscina. Al obtener la mediana, en este caso el punto 9 que tuvo una lectura de 2,047, resultó que los demás puntos exteriores se encontraban a diferentes cotas, provocando que el llenado teórico de la piscina cambiara drásticamente. Para lo anterior, con conocimientos geométricos y algebraicos, tales como: figuras geométricas, Teorema del Coseno, Teorema de Thales y Teorema de Herón, se pudieron determinar las variables necesarias para llegar al área final de la piscina que resultó ser de 1030,229[m 2]. Al considerar el promedio de las cotas de los puntos interiores, produce que la base de la piscina tenga una superficie horizontal y deje de ser irregular. Frente a esto, se hace mucho más fácil el poder calcular ciertas distancias entre puntos tanto interiores como exteriores. Al momento de calcular el volumen, como la piscina tiene una forma bastante irregular, se trabajó el cuerpo con triángulos, debido a que es más accesible poder calcular su volumen con sus respectivas cotas conocidas, puntos, distancias, etc. Se tuvo que tener especial cuidado con las alturas en las partes de la piscina donde existía pendiente ya que esta sería variante, por lo tanto se utilizó la misma área calculada de la superficie del espejo de agua a nivel de la cota mediana, para así poder proceder con la altura y sus respectivas divisiones acorde a la figura geométrica involucrada. De esta forma se pudo obtener un volumen de 691,286 [m 3]. Además, se consideraron las cotas de los puntos pertenecientes al proyecto para luego determinar las pendientes asociadas a cada tramo. Lo anterior es indispensable para determinar los puntos hacia donde escurrirán las aguas, dado que el proyecto se trata de la construcción de una piscina, por lo que al conocer esta información permitirá establecer la dirección predominante de estas al momento de ejecutar la obra. El análisis anterior no tan sólo permite determinar la cantidad de agua que contendrá la piscina, sino que también permitirá cubicar el material requerido para llevar a cabo el proyecto. 22


Dado lo anterior, es importante que las mediciones realizadas brinden exactitud, precisión para una buena seguridad en cualquier procedimiento que le siga. Además, cabe destacar que si existe un posible margen de error, debe ser mínimo, tan pequeño que no sea determinante negativamente en la construcción de algún proyecto de construcción.

CAPÍTULO N°7: APLICACIÓN AL CAMPO DE LA CONSTRUCCIÓN

La nivelación topográfica es una de las principales etapas en la ejecución de un proyecto de construcción, siendo su principal función determinar los límites del terreno en donde se emplazará la obra. Anexo a lo anterior, otras labores importantes son el cálculo de desniveles en terreno, lo que permite cubicar la cantidad de material que se requiere excavar, o en caso contario rellenar con terraplenes, con el fin de evitar pendientes pronunciadas y nivelar el terreno. En el presente estudio se hizo uso de la nivelación simple, que consiste en medir los desniveles desde una sola posición de observación mediante el instrumental denominado nivel topográfico. Dentro de las aplicaciones características se encuentra la preparación del terreno para la confección de proyectos tales como: el diseño de calles, sistemas de alcantarillado y tuberías de abastecimiento de agua potable. Todas las actividades anteriormente mencionadas requieren de este tipo de nivelación, debido a que es posible obtener la pendiente específica para el correcto funcionamiento de escurrimiento de aguas. En relación al cálculo de gradiente y/o pendiente, su finalidad recae en la entrega de un panorama general del terreno, permitiendo a los profesionales a cargo proyectar la obra según las posibilidades que entrega la información obtenida. De aquí se desprende otra de las funciones de este tipo de nivelación, la que es conseguir la horizontalidad en la excavación, ya que es fundamental para determinar cortes y terraplenes a realizar en el proyecto de construcción, es decir, esencial conocer las diferencias de alturas para analizar la compensación de tierra requerida. Sin embargo, hay circunstancias en donde no es viable aplicar terraplenes debido a los costos que estos producen, o por el nivel de peligro al que está expuesto el personal a ejecutar dicha acción. La evaluación del volumen de un espacio aporta en el estudio de envolventes teóricas que son esenciales en cuanto se desee conocer el espacio destinado para la edificación de obras de altura, en donde las rasantes marcan esta envolvente teórica y con ello se puede proyectar un esquema gráfico. El efecto de espejo de agua forma parte del estudio de pavimentos, con ello se puede programar la cantidad de materiales que se deben utilizar para la construcción de radieres, losas, o cualquier elemento horizontal y con esto hacer un estudio de costos, y optimizar la faena en su totalidad. De este modo, el conocer el instrumento topográfico junto con una correcta manipulación del mismo permiten evaluar alturas de muros, accesorios, losas, o cualquier elemento vertical lo que es fundamental para la correcta ejecución de un proyecto; por ejemplo, el conocimiento 23


de la altura del paso de un río produce tomar los resguardos necesarios en cuanto a distancia que se debe emplazar la obra. Por otro lado, la mala aplicación y lectura del nivel topográfico a la hora de realizar una medición es determinante en la calidad soportante y estructural de una obra, o simplemente mala ubicación del proyecto en el predio. Según lo anterior, se debe considerar que la distancia entre los puntos y el instrumento debe ser inferior a 80 m., se debe advertir que objetos no interfieran las lecturas, como también que la pendiente del terreno permita observar ambos puntos desde el instrumento. Todas estas consideraciones, deben ser tomadas para evitar errores, ya que si se comete algún error en las mediciones, éste incidirá directamente en el costo de la obra.

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Informe 1 Topografía- Nivelación Simple G6

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