Ing. Rafael Menéndez Acurio, Br. Walter Olarte Mérida, Br. Freddy López Gallegos
La ponencia presenta los resultados de un programa de investigación destinado a determinar la influencia del tamaño nominal máximo del agregado (TNM) en la resistencia a la rotura por flexión de concreto así como la influencia del tipo de ensayo para la determinación de dicho parámetro necesario en el diseño de pavimentos de concreto. El programa de investigación fue desarrollado en la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco. El trabajo comprendió: la preparación de agregados con características físicas controladas, la adecuación de una cámara de curado de temperatura y humedad controlados automáticamente, la elaboración y ensayo de 48 briquetas para determinar el diseño óptimo de concreto para diferentes tamaños máximos de agregados y diferentes proporciones proporciones de agregado fino-grueso fino-grueso (método Vitervo Vitervo O´Reilly, Ref.3) , y la elaboración y ensayo ensa yo de 144 espécimen es prismático prismáticoss (vigas) (vigas) por medio medio de dos procedimie procedimientos: ntos: carga carga central (C.P.L.) y carga en el tercio central (T.P.L.). La resistencia a la flexión del concreto o módulo de rotura se incrementa en alrededor alrededor del 20% con la disminución disminución del tamaño tamaño máximo del agregado (2", 1 1/2", 1", 3/4", 1/2"). Los valores obtenidos de módulo de rotura están comprendidos entre 25 y 38 kg/cm 2 con el método C.P.L. y entre 35 y 45 kg/cm 2 para el método T.P.L. T.P.L. Los ensayos con tamaño máximo de 2", presenta un rango mayor de variabilidad y desviación estándar (7.40 kg/cm2 para T.P.L. y 4.9 para C.P.L.). C.P.L.). Las distribuci distribuciones ones de frecuencias frecuencias de los resultados resultados para los ensayos T.P.L. son más cercanas a una distribución normal (prueba chi cuadrado) que los obtenidos con el ensayo C.P.L. Con el diseño de mezclas empleado se ha conseguido un ahorro del 8% con respecto al procedimiento de diseño del A.C.I (Instituto de Cemento Portland Americano). Los resultados hallados permiten concluir que el procedimiento de ensayo T.P.L. da resultados más confiables en la determinación del módulo de rotura de concreto. El método de diseño de mezclas Vitervo O´Reilly requiere de por lo menos tres iteraciones o ciclos de ensayos para la obtención de la resistencia de diseño con una variación menor al 5%. Se recomienda la ejecución directa de ensayos de módulo de rotura para el diseño de pavimentos de concreto, evitando las relaciones indirectas a través de la resistencia a la compresión en cilindros debido a que se puede estudiar y conocer de mejor manera la influencia de las diferentes variables tales como el tamaño máximo, la superficie específica y la proporción de agregados.
La optimización de los materiales es un reto permanente dentro de la ingeniería, en especial, el de uno de los materiales de mayor uso en nuestro medio, como es el concreto. Dentro de las múltiples aplicaciones del concreto está la construcción de pavimentos, este tipo de estructuras presentan condiciones especiales por cuanto están expuestas a los cambios de temperatura y humedad en toda su extensión, así mismo, las cargas generadas por el tráfico inducen esfuerzos de flexión que gobiernan el diseño por fatiga del pavimento. Estas condiciones hacen necesario conocer directamente las propiedades propiedades del concreto por flexión flexión y no a través de expresiones expresiones que la relacionan con la resistencia a la compresión. Es por tanto necesario el conocimiento del concreto en su comportamiento por flexión, el presente trabajo de investigación (Ref.6), muestra las limitaciones y ventajas de cada uno de los dos procedimientos de un método ampliamente aceptado como es la pru eba de re sis ten cia a la fle xió n con vigas vig as pr ism át ica s y fundamentalmente conocer la influencia del tamaño máximo del agregado en la determinación del módulo de rotura por flexión. El trabajo de investigación desarrollado forma parte de una serie de estudios que se vienen desarrollando en la facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco, con el objeto de incrementar el entendimiento de las propiedades del concreto elaborado elaborado con insumos insumos disponibles en nuestro medio.
El problema objeto de la investigación fue conocer cuanto influye el método de ensayo y el tamaño máximo del agregado en el valor del módulo de rotura del concreto simple elaborado con agregado de Lamay para una resistencia dada. Las hipótesis planteadas fueron las siguientes: Con el método de ensayo de carga central C.P.L. (Ref. 1) se obtienen valores mayores del módulo de rotura y con mayor variabilidad que los obtenidos con el método de tercio central T.P.L.(Ref. T.P.L.(Ref. 2). Mayores resistencia a la flexión y menor variación de resultados se obtienen con agregados gruesos de menor tamaño y con el método de diseño de mezclas de Vitervo O´Reilly (Ref. 3) se logra un ahorro de cemento entre el 10 y 15%. Las variables estudiadas fueron: el tamaño máximo del agregado, la resistencia a la compresión, módulo de rotura y variabilidad de los resultados. El programa de ensayos comprendió la elaboración, curado y ensayo de las siguientes muestras de concreto:
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de rotura son: carga central C.P.L. (Ref. 1), y carga en el tercio central T.P.L. T.P.L. (Ref. 2). El módulo de rotura se calcula por medio de las siguientes expresiones: Tamaño Máximo
2” 1 ½” 1” ¾” Total
Flexión (vigas) Método T.P.L. Método C.P.L 28 días 45 días 28 días 21 6 9 21 6 9 21 6 9 21 6 9 84 24 36
Compresión (briquetas)
MR 7 días 3 3 3 3 12
14 días 3 3 3 3 12
28 días 3 3 3 3 12
45 días 3 3 3 3 12
=
Mmax Y I
.................................... .........................................(1) .....(1)
Carga central 3PL MR = ...................(2) 2bd 2
Carga en el tercio central 3Pa MR = 2 ............................(3) bd
Donde:
La cantera seleccionada es la ubicada en la localidad de Lamay, Distrito de Qoya, Provincia de Calca, departamento del Cusco, donde el agregado grueso está compuesto por cantos rodados de cuarzo, areniscas cuarzosas, riolitas, monzonitas y caliza, en resumen se tratan de cantos rodados poligénicos y arenas aluviales. La distribución granulométrica del material de cantera en su estado natural no cumple satisfactoriamente la especificación ITINTEC 400.037, a efectos de cumplir con el diseño de la investigación (granulometría controlada) se corrigió el material hasta conseguir que su curva granulométrica se ubique dentro del huso granulométrico, tal como se aprecia en la Figura 1. El cemento utilizado fue el de tipo Portland Puzolánico Yura IP.
MR Mmax Y I P L b d a
módulo de rotura momento máximo distancia vertical al eje neutro Momento de Inercia de la sección máxima carga aplicada indicada por la máquina de ensayo luz libre ancho promedi o del espécimen en el punto de fractura peralte promedio del espécimen en el punto de fractura promedio de distancia entre entre la línea de fractura y el soporte más cercano medido en la superficie en tensión de la viga
Figura 2. Diagrama de Momentos en el ensayo de módulo de rotura METODO DE CA RGA C ENTRAL C .P.L.
METODO DE C ARGA T ERCIO C ENTRAL T.P.L. T.P.L.
P
P
L/3
L/2
L/2
P
L/3
L/3
(M) M max=PL/6
M max =PL/4
TMN 1 1/2"
100
TMN 3/4" 90
ARENA
80
ESPEC. 1 1/2" ESPEC. 1 1/2"
70
ESPEC. 3/4" 60
ESPEC. 3/4"
50
ESPEC.ARENA
40
ESPEC.ARENA
30
Los resultados de los especímenes ensayados a compresión muestran una tendencia similar a la de los cementos Tipo I. La resistencia a la compresión en inversamente proporcional al incremento del tamaño del agregado (Ref. 5 y 7). El limitado número de especímenes ensayados a compresión no permite establecer una relación confiable, sin embargo es interesante notar que el porcentaje de resistencia esperado a edades tempranas (7 días) es superior al mostrado en las referencias bibliográficas, para otras edades (14, 28 y 45) los porcentajes porcentajes se encuentran dentro del rango esperado. esperado.
20 10 0 100
10
1
0.1
Figura 1. Distribución granulométrica del agregado grueso y fino
320
De acuerdo al método Vitervo O´Reilly (Ref. 3) se debe efectuar un proporcio proporcionamiento namiento inicial inicial basado en la experiencia experiencia del diseñador diseñador,, o en el caso de no contar con experiencia previa se puede partir de tablas sugeridas en el método. Se probaron las siguientes proporcio proporciones nes agregado agregado fino: agregado agregado grueso: 35:65, 40:60, 45:55, 50:50 y 55:45. El proporcionamiento final se consigue luego de varias iteraciones basadas en los resultados de ensayos de compresión. La dosificación luego de dos iteraciones se muestra en la tabla 2.
300 280 260 240 220 200
T NM NM = 1 1 / 2 "
180
T NM=1 "
160
T NM=1/2"
T NM=3/4 "
MATERIALES Cemento Agua Grava Arena
TNM=1 ½” 1 0.53 3.45 2.57
TNM=1” 1 0.57 3.24 2.37
TNM= ¾” 1 0.65 3.62 2.60
TNM= ½” 1 0.67 3.66 2.11
140 0
7
14
21
28
35
42
49
Tabla 2. Proporciones en Peso
Figura 3. Relación entre el tamaño máximo nominal, la edad y f´c
El módulo de rotura del concreto se mide por medio del ensayo de flexión en especímenes : vigas vigas de sección 6"x6" y largo largo 20". El módulo de rotura es calculado a partir de la geometría del espécimen y la carga máxima aplicada, los dos métodos de medición del módulo
Los ensayos fueron ejecutados observando el procedimiento indicado en las normas ASTM C-78 y C-293 (Ref. 1 y 2), el módulo de rotura promedio promedio es menor en el ensayo TPL qu e en el ensayo CPL, al igual que la desviación estándar.
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Tamaño nominal máximo 1 ½” 1 ½” 1” 1” ¾” ¾” ½” ½”
Método de ensayo TPL CPL TPL CPL TPL CPL TPL CPL
Módulo de rotura promedio kg/cm 2 28 días 25.0 35.0 32.5 44.2 35.0 40.0 40.0 42.5
La figura 6, muestra la tendencia de los resultados del módulo de rotura, disminuyendo conforme se incrementa el TNM, similar al comportamiento del concreto a la compresión. Esta relación se invierte para tamaños mayores mayores a 1 1/2" tal como se indica indica en la Ref.7: “ el aumento de la resistencia debido a la reducción del agua se compensa con los efectos nocivos de una menor área de adherencia (porque los cambios en el volumen de la pasta causan esfuerzo mayores en la superficie de contacto) y la discontinuidad ocasionada por partículas muy grandes, especialmente cuando se trata de mezclas muy ricas”.
Desviación estándar kg/cm2 7.4 4.9 4.5 7.5 3.2 5.2 2.7 2.5
Figura 6. Var iación del módulo de rotura con el tamaño máximo máximo y método método d e ensa yo
La distribución de resultados fue comparada con una distribución normal, por medio de la prueba chi (c2), determinándose que los resultados de los ensayos TPL en la mayoría de casos se aproximan de mejor manera a una distribución normal. La condición indicada representa que el ensayo tiene una menor dispersión de resultados, menor desviación estándar, menor variabilidad, mayor confiabilidad. f x ( x) =
Donde: fx(x)
s
ì 1 ìï 1 -í î 2s e í ïî s 2p
2
60 50 40 30 20
( x- m )2 üý ü ï þ
TPL
ý ........................(4) ïþ
10
CP L
0 40
Función de distribución normal de una variable x desviación desviación estándar
35
30
25
20
15
10
Figura 4. Distribución de resultados método CPL edad 28 días 7
1 1/2" 6
1"
*
La resistencia resistencia a la la flexión flexión del concreto concreto o módulo módulo de rotura presen ta un increm ento continu o confor me se disminu ye el tamaño máximo del agregado en una proporción de 20% para un cambio cambio de 1/2".
*
Los resultados resultados de los ensayos con el método C.P.L. C.P.L. muestran una mayor dispersión que los obtenidos con el método T.P.L. Se puede afirmar que el procedimiento procedimiento de ensayo de carga en el tercio central es más confiable que el de carga al medio.
*
Se logró logró un ahorro en la cantidad de cemento del orden de 8% a partir partir del diseño con el método Vitervo Vitervo O´Reilly O´Reilly con respecto respecto al método del ACI.
*
Los resultados de los ensayos para el TNM de 1 1/2" arrojan una dispersión mayor que para los otros tamaños, recomendándose el ensayo de espécimenes prismáticos de mayores dimensiones que el estándar (6"x6"x12").
1.
A.S.T.M. C-293, Standard Test method method for Flexural Strength of Concredte Concredte (using simple Beam with Center-Point loading), American Society of Testing materials, EE.UU., 1979.
2.
A.S.T.M. C-78, Standard Test method for Flexural Strength of Concredte Concredte (using simple simple Beam with Third-Point loading), American Society of Testing materials, EE.UU., 1984.
3.
O´Reilly, O´Reilly, V., Método para Dosificar Mezclas Mezclas de Hormigón, Hormigón, Escuela de Ingeniería Civil, Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas de la Universidad de Guayaquil, Ecuador, 1987.
4.
Carrasquillo, P.M., P.M., y Carrasquillo, R.l., Improved Concrete Concrete Quality Control Procedures including Third Point Loading, Center for Transportation Research, Bureau of Engineering Research, The University of Texas at Austin, Texas, 1987.
5.
León,A, y Varga Vargas, s, M., Influencia de la Superficie Específica de los Agregados Agregados en Propiedades de Resistencia a la Compresión (f´c) y Módulo de Elasticidad (E) del Concreto, Tesis para optar el Título de Ingeniero Civil, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco, Cusco, 1997.
6.
Olarte, W., E., y Lopez, Lopez, F.R., Influencia del tamaño tamaño Máximo deAgregado en la determinación del Módulo de Rotura en Concreto, Tesis para optar el Título de Ingeniero Civil, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco, Cusco, 1999.
7.
Neville, A.m., Tecnología del Concreto, Concreto, Tomos Tomos I,II y III, Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, Ed. LIMUSA, México, 1989.
3/4"
5
1/2" 4 3 2 1 0 0
10
20
30
40
50
60
70
Figura 5. Distribución de resultados método CPL edad 28 días
Se puede apreciar en la figura 4 que la desviación estándar para los tamaños nominales máximos de 1 1/2" y 1" son mayores que para los tamaños de 3/4" y 1/2", mientras que en el ensayo TPL, la desviación estándar es proporcional a la la disminución del TNM, demostrando su mayor sensibilidad y precisión, con respecto al método CPL.
12
1 1/2" 1"
10
3/4" 8
1/2"
6
4
2
0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
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