1.5 RESISTENCIA A LA TRACCIÓN DEL CONCRETO
La resistencia en tracción directa o en tracción por flexión del concreto, es una magnitud muy variable. La resistencia a la tracción directa (ft) del concreto varía entre el 8% y el 1% de la resistencia en compresión (f!c). La resistencia a la tracción del concreto es importante ya "ue la resistencia al corte del concreto, la ad#erencia entre el concreto y el acero y la fisuración por retracción y temperatura, dependen muc#o de esta. La resistencia en tracción directa, depende muc#o del tipo de ensayo utili$ado para su determinación. l ensayo en tracción directa no es simple de e&ecutar por el tama'o de la probeta, por la ba&a resistencia en tracción del concreto, por su fragilidad ante esta solicitación y por la dificultad de aplicar cargas sin producir concentraciones de esfuer$os "ue distorsionen los resultados de los ensayos. La figura 11 (*on$+le$ uevas) muestra un ensayo en tracción directa sobre una probeta de sección variable. s un ensayo difícil de e&ecutar y no est+ normali$ado. -ótese "ue la curva esfuer$o deformación se puede aproximar bastante bien mediante una par+bola. /ambi0n es importante #acer notar la pe"ue'a deformación axial asociada asociada al valor m+ximo del esfuer$o de tracción (.1) (.1) y al esfuer$o de rotura. La deformación deformación de rotura en este caso, es del orden de la vig0sima parte de la deformación deformación de rotura en compresión del concreto especificada especificada por el 2 (.3). La resistencia a la tracción del concreto depende tambi0n del tipo de agregado y de la presencia de esfuer$os transversales a los de tracción (estados biaxiales o triaxiales). 4e desarrolla mas r+pidamente en el tiempo "ue la resistencia a la compresión.
5ig. 11 nsayo de tracción directa.
Los principales ensayos utili$ados para determinar, de manera indirecta, la resistencia a la tracción del concreto son6 a) 7ódulo de otura fr (ensayo de tracción por flexión) es una medida indirecta de ft. 4e obtiene ensayando #asta la rotura una probeta prism+tica de concreto simple de 9:x9:x18: simplemente apoyada, con cargas a los tercios. ;ara calcular el esfuer$o de rotura fr se asume una distribución lineal de los esfuer$os internos y se aplica la formula de resistencia de materiales6 fr = 9 M / (bh<)
(11)
l a&uste de un gran n=mero de resultados experimentales, arro&a un promedio (con muc#a dispersión) de6 fr > <.< ? f !c (@gAcm<)
(1<)
L 2 y la -orma ;eruana, definen el 7ódulo de otura del concreto mediante la ecuación 13. l 2 utili$a esta ecuación para el c+lculo de deflexiones en elementos de concreto armado. 4in embargo para elementos de concreto simple (sin armadura) sometidos a flexión el 2< (artículo <<..1) especifica el valor dado por la ecuación 1B. fr > < ? f !c (@gAcm<) fr > 1.3 ? f !c (@gAcm<)
(13) 2< C..<.3 (1B) 2< <<..1
b) 4plit /est fsp. /ambi0n llamado nsayo Drasile'o o nsayo de ompresión Eiametral. 4e ensaya #asta la rotura una probeta cilíndrica de est+ndar 9:x1<: cargada diametralmente, tal como se ilustra en la figura 1 1. Los esfuer$os a lo largo del di+metro vertical varían de compresiones transversales muy altas cerca de las $onas de aplicación de cargas a esfuer$os de tracción pr+cticamente uniformes en aproximadamente las dos terceras partes del di+metro. l esfuer$o de rotura se calcula con la formula 1 deducida de la teoría de la elasticidad para materiales #omog0neos. fsp F < P A (G l d )
(1)
l a&uste de un gran n=mero de resultados experimentales, arro&a un promedio (con muc#a dispersión) de6 fsp > 1.H ? f !c (@gAcm<)
(19)
5ig. 11 Eiametral (4plit /est)
nsayo de ompresión
La figura 111 (7ac*regor) muestra los resultados de un gran n=mero de ensayos de compresión diametral (fsp) con relación a la resistencia a la compresión f!c. La curva (a&uste) superior corresponde al promedio representado por la ecuación 19 en unidades inglesas. s notoria la fuerte dispersión de los resultados en todos los rangos de resistencia, en consecuencia los valores promedio deben utili$arse con criterio. n general las resistencias obtenidas de los ensayos, se ordenan del siguiente modo6 fr I fsp I ft
(1H)
l D (Jim0ne$ 7ontoya) admite las siguientes relaciones entre los resultados de los ensayos6 ft > .C fsp ft > . fr
(18) (1C)
5ig. 111 elación entre el ensayo 4plit /est y la resistencia en compresión /al como se mencionó, las deformaciones de rotura medidas en los ensayos de tracción son pe"ue'as, los siguientes son valores referenciales (7ac*regor)6 /racción axial ( ft )6 Krotura F .1 a .1 /racción por flexión ( fr )6 Krotura F .1B a .< l ensayo de tracción por flexión o módulo de rotura (fr) presenta mayor dispersión "ue el ensayo de compresión diametral. sto se debe a "ue en la probeta utili$ada, la #ipótesis de secciones planas "ue se utili$a para calcular la resistencia fr no es v+lida y al gradiente de esfuer$os "ue existe en la $ona traccionada de la probeta, gradiente "ue origina "ue las fibras menos esfor$adas, las cercanas al e&e neutro, tiendan a estabili$ar a las m+s esfor$adas. La correlación entre la resistencia a tracción por flexión y la resistencia a la tracción directa no es buena. 4i fuera necesario estimar la resistencia a la tracción directa del concreto, es preferible utili$ar el ensayo de compresión diametral. Eebido a la ba&a resistencia en tracción del concreto, esta generalmente se desprecia en los c+lculos de resistencia en flexión y flexocompresión. 4in embargo el comportamiento de los elementos de concreto armado ba&o cargas de servicio (fisuración y deflexiones por flexión) es fuertemente dependiente de la resistencia a tracción del concreto. dem+s existen situaciones en las cuales el dise'o del concreto se reali$a en estado el+stico y est+ controlado por la resistencia en tracción del concreto, como por e&emplo en cimentaciones sin armar, estan"ues o reservorios impermeables, pavimentos. 4i fuese necesario contar con un modelo simplificado (diagrama K) del comportamiento en tracción directa del concreto, por e&emplo para el dise'o de tirantes en los cuales no se acepta fisuración, puede suponerse un diagrama lineal #asta la deformación de rotura en tracción, o #asta un esfuer$o m+ximo aproximado de .1 f!c, con una pendiente aproximadamente igual a la del módulo de elasticidad del concreto en compresión. sta =ltima suposición relativa al módulo de elasticidad en tracción del concreto, se #a comprobado experimentalmente "ue es aceptable. esistencia del concreto a la tracción La resistencia del concreto a la tracción es muc#o menor "ue su resistencia a la compresión constituyendo aproximadamente entre un 8% a 1% de 0sta. ;ara la determinación de este par+metro no se suele usar ensayos directos debido a las dificultades "ue se presentan sobretodo por los efectos secundarios "ue generan los dispositivos de carga. ;ara estimarlo se #a dise'ado dos m0todos indirectos. l primero, llamado prueba brasilera o splittest consiste en cargar lateralmente el cilindro est+ndar, a lo largo de uno de sus di+metros #asta "ue se rompa. l procedimiento est+ especificado en la norma 4/7BC9C9. n la figura <.B se muestra los esfuer$os "ue se generan a lo largo del di+metro cargado. La resistencia a la tensión es igual a
Eónde6
fct6 esistencia a la tracción del concreto ;6 arga de rotura #6 Longitud del cilindro
d6 Ei+metro del cilindro
5igura
<.B.
Eistribución del esfuer$o #ori$ontal en un cilindro cargado sobre un anc#o igual a 111 < del di+metro. (ef. <8)
