LABORATORIO DE FISICA II
INFORME № 7
DILATACIÓN TÉRMICA DE SÓLIDOS Y LIQUIDOS I.- OBJETIVO
Determinar los coeficientes de expansión lineal de las diferentes varillas usando un dilatómetro
Observar el comportamiento de los fluidos al cambio de temperatura.
Calcular el coeficiente de dilatación térmica del agua.
II.- MATERIALES
1 termostato de inmersión inmersión 1 dilatómetro con reloj calibrador 1 Termómetro 1cubeta de acrílico 4 abrazaderas 2 mangueras flexibles 1 balanza Varillas de cobre,aluminio,bronce 1 Nuez 1 Vaso de precipitados 1L. 1 Tubo de vidrio , 300 mm 1 picnómetro de 100ml 1 pizeta 1 jeringa
III.- FUNDAMENTO TEÓRICO La expansión lineal de varios materiales, se determina determina como una función de la temperatura. temperatura. Un incremento en la temperatura, T, causa que la amplitud vibracional de los átomos en la red cristalina de los sólidos incremente. i ncremente. El espaciamiento promedio entre átomos incrementada, así como el volumen total, V (a presión constante, p).
Donde
es el coeficiente de expansión volumétrica.
Si consideramos solamente una dimensión, obtenemos el coeficiente de expansión lineal, , comúnmente usado para medir la dilatación lineal de los sólidos.
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IV.- EXPERIMENTO: MONTAJE 1:
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Monte el material de soporte según la figura. Colocar la nuez de presión en la entalladura del tubo de aluminio. Colocar la entalladura del otro extremo del tubo en la nuez doble. Para eso, coloca la nuez doble del extremo de salida tocando la nuez de presión. Colocar el eje móvil con aguja entre la nuez doble y la nuez de presión. Ajustar la altura del tubo metálico de forma que la punta de la aguja se encuentre lo mas cerca posible de la mesa. Colocar el vaso de precipitados debajo de la salida del tubo. Llena hasta la mitad con agua el matraz Erlenmeyer, y echar 2 piedrecillas. Colocar el tubo de vidrio en el tapón, y tapar el matraz Erlenmeyer. Empalmar el tubo flexible de modo que no se pueda quedar agua condensada antes del tubo de metal. Tabla 1
Lo(mm) 640 640 641
T (0C) 26 Cobre 0 Aluminio 0 Bronce 0
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30 0.04 0.042 0.07
35 0.11 0.065 0.12
40 0.15 0.110 0.18
45 0.20 0.140 0.23
50 0.25 0.185 0.28
55 0.30 0.210 0.33
60 0.35 0.250 0.38
65 0.39 0.285 0.44
70 0.45 0.323 0.50
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Tabla 2 Cobre 0 ∆L(mm) ∆T( C) 0.04 5.5 0.11 10.5 0.15 15.5 0.20 20.5 0.25 25.5 0.30 30.5 0.35 35.5 0.39 40.5 0.45 45.5
Aluminio 0 ∆L(mm) ∆T( C) 0.042 5.5 0.065 10.5 0.110 15.5 0.140 20.5 0.185 25.5 0.210 30.5 0.250 35.5 0.285 40.5 0.323 45.5
Bronce 0 ∆L(mm) ∆T( C) 0.07 5.5 0.12 10.5 0.18 15.5 0.23 20.5 0.28 25.5 0.33 30.5 0.38 35.5 0.44 40.5 0.50 45.5
MONTAJE 2: DILATACION DEL AGUA
1.- monte el equipo como se muestra 2.- coloque el termómetro en el vaso precipitado 3.- determine el volumen del picnómetro y su escala pesando cuando esta vacío 100ml 4.- llene el picnómetro con agua y calibre la escala del tubo de vidrio. 5.- con la balanza determine el nuevo volumen …………….ml. 6.- determine el volumen inicial de agua V 0= 100ml 7.- sujete el picnómetro y colóquelo en el vaso precipitado de manera que quede sumergido el mayor volumen posible. 8.- llene con agua el vaso hasta enrasar el picnómetro. 9.- caliente el agua anote las lecturas del tubo de vidrio y el cambio de volumen en el tubo de vidrio, el diámetro de tubo es 3.8mm 10.- registre el cambio de temperatura ΔT con respecto aT0.
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V.-EVALUACIÓN: 1.- Realice los gráficos de los diferentes materiales de la tabla 1: ΔL versus ΔT. Para el cobre: ∆
∆L vs ∆T
y = 0.0099x - 0.0044 R² = 0.9981
0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 L ∆0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0
10
20
30
40
50
∆T
Para el aluminio:
∆L vs ∆T y = 0.0071x - 0.0025 R² = 0.9979
0.35 0.3 0.25 0.2 0.15
L ∆
0.1 0.05 0 0
10
20
30
40
50
∆T
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Para el bronce:
∆L vs ∆T 0.6
y = 0.0106x + 0.0108 R² = 0.9991
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
10
20
30
40
50
2.- ¿Las gráficas son rectas? Las gráficas nos indican que son rectas y que ΔL /ΔT es constante, pues también se deduce de la fórmula:
3.- Analice las gráficas, y aplicando el método de mínimos cuadrados, determine los coeficientes de dilatación lineal. Por el método de mínimos cuadrados (regresión lineal tememos).Hallamos la ecuación general
∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑
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Para el cobre: 2
ΔT
ΔL
ΔT*ΔL
ΔT
X 5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 40.5 45.5 ∑ ΔT= 229.5
Y 639.96 639.89 639.85 639.8 639.75 639.7 639.65 639.61 639.55 ∑ ΔL= 5757.76
XY 3519.78 6718.845 9917.675 13115.9 16313.625 19510.85 22707.575 25904.205 29099.525 ∑ ΔT*ΔL= 146807.98
X2 30.25 110.25 240.25 420.25 650.25 930.25 1260.25 1640.25 2070.25 2 ∑ ΔT =7352.25
Entonces el coeficiente será:
)() (
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Para el aluminio:
2
ΔT
ΔL
ΔT*ΔL
ΔT
X 5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 40.5 45.5 ∑ ΔT= 229.5
Y 639.958 639.935 639.89 639.86 639.815 639.79 639.75 639.715 639.677 ∑ ΔL= 5758.39
XY
X2 30.25 110.25 240.25 420.25 650.25 930.25 1260.25 1640.25 2070.25 2 ∑ ΔT =7352.25
3519.769 6719.3175 9918.295 13117.13 16315.2825 19513.595 22711.125 25908.4575 29105.3035 ∑ ΔT*ΔL= 146828.275
Entonces el coeficiente será:
)( ) (
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Para el bronce:
2
ΔT
ΔL
ΔT*ΔL
ΔT
X 5.5 10.5 15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 40.5 45.5
Y 640.93 640.88 640.82 640.77 640.72 640.67 640.62 640.56 640.5
XY 3519.769 6719.3175 9918.295 13117.13 16315.2825 19513.595 22711.125 25908.4575 29105.3035
X2 30.25 110.25 240.25 420.25 650.25 930.25 1260.25 1640.25 2070.25
∑ ΔT=229.5
∑ ΔL=5766.47
∑ ΔT* ΔL=147029.085
∑ ΔT =7352.25
2
Entonces el coeficiente será:
)() (
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4. Determina el valor del coeficiente de dilatación para cada una de las varillas, usando la ecuación (2) : Para el cobre:
Para el bronce :
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Para el aluminio:
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5. Compare los valores de α para cada varilla , obtenidos en los puntos (3) y (4) de la evaluación, ¿Qué
puede decir al respecto?
Para los tres materiales los coeficientes de dilatación obtenidos tanto teórico como experimental son relativamente iguales , con un pequeño margen de error , Los errores que posiblemente vario los resultados , fue el tiempo en que variaba el calor
6. Halle el error experimental Porcentual (E%) del α para cada varilla.
Para el Cobre
Para el Bronce
Para el Aluminio
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7. Grafique la variación del agua ( ∆L) Vs variación de la temperatura (∆T)
∆L Vs ∆T 300 250 200
e l t i T s i x A
150 Valores Y
100 50 0 0
20
40
60
ΔT°
ΔL
x 3 8 13 18 23 28 33 38 43 48
y 14 19 29 43 63 89 125 151 204 281
Axis Title
8.-Grafique la variación del agua ( ∆V) Vs variación de la temperatura (∆T)
ΔT°
ΔV
X
Y
3500
3
158.76
3000
8
215.46
2500
13
328.86
18
487.62
23
714.42
28
1009.26
33
1417.5
38
1712.34
43
2313.36
48
3186.54
∆V Vs ∆T
e l t i T s i x A
2000 1500
Valores Y
1000 500 0 0
20
40 Axis Title
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9.- Aplicando el método de mínimos cuadrados halle la tendencia de la gráfica. Determine los coeficientes de dilatación lineal y volumétrica del agua
Aplicando mínimos cuadrados para la dilatación lineal
ΔT°
ΔL
(ΔL)(ΔT°)
(ΔT)ª2
X
Y
xy
xª2
1
3
14
42
9
2
8
19
152
64
3
13
29
377
169
4
18
43
774
324
5
23
63
1449
529
6
28
89
2492
784
7
33
125
4125
1089
8
38
151
5738
1444
9
43
204
8772
1849
10
48
281
13488
2304
suma total
255
1018
37409
8565
Puntos
5.55=
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Aplicando mínimos cuadrados para la dilatación volumétrica
ΔT°
ΔV
(ΔL)(ΔT°)
(ΔT)ª2
X
Y
xy
xª2
1
3
158.76
476.28
9
2
8
215.46
1723.68
64
3
13
328.86
4275.18
169
4
18
487.62
8777.16
324
5
23
714.42
16431.66
529
6
28
1009.26
28259.28
784
7
33
1417.5
46777.5
1089
8
38
1712.34
65068.92
1444
9
43
2313.36
99474.48
1849
10
48
3186.54
152953.92
2304
suma total
255
11544.12
424218.06
8565
Puntos
62.95=
10. Hallar el coeficiente de dilatación volumétrica del agua a T 0 inicial con los valores correspondientes a 30 C° β=Coeficiente de dilatación Volumétrica 2
ΔT=30 – 22= 8 °C
Δl=19mm=1.9cm 2
3
ΔV=Δl*π*r =1.9*π*0.19 =0.215cm =0.215mL
V0=100mL
11. Hallar el coeficiente de dilatación volumétrica del agua a 50 °C. Utilice los valores medidos con 50 y 60 °C (Atencion: Ahora cual es V 0) El Volumen inicial será el medido a 50 °C 2
Δl=89mm=8.9cm
ΔV50°C=
2
Δl*π*r =8.9*π*0.19 =1.008mL
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V050°C=V022°C+ΔV50°C=100+1.008=101.008mL ΔT60°C= 60-50=10°C
Δl60°C=62mm=6.2cm
2
2
ΔV60°C= Δl*π*r =6.2*π*0.19 =1.008mL
12.Justificar si es posible usar el tubo de vidrio con escala en mm, como una mediad directa del volumen dilatado en ml. Si se podría usar solo si se sabe de antemano cuanto es el volumen que se tiene por milímetro en el vidrio. 13.Identifique y explique a que se deben los errores cometidos en este experimento.
Uno de los errores podrían ser por pequeñas escapes de aire en los tapones que se utilizó en el experimento.
Un poco de imprecisión al momento de poner la temperatura pedida.
Inexactitud en el momento de marcar el nivel del agua.
En el caso de la dilatación del aire pudiese presentarse los mismos errores anteriores pero a la vez presentarse un poco de humedad en el vaso precipitado.
SUGERENCIAS/RECOMENDACIONES
Se recomienda que cuando e vaya a medir al temperatura al calentar o enfriar tratar de mantener la temperatura requerida constante de no ser asi cuando uno mida va a tener fallar debido a que la temperatura va disminuyendo conforme pasa al tiempo Es mejor tener un termómetro bien calibrado de referencia para poder corroborar que lo que uno hace está bien Usar pedazos fino de hielo para obtener unas mejores medidas
Bañar bien de glicerina el tapón de goma y de la misma manera asegurar el agujero.
CONCLUSIONES: La dilatación es el aumento de volumen o longitud que experimenta un material debido al aumento de temperatura. Las grafica ∆Lvs ∆T es una recta porque la ∆L con respecto a la ∆T es constante en los materiales por eso la pendiente de la recta siempre será constante o se acercara a ello ya que es una gráfica de ∆L vs ∆T.
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BIBLIOGRAFIA: MANUAL DE LABORATORIO DE FÍSICA II , 9na Edición – UNMSM – 2013.
FÍSICA UNIVERSITARIA .Sears Zemansky , editorial Pears Education.
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