Incorporacion de software educativo en el aprendizaje del conjunto de números enteros

INCORPORACIÓN DE SOFTWARE EDUCATIVO EN EL APRENDIZAJE DEL CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS, AL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORBERT WIENNER, SAN MARTIN DE PORRAS

INDICE Capítulo I: 1.1

1.2 1.2 1.3 1.3 1.4 1.4 1.5 1.5 1.6

Descripción de la realidad problemática Form Formul ulac ació ión n del del prob proble lema ma Obje Objetitivo voss de de la la inve invest stig igac ació ión n Just Justifi ifica caci ción ón de la inve invest stig igac ació ión n Limi Limita taci cion ones es del del estu estudi dio o Viab iabilid ilidad ad del estud studio io

Capítulo II: 2.1 2.1 2.2 2.3 2.3 2.4 2.4

MARCO TEÓRICO

Ante Antece cede dent ntes es de la la inve invest stig igac ació ión n Bases teóricas Defin efinic icio ione ness conce nceptua ptuale less Form Formu ulac lación ión de de hip hipót ótes esis is

Capítulo III: 3.1 3.2 3.3 3.3 3.4 3.5 3.6

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

METODOLOGIA

Dise iseño metod etodol ológ ógic ico o Población y mu muestra Oper Operac acion ional aliz izac ació ión n de varia variabl bles es Técnic Técnicas as de reco recolec lecció ción n de datos. datos. Desc Descrip ripció ción n de los inst instrum rument entos. os. Técnic Técnicas as para para el el proc procesa esamie miento nto de la inform informaci ación. ón. Aspectos éticos.

Capítulo IV:

RECURSOS Y CRONOGRAMA

Capitulo V:

FUENTES DE INFORMACIÓN

Capítulo VI:

ANEXOS 1

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CAPITULO I PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1 1.1

Desc Descri ripc pció ión n de la la real realid idad ad p pro robl blem emát átic icaa A nivel mundial se están dando grandes cambios en el campo tecnológico cultural y social como lo que conlleva también a tener grandes grandes cambios cambios en la educación educación,, se produce produce una verdadera verdadera explosión de conocimientos y una revolucionaria erupción de nuevas tecnologías gracias a los resultados de la investigación científica tecnológica. Se habla de enseñanzas virtuales, las nuevas tecnologías contribuyen a través de una configuración sensorial mas compleja compleja que la tradiciona tradicional,l, a esclarecer esclarecer estructuras estructuras y fijar mejor los contenidos a aprender. Además se puede mencionar que en la era de la Globalización que nos toca vivir, la ONU, a través de la UNESCO 1,

cong congre rega gado doss en en la la

conferencia internacional, en la que alrededor de 160 países del mundo y entre ellos el Perú, como los demás países de América Latina; en Dakar, en Abril del año 2000, se comprometieron a alcanzar 6 objetivos para mejorar la calidad y la equidad de la educación a nivel mundial. Que debe asegurar que la educación pública y privada, privada, dentro y fuera fuera de la escuela, responda a las necesidades básicas de niños,















Adolescentes y adultos, que garantice el logro de los aprendizajes esperados y contribuye al desarrollo pleno de las personas, con eficacia y buen uso de recursos; que todos sin excepción, tengan acceso a una educación de calidad. La equidad requiere una distribución justa de los recu recurs rsos os y una una aten atenci ción ón espe especi cial al a las las pers person onas as y grup grupos os meno menoss favorecidos o excluidos. Establecer nuevas bases desde la educación para superar las desigualdades y erradicar la pobreza. Y que nuestro país país se ha prop propue uest sto o logr lograr ar para para el 2015 2015.. Para Para el efec efecto to vien viene e desarrollando políticas estratégicas a través del Ministerio de Educación los órganos descentralizados.

1.2 1.2

Form Fo rmul ulac ació ión n de dell prob proble lema ma ¿De qué manera manera afecta la incorporació incorporación n de software software educativo educativo como recurso didáctico en el Aprendizaje del Conjunto de Números Enteros en el primer grado de educación secundaria de la “Norbert Wienner” en el distrito de San Martín de Porras?

1.2. 1.2.11 Prob Proble lema mass Espec Específ ífic icos os A. ¿Qué ¿Qué aspect aspectos os deben deben consi consider derars arse e en en la la elab elabora oració ción n de de dise diseños ños didácticos con software educativo para la enseñanza del Conjunto de Números Enteros, con miras a mejorar el proceso aprendizaje? B. ¿Cómo ¿Cómo se lleva a cabo cabo el proceso proceso aprendizaje aprendizaje mediante mediante la aplicación aplicación de diseños didácticos con software educativo durante las sesiones de clase sobre el Conjunto de Números Enteros? C. ¿Qué ¿Qué diferen diferencia cia existe existe entre entre los alumn alumnos os que apren aprenden den matem matemáti ática ca usando software tradicional?

educativo y aquellos que aprenden con el método















1.3 Objetivos 1.3.1 Objetivo General Dete Determ rmin inar ar los los efec efecto toss qué qué prod produc uce e la inco incorp rpor orac ación ión de soft softwa ware re educativo educativo en la enseñanza enseñanza aprendizaje aprendizaje en el Conjunto Conjunto de de Números Números Enteros.

1.3. 1.3.22 Obje Objeti tivo voss Espec Específ ífic icos os A. Elaborar Elaborar diseños diseños didácticos didácticos con software software educativo educativoss para el aprendizaje aprendizaje de Números Enteros, adecuados al aprendizaje individual y grupal que facilite el aprendizaje de los alumnos y la labor del docente en el aula. B. Desa Desarr rrol olla larr el Conj Conjun unto to de de Núme Número ross Ente Entero ross a trav través és de de dise diseño ñoss didácticos incorporando el uso de software educativo, para motivar y mejorar el aprendizaje de los alumnos del primer grado de secundaria...

C. Dete Determ rmin inar ar la dife difere renc ncia ia que que exis existe te entr entre e alum alumno noss que que apre aprend nden en matemática utilizando software educativo y aquellos que aprenden con el método tradicional

1.4 Ju Justi stifica ficació ción n de la in inves vestig tigaci ación ón El presente estudio se justifica acorde con los avances en el campo tecnológico, los programas de aprendizaje siempre han sido un medio muy apropiado para trasladar conocimientos sobre distintas materias, de forma metódica y didáctica. Es relevante porque con estos medio el















Con este este proyec proyecto to de invest investiga igació ción, n, se busca busca revalo revaloriz rizar ar aquell aquellas as capacida capacidades des y habilidades habilidades de los alumnos, alumnos, así como como desarrollar desarrollar su creatividad y ser competentes en la sociedad. Es opor oportu tuno no apre aprend nder er con con prog progra rama mass inte intera ract ctiv ivos os util utiliz izan ando do la computadora; en este sentido las lecciones completas o parte de las mismas pueden repetirse tantas veces como sea necesario, lo cual permite una actualización constante para que sean capaces de seguir el ritmo de la ciencia y tecnología.

1.5 1.5 Limit Limitac acio ione ness del del es estu tudi dio o A. Las Las limi limita taci cion ones es que que se pued pueden en pres presen enta tarr al desa desarr rrol olla larr la pres presen ente te investigación son las siguientes: B. Poca Poca

disp dispon onib ibililid idad ad

de bibl biblio iogr graf afía ía

sobre obre el tema tema de estu estudi dio, o,

principalmente referido a la especialidad de matemática. C. El factor económico económico repercute repercute en la realización realización de una investigación investigación mucho mas profunda. D. Margen Margen de error de los los instrumento instrumentoss aplicados. aplicados.

1.6 1.6 Viab Viabil ilid idad ad de dell est estud udio io















los los prob problem lemas as de nues nuestr tra a inve invest stig igac ació ión, n,

y los los recu recurs rsos os que se

necesitan en primer lugar son los humanos, estará integrado por el investigador con el apoyo estratégico del consejero docente de nuestra univ univer ersi sida dad, d, al mism mismo o tiem tiempo po por por las las pers person onas as mues muestr tra a de la investigación constituido por los alumnos del primer año de secundaria, con entusiasmo, trabajo y dedicación comenzaremos a desarrollar la actividad. La investigación, tiene un costo económico, que será cubierto con los recursos que se dispone para evaluar la viabilidad económica se determina por, el proyecto o idea que se está evaluando, por lo que en real realid idad ad se llev lleva a a cabo cabo un anál anális isis is de rend rendim imie ient nto o o rent rentab abililid idad ad interna. Nuestra investigación esta equilibrada en lo que se invierte y los ingresos que disponemos. Para que éste nuevo proyecto se realice. Es viable porque cumplimos con los objetivos que nos hemos propuesto, el coste será eficiente de manera que procuraremos hacer un trabajo de calidad, cantidad y otros aspectos relacionados. Dispondremos de los materiales como papel, lapiceros, USB, tablas, equip equipo o de proces procesami amient ento o de Datos, Datos, Cámara Cámarass digita digital,l, materi materiale aless en cantidad y calidad, adecuados para desarrollar nuestra investigación como es debida. La investigación se hace viable en la medida que disponemos de los recursos humanos, el profesor que guía el desarrollo de la asignatura, y de los docentes asesores que siempre están dispuestos a orientar las dudas dudas y dificultades dificultades que tenemos tenemos en el desarrollo desarrollo del presente presente trabajo de inves investig tigac ació ión, n,

por por otro otro lado de la muest muestra ra de la pobla poblaci ción ón de

estudio, y de las autoridades de la I.E, en la que realizaremos el presente estudio, es viable en la medida que los costos que demande la investigación podremos, cubrir, y por consiguiente el estudio es viable

















CAPITULO II MARCO TEÓRICO

2. ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN 2.1.-ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN EL PERÚ. 2.1.1.-Antecedentes La matemáti matemática ca es una activi actividad dad vieja vieja y poliva polivalen lente, te, emplead empleada a con con objeti objetivos vos prof profun unda dame ment nte e dive divers rsos os.. Fue Fue util utiliz izad ada a como como una una impo import rtan ante te elem elemen ento to disciplina disciplinador dor del pensamie pensamiento nto en el el Medioevo Medioevo , ha sido sido más versáti versátill e idónea idónea herramienta para la exploración exploración del universo a partir del Renacimiento , ha sido una una magn magníf ífic ica a guía guía del del pens pensam amie ient nto o filos filosóf ófic ico o ,ent ,entre re los los pens pensad ador ores es del del racionalismo y filósofos contemporáneos , ha sido un instrumento de creación de belleza artística , un campo campo de ejercicio lúdico lúdico , entre los matemáticos de todos los tiempos .De guzmán, (1990) 2

















1. Tesis: “Incorporación de software educativos en la enseñanza aprendizaje De triángulos en el segundo año año de secundaria desde desde un enfoque constructivita”. Gonz Gonzál áles es

Yuca Yuca,, Rubb Rubbyy .Pon .Pontif tific icia ia Univ Univer ersi sida dad d Cató Católic lica a del del Perú Perú .Lima .Lima –

Perú.2007.4 Conclusiones: ”Es necesario lograr una óptima incorporación de estos software en el proceso de la enseñanz enseñanza a aprendizaj aprendizaje e sin perder perder de vista vista el enfoque enfoque constr constructiv uctivista ista .Pues .Pues ambos aspectos deben confluir de tal manera que el uso de la tecnología y la comunicación del conocimiento permitan finalmente el aprendizaje significativo en nuestros alumnos”. “Es de vital importanc importancia ia el rol del docente docente de matemática matemática como planifica planificador dor y orientador, pues será quien hará realidad en el aula, el uso adecuado y pertinente del software educativo que que crea conveniente incluir par el logro de los objetivos propuestos” 2. Tesis: “Influencia de la enseñanza virtual en el aprendizaje de los alumnos del quinto grado en la especialidad de electrónica de las instituciones educativas secundarias técnicas –Gran –Gran Unidad Escolar San San Carlos e Industrial Industrial Nº 32 de la ciudad ciudad de Puno. Puno. Mamani Mamani Ticona Ticona Efraín Serafin Serafin-- Quispe Quispe Cutipa Cutipa Horacio. Horacio. UCV. UCV. Puno -Perú - 2007. 5 Conclusiones: “Utiliz “Utilizan ando do las comput computado adoras ras en el aula aula virtual, virtual, ayuda ayuda a mejora mejorarr el nivel nivel de ense enseña ñanz nza a y apre aprend ndiz izaj aje e de los los alum alumno nos, s, ya que que les les gust gusta a util utiliz izar ar las las computadoras en el desarrollo de sus sesiones de aprendizaje significativo, así como como en realiz realizar ar sus divers diversas as prácti prácticas cas utiliz utilizand ando o los difere diferente ntess progra programas mas educativos electrónicos.

















matemáticas han desarrollado para el grado que cursan y saber las dificultades que presentan al enfrentarse a la resolución de situaciones problemáticas. Por lo tanto es de gran ayuda para los docentes porque le permite reflexionar acerca de su quehacer quehacer pedagóg pedagógico ico,, de esta manera manera le permit permite e mejora mejorarr las estrate estrategia giass didácticas en el aula y lograr un aprendizaje óptimo en en el área de matemática. 2.1.2.2.-Programa Huascarán El Proy Proyec ecto to Huas Huasca cara ran n6 es un órga órgano no desc descon once cent ntra rado do del del Mini Minist ster erio io de Educac Educación ión,, depend dependien iente te del Vicemi Viceminis nister terio io de Gestió Gestión n pedagó pedagógic gica, a, que se encarga de desarrollar, ejecutar, evaluar y supervisar, con fines educativos, una red nacional, moderna confiable, con acceso a todas las fuentes de información, capaz de transmitir contenidos de multimedia, a efectos de mejorar la calidad educativa en las zonas rurales y urbanas. Tiene Tiene como objetiv objetivo o incorp incorpora orarr las TIC en los proces procesos os pedagóg pedagógico icoss

y alo

sistema Educativo Peruano. Para ello cumplimiento de su misión, promueve investigaciones e innovaciones en el marco de la interculturalidad. 2.1.2.3.-Programa de Enseñanza Asistida Fue en el contexto norteamericano de la década de los años cincuenta del siglo pasado cuando tuvieron lugar las primeras experiencias experiencias y proyectos de utilización utilización de los ordenadores ordenadores en la enseñanza. enseñanza. Los usos propiamen propiamente te educativos educativos de los orde ordena nado dore ress comie omienz nzan an con con la pari parici ción ón del del CAI CAI

(Com (Compu pute terr

Assi Assist sted ed

















específico en el modelo de las denominadas “máquinas “máquinas de enseñar” creadas creadas por Skiner al inicio de la década de los años sesenta. La EAO es, ante todo, una propuesta de individualización de la enseñanza que preten pretende, de, a través través del ordenado ordenador, r, que el alumno alumno adquier adquiera a

el conocimi conocimient ento o

estableciendo de forma autónoma su propio ritmo de enseñanza .Para Fernández (1983)8, la EAO es enseñanza programada a través de un medio informático que se cara caract cter eriz iza a por por asum asumir ir cuat cuatro ro prin princi cipi pios os fund fundam amen enta tale less de la mism misma, a, el principio de las pequeñas etapas, del ritmo individual, de la participación activa y de la respuesta inmediata.

2.2. 2.2.-- EL EL SOFT SOFTWA WARE RE

EDU EDUCAT CATIVO IVO EN EN

EL APRE APREND NDIZ IZAJ AJE E

DE LA

MATEMÁTICA. 2.2.1.-Nuevas Tecnologías de la Información y la comunicación en la educación (NTIC).

2.2.1.1. Nociones generales. Concepto.-La sigla NTIC (Tecnologías de la Información y las comunicaciones)es utilizada utilizada

para referirse referirse a una serie de nuevos nuevos medios medios recursos(hip recursos(hipertext ertextos, os,

multimedia, internet, realidad virtual, etc.)Que giran en torno telecomunicaciones, la informática, los medios audiovisuales y las l as redes entre otros. Según Asociación Americana de las tecnologías (Información Technology Associactión of America, ITAA): sería “ el estudio, el diseño, el desarrollo , el fomento , el mantenimiento y

















indudablem indudablemente ente , han tenido y tienen tienen un enorme impacto impacto sobre el mundo mundo de la educación y la enseñanza. 2.2.1.2.- Ventajas y riesgos del uso de las NTIC como medio en el proceso

educativo. Los intento intentoss de utilizar utilizar los ordena ordenador dores es los ordena ordenador dores es para favorece favorecerr

el

aprendizaj aprendizaje e de los alumnos alumnos tiene ya ya una cierta cierta histor historia ia Tal vez vez el trabaj trabajo o de Altkinson P (1968) 9 puede puede considerarse considerarse el esfuerz esfuerzo o pionero pionero en este ámbito. ámbito. A partir de está fecha, fecha, la presencia presencia de los ordenadores ordenadores en los hogares hogares y en las escuelas ha tenido un crecimiento exponencial. exponencial. poco a poco poco la valoración de que que la utilización utilización de los ordenadores ordenadores en el proceso proceso de enanas enanas y aprendizaje era una una garantía de mejores resultados de los alumnos ha ido dejando dejando paso a una visión más prudent prudente e y exigen exigente: te: “las tecnolo tecnología gíass de la informa informació ción n tienen tienen un gran gran potencial potencial para favorece favorecerr el progreso progreso de los alumnos alumnos y de los profesores profesores,, pero sólo si son utilizadas de forma apropiada.”.

Ventajas Las ventajas ventajas que que se han atribuido atribuido a las TICS TICS como instrumentos de mejora mejora de los aprendizajes de los alumnos alumnos son numerosas. numerosas. -Explo -Explotar tar más la dimens dimensión ión hiperte hipertextu xtual al en el acceso acceso a la informac información ión para favore favorecer cer un mayor mayor grado grado de auto autonom nomía ía y flexi flexibil bilida idad d al alumn alumnado ado en un proceso de estudio.



















-Increment -Incrementa a las formas formas multimediad multimediadas as de la informació información n median mediante te el uso de sonidos, imágenes, en movimiento, iconos, gráficos etc. -Los programas informáticos informáticos pueden transformar nociones nociones abstractas en modelos figurativos, lo que que facilita su comprensión y su aprendizaje. aprendizaje. -El uso de de la computadora computadora puede puede ampliar las relaciones de los alumnos y de los profesores con otros maestros aprendices.

Desventajas. -Pensar que la mera incorporación de de la tecnología de una tecnología tecnología o material electrónico implicará de forma casi mecánica la innovación y mejora pedagógica es una creencia equivocada. -En -En much muchos os caso casoss está está ocur ocurri rien endo do

que que se está están n elab elabor oran ando do y ofer oferta tand ndo o

materi materiale aless didácti didácticos cos en línea línea que que resuman resuman o manifi manifiest esten en una una concepc concepción ión tradic tradicion ional al de la enseñ enseñanz anza a .Estos .Estos materi materiale aless aunque aunque estén estén elabor elaborado adoss en



















la matemática -por ejemplo, la modelización-, dado que su gran capacidad y rapidez en el cálculo, y la facilidad que brindan para lograr representaciones gráficas, permiten incursionar aún más en campos como economía, química, física, entre otros, sistematizando gran cantidad de datos para lograr modelos matemáticos que los cuantifiquen y expliquen. Ciertamente estas tecnologías son soci social alme ment nte e y cien cientí tífic ficam amen ente te legí legítitima mas, s, pero pero a nive nivell de la escu escuel ela, a, esas esas legitimidades no son suficientes para asegurar la integración. Pues no se busca que la enseñanza forme alumnos aptos para funcionar matemáticamente con esas herramientas -lo que sería el caso por ejemplo de una formación de carácter profesional-: se busca mucho más. Efectivamente, lo que se espera de esas herramientas esencialmente es que permita permitan n aprend aprender er más rápida rápidamen mente, te, mejor, mejor, de maner manera a más motiva motivante nte,, una mate matemá mátitica ca cuyo cuyoss valo valore ress son son pens pensad ados os inde indepe pend ndie ient ntem emen ente te de esas esas herramientas. Lo que se necesita entonces es asegurar la legitimidad pedagógica de estas herramientas, y eso es bien distante de asegurar su legitimidad científica o social. Esto, como hemos mostrado, genera un círculo vicioso que enferma la formac formación ión en un esque esquema ma de militan militancia cia y prosel proselitis itismo mo,, poco poco adecua adecuado do para para otor otorga garr herr herram amie ient ntas as a los los doc docente entess que que les les perm permititan an hac hacer fren frente te a las las



















info inform rmac ació ión, n, la form forma a de prop propon oner er acti activi vida dade dess y tare tareas as,, las las habi habilid lidad ades es y competencias de los estudiantes. En consecuencia, el maestro de matemáticas del siglo XXI tiene que desarrollar competencias no incluidas en los objetivos de su form formac ació ión n inic inicia ial.l. Uno Uno podr podría ía plan plante tear arse se la preg pregun unta ta:: ¿pod ¿podrá rá el doce docent nte e alcanzar el paso de los usuarios expertos que actualmente introducen en las currículo de la educación matemática el uso de tecnologías de información y comunicación de frontera? No existe una visión única, universalmente aceptada, sobre cuál es la mejor forma de utilizar las calculadoras y las computadoras en el aula. Lo que cambia con la tecnología es el conjunto de problemas entre los que se puede escoger y la forma en que se pueden presentar. Algunos son muy difíciles de plantear en las aulas que utilizan únicamente lápices, biromes, pizarrón y tizas. Si las clases son planificadas y/o utilizan programas con concepciones de un aprend aprendiza izaje je constr construct uctivo ivo,, las tecnol tecnologí ogías as puede pueden n increm increment entar ar la canti cantidad dad de problemas que pueden pensar y resolver los estudiantes. Permitirán que en las clases se logre experimentar sobre búsqueda de regularidades, estructuras y patrones, y comportamientos de los objetos matemáticos, conjeturando sobre



















Enseña Enseñanz nza a

con con

softwa software re educat educativo ivos: s: La enseña enseñanza nza de la matemá matemátic tica a

desarr desarroll olla a hacien haciendo do uso de softwar software e educat educativo ivo

se

como como herram herramien ienta ta para el

desempeño profesional del docente en el aula. Los Los medio medioss y tecn tecnol olog ogía íass

de ense enseña ñanz nza a deben deben ser ser consi conside dera rada dass

como como

herramientas estructuradoras de la actividad del alumno alumno y de la construcción construcción de conocimiento por parte de esté esté

2.2.2.2 Ventajas y riesgos riesgos de la aplicación de software educativos en las clases clases de Matemática. Sabe Sabemo moss que que para para apre aprend nder er mate matemá mátiticcas es nece necesa sari rio o cont contem empl plar ar el entrenamiento de la intuición para esto innecesario que el alumno analice lo que ocur ocurre re en dive divers rsas as situ situac acio ione nes, s, expe experi rime ment nte e desc descub ubri rien endo do prop propie ieda dade dess y característ características icas de los objetos objetos en este sentido las ventajas ventajas que proporcio proporcionan nan el uso de asistentes matemáticos son: a) Permite madurar a los alumnos en menos tiempo de manera eficaz, conceptos y características características de objetos matemáticos.



















f) Al implementar su uso, se va a propiciar en el estudiante el desarrollo de capacidades específicas al participar activamente en la construcción de su propio aprendizaje. g) Una Una inte intera racc cció ión n con el comp comput utad ador or,, la posi posibi bililida dad d de una una educ educac ació ión n person personali alizad zada a así como como una una retroa retroalim liment entac ación ión inmedi inmediata ata de los conten contenido idoss tratados.

2.2.2.3. Rol del educador en el uso del software educativo. La introducción de las TICS en los procesos pedagógicos se encuentra con una serie de resistencias resistencias naturales. Existe resistencia porque la tecnología perturba las formas acostumbradas de enseñanza organizada. Hay que tener en cuenta que la introducción de las TICS en la gestión gestión escolar generan en el docente una serie de interrogantes: ¿qué va a cambiare en mis clases si incorporo estas nuevas herramientas?, cómo las puedo aprovechar en clase ?,¿dónde puedo aprender a usarlas usarlas correctamente?, cuenta la i.e. con infraestructura idónea para el diseño de sesiones de aprendizaje que requiera de TICS.





















despre desprende nden n en los proces procesos os pedagó pedagógic gicos. os. Son los docen docentes tes quiene quieness deben deben evaluar y seleccionar el software educativo de acuerdo con las posibilidades que estos ofrecen como recursos didácticos en su labor docente. Todos los recursos didácticos convencionales y nuevos, pueden y deben coexistir en el aula. El software educativo surge, en este contexto, contexto, como instrumento para para ser usado libre y creativamente por docentes y estudiantes en la realización realización de actividades más diversas. Profesor y estudiante pasan a ser actores de un mismo proceso: el desarrollo de capacidades.

2.3.-APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS ENTEROS





















F) Objetos conceptuales a construir dentro del proceso natural de adquisición, construcción y descubrimiento de conocimientos. G) Medio de comunicación de conceptos y proposiciones en contextos numéricos. Desde el punto de vista estricto de los contenidos matemáticos, podemos decir que tener tener un conocim conocimiento iento profundo profundo y amplio amplio a la vez de de un tema como como el que que nos ocupa, supone: 1.-Dominar la construcción matemática del conjunto de los números enteros, su estructura y propiedades, propiedades, así como las las herramientas matemáticas que se utilizan. 2.-Conocer los hechos hechos históricos relevantes relacionados relacionados con la Matemática, Matemática, con los números en general y con los números enteros en particular.





















libros de textos existentes existentes y seguir seguir fielmente sus indicaciones .los resultados por cierto están ahí , y son por todos conocidos. El enfoque cultural necesita no sólo del producto aislado y de sus contextos matemáticos, sino también, de las referencias tanto históricas y epistemológicas. De lo expuesto en los capítulos correspondientes, comprender y relacionar entre sí los hechos históricos, así como conocer conocer los significados e interpretaciones que el sujeto da a los los conocimientos y a la génesis génesis de los mismos, supone supone un punto de parti partida da fund fundam amen enta tall para para pode poderr influ influir ir post poster erio iorm rmen ente te en una una corr correc ecta ta formación cultural. 2.3.2.-Historia de los Números Enteros. Los números negativos negativos junto con los irracionales irracionales y los complejos complejos se contraponen contraponen





















La prim primer era a vez vez que que apar aparec ecen en

de for forma ma exp explíc lícita ita las las regl reglas as que que rig rigen en

la

aritmética con los negativos es en una una obra del matemático hindú Brahmagupta que data del año 628. 11 En ella se explican los algoritmos para efectuar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias y la extracción de raíces con lo que llamaba, “los bienes”, “las deudas” y “la nada”, es decir con lo que hoy llamamos números positivos, negativos y cero.

Con el renacimiento de la ciencia moderna, moderna, los métodos de cálculos cálculos matemáticos resu resultltar aron on impr impres esci cind ndib ible less

y flore floreci cier eron on en toda todass sus sus varia variant ntes es.. Como Como

consecuencia a los negativos y a los imaginarios se les fue abriendo el el campo de actuación.





















-Los objetos objetos matemático matemáticoss ya creados creados,, tienen tienen propiedade propiedadess bien bien determina determinadas das que poseen con independencia del conocimiento que de el se tenga. -Lo -Los obje objeto toss mate matem mátic áticos os,, a pesar esar de ser crea creaccion iones huma human nas sob sobre abstracciones y objetos matemáticos ya existentes sin ninguna relación aparente con la realidad, llegan a se útiles para la descripción y el manejo de de fenómenos naturales o materiales. -Los objetos matemáticos, matemáticos, una vez creados y comunicados comunicados pasan a formar parte de la cultura, del patrimonio de conocimientos válidos, consistentes y creíbles. Los números números enteros hicieron su aparición en el terreno algebraico algebraico , y se intento en numerosas numerosas ocasiones encajar estas nuevas ideas ideas con las que ya se conocían conocían :en :en vano vano se trat trato o dura durant nte e much mucho o tiem tiempo po

de legi legititima marl rlas as,, ente entend nder erla lass e

incorporar incorporarlas las al resto resto de los conoc conocimient imientos os matemát matemáticos icos de cada cada época. época..No .No























2.3.5.-Las Capacidades Capacidades del área de Matemática. Matemática. Es necesario necesario que los estudiant estudiantes es

desarrolle desarrollen n capacidade capacidades, s, conocimient conocimientos os y

acti actitu tude dess mate matemá mátic ticas as,, pues pues cada cada vez vez más más se hace neces necesar ario io

el uso uso del del

pensamiento matemático y del razonamiento lógico en el transcurso transcurso de sus vidas. Las capacidades del área de matemática son las siguientes:























Desarrollar estos procesos implica que los docentes docentes propongan propongan situaciones que permitan permitan a cada estudiante estudiante valorar valorar tanto los procesos procesos matemáticos matemáticos como los result resultado adoss obten obtenido idoss , ponien poniendo do en juego juego sus capaci capacidad dades es para para observ observar ar , orga organi niza zarr dato datos, s, anal analiz izar ar,, form formul ular ar hipó hipóte tesi siss ,ref ,refle lexi xion onar ar , expe experi rime ment ntar ar empleando diversos procedimientos , verificar y explicar las estrategias utilizadas al resolver un problema.























mate materriale ialess que nos nos ha sid sido posibl sible e reco recog ger con ayud yuda de numer umeros osos os colaboradores, así como las interpretaciones a las cuales estos hechos nos han cond conduc ucid ido, o, podr podría ían n dar dar luga lugarr a una una util utiliz izac ació ión n peda pedagó gógi gica ca y en part partic icul ular ar didáctica. Pero no corresponde a los psicólogos mismos, cuando no son otra cosa que psicólogos, deducir tales consecuencias de sus trabajos, pues, si bien ellos conocen al niño, les falta la experiencia de la escuela.”























Reflexionar sobre nuestras creencias y nuestra práctica pedagógica, estudiar dife difere rent ntes es teorí teorías as educ educat ativ ivas as con con el prop propós ósitito o de cons constr trui uirr o crea crearr nuev nuevas as situaciones y diferentes formas de acción. Partir de los contextos socioculturales de nuestros estudiantes para ofrecerles una educ educac ació ión n con con sent sentid ido o y sign signifific icad ado, o, por por lo que que es nece necesa sari rio o anal analiz izar ar a profundidad los significados de cada cultura, tener en cuenta que en toda cultura























lenguaje cobra un papel protagónico como herramienta para crear las condiciones propicias para el aprendizaje y el desarrollo.

Crear ambientes de aprendizaje, que provoquen la actividad mental y física de las alum alumna nass y los alumn alumnos os el diál diálog ogo, o, la refl reflex exió ión, n, la crít crític ica, a, la coop cooper erac ació ión n y

























inteligencia es un sistema en sí mismo, más que simplemente un aspecto de un

















































en sus cerebros, sino que debemos enseñarles los principios, las relaciones y las

























Caballero, L.(2003) 21 considera que "Los métodos son los caminos que le van ha

























aprendizaj aprendizaje e activo activo -person -personalizad alizado o a través través de la la combina combinación ción de difere diferentes ntes





































































































































































































































































































































































































Incorporacion de software educativo en el aprendizaje del conjunto de números enteros

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